CN110083981B - 一种基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于故障诊断与故障估计技术领域，公开了一种基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法：对重复系统进行建模，并对初值状态的变化进行分析，进而得出完整的系统描述方程；建立状态观测器，对系统的运行状态进行重构；采用滑动窗口和遗忘因子，考虑初值状态的随机变化，设计出故障估计律；收敛性求解，采用稳定性理论和凸优化分析相结合，建立优化方程，并通过范数优化和算子理论进行求解。本发明针对系统运行过程中产生的初态任意变化问题，应用遗忘因子，构建滑动重构窗口，在预设时间段内抑制随机初态偏差对系统跟踪性能的影响，实现重复系统同时在时间轴上和迭代轴上的自适应学习。

Description

一种基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法

技术领域

本发明属于故障诊断与故障估计技术领域，尤其涉及一种基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法。

背景技术

目前，最接近的现有技术：迭代学习策略带有记忆机制，具有“学习”的能力，充分利用重复运行的数据，分析出系统的运行规律，可以有效的解决模型存在不确定或者未建模的问题。通过对重复系统虚拟故障的设计，可以实现对故障信号的准确的估计和重构。然而，目前多数研究都假定被控对象在每次运行时的初值均精确地在期望轨迹上。在实际工程应用中不仅不易求得期望跟踪轨迹的初值，而且每次重复定位操作往往会引起迭代初值相对于期望初值的偏移。同时由于实际系统存在各种不确定的扰动，使得系统初值和期望初值不一致，存在初态偏移变化的情况。实际运行过程中，重复定位操作会导致系统存在初态偏移，另外，由于不具有可重复性的状态扰动和测量噪声也会使得系统动态行为变得不完全可重复，产生初态偏移。从而导致在理想情况下的准确跟踪并不能保证非理性情况下的轨迹跟踪也能够收敛。因此，亟需一种新的故障估计方法，对系统初值变化信息进行准确跟踪的同时实现故障信号的重构。

综上所述，现有技术存在的问题是：

目前假定被控对象在每次运行时的初值均精确地在期望轨迹上每次重复定位操作往往会引起迭代初值相对于期望初值的偏移；同时由于实际系统存在各种不确定的扰动，使得系统初值和期望初值不一致，存在初态偏移变化的情况。

解决上述技术问题的难度：

现有的基于迭代学习策略的故障估计方法，在系统的初值状态不变的情况下能够达到良好的故障信号跟踪估计效果，但是并不适用于初值变化的情况。如何分析系统在初态变化下的系统运行规律和动态行为，提出初态和故障同时估计的方法，从而消除初态变化对故障估计结果的影响是本发明实现的难点。

解决上述技术问题的意义：

实际运行过程中，由于测量工具精度有限、运行环境中的干扰随机等原因，所测量到的系统运行初值并不能保证严格重复。考虑系统初值变化，设计出故障估计技术，从而消除由于系统的初态和期望轨迹的初始状态的不同而引起的系统输出不能完全跟踪期望轨迹的状况，使所提出的技术更适用于实际运行的系统。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法。

本发明是这样实现的，一种基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法，所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法包括：

第一步，对重复系统进行建模，并对初值状态的变化进行分析，进而得出完整的系统描述方程；

第二步，建立状态观测器，对系统的运行状态进行重构；

第三步，采用滑动窗口和遗忘因子，考虑初值状态的随机变化，设计出故障估计律；

第四步，收敛性求解，采用稳定性理论和凸优化分析相结合，建立优化方程，并通过范数优化和算子理论进行求解。

进一步，所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的系统，系统在有限的时间采样区间[0,1,2,…,N]上重复运行，可重复的动态系统为：

其中，k＝0,1,2,…,N为重复运行次数；x_k(t)、u_k(t)和y_k(t)分别为第k次重复操作或迭代时系统的状态向量、输入向量和输出向量；g₁(·)和g₂(·)为重复过程的动态描述。

进一步，系统动态方程初值的任意性，自t＝0时刻起，系统开始从某一初始点来进行重复运行；此初始点可以看作系统的初始状态x_k(0)；

而在实际运行过程中，系统的迭代初态是不固定的，并带有随机性；系统初态为满足：||x_k(0)-x_d(0)||≤Ω，x_k(0)是随机的，x_d(0)是理想的系统运行初值。

进一步，所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的采用基于遗忘因子的故障估计方法，对系统初值变化信息进行准确跟踪的同时实现故障信号的重构；

(1)根据系统故障模型，建立状态观测器如下：

其中

和

分别为第k次重复操作或迭代时系统的状态估计向量、输出估计向量和故障估计值，y_d(t)为理想的输出值，L为观测器增益矩阵；

定义系统状态误差e_k(t)和故障跟踪误差r_k(t)：

(2)建立基于遗忘因子的迭代学习故障估计滑动窗口模型：

其中，α，β分别为时间轴和迭代轴上的遗忘因子，γ(t,k)为滑动窗口函数；

状态初值同时进行迭代学习，其迭代学习律为：

(3)对系统状态估计和故障估计目标，利用凸分析理论中的凸组合概念，建立如下的性能指标函数：

J＝∫||r_k(t)||²+||e_k(t)||²dt；

通过算子理论和范数优化理论，求解出故障估计方法的谱半径形式收敛条件。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的故障诊断系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的故障估计系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的信息数据处理终端。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

针对系统运行过程中产生的任意初态问题，应用遗忘因子，构建滑动重构窗口，在预设时间段内抑制随机初态偏差对系统跟踪性能的影响，实现重复系统在时间轴上的自适应学习；考虑初态在迭代轴上的任意变化，建立双学习机制(故障估计学习机制+初态学习机制)，减小任意初态对系统运行性能的改变，实现对故障信号的准确估计和重构；通过算子理论和范数优化理论，求解出所提出故障估计方法的谱半径形式收敛条件。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计的方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法整体流程图。

图3是本发明实施例提供的初值偏差未修正时的故障估计值曲线图；

其中上半部分中红色为故障估计值，蓝色为实际故障值，下半部分为迭代误差。

图4是本发明实施例提供的初值偏差修正后的故障估计值曲线图；

其中上半部分中红色为故障估计值，蓝色为实际故障值，下半部分为迭代误差

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有的迭代学习故障估计方法要求系统严格重复运行的不足，采用基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计技术，实现非严格重复初态下迭代学习故障估计。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法包括以下步骤：

S101：对重复系统进行建模，并对初值状态的变化进行分析，进而得出完整的系统描述方程；

S102：建立状态观测器，对系统的运行状态进行重构；

S103：采用滑动窗口和遗忘因子，考虑初值状态的随机变化，设计出故障估计律；

S104：收敛性求解，采用稳定性理论和凸优化分析相结合，建立优化方程，并通过范数优化和算子理论进行求解。

本发明实施例提供的基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法具体包括以下步骤：

第一步，系统动态方程描述

假设系统在有限的时间采样区间[0,1,2,…,N]上重复运行，如下可重复的动态系统为：

其中，k＝0,1,2,…,N为重复运行次数；x_k(t)、u_k(t)和y_k(t)分别为第k次重复操作(或迭代)时系统的状态向量、输入向量和输出向量；g₁(·)和g₂(·)为重复过程的动态描述。

(1)初值的任意性

自t＝0时刻起，系统开始从某一初始点来进行重复运行。此初始点可以看作系统的初始状态x_k(0)。目前，在迭代学习控制系统的收敛性分析中，一般都令系统迭代初始状态固定，即x_k(0)＝x_d(0)，此时可称初态是严格重复的。

而在实际运行过程中，系统的迭代初态是不固定的，并带有随机性。一般设系统初态为满足：||x_k(0)-x_d(0)||≤Ω，x_k(0)是随机的，x_d(0)是理想的系统运行初值。

第二步，基于遗忘因子的任意初态下的故障估计技术

目前多数研究都假定被控对象在每次运行时的初值均精确地在期望轨迹上。然而在实际工程应用中不仅不易求得期望跟踪轨迹的初值，而且每次重复定位操作往往会引起迭代初值相对于期望初值的偏移。

本发明拟采用基于遗忘因子的故障估计方法，对系统初值变化信息进行准确跟踪的同时实现故障信号的重构。

(1)系统的状态观测器设计

根据系统故障模型，建立状态观测器如下：

其中

和

分别为第k次重复操作(或迭代)时系统的状态估计向量、输出估计向量和故障估计值，y_d(t)为理想的输出值，L为观测器增益矩阵。

定义系统状态误差e_k(t)和故障跟踪误差r_k(t)：

(2)基于遗忘因子的故障估计滑动窗口模型设计

针对系统(4)，在传统的带遗忘因子的PD型迭代故障估计算法的基础上，引入滑动窗口模型，不仅考虑在时间轴上的故障信息和状态信息，也考虑在迭代轴上的故障信息和状态信息。考虑系统中的单个故障，建立基于遗忘因子的迭代学习故障估计滑动窗口模型：

其中，α，β分别为时间轴和迭代轴上的遗忘因子，γ(t,k)为滑动窗口函数。

状态初值同时进行迭代学习，其迭代学习律为：

通过双学习机制，一致初值随机变化的影响，实现对系统故障的准确重构。

(3)收敛性条件求解

针对系统状态估计和故障估计目标，利用凸分析理论中的凸组合概念，建立如下的性能指标函数：

J＝∫||r_k(t)||²+||e_k(t)||²dt    (6)

通过算子理论和范数优化理论，求解出所提出故障估计方法的谱半径形式收敛条件。

证明部分(具体实施例/实验/仿真/能够证明本发明创造性的正面实验数据、证据材料、鉴定报告、商业数据、研发证据、商业合作证据等)

下面结合具体仿真实验证明本发明技术的优越性。系统如下：

其中，控制信号的取值为u(t)＝-0.5963y_k(t)，理想的系统初值为x_d(0)＝2。

故障估计律设置为：

初值估计律设置为：

收敛性函数设计为：

J≤0.1   (10)

仿真结果如图3和图4所示，其中图3为没有假设初值估计律的估计结果。可以看出，实际初值和理想初值之间存在偏差时，会使得故障估计结果出现偏差，不能完全跟踪故障信号，迭代误差保持恒定，但不能为零。图4为加入初值修正的故障估计结果，可以看出经过几次迭代后，故障估计值能够完全跟踪实际故障值，迭代误差经过几次迭代后恒定，能够接近零，即故障估计效果比未修正情况下更好。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法，其特征在于，所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法包括：

第一步，对重复系统进行建模，并对初值状态的变化进行分析，进而得出完整的系统描述方程；

第二步，建立状态观测器，对系统的运行状态进行重构；

第三步，采用滑动窗口和遗忘因子，考虑初值状态的随机变化，设计出故障估计律；

第四步，收敛性求解，采用稳定性理论和凸优化分析相结合，建立优化方程，并通过范数优化和算子理论进行求解。

2.如权利要求1所述的基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法，其特征在于，所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的系统，系统在有限的时间采样区间[0,1,2,…,N]上重复运行，重复的动态系统为：

其中，k＝0,1,2,…,N为重复运行次数；x_k(t)、u_k(t)和y_k(t)分别为第k次重复操作或迭代时系统的状态向量、输入向量和输出向量；g₁(,,)和g₂(,,)为重复过程的动态描述。

3.如权利要求2所述的基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法，其特征在于，系统动态方程初值的任意性，自t＝0时刻起，系统开始从某一初始点来进行重复运行；此初始点看作系统的初始状态x_k(0)；

而在实际运行过程中，系统的迭代初态是不固定的，并带有随机性；系统初态为满足：||x_k(0)-x_d(0)||≤Ω，x_k(0)是随机的，x_d(0)是理想的系统运行初值。

4.如权利要求1所述的基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法，其特征在于，所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的采用基于遗忘因子的故障估计方法，对系统初值变化信息进行准确跟踪的同时实现故障信号的重构；

(1)根据系统故障模型，建立状态观测器如下：

其中

和

分别为第k次重复操作或迭代时系统的状态估计向量、输出估计向量和故障估计值，y_d(t)为理想的输出值，L为观测器增益矩阵；

定义系统状态误差e_k(t)和故障跟踪误差r_k(t)：

(2)建立基于遗忘因子的迭代学习故障估计滑动窗口模型：

其中，α，β分别为时间轴和迭代轴上的遗忘因子，γ(t,k)为滑动窗口函数；

状态初值同时进行迭代学习，其迭代学习律为：

(3)对系统状态估计和故障估计目标，利用凸分析理论中的凸组合概念，建立如下的性能指标函数：

J＝∫||r_k(t)||²+||e_k(t)||²dt；

通过算子理论和范数优化理论，求解出故障估计方法的谱半径形式收敛条件。

5.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的故障诊断系统。

6.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的故障估计系统。

7.一种应用权利要求1～4任意一项所述基于遗忘因子的任意初态下的迭代学习故障估计方法的信息数据处理终端。

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