CN110082692B - 一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征及电池组退化特征的提取方法 - Google Patents

Abstract

一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征及电池组退化特征的提取方法，涉及低轨卫星锂离子电池在轨性能评价领域，为了解决现有电池单体不一致性评估方法不适用于低轨卫星，无法评价电池组退化状态的问题。本发明在每个轨道周期结束后，提取电池组内各单体的单体充电截止电压数据；对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行K‑S检验；对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行W检验；若某一轨道周期的K‑S检验和W检验结果相同，且均为该轨道周期电池组内各单体充电截止电压满足正态分布，则计算该轨道周期的各单体充电截止电压方差，并用于表征单体间的不一致性。本发明适用于提取单体不一致性量化表征及电池组退化特征。

Description

一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征及电池组退化 特征的提取方法

技术领域

本发明涉及低轨卫星锂离子电池在轨性能评价领域。

背景技术

锂离子电池在实际空间应用中，通过串并联成组的形式组成电池组以满足系统对电压、功率、容量等的需求。由于电池组内单体存在不一致性，其在轨循环充放电过程中性能退化存在不一致。现有的电池单体不一致性评估方法，多采用容量、内阻等参数作为特征，通过绘制单体容量、内阻的统计柱状图定性描述电池单体不一致性，此类方法存在两个问题：(1)在低轨卫星应用中，受限于轨道周期和可靠性设计，电池的容量、内阻等参数不可测量；(2)电池不一致性的分布类型需要经过进一步验证以提升不一致性定量评估的精度。因此，需要使用可用的外测参数，如温度、电压、电流等构建表征锂离子电池单体不一致性的特征参数，并通过分布假设检验的方法确定分布类型，进而定量描述电池组内单体的不一致性，并表征电池组退化状态。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有电池单体不一致性评估方法不适用于低轨卫星，无法评价电池组退化状态的问题，从而提供一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征及电池组退化特征的提取方法。

本发明所述的一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征提取方法，该方法包括：

步骤一、在每个轨道周期结束后，提取电池组内各单体的单体充电截止电压数据；

步骤二、对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行K-S检验；

步骤三、对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行W检验；

步骤四、若某一轨道周期的K-S检验和W检验结果相同，且均为该轨道周期电池组内各单体充电截止电压满足正态分布，则计算该轨道周期的各单体充电截止电压方差，并用于表征单体间的不一致性。

优选的是，步骤二中对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行K-S检验具体为：

同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压为：

其中，

为第i个轨道周期、第n节电池充电截止电压，1≤n≤N，N为电池组内单体电池总数；

定义：

零假设

满足正态分布，

备选假设

不满足正态分布；

建立经验分布函数F_n(u)：

其中，

u为阈值；

计算经验分布函数和正态概率分布函数F(u)之差的最大值D_n：

其中，

为F_n(u)与F(u)之间距离的最大值；

当D_n大于u时，采用零假设

当D_n小于等于u时，采用备选假设

优选的是，步骤三中对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行W检验具体为：

同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压为：

其中，

为第i个轨道周期、第n节电池充电截止电压，1≤n≤N，N为电池组内单体电池总数；

定义：

零假设

满足正态分布，

备选假设

不满足正态分布；

对

中的数据进行由小到大的排列，获得序列

计算检验统计量W：

其中，

是从一个标准的正态分布随机变量上采样的有序独立同分布的统计量的期望值，V为有序独立同分布的统计量的协方差；

当W大于阈值时，采用零假设

当W小于等于阈值时，采用备选假设

阈值通过查阅标准W检验法的系数表获得。

优选的是，以第i个轨道周期为例进行说明，步骤四的第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差Var(i)为：

本发明所述的一种低轨卫星电池组退化特征的提取方法，该方法包括：

基于一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征提取方法获得多个轨道周期的各单体充电截止电压方差，形成电池方差序列X；提取与X对应的电池组放电截止电压数据Y；

对X和Y进行Pearson相关性分析；

对X和Y进行Kendall秩相关性分析；

对X和Y进行Spearman秩相关性分析；

当上述三种相关性分析中至少有一种分析结果为X和Y极强相关时，则采用各单体充电截止电压方差表征电池组退化特征，完成低轨卫星电池组退化特征的提取。

优选的是，对X和Y进行Pearson相关性分析具体为：

X＝{Var(1),Var(2),...,Var(i),...}，Y＝{U^d(1),U^d(2),...,U^d(i),...}

Var(i)为第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差，U^d(i)为第i个轨道周期的电池组放电截止电压；

相关系数ρ_X,Y为：

其中，M为向量X大小；当|ρ_X,Y|处于[0.8，1]区间时，X和Y极强相关。

优选的是，对X和Y进行Kendall秩相关性分析具体为：

X＝{Var(1),Var(2),...,Var(i),...}，Y＝{U^d(1),U^d(2),...,U^d(i),...}

Var(i)为第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差，U^d(i)为第i个轨道周期的电池组放电截止电压数据；

相关系数τ为：

其中，M为向量X大小；对于每个样本对(Var(i),U^d(i))和 (Var(j),U^d(j)),(i,j∈M,i≠j)，当Var(i)＞Var(j)，U^d(i)＞U^d(j)或当Var(i)＜Var(j)， U^d(i)＜U^d(j)时，Var(i),U^d(i)保持一致；当Var(i)＞Var(j)，U^d(i)＜U^d(j)或当 Var(i)＜Var(j)，U^d(i)＞U^d(j)时，Var(i),U^d(i)为不一致；C为保持一致的 (Var(i),U^d(i))样本对的个数，参数D表示不一致的(Var(i),U^d(i))样本对的个数；

当|τ|处于[0.8，1]区间时，X和Y极强相关。

优选的是，对X和Y进行Spearman秩相关性分析具体为：

X＝{Var(1),Var(2),...,Var(i),...}，Y＝{U^d(1),U^d(2),...,U^d(i),...}

Var(i)为第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差，U^d(i)为第i个轨道周期的电池组放电截止电压数据；

对X与Y中的数据均进行由小到大的排列，分别得到X′与Y′；将X′与X、Y′与Y分别作差，获取差值序列

秩相关系数τ_s为：

其中，M为向量X大小，i＝1,2,...,M；当|τ_s|处于[0.8，1]区间时，X和Y极强相关。

本发明提出一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征及电池组退化特征的提取方法。首先该方法提取电池组内各单体的单体充电截止电压，通过K-S检验与W检验方法提取服从正态分布的轨道周期，然后计算了提取出的轨道周期的电池组各单体充电截止电压的方差，并将方差与电池组放电截止电压数据即电池组退化特征进行了皮尔逊(Pearson)相关性分析、肯德尔(Kendall)秩相关性分析以及斯皮尔曼(Spearman)秩相关性分析，当两者之间存在极强相关关系时，各单体充电截止电压方差能够表征电池组退化程度。

附图说明

图1是具体实施方式中各单体充电截止电压方差与电池组放电截止电压的关系图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本实施方式采用低轨卫星电池组地面测试数据，电池组由3并9串锂离子电池组成。

本实施方式所述的一种低轨卫星电池组退化特征的提取方法，该方法包括：

(1)针对低轨卫星电池组，在每个轨道周期结束后，提取电池组内单体在光照期结束时的单体充电截止电压数据，记作

其中，

为第n 节电池充电截止电压且1≤n≤N，N为电池组内单体电池总数，N的取值为9，i 表示卫星的轨道周期数；

(2)提取电池组放电截止电压数据，记作U^d＝{U^d(1),U^d(2)...,U^d(i),...}，其中，U^d(i) 为第i个轨道周期的电池组放电截止电压数据；

(3)首先对电池组内同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压

进行K-S检验。定义：

零假设

满足正态分布；

备选假设

不满足正态分布；

(4)建立经验分布函数F_n(u)如公式(1)所示：

其中，

u为阈值；

(5)经验分布函数和正态概率分布函数F(u)之间的差的最大值D_n被用作拟合优度检验的统计量。计算方法如下：

其中，

为F_n(u)与F(u)之间距离最大值；

(6)本实施方式中u的取值为0.05，当D_n大于0.05时，采用零假设

当D_n小于等于0.05时，采用备选假设

(7)对

进行W检验，定义：

零假设

满足正态分布；

备选假设

不满足正态分布；

对

中的数据进行由小到大的排序，获得序列

其中，

(8)W检验的数据统计如公式(3)所示。

其中，m＝(m₁,m₂,...,m_N)是从一个标准的正态分布随机变量上采样的有序独立同分布的统计量的期望值，V为是这些有序统计量的协方差；

(9)当N为偶数时，令

当N为奇数时，令

查阅标准W检验法的系数表，当W小于等于阈值时，采用备选假设

当W大于阈值时，采用零假设

表1标准W检验法的系数表

(10)若K-S检验和W检验的结果均满足对应的零假设，则证明在第i个周期航天器锂电池单体的充电截止电压满足正态分布，各个单体的充电截止电压方差可表征单体间的不一致性。计算第i个轨道周期各个单体充电截止电压的方差Var(i)，如公式 (6)所示：

(11)将电池方差序列记为X＝{Var(1),Var(2),...,Var(i),...}，将与X对应的电池组放电截止电压数据记为Y＝{U^d(1),U^d(2),...,U^d(i),...}，进行Pearson相关性分析，如下式所示：

其中，M为向量X大小，当|ρ_X,Y|处于[0,0.2)区间时，两变量极弱相关或无相关；当|ρ_X,Y|处于[0.2,0.4)区间时，两变量弱相关；当|ρ_X,Y|处于[0.4,0.6)区间时，两变量中等程度相关；当|ρ_X,Y|处于[0.6,0.8)区间时，两变量强相关；当|ρ_X,Y|处于[0.8,1]区间时，两变量极强相关；

(12)将X与Y进行Kendall秩相关性分析，如公式(9)所示：

其中，M为向量X大小。对于每个样本对(Var(i),U^d(i))和 (Var(j),U^d(j)),(i,j∈M,i≠j)，当Var(i)＞Var(j)，U^d(i)＞U^d(j)或当Var(i)＜Var(j)， U^d(i)＜U^d(j)时，Var(i),U^d(i)保持一致；当Var(i)＞Var(j)，U^d(i)＜U^d(j)或当Var(i)＜Var(j)，U^d(i)＞U^d(j)时，Var(i),U^d(i)为不一致。公式中参数C为保持一致的(Var(i),U^d(i))样本对的个数，参数D表示不一致的(Var(i),U^d(i))样本对的个数。相关系数τ越大，表明X与Y越相似；相关程度的判断方法与ρ_X,Y的判断方法相同。

(13)将X与Y进行Spearman秩相关性分析，首先对X与Y中的数据均进行从小到大排序，得到X′与Y′；将X′与X、Y′与Y作差，获取差值序列

，i=1，2，…，M；Spearman秩相关系数τ_s可由公式(10)计算得出：

当X与Y完全单调相关，|τ_s|＝1；τ_s＞0表示X与Y正相关；τ_s＜0表示X与Y负相关，相关程度的判断方法与ρ_X,Y的判断方法相同。

当上述三种相关性分析中至少有一种分析结果为X和Y极强相关时，则采用各单体充电截止电压方差表征电池组退化特征，完成低轨卫星电池组退化特征的提取。

表2和表3分别为K-S检验和W检验的结果，P_value为检验的统计量；表4为相关性检验结果，两种方法的相关性检验结果为X和Y极强相关，则采用各单体充电截止电压方差表征电池组退化特征。图1为各单体充电截止电压方差与电池组放电截止电压的关系图，可见各单体充电截止电压方差与电池组放电截止电压呈线性变化，各单体充电截止电压方差能用于表征电池组退化特征。

表2 K-S检验结果

周期数	P_value	接受假设
			1	0.102	H<sub>0</sub>
1601	0.094	H<sub>0</sub>
			3201	0.200	H<sub>0</sub>
4801	0.141	H<sub>0</sub>

表3 W检验结果

周期数	P_value	接受假设
			1	0.870	H<sub>0</sub>
1601	0.864	H<sub>0</sub>
			3201	0.889	H<sub>0</sub>
4801	0.858	H<sub>0</sub>

表4相关性检验结果

ρ<sub>X,Y</sub>	τ	τ<sub>s</sub>
			-0.83	-0.68	-0.88

本实施方式将电池组内单体的充电截止电压作为表征单体不一致性的特征，通过K-S 检验和W检验方法确定电池组内单体不一致性的分布类型，实现锂离子电池组内单体的不一致性定量评估。进而以低轨卫星电池组放电截止电压作为参考序列，将各个周期电池组不一致性的分布参数作为比较序列，验证分布参数的退化表征能力，从而从组内单体不一致性角度实现电池组的性能退化表征。

Claims (6)

1.一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征提取方法，其特征在于，该方法包括：

步骤一、在每个轨道周期结束后，提取电池组内各单体的单体充电截止电压数据；

步骤二、对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行K-S检验；

步骤三、对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行W检验；

步骤四、若某一轨道周期的K-S检验和W检验结果相同，且均为该轨道周期电池组内各单体充电截止电压满足正态分布，则计算该轨道周期的各单体充电截止电压方差，并用于表征单体间的不一致性；

步骤二中对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行K-S检验具体为：

同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压为：

其中，

为第i个轨道周期、第n节电池充电截止电压，1≤n≤N，N为电池组内单体电池总数；

定义：

零假设

满足正态分布，

备选假设

不满足正态分布；

建立经验分布函数F_n(u)：

其中，

u为阈值；

计算经验分布函数和正态概率分布函数F(u)之差的最大值D_n：

其中，

为F_n(u)与F(u)之间距离的最大值；

当D_n大于u时，采用零假设

当D_n小于等于u时，采用备选假设

步骤三中对同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压进行W检验具体为：

同一轨道周期电池组内各单体充电截止电压为：

其中，

为第i个轨道周期、第n节电池充电截止电压，1≤n≤N，N为电池组内单体电池总数；

定义：

零假设

满足正态分布，

备选假设

不满足正态分布；

对

中的数据进行由小到大的排列，获得序列

计算检验统计量W：

其中，

m＝(m₁,m₂,…,m_N)是从一个标准的正态分布随机变量上采样的有序独立同分布的统计量的期望值，V为有序独立同分布的统计量的协方差；

当W大于阈值时，采用零假设

当W小于等于阈值时，采用备选假设

阈值通过查阅标准W检验法的系数表获得。

2.根据权利要求1所述的一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征提取方法，其特征在于，当轨道周期为i时，步骤四的第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差Var(i)为：

3.一种低轨卫星电池组退化特征的提取方法，其特征在于，该方法包括：

基于上述任意一项权利要求所述的一种低轨卫星电池组内单体不一致性量化表征提取方法获得多个轨道周期的各单体充电截止电压方差，形成电池方差序列X；提取与X对应的电池组放电截止电压数据Y；

对X和Y进行Pearson相关性分析；

对X和Y进行Kendall秩相关性分析；

对X和Y进行Spearman秩相关性分析；

当上述三种相关性分析中至少有一种分析结果为X和Y极强相关时，则采用各单体充电截止电压方差表征电池组退化特征，完成低轨卫星电池组退化特征的提取。

4.根据权利要求3所述的一种低轨卫星电池组退化特征的提取方法，其特征在于，对X和Y进行Pearson相关性分析具体为：

X＝{Var(1),Var(2),…,Var(i),…}，Y＝{U^d(1),U^d(2),…,U^d(i),…}

Var(i)为第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差，U^d(i)为第i个轨道周期的电池组放电截止电压；

相关系数ρ_X,Y为：

其中，M为向量X大小；当|ρ_X,Y|处于[0.8，1]区间时，X和Y极强相关。

5.根据权利要求3所述的一种低轨卫星电池组退化特征的提取方法，其特征在于，对X和Y进行Kendall秩相关性分析具体为：

X＝{Var(1),Var(2),…,Var(i),…}，Y＝{U^d(1),U^d(2),…,U^d(i),…}

Var(i)为第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差，U^d(i)为第i个轨道周期的电池组放电截止电压数据；

相关系数τ为：

其中，M为向量X大小；对于每个样本对(Var(i),U^d(i))和(Var(j),U^d(j)),(i,j∈M,i≠j)，当Var(i)>Var(j)，U^d(i)>U^d(j)或当Var(i)<Var(j)，U^d(i)<U^d(j)时，Var(i),U^d(i)保持一致；当Var(i)>Var(j)，U^d(i)<U^d(j)或当Var(i)<Var(j)，U^d(i)>U^d(j)时，Var(i),U^d(i)为不一致；C为保持一致的(Var(i),U^d(i))样本对的个数，参数D表示不一致的(Var(i),U^d(i))样本对的个数；

当|τ|处于[0.8，1]区间时，X和Y极强相关。

6.根据权利要求3所述的一种低轨卫星电池组退化特征的提取方法，其特征在于，对X和Y进行Spearman秩相关性分析具体为：

X＝{Var(1),Var(2),…,Var(i),…}，Y＝{U^d(1),U^d(2),…,U^d(i),…}

Var(i)为第i个轨道周期的各单体充电截止电压方差，U^d(i)为第i个轨道周期的电池组放电截止电压数据；

对X与Y中的数据均进行由小到大的排列，分别得到X′与Y′；将X′与X、Y′与Y分别作差，获取差值序列

秩相关系数τ_s为：

其中，M为向量X大小，i＝1,2,…,M；当|τ_s|处于[0.8，1]区间时，X和Y极强相关。

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