CN104267355B - 基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法 - Google Patents

Abstract

基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法，涉及一种电池分选方法。它是为了提高电池分选的速度和可靠性。本发明的分选步骤：A)对多个待分选的电池同时进行充电或放电操作；B)实时检测多个电池在充电或放电操作结束前特定时间段具有的起始时刻电压值和结束时刻电压值，从而分别获得多个电池在充电或放电操作结束前特定时间段起始时刻电压值和结束时刻电压值之间差值；C)以电池在充电或放电操作结束前特定时间段具有的起始时刻电压值和结束时刻电压值之间差值为标准，对多个电池进行分选配组，形成多个电池组。本发明适用于电池分选。

Description

基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法

技术领域

本发明涉及一种电池分选方法。

背景技术

目前，对于电池分选技术主要有如下公开文献：

公开号为CN102343334的、名称为《一种动力电池的动态分选方法及其系统》；

公开号为CN102886352的、名称为《一种磷酸铁锂子电池配组分选方法》；

公开号为CN103560277的、名称为《一种电动汽车退役电池重组分选方法》；

公开号为CN103769374的、名称为《锂离子电池的分选方法》；

公开号为CN103817091的、名称为《电池分选方法及系统》；

但上述这些电池分选方法普遍存在电池的分选速度慢、可靠性低、分选参数少的问题。

发明内容

本发明是为了提高电池分选的速度和可靠性，从而提供一种基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法。

基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法，该方法的测试工况为：分选测试的环境为常温、标准大气压；

步骤A1、静置1小时，以保证待测试的电池处于近似的电化学平衡态；

步骤A2、将电池以1/3C恒流充电，至上限截止电压之后，充电模式转为恒压模式；

步骤A3、当电池的充电电流减小到1/20C时，认为电池已充满，停止充电；

步骤A4、静置1小时，以保证待测试的电池恢复至近似的电化学平衡态；

步骤A5、按照动态应力测试工况进行电池充放电测试；其中，工况的最大放电倍率为2C，动态工况测试的结束条件为电池的端电压≤电池的放电截止电压；

步骤A6、静置10min，以消除或减弱电池动态工况测试过程中的部分极化过程；

步骤A7、将电池以1/3C恒流放电，至电池端电压≤电池的放电截止电压为止；

在该测试工况下，电池分选采用下述方法实现：

步骤一、电池特性参数辨识步骤，具体为：

步骤B1、利用简化的电化学阻抗谱等效电路模型，该等效电路模型包括开路电压OCV_e、欧姆内阻R_o和韦伯阻抗Z_W；

步骤B2、根据步骤B1获得的等效电路模型建立分数阶卡尔曼滤波器所需的状态方程与观测方程，具体为：

取流经电池的总电流I_L在放电时为正值，数据采样周期为1s；

其中△^r为微分算子，r为微分阶数，当r为小数时，△^r表示分数阶微分算子，当r为整数时，△^r为整数微分算子；

取分数阶元件Z_W是两端电压为U_W的状态量，有：

对于扩散参数X_W、开路电压OCV_e和欧姆内阻R_o随着电池荷电状态(SOC)的变化是缓慢的，因此：

将上述四个方程改写为矩阵形式，获得分数阶联合卡尔曼滤波器的状态方程：

取U_L为系统的观测量，则有：

U_L＝OCV_e-I_LR_o-U_W

I_L表示与流经电池的总电流；

取：

获得分数阶联合卡尔曼滤波器的观测方程：

该方程离散化后，有：

其中，w，v分别表示系统的状态噪声和观测噪声；

根据分数阶微分的级数定义(又称为Grünwald-Letnikov分数阶微分定义)：

其中，

另取：由上式得到分数阶微分方程的离散化递推表达形式：

定义：

为了减少计算量，做以下修改：

步骤B3、利用步骤B2获得的分数阶卡尔曼滤波器所需的状态方程与观测方程，对状态、参数及协方差矩阵进行时间更新和测量更新：

具体为：

初始化：

其中，E[x]表示x的数学期望，在方法计算时为经验预设值，表示x在初始时刻(k＝0)的估计值，表示x在初始时刻(k＝0)的噪声协方差的估计值。

状态、参数及协方差矩阵的时间更新：

其中，Q_k是噪声w_k的协方差，为k时刻状态和模型参数x_k的预测值，为k-1时刻状态和模型参数x_k-1的修正值，为k时刻x的噪声协方差矩阵P_k的预测值，为k-1时刻x的噪声协方差矩阵P_k-1的修正值。

状态、参数及协方差矩阵的测量更新：

其中，R_k是噪声v_k的协方差，L_k是k时刻卡尔曼滤波器增益大小。

电池的容量值通过电流与时间的积分求和得到：

其中，开始计算容量值的时刻T1为动态应力测试工况的起点，结束计算容量值的时刻T2为恒流放电的终点；

由此，可计算得到T1～T2时段内随SOC缓慢变化的电池模型参数OCV_e，R_o，X_W以及电池容量C_cap。

至此，电池的四个分选参数已通过试验和上述方法计算得到。这四个分选参数分别是：C_cap、OCV_e，R_o，X_W。

步骤二、对电池进行分选，具体为：

步骤B1、对辨识得到的电池模型参数数据进行降采样，由于在电池动态工况测试过程中，数据记录间隔为1s，测试时间约为4小时，采用等间隔降采样的方式将辨识得到的电池模型参数值点数减小到N点(200个数据点左右)，并适当剔除数据序列中首尾处得不太稳定的参数，所述电池模型参数包括开路电压OCV_e、欧姆内阻R_o、扩散参数X_W；

步骤B2、电池参数一致性的初级筛选：采用粗大误差剔除理论中的莱以特准则对各个电池分选参数中偏离均值较大的电池在初级筛选中剔除，以保证剩余电池具有较高的一致性，具体步骤如下：

步骤B21、计算各个电池分选参数的均值；

步骤B22、计算各个参数与均值之间的平均距离，得到各个电池模型参数的一致性评价参数。

例如，计算电池编号为1、分选参数R_o对应的一致性评价参数计算过程如下：

计算电池分选参数R_o的各个采样点的均值其中

k代表第k个采样数据点，为1～N，n为电池数量。

计算电池编号为1的与均值的平均距离：

即为电池编号1、欧姆内阻R_o的一致性评价参数。

对于每个待分选电池，一致性评价参数有4个：C_cap、d_ocve、d_Ro、d_Xw。

步骤B23、计算电池容量C_cap的均值和均方差σ_C，计算d_ocve、d_Ro、d_Xw的均方差

步骤B24、按照莱以特准则，剔除一致性评价参数超出3σ要求的电池；

步骤B25、将剩余电池作为分选对象，重复步骤B21至步骤B24，直至所有电池达到莱以特准则数据一致性的要求；

步骤B26、电池参数一致性初级筛选结束。

步骤B3、计算各个电池的综合离散度，具体方法如下：

步骤B31、将初级筛选后各个电池的一致性评价参数归一化处理，设4个参数对电池一致性的影响程度是相同的，按照等权重计算电池的综合离散度；

步骤B32、按照综合离散度将电池排序，得到电池的一致性排序；

步骤B33、将离散度较大的电池从待选电池中剔除；

完成电池分选。

本发明带来的有益效果是：

1、该方法的特点是对电池进行一个较短时间的工况试验，记录电流、电压数据，即可根据这些数据计算得到电池近似的恒流放电容量、开路电压、欧姆内阻、扩散极化参数。恒流放电容量反映电池在标准充放电机制下，电池电极可嵌入/脱出的离子量，开路电压反映电池的热力学特性(正、负极电势特性)和正负极离子初始荷电状态(初始SOC)情况，欧姆内阻和扩散极化参数反映电池的动力学特性。四个参数从不同角度反映了电池的特性，它们可以较全面的评价电池之间的一致性。该方法的优点是试验时间短，参数意义明确；

2、开路电压、欧姆内阻、扩散极化参数的获取采用分数阶参数在线估计方法，快速有效；

3、具体的分选过程包括参数初筛和综合离散度评价两步，初筛采用粗大误差处理理论中的莱以特准则，将待分选电池参数中的偏离其它电池参数较大的电池找出并剔除。电池初筛的目的是避免一致性过差的电池影响电池的分选结果。而经过初筛后的电池可以认为特性基本都是相似的，再通过计算综合离散度并将其排序，可以进一步找出一致性更好的电池编号，该分选方法快速、可靠。

附图说明

图1是简化的电池阻抗谱等效电路模型示意图；

图2是一节电池的分选测试工况试验电压数据图；

图3是电池参数及数据处理后电池容量测试结果图；

图4是电池参数及数据处理后开路电压测试结果图；

图5是电池参数及数据处理后欧姆内阻测试结果图；

图6是电池参数及数据处理后扩散阻抗测试结果图；

图7是电池初筛后剩余电池的开路电压测试结果图；

图8是电池初筛后剩余电池的欧姆内阻测试结果图；

图9是电池初筛后剩余电池的扩散参数测试结果图；

图10是电池分选结果测试结果图；

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，本发明公开了一种动力电池的动态分选方法，包括步骤：A)对多个待分选的电池同时进行充电或放电操作；B)实时检测多个电池在充电或放电操作结束前特定时间段具有的起始时刻电压值和结束时刻电压值，从而分别获得多个电池在充电或放电操作结束前特定时间段起始时刻电压值和结束时刻电压值之间差值；C)以电池在充电或放电操作结束前特定时间段具有的起始时刻电压值和结束时刻电压值之间差值为标准，对多个电池进行分选配组，形成多个电池组。本发明公开的一种动力电池的动态分选方法及其系统，其可以自动方便快捷地分选出性能一致的电池，以便将性能相似的多个电池串联、并联起来形成电池组，保证电池组的整体使用寿命。

它包括A待分选电池的工况测试、B电池特性参数辨识、C电池分选数据处理三部分。

A中，提出了电池分选用动态测试工况。该测试工况包括：

电池分选测试的环境为常温、标准大气压。

1、静置1小时，以保证待测试的电池处于近似的电化学平衡态。

2、将电池以1/3C恒流充电，至上限截止电压之后，充电模式转为恒压模式。

3、当电池的充电电流减小到1/20C时，认为电池已充满，停止充电。

4、静置1小时，以保证待测试的电池恢复至近似的电化学平衡态。

5、使用《USABC电动汽车电池试验手册》中的动态应力测试工况(DST，Dynamicstress test)，进行动态工况充放电测试。其中，工况的最大放电倍率为2C，动态工况测试的结束条件为电池的端电压≤电池的放电截止电压。

6、静置10min，以消除或减弱电池动态工况测试过程中的部分极化过程。

7、将电池以1/3C恒流放电，至电池端电压≤电池的放电截止电压为止。

电池试验完成。

本测试工况的特点是：主要包含标准的恒流恒压充电、电池动态工况测试、电池低荷电状态下的恒流放电。该工况不仅可以获取到电池在充放电过程中的动态特性，同时也可以得到与电池的恒流放电容量相近的容量值。

B、电池特性参数辨识

采用简化的电池电化学阻抗谱等效电路模型和分数阶卡尔曼滤波器实现电池模型参数的辨识。

具体过程如下：

步骤一：根据电池的电化学阻抗谱测试结果，由于阻抗谱中，在将电化学阻抗谱等效电路模型做了进一步简化，得到简化后的电化学阻抗谱等效电路模型，如图1所示，U_t和I_L分别表示电池的端电压与流经电池的总电流。

该简化的阻抗谱等效电路模型包括OCV_e、R_o以及Z_W三个元件。

其中，OCV_e为复合开路电压，主要反映电池开路电压特性，由于等效电路模型简化了电池动力学过程的许多过程，并且忽略了电池充放电过程的各个动力学的边界条件，因此由于该电池模型本身的误差，OCV_e是OCV的近似值，在数值上主要包含了OCV和少部分的离子扩散极化电势等其它化学反应电势值。

OCV_e≈OCV

R_o为复合欧姆内阻，该参数主要反映电池电化学阻抗谱的中高频欧姆阻抗特性(频率大于0.5Hz)，该参数在数值上约等于高频欧姆阻抗(R_Ω)、SEI膜阻抗(R_SEI)、电荷转移阻抗(R_ct)阻抗之和。

R_o≈R_Ω+R_SEI+R_ct

Z_W是用来描述电池的离子扩散极化特性的韦伯阻抗(Warburg)，U_W为韦伯阻抗两端的电压。自然界的许多现象符合分数阶特性，电池充放电过程的离子扩散特性过程尤其如此。从电池的电化学阻抗谱乃奎斯特图可知，离子扩散过程符合分数阶微分特性，该特性常用分数阶物理元件——韦伯阻抗来表示。韦伯阻抗由以下公式来定义：

其中，W为离子扩散系数，为了便于阻抗参数在线估计，取：得到：

该阻抗谱等效电路模型的特点是简化了传统阻抗谱等效电路模型中的高频(频率大于1kHz)和中频阻抗(频率大于0.5Hz，且小于1kHz)，从试验数据及其它论文的相关描述来看，上述简化阻抗谱模型可以有效减少模型参数数量，适合用于模型参数的在线估计。

步骤二：根据上述等效电路模型建立分数阶卡尔曼滤波器所需的状态方程与观测方程：

基于分数阶联合卡尔曼滤波器估计电路的状态量和参数值，具体的方法如下。

首先，取I_L在放电时为正值，数据采样周期为1s。

1、列写分数阶联合卡尔曼滤波器的状态方程和观测方程：

其中：△^r为微分算子，r为微分阶数，当r为小数时，△^r表示分数阶微分算子，当r为整数时，△^r为整数微分算子。

取分数阶元件Z_W是两端电压U_W为的状态量，有：

对于参数X_W，OCV_e，R_o随着电池荷电状态(SoC)的变化是缓慢的，因此：

将上述四个方程改写为矩阵形式，有：

取U_L为系统的观测量，则有：

U_L＝OCV_e-I_LR_o-U_W

取：

则有：

对上述方程离散化后，有：

其中，w，v分别表示系统的状态噪声和观测噪声，通常，可假设两者是独立噪声。根据Grünwald-Letnikov分数阶微分定义：

其中：

另取：由上式可得到分数阶微分方程的离散化递推表达形式：

定义：

根据Grünwald-Letnikov分数阶微分定义式，其中：的计算量将随着时间的增加而不断增大，这种情况不适合工程应用，为此，将上式改写为下面的形式：

步骤二、利用分数阶联合卡尔曼滤波器估计状态及参数值

初始化：

Q_k是噪声w_k的协方差。

R_k是噪声v_k的协方差。

状态、参数及协方差矩阵的时间更新：

状态、参数及协方差矩阵的测量更新：

电池的容量值通过电流与时间的积分求和得到，计算式如下：

其中，开始计算容量值的时刻T₁为动态工况的起点，结束计算容量值的时刻T₂为恒流放电的终点。

C、电池参数分选方法

通过A和B中的试验和数据处理之后，可以得到电池的倍率容量值C_cap、OCV_e、R_o、X_W。

由以下步骤实现电池分选。

步骤一：对辨识得到的电池模型参数数据的降采样，由于在电池动态工况测试过程中，数据记录间隔为1s，总的放电时间约为4个小时，参数辨识结果的数据量很大，如果直接使用这些数据将会出现计算量非常大的问题。因此采用降采样方式减小参数的数据点数。采用等间隔降采样的方式将辨识得到的各个参数值减小到200点左右。

步骤二：电池参数一致性的初级筛选，由于通常情况下，待分选的电池数量众多，可以使用粗大误差剔除理论中的莱以特准则(3σ准则)对各个电池的参数值中偏离均值较大的电池在初级筛选中剔除，以保证剩余电池具有较高的一致性。该步骤的具体做法如下所示。

1、计算各个电池相对应的参数的均值。

2、计算各个参数与均值之间的平均距离，得到各个电池模型参数的一致性评价参数。

3、计算C_cap的均值和均方差，计算OCV_e、R_o、X_W一致性评价参数的均方差。

4、按照莱以特准则，剔除一致性评价参数超出准则要求的电池。

5、将剩余电池作为分选对象，重复步骤1-4，直至所有电池达到莱以特准则数据一致性的要求。

6、电池参数一致性初级筛选结束。

步骤三：计算各个电池的综合一致度，具体方法如下：

1、将初筛后的电池的4个参数的均方差归一化处理，假设4个参数对电池一致性的影响程度是相同的，按照等权重计算电池的综合离散度。

2、按照综合离散度将电池排序，得到电池的一致性排序。

3、根据分选需要，将离散度较大的电池剔除

4、电池分选完成。

电池容量数据如图3所示。基于分数阶联合卡尔曼滤波器电池模型参数辨识结果如图4至图6所示。电池初筛后的电池参数如图7至图9所示。

按照偏离程度排序之后得到分选结果：

序号	电池编号	偏离程度
			1	72	0.4908
2	100	0.4912
			3	51	0.4920
4	19	0.4970
			5	52	0.5004
6	24	0.5026
			7	70	0.5026
8	69	0.5047
			9	22	0.5178
10	56	0.5208
			11	16	0.5216
12	8	0.5245
			13	82	0.5323
14	93	0.5324
			15	50	0.5339
16	80	0.5342
			17	58	0.5346
18	98	0.5347
			19	46	0.5361
20	25	0.5366
			21	17	0.5393
22	37	0.5395
			23	73	0.5396
24	12	0.5454
			25	48	0.5474
26	35	0.5476

27	43	0.5477
			28	60	0.5490
29	38	0.5517
			30	64	0.5564
31	83	0.5603
			32	33	0.5603
33	36	0.5617
			34	96	0.5623
35	95	0.5656
			36	41	0.5686
37	85	0.5714
			38	91	0.5724
39	44	0.5739
			40	57	0.5765
41	30	0.5786
			42	90	0.5832
43	88	0.5855
			44	14	0.5864
45	74	0.5889
			46	77	0.5983
47	99	0.5983
			48	10	0.5984
49	59	0.5984
			50	23	0.5997
51	47	0.6063
			52	89	0.6145
53	1	0.6161
			54	31	0.6219
55	54	0.6255

56	61	0.6333
			57	21	0.6400
58	34	0.6432
			59	29	0.6468
60	87	0.6472
			61	92	0.6585
62	67	0.6626
			63	15	0.6644
64	45	0.6709
			65	94	0.6718
66	26	0.6856
			67	81	0.6863
68	9	0.6884
			69	3	0.6943
70	55	0.6978
			71	76	0.7000
72	11	0.7041
			73	62	0.7092
74	39	0.7095
			75	5	0.7156
76	78	0.7199
			77	49	0.7243
78	75	0.7409
			79	28	0.7490
80	7	0.7503
			81	2	0.7561
82	63	0.8133
			83	68	0.8157

电池分选结果如图10所示。

Claims (2)

1.基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法，其特征是：

该方法的测试工况为：分选测试的环境为常温、标准大气压；

步骤A1、静置1小时，以保证待测试的电池处于近似的电化学平衡态；

步骤A2、将电池以1/3C恒流充电，至上限截止电压之后，充电模式转为恒压模式；

步骤A3、当电池的充电电流减小到1/20C时，认为电池已充满，停止充电；

步骤A4、静置1小时，以保证待测试的电池恢复至近似的电化学平衡态；

步骤A5、按照动态应力测试工况进行电池充放电测试；其中，工况的最大放电倍率为2C，动态工况测试的结束条件为电池的端电压≤电池的放电截止电压；

步骤A6、静置10min，以消除或减弱电池动态工况测试过程中的部分极化过程；

步骤A7、将电池以1/3C恒流放电，至电池端电压≤电池的放电截止电压为止；

在该测试工况下，电池分选采用下述方法实现：

步骤一、电池特性参数辨识步骤，具体为：

步骤B1、利用简化的电化学阻抗谱等效电路模型，该等效电路模型包括开路电压OCV_e、欧姆内阻R_o和韦伯阻抗Z_W；

步骤B2、根据步骤B1获得的等效电路模型建立分数阶卡尔曼滤波器所需的状态方程与观测方程，具体为：

取流经电池的总电流I_L在放电时为正值，数据采样周期为1s；

${\mathrm{\Δ}}^r=\frac{d^r}{{\mathrm{dt}}^r},r>0$

其中△^r为微分算子，r为微分阶数，当r为小数时，△^r表示分数阶微分算子，当r为整数时，△^r为整数微分算子；

取分数阶元件Z_W是两端电压为U_W的状态量，有：

${\mathrm{\Δ}}^{0.5}{U}_W=\frac{1}{W}{I}_L=X_W{I}_L$

对于扩散参数X_W、开路电压OCV_e和欧姆内阻R_o随着电池荷电状态(SOC)的变化是缓慢的，因此：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}^1{X}_W\≈0\\ {\mathrm{\Δ}}^1{\mathrm{OCV}}_e\≈0\\ {\mathrm{\Δ}}^1{R}_o\≈0\end{array}\right.$

将上述四个方程改写为矩阵形式，获得分数阶联合卡尔曼滤波器的状态方程：

${\mathrm{\Δ}}^{\left[\begin{array}{c}0.5\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right]}\left[\begin{array}{c}{U}_W\\ X_W\\ {\mathrm{OCV}}_e\\ R_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& I_L& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_W\\ X_W\\ {\mathrm{OCV}}_e\\ R_o\end{array}\right]$

取U_L为系统的观测量，则有：

U_L＝OCV_e-I_LR_o-U_W

I_L表示流经电池的总电流；

取：

$x=\left[\begin{array}{c}{U}_W\\ X_W\\ {\mathrm{OCV}}_e\\ R_o\end{array}\right],N=\left[\begin{array}{c}0.5\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right],y=U_L$

获得分数阶联合卡尔曼滤波器的观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}^{N}x=\left[\begin{array}{cccc}0& I_L& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]x\\ y=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 1& -I_L\end{array}\right]x\end{array}\right.$

该方程离散化后，有：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}^N{x}_k=\left[\begin{array}{cccc}0& I_{L,k-1}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]x_{k-1}+w\\ y_k=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 1& -I_{L,k}\end{array}\right]x_k+v\end{array}\right.$

其中，w，v分别表示系统的状态噪声和观测噪声；

根据分数阶微分的级数定义(又称为Grünwald-Letnikov分数阶微分定义)：

${\mathrm{\Δ}}^N{x}_{k+1}=\underset{j=0}{\overset{k}{\Σ}}{(-1)}^j\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right)x_{k-j}$

其中，

$\left(\begin{array}{c}N\\ j\end{array}\right)=diag\left[\begin{array}{cccc}\left(\begin{array}{c}0.5\\ j\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}1\\ j\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}1\\ j\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}1\\ j\end{array}\right)\end{array}\right],$

$\left(\begin{array}{c}r\\ j\end{array}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& forj=0\\ r(r-1)...(r-j+1)/j!& forj>0\end{array}\right.,$

另取：由上式得到分数阶微分方程的离散化递推表达形式：

定义：

$A_{k-1}=\frac{\∂f(x_{k-1},I_{L,k-1})}{\∂x_{k-1}}{|}_{x_{k-1}={\hat{x}}_{k-1}^{+}}=\left[\begin{array}{cccc}0& I_{L,k-1}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$

$C_k=\frac{\∂g(x_k,I_{L,k})}{\∂x_k}{|}_{x_k={\hat{x}}_k^{-}}=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 1& -I_{L,k}\end{array}\right]$

为了减少计算量，做以下修改：

$\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{(-1)}^j{\mathrm{\γ}}_j{x}_{k+1-j}=\underset{j=1}{\overset{L}{\Σ}}{(-1)}^j{\mathrm{\γ}}_j{x}_{k+1-j},\begin{array}{c}k\≤64,L=k\\ k>64,L=64\end{array}$

步骤B3、利用步骤B2获得的分数阶卡尔曼滤波器所需的状态方程与观测方程，对状态、参数及协方差矩阵进行时间更新和测量更新：

具体为：

初始化：

${\hat{x}}_0=E\[x\],P_0^{+}=E\[(x-{\hat{x}}_0){(x-{\hat{x}}_0)}^T\]$

其中，E[x]表示x的数学期望，在方法计算时为经验预设值，表示x在初始时刻(k＝0)的估计值，表示x在初始时刻(k＝0)的噪声协方差的估计值；

状态、参数及协方差矩阵的时间更新：

${\hat{x}}_k^{-}=f({\hat{x}}_{k-1}^{+},I_{L,k-1})$

$P_k^{-}=(A_{k-1}+{\mathrm{\γ}}_1)P_{k-1}^{+}{(A_{k-1}+{\mathrm{\γ}}_1)}^T+Q+\underset{j=2}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_j{P}_{k-j}^{+}{\mathrm{\γ}}_j^T$

其中，Q_k是噪声w_k的协方差，为k时刻状态和模型参数x_k的预测值，为k-1时刻状态和模型参数x_k-1的修正值，为k时刻x的噪声协方差矩阵P_k的预测值，为k-1时刻x的噪声协方差矩阵P_k-1的修正值；

状态、参数及协方差矩阵的测量更新：

$L_k=P_k^{-}{\left(C_k\right)}^T{\[C_k{P}_k^{-}{\left(C_k\right)}^T+R_k\]}^{-1}$

${\hat{x}}_k^{+}={\hat{x}}_k^{-}+L_k^x\[y_k-g({\hat{x}}_k^{-},I_{L,k})\]$

$P_k^{+}=(I-L_k{C}_k)P_k^{-}$

其中，R_k是噪声v_k的协方差，L_k是k时刻卡尔曼滤波器增益大小；

电池的容量值通过电流与时间的积分求和得到：

$C_{cap}={\∫}_{T1}^{T2}Idt$

其中，开始计算容量值的时刻T1为动态应力测试工况的起点，结束计算容量值的时刻T2为恒流放电的终点；

由此，可计算得到T1～T2时段内随SOC缓慢变化的电池模型参数OCV_e，R_o，X_W以及电池容量C_cap；

至此，电池的四个分选参数已通过试验和上述方法计算得到；这四个分选参数分别是：C_cap、OCV_e，R_o，X_W；

步骤二、对电池进行分选，具体为：

步骤B1、对辨识得到的电池模型参数数据进行降采样，由于在电池动态工况测试过程中，数据记录间隔为1s，测试时间约为4小时，采用等间隔降采样的方式将辨识得到的电池模型参数值点数减小到N点，并适当剔除数据序列中首尾处的不太稳定的参数，所述电池模型参数包括开路电压OCV_e、欧姆内阻R_o、扩散参数X_W；

步骤B2、电池参数一致性的初级筛选：采用粗大误差剔除理论中的莱以特准则对各个电池分选参数中偏离均值较大的电池在初级筛选中剔除，以保证剩余电池具有较高的一致性，具体步骤如下：

步骤B21、计算各个电池分选参数的均值；

步骤B22、计算各个参数与均值之间的平均距离，得到各个电池模型参数的一致性评价参数；

对于电池编号为1、分选参数R_o对应的一致性评价参数计算过程如下：

计算电池分选参数R_o的各个采样点的均值其中

$\stackrel{\‾}{R_{o,k}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_{o,k}^i}{n}$

k代表第k个采样数据点，为1～N，n为电池数量；

计算电池编号为1的与均值的平均距离：

$d_{Ro}^1=d_{R_o^1,\stackrel{\‾}{R_o}}=\frac{1}{N}\·\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}(R_{o,k}^1-\stackrel{\‾}{R_{o,k}})$

即为电池编号1、欧姆内阻R_o的一致性评价参数；

对于每个待分选电池，一致性评价参数有4个：C_cap、d_ocve、d_Ro、d_Xw；

步骤B23、计算电池容量C_cap的均值和均方差σ_C，计算d_ocve、d_Ro、d_Xw的均方差

步骤B24、按照莱以特准则，剔除一致性评价参数超出3σ要求的电池；

步骤B25、将剩余电池作为分选对象，重复步骤B21至步骤B24，直至所有电池达到莱以特准则数据一致性的要求；

步骤B26、电池参数一致性初级筛选结束；

步骤B3、计算各个电池的综合离散度，具体方法如下：

步骤B31、将初级筛选后各个电池的一致性评价参数归一化处理，设4个参数对电池一致性的影响程度是相同的，按照等权重计算电池的综合离散度；

$d_{all}^i=\frac{1}{4}\·\sqrt{{\left(\frac{C_{cap}^i-\stackrel{\‾}{C_{cap}}}{|C_{cap,\max /\min }-\stackrel{\‾}{C_{cap}}{|}_{max}}\right)}^2+{\left(\frac{d_{ocve}^i}{d_{ocve,max}}\right)}^2+{\left(\frac{d_{Ro}^i}{d_{Ro,max}}\right)}^2+{\left(\frac{d_{Xw}^i}{d_{Xw,max}}\right)}^2}$

步骤B32、按照综合离散度将电池排序，得到电池的一致性排序；

步骤B33、将离散度较大的电池从待选电池中剔除；

完成电池分选。

2.根据权利要求1所述的基于工况测试和简化阻抗谱等效电路模型的电池分选方法，其特征在于步骤一中，

该简化的阻抗谱等效电路模型包括OCV_e、R_o以及Z_W三个元件，模型参数都有明确的物理意义；

其中，OCV_e为开路电压估计值，主要反映电池开路电压特性，由于等效电路模型简化了电池动力学过程的许多过程，并且忽略了电池充放电过程的各个动力学的边界条件，因此由于该电池模型本身的误差，OCV_e是电池开路电压OCV的近似值，在数值上包含OCV和少部分的离子扩散极化电势等其它化学反应电势值；

OCV_e≈OCV

R_o为欧姆内阻估计值，该参数主要反映电池电化学阻抗谱的中高频欧姆阻抗特性所述中高频指大于0.5Hz的频率，该参数在数值上约等于高频欧姆阻抗R_Ω、SEI膜阻抗R_SEI、电荷转移阻抗R_ct阻抗之和；

R_o≈R_Ω+R_SEI+R_ct

Z_W是用来描述电池的离子扩散极化特性的韦伯阻抗(Warburg)；

韦伯阻抗由以下公式来定义：

$Z_W=\frac{1}{W{\left(jw\right)}^{0.5}}$

其中，W为离子扩散系数，为了便于阻抗参数在线估计，取：

得到：

$Z_W=\frac{X_W}{{\left(jw\right)}^{0.5}}.$