CN110059416B - 一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法，包括建立结构有限元分析模型并赋值热物理参数，施加温度场边界条件，并进行稳态热传导分析，得到稳定温度场和仿真温度值；采用与有限元分析模型同一尺寸、同一材料的结构进行试验得到真实温度场，并选择其中具有代表性的测点；选取热物理参数的初始参数，将初始参数摄动1.2倍赋值为热物理参数，进行稳态热传导分析得到稳定温度场作为真实温度场和试验温度值；对热物理参数进行灵敏度分析，即为温度对热物理参数的一阶偏导，并根据试验温度值与仿真温度值之间的温度差ΔT求解热物理参数P，进行热物理参数的残差分析，直至收敛即可以得到准确的热物理参数。

Description

一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法
技术领域
本发明涉及识别热物理参数方法，尤其涉及一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法。
背景技术
在航空、航天、机械领域，温度场热分析问题是一个不容忽视的方面。另外，结构优化设计时，灵敏度是设计优化阶段的重要研究内容，当处理热结构参数识别、优化设计等动力学反问题时，首先需要对温度场的热参数识别问题进行研究。
因此，亟待解决上述问题。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种可准确识别热物理参数和极大提高模型准确性的基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法。
技术方案：为实现以上目的，本发明公开了一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法，包括如下步骤：
(1)建立结构有限元分析模型并赋值热物理参数，施加温度场边界条件，并通过有限元分析软件进行稳态热传导分析，得到稳定温度场和稳定温度场的仿真温度值；
(2)采用与有限元分析模型同一尺寸、同一材料的结构进行试验得到真实温度场，并选择其中具有代表性的测点；选取热物理参数的初始参数，将初始参数的1.2倍赋值为热物理参数，代入有限元分析模型中进行稳态热传导分析，得到稳定温度场作为真实温度场，选取有限元分析模型中具有代表性的测点温度为试验温度值；
(3)对热物理参数进行灵敏度分析，即为温度对热物理参数的一阶偏导，并根据试验温度值与仿真温度值之间的温度差ΔT求解热物理参数P，进行热物理参数的残差分析，直至收敛即可以得到准确的热物理参数；所述具体步骤包括：
其中T_e为试验温度值，T_a为仿真温度值，A为灵敏度矩阵，Δp为热物理参数的修正量，pi+1为热物理参数修正值，pi为上次迭代参数值，i为从0开始的整数；
ΔT＝T_e-T_a (1)
AΔp＝ΔT (2)
ATAΔp＝ATΔT (3)
Δp＝(ATA)-1ATΔT (4)
pi+1＝pi+(ATA)-1ΔT (5)
循环迭代公式(4)、(5)，即可得到待修正热物理参数，残差和小于0.0001即表示收敛。
其中，所述热物理参数为热导率。
优选的，所述边界条件为：上边界节点施加200℃，下边界节点施加100℃。
再者，所述有限元分析软件为PATRAN。
进一步，以结构对称中心线为界，选取位于对称中心线一侧的均匀分布于结构上的测点为具有代表性的测点。
有益效果：
与现有技术相比，本发明具有以下显著优点：本发明采用基于灵敏度分析的温度场热参数识别方法，尤其适用于热传导分析中的反问题，准确识别热参数，极大的提高了模型的精确性。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明中实施例中研究对象的结构简图；
图3为本发明中参数变化图；
图4为本发明中温度变化图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法，包括如下步骤：
(1)建立结构有限元分析模型并赋值热物理参数，热物理参数为热导率，施加温度场边界条件，上边界节点施加200℃，下边界节点施加100℃，并通过有限元分析软件PATRAN进行稳态热传导分析，得到稳定温度场和稳定温度场的仿真温度值；
(2)采用与有限元分析模型同一尺寸、同一材料的结构进行试验得到真实温度场，并选择其中具有代表性的测点，以结构对称中心线为界，选取位于对称中心线一侧的均匀分布于结构上的测点为具有代表性的测点；选取热物理参数的初始参数，将初始参数摄动1.2倍赋值为热物理参数，代入有限元分析模型中进行稳态热传导分析，得到稳定温度场作为真实温度场，选取有限元分析模型中具有代表性的测点温度为试验温度值；
(3)对热物理参数进行灵敏度分析，即为温度对热物理参数的一阶偏导，并根据试验温度值与仿真温度值之间的温度差ΔT求解热物理参数P，进行热物理参数的残差分析，直至收敛即可以得到准确的热物理参数；所述具体步骤包括：
其中T_e为试验温度值，T_a为仿真温度值，A为灵敏度矩阵，Δp为热物理参数的修正量，pi+1为热物理参数修正值，pi为上次迭代参数值，i为从0开始的整数；
ΔT＝T_e-T_a (1)
AΔp＝ΔT (2)
ATAΔp＝ATΔT (3)
Δp＝(ATA)-1ATΔT (4)
pi+1＝pi+(ATA)-1ΔT (5)
循环迭代公式(4)、(5)，即可得到待修正热物理参数，残差和小于0.0001即表示收敛。
实施例1
1)通过表1中的模型参数，建立完整的结构有限元模型；添加温度边界条件，其中上、下边界温度分别为200℃、100℃，并对有限元模型进行稳态热传导分析，得到稳定空间温度场；
表1模型参数表
热导率K/(W/(m.℃)) 4.46
比热容/(J/kg.℃) 750
密度/(kg/m<sup>3</sup>) 2000
几何尺寸(mm) 40×30×2
2)采用与有限元分析模型同一尺寸、同一材料的结构进行试验得到真实温度场，并选择其中具有代表性的测点，以结构对称中心线为界，选取位于对称中心线一侧的均匀分布于结构上的测点为具有代表性的测点，如图2所示考虑到两边对称，故只需要选取左边一半的6个节点；选取热导率K作为热物理参数的初始参数，将初始参数摄动1.2倍赋值为热物理参数，代入有限元分析模型中进行稳态热稳态热传导分析，得到稳定温度场作为真实温度场，选取有限元分析模型中具有代表性的测点温度为试验温度值；
3)对热物理参数进行灵敏度分析，即为温度对热物理参数的一阶偏导，并根据试验温度值与仿真温度值之间的温度差ΔT求解热物理参数P，进行热物理参数的残差分析，直至收敛即可以得到准确的热物理参数；所述具体步骤包括：
其中T_e为试验温度值，T_a为仿真温度值，A为灵敏度矩阵，Δp为热物理参数的修正量，pi+1为热物理参数修正值，pi为上次迭代参数值，i为从0开始的整数；
ΔT＝T_e-T_a (1)
AΔp＝ΔT (2)
ATAΔp＝ATΔT (3)
Δp＝(ATA)-1ATΔT (4)
pi+1＝pi+(ATA)-1ΔT (5)
循环迭代公式(4)、(5)，即可得到待修正热物理参数，残差和小于0.0001即表示收敛。其中修正参数变化图和修正温度值变化曲线分别如图3和图4所示。
修正后的温度场温度值、试验值和其误差见表2。
表2修正后、试验温度对比表
Figure BDA0002035364500000041

Claims (4)

1.一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立结构有限元分析模型并赋值热物理参数，热物理参数为热导率；施加温度场边界条件，并通过有限元分析软件进行稳态热传导分析，得到稳定温度场和稳定温度场的仿真温度值；
(2)采用与有限元分析模型同一尺寸、同一材料的结构进行试验得到真实温度场，并选择其中具有代表性的测点；选取热物理参数的初始参数，将初始参数摄动1.2倍赋值为热物理参数，代入有限元分析模型中进行稳态热传导分析，得到稳定温度场作为真实温度场，选取有限元分析模型中具有代表性的测点温度为试验温度值；
(3)对热物理参数进行灵敏度分析，即为温度对热物理参数的一阶偏导，并根据试验温度值与仿真温度值之间的温度差ΔT求解热物理参数P，进行热物理参数的残差分析，直至收敛即可以得到准确的热物理参数；具体步骤包括：
其中T_e为试验温度值，T_a为仿真温度值，A为灵敏度矩阵，Δp为热物理参数的修正量，pi+1为热物理参数修正值，pi为上次迭代参数值，i为从0开始的整数；
ΔT＝T_e-T_a (1)
AΔp＝ΔT (2)
ATAΔp＝ATΔT (3)
Δp＝(ATA)-1ATΔT (4)
pi+1＝pi+(ATA)-1ΔT (5)
循环迭代公式(4)、(5)，即可得到待修正热物理参数，残差和小于0.0001即表示收敛。
2.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法，其特征在于：所述边界条件为：上边界节点施加200℃，下边界节点施加100℃。
3.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法，其特征在于：所述有限元分析软件为PATRAN。
4.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的利用温度场识别热物理参数的方法，其特征在于：以结构对称中心线为界，选取位于对称中心线一侧的均匀分布于结构上的测点为具有代表性的测点。
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CN107633106A (zh) * 2017-07-25 2018-01-26 东南大学 一种基于全局差分法的非均匀温度场下热模态灵敏度分析方法
CN107992709A (zh) * 2017-12-28 2018-05-04 南京林业大学 基于中间函数的热结构模型修正方法

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基于基础激励下响应数据灵敏度分析的有限元模型修正;张明，姜东 等;《固体力学学报》;20111031;第280-281页 *
高温下编织复合材料热相关参数识别方法研究;费庆国，姜东 等;《力学学报》;20180531;第497-506页 *

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