CN110058124B - 线性离散时滞系统的间歇故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其步骤为：根据线性离散时滞系统的特点，引入虚拟输入和虚拟输出，构建一个线性降维离散时滞系统，利用提升法将线性降维离散时滞系统转化为线性降维离散定常系统；在设计状态观测器的基础上，通过引入滑动时间窗口来构造截断式残差，对截断式残差的统计特性进行分析；利用两个假设检验来分别设定间歇故障发生时刻和消失时刻的检测阈值，并对间歇故障的幅值进行估计及对间歇故障的可检测性问题进行分析。本发明基于提升法和设计的状态观测器，通过引入滑动窗口，设计一种新的截断式残差，能够定量的描述间歇故障检测过程，能够及时有效的实现间歇故障的检测，提高故障检测率，降低故障误报率和漏报率。

Description

线性离散时滞系统的间歇故障检测方法

技术领域

本发明属于工业系统间歇故障诊断技术领域，具体地说，涉及一种线性离散时滞系统的间歇故障检测方法。

背景技术

随着计算机技术和控制理论的发展，现代工业控制系统变得更加大型化、复杂化和智能化，各个子系统之间的信息传递总会存在时间上的延迟。因此，如何提高工业时滞系统的安全性和可靠性一直是工业安全生产的重要研究课题。经过相关领域学者们的深入研究，时滞系统故障诊断方法大致分成了基于模型、基于数据驱动和基于历史经验的三大类方法。与其他两种时滞系统故障诊断方法相比较，基于模型的时滞系统故障诊断方法具有耗费低、性能良好、应用范围广等特点。因此，基于模型的时滞系统故障诊断方法越来越多的被应用于工业时滞系统故障诊断领域。

现有的基于模型的时滞系统故障诊断方法大都针对的是永久故障，而在间歇故障诊断方面的相关理论成果较少。间歇故障是指一类持续时间短，可以反复出现，未经外部任何修正措施可以自行消失的故障。在实际工业系统中，间歇故障普遍存在于电力系统、电磁系统和化工系统中。例如：随着电力系统运行时间的增加，电弧故障的幅值和活跃时间也会逐渐增加，最终可能导致重大电力事故的发生。因而，及时地检测出间隙故障并采取有效的防护措施对保障工业过程安全、高效运行具有重要意义。由于时滞系统的时滞性和间歇故障的随机性，利用传统的时滞系统的故障检测方法难以检测间歇故障，且检测效果差。

发明内容

本发明针对现有故障检测方法检测时滞系统的间歇故障时存在检测效果差的问题，提供一种线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，该方法能够有效检测间歇故障的发生时刻和消失时刻，及时有效的实现间歇故障检测，提高故障检测率，降低故障误报率。

为了达到上述目的，本发明提供了一种线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，含有以下步骤：

(一)任意选取一个线性离散时滞系统，引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，建立一个新的降维线性离散时滞系统，依据该线性离散时滞系统的特点，利用提升法将降维线性离散时滞系统转化为降维线性定常系统；

(二)基于新的降维线性定常系统，设计状态观测器

并得到误差动态系统的状态表达式e(k+1)，通过降维线性定常系统的输出和状态估计来构建传统残差r(k)；

(三)在传统残差r(k)的基础上，引入滑动时间窗口Δk，构建截断式残差r(k,Δk)，定义标量残差Γr(k,Δk)作为最终检测间歇故障的残差，并计算其均值E(Γr(k,Δk))和方差σ²(k,Δk)的统计特性；

(四)给定显著性水平γ和显著性水平θ，利用两个假设检验分别设定间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值为

和消失时刻k_qd的检测阈值为

将标量残差曲线与检测阈值

或检测阈值

相比较，如果超出检测阈值

或检测阈值

则认为发生或消失间歇故障；

(五)对标量残差Γr(k,Δk)进行变换构建残差

通过残差

估计间歇故障的幅值，并得到间歇故障的发生时刻的误报率和漏报率以及间歇故障的消失时刻的误报率和漏报率。

进一步的，步骤(一)中，建立降维线性时滞系统的具体步骤为：

选取的线性离散时滞系统为：

式中，x(k)∈Rⁿ表示线性离散时滞系统的状态，u(k)∈R^m表示线性离散时滞系统的输入，y(k)∈R^p表示线性离散时滞系统的输出，l∈N表示线性离散时滞系统的时滞，f(k)∈R表示线性离散时滞系统的故障，w(k)∈Rⁿ表示线性离散时滞系统的系统噪声，v(k)∈R^p表示线性离散时滞系统的量测噪声；A∈R^n×n，A_d∈R^n×n，B∈R^n×m，C∈R^p×n且C＝[0 I_p]，F∈R^n×1均表示线性离散时滞系统的参数矩阵；

根据输出矩阵C的形式，假设

则公式(1)可被写为：

引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)表示为：

建立一个新的降维线性离散时滞系统为：

。

进一步的，步骤(一)中，利用提升法将降维线性离散时滞系统转化为降维线性定常系统的具体方法为：将公式(4)所述降维线性离散时滞系统的状态、故障、噪声从当前时刻k到(k-l)时刻进行增广，得到增广后的系统为：

式中，

表示维数为n-p的单位阵，

增广后的系统即为降维线性定常系统。

进一步的，步骤(二)中，所述状态观测器的表达式为：

式中，L表示待设计的观测器增益矩阵；

根据公式(4)和(5)得到误差动态系统的状态表达式e(k+1)为：

通过降维线性定常系统的输出和状态估计来构建传统残差r(k)，传统残差r(k)表示为：

联立公式(6)、(7)、(8)，得到残差动态方程为：

式中，

进一步的，步骤(三)中，基于传统残差动态方程(9)，引入滑动时间窗口Δk，构建如下截断式残差r(k,Δk)：

将标量残差Γr(k,Δk)改写为：

根据均方黎曼积分的定义，得到E[P₂(k,Δk)]＝E[P₃(k,Δk)]＝0，根据公式(12)计算公式(11)各自的方差，公式(12)表示为：

。

进一步的，步骤(四)中，利用两个假设检验分别设定间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值和间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值的具体步骤为：令方差σ²(k,Δk)＝VarP₂(k,Δk)+VarP₃(k,Δk)，当间歇故障与滑动窗口没有交集时，标量残差Γr(k,Δk)的均值为零，则间歇故障发生时刻k_qa用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平γ，得到间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值

当滑动窗口完全处于间歇故障内时，标量残差Γr(k,Δk)的均值为定值，令

式中，Nⁱ表示N的i次幂，m_q表示间歇故障的幅值；

考虑到故障幅值存在一个最小值λ，定义

则间歇故障的消失时刻k_qd用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平θ，得到间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值±(φ(Δk)-H_θσ(k,Δk))。

进一步的，步骤(五)中，对标量残差Γr(k,Δk)进行变换构建的残差

表示为：

通过残差

估计间歇故障的幅值m_q；

则有，

间歇故障发生时刻的漏报率为：

间歇故障发生时刻的误报率为：

间歇故障消失时刻的漏报率为：

间歇故障消失时刻的误报率分别为：

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提供的检测方法，直接利用提升法通过扩张维数将线性离散时滞系统转化为一般线性离散系统，消除时滞的影响；设计状态观测器并引入滑动窗口来构建截断式残差，得到的截断式残差只包含故障信息和噪声两部分，根据滑动时间窗口和间歇故障的相对位置，对截断式残差的统计特性进行分析，给定显著性水平，计算间歇故障检测阈值，并在此基础上实现故障幅值的估计，最后分析间歇故障的误报率和漏报率。与现有技术相比，本发明提供的检测方法针对时滞系统中的间歇故障，充分考虑系统的时滞性，间歇故障随机性、间歇性和反复性等特性，在传统残差的基础上，通过引入一个滑动时间窗口，构建一类新的截断式残差对间歇故障进行检测，能够及时有效检测间歇故障的发生时刻和消失时刻，实现间歇故障的检测，有效提高故障检测率，降低误报率，防止间歇故障逐渐累积演变为永久故障，从而保证时滞系统安全、高效地运行。

附图说明

图1为本发明所述线性离散时滞系统的间歇故障检测方法的流程图；

图2为本发明所述线性离散时滞系统的间歇故障检测方法构建截断式残差的流程图；

图3为本发明所述线性离散时滞系统的间歇故障检测方法故障检测和分析的流程图；

图4为本发明所述线性离散时滞系统的间歇故障检测方法基于matlab工具数值仿真模拟产生间歇故障示意图；

图5为传统残差和本发明构建的截断式残差对于基于matlab工具数值仿真模拟产生的间歇故障的检测结果示意图；

图6为本发明所述线性离散时滞系统的间歇故障检测方法对基于matlab工具数值仿真模拟产生间歇故障的幅值估计结果示意图；

图7为本发明所述线性离散时滞系统的间歇故障检测方法对基于matlab工具数值仿真模拟产生间歇故障的最终检测结果示意图。

具体实施方式

下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。

由于间歇故障具有随机发生和消失的特点，如果在一定时间域上假设故障的幅值为定值，那么可以根据滑动窗口与间歇故障的相对位置关系定量的计算出滑动窗口与间歇故障相交的面积，通过利用两个假设检验，可以精确的计算出间歇故障的发生时刻和消失时刻。

本发明揭示了一种线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，该方法采用提升法首先将线性离散时滞系统转换为线性离散非时滞系统，在传统残差的基础上，通过引入一个滑动时间窗口，构建一类新的截断式残差对间歇故障进行检测，参见图1，其含有以下步骤：

S101、任意选取一个线性离散时滞系统，引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，建立一个新的降维线性离散时滞系统，依据该线性离散时滞系统的特点，利用提升法将降维线性离散时滞系统转化为降维线性定常系统；

S102、基于新的降维线性定常系统，设计状态观测器

并得到误差动态系统的状态表达式e(k+1)，通过降维线性定常系统的输出和状态估计来构建传统残差r(k)；

S103、在传统残差r(k)的基础上，引入滑动时间窗口Δk，构建截断式残差r(k,Δk)，定义标量残差Γr(k,Δk)作为最终检测间歇故障的残差，并计算其均值E(Γr(k,Δk))和方差σ²(k,Δk)的统计特性；

S104、给定显著性水平γ和显著性水平θ，利用两个假设检验分别设定间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值为

和消失时刻k_qd的检测阈值为

将标量残差曲线与检测阈值

或检测阈值

相比较，如果超出检测阈值

或检测阈值

则认为发生或消失间歇故障；

S105、对标量残差Γr(k,Δk)进行变换构建残差

通过残差

估计间歇故障的幅值，并得到间歇故障的发生时刻的误报率和漏报率以及间歇故障的消失时刻的误报率和漏报率。

步骤S101、S102、S103为截断式残差设计过程，步骤S104、S105为在线检测与分析过程。

参见图2，本发明上述检测方法中截断式残差设计过程的具体步骤为：

S201、任意选取一个线性离散时滞系统，引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，建立一个新的降维线性离散时滞系统，其具体步骤为：

选取的线性离散时滞系统为：

式中，x(k)∈Rⁿ表示线性离散时滞系统的状态，u(k)∈R^m表示线性离散时滞系统的输入，y(k)∈R^p表示线性离散时滞系统的输出，l∈N表示线性离散时滞系统的时滞，f(k)∈R表示线性离散时滞系统的故障，w(k)∈Rⁿ表示线性离散时滞系统的系统噪声，v(k)∈R^p表示线性离散时滞系统的量测噪声；A∈R^n×n，A_d∈R^n×n，B∈R^n×m，C∈R^p×n且C＝[0 I_p]，F∈R^n×1均表示线性离散时滞系统的参数矩阵；

根据输出矩阵C的形式，假设

则公式(1)可被写为：

引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)表示为：

建立一个新的降维线性离散时滞系统为：

。

S202、利用提升法将降维线性离散时滞系统转化为降维线性定常系统，其具体方法为：将公式(4)所述降维线性离散时滞系统的状态、故障、噪声从当前时刻k到(k-l)时刻进行增广，得到增广后的系统为：

式中，

表示维数为n-p的单位阵，

增广后的系统即为降维线性定常系统。

具体地说，本发明中所述提升法是指扩张系统维数的方法，也就是说，通过扩张系统维数将降维线性离散时滞系统转化为降维线性定常系统，消除时滞的影响，将时滞系统转化为线性定常系统。

S203、基于新的降维线性定常系统，设计状态观测器

所述状态观测器的表达式为：

式中，L表示待设计的状态观测器增益矩阵；

根据公式(4)和(5)得到误差动态系统的状态表达式e(k+1)为：

通过降维线性定常系统的输出和状态估计来构建传统残差r(k)，传统残差r(k)表示为：

联立公式(6)、(7)、(8)，得到残差动态方程为：

式中，

S204、基于传统残差动态方程(9)，引入滑动时间窗口Δk，构建如下截断式残差r(k,Δk)：

考虑到间歇故障的系数矩阵形式，定义标量残差Γr(k,Δk)作为最终检测间歇故障的残差，并计算其均值E(Γr(k,Δk))和方差σ²(k,Δk)的统计特性，将标量残差Γr(k,Δk)改写为：

由于高斯白噪声

和

都是服从高斯分布的，根据均方黎曼积分的定义，得到E[P₂(k,Δk)]＝E[P₃(k,Δk)]＝0，根据公式(12)计算公式(11)各自的方差，公式(12)表示为：

。

参见图3，本发明上述检测方法中在线检测与分析过程的具体步骤为：

S301、给定显著性水平γ和显著性水平θ，利用两个假设检验分别设定间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值和间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值，其具体步骤为：令方差σ²(k,Δk)＝VarP₂(k,Δk)+VarP₃(k,Δk)，当间歇故障与滑动窗口没有交集时，标量残差Γr(k,Δk)的均值为零，则间歇故障发生时刻k_qa用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平γ，得到间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值

当滑动窗口完全处于间歇故障内时，标量残差Γr(k,Δk)的均值为定值，令

式中，Nⁱ表示N的i次幂，m_q表示间歇故障的幅值；

考虑到故障幅值存在一个最小值λ，定义

则间歇故障的消失时刻k_qd用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平θ，得到间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值±(φ(Δk)-H_θσ(k,Δk))。

根据上述两个假设检验得到的检测阈值，将标准量残差曲线与检测阈值相比较，若超出间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值

则认为发生间歇故障，若超出间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值±(φ(Δk)-H_θσ(k,Δk))，则认为消失间歇故障。

S302、由于标量残差Γr(k,Δk)是服从正态分布的，通过正态分布的特性对标量残差Γr(k,Δk)进行变换构建的残差

表示为：

通过残差

估计间歇故障的幅值m_q；由于构建的残差

只与间歇故障的幅值m_q有关，能够很好的反应故障的变化趋势，从而达到了估计间歇故障的幅值m_q的目的。

S303、基于以上分析，则有，

间歇故障发生时刻的漏报率为：

间歇故障发生时刻的误报率为：

间歇故障消失时刻的漏报率为：

间歇故障消失时刻的误报率分别为：

本发明提供的上述检测方法，通过引入虚拟输入和虚拟输出并利用提升法将线性离散时滞系统化为一般线性离散系统，通过引入滑动时间窗口设计截断式残差，得到的截断式残差只包含故障信息和噪声两部分，根据滑动时间窗口和间歇故障的相对位置关系，对截断式残差的统计特性进行分析，对于给定显著性水平计算间歇故障检测阈值，并在此基础上实现对故障幅值的估计，最后分析间歇故障的误报率和漏报率。本发明检测方法针对时滞系统中的间歇故障，充分考虑时滞系统的时滞性，间歇故障随机性、间歇性和反复性等特性，基于提升法和传统的降维观测器(即状态观测器

)，通过引入滑动时间窗口，设计新的截断式残差，能能够定量的描述间歇故障检测过程，够及时有效地实现间歇故障的检测，有效提高故障检测率，降低误报率，防止间隙故障逐渐累积演变为永久故障，从而保证时滞系统安全、高效地运行。

为了能更清楚地说明本发明上述故障检测方法的有益效果，以下结合具体实施例对本发明上述故障分类方法做出进一步说明。

实施例：

Williams-Otto过程具有很多典型化工过程特性，现被广泛用于检验化工控制算法和过程监控方法的优劣。Williams-Otto过程主要包括一个搅拌槽反应器和一个包含冷却器、换瓶器和蒸馏塔的分离系统组成。在本实施例中，假设模型的四个状态分别代表两种原材料的重量、中间产物和目标产物。

选取的线性离散时滞系统如下:

式中，

根据输出矩阵C，将公式(1)所述线性离散时滞系统重新写为如下一个新的线性离散时滞系统：

引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)表示为：

建立一个新的降维线性离散时滞系统为：

利用提升法，将公式(4)所述线性离散时滞系统的状态、故障、噪声从当前时刻k到(k-l)时刻进行增广，为方便计算，假设时滞步数为l＝2，得到增广后的系统为：

设计状态观测器

来估计系统状态

其中，状态观测器

表达式如下：

其中：

根据公式(4)和公式(5)得到误差动态系统的状态表达式e(k+1)表示为：

通过降维线性定常系统的输出和状态估计来构建传统残差r(k)：

联立公式(6)、(7)、(8)，得到残差动态方程为：

式中，

基于传统残差动态方程(9)，通过引入滑动时间窗口Δk，构建如下截断式残差r(k,Δk)：

考虑到间歇故障的系数矩阵形式，定义标量残差Γr(k,Δk)作为最终检测间歇故障的残差，并计算其均值E(Γr(k,Δk))和方差σ²(k,Δk)的统计特性，将标量残差改写为：

由于高斯白噪声

和

都是服从高斯分布的，根据均方黎曼积分的定义，得到E[P₂(k,Δk)]＝E[P₃(k,Δk)]＝0，根据公式(12)计算公式(11)各自的方差，公式(12)表示为：

给定显著性水平γ＝0.05和θ＝0.05，利用两个假设检验分别设定间歇故障发生时刻k_qa和消失时刻k_qd的检测阈值，令σ²(k,Δk)＝VarP₂(k,Δk)+VarP₃(k,Δk)，当间歇故障与滑动窗口没有交集时，标量残差的均值为零，则间歇故障发生时刻k_qa用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平γ，得到间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值

当滑动窗口完全处于间歇故障内时，标量残差的均值为定值，令：

式中，Nⁱ表示N的i次幂，m_q表示间歇故障的幅值；

考虑到故障幅值存在一个最小值λ＝1.1，定义

则间歇故障消失时刻k_qd用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平θ，得到间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值±(φ(Δk)-H_θσ(k,Δk))。

根据上述两个假设检验得到的检测阈值，将标准量残差曲线与检测阈值相比较，若超出间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值

则认为发生间歇故障，若超出间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值±(φ(Δk)-H_θσ(k,Δk))，则认为消失间歇故障。

通过正态分布的特性对标量残差Γr(k,Δk)进行变换构建的残差

表示为：

由于构建的残差

只与故障幅值有关，因此，新残差可以很好的反映故障的变化趋势，从而达到故障幅值估计的目的。

基于以上的分析，得到间歇故障发生时刻的漏报率和误报率以及间歇故障消失时刻的漏报率和误报率分别为：

间歇故障发生时刻的误报率：

间歇故障

发生时刻的漏报率：

间歇故障消失时刻的误报率：

间歇故障消失时刻的漏报率：

间歇故障的形式如图4所示，其中间歇故障的最小持续时间为100步，最小间隔时间为110步，间歇故障幅值最小值为1.1。为了更好的说明本发明所述检测方法的效果，将通过传统的残差故障检测方法和本发明所提出的基于滑动窗口的方法进行了对比。图5直观的显示出本发明的方法对间歇故障的有效性，当第一个间歇故障发生时，传统残差和截断式残差都能快速的检测出故障发生的时间，而当故障消失后，截断式残差能够很快的降到检测阈值之下，而传统残差无法快速降到阈值之下，因此无法有效的检测消失时刻，最终这种方法会失效。图6为采用故障幅值估计后的间歇故障检测结果，图5虽然显示了截断式残差检测间歇故障发生时刻和消失时刻的优越性，但是对间歇故障的幅值没有做到很好的估计，图6弥补了这一不足。图7是最终的间歇故障检测结果，从图7中可以看出，本发明提出的检测方法不仅能及时的检测出间歇故障的发生时刻和消失时刻，还能对故障的幅值进行估计，反映出本方法的优越性和实用性。

以上所举实施例仅用为方便举例说明本发明，并非对本发明保护范围的限制，在本发明所述技术方案范畴，所属技术领域的技术人员所作各种简单变形与修饰，均应包含在以上申请专利范围中。

Claims (7)

1.一种线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其特征在于，含有以下步骤：

(一)任意选取一个线性离散时滞系统，引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，建立一个新的降维线性离散时滞系统，依据该线性离散时滞系统的特点，利用提升法将降维线性离散时滞系统转化为降维线性定常系统；

(二)基于新的降维线性定常系统，设计状态观测器

并得到误差动态系统的状态表达式e(k+1)，通过降维线性定常系统的输出和状态估计来构建传统残差r(k)；

(三)在传统残差r(k)的基础上，引入滑动时间窗口Δk，构建截断式残差r(k,Δk)，定义标量残差Γr(k,Δk)作为最终检测间歇故障的残差，并计算其均值E(Γr(k,Δk))和方差σ²(k,Δk)的统计特性；

(四)给定显著性水平γ和显著性水平θ，利用两个假设检验分别设定间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值为

和消失时刻k_qd的检测阈值为

将标量残差曲线与检测阈值

或检测阈值

相比较，如果超出检测阈值

或检测阈值

则认为发生或消失间歇故障；

(五)对标量残差Γr(k,Δk)进行变换构建残差

通过残差

估计间歇故障的幅值，并得到间歇故障的发生时刻的误报率和漏报率以及间歇故障的消失时刻的误报率和漏报率。

2.如权利要求1所述的线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其特征在于，步骤(一)中，建立降维线性时滞系统的具体步骤为：

选取的线性离散时滞系统为：

式中，x(k)∈Rⁿ表示线性离散时滞系统的状态，u(k)∈R^m表示线性离散时滞系统的输入，y(k)∈R^p表示线性离散时滞系统的输出，l∈N表示线性离散时滞系统的时滞，f(k)∈R表示线性离散时滞系统的故障，w(k)∈Rⁿ表示线性离散时滞系统的系统噪声，v(k)∈R^p表示线性离散时滞系统的量测噪声；A∈R^n×n，A_d∈R^n×n，B∈R^n×m，C∈R^p×n且C＝[0 I_p]，F∈R^n×1均表示线性离散时滞系统的参数矩阵；

根据输出矩阵C的形式，则公式(1)可被写为：

引入虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)，虚拟输入η(k)和虚拟输出ρ(k)表示为：

建立一个新的降维线性离散时滞系统为：

。

3.如权利要求2所述的线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其特征在于，步骤(一)中，利用提升法将降维线性离散时滞系统转化为降维线性定常系统的具体方法为：将公式(4)所述降维线性离散时滞系统的状态、故障、噪声从当前时刻k到(k-l)时刻进行增广，得到增广后的系统为：

式中，

表示维数为n-p的单位阵，

增广后的系统即为降维线性定常系统。

4.如权利要求3所述的线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其特征在于，步骤(二)中，所述状态观测器的表达式为：

式中，L表示待设计的状态观测器增益矩阵；

根据公式(4)和(5)得到误差动态系统的状态表达式e(k+1)为：

通过降维线性定常系统的输出和状态估计来构建传统残差r(k)，传统残差r(k)表示为：

联立公式(6)、(7)、(8)，得到残差动态方程为：

式中，

5.如权利要求4所述的线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其特征在于，步骤(三)中，基于传统残差动态方程(9)，引入滑动时间窗口Δk，构建如下截断式残差r(k,Δk)：

将标量残差Γr(k,Δk)改写为：

根据均方黎曼积分的定义，得到E[P₂(k,Δk)]＝E[P₃(k,Δk)]＝0，根据公式(12)计算公式(11)各自的方差，公式(12)表示为：

。

6.如权利要求5所述的线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其特征在于，步骤(四)中，利用两个假设检验分别设定间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值和间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值的具体步骤为：令方差σ²(k,Δk)＝VarP₂(k,Δk)+VarP₃(k,Δk)，当间歇故障与滑动窗口没有交集时，标量残差Γr(k,Δk)的均值为零，则间歇故障发生时刻k_qa用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平γ，得到间歇故障发生时刻k_qa的检测阈值

当滑动窗口完全处于间歇故障内时，标量残差Γr(k,Δk)的均值为定值，令

式中，Nⁱ表示N的i次幂，m_q表示间歇故障的幅值；

考虑到故障幅值存在一个最小值λ，定义

则间歇故障的消失时刻k_qd用以下的假设检验进行检测：

对于给定的显著性水平θ，得到间歇故障消失时刻k_qd的检测阈值±(φ(Δk)-H_θσ(k,Δk))。

7.如权利要求6所述的线性离散时滞系统的间歇故障检测方法，其特征在于，步骤(五)中，对标量残差Γr(k,Δk)进行变换构建的残差

表示为：

通过残差

估计间歇故障的幅值m_q；

则有，

间歇故障发生时刻的漏报率为：

间歇故障发生时刻的误报率为：

间歇故障消失时刻的漏报率为：

间歇故障消失时刻的误报率分别为：

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