CN109739214A - 工业过程间歇故障的检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种工业过程间歇故障的检测方法，其步骤为：根据工业过程正常工况下的数据建立规范变量分析模型，得到规范变量并划分为状态空间和残差空间两部分，引入一个滑动时间窗口，对状态空间和残差空间的平均数据矩阵建立主元分析模型，给定显著性水平，计算故障检测指标的控制限，采集工业过程实时数据作为测试数据，利用建立的主元分析模型计算测试数据的故障检测指标，与控制限进行比较判断是否发生故障。本发明基于传统的规范变量分析CVA，通过引入滑动时间窗口，提出一种新的故障检测指标，对状态空间和残差空间的数据取平均值使其对故障更为敏感，能够及时有效地实现间歇故障的检测，有效提高故障检测率，降低误报率。
Description
技术领域
本发明属于工业过程监控和故障诊断技术领域，涉及一种工业过程间歇故障的检测方法。
背景技术
现代工业系统具有大型化、复杂化等特点，研究工业过程监控和故障诊断技术，提高工业系统安全性和可靠性受到人们越来越多的关注。经过研究者们几十年广泛研究，故障诊断技术大致分成了基于模型、基于知识和基于数据驱动的三大类故障诊断方法。随着分布式控制系统的广泛使用，大量运行数据被记录下来，基于数据驱动的故障诊断方法逐渐成为人们的研究热点。但现有的基于模型、基于知识和基于数据驱动的故障诊断方法大都针对的是永久故障，无法适用于间歇故障。
间歇故障是指一类持续时间短，可反复出现，未经处理可自行消失的故障。在实际工业系统中，比如通讯网络、电磁系统、配电系统和机械系统等，间歇故障是普遍存在的一种故障类型。此外，间歇故障具有积累效应，故障持续时间和发生频率会逐渐增加，最终演变为永久故障，从而导致整个系统失效。因此，及时的检测出间歇故障并采取有效的防护措施对保障工业过程安全、高效运行具有重要意义。
多元统计过程监控是数据驱动过程监控方法的一个重要分支，受到研究者的关注并且成功地应用到了工业过程的故障诊断。主元分析是多元统计过程监控中最基本和最重要的方法之一，已经被研究者深入地研究。但是基于主元分析的故障检测方法仍然存在一些问题。工业过程中采集到的数据往往存在互相关性和自相关性，主元分析只消除了变量之间的互相关性，没有考虑变量本身的自相关性。为了更好地解决数据间自相关性和互相关性，它的变种动态主元分析和规范变量分析算法被提出。文献(Russell EL,Chiang LH,Brattz RD.Fault Detection in Industrial Processes Using Canonical VariateAnalysis and Dynamic Principal ComponentAnalysis[J].Chemometrics andIntelligent Laboratory Systems,2000,51(1):81-93.)中将主元分析、动态主元分析和规范变量分析同时应用于田纳西-伊斯曼化工过程，通过对三种方法的监控比较，结果显示，规范变量分析在检测率和误报率方面具有明显的优越性。
然而，传统的规范变量分析方法只应用于永久故障检测，由于间歇故障的发生和消失具有随机性，持续时间和间隔时间具有间歇性并且间歇故障的幅值未知，直接将规范变量分析方法应用于间歇故障检测，会导致故障漏报率和误报率都比较高，检测效果差。因此，迫切需要一种新的故障检测方法，高效地实现对工业过程中间歇故障的检测。
发明内容
本发明针对现有故障检测方法检测间歇故障时存在故障漏报率和误报率高导致检测效果差的问题，提供一种工业过程间歇故障的检测方法，该方法故障检检测率高，误报率低。
为了达到上述目的，本发明提供了一种工业过程间歇故障的检测方法，含有以下步骤：
(一)采集工业过程正常操作工况下的数据进行标准化处理后作为训练数据集，对训练数据集建立规范变量分析模型，并计算状态空间投影矩阵和残差空间投影矩阵
(二)根据规范变量分析模型和投影矩阵，计算得到训练数据的规范变量并分解为状态空间矩阵X和残差空间矩阵E两部分，给定滑动时间窗口宽度，分别计算状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵
(三)对状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵建立主元分析模型，并计算状态空间协方差矩阵和残差空间协方差矩阵进行特征值分解，得到由特征向量组成的状态空间负载矩阵、由特征向量组成残差空间负载矩阵、由特征值构成的状态空间对角阵和由特征值构成的残差空间对角阵；
(四)给定显著性水平α，假设变量服从正态分布，根据主元分析模型计算故障检测指标的控制限
(五)采集工业过程的实时数据进行标准化处理后作为测试数据，根据规范变量分析模型计算测试数据的规范变量并分解为状态空间和残差空间两部分，给定与步骤(二)中同等宽度的滑动时间窗口，分别计算状态空间信息均值和残差空间信息均值
(六)计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标将状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标与步骤(四)中的控制限进行比较，若状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标超过控制限则认为发生故障。
进一步的，步骤(一)中，采集工业过程正常工况下的数据进行标准化处理，构造历史数据矩阵和未来数据矩阵，其具体步骤为：工业过程中工业系统的输入表示为输出表示为构造过去信息向量和未来信息向量其中，k表示当前样本时刻，p表示历史观察窗口宽度，f表示未来观察窗口宽度，f>p，通过AIC准则确定最优的p；收集N个观测样本后，得到历史数据矩阵和未来数据矩阵P＝[pk,pk+1,...,pk+N-1]T，F＝[fk,fk+1,...,fk+N-1]T。
进一步的，步骤(一)中，建立规范变量分析模型并计算状态空间负载矩阵Ul、残差空间负载矩阵规范相关系数矩阵S和保留的状态个数l的具体步骤为：通过公式(1)计算历史数据矩阵P和未来数据矩阵F的协方差矩阵和互协方差矩阵，公式(1)表示为：
式中，Σpp为过去信息向量pk的Hankel矩阵的协方差矩阵，Σff为现在与未来信息向量fk的Hankel矩阵的协方差矩阵，Σpf为过去信息向量的Hankel矩阵和现在与未来信息向量的Hankel矩阵的互协方差矩阵；
通过公式(2)进行奇异值分解，公式(2)表示为：
式中，U和V为酉矩阵，S为规范相关系数矩阵，是一个块对角矩阵；
通过公式(3)计算状态空间矩阵X和残差空间矩阵E，公式(3)表示为：
式中，X∈RN×l，Ul为状态空间负载矩阵，由U的前l列组成，l为保留的状态个数，采用累计方差百分比的方法确定；为残差空间负载矩阵，为剩余残差的个数。
进一步的，步骤(二)中，根据公式(4)计算训练数据的规范变量并分解为状态空间矩阵X和残差空间矩阵E两部分，公式(4)表示为：
式中，xk为规范变量的状态空间信息，ek为规范变量的残差空间信息；
构建一个宽度为W的滑动时间窗口，在每一个滑动时间窗口内根据公式(5)求解状态空间数据均值和残差空间数据均值公式(5)表示为：
式中，t为滑动时间窗口内样本时刻，k为滑动时间窗口内当前样本的时刻；
进而计算得到状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵
进一步的，步骤(三)中，按照公式(6)计算状态空间协方差矩阵和残差空间协防差矩阵进行特征值分解，公式(6)表示为：
式中，为状态空间负载矩阵，为残差空间负载矩阵，Λs＝diag{λs,1,λs,2,...,λs,l}是特征值按降序排列的状态空间对角矩阵，是特征值按降序排列的残差空间对角矩阵；
状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵按照公式(7)进行分解，公式(7)表示为：
式中，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的建模部分，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的非建模部分，是状态空间的主元负载矩阵，是状态空间的残差负载矩阵；为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的建模部分，为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的非建模部分，是残差空间的主元负载矩阵，是残差空间的残差负载矩阵；i和j为主元个数，均采用累计方差贡献率的方法确定。
进一步的，步骤(四)中，当变量服从正态分布时，根据主元分析模型通过公式(8)计算故障检测指标的控制限公式(8)表示为：
式中，λk是步骤(三)中的特征值，λk在状态空间中是状态空间特征值，λk在残差空间中是残差空间特征值，cα是当显著性水平为α时正态分布的阈值，A是所建立主元分析模型中的主元个数，m是全部特征值个数。
进一步的，步骤(五)中，标准化后得到的测试数据按照步骤(一)构造过去信息向量，记为根据公式(9)将过去信息向量划分为状态空间和残差空间两部分，公式(9)表示为：
式中，为状态空间信息，为残差空间信息；
建立一个与步骤(二)中同样宽度为W的滑动时间窗口，在每一个滑动时间窗口内根据公式(10)求出状态空间信息均值和残差空间信息均值公式(10)表示为：
。
进一步的，步骤(六)中，通过公式(11)计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标公式(11)表示为：
式中，I为单位矩阵。
步骤(六)中，在测试数据中，若至少连续五个样本的故障检测指标超过阈值，则认为发生故障，否则认为处于正常工况。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明提供的检测方法，直接根据工业过程正常工况下的数据建立规范变量分析模型，得到规范变量并划分为状态空间和残差空间两部分，引入一个滑动时间窗口，对状态空间和残差空间的平均数据矩阵建立主元分析模型，给定显著性水平，计算故障检测指标的控制限，采集工业过程实时数据作为测试数据，利用建立的主元分析模型计算测试数据的故障检测指标，与控制限进行比较判断是否发生故障。与现有技术相比，本发明提供的检测方法针对间歇故障，充分考虑间歇故障随机性、间歇性和反复性的特性，基于传统的规范变量分析CVA，通过引入滑动时间窗口，提出一种新的故障检测指标，对状态空间和残差空间的数据取平均值使其对故障更为敏感，能够及时有效地实现间歇故障的检测，有效提高故障检测率，降低误报率，防止间歇故障逐渐累积演变为永久故障，从而保障工业过程安全、高效地运行。
附图说明
图1为本发明所述工业过程间歇故障的检测方法的流程图；
图2为本发明所述工业过程间歇故障的检测方法离线建模过程的流程图；
图3为本发明所述工业过程间歇故障的检测方法在线监控过程的流程图；
图4为本发明所述工业过程间歇故障的检测方法对TE工业过程的间歇故障检测结果示意图；
图5为传统基于主元分析的故障检测方法对TE工业过程的间歇故障检测结果示意图；
图6为传统基于规范变量分析的故障检测方法对TE工业过程的间歇故障检测结果示意图；
图7为本发明所述工业过程间歇故障的检测方法对基于matlab工具数值实施例的间歇故障检测结果示意图；
图8为传统基于主元分析的故障检测方法对基于matlab工具数值实施例的间歇故障检测结果示意图；
图9为传统基于规范变量分析的故障检测方法对基于matlab工具数值实施例的间歇故障检测结果示意图。
具体实施方式
下面，通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。
参见图1，本发明揭示了一种工业过程间歇故障的检测方法，该方法基于传统的规范变量分析方法(canonical variate analysis，简称：CVA)，通过引入一个滑动时间窗口，提出一种新的故障检测指标实现工业过程中间歇故障的检测，其含有以下步骤：
S101、采集工业过程正常操作工况下的数据进行标准化处理后作为训练数据集，对训练数据集建立规范变量分析模型，并计算状态空间投影矩阵和残差空间投影矩阵
S102、根据规范变量分析模型和投影矩阵，计算得到训练数据的规范变量并分解为状态空间矩阵X和残差空间矩阵E两部分，给定滑动时间窗口宽度，分别计算状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵
S103、对状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵建立主元分析模型，并计算状态空间协方差矩阵和残差空间协方差矩阵进行特征值分解，得到由特征向量组成的状态空间负载矩阵、由特征向量组成残差空间负载矩阵、由特征值构成的状态空间对角阵和由特征值构成的残差空间对角阵；
S104、给定显著性水平α，假设变量服从正态分布，根据主元分析模型计算故障检测指标的控制限
S105、采集工业过程的实时数据进行标准化处理后作为测试数据，根据规范变量分析模型计算测试数据的规范变量并分解为状态空间和残差空间两部分，给定与步骤(二)中同等宽度的滑动时间窗口，分别计算状态空间信息均值和残差空间信息均值
S106、计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标将状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标与步骤(四)中的控制限进行比较，若状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标超过控制限则认为发生故障。
其中，S101、S102、S103、S104为离线建模过程，S105、S106为在线监控过程。
参见图2，本发明上述检测方法的离线建模过程步骤如下：
S201、采集工业过程正常工况下的数据进行标准化处理，构造历史数据矩阵和未来数据矩阵。其具体步骤为：工业过程中工业系统的输入表示为输出表示为构造过去信息向量和未来信息向量其中，k表示当前样本时刻，p表示历史观察窗口宽度，f表示未来观察窗口宽度，f>p，通过AIC准则确定最优的p；收集N个观测样本后，得到历史数据矩阵和未来数据矩阵P＝[pk,pk+1,...,pk+N-1]T，F＝[fk,fk+1,...,fk+N-1]T。
S202、建立规范变量分析模型并计算状态空间负载矩阵Ul、残差空间负载矩阵规范相关系数矩阵S和保留的状态个数l。其具体步骤为：
通过公式(1)计算历史数据矩阵P和未来数据矩阵F的协方差矩阵和互协方差矩阵，公式(1)表示为：
式中，Σpp为过去信息向量pk的Hankel矩阵的协方差矩阵，Σff为现在与未来信息向量fk的Hankel矩阵的协方差矩阵，Σpf为过去信息向量的Hankel矩阵和现在与未来信息向量的Hankel矩阵的互协方差矩阵；
通过公式(2)进行奇异值分解，公式(2)表示为：
式中，U和V为酉矩阵，S为规范相关系数矩阵，是一个块对角矩阵；
通过公式(3)计算状态空间矩阵X和残差空间矩阵E，公式(3)表示为：
式中，X∈RN×l，Ul为状态空间负载矩阵，由U的前l列组成，l为保留的状态个数，采用累计方差百分比的方法确定；为残差空间负载矩阵，为剩余残差的个数。
S203、根据公式(4)计算训练数据的规范变量并分解为状态空间矩阵X和残差空间矩阵E两部分，公式(4)表示为：
式中，xk为规范变量的状态空间信息，ek为规范变量的残差空间信息；
构建一个宽度为W的滑动时间窗口，在每一个滑动时间窗口内根据公式(5)求解状态空间数据均值和残差空间数据均值公式(5)表示为：
式中，t为滑动时间窗口内样本时刻，k为滑动时间窗口内当前样本的时刻；
进而计算得到状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵
S204、对状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵建立主元分析模型，计算状态空间负载矩阵、残差空间负载矩阵、状态空间对角阵和残差空间对角阵。其具体步骤为：
按照公式(6)计算状态空间协方差矩阵和残差空间协防差矩阵进行特征值分解，公式(6)表示为：
式中，为状态空间负载矩阵，为残差空间负载矩阵，Λs＝diag{λs,1,λs,2,...,λs,l}是特征值按降序排列的状态空间对角矩阵，是特征值按降序排列的残差空间对角矩阵。
状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵按照公式(7)进行分解，公式(7)表示为：
式中，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的建模部分，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的非建模部分，是状态空间的主元负载矩阵，是状态空间的残差负载矩阵；为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的建模部分，为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的非建模部分，是残差空间的主元负载矩阵，是残差空间的残差负载矩阵；i和j为主元个数，均采用累计方差贡献率的方法确定。
进而得到由特征向量组成的状态空间负载矩阵、由特征向量组成残差空间负载矩阵、由特征值构成的状态空间对角阵和由特征值构成的残差空间对角阵。
S205、给定显著性水平α，当变量服从正态分布时，根据主元分析模型计算故障检测指标的控制限其具体步骤为：
给定显著性水平α，当变量服从正态分布时，根据主元分析模型通过公式(8)计算故障检测指标的控制限公式(8)表示为：
式中，λk是步骤(三)中的特征值，λk在状态空间中是状态空间特征值，λk在残差空间中是残差空间特征值，h0＝1-2θ1θ3/3θ1 2，cα是当显著性水平为α时正态分布的阈值，A是所建立主元分析模型中的主元个数，m是全部特征值个数。
参见图3，本发明上述检测方法的在线监测过程步骤如下：
S301、采集工业过程的实时数据进行标准化处理后作为测试数据。具体地，利用离线建模过程中正常工况下数据的变量均值μ和标准差σ对实时数据进行标准化处理得到测试数据，即将实时数据中的每个元素减去相应的均值后除以相应的标准差得到测试数据。
S302、根据规范变量分析模型计算测试数据的规范变量并分解为状态空间和残差空间两部分，给定滑动时间窗口，分别计算状态空间信息均值和残差空间信息均值其具体步骤为：
标准化后得到的测试数据按照步骤S201构造过去信息向量，记为根据公式(9)将过去信息向量划分为状态空间和残差空间两部分，公式(9)表示为：
式中，为状态空间信息，为残差空间信息，Σpp为过去信息矩阵的协方差矩阵，Ul为步骤S202中的状态空间负载矩阵，为步骤S202中的残差空间负载矩阵；
建立一个与步骤S203中同样宽度为W的滑动时间窗口，在每一个滑动时间窗口内根据公式(10)求出状态空间信息均值和残差空间信息均值公式(10)表示为：
。
S303、计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标将状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标与步骤(四)中的控制限进行比较，判断是否发生故障。其具体过程为：
通过公式(11)计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标公式(11)表示为：
式中，I为单位矩阵。
将计算得到的故障检测指标SPE与离线建模过程中步骤S205中计算的控制限进行比较。如果k时刻的故障检测指标超过阈值，则认为在该时刻发生异常情况。
由于实际工业过程中噪声变化会较大，或者如果故障是缓慢变化的，那么故障检测时间很难准确判断，即故障检测指标可能会在一段时间内在阈值附近波动。因此，为了降低故障误报率，按照如下逻辑进行故障分析：在测试数据中，如果至少连续五个样本其检测指标超过阈值，则认为有故障发生；否则认为过程处于正常工况。例如：在测试数据中，如果连续五个样本其检测指标超过阈值，则认为有故障发生；否则认为过程处于正常工况。
本发明上述检测方法，基于传统的规范变量分析方法CVA，通过引入滑动时间窗口，提出一种新的故障检测指标，对状态空间和残差空间的数据取平均值使其对故障更为敏感。本发明上述故障方法针对间歇故障，充分考虑间歇故障随机性、间歇性和反复性的特性，直接更具工业过程中正常工况下的数据建立规范变量分析模型，不需要精确的数学模型，采集实时数据作为测试数据完成在线检测。间歇故障发生前期，故障幅值小，持续时间短，到后期故障幅值增大，持续时间延长，针对这些特性，本发明上述故障方法与传统的主元分析PCA和规范变量分析CVA相比，在故障检测率和故障误报率两方面均明显优于其他两种方法。
为了能更清楚地说明本发明上述检测方法的有益效果，以下结合具体实施例对本发明上述故障分类方法做出进一步说明。
实施例1：
田纳西-伊斯曼(以下简称：TE)过程是由美国伊斯曼化学公司的Downs和Vogel根据一个实际的化工过程建立的实验平台，现被广泛用于验证控制算法和过程监控方法的优劣。TE工业过程主要由五个单元组成，包括反应器、产品冷凝器、气液分离器、循环压缩机和汽提塔组成。TE工业过程共53个变量，其中包括12个操作变量和41个测量变量，该过程生成的数据集已经被广泛应用于评估过程检测和故障诊断方法的好坏。然而，此数据集预设的21种故障都是持续故障，故障在第161个采样点被引入，直到仿真结束。因此，在本实施例中，根据TE模型的Simulink闭环控制程序对故障模式进行了更改，使其中的一种故障间歇发生以模拟间歇故障。
(一)收集正常工况下的数据标准化后作为训练数据，建立规范变量分析模型并计算状态空间投影矩阵和残差空间投影矩阵
在本实施例中，选择22个测量变量(XMEAS1～22)和9个操作变量(XMV 1～4，6～8，10，11)作为监控变量。由于循环压缩机再循环(XMV5)和汽提塔水流阀(XMV9)在仿真过程中始终被设置为关闭，搅拌速率(XMV12)在仿真过程中始终保持恒定，因而没有被选为监控变量。9个操作变量作为输入，22个测量变量作为输出，历史观察窗口宽度p为2，未来观察窗口宽度f为3，构造过去信息向量和未来信息向量。收集7200个样本构造历史数据矩阵P和未来数据矩阵F，通过公式(1)计算历史数据矩阵P和未来数据矩阵F的协方差矩阵和互协方差矩阵，公式(1)表示为：
通过公式(2)进行奇异值分解，公式(2)表示为：
通过公式(3)计算状态空间矩阵X和残差空间矩阵E，公式(3)表示为：
式中，X∈RN×l，
根据累计方差贡献率CPV准则选取保留的个数l，累计方差贡献率CPV的阈值设定为90％，在本实施例中保留状态个数为23，根据所保留的状态个数确定Ul和 其中，Ul是状态空间负载矩阵，由U的前l列组成；是残差空间负载矩阵。
(二)根据所建规范变量分析模型和投影矩阵，计算得到规范变量并分解为状态空间和残差空间两部分，给定滑动时间窗口宽度，分别计算状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵
根据公式(4)计算训练数据的规范变量并分解为状态空间矩阵X和残差空间矩阵E两部分，公式(4)表示为：
式中，xk为规范变量的状态空间信息，ek为规范变量的残差空间信息。
在本实施例中选择滑动窗口宽度为10，在每一个滑动时间窗口内根据公式(5)求解状态空间数据均值和残差空间数据均值公式(5)表示为：
式中，t为滑动时间窗口内样本时刻，k为滑动时间窗口内当前样本的时刻。
(三)对状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵建立主元分析模型，并计算状态空间协方差矩阵和残差空间协方差矩阵进行特征值分解，得到由特征向量组成的状态空间负载矩阵、由特征向量组成残差空间负载矩阵、由特征值构成的状态空间对角阵和由特征值构成的残差空间对角阵。
按照公式(6)计算状态空间平均数据矩阵的状态空间协方差矩阵和残差空间平均数据矩阵的残差空间协防差矩阵进行特征值分解，得到由特征向量组成的状态空间负载矩阵由特征向量组成残差空间负载矩阵由特征值构成的状态空间对角阵Λs＝diag{λs,1,λs,2,...,λs,l}和由特征值构成的残差空间对角阵其中，特征值是按降序排列的。公式(6)表示为：
。
状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵按照公式(7)进行分解，公式(7)表示为：
式中，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的建模部分，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的非建模部分，是状态空间的主元负载矩阵，是状态空间的残差负载矩阵；为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的建模部分，为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的非建模部分，是残差空间的主元负载矩阵，是残差空间的残差负载矩阵；i和j为主元个数。
根据累计方差贡献比的方法确定状态空间和残差空间的主元个数，在本实施例中累计方差贡献比的阈值设定为90％，由此可以得到状态空间的主元个数i为16，残差空间的主元个数j为33。根据主元个数划分和 其中是状态空间的主元负载矩阵，由的前i列组成；是残差空间的主元负载矩阵，由的前j列组成。
(四)给定显著性水平α，当变量服从正态分布时，根据主元分析模型计算故障检测指标的控制限
根据主元分析模型通过公式(8)计算故障检测指标的控制限公式(8)表示为：
其中，显著性水平α＝0.01，在状态空间中，在残差空间中，
(五)采集实时数据进行标准化处理后作为测试数据，根据规范变量分析模型计算测试数据的规范变量并分解为状态空间和残差空间两部分，给定与步骤(二)中同等宽度的滑动时间窗口，分别计算状态空间信息均值和残差空间信息均值
在仿真中引入文献(Downs J,Vogel E.A Plant-wide Industrial ProcessControl Problem[J].Computers Chemical Engineering，1993，17(3)：245-255.)中的IDV(2)故障使其间歇发生(10h～10.5h,34.5h～35h,44h～44.5h,50h～51h)以模拟IDV(2)间歇故障，仿真时间为72h，采样周期为0.01h。构造过去信息向量根据公式(9)将过去信息向量划分为状态空间和残差空间两部分，公式(9)表示为：
式中，为状态空间信息，为残差空间信息。
滑动时间窗口宽度W＝10，在每一个滑动时间窗口内根据公式(10)求出状态空间信息均值和残差空间信息均值公式(10)表示为：
。
(六)计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标将状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标与步骤(四)中的控制限进行比较，若状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标超过控制限则认为发生故障。
通过公式(11)计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标公式(11)表示为：
式中，I为单位矩阵。
与离线建模过程中相应的控制限进行比较。如果k时刻的故障检测指标超过阈值，则认为在该时刻发生异常情况。
为了降低故障误报率，按照如下逻辑进行故障分析：在测试数据中，如果连续五个样本其检测指标超过阈值，则认为有故障发生；否则认为过程处于正常工况。
为了更好的说明本发明所述检测方法的效果，还分别通过传统的基于主元分析的故障检测方法和采用传统的基于规范变量分析的故障检测方法对本实施例所述TE工业过程进行故障检测。图4为本发明所述检测方法对TE工业过程间歇故障检测的结果，分别展示了状态空间和和残差空间的监控效果。图五为采用传统的基于主元分析的故障检测方法对TE工业过程间歇故障检测的结果，分别展示了主元空间和和残差空间的监控效果。图六为采用传统的基于规范变量分析的故障检测方法对TE工业过程间歇故障检测的结果，分别展示了状态空间和和残差空间的监控效果。图4、图5和图6中，横坐标表示样本时刻，纵坐标表示故障检测指标的值。
分析比较这三种方法对于间歇故障的检测效果，可以发现：间歇故障发生时不能及时检测到，间歇故障消失以后，故障检测指标在控制限附近波动，长时间误报警，系统状态无法准确判断。在三种方法中，本发明所述检测方法在间歇故障消失以后，故障检测指标回落最快，故障检测率更高，误报率更低。图4、图5和图6中的故障检测率和误报率可以直观反映本发明所述检测方法存在明显的优越性。
实施例2：
基于matlab工具，利用数值仿真模拟产生间歇故障，充分考虑了间歇故障的特性，即：间歇故障发生前期幅值小、持续时间短，随着时间推移，间歇故障的幅值以及持续时间都明显增加，结合附图说明本发明所述检测方法的效果。
在本实施例中，本发明所述检测方法包括离线建模和在线监控两个阶段，其步骤同实施例1，在此不再赘述。数据的产生以及间歇故障的引入如下所示：
利用方程式(12)产生N＝5000个正常样本标准化后作为训练数据，方程式(12)表示为：
x＝As+ξ (12)
式中，s代表均值为[0.9,1.5,1.2]T,标准差为0.25的正态分布随机数，ξ为均值为0，标准差为0.01的高斯白噪声。
基于以上方程再产生5000个样本标准化后作为测试数据，并在变量x1上添加以下形式的间歇故障，故障形式如下：
为了降低故障误报率，按照如下逻辑进行故障分析：在测试数据中，如果连续五个样本其检测指标超过阈值，则认为有故障发生；否则认为过程处于正常工况。
为了更好的说明本发明所述检测方法的效果，还分别通过传统的基于主元分析的故障检测方法和采用传统的基于规范变量分析的故障检测方法对本实施例所述间歇故障进行故障检测。图7为本发明所述检测方法针对本实施例基于matlab工具数值仿真模拟产生间歇故障的间歇故障检测结果，分别展示了状态空间和残差空间的监控效果。图8为传统的基于主元分析故障检测方法针对本实施例基于matlab工具数值仿真模拟产生间歇故障的间歇故障检测结果，分别展示了上下子图分别为主元空间和残差空间的监控效果；图9为传统的基于规范变量分析的故障检测方法针对本实施例基于matlab工具数值仿真模拟产生间歇故障的间歇故障检测结果，分别展示了状态空间和残差空间的监控效果。图7、图8和图9中，横坐标表示样本时刻，纵坐标表示故障检测指标的值。
分析比较这三种方法对于间歇故障的检测效果，可以发现：在间歇故障发生初期，其幅值和能量都比较小，传统的基于主元分析和规范变量分析的故障检测方法无法检测出故障，导致检测率很低，而本发明所述检测方法在状态空间和残差空间都能高效地检测出初期间歇故障的发生和消失。图7、图8和图9中的故障检测率和误报率可以直观反映本发明所述检测方法存在明显的优越性。
以上所举实施例仅用为方便举例说明本发明，并非对本发明保护范围的限制，在本发明所述技术方案范畴，所属技术领域的技术人员所作各种简单变形与修饰，均应包含在以上申请专利范围中。
Claims (9)
1.一种工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，含有以下步骤：
(一)采集工业过程正常操作工况下的数据进行标准化处理后作为训练数据集，对训练数据集建立规范变量分析模型，并计算状态空间投影矩阵和残差空间投影矩阵
(二)根据规范变量分析模型和投影矩阵，计算得到训练数据的规范变量并分解为状态空间矩阵X和残差空间矩阵E两部分，给定滑动时间窗口宽度，分别计算状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵
(三)对状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵建立主元分析模型，并计算状态空间协方差矩阵和残差空间协方差矩阵进行特征值分解，得到由特征向量组成的状态空间负载矩阵、由特征向量组成残差空间负载矩阵、由特征值构成的状态空间对角阵和由特征值构成的残差空间对角阵；
(四)给定显著性水平α，假设变量服从正态分布，根据主元分析模型计算故障检测指标的控制限
(五)采集工业过程的实时数据进行标准化处理后作为测试数据，根据规范变量分析模型计算测试数据的规范变量并分解为状态空间和残差空间两部分，给定与步骤(二)中同等宽度的滑动时间窗口，分别计算状态空间信息均值和残差空间信息均值
(六)计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标将状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标与步骤(四)中的控制限进行比较，若状态空间故障检测指标或/和残差空间故障检测指标超过控制限则认为发生故障。
2.如权利要求1所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(一)中，采集工业过程正常工况下的数据进行标准化处理，构造历史数据矩阵和未来数据矩阵，其具体步骤为：工业过程中工业系统的输入表示为输出表示为构造过去信息向量和未来信息向量其中， k表示当前样本时刻，p表示历史观察窗口宽度，f表示未来观察窗口宽度，f>p，通过AIC准则确定最优的p；收集N个观测样本后，得到历史数据矩阵和未来数据矩阵P＝[pk,pk+1,...,pk+N-1]T，F＝[fk,fk+1,...,fk+N-1]T。
3.如权利要求2所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(一)中，建立规范变量分析模型并计算状态空间负载矩阵Ul、残差空间负载矩阵规范相关系数矩阵S和保留的状态个数l的具体步骤为：通过公式(1)计算历史数据矩阵P和未来数据矩阵F的协方差矩阵和互协方差矩阵，公式(1)表示为：
式中，Σpp为过去信息向量pk的Hankel矩阵的协方差矩阵，Σff为现在与未来信息向量fk的Hankel矩阵的协方差矩阵，Σpf为过去信息向量的Hankel矩阵和现在与未来信息向量的Hankel矩阵的互协方差矩阵；
通过公式(2)进行奇异值分解，公式(2)表示为：
式中，U和V为酉矩阵，S为规范相关系数矩阵，是一个块对角矩阵；
通过公式(3)计算状态空间矩阵X和残差空间矩阵E，公式(3)表示为：
式中，Ul为状态空间负载矩阵，由U的前l列组成，l为保留的状态个数，采用累计方差百分比的方法确定；为残差空间负载矩阵，为剩余残差的个数。
4.如权利要求3所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(二)中，根据公式(4)计算训练数据的规范变量并分解为状态空间矩阵X和残差空间矩阵E两部分，公式(4)表示为：
式中，xk为规范变量的状态空间信息，ek为规范变量的残差空间信息；
构建一个宽度为W的滑动时间窗口，在每一个滑动时间窗口内根据公式(5)求解状态空间数据均值和残差空间数据均值公式(5)表示为：
式中，t为滑动时间窗口内样本时刻，k为滑动时间窗口内当前样本的时刻；
进而计算得到状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵
5.如权利要求4所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(三)中，按照公式(6)计算状态空间协方差矩阵和残差空间协防差矩阵进行特征值分解，公式(6)表示为：
式中，为状态空间负载矩阵，为残差空间负载矩阵，
Λs＝diag{λs,1,λs,2,...,λs,l}是特征值按降序排列的状态空间对角矩阵，
是特征值按降序排列的残差空间对角矩阵；
状态空间平均数据矩阵和残差空间平均数据矩阵按照公式(7)进行分解，公式(7)表示为：
式中，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的建模部分，为状态空间平均数据矩阵基于i个主元的非建模部分，是状态空间的主元负载矩阵，是状态空间的残差负载矩阵；为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的建模部分，为残差空间平均数据矩阵基于j个主元的非建模部分，是残差空间的主元负载矩阵，是残差空间的残差负载矩阵；i和j为主元个数，均采用累计方差贡献率的方法确定。
6.如权利要求5所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(四)中，当变量服从正态分布时，根据主元分析模型通过公式(8)计算故障检测指标的控制限公式(8)表示为：
式中，λk是步骤(三)中的特征值，λk在状态空间中是状态空间特征值，λk在残差空间中是残差空间特征值，cα是当显著性水平为α时正态分布的阈值，A是所建立主元分析模型中的主元个数，m是全部特征值个数。
7.如权利要求6所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(五)中，标准化后得到的测试数据按照步骤(一)构造过去信息向量，记为根据公式(9)将过去信息向量划分为状态空间和残差空间两部分，公式(9)表示为：
式中，为状态空间信息，为残差空间信息；
建立一个与步骤(二)中同样宽度为W的滑动时间窗口，在每一个滑动时间窗口内根据公式(10)求出状态空间信息均值和残差空间信息均值公式(10)表示为：
。
8.如权利要求7所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(六)中，通过公式(11)计算测试数据的状态空间故障检测指标和残差空间故障检测指标公式(11)表示为：
式中，I为单位矩阵。
9.如权利要求1或8所述的工业过程间歇故障的检测方法，其特征在于，步骤(六)中，在测试数据中，若至少连续五个样本的故障检测指标超过阈值，则认为发生故障，否则认为处于正常工况。
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