CN110030967A - 一种支架水平变形的监测方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种支架水平变形监测方法、装置及系统，根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；获取所述立柱的水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。该方法可以准确监测支架水平变形，监测精度较高；为后续安全生产提供了有力的保障。

Description

一种支架水平变形的监测方法、装置及系统

技术领域

本发明涉及土建工程技术领域，特别涉及一种支架水平变形监测方法、装置及系统。

背景技术

目前，随着国内铁路、公路交通基础设施建设的高速发展，施工支架在工程项目中发挥着重要的作用。施工支架采取按一定间隔，密布搭设，以钢桥索塔支架为例：支架是实现索塔逐节段安装定位及承受索塔自重的关键构件，在索塔架设过程中，支架与索塔之间存在耦合受力及变形协调的现象，支架为多次超静定结构，节点局部受力与安装制造工艺存在较大关系，在支架受力及变形安全范围内发挥其预期支撑功能是索塔顺利安装的前提。

当支架发生形变时，可能导致结构主体出现工程质量问题；或可能导致支架坍塌事故发生。当建筑主体工程质量出现问题，劳民伤财，也存在安全隐患。而一旦发生支架坍塌事故，不但会造成施工作业人员的伤亡和企业财产损失，而且会产生较大的社会负面影响。因此施工过程中的支架变形监测，受到参建各方的高度重视，然而，传统的监测方法存在一些缺陷，理论上说并不能完全满足实际施工需求。比如以选取一根立柱为考察对象，采用全站仪监测，将全站仪安置于测站，反射棱镜安置于目标点(该立柱上)，可测得该目标点处的形变，当应用在结构简单且约束条件不变的环境中，可得出整根立柱的形变；但是往往实际工程环境中，立柱是由多根节间管首尾相连的，立柱主要承受受压力荷载，但是由于格构体系轴力不均而产生的附加弯矩会导致支架平面水平变形。这时，如果采用全站仪监测，需要在该立柱上布满尽可能多的反射棱镜，但是监测的结果还是单个监测点的形变，即使采用拟合的方法，也无法准确得出整根立柱任意位置的形变。

比如还可以采用GPS进行监测形变，对于立柱某一点在水平方向的形变可行，但对于大量同一垂直方向但高度不同的点在水平方向的形变，就显得无能无力。

因此，如何能更准确的监测支架水平变形，并提高监测精度是同行从业人员亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于，可以准确监测支架水平变形，监测精度较高；提出的一种支架水平变形监测方法、装置及系统；解决现有技术条件下无法准确监测支架水平变形以及监测工作繁琐的问题，实现在线实时精准监测。

为了解决上述技术问题，第一方面，本发明实施例提供一种支架水平变形监测方法，包括：

根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取所述立柱的水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。

在一个实施例中，所述立柱水平变形曲线微分方程为：

所述立柱为等截面直梁；式中，ω(x)″表示立柱水平变形曲线二阶导数；M(x)表示立柱弯矩；E表示钢材弹性模量；I表示立柱截面惯性矩。

在一个实施例中，获取所述立柱水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系，包括：

将公式(1)调整为：

EIω(x)″＝-M(x)公式 (2)

沿所述立柱轴向转角θ与水平变形曲线ω(x)的数学关系为：

θ(x)＝ω(x)′公式 (3)

公式(3)中，θ(x)表示立柱轴向转角；ω(x)′表示立柱水平变形曲线一阶导数；

由公式(2)及公式(3)得出：

EIθ(x)＝EIω(x)′＝-∫M(x)dx+C公式 (4)

公式(4)中，dx表示立柱微分段；C表示积分常数项；

根据所述立柱的受力分析，顺桥向或横桥向M(x)沿高度分布均近似为线性，其表达式为：

公式(5)中，M_u表示立柱节间上端弯矩；M_b表示立柱节间下端弯矩；h表示立柱节间高度；

令，由公式(4)得出：

θ(x)＝Ax²+Bx+C公式 (6)

A，B，C，表示待求常数。

在一个实施例中，所述复化辛普森数值积分模型为：

式中：N表示将所述待监测支架立柱分为N等份；I表示立柱水平变形积分值；k表示第k段；R_N(θ)表示采用辛普森数值积分余项；θ(x)表示x处的倾角值。

第二方面，本发明还提供一种支架水平变形监测装置，包括：

构建模块，用于根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取模块，用于获取所述立柱的水平变形数值水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集模块，用于采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

输入模块，用于将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

监测模块，用于根据所述输入模块生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。

在一个实施例中，所述构建模块中，立柱水平变形曲线微分方程为：

所述立柱为等截面直梁；式中，ω(x)″表示立柱水平变形曲线二阶导数；M(x)表示立柱弯矩；E表示钢材弹性模量；I表示立柱截面惯性矩。

在一个实施例中，所述获取模块，具体用于将所述构建模块中的公式(1)调整为：

EIω(x)″＝-M(x)公式 (2)

沿所述立柱轴向转角θ与水平变形曲线ω(x)的数学关系为：

θ(x)＝ω(x)′公式 (3)

公式(3)中，θ(x)表示立柱轴向转角；ω(x)′表示立柱水平变形曲线一阶导数；

由公式(2)及公式(3)得出：

EIθ(x)＝EIω(x)′＝-∫M(x)dx+C公式 (4)

公式(4)中，dx表示立柱微分段；C表示积分常数项；

根据所述立柱的受力分析，顺桥向或横桥向M(x)沿高度分布均近似为线性，其表达式为：

公式(5)中，M_u表示立柱节间上端弯矩；M_b表示立柱节间下端弯矩；h表示立柱节间高度；

令，由公式(4)得出：

θ(x)＝Ax²+Bx+C公式 (6)

A，B，C，表示待求常数。

在一个实施例中，所述输入模块中的复化辛普森数值积分模型为：

式中：N表示将所述待监测支架立柱分为N等份；I表示立柱水平变形积分值；k表示第k段；R_N(θ)表示采用辛普森数值积分余项；θ(x)表示x处的倾角值。

第三方面，本发明又提供一种支架水平变形监测系统，包括：

多个倾角仪和与多个所述倾角仪连接的监测装置；

所述多个倾角仪设置在待监测支架立柱上；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；在每个节间区域内至少设置3个倾角仪；

所述监测装置，包括：

构建模块，用于根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取模块，用于获取所述立柱的水平变形数值水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集模块，用于采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

输入模块，用于将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

监测模块，用于根据所述输入模块生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。

本发明的优点在于，本发明的一种施工支架挠曲变形监测方法，该方法可以准确监测支架水平变形，监测精度较高；为后续安全生产提供了有力的保障。比如可对支架状态进行适时预警，为在建项目顺利架设提供保障，也为其他可能涉及到的调控措施实施提供技术支持。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例提供的支架水平变形监测方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的在建索塔项目的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的选取支架立柱示意图；

图4为本发明实施例提供的图3中立柱Z某节间放大示意图；

图5为本发明实施例提供的立柱Z布置倾角仪示意图；

图6为本发明实施例提供的支架水平变形监测装置的框图；

图7为本发明实施例提供的支架水平变形监测系统的结构图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

本发明实施例提供了一种支架水平变形监测方法，参照图1所示，包括：

S11、根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

S12、获取所述立柱的水平变形数值水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；所述顺桥向倾角是指立柱沿桥梁轴线方向的倾角；所述横桥向倾角是指立柱沿垂直于桥梁轴线方向的倾角。

S13、采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

S14、将所述单个节间首尾两端和跨中的倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

S15、生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对施工支架水平变形监测。

本实施例中，步骤S11中的待监测支架是随着在建工程主体不断发生变化的；比如在建项目为桥梁索塔时，参照图2所示，该支架主要承受压力荷载，支架平面水平变形主要由格构体系轴力不均产生的附加弯矩所致。

步骤S12～S15中，单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角是通过布置在立柱上的倾角仪采集获取的；采集每个节间范围内的倾角数据，每个节间较优的选择3个倾角数据，该3个倾角数据可以为上述单个节间范围内任意三点位置的倾角数据；倾角仪的布置可以是任意位置，当上述3个倾角仪布置在单个节间的首尾两端以及中间部位时，一方面：两个相邻节间可以共用一个倾角仪即可，整个立柱使用的倾角仪数量就会减少，经济上较为节省；另一方面，也便于计算，计算过程相对不会繁琐。

将上述每个节间的3个倾角数据，输入到复化辛普森数值积分模型，可计算出支架立柱的水平变形数值，进而实现对支架水平变形的监测。该方法可以准确监测支架水平变形，当选择的倾角仪测角精度为10″时，其监测精度可精确至mm级；可为后续安全生产提供了有力的保障。

下面通过具体实施例来详细说明本发明的技术方案：

比如，参照图3所示，为在建桥梁索塔及其支架，选取其中一根立柱Z为考察对象，该立柱其由数个比如高12m的节间组成，单个节间首尾通过横杆及斜杆与其他立柱相连形成支架整体。该节间立柱受力具有以下特点：

⑴单个节间除首尾梁端存在与其他立柱相连外，中间部位无其他轴外支撑，即不承受其他外来集中力，剪力，即弯矩连续分布，无突变；

⑵节间内的弯矩主要由节间首尾端传递进来，本节间内温度场或风力所产生的弯矩M_q(T,w)相对首尾端传递进来的弯矩较小，可忽略不计，即本节间弯矩分布可近似为线性分布；

⑶单节间长度与横断面比L/d＝12m/0.81m＝14.8，大于10，故剪切水平变形相对弯曲水平变形可忽略不计。

构建立柱水平变形曲线微分方程见公式1：

ω(x)″表示立柱水平变形曲线二阶导数；M(x)表示立柱弯矩；E表示钢材弹性模量；I表示立柱截面惯性矩。

本立柱为等截面直梁，其弯曲刚度EI为常数，公式(1)可进一步调整为：

EIω(x)″＝-M(x) 公式(2)

沿立柱轴向转角θ与水平变形曲线ω(x)的数学关系见公式(3)：

θ(x)＝ω(x)′ 公式(3)

θ(x)—表示立柱轴向转角；ω(x)′--表示立柱水平变形曲线一阶导数。

由公式(2)及公式(3)可知，

EIθ(x)＝EIω(x)′＝-∫M(x)dx+C 公式(4)

公式(4)中，dx表示立柱微分段；C表示积分常数项。

由立柱的受力特点可知，顺桥向或横桥向M(x)沿高度分布均近似为线性，其表达式如公式(5)所示，参照图4所示为立柱Z某一节间放大示意图，该图4中也示意出参数的含义，其中F_u表示立柱节间上端剪力，F_b表示立柱节间下端剪力。

M_u—立柱节间上端弯矩；

M_b—立柱节间下端弯矩；

h—立柱节间高度。

令，由公式(4)可知，

θ(x)＝Ax²+Bx+C 公式(6)

即，单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角分布可表达为二次多项式。为获取A、B、C参数值，在单个节间范围内需至少明确三个位置转角，为便于上下节间的共用，在监测过程中可将倾角传感器安置在首尾两端及单节间中间位置处。

立柱顶端水平水平变形可利用数值积分方法进行求解。为求解顺桥向或横桥向水平变形，建立复化辛普森数值积分模型：

1、将整个立柱分为N等份，以上述高12m的节间为例，每个12m的节间可视为一个等份单元；如图4所示，该立柱高h为120m，等间距分为10个节间，每个节间12m。现假设每个节间作用有100N的力。

2、根据图5所示布设双轴倾角仪，每个节间中点以及节点布设双轴倾角仪，共计20个倾角仪。在单节间范围内等距设置3个积分节点，在本实施例中每个节间首尾两端、跨中均设置精密倾角仪，测试倾角。

根据数值计算可以得出每个倾角仪位置处的转角。如下表所示：

现根据辛普森数值积分模型，计算顶部21号节点处的水平位移：

式中：N表示将所述待监测支架立柱分为N等份；I表示立柱水平变形积分值；k表示第k段；R_N(θ)表示采用辛普森数值积分余项；θ(x)表示x处的倾角值。

辛普森数值积分具有3次代数精度，θ(x)可精确表述为2次多项式，因此，本实施例中利用辛普森数值积分余项R_N(θ)＝0，即采取在每个节间设置3个倾角测点进行数值积分能够精确求解立柱水平变形。

代入上述各节点处所测的转角值，可得

即21号节点处水平位移为515.922mm

为了进一步验证上述求解立柱水平变形的误差精度，通过计算合成误差和标准误差来进行说明：

间接测得量水平变形w(x)＝f(θ₀,θ₁,θ₂,…,θ_n),式中θ₀,θ₁,θ₂,…,θ_n均为彼此相互独立的直接测得量倾角，且只含随机误差，那么间接测得量w(x)的算术合成误差传递公式为：

对于本项目，算术合成误差Δw

比如以图2中的最高立柱120m为例，h＝12000mm，设N＝10，各个倾角仪传感器若均采用同向等值误差，Δθ_i＝10",则柱顶水平变形算术合成误差Δw

实际上，鉴于倾角仪传感器测量误差的随机性，各倾角仪传感器同时产生同向误差的可能性极低，工程上常采用标准偏差衡量间接推算量的精度。

标准偏差传递公式为：

在本项目中取则柱顶水平变形标准偏差S_ω

本实施例中，针对索塔支架变形，在每个节间设置3个倾角监测点，采复化辛普森数值积分方法能够精确求解立柱水平变形。按倾角仪测角精度为10"计算，本方法合成算术误差为5.81mm，标准偏差为0.75mm，能够满足工程需求。

本发明在具体实施例时，只能监测立柱变形量，其绝对位置尚需结合安装条件进行推算。

另外，采取该方法应充分考虑空间不同位置温度对倾角测试影响的不均匀性，选取合适环境对所测数据进行分析。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种支架水平变形监测装置，由于该装置所解决问题的原理与前述方法相似，因此该装置的实施可以参见前述方法的实施，重复之处不再赘述。

第二方面，本发明还提供一种支架水平变形监测装置，参照图6所示，包括：

构建模块61，用于根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取模块62，用于获取所述立柱的水平变形数值水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集模块63，用于采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据

输入模块64，用于将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

监测模块65，用于根据所述输入模块生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。

在一个实施例中，所述构建模块61中，立柱水平变形曲线微分方程为：

所述立柱为等截面直梁；式中，ω(x)″表示立柱水平变形曲线二阶导数；M(x)表示立柱弯矩；E表示钢材弹性模量；I表示立柱截面惯性矩。

在一个实施例中，所述获取模块62，具体用于将所述构建模块中的公式(1)调整为：

EIω(x)″＝-M(x)公式 (2)

沿所述立柱轴向转角θ与水平变形曲线ω(x)的数学关系为：

θ(x)＝ω(x)′公式 (3)

公式(3)中，θ(x)表示立柱轴向转角；ω(x)′表示立柱水平变形曲线一阶导数；

由公式(2)及公式(3)得出：

EIθ(x)＝EIω(x)′＝-∫M(x)dx+C公式 (4)

公式(4)中，dx表示立柱微分段；C表示积分常数项；

根据所述立柱的受力分析，顺桥向或横桥向M(x)沿高度分布均近似为线性，其表达式为：

公式(5)中，M_u表示立柱节间上端弯矩；M_b表示立柱节间下端弯矩；h表示立柱节间高度；

令，由公式(4)得出：

θ(x)＝Ax²+Bx+C公式 (6)

A，B，C，表示待求常数。

在一个实施例中，所述输入模块64中的复化辛普森数值积分模型为：

式中：N表示将所述待监测支架立柱分为N等份；I表示立柱水平变形积分值；k表示第k段；R_N(θ)表示采用辛普森数值积分余项；θ(x)表示x处的倾角值。

第三方面，本发明又提供一种支架水平变形监测系统，参照图7所示，包括：

倾角仪1、数据采集单元2、无线网关3和与无线网关3连接的监测装置4；

该倾角仪1与数据采集单元2连接，一般可通过有线连接；该倾角仪1，比如可以是MEMS双轴倾角仪BGK-6151D，数据采集单元2比如为北京基康公司的BGK-GL2-1-MM的GL无线终端。数据采集单元2与无线网关3无线通讯，无线网关3也是北京基康公司的GL无线网关。

无线网关3与监测装置4实现无线传输数据。

多个倾角仪设置在上述待监测支架立柱上；支架立柱由N个节间首尾相连而成；每个节间需要至少采集3个倾角数据，倾角仪的布置可以是任意位置，当上述3个倾角仪布置在单个节间的首尾两端以及中间部位时，一方面：两个相邻节间可以共用一个倾角仪即可，整个立柱使用的倾角仪数量就会减少，经济上较为节省；另一方面，也便于计算，计算过程相对不会繁琐。

比如自下而上，在第一节间的首端、尾端和跨中分别布置倾角仪，第二节间至第N节间中的每一节间的跨中和尾端分别布置倾角仪；

所述监测装置4，包括：

构建模块，用于根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取模块，用于获取所述立柱的水平变形数值水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集模块，用于采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

输入模块，用于将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

监测模块，用于根据所述输入模块生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对施工支架水平变形的监测。

该监测装置4可以是具有上述功能模块的PC终端、手持终端等。

该系统可以准确监测支架水平变形，实现在线实时监测，且不局限倾角仪布置点，可以获得立柱任意位置变形值。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种支架水平变形监测方法，其特征在于，包括：

根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取所述立柱的水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。

2.如权利要求1所述的一种支架水平变形监测方法，其特征在于，所述立柱水平变形曲线微分方程为：

所述立柱为等截面直梁；式中，ω(x)″表示立柱水平变形曲线二阶导数；M(x)表示立柱弯矩；E表示钢材弹性模量；I表示立柱截面惯性矩。

3.如权利要求2所述的一种支架水平变形监测方法，其特征在于，获取所述立柱水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系，包括：

将公式(1)调整为：

EIω(x)″＝-M(x)公式(2)

沿所述立柱轴向转角θ与水平变形曲线ω(x)的数学关系为：

θ(x)＝ω(x)′公式(3)

公式(3)中，θ(x)表示立柱轴向转角；ω(x)^′表示立柱水平变形曲线一阶导数；

由公式(2)及公式(3)得出：

EIθ(x)＝EIω(x)′＝-∫M(x)dx+C公式(4)

公式(4)中，dx表示立柱微分段；C表示积分常数项；

根据所述立柱的受力分析，顺桥向或横桥向M(x)沿高度分布均近似为线性，其表达式为：

公式(5)中，M_u表示立柱节间上端弯矩；M_b表示立柱节间下端弯矩；h表示立柱节间高度；

令，由公式(4)得出：

θ(x)＝Ax²+Bx+C公式(6)

A，B，C，表示待求常数。

4.如权利要求3所述的一种支架水平变形监测方法，其特征在于，所述复化辛普森数值积分模型为：

式中：N表示将所述待监测支架立柱分为N等份；I表示立柱水平变形积分值；k表示第k段；R_N(θ)表示采用辛普森数值积分余项；θ(x)表示x处的倾角值。

5.一种支架水平变形监测装置，其特征在于，包括：

构建模块，用于根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取模块，用于获取所述立柱的水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集模块，用于采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

输入模块，用于将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

监测模块，用于根据所述输入模块生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。

6.如权利要求5所述的一种支架水平变形监测装置，其特征在于，所述构建模块中，立柱水平变形曲线微分方程为：

所述立柱为等截面直梁；式中，ω(x)″表示立柱水平变形曲线二阶导数；M(x)表示立柱弯矩；E表示钢材弹性模量；I表示立柱截面惯性矩。

7.如权利要求6所述的一种支架水平变形监测装置，其特征在于，所述获取模块，具体用于将所述构建模块中的公式(1)调整为：

EIω(x)″＝-M(x)公式(2)

沿所述立柱轴向转角θ与水平变形曲线ω(x)的数学关系为：

θ(x)＝ω(x)′公式(3)

公式(3)中，θ(x)表示立柱轴向转角；ω(x)′表示立柱水平变形曲线一阶导数；

由公式(2)及公式(3)得出：

EIθ(x)＝EIω(x)′＝-∫M(x)dx+C公式(4)

公式(4)中，dx表示立柱微分段；C表示积分常数项；

根据所述立柱的受力分析，顺桥向或横桥向M(x)沿高度分布均近似为线性，其表达式为：

公式(5)中，M_u表示立柱节间上端弯矩；M_b表示立柱节间下端弯矩；h表示立柱节间高度；

令，由公式(4)得出：

θ(x)＝Ax²+Bx+C公式(6)

A，B，C，表示待求常数。

8.如权利要求7所述的一种支架水平变形监测装置，其特征在于，所述输入模块中的复化辛普森数值积分模型为：

式中：N表示将所述待监测支架立柱分为N等份；I表示立柱水平变形积分值；k表示第k段；R_N(θ)表示采用辛普森数值积分余项；θ(x)表示x处的倾角值。

9.一种支架水平变形监测系统，其特征在于，包括：

多个倾角仪和与多个所述倾角仪连接的监测装置；

所述多个倾角仪设置在待监测支架立柱上；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；在每个节间区域内至少设置3个倾角仪；

所述监测装置，包括：

构建模块，用于根据待监测支架立柱的弯曲刚度EI，构建立柱水平变形曲线微分方程；所述支架立柱是由多个节间首尾相连而成；

获取模块，用于获取所述立柱的水平变形数值与单个节间立柱顺桥向或横桥向倾角之间的映射关系；

采集模块，用于采集所有所述单个节间范围内的至少3个倾角数据；

输入模块，用于将所述单个节间范围内的至少3个倾角数据，输入复化辛普森数值积分模型；

监测模块，用于根据所述输入模块生成所述支架立柱的水平变形数值，实现对支架水平变形的监测。