CN111721260B - 基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法 - Google Patents

基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法 Download PDF

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CN111721260B CN202010483415.4A CN202010483415A CN111721260B CN 111721260 B CN111721260 B CN 111721260B CN 202010483415 A CN202010483415 A CN 202010483415A CN 111721260 B CN111721260 B CN 111721260B
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Abstract

本发明公开了一种基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法，基于设计方案在线型结构的线路上间隔布设若干监测点、若干水准仪测站；在水准仪测站上架设水准仪，依次对各监测点进行观测；对每相邻的监测点间列立一个引入了水准仪i角修正的高差计算方程；列立所有误差计算方程组成误差方程矩阵并进行水准控制网间接平差，求得每个监测点的高程初始值近似量以及水准仪的i角值；判断水准仪的i角值稳定性，基于i角值稳定性结论，获得相邻的监测点之间的差异沉降变形量，进而评估线型结构的安全性。本发明的优点是：高精度光束法水准控制网以及引入了水准仪i角修正的平差方法解决了线型工程结构下获取超高精度差异沉降变形量的问题。

Description

基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法
技术领域
本发明属于精密沉降测量技术领域，具体涉及一种基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法。
背景技术
轨道交通、大型桥梁、生命线工程、大型科学工程等，对设备在运行过程中结构稳定性的监控要求越来越高。其中，差异沉降的精度等级要求达特级，甚至提高到“0沉降差”的要求。鉴于此，需要对变形区域进行高密度监测，以确保形变在安全范围内，满足各种装置良好运行的精度要求。
目前沉降测量的方法主要是几何水准法、全站仪三角高程法以及激光跟踪仪高程测量，虽然后两种方法测量速度快、效率高但是无法达到高精密测量的要求。因此，传统的水准测量仍然是目前唯一行之有效的测量方法。但是，传统的水准控制网测量仍然难以达到高精密精度要求，因此，通过增加多余观测来提升控制网网型的稳定性以及算法优化势在必行。
近年来，国内外涌现了许多以水准测量误差来源为切入点的提升水准高程精度的研究。但是，大多研究是从水准尺、水准支架、尺垫等仪器设备的误差角度上进行优化的。从水准仪i角以及水准控制网网型角度来提升水准高程精度上还未进行广泛研究。
发明内容
本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法，该沉降测量方法通过水准仪i角修正进行高精密高程的获取，进而获取线型结构的差异沉降变形量。
本发明目的实现由以下技术方案完成：
一种基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法，其特征在于所述计算方法包括以下步骤：
（1）构建光束法沉降观测网型：在线型结构的线路上等间距间隔布设若干监测点；在所述线路上间隔布置若干水准仪测站；在所述水准仪测站上架设水准仪，在所述监测点上架设铟瓦尺，依次对各所述监测点的高程值进行观测；
（2）分析水准仪i角对相邻所述监测点间高差的影响，引入水准仪i角的修正模型；对每相邻的所述监测点间列立一个引入了水准仪i角修正的高差计算方程；
（3）列立所有误差计算方程组成误差方程矩阵并进行水准控制网间接平差，求得每个所述监测点的高程初始值的修正量以及所述水准仪的i角值，进行水准仪i角稳定性判断，基于所述水准仪i角稳定性的判断结论，获得相邻的所述监测点之间的差异沉降变形量，进而评估所述线型结构的沉降变形。
步骤（1）中，观测过程中所述水准仪应保持温度稳定；利用所述水准仪在每个所述水准仪测站观测完成后，沿所述线路向前推进进行下一个所述水准仪测站的观测，使相邻的所述水准仪测站对于所述监测点的重合观测点数不少于2个，直至在所述线路上的往返观测结束。
步骤（2）中，分析所述水准仪i角对相邻所述监测点间高差的影响的计算式为：
Figure 711097DEST_PATH_IMAGE002
式中：
j和k分别为前视监测点和后视监测点；
hjk为前视监测点和后视监测点之间的高差；
a为所述水准仪的视准轴与水准管轴重合时对后视监测点k的铟瓦尺读数；
b为所述水准仪的视准轴与水准管轴重合时对前视监测点j的铟瓦尺读数；
i为所述水准仪的i角，为未知参数；
ρ=
Figure DEST_PATH_IMAGE003
Sk为所述水准仪到后视监测点k的视距；
Sj为所述水准仪到前视监测点j的视距；
基于所述水准仪i角对相邻所述监测点间高差的影响的计算式，对每相邻的所述监测点间列立一个引入了水准仪i角修正的高差计算方程，所述高差计算方程为：
Figure 531286DEST_PATH_IMAGE004
式中：
δi为水准仪i角影响因子，未知参数，δi=i/ρ。
步骤（3）包括以下步骤：
3.1）列立相邻的所述监测点间的所有误差计算方程：
Figure 618190DEST_PATH_IMAGE005
式中：
o为第o个监测点。
Vo+1,o为第o个监测点到第o+1个监测点的高差改正数，第o个监测点为后视监测点，第o+1个监测点为前视监测点；
Sn,o为所述第n个水准仪到第o个监测点的视距；
Sn,o+1为所述第n水准仪到第o+1个监测点的视距；
δHo为第o个监测点的高程近似值的改正量；
δHo+1为第o+1个监测点的高程近似值的改正量；
δi为水准仪i角影响因子；
Figure 29580DEST_PATH_IMAGE006
为第o个监测点的高程近似值；
Figure 936356DEST_PATH_IMAGE007
为第o+1个监测点的高程近似值；
Figure 589929DEST_PATH_IMAGE008
为所述第n个水准仪的视准轴与水准管轴重合时对第o个监测点的铟瓦尺读数；
Figure 531341DEST_PATH_IMAGE009
为所述第n个水准仪的视准轴与水准管轴重合时对第o+1个监测点的铟瓦尺读数；
设置所述线路若干个起算点，起算高程为
Figure 113632DEST_PATH_IMAGE010
，其中s 为起算点个数；
列立所有相邻的所述监测点间的所述误差计算方程组成误差方程矩阵：
Figure 773283DEST_PATH_IMAGE011
式中：
Figure 466433DEST_PATH_IMAGE012
为所有高差的改正数矩阵，矩阵大小为k*1；
Figure 996771DEST_PATH_IMAGE013
为所有误差方程的系数矩阵，矩阵大小为k*(m+1)；
k为观测的所有相邻所述监测点间高差的个数，m为监测点的个数，m+1为监测点个数和水准仪i角影响因子个数之和；
δH1为所述线路上的第1个所述监测点的高程近似值改正量；
δH2为所述线路上的第2个所述监测点的高程近似值改正量；
δHm为所述线路上的第m个所述监测点的高程近似值改正量；
Lk*1为所有误差计算方程的自由项矩阵，所述自由项矩阵大小为k*1；
当第o个监测点为起算点时，δHo为0；
3.2）随机模型为
Figure 15543DEST_PATH_IMAGE014
、Q=P-1，根据间接平差计算原理解算所述所有监测点高程近似值的改正量δHo与水准仪i角影响因子δi；其中所述间接平差计算原理包括以下三个计算公式：
Figure 631332DEST_PATH_IMAGE015
Figure 393751DEST_PATH_IMAGE016
Figure 542711DEST_PATH_IMAGE017
式中：
Figure 466804DEST_PATH_IMAGE018
为单位权方差，Q为观测值协因数阵，P为观测值权；
δH,i为参数矩阵，所述参数矩阵大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 241993DEST_PATH_IMAGE020
为法方程系数矩阵，矩阵大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure 745787DEST_PATH_IMAGE022
为B矩阵的转置；
Figure 781876DEST_PATH_IMAGE023
为N矩阵求逆；
3.3）判断水准仪i角的稳定性：根据计算获取的水准仪i角影响因子δi和所述高差计算方程计算相邻所述监测点之间的高差，比较不同的所述水准仪测站上观测的同一对相邻所述监测点之间的高差是否相等，若相等，则判定水准仪i角稳定；
3.4）基于判定水准仪i角稳定的结论，计算每个所述监测点的高程值，以获取相邻所述监测点之间的差异沉降变形量，进而评估所述线型结构的沉降变形。
本发明的优点是：
（1）在线型工程结构下，受观测条件限制，传统水准控制网型难以满足超高精度要求，本发明中高精度光束法水准控制网的设计增加了变形监测点在不同测站上的观测次数，不仅增加了重合观测，也使得相邻测站间的连接方式从点连接变为边连接，控制网网型的稳定性得到了提高；
（2）在观测过程中，为了提高观测精度，若因为需要保证相邻监测点间视距差为0，而在每相邻监测点间架设一个测站的话，不仅工作效率大大降低而且观测网型稳定性差，本发明中基于水准仪i角误差修正的沉降测量方法，可以实现不受监测点间视距差影响的一测站多测点的观测方式，不仅工作效率大大提高也保证了控制网网型的稳定性。
附图说明
图1为本发明中高精度光束法水准高程控制网路线示意图；
图2为本发明中水准仪i角引起的读数偏差示意图。
具体实施方式
以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
如图1-2，图中各标记分别为：水准仪11、铟瓦尺12、线型结构13。
实施例：如图1、2所示，本实施例具体涉及一种基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法，该计算方法主要包括以下步骤：
（1）如图1所示，针对线型工程结构特点及特等精度的变形测量要求，研究建立高精度光束法水准测量高程控制网；
构建光束法沉降观测网型：沿线型结构13上的线路等间距间隔布设若干监测点（即，监测点1、监测点2、监测点3、监测点4、…、监测点m），相邻的监测点之间相距10m；与此同时，在线型结构13上的线路上间隔设置若干水准仪测站（即，水准仪测站1、水准仪测站2、水准仪测站3、…、水准仪测站n），
在水准仪测站上架设水准仪11，水准仪11采用的是DNA03电子水准仪及配套的铟瓦尺12，在监测点上架设铟瓦尺12，依次对各监测点的高程值进行观测；使相邻的水准仪测站对于监测点的重合观测点数大于3个，通过增加多余观测，提升网型稳定性，形成光束型控制网；
为保证仪器在观测过程中温度平衡，在夜间环境下进行观测；为提高工作效率，水准仪11架设在监测点的对面，每个水准仪测站观测6个监测点，视线长度25m；为保证控制网网型稳定，下一水准仪测站要观测上一水准仪测站的后4个监测点，作为公共点；水准线路进行往返观测，采用奇数站后-前-前-后、偶数站前-后-后-前的观测顺序，独立观测线路4次；
（2）观测完成后，分析测量过程中存在的主要误差如下：
A、水准仪i角误差：本实施例采用了DNA03高精度水准仪11，通过i角补偿改正以及控制视距差、视线长度等措施，将此项影响控制在较小范围，但是仍然难以完全消除；
B、水准尺的误差：本实施例采用了新铟瓦尺12，并在施测过程前对尺子进行了倾斜度及尺长检测，此误差较小；
C、其它误差：读数误差、精平误差、仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率和大气折光的影响等；
在以上的误差来源分析中，其它误差中的地球曲率和大气折光的影响可忽略不计，读数误差、精平误差、仪器下沉以及尺垫下沉的影响具有不确定性，无法定量计算，水准尺的误差是目前实际生产中能达到的最小值。因此，仪器误差中的水准仪i角误差成为提高高程精度的关键因素。
水准仪i角是水准仪11的视准轴与水准管轴在铅垂面投影的夹角。在观测环境稳定、仪器正常情况下，测量过程中i角基本不变，为了量化i角的影响，本实施例认为i角是恒定的。水准仪i角误差示意图如图2，其中，j和k分别为前视监测点和后视监测点；hjk为前视监测点和后视监测点之间的高差；a为水准仪11的视准轴与水准管轴重合时对后视监测点k的铟瓦尺12的读数；b为水准仪11的视准轴与水准管轴重合时对前视监测点j的铟瓦尺12的读数；a’为受i角影响的后视监测点处的铟瓦尺12的读数；b’为受i角影响的前视监测点处的铟瓦尺12的读数；δk为后视监测点k处铟瓦尺12上的读数差；δj为前视监测点j处铟瓦尺12上的读数差；Sk为水准仪11到后视监测点k的视距；Sj为水准仪11到前视监测点j的视距；i是水准仪i角。
由图2可知以下等量关系：
Figure 87588DEST_PATH_IMAGE025
a’=a-δk，b’=b-δj；
从而推导可得hjk的计算式：
Figure 447025DEST_PATH_IMAGE026
由此可知，在计算监测点间高差时，若无法保证
Figure 650605DEST_PATH_IMAGE027
，需要引入i角修正模型。建立i角修正模型，i角对高差的影响因子为δi，（δi=i/ρ），对每相邻的监测点间列立一个引入了水准仪i角修正的高差计算方程，高差计算方程为：
Figure 462703DEST_PATH_IMAGE004
式中：
j和k分别为前视监测点和后视监测点；
hjk为前视监测点和后视监测点之间的高差；
a为所述水准仪的视准轴与水准管轴重合时对后视监测点k的铟瓦尺读数；
b为所述水准仪的视准轴与水准管轴重合时对前视监测点j的铟瓦尺读数；
δi为i角对高差的影响因子，δi=i/ρ，i为所述水准仪的i角，ρ=
Figure 370616DEST_PATH_IMAGE003
Sk为所述水准仪到后视监测点k的视距；
Sj为所述水准仪到前视监测点j的视距；
（3）列立所有误差计算方程组成误差方程矩阵并进行水准控制网间接平差，求得每个监测点的高程初始值的修正量以及水准仪的i角值，进行水准仪i角稳定性评估，基于水准仪i角稳定的结论，计算获得相邻的监测点之间的差异沉降变形量，进而评估线型结构13的沉降变形和安全性；
3.1）列立相邻的监测点间的所有误差计算方程：
Figure 348674DEST_PATH_IMAGE005
式中：
o为第o个监测点。
Vo+1,o为第o个监测点到第o+1个监测点的高差改正数，第o个监测点为后视监测点，第o+1个监测点为前视监测点；
Sn,o为第n个水准仪到第o个监测点的视距；
Sn,o+1为第n水准仪到第o+1个监测点的视距；
δHo为第o个监测点的高程近似值的改正量；
δHo+1为第o+1个监测点的高程近似值的改正量；
δi为水准仪i角影响因子；
Figure 51051DEST_PATH_IMAGE006
为第o个监测点的高程近似值；
Figure 616024DEST_PATH_IMAGE007
为第o+1个监测点的高程近似值；
Figure 796470DEST_PATH_IMAGE008
为第n个水准仪的视准轴与水准管轴重合时对第o个监测点的铟瓦尺读数；
Figure 130499DEST_PATH_IMAGE009
为第n个水准仪的视准轴与水准管轴重合时对第o+1个监测点的铟瓦尺读数；
设置线路若干个起算点，起算高程为
Figure 3777DEST_PATH_IMAGE010
，其中s 为起算点个数；
列立所有相邻的监测点间的所述误差计算方程组成误差方程矩阵：
Figure 56047DEST_PATH_IMAGE028
式中：
Figure 774604DEST_PATH_IMAGE012
为所有高差的改正数矩阵，矩阵大小为k*1；
Figure 494299DEST_PATH_IMAGE013
为所有误差方程的系数矩阵，矩阵大小为k*(m+1)；
k为观测的所有相邻监测点间高差的个数，m为监测点的个数，m+1为监测点个数和水准仪i角影响因子个数之和；
δH1为线路上的第1个监测点的高程近似值改正量；
δH2为线路上的第2个监测点的高程近似值改正量；
δHm为线路上的第m个监测点的高程近似值改正量；
Lk*1为所有误差计算方程的自由项矩阵，自由项矩阵大小为k*1；
当第o个监测点为起算点时，δHo为0；
3.2）随机模型为
Figure 771434DEST_PATH_IMAGE029
、Q=P-1，根据间接平差计算原理解算所有监测点高程近似值的改正量δHo与水准仪i角影响因子δi；其中间接平差计算原理包括以下三个计算公式：
Figure 311000DEST_PATH_IMAGE030
Figure 98827DEST_PATH_IMAGE016
Figure 407449DEST_PATH_IMAGE017
式中：
Figure 356950DEST_PATH_IMAGE018
为单位权方差，Q为观测值协因数阵，P为观测值权；
δH,i为参数矩阵，所述参数矩阵大小为
Figure 118233DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 709751DEST_PATH_IMAGE020
为法方程系数矩阵，矩阵大小为
Figure 872879DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure 993282DEST_PATH_IMAGE022
为B矩阵的转置；
Figure 5975DEST_PATH_IMAGE023
为N矩阵求逆；
3.3）判断水准仪i角的稳定性：根据计算获取的水准仪i角影响因子δi和高差计算方程计算相邻监测点之间的高差，比较不同的水准仪测站上观测的同一对相邻监测点之间的高差是否相等，若相等，则判定水准仪i角稳定；
3.4）基于判定水准仪i角稳定的结论，计算每个监测点的高程值，以获取相邻监测点之间的差异沉降变形量，进而评估线型结构的沉降变形。

Claims (3)

1.一种基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法，其特征在于所述沉降测量方法包括以下步骤：
（1）构建光束法沉降观测网型：在线型结构的线路上等间距间隔布设若干监测点；在所述线路上间隔布置若干水准仪测站；在所述水准仪测站上架设水准仪，在所述监测点上架设铟瓦尺，依次对各所述监测点的高程值进行观测；
（2）分析水准仪i角对相邻所述监测点间高差的影响，引入水准仪i角的修正模型；对每相邻的所述监测点间列立一个引入了水准仪i角修正的高差计算方程；
（3）列立所有误差计算方程组成误差方程矩阵并进行水准控制网间接平差，求得每个所述监测点的高程初始值的修正量以及所述水准仪的i角值，进行水准仪i角稳定性判断，基于所述水准仪i角稳定性的判断结论，获得相邻的所述监测点之间的差异沉降变形量，进而评估所述线型结构的沉降变形；
步骤（3）包括以下步骤：
3.1）列立相邻的所述监测点间的所有误差计算方程：
Figure 137478DEST_PATH_IMAGE001
式中：
o为第o个监测点；
Vo+1,o为第o个监测点到第o+1个监测点的高差改正数，第o个监测点为后视监测点，第o+1个监测点为前视监测点；
Sn,o为第n个水准仪到第o个监测点的视距；
Sn,o+1为所述第n个水准仪到第o+1个监测点的视距；
δHo为第o个监测点的高程近似值的改正量；
δHo+1为第o+1个监测点的高程近似值的改正量；
δi为水准仪i角影响因子；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为第o个监测点的高程近似值；
Figure 992302DEST_PATH_IMAGE003
为第o+1个监测点的高程近似值；
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为所述第n个水准仪的视准轴与水准管轴重合时对第o个监测点的铟瓦尺读数；
Figure 772039DEST_PATH_IMAGE005
为所述第n个水准仪的视准轴与水准管轴重合时对第o+1个监测点的铟瓦尺读数；
设置所述线路若干个起算点，起算高程为
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，其中s 为起算点个数；
列立所有相邻的所述监测点间的所述误差计算方程组成误差方程矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为所有高差的改正数矩阵，矩阵大小为k*1；
Figure 42614DEST_PATH_IMAGE009
为所有误差方程的系数矩阵，矩阵大小为k*(m+1)；
k为观测的所有相邻所述监测点间高差的个数，m为监测点的个数，m+1为监测点个数和水准仪i角影响因子个数之和；
δH1为所述线路上的第1个所述监测点的高程近似值改正量；
δH2为所述线路上的第2个所述监测点的高程近似值改正量；
δHm为所述线路上的第m个所述监测点的高程近似值改正量；
Lk*1为所有误差计算方程的自由项矩阵，所述自由项矩阵大小为k*1；
当第o个监测点为起算点时，δHo为0；
3.2）随机模型为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
、Q=P-1，根据间接平差计算原理解算所述所有监测点高程近似值的改正量δHo与水准仪i角影响因子δi；其中所述间接平差计算原理包括以下三个计算公式：
Figure 856986DEST_PATH_IMAGE011
Figure DEST_PATH_IMAGE012
Figure 882711DEST_PATH_IMAGE013
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为单位权方差，Q为观测值协因数阵，P为观测值权；
δH,i为参数矩阵，所述参数矩阵大小为
Figure 149745DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为法方程系数矩阵，矩阵大小为
Figure 348645DEST_PATH_IMAGE017
；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为B矩阵的转置；
Figure 686698DEST_PATH_IMAGE019
为N矩阵求逆；
3.3）判断水准仪i角的稳定性：根据计算获取的水准仪i角影响因子δi和所述高差计算方程计算相邻所述监测点之间的高差，比较不同的所述水准仪测站上观测的同一对相邻所述监测点之间的高差是否相等，若相等，则判定水准仪i角稳定；
3.4）基于判定水准仪i角稳定的结论，计算每个所述监测点的高程值，以获取相邻所述监测点之间的差异沉降变形量，进而评估所述线型结构的沉降变形。
2.根据权利要求1所述的基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法，其特征在于步骤（1）中，观测过程中所述水准仪应保持温度稳定；利用所述水准仪在每个所述水准仪测站观测完成后，沿所述线路向前推进进行下一个所述水准仪测站的观测，使相邻的所述水准仪测站对于所述监测点的重合观测点数不少于2个，直至在所述线路上的往返观测结束。
3.根据权利要求1所述的一种基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法，其特征在于步骤（2）中，分析所述水准仪i角对相邻所述监测点间高差的影响的计算式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
式中：
j和k分别为前视监测点和后视监测点；
hjk为前视监测点和后视监测点之间的高差；
a为所述水准仪的视准轴与水准管轴重合时对后视监测点k的铟瓦尺读数；
b为所述水准仪的视准轴与水准管轴重合时对前视监测点j的铟瓦尺读数；
i为所述水准仪的i角，为未知参数；
ρ=
Figure 617745DEST_PATH_IMAGE021
Sk为所述水准仪到后视监测点k的视距；
Sj为所述水准仪到前视监测点j的视距；
基于所述水准仪i角对相邻所述监测点间高差的影响的计算式，对每相邻的所述监测点间列立一个引入了水准仪i角修正的高差计算方程，所述高差计算方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
式中：
δi为水准仪i角影响因子，未知参数， δi=i/ρ。
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