CN110009710A - 一种基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法 - Google Patents
一种基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法，包括以下步骤：S1：获取存储有各节点连通关系的邻接矩阵G；根据邻接矩阵G确定待布置的节点总数N，初始化已布置节点数M＝0；S2：从未布置节点中选取待确定位置的当前节点n；S3：当M＝0时，随机确定当前节点n的位置；当M>0时，利用粒子群优化算法确定当前节点n的最佳位置，根据邻接矩阵G的描述信息绘制当前节点n与所有已布置节点间的边；S4：设置M＝M+1，递加已布置节点数M；S5：重复步骤S2至S4，直至M＝N；本发明实现了自动化、智能化的图形绘制，在处理相对复杂的网络时，可节省大量人工绘图的劳动，有助于生成符合自然规律的拓扑图形。
Description
技术领域
本发明属于计算机辅助绘图技术领域，更具体地，涉及一种基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法。
背景技术
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)起源于1987年Reynolds对鸟群社会系统的仿真实验研究；PSO是一种群智能算法，优化过程就是群体迭代过程，由粒子在其搜索空间内不断靠拢最佳点进行寻优；PSO具有参数设置少、简单易操作的优点，在科学研究与工程应用中普遍具有可行性和有效性。
网络常见于社会生活中的诸多领域，如通信设备与通信链路组成的通信网络、变电站与电力线路组成的输电网络、站点与线路组成的城市轨道交通网络等。为了对网络的规模与结构进行分析与研究，常常需要绘制网络拓扑图形。对于小规模网络，手工绘制拓扑图形并精细化地调整图形中节点与边的位置布置是可行的。但对于规模较大、节点与边的数目较多的网络，手工绘制拓扑图形的效率将变得十分低下，采用计算机辅助绘图因而成为一种更为合理的选择。市面上也出现了很多网络图辅助绘制软件，软件包括各种形状、颜色的模板，用户仅通过采用拖拽的方式即可进行绘制，操作十分简单。
然而，现有的这些介于计算机辅助绘图的网络拓扑图形绘制方法，普遍采用规则化的程序设计思路，绘制过程同样过于依赖人工绘图的经验，绘制速度慢，无法实现自动化、智能化的图形绘制；并且在绘制较为复杂的网络拓扑图形时常常存在节点过于密集或过于稀疏、边与边相互交叉等影响图形整体美观性的问题。在此背景下，发明一种新的、更具智能性与健壮性的网络拓扑图形自动生成方法，显得十分必要。
发明内容
针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法，将拓扑图形节点和线路的位置布置问题形式化为数学中的最优化问题，将修正距离指标作为优化目标，将人工绘图经验提炼为约束条件，利用粒子群算法求解放置节点和线路的最适合位置，以自动生成符合自然规律的拓扑图形，其目的在于解决现有的网络拓扑图形绘制方法存在的绘制速度慢，无法实现自动化、智能化的图形绘制的问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法，包括以下步骤：
S1：获取存储有网络拓扑图形中各节点连通关系的邻接矩阵G；根据所述邻接矩阵G的维数确定待布置的节点总数N，并初始化已布置节点数M＝0；
S2：从所有未布置节点中选取待确定位置的当前节点n；
S3：当M＝0时，则随机确定当前节点n的位置；
当M>0时，则利用粒子群优化算法确定当前节点n的最佳位置，并根据邻接矩阵G的描述信息绘制当前节点n与所有已布置节点之间的边；
S4：设置M＝M+1，递加已布置节点数M；
S5：重复步骤S2至步骤S4中的迭代过程，直至M＝N，实现拓扑图形的自动生成。
根据待绘制节点总数N进行N轮迭代，每次迭代过程中，确定一个待布置的当前节点的最适合位置，并绘制当前节点与已布置节点间的边，最终实现拓扑图形的自动生成。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，其步骤S2中选取待确定位置的当前节点n包括以下子步骤：
S21：统计每个未布置节点与所有已布置节点之间边的数目，选择与已布置节点之间连接关系最多的节点构成集合D1；
S22：当||D1||＝1时，则选取D1中唯一的节点作为当前节点n；
当||D1||>1时，则统计D1中所有节点的度，选择度最大的节点构成集合D2；
S23：当||D2||＝1时，则选取D2中唯一的节点作为当前节点n；
当||D2||>1时，则在D2中随机选取一个节点作为当前节点n。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，其步骤S3中利用粒子群优化算法确定当前节点n的最佳位置，包括以下子步骤：
S31：以当前节点n的坐标(xn,yn)的修正距离函数作为粒子群算法求解的优化问题的优化目标函数，以当前节点n的坐标(xn,yn)作为变量，设置确定优化问题的约束条件；
S32：根据所有已布置节点的坐标信息设定搜索空间，采用粒子群优化算法在所述搜索空间内找到满足所述约束条件的当前节点n的最佳位置坐标(xn,yn)。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，其步骤S31中，所述约束条件为：
(1)设置建议距离约束阈值L和建议夹角约束阈值θ，根据所述建议距离约束阈值L确定修正距离约束阈值L′，根据所述建议夹角约束阈值θ确定修正夹角约束阈值θ′；其中，L′＝L·degree(n)，θ′＝min(θ,360°/degree(n))；
(2)当前节点n与每个已布置节点ni(i＝1,2,…,M)间的距离dR1＞L′；
(3)当前节点n与每条已布置边之间的距离dR2＞L′/2；
(4)布置当前节点n时增加的边与每个已布置节点ni间的距离dR3＞L′/2；
(5)布置当前节点n时增加的用于连接当前节点n与已布置节点ni间的边与由ni出射的任意一条边的夹角余弦cosθR4＜cosθ′。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，其步骤S32中，当M＝1时，所述搜索空间为顶点坐标分别为(x1-kL′,y1-kL′)、(x1+kL′,y1-kL′)、(x1+kL′,y1+kL′)和(x1-kL′,y1+kL′)的矩形域，其中x1、y1分别为随机布置的第一个节点n1的横、纵坐标；k为设定的搜索范围扩张系数；
当M＞1时，所述搜索空间为顶点坐标分别为(xc-kX,yc-kY)、(xc+kX,yc-kY)、(xc+kX,yc+kY)和(xc-kX,yc+kY)的矩形域，其中xc、yc分别为所有已布置节点横、纵坐标的平均值；X和Y分别表示包围所有已布置节点的最小矩形区域的x轴和y轴长度。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，其步骤S32中，步骤S32中，当无法找到满足所述约束条件的最佳位置坐标时，则自适应地扩大搜索空间，并重新采用粒子群优化算法求解满足约束条件的最佳位置坐标；扩大搜索空间通过增大搜索范围扩张系数k、减小建议距离约束阈值L、减小建议夹角约束阈值θ这三种方式中的任一种或几种实现；
若达到预设的最大迭代次数时仍无法找到满足约束条件的最佳位置坐标时，则将当前节点n布置于坐标(xc,yc)处，以使拓扑图形自动生成过程得以继续进行。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，其修正距离函数为
式中，表示当前节点n与所有已布置节点ni之间的欧式距离之和，已布置节点ni的坐标记为(xi,yi)；
表示包围所有已布置节点的最小矩形区域的对角线长度；
In表示布置当前节点n时新增的边与所有已有边之间的交点数目之和。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，扩大搜索空间时，设置搜索范围扩张系数为k＝1.5k、建议距离约束阈值为L＝L/1.5、建议夹角约束阈值为θ＝θ/1.2。
优选的，上述网络拓扑图形自动生成方法，其最大迭代次数设置为5次。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明提供的基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法，通过将拓扑图形节点和线路的位置布置问题形式化为数学中的最优化问题，将修正距离指标作为优化目标，将人工绘图经验提炼为约束条件，并利用粒子群优选算法求解放置节点和线路的最适合位置，实现自动化、智能化的拓扑图形绘制，提高了网络拓扑图形自动生成算法的智能性和健壮性；在处理相对复杂的网络时，可以节省大量人工绘图的劳动，且有助于生成更加符合自然规律的拓扑图形。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的选取待确定位置的当前节点的流程图；
图3是采用本实施例提供的网络拓扑图形自动生成方法生成的包含30个节点、41条边的网络拓扑图形。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1是本发明实施例提供的基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法的流程图；如图1所示，该网络拓扑图形自动生成方法包括以下步骤：
S1：首先获取存储有网络拓扑图形中各节点连通关系的邻接矩阵G；根据邻接矩阵G的维数确定待布置的节点总数N，并初始化已布置节点数M＝0；
邻接矩阵G是表示节点之间相邻关系的矩阵，通过邻接矩阵可以确定拓扑图中任意两个节点之间是否有边相连，例如：该网络拓扑图形对应的邻接矩阵G为：
该邻接矩阵G的维数为30，表示网络拓扑图形中包括30个节点；并且从邻接矩阵G中可以获知在30个节点之间共有41条边/线路；
S2：从所有随机分布的未布置节点中选取待确定位置的当前节点n；图2是本实施例提供的选取待确定位置的当前节点的流程图；当前节点n的选择方法遵循以下流程：
(1)统计每个未布置节点与所有已布置节点之间边的数目，选择与已布置节点之间连接关系最多的节点构成集合D1；
(2)当||D1||＝1时，则选取D1中唯一的节点作为当前节点n；
当||D1||>1时，则统计D1中所有节点的度，选择度最大的节点构成集合D2；
(3)当||D2||＝1时，则选取D2中唯一的节点作为当前节点n；
当||D2||>1时，则在D2中随机选取一个节点作为当前节点n。
其中，||·||表示集合中元素的个数；节点n的度degree(n)表示由节点n发散出的所有边的数量，在邻接矩阵G中表现为节点n对应的行(列)向量非零元的个数。
采用这种方法来选择待绘制的当前节点，可以保证度更高的节点优先被布置；由于度较高的节点周围拓扑结构一般比较复杂，对应的求解节点最优位置的优化问题约束条件也会较多，优先放置这些节点允许优化算法在更广阔的搜索域上寻找最优位置，从而可以提高优化算法求解的稳定性。
S3：当M＝0时，则随机确定当前节点n的位置；若当前节点n是第一个待布置的节点，则其位置可以随机确定；
当M>0时，则利用粒子群优化算法确定当前节点n的最佳位置，并根据邻接矩阵G的描述信息绘制当前节点n与所有已布置节点之间的边；
本方法采用粒子群优化算法，网络拓扑图形中的各节点充当粒子的角色，系统初始化时各粒子随机分布，然后通过迭代找到最优解，即各节点的最佳位置；具体包括：
S31：以当前节点n的坐标(xn,yn)的修正距离函数作为粒子群算法求解的优化问题的优化目标函数，以当前节点n的坐标(xn,yn)作为变量，设置确定优化问题的约束条件；本实施例中，约束条件是根据大量的人工绘图经验总结得到的，将人工绘图经验提炼为约束条件，该约束条件具体为：
(1)设置建议距离约束阈值L＝50和建议夹角约束阈值θ＝30，根据建议距离约束阈值L确定修正距离约束阈值L′，根据建议夹角约束阈值θ确定修正夹角约束阈值θ′；其中，L′＝L·degree(n)，θ′＝min(θ,360°/degree(n))；建议距离约束阈值和建议夹角约束阈值可根据实际情况自行设定，本实施例不作具体限制；
(2)当前节点n与每个已布置节点ni(i＝1,2,…,M)间的距离dR1＞L′；
(3)当前节点n与每条已布置边之间的距离dR2＞L′/2；
(4)布置当前节点n时增加的边与每个已布置节点ni间的距离dR3＞L′/2；
(5)布置当前节点n时增加的用于连接当前节点n与已布置节点ni间的边与由ni出射的任意一条边的夹角余弦cosθR4＜cosθ′。
作为优化目标的修正距离函数为式中：
dn表示当前节点n与所有已布置节点ni之间的欧式距离之和，已布置节点ni的坐标记为(xi,yi)；
Dn表示包围所有已布置节点的最小矩形区域的对角线长度，X和Y分别表示该最小矩形区域的x轴和y轴长度；
In表示布置当前节点n时新增的边与所有已有边之间的交点数目之和。
S32：根据所有已布置节点的坐标信息设定搜索空间，采用粒子群优化算法在搜索空间内找到满足上述约束条件的当前节点n的最佳位置坐标(xn,yn)。
当M＝1时，即在布置第2个节点时，设定的搜索空间为顶点坐标分别为(x1-kL′,y1-kL′)、(x1+kL′,y1-kL′)、(x1+kL′,y1+kL′)和(x1-kL′,y1+kL′)的矩形域，其中x1、y1分别为随机布置的第一个节点n1的横、纵坐标；k为设定的搜索范围扩张系数，k＝2；
当M＞1时，即在布置后续节点时，设定的搜索空间为顶点坐标分别为(xc-kX,yc-kY)、(xc+kX,yc-kY)、(xc+kX,yc+kY)和(xc-kX,yc+kY)的矩形域，其中xc、yc分别为所有已布置节点横、纵坐标的平均值。
搜索空间确定后，采用粒子群优化算法在该搜索空间内找到满足上述约束条件的当前节点n的最佳位置；当无法找到满足约束条件的最优解时，则扩大搜索空间，并重新采用粒子群优化算法求解满足约束条件的最佳位置坐标；扩大搜索空间可以通过增大搜索范围扩张系数k、减小建议距离约束阈值L、减小建议夹角约束阈值θ这三种方式中的任一种或几种实现，调整k、L、θ这三个参数中的任意一个均可以达到放宽约束条件、扩大搜索范围的目的。本实施例选择同时调整上述三个参数以达到更快地扩大搜索范围的目的，具体的，自适应地调整搜索范围扩张系数为k＝1.5k、调整建议距离约束阈值为L＝L/1.5、调整建议夹角约束阈值为θ＝θ/1.2；但是在其他的应用场景下，也可以仅调整其中任一个或两个参数，且调整公式中的常数也不限于本实施例中的1.5、1.5、1.2，只要能实现扩大搜索空间的目标，开发人员可以根据实际需要自行设定搜索范围的调整策略。
本实施例设定调整搜索空间的最大迭代次数为5次，若迭代5次后仍无法找到满足约束条件的最佳位置坐标，则将当前节点n布置在坐标(xc,yc)处，以使拓扑图形自动生成过程得以继续进行。
S4：令M＝M+1，递加已布置节点数M；
S5：重复步骤S2至步骤S4中的迭代过程，直至M＝30，实现拓扑图形的自动生成。
本发明提供的网络拓扑图形自动生成方法，将网络拓扑图形中节点和线路的位置布置问题形式化为数学中的最优化问题，将修正距离指标作为优化目标，将人工绘图经验提炼为约束条件，利用粒子群算法求解放置节点和线路的最佳位置，通过多轮迭代，每次迭代过程中，确定一个待布置的当前节点的最佳位置，并绘制当前节点与已布置节点间的边，最终实现拓扑图形的自动生成。
经过30轮迭代，通过粒子群算法依次确定了30个节点的布置位置，并绘制了其间的41条线路，最终生成的网络拓扑图形如图3所示；由图3可见，采用本发明提供的方法自动生成的网络拓扑图形，结构工整，疏密得当，边与边之间无交叉，与人工绘图相差不显著。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于粒子群优化算法的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取存储有网络拓扑图形中各节点连通关系的邻接矩阵G；根据所述邻接矩阵G的维数确定待布置的节点总数N，并初始化已布置节点数M＝0；
S2：从所有未布置节点中选取待确定位置的当前节点n；
S3：当M＝0时，则随机确定当前节点n的位置；
当M>0时，则利用粒子群优化算法确定当前节点n的最佳位置，并根据邻接矩阵G的描述信息绘制当前节点n与所有已布置节点之间的边；
S4：设置M＝M+1，递加已布置节点数M；
S5：重复步骤S2至步骤S4中的迭代过程，直至M＝N，实现拓扑图形的自动生成。
2.如权利要求1所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，步骤S2中选取待确定位置的当前节点n包括以下子步骤：
S21：统计每个未布置节点与所有已布置节点之间边的数目，选择与已布置节点之间连接关系最多的节点构成集合D1；
S22：当||D1||＝1时，则选取D1中唯一的节点作为当前节点n；
当||D1||>1时，则统计D1中所有节点的度，选择度最大的节点构成集合D2；
S23：当||D2||＝1时，则选取D2中唯一的节点作为当前节点n；
当||D2||>1时，则在D2中随机选取一个节点作为当前节点n。
3.如权利要求1或2所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，步骤S3中利用粒子群优化算法确定当前节点n的最佳位置，包括以下子步骤：
S31：以当前节点n的坐标(xn,yn)的修正距离函数作为粒子群算法求解的优化问题的优化目标函数，以当前节点n的坐标(xn,yn)作为变量，设置确定优化问题的约束条件；
S32：根据所有已布置节点的坐标信息设定搜索空间，采用粒子群优化算法在所述搜索空间内找到满足所述约束条件的当前节点n的最佳位置坐标(xn,yn)。
4.如权利要求3所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，步骤S31中，所述约束条件为：
(1)设置建议距离约束阈值L和建议夹角约束阈值θ，根据所述建议距离约束阈值L确定修正距离约束阈值L′，根据所述建议夹角约束阈值θ确定修正夹角约束阈值θ′；其中，L′＝L·degree(n)，θ′＝min(θ,360°/degree(n))；
(2)当前节点n与每个已布置节点ni(i＝1,2,…,M)间的距离dR1＞L′；
(3)当前节点n与每条已布置边之间的距离dR2＞L′/2；
(4)布置当前节点n时增加的边与每个已布置节点ni间的距离dR3＞L′/2；
(5)布置当前节点n时增加的用于连接当前节点n与已布置节点ni间的边与由ni出射的任意一条边的夹角余弦cosθR4＜cosθ′。
5.如权利要求4所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，步骤S32中，当M＝1时，所述搜索空间为顶点坐标分别为(x1-kL′,y1-kL′)、(x1+kL′,y1-kL′)、(x1+kL′,y1+kL′)和(x1-kL′,y1+kL′)的矩形域，其中x1、y1分别为随机布置的第一个节点n1的横、纵坐标；k为设定的搜索范围扩张系数；
当M＞1时，所述搜索空间为顶点坐标分别为(xc-kX,yc-kY)、(xc+kX,yc-kY)、(xc+kX,yc+kY)和(xc-kX,yc+kY)的矩形域，其中xc、yc分别为所有已布置节点横、纵坐标的平均值；X和Y分别表示包围所有已布置节点的最小矩形区域的x轴和y轴长度。
6.如权利要求5所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，步骤S32中，当无法找到满足所述约束条件的最佳位置坐标时，则自适应地扩大搜索空间，并重新采用粒子群优化算法求解满足约束条件的最佳位置坐标；扩大搜索空间通过增大搜索范围扩张系数k、减小建议距离约束阈值L、减小建议夹角约束阈值θ这三种方式中的任一种或几种实现；
若达到预设的最大迭代次数时仍无法找到满足约束条件的最佳位置坐标时，则将当前节点n布置于坐标(xc,yc)处，以使拓扑图形自动生成过程得以继续进行。
7.如权利要求5或6所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，所述修正距离函数为
式中，表示当前节点n与所有已布置节点ni(i＝1,2,…,M)之间的欧式距离之和，已布置节点ni的坐标记为(xi,yi)；
表示包围所有已布置节点的最小矩形区域的对角线长度；
In表示布置当前节点n时新增的边与所有已有边之间的交点数目之和。
8.如权利要求6所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，扩大搜索空间时，设置搜索范围扩张系数为k＝1.5k、建议距离约束阈值为L＝L/1.5、建议夹角约束阈值为θ＝θ/1.2。
9.如权利要求6所述的网络拓扑图形自动生成方法，其特征在于，所述最大迭代次数设置为5次。
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2019
- 2019-02-21 CN CN201910130533.4A patent/CN110009710A/zh active Pending
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