CN110446239A - 一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统 - Google Patents
一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110446239A CN110446239A CN201910674804.2A CN201910674804A CN110446239A CN 110446239 A CN110446239 A CN 110446239A CN 201910674804 A CN201910674804 A CN 201910674804A CN 110446239 A CN110446239 A CN 110446239A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- node
- magic square
- row
- network
- complementary series
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
- H04W40/00—Communication routing or communication path finding
- H04W40/02—Communication route or path selection, e.g. power-based or shortest path routing
- H04W40/04—Communication route or path selection, e.g. power-based or shortest path routing based on wireless node resources
- H04W40/10—Communication route or path selection, e.g. power-based or shortest path routing based on wireless node resources based on available power or energy
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
- H04W40/00—Communication routing or communication path finding
- H04W40/24—Connectivity information management, e.g. connectivity discovery or connectivity update
- H04W40/246—Connectivity information discovery
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
- H04W84/00—Network topologies
- H04W84/18—Self-organising networks, e.g. ad-hoc networks or sensor networks
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
- Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
- Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Mobile Radio Communication Systems (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统，通过构建分簇后的无线传感网络的网络拓扑，利用网络拓扑的DFS生成树的树高N的N阶幻方的特性，选择网络拓扑中簇头节点之间通过最短路径方法构建的路由路径与N阶幻方皮尔逊相关系数正相关的最短路径用以更新路由表路径使得每次选举出的簇头节点之间通信代价的差距尽量保持相近，从而使簇头节点的能量消耗保持负载均衡，从而最大化提高网络的平均生命周期，从而使整个无线传感网的整体使用寿命和传输效率提高，由于路由路径的通信代价保持稳定，所以也保障了通信质量和可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及无线传感网络领域，特别是涉及一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统。
背景技术
无线传感网络部署一般部署在一些未知的区域测量各种不同的物理量并通过无线通信协议进行数据传递，而在这些未知区域中，由于各种客观因素，例如障碍物、干扰源所以从网络的物理布局中无法得知其实际的传输拓扑路径，每个路径上都有不同的传输代价(传输时延或者信号强度不同)，由于能量耗尽、物理的节点损坏等原因，在分级型的树型拓扑中，需要经常进行簇头节点的更换和重新选举，而在每次选举新的簇头节点进行拓扑传输后，传输路径会有很大的改变，在各个传输路径中的代价是不同的。
在现有技术中，中国专利申请号CN201710369931.2公开了基于数据溯源的WSN加权传输拓扑发现方法及系统，基站对接收的数据包进行溯源，获得数据包的实际传输路径，根据所得到的传输路径来拟合无线传感器网络的传输拓扑。中国专利申请号CN201210055654.5公开了大规模无线传感器网络路由的实现方法，将能量消耗和节点地理位置因素加入到簇首选举算法的设计中；采用了多跳通讯机制，使簇首节点以多跳的方式与Sink节点通信；使数据在最小能耗的路径上发送，保障了节点能耗的均衡，有效提高了大规模WSN路由效率和平均生命周期；这两种方法获取到的路由路径，通信的代价很大概率与重新选举之前的通信代价完全不一致，而通信代价相差太大的情况下，通信代价大的簇头节点因能量消耗过快，导致网络平均生命周期下降，从而使整个无线传感网的整体使用寿命和传输效率降低，通信质量和可靠性也得不到保障。
发明内容
本公开的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统，通过构建分簇后的无线传感网络的网络拓扑，利用网络拓扑的DFS生成树的树高N的N阶幻方的特性(即行、列、对角线上的数值之和相等，即通信代价相同)，选择网络拓扑中簇头节点之间通过最短路径方法构建的路由路径与N阶幻方皮尔逊相关系数正相关的最短路径用以更新路由表路径。
为了实现以上目的，本公开提出一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，具体包括以下步骤：
步骤1，初始化无线传感网络；
步骤2，通过分簇算法将无线传感网络进行分簇；
步骤3，构建无线传感网络的网络拓扑图；
步骤4，计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点通信的最短路径，并计算最短路径中各个簇头节点之间通信路径的传输时延或者信号强度的值构成通信权值序列；
步骤5，从基站或汇聚节点开始进行深度优先搜索遍历簇头节点构建网络拓扑图的DFS生成树，获取DFS生成树的树高，DFS生成树的根节点为基站或汇聚节点，叶子结点为各簇头节点；
步骤6，将DFS生成树的树高作为阶数N，生成N阶幻方，将N阶幻方的行、列、对角线上的数值分别组成2N+2个幻方序列(N阶幻方为N行N列的矩阵即2N再加2条对角线即2N+2个幻方序列，每个幻方序列之和相等)；
步骤7，依次计算各个通信权值序列分别与所述2N+2个幻方序列的皮尔逊相关系数；
步骤8，选取大于0的皮尔逊相关系数对应的通信权值序列所对应的最短路径作为路由路径更新路由表。
进一步地，在步骤1中，初始化无线传感网络的方法为：在一个待测区域中均匀的随机部署无线传感网络，所述无线传感网络包括多个均匀随机分布的传感器节点和至少一个汇聚节点，传感器节点为普通的节点，用于采集物理量数据，例如物理量数据包括温度、湿度、压力；汇聚节点用于接收传感器节点传输的数据并传输数据到基站；
进一步地，在步骤2中，通过分簇算法将无线传感网络进行分簇，所述分簇算法包括但不限于Heed分簇算法、Leach分簇算法；无线传感网络通过LEACH或HEED算法进行分簇后，无线传感网络分为三个部分组成，多个普通传感器节点、至少一个汇聚节点和多个簇头节点，其中普通传感器节点为普通的无线传感网络节点，用于采集物理量数据；簇头节点由LEACH或HEED算法从普通的无线传感网络节点中簇区竞选得到；汇聚节点用于接收由簇头节点的数据并传输到基站中。
进一步地，在步骤3中，构建无线传感网络的网络拓扑图，所述无线传感网络为分簇后的无线传感网络，将无线传感网络数据传输的路由链路和普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点构成网络拓扑图，所述网络拓扑图为无环图，网络拓扑图的节点为普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点；网络拓扑图的边为普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点之间的通信路径，所述通信路径的传输时延或者信号强度为边上的代价权值。
进一步地，在步骤4中，计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点的最短路径的方法包括但不限于Dijkstra算法和Floyd算法，所述通信权值序列包括的各个元素为传输时延或者信号强度。
进一步地，在步骤6中，生成N阶幻方的方法为：
【定义1】多重幻方：假设方阵A是由n2个不同的数组成的n*n的方阵，如果方阵A的各行、各列及两条对角线所含各数之m次方和相等(对所有m＝1,2,…,k)，则称这个幻方为n阶k次幻方，即n阶k重幻方。而相应于m次方和的那个常数称为n阶m次幻和。如果方阵A是n阶k重幻方，且A中的所有数是取自1-n2的自然数，那么方阵就是一个正规的n阶k重幻方。一般构造一个n阶多重幻方主要是指构造一个正规的n阶多重幻方，本公开后面所说的幻方都指正规幻方。
【定义2】p重序列为从0…n2中选出n个互异元素，组成其q次方和等于q次幻和，q＝1,2…p。当序列中n个元素由小到大排列后，若满足互补条件Si+Sn-i＝n2-1，则这种特殊的多重序列称为互补序列。
【定义3】若一个多重序列上n个元素可分为一半偶数和一半奇数，且偶数可分成两两和为n2-2的n/4个对子，奇数可分成两两和为n2的n/4个对子，则由偶数组成的序列称为偶偏补序列；由奇数组成的序列称为奇偏补序列。其中，偶数对为和为n2-2的两个偶数，奇数对为和为n2的两个奇数。
【定义4】互补数：在n阶幻方中，某两个数的和等于幻方中最大的数与最小数的和，称它们为一对互补数。
显然，互补序列可以很容易满足多重幻方列的性质，因为互补序列用在列上，行需要寻找新的结构。奇偶偏补序列搭配起来可以满足多重幻方中行的性质，则行可以使用该结构。此时，行和列都是由奇偶各一半的多重序列组成，多重序列中奇偶数各占一半时的概率较大，成功构造多重幻方的概率也较大。
当n＝16，24，32时，通过对多重序列的数据进行分析，发现了重要规律，若一个多重序列由奇偶偏补序列组成，则绝大多数多重序列满足奇偏补序列、偶偏补序列的各次和均为定值。如果使用满足这个规律的多重序列来构造8N阶多重幻方(N阶幻方)的行，会使构成幻方的计算量极大的降低，且成功构造多重幻方的概率也较大。
8N阶多重幻方的行由奇偶偏补序列搭配组成，列由互补序列组成。行中奇偏补序列、偶偏补序列的各次和均为定值。
易知，偶偏补序列的一次和为even_couple_1＝n(n2-2)/4，二次和even_couple_2＝n(n2-2)(n2-1)/6，三次和even_couple_3＝n3(n2-2)/6；奇偏补序列的一次和odd_couple_1＝n3/4，二次和odd_couple_2＝n(n2-1)(n2+1)/6，三次和odd_couple_3＝n3(n4-2)/8。
步骤6.1，构造偶偏补序列矩阵：
令n＝8N，将偶数对当作一个整体，即将n*(n/2)的矩阵变为n*(n/4)的矩阵，搜索空间由[n*(n/2)]！变为[n*(n/4)]！，极大的减小了搜索空间，其中，偶数对为和为n2-2的两个偶数；
构造偶偏补序列矩阵的具体步骤为：
步骤6.1.1:先从[0，n2/4-1]偶数对中选择n/4个偶数对来构造一个偶偏补序列；
步骤6.1.2:若构造成功，从剩余的偶数对中选择n/4个偶数对继续构造下一个偶偏补序列；
步骤6.1.3:对步骤6.1.1进行迭代，直到遍历所有剩余的偶数对都不能构造出偶偏补序列时，进行回溯；
步骤6.1.4:当n行偶偏补序列构造成功时，按照以上的规律来构造行多重幻方；
一个偶偏补序列中，偶数对二次和的平均值为Ave2＝2(n2-2)(n2-1)/3，三次和的平均值为Ave3＝2n2(n2-2)/3。
约束条件:
(1)任一偶偏补序列的数都各不相同；
(2)任一偶偏补序列由n/4个偶数对组成，且n/4个偶数对的各次和为定值，一次和为even_couple_1，二次和为even_couple_2，三次和为even_couple_3；
(3)任一偶偏补序列的第一个偶数对必须在二次和、三次和大于Ave2、Ave3的偶数对中取；
(4)任一偶偏补序列中的偶数对按照其二次和、三次和的值依次递减的顺序排列。
限界条件:
(1)当前偶偏补序列的二次和或三次和已经超过各次标准值；
(2)即使选择未使用的最大值的偶数对的各次和依次与当前已经选取的偶数对的各次和相加，仍小于各次标准值。
步骤6.2，调整偶偏补序列矩阵的对角线：
在调整对角线之前，需要用偶偏补序列得到奇偏补序列，将奇偶偏补序列按以上规律构造行多重幻方，再依次对各行多重幻方调整对角线。
易证，如果两行的数为互补数，若其中一行满足各次幻和，则另一行也满足各次幻和。
在求解对角线时，如果两条对角线的数都是互补的，则只需要调整其中一条对角线，另外一条自然满足。也就是若构造的行多重幻方关于中轴对称，在调整对角线时，利用此性质，只需构造一条对角线。因此，利用偶偏补序列矩阵构造行多重幻方时，需要注意使其关于中轴对称。按此规律，偶偏补序列矩阵中任意数x，可以确定另外的三个数：在当前行中和x组成偶数对的数(n2-2)-x，其对称行且同列位置的数(n2-1)-x，数(n2-2)-x的对称行且同列位置的数x+1。数x的对称行中的两数其实就是由偶数对(x，(n2-2)-x)中的数加1得到的奇数对，只是奇数对中的两个数交换了一下顺序。若选择一个偶偏补序列，则其对称行为此偶偏补序列加1得到的奇偏补序列的逆序，奇数对为和为n2的两个奇数。
显然，通过偶偏补序列和奇偏补序列搭配组成的行多重幻方，有很多种形式但必须保证所构造的行多重幻方关于中轴对称。对行多重幻方进行搜索时，不能破坏行的性质，只能在当前行中搜索，其搜索空间为[n(n-1)](n/2)。
约束条件:
(1)对角线上的数必须在当前行中选择；
(2)对角线上的数各不相等，且对角线上的数的各次和等于各次幻和；
(3)若某一行调整某一个数，则其对称行中的相同列的数也要做相应的调整；
限界条件:
(1)当前对角线上的数的一次和、二次和或三次和已经超过各次幻和或者另一条对角线上的数一次和、二次和或三次和已经超过各次幻和；
(2)只需调整一条对角线
在求解对角线时，L从0开始搜索，在第L行选择一个数跟L行L列的数交换，并交换在第n-1-L行与其对称的数；在第n-1-L行选择一个数与n-1-L行n-1-L列的数交换，但注意不能是第L列的数，继续搜索下一行，当L＝n/2-1时，若对角线满足各次幻和条件，则可进行列的调整，否则就回溯，继续搜索。一般，对角线的调整会耗费比较多的时间，而且其调整好的矩阵，为调整列的初始矩阵。初始矩阵也会对列的搜索时间产生影响。
步骤6.3，调整偶偏补序列矩阵的列；
调整列时，不能破坏行和对角线的性质，只在当前行中进行搜索，当搜索到对角线上的数时，直接跳进下一步进行搜索，即不能调整对角线上的数。
列由互补序列构成，当前矩阵是关于中轴对称的，可将同列中对称的两数作为一个整体，其搜索空间由原来的[(n-2)！]n变为[(n-2)！](n/2)，极大的减小了搜索空间。此外，若互补序列满足二次幻和，则其也满足三次幻和。
约束条件：
(1)任一列的一次和，二次和，三次和均为各次幻和；
(2)任一列的数都各不相同；
(3)每一列都是轴对称的，即关于中轴对称的两数的和均为n2-1。
限界条件：
(1)当前列的一次和、二次和或三次和已经超过各次幻和；
(2)即使选择未使用的最大的数依次和当前列的各次和相加，仍小于各次幻和。
步骤6.4，将调整后的偶偏补序列矩阵作为N阶幻方输出。
优选地，在步骤5和步骤6中，所述DFS生成树还可以替换为BFS生成树。
进一步地，在步骤8中，如果未出现大于0的皮尔逊相关系数则取消当前选中的簇头节点的簇头选举资格并转到步骤2，当所有簇头节点的簇头选举资格都被取消时，则采用HEED分簇算法进行直接分簇，并通过RIP、OSPF、BGP路由算法通过各个簇头节点的通信路径之间进行路由更新。
本发明还提供了一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统，所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：
网络初始化单元，用于初始化无线传感网络；
网络分簇单元，用于通过分簇算法将无线传感网络进行分簇；
拓扑构建单元，用于构建无线传感网络的网络拓扑图；
通信权值序列构建单元，用于计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点通信的最短路径，并计算最短路径中各个簇头节点之间通信路径的传输时延或者信号强度的值构成通信权值序列；
生成树高获取单元，用于从基站或汇聚节点开始进行深度优先搜索遍历簇头节点构建网络拓扑图的DFS生成树，获取DFS生成树的树高，DFS生成树的根节点为基站或汇聚节点，叶子结点为各簇头节点；
幻方序列生成单元，用于将DFS生成树的树高作为阶数N，生成N阶幻方，将N阶幻方的行、列、对角线上的数值分别组成2N+2个幻方序列；
相关系数计算单元，用于依次计算各个通信权值序列分别与所述2N+2个幻方序列的皮尔逊相关系数；
正相关路由更新单元，用于选取大于0的皮尔逊相关系数对应的通信权值序列所对应的最短路径作为路由路径更新路由表。
本公开的有益效果为：本公开提供了一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统，使得每次选举出的簇头节点之间通信代价的差距尽量保持相近，从而使簇头节点的能量消耗保持负载均衡，从而最大化提高网络的平均生命周期，从而使整个无线传感网的整体使用寿命和传输效率提高，由于路由路径的通信代价保持稳定，所以也保障了通信质量和可靠性。
附图说明
通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本公开的以上以及其他特征将更加明显，本公开附图中相同的参考标号表示相同或相似的元素，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，在附图中：
图1所示为一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法流程图；
图2所示为一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统图。
具体实施方式
以下将结合实施例和附图对本公开的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本公开的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
如图1所示为无线传感器网的拓扑结构及其中传感器节点的分类示意图，下面结合图1来阐述根据本公开的实施方式的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法。
根据本公开的一方面，提供一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，初始化无线传感网络；
步骤2，通过分簇算法将无线传感网络进行分簇；
步骤3，构建无线传感网络的网络拓扑图；
步骤4，计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点通信的最短路径，并计算最短路径中各个簇头节点之间通信路径的传输时延或者信号强度的值构成通信权值序列；
步骤5，从基站或汇聚节点开始进行深度优先搜索遍历簇头节点构建网络拓扑图的DFS生成树，获取DFS生成树的树高，DFS生成树的根节点为基站或汇聚节点，叶子结点为各簇头节点；
步骤6，将DFS生成树的树高作为阶数N，生成N阶幻方，将N阶幻方的行、列、对角线上的数值分别组成2N+2个幻方序列(N阶幻方为N行N列的矩阵即2N再加2条对角线即2N+2个幻方序列，每个幻方序列之和相等)；
步骤7，依次计算各个通信权值序列分别与所述2N+2个幻方序列的皮尔逊相关系数；
步骤8，选取大于0的皮尔逊相关系数对应的通信权值序列所对应的最短路径作为路由路径更新路由表。
注，皮尔逊相关系数大于0表示两个序列正相关,小于0的时候表示两个序列负相关。步骤7中为计算两个序列(数组)的皮尔逊相关系数(皮尔逊相关度)。
进一步地，在步骤1中，初始化无线传感网络的方法为：在一个待测区域中均匀的随机部署无线传感网络，所述无线传感网络包括多个均匀随机分布的传感器节点和至少一个汇聚节点，传感器节点为普通的节点，用于采集物理量数据，例如物理量数据包括温度、湿度、压力；汇聚节点用于接收传感器节点传输的数据并传输数据到基站；
进一步地，在步骤2中，通过分簇算法将无线传感网络进行分簇，所述分簇算法包括但不限于Heed分簇算法、Leach分簇算法；无线传感网络通过LEACH或HEED算法进行分簇后，无线传感网络分为三个部分组成，多个普通传感器节点、至少一个汇聚节点和多个簇头节点，其中普通传感器节点为普通的无线传感网络节点，用于采集物理量数据；簇头节点由LEACH或HEED算法从普通的无线传感网络节点中簇区竞选得到；汇聚节点用于接收由簇头节点的数据并传输到基站中。
进一步地，在步骤3中，构建无线传感网络的网络拓扑图，所述无线传感网络为分簇后的无线传感网络，将无线传感网络数据传输的路由链路和普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点构成网络拓扑图，所述网络拓扑图为无环图，网络拓扑图的节点为普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点；网络拓扑图的边为普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点之间的通信路径，所述通信路径的传输时延或者信号强度为边上的代价权值。
进一步地，在步骤4中，计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点的最短路径的方法包括但不限于Dijkstra算法和Floyd算法，所述通信权值序列包括的各个元素为传输时延或者信号强度。
进一步地，在步骤6中，生成N阶幻方的方法为：
【定义1】多重幻方：假设方阵A是由n2个不同的数组成的n*n的方阵，如果方阵A的各行、各列及两条对角线所含各数之m次方和相等(对所有m＝1,2,…,k)，则称这个幻方为n阶k次幻方，即n阶k重幻方。而相应于m次方和的那个常数称为n阶m次幻和。如果方阵A是n阶k重幻方，且A中的所有数是取自1-n2的自然数，那么方阵就是一个正规的n阶k重幻方。一般构造一个n阶多重幻方主要是指构造一个正规的n阶多重幻方，本公开后面所说的幻方都指正规幻方。
【定义2】p重序列为从0…n2中选出n个互异元素，组成其q次方和等于q次幻和，q＝1,2…p。当序列中n个元素由小到大排列后，若满足互补条件Si+Sn-i＝n2-1，则这种特殊的多重序列称为互补序列。
【定义3】若一个多重序列上n个元素可分为一半偶数和一半奇数，且偶数可分成两两和为n2-2的n/4个对子，奇数可分成两两和为n2的n/4个对子，则由偶数组成的序列称为偶偏补序列；由奇数组成的序列称为奇偏补序列。其中，偶数对为和为n2-2的两个偶数，奇数对为和为n2的两个奇数。
【定义4】互补数：在n阶幻方中，某两个数的和等于幻方中最大的数与最小数的和，称它们为一对互补数。
显然，互补序列可以很容易满足多重幻方列的性质，因为互补序列用在列上，行需要寻找新的结构。奇偶偏补序列搭配起来可以满足多重幻方中行的性质，则行可以使用该结构。此时，行和列都是由奇偶各一半的多重序列组成，多重序列中奇偶数各占一半时的概率较大，成功构造多重幻方的概率也较大。
当n＝16，24，32时，通过对多重序列的数据进行分析，发现了重要规律，若一个多重序列由奇偶偏补序列组成，则绝大多数多重序列满足奇偏补序列、偶偏补序列的各次和均为定值。如果使用满足这个规律的多重序列来构造8N阶多重幻方的行，会使构成幻方的计算量极大的降低，且成功构造多重幻方的概率也较大。
8N阶多重幻方的行由奇偶偏补序列搭配组成，列由互补序列组成。行中奇偏补序列、偶偏补序列的各次和均为定值。
易知，偶偏补序列的一次和为even_couple_1＝n(n2-2)/4，二次和even_couple_2＝n(n2-2)(n2-1)/6，三次和even_couple_3＝n3(n2-2)/6；奇偏补序列的一次和odd_couple_1＝n3/4，二次和odd_couple_2＝n(n2-1)(n2+1)/6，三次和odd_couple_3＝n3(n4-2)/8。
步骤6.1，构造偶偏补序列矩阵：
令n＝8N，将偶数对当作一个整体，即将n*(n/2)的矩阵变为n*(n/4)的矩阵，搜索空间由[n*(n/2)]！变为[n*(n/4)]！，极大的减小了搜索空间，其中，偶数对为和为n2-2的两个偶数；
构造偶偏补序列矩阵的具体步骤为：
步骤6.1.1:先从[0，n2/4-1]偶数对中选择n/4个偶数对来构造一个偶偏补序列；
步骤6.1.2:若构造成功，从剩余的偶数对中选择n/4个偶数对继续构造下一个偶偏补序列；
步骤6.1.3:对步骤6.1.1进行迭代，直到遍历所有剩余的偶数对都不能构造出偶偏补序列时，进行回溯；
步骤6.1.4:当n行偶偏补序列构造成功时，按照以上的规律来构造行多重幻方；
一个偶偏补序列中，偶数对二次和的平均值为Ave2＝2(n2-2)(n2-1)/3，三次和的平均值为Ave3＝2n2(n2-2)/3。
约束条件:
(1)任一偶偏补序列的数都各不相同；
(2)任一偶偏补序列由n/4个偶数对组成，且n/4个偶数对的各次和为定值，一次和为even_couple_1，二次和为even_couple_2，三次和为even_couple_3；
(3)任一偶偏补序列的第一个偶数对必须在二次和、三次和大于Ave2、Ave3的偶数对中取；
(4)任一偶偏补序列中的偶数对按照其二次和、三次和的值依次递减的顺序排列。
限界条件:
(1)当前偶偏补序列的二次和或三次和已经超过各次标准值；
(2)即使选择未使用的最大值的偶数对的各次和依次与当前已经选取的偶数对的各次和相加，仍小于各次标准值。
步骤6.2，调整偶偏补序列矩阵的对角线：
在调整对角线之前，需要用偶偏补序列得到奇偏补序列，将奇偶偏补序列按以上规律构造行多重幻方，再依次对各行多重幻方调整对角线。
易证，如果两行的数为互补数，若其中一行满足各次幻和，则另一行也满足各次幻和。
在求解对角线时，如果两条对角线的数都是互补的，则只需要调整其中一条对角线，另外一条自然满足。也就是若构造的行多重幻方关于中轴对称，在调整对角线时，利用此性质，只需构造一条对角线。因此，利用偶偏补序列矩阵构造行多重幻方时，需要注意使其关于中轴对称。按此规律，偶偏补序列矩阵中任意数x，可以确定另外的三个数：在当前行中和x组成偶数对的数(n2-2)-x，其对称行且同列位置的数(n2-1)-x，数(n2-2)-x的对称行且同列位置的数x+1。数x的对称行中的两数其实就是由偶数对(x，(n2-2)-x)中的数加1得到的奇数对，只是奇数对中的两个数交换了一下顺序。若选择一个偶偏补序列，则其对称行为此偶偏补序列加1得到的奇偏补序列的逆序，奇数对为和为n2的两个奇数。
显然，通过偶偏补序列和奇偏补序列搭配组成的行多重幻方，有很多种形式但必须保证所构造的行多重幻方关于中轴对称。对行多重幻方进行搜索时，不能破坏行的性质，只能在当前行中搜索，其搜索空间为[n(n-1)](n/2)。
约束条件:
(1)对角线上的数必须在当前行中选择；
(2)对角线上的数各不相等，且对角线上的数的各次和等于各次幻和；
(3)若某一行调整某一个数，则其对称行中的相同列的数也要做相应的调整；
限界条件:
(1)当前对角线上的数的一次和、二次和或三次和已经超过各次幻和或者另一条对角线上的数一次和、二次和或三次和已经超过各次幻和；
(2)只需调整一条对角线
在求解对角线时，L从0开始搜索，在第L行选择一个数跟L行L列的数交换，并交换在第n-1-L行与其对称的数；在第n-1-L行选择一个数与n-1-L行n-1-L列的数交换，但注意不能是第L列的数，继续搜索下一行，当L＝n/2-1时，若对角线满足各次幻和条件，则可进行列的调整，否则就回溯，继续搜索。一般，对角线的调整会耗费比较多的时间，而且其调整好的矩阵，为调整列的初始矩阵。初始矩阵也会对列的搜索时间产生影响。
步骤6.3，调整偶偏补序列矩阵的列；
调整列时，不能破坏行和对角线的性质，只在当前行中进行搜索，当搜索到对角线上的数时，直接跳进下一步进行搜索，即不能调整对角线上的数。
列由互补序列构成，当前矩阵是关于中轴对称的，可将同列中对称的两数作为一个整体，其搜索空间由原来的[(n-2)！]n变为[(n-2)！](n/2)，极大的减小了搜索空间。此外，若互补序列满足二次幻和，则其也满足三次幻和。
约束条件：
(1)任一列的一次和，二次和，三次和均为各次幻和；
(2)任一列的数都各不相同；
(3)每一列都是轴对称的，即关于中轴对称的两数的和均为n2-1。
限界条件：
(1)当前列的一次和、二次和或三次和已经超过各次幻和；
(2)即使选择未使用的最大的数依次和当前列的各次和相加，仍小于各次幻和。
步骤6.4，将调整后的偶偏补序列矩阵作为N阶幻方输出。
优选地，在步骤5和步骤6中，所述DFS生成树还可以替换为BFS生成树。
进一步地，在步骤8中，如果未出现大于0的皮尔逊相关系数则取消当前选中的簇头节点的簇头选举资格并转到步骤2，当所有簇头节点的簇头选举资格都被取消时，则采用HEED分簇算法进行直接分簇，并通过RIP、OSPF、BGP路由算法通过各个簇头节点的通信路径之间进行路由更新。
本发明的一种实施例：生成N阶幻方的过程：
当N＝16时，由于考虑的是本质上不同的偶偏补序列矩阵，搜索空间的大小为因为每一行中偶数对的二次和的平均值为43180，三次和的平均值为8258048。在4个偶数对中，至少有一个偶数对大于平均数，又由于此函数为单调递减的，(0，254)到(52，202)这27对是大于平均值的，因而可以判定第一列的数的必须在这27对偶数对中取得。则其搜索空间为此外，利用剪枝条件，会在以上程度上减小解空间，加快搜索速度。
当只采用构造偶偏补序列矩阵的约束条件4和5时，运行程序可知，搜索第1个偶偏补矩阵用时11608.15s，第2个偶偏补矩阵用时5664.79s。加上构造偶偏补序列矩阵的限界条件1和2时，运行程序可知，搜索第1个偶偏补矩阵用时为2571.62s，第2个偶偏补矩阵用时为1010.78s。
搜索完所有的解空间，只搜索到了两个，说明16阶的偶偏补序列矩阵只存在两个。同时发现所求出的偶偏补序列中第一列均在前17组数中，若加上此条件限制程序很快就搜索出了所有的偶偏补，搜索第1个偶偏补矩阵用时1.88s，搜索出第2个偶偏补矩阵用时0.20s。
虽然搜索空间在加上一些条件进行限制后，会有相应的减小，但是总体来看，仍然比较大。在搜索的过程中，由于每搜索4个偶数对就组成一行，若这一行没有搜索成功，则不会继续搜索，这就是在短时间内能搜索完如此大的解空间的原因。这两个偶偏补序列矩阵如表1和表2所示。
表1第一个偶偏补矩阵
| 0 | 52 | 118 | 124 | 254 | 202 | 136 | 130 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 2 | 54 | 98 | 120 | 252 | 200 | 156 | 134 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 4 | 70 | 72 | 106 | 250 | 184 | 182 | 148 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 6 | 66 | 68 | 126 | 248 | 188 | 186 | 128 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 8 | 56 | 86 | 96 | 246 | 198 | 168 | 158 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 10 | 58 | 82 | 90 | 244 | 196 | 172 | 164 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 12 | 48 | 84 | 104 | 242 | 206 | 170 | 150 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 14 | 36 | 102 | 114 | 240 | 218 | 152 | 140 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 16 | 40 | 92 | 100 | 238 | 214 | 162 | 154 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 18 | 34 | 94 | 112 | 236 | 220 | 160 | 142 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 20 | 42 | 74 | 108 | 234 | 212 | 180 | 146 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 22 | 46 | 64 | 110 | 232 | 208 | 190 | 144 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 24 | 44 | 62 | 116 | 230 | 210 | 192 | 138 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 26 | 30 | 80 | 122 | 228 | 224 | 174 | 132 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 28 | 38 | 76 | 88 | 226 | 216 | 178 | 166 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 32 | 50 | 60 | 78 | 222 | 204 | 194 | 176 | 1016 | 172720 | 33032192 |
表2第二个偶偏补矩阵
| 0 | 52 | 118 | 124 | 254 | 202 | 136 | 130 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 2 | 54 | 104 | 108 | 252 | 200 | 150 | 146 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 4 | 70 | 72 | 106 | 250 | 184 | 182 | 148 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 6 | 66 | 68 | 126 | 248 | 188 | 186 | 128 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 8 | 56 | 86 | 96 | 246 | 198 | 168 | 158 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 10 | 58 | 82 | 90 | 244 | 196 | 172 | 164 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 12 | 50 | 84 | 98 | 242 | 204 | 170 | 156 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 14 | 48 | 80 | 102 | 240 | 206 | 174 | 152 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 16 | 40 | 92 | 100 | 238 | 214 | 162 | 154 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 18 | 34 | 94 | 112 | 236 | 220 | 160 | 142 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 20 | 26 | 114 | 122 | 234 | 228 | 140 | 132 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 22 | 46 | 64 | 110 | 232 | 208 | 190 | 144 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 24 | 44 | 62 | 116 | 230 | 210 | 192 | 138 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 28 | 38 | 76 | 88 | 226 | 216 | 178 | 166 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 30 | 42 | 74 | 78 | 224 | 212 | 180 | 176 | 1016 | 172720 | 33032192 |
| 32 | 36 | 60 | 120 | 222 | 218 | 194 | 134 | 1016 | 172720 | 33032192 |
调整对角线前，需要对偶偏补序列矩阵进行一些变换，得到行多重幻方。以表1的偶偏补序列矩阵为基础，变换的方式有很多种，但要保证得到的行多重幻方是关于中轴对称的。假设按表3进行变换。
表3初始矩阵
| 0 | 52 | 118 | 124 | 130 | 136 | 202 | 254 | 223 | 205 | 195 | 177 | 79 | 61 | 51 | 33 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 2 | 54 | 98 | 120 | 134 | 156 | 200 | 252 | 227 | 217 | 179 | 167 | 89 | 77 | 39 | 29 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 4 | 70 | 72 | 106 | 148 | 182 | 184 | 250 | 229 | 225 | 175 | 133 | 123 | 81 | 31 | 27 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 6 | 66 | 68 | 126 | 128 | 186 | 188 | 248 | 231 | 211 | 193 | 139 | 117 | 63 | 45 | 25 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 8 | 56 | 86 | 96 | 158 | 168 | 198 | 246 | 233 | 209 | 191 | 145 | 111 | 65 | 47 | 23 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 10 | 58 | 82 | 90 | 164 | 172 | 196 | 244 | 235 | 213 | 181 | 147 | 109 | 75 | 43 | 21 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 12 | 48 | 84 | 104 | 150 | 170 | 206 | 242 | 237 | 221 | 161 | 143 | 113 | 95 | 35 | 19 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 14 | 36 | 102 | 114 | 140 | 152 | 218 | 240 | 239 | 215 | 163 | 155 | 101 | 93 | 41 | 17 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 241 | 219 | 153 | 141 | 115 | 103 | 37 | 15 | 16 | 40 | 92 | 100 | 154 | 162 | 214 | 238 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 243 | 207 | 171 | 151 | 105 | 85 | 49 | 13 | 18 | 34 | 94 | 112 | 142 | 160 | 220 | 236 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 245 | 197 | 173 | 165 | 91 | 83 | 59 | 11 | 20 | 42 | 74 | 108 | 146 | 180 | 212 | 234 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 247 | 199 | 169 | 159 | 97 | 87 | 57 | 9 | 22 | 46 | 64 | 110 | 144 | 190 | 208 | 232 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 249 | 189 | 187 | 129 | 127 | 69 | 67 | 7 | 24 | 44 | 62 | 116 | 138 | 192 | 210 | 230 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 251 | 185 | 183 | 149 | 107 | 73 | 71 | 5 | 26 | 30 | 80 | 122 | 132 | 174 | 224 | 228 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 253 | 201 | 157 | 135 | 121 | 99 | 55 | 3 | 28 | 38 | 76 | 88 | 166 | 178 | 216 | 226 | 2040 | 347480 | 66585600 |
| 255 | 203 | 137 | 131 | 125 | 119 | 53 | 1 | 32 | 50 | 60 | 78 | 176 | 194 | 204 | 222 | 2040 | 347480 | 66585600 |
按照本公开中的方式调整对角线时，搜索规模为(16×15)8≈1.1×1019。其中奇数为0个或者16个的组合的概率实在太小，因而可以假定，对角线也是由8奇8偶组成的。假设对称行的奇偶性相同，当行数L<n/2时，奇偶相间，且第0行假设为奇数。按此搜索规则，其搜索空间减小为(8×8)8≈2.8×1014。在调整对角线时，需要在当前行内搜索，且需要注意时刻保持行多重幻方是关于中轴对称的。
对表3进行搜索，最开始很久没有结果，后来将从前往后的搜索的方式改为从后往前搜索，通过在矩阵中从后往前搜索的方式经过了7807.48s的运行，调整好对角线。其结果如表4和表5所示，在表4和表5中带有下划线的数字构成了对角线。
表4对初始矩阵调整对角线
表5对初始矩阵调整列
该生成幻方的过程使得低功耗的传感网络中处理器能够快速的进行幻方矩阵生成，使得该生成幻方的算法可以完美的运行在低功耗的无线传感网络路由设备和网络节点中，有效的生成了N阶幻方，N阶幻方的行、列、对角线上的数值分别组成2N+2个幻方序列。
本发明的仿真实施例：
为了试验出本发明所提出的了一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法的性能，过仿真平台Omet++进行仿真比较本发明的无线传感网络分簇方法与传统的HEED分簇路由方法通，在100×100平方米的无线传感网络的分簇型拓扑结构下，随机均匀的分布100个的节点，节点间最大的传输半径R＝10米，其中节点初始能量为50焦耳。
本发明仿真结果路由方法与HEED分簇路由方法在网络的通信性能方面，前中期均优于HEED分簇路由方法，总体来看，本发明性能上优于经典算法HEED分簇路由方法。
本公开的实施例提供的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统(或称为装置)，如图2所示为本公开的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统图，该实施例的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以上一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统实施例中的步骤。
所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：
网络初始化单元，用于初始化无线传感网络；
网络分簇单元，用于通过分簇算法将无线传感网络进行分簇；
拓扑构建单元，用于构建无线传感网络的网络拓扑图；
通信权值序列构建单元，用于计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点通信的最短路径，并计算最短路径中各个簇头节点之间通信路径的传输时延或者信号强度的值构成通信权值序列；
生成树高获取单元，用于从基站或汇聚节点开始进行深度优先搜索遍历簇头节点构建网络拓扑图的DFS生成树，获取DFS生成树的树高，DFS生成树的根节点为基站或汇聚节点，叶子结点为各簇头节点；
幻方序列生成单元，用于将DFS生成树的树高作为阶数N，生成N阶幻方，将N阶幻方的行、列、对角线上的数值分别组成2N+2个幻方序列；
相关系数计算单元，用于依次计算各个通信权值序列分别与所述2N+2个幻方序列的皮尔逊相关系数；
正相关路由更新单元，用于选取大于0的皮尔逊相关系数对应的通信权值序列所对应的最短路径作为路由路径更新路由表。
所述一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统可以运行于桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备中。所述一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统，可运行的系统可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述例子仅仅是一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统的示例，并不构成对一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统的限定，可以包括比例子更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统运行系统的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统可运行系统的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模节点，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模节点，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
尽管本公开的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，而是应当将其视作是通过参考所附权利要求考虑到现有技术为这些权利要求提供广义的可能性解释，从而有效地涵盖本公开的预定范围。此外，上文以发明人可预见的实施例对本公开进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而那些目前尚未预见的对本公开的非实质性改动仍可代表本公开的等效改动。
Claims (7)
1.一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1，初始化无线传感网络；
步骤2，通过分簇算法将无线传感网络进行分簇；
步骤3，构建无线传感网络的网络拓扑图；
步骤4，计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点通信的最短路径，并计算最短路径中各个簇头节点之间通信路径的传输时延或者信号强度的值构成通信权值序列；
步骤5，从基站或汇聚节点开始进行深度优先搜索遍历簇头节点构建网络拓扑图的DFS生成树，获取DFS生成树的树高，DFS生成树的根节点为基站或汇聚节点，叶子结点为各簇头节点；
步骤6，将DFS生成树的树高作为阶数N，生成N阶幻方，将N阶幻方的行、列、对角线上的数值分别组成2N+2个幻方序列；
步骤7，依次计算各个通信权值序列分别与所述2N+2个幻方序列的皮尔逊相关系数；
步骤8，选取大于0的皮尔逊相关系数对应的通信权值序列所对应的最短路径作为路由路径更新路由表。
2.根据权利要求1所述的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，其特征在于，在步骤1中，初始化无线传感网络的方法为：在一个待测区域中均匀的随机部署无线传感网络，所述无线传感网络包括多个均匀随机分布的传感器节点和至少一个汇聚节点，传感器节点为普通的节点，用于采集物理量数据，物理量数据包括温度、湿度、压力；汇聚节点用于接收传感器节点传输的数据并传输数据到基站。
3.根据权利要求2所述的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，其特征在于，在步骤2中，通过分簇算法将无线传感网络进行分簇，所述分簇算法包括但不限于Heed分簇算法、Leach分簇算法；无线传感网络通过LEACH或HEED算法进行分簇后，无线传感网络分为三个部分组成，多个普通传感器节点、至少一个汇聚节点和多个簇头节点，其中普通传感器节点为普通的无线传感网络节点，用于采集物理量数据；簇头节点由LEACH或HEED算法从普通的无线传感网络节点中簇区竞选得到；汇聚节点用于接收由簇头节点的数据并传输到基站中。
4.根据权利要求3所述的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，其特征在于，在步骤3中，构建无线传感网络的网络拓扑图，将无线传感网络数据传输的路由链路和普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点构成网络拓扑图，所述网络拓扑图为无环图，网络拓扑图的节点为普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点；网络拓扑图的边为普通传感器节点、汇聚节点和簇头节点之间的通信路径。
5.根据权利要求4所述的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，其特征在于，在步骤4中，计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点的最短路径的方法包括但不限于Dijkstra算法和Floyd算法。
6.根据权利要求5所述的一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法，其特征在于，在步骤6中，生成N阶幻方的方法为：
步骤6.1，构造偶偏补序列矩阵：
令n＝8N，将偶数对当作一个整体，即将n*(n/2)的矩阵变为n*(n/4)的矩阵，搜索空间由[n*(n/2)]！变为[n*(n/4)]！，极大的减小了搜索空间，其中，偶数对为和为n2-2的两个偶数；
构造偶偏补序列矩阵的具体步骤为：
步骤6.1.1:先从[0，n2/4-1]偶数对中选择n/4个偶数对来构造一个偶偏补序列；
步骤6.1.2:若构造成功，从剩余的偶数对中选择n/4个偶数对继续构造下一个偶偏补序列；
步骤6.1.3:对步骤6.1.1进行迭代，直到遍历所有剩余的偶数对都不能构造出偶偏补序列时，进行回溯；
步骤6.1.4:当n行偶偏补序列构造成功时，按照以上的规律来构造行多重幻方；
一个偶偏补序列中，偶数对二次和的平均值为Ave2＝2(n2-2)(n2-1)/3，三次和的平均值为Ave3＝2n2(n2-2)/3；
步骤6.2，调整偶偏补序列矩阵的对角线：
在调整对角线之前，需要用偶偏补序列得到奇偏补序列，将奇偶偏补序列按以上规律构造行多重幻方，再依次对各行多重幻方调整对角线；
在求解对角线时，如果两条对角线的数都是互补的，则只需要调整其中一条对角线，另外一条自然满足；也就是若构造的行多重幻方关于中轴对称，在调整对角线时，利用此性质，只需构造一条对角线；因此，利用偶偏补序列矩阵构造行多重幻方时，需要注意使其关于中轴对称；按此规律，偶偏补序列矩阵中任意数x，可以确定另外的三个数：在当前行中和x组成偶数对的数(n2-2)-x，其对称行且同列位置的数(n2-1)-x，数(n2-2)-x的对称行且同列位置的数x+1；数x的对称行中的两数其实就是由偶数对(x，(n2-2)-x)中的数加1得到的奇数对，只是奇数对中的两个数交换了一下顺序；若选择一个偶偏补序列，则其对称行为此偶偏补序列加1得到的奇偏补序列的逆序，奇数对为和为n2的两个奇数；
显然，通过偶偏补序列和奇偏补序列搭配组成的行多重幻方，所构造的行多重幻方关于中轴对称；对行多重幻方进行搜索时，不能破坏行的性质，只能在当前行中搜索，其搜索空间为[n(n-1)](n/2)；
在求解对角线时，L从0开始搜索，在第L行选择一个数跟L行L列的数交换，并交换在第n-1-L行与其对称的数；在第n-1-L行选择一个数与n-1-L行n-1-L列的数交换，但注意不能是第L列的数，继续搜索下一行，当L＝n/2-1时，若对角线满足各次幻和条件，则可进行列的调整，否则就回溯，继续搜索；
步骤6.3，调整偶偏补序列矩阵的列：
调整列时，不能破坏行和对角线的性质，只在当前行中进行搜索，当搜索到对角线上的数时，直接跳进下一步进行搜索，即不能调整对角线上的数；
列由互补序列构成，当前矩阵是关于中轴对称的，可将同列中对称的两数作为一个整体，其搜索空间由原来的[(n-2)！]n变为[(n-2)！](n/2)，极大的减小了搜索空间；此外，若互补序列满足二次幻和，则其也满足三次幻和；
步骤6.4，将调整后的偶偏补序列矩阵作为N阶幻方输出。
7.一种基于多重幻方的无线传感网络分簇系统，其特征在于，所述系统包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下系统的单元中：
网络初始化单元，用于初始化无线传感网络；
网络分簇单元，用于通过分簇算法将无线传感网络进行分簇；
拓扑构建单元，用于构建无线传感网络的网络拓扑图；
通信权值序列构建单元，用于计算出网络拓扑图中每个簇头节点到汇聚节点通信的最短路径，并计算最短路径中各个簇头节点之间通信路径的传输时延或者信号强度的值构成通信权值序列；
生成树高获取单元，用于从基站或汇聚节点开始进行深度优先搜索遍历簇头节点构建网络拓扑图的DFS生成树，获取DFS生成树的树高，DFS生成树的根节点为基站或汇聚节点，叶子结点为各簇头节点；
幻方序列生成单元，用于将DFS生成树的树高作为阶数N，生成N阶幻方，将N阶幻方的行、列、对角线上的数值分别组成2N+2个幻方序列；
相关系数计算单元，用于依次计算各个通信权值序列分别与所述2N+2个幻方序列的皮尔逊相关系数；
正相关路由更新单元，用于选取大于0的皮尔逊相关系数对应的通信权值序列所对应的最短路径作为路由路径更新路由表。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910674804.2A CN110446239B (zh) | 2019-07-25 | 2019-07-25 | 一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910674804.2A CN110446239B (zh) | 2019-07-25 | 2019-07-25 | 一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110446239A true CN110446239A (zh) | 2019-11-12 |
| CN110446239B CN110446239B (zh) | 2022-10-14 |
Family
ID=68431454
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910674804.2A Active CN110446239B (zh) | 2019-07-25 | 2019-07-25 | 一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110446239B (zh) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114697004A (zh) * | 2020-12-28 | 2022-07-01 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 集中式广域量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
| CN114697005A (zh) * | 2020-12-28 | 2022-07-01 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 一种分布式广域量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
| CN114697003A (zh) * | 2020-12-28 | 2022-07-01 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 一种集中式量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103298055A (zh) * | 2013-06-28 | 2013-09-11 | 南通河海大学海洋与近海工程研究院 | 水下传感器网络中基于空间网格区域划分的贪婪路由方法 |
| CN106161118A (zh) * | 2016-09-30 | 2016-11-23 | 中南大学 | 一种无线传感网中能量均衡的k‑跳分簇路由方法 |
| CN109788521A (zh) * | 2019-01-11 | 2019-05-21 | 沈阳化工大学 | 一种基于加权优化树的wsn分簇路由算法 |
-
2019
- 2019-07-25 CN CN201910674804.2A patent/CN110446239B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103298055A (zh) * | 2013-06-28 | 2013-09-11 | 南通河海大学海洋与近海工程研究院 | 水下传感器网络中基于空间网格区域划分的贪婪路由方法 |
| CN106161118A (zh) * | 2016-09-30 | 2016-11-23 | 中南大学 | 一种无线传感网中能量均衡的k‑跳分簇路由方法 |
| CN109788521A (zh) * | 2019-01-11 | 2019-05-21 | 沈阳化工大学 | 一种基于加权优化树的wsn分簇路由算法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 董朦朦: "幻方可以分解为两个正交拉丁方的线性组合", 《重庆理工大学学报》 * |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114697004A (zh) * | 2020-12-28 | 2022-07-01 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 集中式广域量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
| CN114697005A (zh) * | 2020-12-28 | 2022-07-01 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 一种分布式广域量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
| CN114697003A (zh) * | 2020-12-28 | 2022-07-01 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 一种集中式量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
| WO2022142461A1 (zh) * | 2020-12-28 | 2022-07-07 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 一种分布式广域量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
| CN114697004B (zh) * | 2020-12-28 | 2024-05-17 | 科大国盾量子技术股份有限公司 | 集中式广域量子密码网络组密钥分发方法及系统 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110446239B (zh) | 2022-10-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Johansson et al. | Reducing interference in ad hoc networks through topology control | |
| CN110446239A (zh) | 一种基于多重幻方的无线传感网络分簇方法及系统 | |
| Campos et al. | GRASP with path relinking for the orienteering problem | |
| CN102892188B (zh) | 通信网络中基于遗传算法的上行功率控制方法及装置 | |
| CN109921939B (zh) | 一种通信网络中关键节点的选取方法及系统 | |
| CN105515987B (zh) | 一种基于sdn架构面向虚拟光网络的映射方法 | |
| CN104036324B (zh) | 一种基于遗传算法的通信网络容量可靠性最优设计方法 | |
| CN112364584B (zh) | 一种基于分布式的静态时序分析方法 | |
| CN108882256B (zh) | 一种无线传感器网络节点覆盖优化方法和装置 | |
| CN105704777B (zh) | 一种面向机会网络的路由方法 | |
| Elkin | Distributed approximation: a survey | |
| Ribeiro et al. | Reactive tabu search with path-relinking for the Steiner problem in graphs | |
| CN104936186A (zh) | 基于布谷鸟搜索算法的认知无线电网络频谱分配方法 | |
| CN108809697B (zh) | 基于影响力最大化的社交网络关键节点识别方法及系统 | |
| CN102325089B (zh) | 基于差分进化和捕食搜索策略的胖树型片上网络映射方法 | |
| CN103002520A (zh) | 多模终端选择能够保证服务质量的目标网络的方法 | |
| CN104579957A (zh) | 基于亲密度和时间约束转发的容迟网络路由方法 | |
| CN103945482A (zh) | 考虑能量均衡的能量优化路由选择算法 | |
| CN106934454B (zh) | 三维片上网络中基于Petri网的测试规划方法 | |
| CN104168619B (zh) | 无线体域网下基于d算法的动态路由建立方法 | |
| Xiao et al. | An efficient algorithm for dynamic shortest path tree update in network routing | |
| CN103136334A (zh) | 基于图的遍历的同步数据流系统节点参数快速处理方法 | |
| Dai et al. | Computation of minimal uniform transmission power in ad hoc wireless networks | |
| Souravlas et al. | Efficient community-based data distribution over multicast trees | |
| CN113609677A (zh) | 一种基于多路径的机器学习辅助天线设计方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |