CN109995431B - 一种快速计算egn模型中高阶噪声系数的方法 - Google Patents

Abstract

一种快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法，属于光纤通信系统传输技术领域。技术方案步骤如下：将二维星座图降级为两个独立且相同的一维星座图，两个一维星座图分别定义为I分量和Q分量；找到I、Q两个分量上的符号坐标；将计算转换为一维数轴上的操作，从而获得高阶噪声项系数Φ和Ψ。有益效果是:本发明所述的快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法能够快速、准确的计算出光纤通信系统中不同调制格式下的高阶噪声项系数Φ和Ψ，为EGN模型对非线性噪声的分析提供前提基础。

Description

一种快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法

技术领域

本发明属于光纤通信系统传输技术领域，尤其涉及一种快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法。

背景技术

在光纤通信发展的50年间，全世界通过一张张信息传输网紧密连接，极大地方便了人们的交流、促进了全球发展。但是，随着大数据时代、智慧城市的来临，光纤通信系统容量受到了巨大挑战，这就急需一套完整的理论模型来辅助开发系统潜能，从而满足日渐增长的传输需求。

众所周知，制约光纤通信系统传输性能的两大主要因素是线性噪声和非线性噪声。其中，线性噪声主要来自放大器的ASE噪声，计算模型早已为人熟知，非常简单、方便。那么，重点和难点就在于如何准确、快速的估计非线性噪声？在2014年，意大利都灵理工大学光纤通信组成功推出了EGN模型，用于估计相干光通信系统中的非线性噪声，这几年模型也被实验证实有很高的准确度。

EGN模型修正了GN模型的高斯假设，引入了高阶(四阶和六阶)项噪声，从而能够对波分复用系统中不同信道间的色散预补偿、不同调制格式、传输链路变更等复杂的实际情况进行研究。特别地，EGN模型的高阶噪声项能够正确地评估调制格式对传输系统性能的影响，对寻求更高的系统容量有很好的指导意义。

在EGN模型中，高阶噪声项是对GN模型的修正，即

每一项对应于不同性质的噪声来源，如图1所示。所有修正项都来源于传输信号的非高斯特性，高阶属性也恰好来自于不同传输符号间的高阶相关性。以SCI为例，其修正项为：

式中，b₀为不同调制格式下星座图上的符号坐标。对应于不同调制格式，文献中给出了Φ和Ψ值(如表1所示)，但是对于如何计算，并没有相关文献参考。

表1：常用调制格式的高阶项噪声系数

调制格式	Φ	Ψ
			PM-QPSK	-1	4
PM-16QAM	-17/25	52/25
			PM-64QAM	-13/21	1161/646

参考文献：

[1]Carena A,Bosco G,Curri V,Jiang Y,Poggiolini P,Forghieri F.‘EGNmodel of non-linear fiber propagation,’Optics Express,vol.22,no.13,pp.16335–16362,June 2014.

[2]Poggiolini P,Jiang Y,“Recent advances in the modeling of theimpact of nonlinear fiber propagation effects on uncompensated coherenttransmission systems”,J.ofLightw.Technol.,vol.35,no.3,pp.458-480,Feb.2017.

发明内容

为了快速获得高阶噪声项系数Φ和Ψ，本发明提出一种快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法，该方法能够快速、准确的计算出光纤通信系统中不同调制格式下的高阶噪声项系数Φ和Ψ，为EGN模型对非线性噪声的分析提供前提基础。

技术方案如下：

一种快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法，步骤如下：

S1、将二维星座图降级为两个独立且相同的一维星座图，两个一维星座图分别定义为I分量和Q分量；

S2、找到I、Q两个分量上的符号坐标；

S3、将计算转换为一维数轴上的操作，从而获得高阶噪声项系数Φ和Ψ。

进一步的，步骤S2中：

设：

其中b₀代表不同调制格式下星座图上的符号坐标，Re代表实部运算符，j代表虚部单位，Im代表虚部运算符，b_0,re代表b₀的实部，b_0,im代表b₀的虚部；

得到：

b_0,re,b_0,im∈{-(N-1),-(N-3),...-1,1,(N-3),(N-1)}，

其中N代表I、Q两个分量上星座点个数。

进一步的，步骤S3中：

其中E代表期望运算符，M代表QAM星座图上的星座点个数；

根据EGN模型的修正项，得到：

本发明的有益效果是：

本发明所述的快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法能够快速、准确的计算出光纤通信系统中不同调制格式下的高阶噪声项系数Φ和Ψ，为EGN模型对非线性噪声的分析提供前提基础。

附图说明

图1是EGN模型用于计算非线性噪声的积分区域示意图(9个信道的波分复用系统)；

图2是PM-QPSK在单个偏正方向上的星座图；

图3是PM-16QAM在单个偏正方向上的星座图；

图4是PM-64QAM在单个偏正方向上的星座图；

图5是本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图1-5对快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法做进一步说明。

智慧城市的到来要求光纤传输网络有越来越高的传输速度和容量，于是人们开始寻求更高的调制格式来达到要求。PM-M-QAM调制是光纤传输网络最常用的模式，如PM-QPSK、PM-16QAM、PM-64QAM、甚至更高阶的PM-256QAM。如何得到它们的高阶噪声项系数Φ和Ψ，从而应用EGN模型来准确评估传输系统变得越来越重要。如背景技术中公式(2)所示，最基本的方法就是给出不同调制格式下星座图上每个符号的坐标，然后求取二阶、四阶和六阶期望进行计算。应用此方法详细计算了M＝4，16，64三种情况的值。

(1)PM-QPSK

如图2所示，星座图上的符号坐标为：

带入公式得到：

(2)PM-16QAM

如图2所示，由于星座图上的符号在四个象限是对称的，可以只选择第一象限的符号来进行计算，其坐标为：

带入公式得到：

(3)PM-64QAM

继续选择第一象限内符号进行计算，有：

带入公式得到：

可以发现，这样能够正确计算出Φ和Ψ，但是随着M值的提高，计算量越来越大，对于M趋近于无穷的时候，一个极限值到底是多少呢？不得而知。

为了快速得到Φ和Ψ，本发明从PM-M-QAM的基本组成原则出发，即：

对于M＝N²这些常用的QAM调制方式，可以将其分解为互相垂直的两个分量N-PAM，也就是将二维星座图降级为两个独立且相同的一维星座图，从而大大降低计算量，寻找到解析解。流程图如图5所示。

首先，先找到I、Q两个分量上的符号坐标，已知：

得到：

b_0,re,b_0,im∈{-(N-1),-(N-3),...-1,1,(N-3),(N-1)}

接下来，将计算转换为一维数轴上的操作：

得到：

可以验证，对于M＝4(PM-QPSK)、M＝16(PM-16QAM)、M＝64(PM-16QAM)，得到的高阶噪声项系数Φ和Ψ与表1结果相同，同时可以快速得到M＝256(PM-256QAM)和M＝∞(PM-∞-QAM)的Φ和Ψ，如表2所示。

表2：高阶调制格式的高阶项噪声系数

调制格式	Φ	Ψ
			PM-256QAM	-257/425	1542/889
PM-∞-QAM	-3/5	12/7

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法，其特征在于，步骤如下：

S1、对于M＝N²的QAM调制方式，将其分解为互相垂直的两个分量N-PAM，两个分量N-PAM分别定义为I分量和Q分量；

S2、找到I、Q两个分量上的符号坐标；

S3、将计算转换为一维数轴上的操作，从而获得高阶噪声项系数Φ和Ψ，

计算步骤如下：

其中E代表期望运算符，M代表QAM星座图上的星座点个数；

根据EGN模型的修正项，得到：

2.如权利要求1所述的快速计算EGN模型中高阶噪声系数的方法，其特征在于，步骤S2中：

设：

其中b₀代表不同调制格式下星座图上的符号坐标，Re代表实部运算符，j代表虚部单位，Im代表虚部运算符，b_0,re代表b₀的实部，b_0,im代表b₀的虚部；

得到：

b_0,re,b_0,im∈{-(N-1),-(N-3),...-1,1,(N-3),(N-1)}，

其中N代表I、Q两个分量上星座点个数。

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