CN109975594A - 一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种用于同步测量数据压缩的相量主成分分析方法，所述方法包括：NU为电压相量或电流相量的组数，M个不同时刻的采样点，按列组成M行NU列的矩阵X，计算协方差矩阵C＝XHX，而后计算协方差矩阵C的特征值和特征相量矩阵U，再选择主成分的个数k；根据主成分个数k从特征相量矩阵U中选取前k个特征相量，组成新的特征相量矩阵Uk＝[u1,u2,…,uk]，并根据原始数据矩阵与新的特征相量矩阵Uk，得到降维后的主成分矩阵P，最终得到压缩后的数据矩阵为P和Uk；根据主成分矩阵P和矩阵Uk进行数据重建。本发明相量数据的幅值和相位，在复数域内同时处理，有效保持了相量的完整性，避免了两者分别处理时的误差在数据重建时进一步导致误差的问题；同时，相量的相位信息已经包含了时序信息，克服了传统实数域主成分分析方法必然忽略数据时序性的缺点，有效保留了数据序列的时序性。
Description
技术领域
本发明属于互联电网技术领域，具体涉及一种用于同步相量测量数据压缩的相量主成分分析方法。
背景技术
电力系统的互联，构成了互联电网。在互联电网中，电力系统具有动态变化的特性，要解决互联电网的动态安全稳定运行的问题，首先需要对电力系统的动态运行进行同步测量，并因此开发了电力系统同步测量系统(Wide-area Measurement System，WAMS)。电力系统同步测量系统进行同步相量测量时，以电力系统的电压和电流的相量为主，同时还包含了有功功率、无功功率等其他数据，其中电压和电流的相量有A、B、C三相及正序、负序、零序之分，数据量非常庞大。因此，有效压缩同步测量数据中的电压和电流相量，将有效实现对同步测量数据的压缩并显著减少同步测量数据量。但是，随着互联电网的规模越来越大，同步测量的数据量越来越大，传统的同步测量系统，已无法满足爆发式增加的数据量测量要求。
现有技术中，传统的同步测量系统，是使用实数域的主成分分析法或改进的主成分分析方法，进行数据压缩的方法，通常是将相量分为幅值和相位两部分分别处理。在实际电力系统中相量的幅值和相位是紧密相关的量，在交流电力系统中只有幅值和相位组合成为相量时才有实际的物理意义，然而现有技术中的数据压缩技术都是基于实数域的数据压缩方法，导致必须将相量强制分离为幅值和相位两个实数部分才能处理。由于将相量分为幅值和相位两部分分别处理，而实数域数据压缩方法在分别压缩相量的幅值和相位时将分别产生误差，这将导致在数据恢复重建时，重建的相量和幅值的一一对应关系受到影响而进一步产生额外的误差，降低了数据测量的精度。
同时，现有技术中基于实数域的主成分分析法，在分析过程中忽略相量数据序列的时序性，相量数据的时序性记录了相量数据的变化过程，这显然包含了相量变化的重要信息，而实数域主成分分析方法不能对时序性这一相量变化过程信息纳入到数据压缩过程中，从而导致了压缩数据的失真。
发明内容
为了提高同步测量系统的数据压缩效率，克服数据测量精度低的问题，本发明提供一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法，在复数域处理相量的幅值和相位，有效避免两者分别处理时造成的数据重建误差，同时有效保留数据序列的时序性。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法，所述方法包括如下步骤：
步骤S1，构建M行NU列的原始数据复数矩阵X，其中，M为不同时刻的采样点，NU为电压相量或电流相量的组数，
步骤S2，根据原始数据矩阵X计算X的协方差矩阵C，C＝XHX， C为NU×NU的复数矩阵；
步骤S3，计算矩阵C的全部特征值且所有特征值均为实数；对于特征值λi，i＝1,2,...Nu，求出齐次线性方程组(λiI-C)＝0 的基础解系，得到C对于λi的一组特征相量ui，取特征相量矩阵U为NU×NU的复数矩阵，且满足UHCU＝Λ，其中
步骤S4，选择主成分的个数k，其中k<Nu；
步骤S5，根据主成分个数k从所述特征相量矩阵U中选取出前k个特征相量组成新的特征相量矩阵Uk＝[u1,u2,…,uk]，Uk为NU×k的复数矩阵，并对原始数据矩阵X进行压缩变换，得到主成分矩阵P；
步骤S6，根据主成分矩阵P和相应的特征向量矩阵Uk进行数据重建。
进一步地，所述C为Hermitian矩阵和半正定矩阵。
进一步地，所述步骤S4中，选择主成分个数，采用累积贡献率方法，k的选择条件为且
进一步地，当测量系统中的数据为稳态测量数据时，所述δ取值为80％；当测量系统中的数据为动态测量数据时，所述δ取值为95％。
进一步地，所述步骤S5中，对原始数据矩阵X进行压缩变换，具体为：通过P＝XUk计算主成分矩阵P，P为M×k的复数矩阵，压缩后的数据矩阵为P和Uk，则相量数据量由原来的M×NU降至M×k。
进一步地，所述步骤S6中的数据重建过程，具体为：通过计算重建后的数据矩阵则 为M×NU的复数矩阵，即为重建后第i个相量的近似数据时间序列。
由上述技术方案可以看出，本发明实施例技术方案具有如下有益效果：
(1)将相量的幅值和相位同时处理，在数据压缩过程中，相量的幅值和相位始终是一一对应的，这有效保持了相量的完整性，与相量的物理含义相吻合。
(2)相量的幅值和相位在复数域进行处理将有效避免两者分别处理时的误差在数据重建时进一步导致误差的问题，相比于实数域的数据压缩方法将有效降低数据重建时的误差。
(3)相比与实数域主成分分析方法，由于相量的相位信息已经包含了时序信息，相量主成分分析方法克服了传统实数域主成分分析方法必然忽略数据时序性的缺点，有效保留了数据序列的时序性。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例用于同步测量数据压缩的相量主成分分析方法流程示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例提供了一种用于同步测量数据压缩的相量主成分分析方法。
首先对本实施例中出现的变量进行定义或解释如下：
电力系统中的同步测量数据中的电压和电流相量均由一一对应的幅值和相位组成，同步测量数据中通常包含若干组电压相量和若干组电流相量。
本实施例中进行数据压缩的同步测量数据中包含NU组电压相量和NI组电流相量。设定NU组电压相量分别为Vi∠αi，i＝1,…,NU，Vi∠αi对应同步测量数据中的一个电压测量点，例如母线A相电压、母线正序电压等，其中Vi和αi分别为电压相量的一一对应的幅值序列和相位序列，设共有M个时刻的数据，则有 Vi＝[V(1,i),V(2,i),…,V(M,i)]T，αi＝[α(1,i),α(2,i),…,α(M,i)]T，V(j,i)∠α(j,i)对应第i个电压相量在第j个时刻的相量，1≤i≤NU，1≤j≤M。
相应的，对于电流相量，可以做相同的处理。
图1所示为本实施例所述用于同步测量数据压缩的相量主成分分析方法流程示意图。图1中以电压相量为例，在实际数据压缩中，可将电压相量直接替换为电流相量。如图1所示，所述方法包括如下步骤：
步骤S1，构建由电压相量数据按列组成M行NU列的原始数据矩阵X，其中X为M×NU的复数矩阵；M为不同时刻的采样点，NU为电压相量或电流相量的组数。
步骤S2，根据原始数据矩阵X计算X的协方差矩阵C，C＝XHX， C为NU×NU的复数矩阵，由于数据矩阵X中的元素V(j,i)∠α(j,i)都是电压相量数据，即V(j,i)∠α(j,i)均为复数，则协方差矩阵C为Hermitian矩阵和半正定矩阵。
步骤S3，计算协方差矩阵C的特征值，矩阵C的全部特征值且由于C为Hermitian矩阵和半正定矩阵，则C的特征值均为实数；对于特征值λi，求出齐次线性方程组(λiI-C)＝0的基础解系，得到了C对于λi的一组特征相量ui，取U为NU×NU的复数矩阵，且满足UHCU＝Λ，其中
步骤S4，选择主成分的个数k，其中k<Nu。本发明方法并不受限于特定的主成分个数选取方法，具体采用何种主成分个数选取方法需要根据实际情况决定。目前常用的主成分个数选取方法通常有三种。一是根据实际情况而非统计结果的考虑而定；二是累积贡献率方法，即取一个较大百分比的累积贡献率(针对稳态测量数据可取80％，针对动态测量数据可取95％)所对应的主成分数目；三是以λ≥1作为提取主成分阈值。本实施例中示意性地采用累积贡献率方法，其中累积贡献率为δ，则k的选择条件为且 1≤k≤NU。
步骤S5，根据主成分个数k从特征相量矩阵U中选取出u1,u2,…,uk组成新的特征相量矩阵U＝[u1,u2,…,uk]，Uk为k×NU的复数矩阵，并对相量数据组成的数据矩阵X进行压缩变换，设主成分矩阵为P，其计算公式为P＝XUk，P为M×k的复数矩阵，P即为压缩后的数据矩阵，则相量数据量由原来的M×NU降至M×k。
步骤S6，根据主成分矩阵P和相应的特征向量矩阵Uk进行数据重建。对数据进行解压缩即数据重建的计算方法为，设重建后的数据矩阵为则 为M×NU的复数矩阵，即为重建后第i个相量的近似数据时间序列。
需要说明的是，针对NI组电流相量的数据压缩及数据重建的处理过程与上述NU组电压相量的数据压缩及数据重建处理过程相同，针对电流相量数据进行步骤S1至步骤S6的处理即可。本发明方法的核心创新点在于，传统主成分分析方法的对象是实数而并不能针对复数进行处理，而本发明方法所述的相量主成分分析方法的对象是复数域的相量，解决了将主成分分析方法扩展到复数域的问题。
由以上技术方案可以看出，本实施例用于同步测量数据压缩的相量主成分分析方法，将相量的幅值和相位同时处理，在数据压缩过程中，相量的幅值和相位始终是一一对应的，这有效保持了相量的完整性，与相量的物理含义相吻合；相量的幅值和相位在复数域进行处理，有效的避免了两者分别处理时的误差在数据重建时进一步导致误差的问题，相比于实数域的数据压缩方法将有效降低了数据重建时的误差；同时，相比于实数域主成分分析方法，由于相量的相位信息已经包含了时序信息，相量主成分分析方法克服了传统实数域主成分分析方法必然忽略数据时序性的缺点，有效保留了数据序列的时序性。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
本领域普通技术人员可以理解：实施例中的装置中的部件可以按照实施例描述分布于实施例的装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的部件可以合并为一个部件，也可以进一步拆分成多个子部件。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤S1，构建M行NU列的原始数据复数矩阵X，其中，M为不同时刻的采样点，NU为电压相量或电流相量的组数，
步骤S2，根据原始数据矩阵X计算X的协方差矩阵C，C＝XHX，C为NU×NU的复数矩阵；
步骤S3，计算矩阵C的全部特征值且所有特征值均为实数；对于特征值λi，i＝1,2,...Nu，求出齐次线性方程组(λiI-C)＝0的基础解系，得到C对于λi的一组特征相量ui，取特征相量矩阵 U为NU×NU的复数矩阵，且满足UHCU＝Λ，其中
步骤S4，选择主成分的个数k，其中k≤NU；
步骤S5，根据主成分个数k从所述特征相量矩阵U中选取出前k个特征相量组成新的特征相量矩阵Uk＝[u1,u2,…,uk]，Uk为NU×k的复数矩阵，并对原始数据矩阵X进行压缩变换，得到主成分矩阵P；
步骤S6，根据主成分矩阵P和相应的特征向量矩阵Uk进行数据重建。
2.根据权利要求1所述的相量主成分分析方法，其特征在于，所述C为Hermitian矩阵和半正定矩阵。
3.根据权利要求1所述的相量主成分分析方法，其特征在于，所述步骤S4中，选择主成分个数，采用累积贡献率方法，k的选择条件为且
4.根据权利要求3所述的相量主成分分析方法，其特征在于，当测量系统中的数据为稳态测量数据时，所述δ取值为80％；当测量系统中的数据为动态测量数据时，所述δ取值为95％。
5.根据权利要求1所述的相量主成分分析方法，其特征在于，所述步骤S5中，对原始数据矩阵X进行压缩变换，具体为：通过P＝XUk计算主成分矩阵P，P为M×k的复数矩阵，压缩后的数据矩阵为P和Uk，则相量数据量由原来的M×NU降至M×k。
6.根据权利要求1所述的相量主成分分析方法，其特征在于，所述步骤S6中的数据重建过程，具体为：通过计算重建后的数据矩阵则 为M×NU的复数矩阵，即为重建后第i个相量的近似数据时间序列。
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