CN106018960B - 一种基于压缩传感的同步相量测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于压缩传感的同步相量测量方法，其特点是，针对现有的同步相量信号处理方法存在的精确度低等问题，将压缩传感应用于同步相量测量中，包括对典型测量信号建模；利用离散傅里叶变换对构建的测量信号模型进行稀疏变换；并选用狄利克雷矩阵为观测矩阵，重构测量信号进行分析；基于上述信息，利用压缩传感重构算法等步骤，通过对典型的测量信号进行的波形分析，使同步相量能够得到更加精确和高效的测量，具有方法科学合理，适用性强，推广应用价值高，效果佳等优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种高精度同步相量测量方法，具体涉及一种基于压缩传感的同步相量测量方法。
背景技术
随着电网的快速发展和电力市场进程的推进，电力系统运行的复杂程度日益增大，对电力系统的稳定性要求越来越高。广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)能够实时地反映全网系统的动态变化，作为电网动态实时监测的新技术和重要手段，对电网的安全稳定运行起到了重要的作用。而基于成熟的全球定位系统(GlobalPositioning System，GPS)、通信技术、数字信号处理技术(Digital signal processingtechnology，DSP)及同步相量测量装置(Phasor Measurement Unit，PMU)均具备高稳定性、可靠性、高精度、强大的计算处理、存储和通讯能力、良好的人机界面和开放性，正是WAMS系统的基础，为实现电力系统动态监测提供了可能。
同步相量测量装置(PhasorMeasurementUnit，PMU)的基本原理为：GPS接收器给出1pps信号，锁相振荡器将其划分成一定数量的脉冲用于采样，滤波处理后的交流信号经数模A/D转换器量化，微处理器按照递归离散傅立叶变换原理计算出相量。对三相相量，微处理器采用对称分量法计算出正序相量。依照IEEE标准1344-1995规定的格式将正序相量、时间标记等装配成报文，通过专用通道传送到远端的主站数据集中器。PMU的典型结构如图1所示。
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)算法具有良好的谐波抑制特性和快速运算特性，在静态条件下具有较好应用价值，已被广泛应用到同步相量测量中。但现有的DFT算法，在非同步采样的情况下存在幅值和频率误差，且随着其非同步性的增强，误差急剧增大，往往达不到实际应用的要求。当系统频率是随着系统配置参数以及状态变化而变化时，不能保证采样系统对实测信号一直保持同步采样。对于频率为f的正弦序列，它的频谱应该只是在f处有离散谱。但是，在利用DFT求它的频谱做了截短，结果使信号的频谱不只是在f处有离散谱，而是在以f为中心的频带范围内都有谱线出现，它们可以理解为是从f频率上泄露出去的；同时，对一函数实行采样，即是抽取采样点上的对应函数值。其效果如同透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象均被栅栏挡住而视为零，这种现象视为栅栏效应。
因此应用DFT进行相量测量时所引起的频谱泄露和栅栏现象可能会使得DFT算法产生较大误差，甚至得到一个不可用的结果。中国专利申请号为201510192628.0的发明专利就是采用的DFT算法进行同步相量测量，不可避免会产生频谱泄露和栅栏效应。DFT算法虽然能够在一定条件和范围下进行同步相量测量，但存在一定的局限性，而相量测量的准确度直接影响到WAMS的应用效果。同步相量测量不准确最终将导致电网的动态安全监控能力降低，影响电网的安全稳定运行。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种科学合理，适用性强，效果佳的基于压缩传感的同步相量测量方法，该方法能够有效地避免现有基于离散傅里叶变换的同步相量测量装置中普遍存在的频谱泄露和栅栏效应，提高相量测量的准确度。
为了达到上述目的，本发明的技术方案提供了一种基于压缩传感的同步相量测量方法，其特征是，其步骤为：
步骤1：对典型测量信号进行分析，总结其基本特征，构建典型测量信号的数学模型，包括谐波和间谐波信号、频率斜升信号、幅度和相位调制信号、幅度和相位阶跃信号；
步骤2：将压缩传感与离散傅里叶变换相结合，对典型测量信号进行稀疏变换：
步骤2-1：由于实际测量信号能够用多个正弦波叠加的形式来表示，因此可由复指数形式表示为：
其中Ah为正弦信号的幅度值，φh为相位值，fh为频率值且fh＝h·f0，f0＝1/T0是基波频率，t为时间，h为正弦信号的个数；
步骤2-2：给定N个波形序列样本，DFT算法给出了相应的频域系数为：
式中0≤k＜N,k为采样点数，vh为第h个波形分量的频率，且vh＝fhTs，Ts为归一化采样周期，指数n0为序列中第一个波形样本的时刻，SH是所有复指数项的集合，DN(·)为狄利克雷函数：
其中v为离散归一化频率；
步骤2-3：引入插值因子P，则一个精细频率网格的步长Δ'f＝Δf/P，总网格点数N'＝P·N，则(2)式近似为：
式中l∈Sh，Sh为与波形分量相关的整数子集，即：并且上式(4)可以简化为：
s≈Da (5)
其中s为测量向量，向量s包含DFT的频域系数，D为观测矩阵，且矩阵D是N×N'维的，a为未知向量，包含与波形有关的幅值信息；
步骤3：利用OMP重构算法恢复估计向量：
步骤3-1：初始近似残差r0＝s，初始估计支撑集为空集：本文通过选定矩阵D的列的算法构造出矩阵最初没有列，此时迭代计数器t设置为1；
步骤3-2：找到指标lt，使得：
式中上表DH表示复共轭转置矩阵，rt表示残差，t表示迭代次数，该步的迭代替代了算法的恢复支撑部分；
步骤3-3：增加估计支撑集：与相应指标lt的矩阵D的列也添加到矩阵中，即：
步骤3-4：计算新向量：
其中矩阵由观测矩阵的列构成，该步的迭代是逐步细化估计的过程；
步骤3-5：计算新的残差：然后迭代计数器增加1，即：t＝t+1，返回步骤3-2。
本发明的一种基于压缩传感的同步相量测量方法与现有技术相比的有益效果是：
(1)能够对典型测量信号进行检测，并将压缩传感(Compressed Sensing，CS)应用于同步相量测量中，压缩传感可对测量信号同步采样与压缩，且可降低采样速率，缩减采样时间，还可在无显著延长总观测时间下，提高一个量级的分辨率；
(2)能够有效地避免现有基于离散傅里叶变换的同步相量测量装置中普遍存在的频谱泄露和栅栏效应，提高相量测量的准确度，减小测量误差，为WAMS系统打下良好的基础，为实现电力系统动态监测提供可能；
(3)其方法科学合理，适用性强，推广应用价值高，效果佳。
附图说明
图1是PMU的典型结构框图；
图2是同步相量测量的典型信号模型示意图；
图3是谐波信号模型示意图；
图4是间谐波信号模型示意图；
图5是频率斜升信号模型示意图；
图6是幅度调制信号模型示意图；
图7是相位调制信号模型示意图；
图8是幅度阶跃信号模型示意图；
图9是相位阶跃信号模型示意图；
图10是相位调制信号模型的DFT和CS-DFT对比分析示意图；
图11是幅度阶跃信号模型的DFT和CS-DFT对比分析示意图；
图12是相位阶跃信号模型的DFT和CS-DFT对比分析示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。
本发明提供一种基于压缩传感的同步相量测量方法，该方法是在现有的离散傅里叶变换算法的基础上结合了压缩传感原理，有效的提高了同步相量测量的精确性和实时性，其中包括下列步骤：
步骤1：构建典型测量信号：
步骤1-1：对典型测量信号进行分析，如图2所示，总结其基本特征，构建典型测量信号的数学模型，包括谐波和间谐波信号，如图3和图4所示；频率斜升信号，如图5所示；幅度和相位调制信号，分别如图6、图7所示，幅度和相位阶跃信号，分别如图8，图9所示；
步骤1-2：在本发明具体实施例中取基波频率为50Hz；
步骤2：将压缩传感与离散傅里叶变换相结合，对典型测量信号进行稀疏变换：
步骤2-1：由于实际测量信号能够用多个正弦波叠加的形式来表示，因此可利用复指数形式表示为：
其中Ah为正弦信号的幅度值，φh为相位值，fh为频率值且fh＝h·f0，f0＝1/T0是基波频率，t为时间，h为正弦信号的个数；
步骤2-2：给定N个波形序列样本，DFT算法给出了相应的频域系数为：
式中0≤k＜N,k为采样点数，vh为第h个波形分量的频率，且vh＝fhTs，Ts为归一化采样周期，指数n0为序列中第一个波形样本的时刻，SH是所有复指数项的集合，DN(·)为狄利克雷函数：
其中v为离散归一化频率；
步骤2-3：引入插值因子P，则一个精细频率网格的步长Δ'f＝Δf/P，总网格点数N'＝P·N，则(2)式近似为：
式中l∈Sh，Sh为与波形分量相关的整数子集，即：并且上式(4)可以简化为：
s≈Da (5)
其中s为测量向量，向量s包含DFT的频域系数，D为观测矩阵，且矩阵D是N×N'维的，a为未知向量，包含与波形有关的幅值信息；
步骤3：利用OMP重构算法恢复估计向量：
步骤3-1：初始近似残差r0＝s，初始估计支撑集为空集：本文通过选定矩阵D的列的算法构造出矩阵最初没有列，此时迭代计数器t设置为1；
步骤3-2：找到指标lt，使得：
式中上表DH表示复共轭转置矩阵，rt表示残差，t表示迭代次数，该步的迭代替代了算法的恢复支撑部分；
步骤3-3：增加估计支撑集：与相应指标lt的矩阵D的列也添加到矩阵中，即：
步骤3-4：计算新向量：
其中矩阵由观测矩阵的列构成，该步的迭代是逐步细化估计的过程；
步骤3-5：计算新的残差：然后迭代计数器增加1，即：t＝t+1，返回步骤3-2。
利用本发明对典型信号进行测量，其中以相位调制信号、幅度阶跃信号和相位阶跃信号为例，实施结果分别如图10、图11、图12所示。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (1)
1.一种基于压缩传感的同步相量测量方法，其特征是，其步骤为：
步骤1：对典型测量信号进行分析，总结其基本特征，构建典型测量信号的数学模型，包括谐波和间谐波信号、频率斜升信号、幅度和相位调制信号、幅度和相位阶跃信号；
步骤2：将压缩传感与离散傅里叶变换相结合，对典型测量信号进行稀疏变换：
步骤2-1：由于实际测量信号能够用多个正弦波叠加的形式来表示，因此可利用复指数形式表示为：
其中Ah为正弦信号的幅度值，φh为相位值，fh为频率值且fh＝h·f0，f0＝1/T0是基波频率，t为时间，T0为基波的波形周期，h为正弦信号的个数；
步骤2-2：给定N个波形序列样本，DFT算法给出了相应的频域系数为：
式中0≤k＜N,k为采样点数，vh为第h个波形分量的频率，且vh＝fhTs，Ts为归一化采样周期，指数n0为序列中第一个波形样本的时刻，SH是所有复指数项的集合，DN(·)为狄利克雷函数：
其中v为离散归一化频率；
步骤2-3：引入插值因子P，则一个精细频率网格的步长Δ'f＝Δf/P，Δf为频率分辨率，总网格点数N'＝P·N，则(2)式近似为：
在公式(4)中引入插值因子P得：
式中l∈Sh，Sh为与波形分量相关的整数子集，即：并且上式(5)可以简化为：
s≈Da (6)
其中s为测量向量，向量s包含DFT的频域系数，D为观测矩阵，且矩阵D是N×N'维的，a为未知向量，包含与波形有关的幅值信息；
步骤3：利用重构算法重构信号。
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