CN109968548A - 一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法与装备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法与装备，所述装备包括用于安装工件的三轴数控机床的主轴、机床X轴导轨、安装于机床X轴导轨上的两轴刀具伺服装备、安装于两轴刀具伺服装备上的刀具，所述两轴刀具伺服装备包括压电叠堆驱动器、柔性导向机构、电容位移传感器、基体及控制系统。所述方法通过在任一切削位置自适应调节刀具侧向进给量，在塑性域切削约束下最大化实现任意时刻的材料去除率，从而实现切削效率的提高。

Description

一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法与装备

技术领域

本发明属于先进光学制造技术领域，涉及一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法与装备。

背景技术

复杂光学表面主要包括光学自由曲面及微结构功能表面等，可获得球面、非球面等传统光学元件无可比拟的优异光学性能，同时兼具体积小、重量轻、便于规模化集成等优点，近年来在国内外学界及业界倍受关注。

脆性光学材料较低的断裂韧性给脆性材料复杂光学表面的制造带来了极大的挑战。相对于光刻技术、高能粒子束成型等特种加工方法以及超精密磨削、超精密抛光等机械加工方法，基于刀具伺服技术的单点金刚石切削方法具有加工效率高、材料适用范围宽、复杂结构创成柔性高等优点，被认为是复杂光学表面极具发展前景的制造方式。为避免切削表面产生裂纹缺陷，刀具伺服切削过程需采用极低的没转进给量以保证实际最大切深小于材料的极限切深，实现脆性材料的塑性域去除。对于复杂曲面而言，任一切削位置的最大切深依赖于刀具几何形状、待加工面型及初始面型特征，从而具有位置依赖性。然而，在现行的刀具伺服切削加工中，不得不采用切削整个表面的最大切深所对应的最小进给量进行切削，以保证加工表面任意位置均不产生裂纹。显然，这严重限制了复杂光学表面，尤其是表面矢高较大曲面的切削创成效率。为提高加工效率，国内外学者提出了不同的策略以提高脆性材料的极限切深，如：激光加热辅助、离子注入材料预处理及振动辅助切削等，从而提高所能采用进给量。然而，无论采用何种方式，仍不可避免的采用最小进给量以保证整个表面的无裂纹创成。

发明内容

本发明的目的在于提出一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法与装备，实现脆性材料复杂光学表面金刚石切削创成效率的提高。

本发明的上述目的通过如下技术方案实现：一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削装备，包括用于安装工件的三轴数控机床的主轴、机床X轴导轨、安装于机床X轴导轨上的两轴刀具伺服装备、安装于两轴刀具伺服装备上的刀具，所述两轴刀具伺服装备包括压电叠堆驱动器、柔性导向机构、电容位移传感器、基体及控制系统，所述的柔性导向机构包括刀架平台及与刀架平台相连的两组两两平行设置的柔性铰链单元，所述电容位移传感器固连于所述基体，刀具安装于刀架平台上，所述压电叠堆驱动器包括两组，每组包括一个压电叠堆与一个对应的功率放大器，每组压电叠堆驱动器对应一组柔性铰链单元，所述控制系统包括模数转换模块、数模转换模块以及数字信号处理单元。

进一步地，所述刀具是金刚石刀具。

一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法，包括如下步骤：

步骤一：构建机床在笛卡尔坐标系下的金刚石刀具的刀位点的坐标：设o-ρθz为机床的柱坐标系，z轴与主轴旋转中心重合，设x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，将该柱坐标系转换至笛卡尔坐标系，对刀位点做等角度离散，假设第k转的第l个刀位点为P_k,l，与其径向相邻的刀位点为P_k-1,l，假设P_k,l的极轴与极角坐标分别为ρ_k,l与θ_k,l，则该点在笛卡尔坐标系下的坐标表示为P_k,l＝(ρ_k,lcosθ_k,l,ρ_k,lsinθ_k,l,z_k,l)；

步骤二：构建面型精度与临界脆塑转变约束下的刀位点确定算法：

假设o_t-x_tz_t为固连于刀具的局部笛卡尔坐标系，o_t与切削刃圆弧中心重合，沿x_t轴方向将刀具等距离散为2N_t等份，则刀具切削刃轮廓在其局部坐标系内表示为

式中，为i位置时的z轴坐标，r_ε为金刚石刀具的几何半径，

设待加工表面面型在机床柱坐标系内描述为zs＝S(ρ,θ)，其中：S为曲面方程，ρ为该方程的极轴坐标，θ为该方程的极角坐标，则由面型精度约束构建机床进给率f_k,l与z_k,l间的第一个平衡方程表示为：

式中，ρ_k-1,l与θ_k-1,l分别为刀位点P_k-1,l的极轴与极角坐标，z₀＝r_ε，

设切削刃上对应最大切削深度h_max的点为C_k,l，该点向平行于z轴并通过刀位点P_k,l的直线的投影为T_k,l，在△P_k,lC_k,lT_k,l内，可获得如下几何关系：

d_tp＝r_ε+z_k,l-(h₀-h_max) (3)

结合公式(3)，(4)共同确定第二个平衡方程，表示为：

式中，d_tc与d_tp分别为点T_k,l到点C_k,l与P_k,l的距离，

设h_o为名义切深，所述名义切深h_o不大于最大切削深度h_max，z_k-1,l为刀位点P_k-1,l的z轴坐标；

步骤三：求取第一转各刀位点的z向伺服运动：

通过求解式(1)-(5)，能够获得刀位点P_k,l位置对P_k-1,l的迭代关系，在此，第一转第一个点P_1,1设置为与主轴旋转中心重合，其z向伺服运动求解为：

式中，z_1,1为第一转第一个点P_1,1的z向伺服运动，

由第一转第一个点位置借助于式(1)-(5)能够迭代获得对应第二转第一个刀位点P_2,1的进给量f_2,1与z向伺服运动z_2,1，将第一转设置为匀速侧向x轴进给，进给量为f_2,1，第一转各刀位点的极轴坐标为ρ_1,l＝lN^-1f_2,1，各点的z向伺服运动为：

式中，z_1,l为第一转各刀位点的z向伺服运动，θ_1,l为第一转各刀位点的极角坐标；

步骤四：确定机床导轨沿x轴的运动速度以及两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动：切削运动分解为机床导轨沿x轴的匀速运动及两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动，设切削过程中，机床主轴以恒转速n转每分(rpm)旋转，起始时刻为0，主轴共旋转k转，每转等角度离散为N个刀位点，对应于刀位点P_k,l的时刻为：

在此条件下，机床导轨沿x轴的运动速度v_x为：

两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动为：

式中，x_f(kN+l)为两轴刀具伺服沿x轴的快速伺服运动，z_f(kN+l)为两轴刀具伺服沿z轴的快速伺服运动。

与传统切削效率提高所采用策略不同的是，该方法通过在任一切削位置自适应调节刀具侧向进给量，在塑性域切削约束下最大化实现任意时刻的材料去除率，从而实现切削效率的提高。

本发明的有益效果是：1)以X向自适应伺服运动保证任意位置的材料塑性域最大去除，以Z向伺服运动保证复杂表面的无误差切削创成，实现脆性材料复杂光学表面切削效率的提高；2)本发明可与其它材料切削性改善方法结合使用，实现切削效率的进一步提高。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

图1是脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削装备结构示意图。

图2是两轴刀具伺服装备结构示意图。

图3是柔性铰链单元示意图。

图4是刀位轨迹在XY平面投影示意图。

图5是刀位轨迹在XZ平面投影示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

结合图1-3，一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削装备，实现脆性材料复杂光学表面金刚石切削创成效率的提高，工件3安装于三轴数控机床主轴2并随之做旋转运动，两轴刀具伺服装备5安装于机床X轴导轨6并随之做匀速直线运动；在塑性域切削与面型精度双重约束下，两轴刀具伺服5自适应调节任一切削位置刀具4的X轴侧向进给与Z轴伺服切削运动，实现任意切削位置的材料最大化去除；自适应侧向进给运动与复杂表面创成运动分别由两轴刀具伺服的X轴与Z轴快速伺服运动实现，机床与两轴刀具伺服运动相互配合实现调谐金刚石切削。

结合图2-3，所述的两轴刀具伺服装备5主要由压电叠堆驱动器、柔性导向机构、电容位移传感器7、基体11及控制系统组成。所述的柔性导向机构由两组两两平行设置的柔性铰链单元9构成，电容位移传感器7固连于基体11，刀具4安装于刀架平台10。所述压电叠堆驱动器主要由压电叠堆8与对应的功率放大器组成。所述控制系统主要包含模数转换、数模转换及数字信号处理单元。电容位移传感器所采集的刀具实际位置经过模数转换接口转换为数字量并进入数字信号处理单元，通过与理想刀位轨迹比对获得位置跟踪误差，进一步经过控制算法(如：PID控制、滑模控制等)计算获得控制位置运动的控制信号。控制信号进而经由数模转换接口输出于压电功率放大模块，并进一步以功率放大信号驱动压电跟随理想刀位轨迹运动。

所述的脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法由以下算法实现：

如图4所示，假设o-ρθz为机床的柱坐标系，z轴与主轴旋转中心重合。通过设定x＝ρcosθ与y＝ρsinθ，可将该柱坐标系转换至笛卡尔坐标系。对刀位点做等角度离散，假设第k转的第l个刀位点为P_k,l，与其径向相邻的刀位点为P_k-1,l。假设P_k,l的极轴与极角坐标分别为ρ_k,l与θ_k,l，则该点在笛卡尔坐标系下的坐标可表示为P_k,l＝(ρ_k,lcosθ_k,l,ρ_k,lsinθ_k,l,z_k,l)。在该刀位点，切削区域的在o-xz平面的投影如图5所示，设切削刃上对应最大切削深度h_max的点为C_k,l，该点向平行于z轴并通过刀位点P_k,l的直线的投影为T_k,l。在△P_k,lC_k,lT_k,l内，可获得如下几何关系：

式中，r_ε为金刚石刀具的几何半径，d_tc与d_tp分别为点T_k,l到点C_k,l与P_k,l的距离。

假设h_o为名义切深，所述名义切深h_o不大于由材料特性决定的极限切深h_c。由图5中几何关系可得：

d_tp＝r_ε+z_k,l-(h₀-h_max) (2)

式中，f_k,l为机床进给率，z_k-1,l为刀位点P_k-1,l的z轴坐标，公式(3)即为由面型精度约束构建机床进给率f_k,l与z_k,l间的第一个平衡方程。

h_c为由材料特性决定的极限切深，设置h_max＝h_c可获得临界脆塑转变极限状态下的平衡方程。由刀位点P_k-1,l迭代获得刀位点P_k,l的位置，存在两个未知量f_k,l与z_k,l，对该位置的确定性求解仍需构建第二个面型精度约束方程，也即：切削刃与待加工表面满足几何相切条件。为简化计算过程，该条件可简化为：刀具向待切削表面运动直至接触所需运动的最小距离(在此可假设刀具在表面外的初始z轴坐标为z_o＝r_ε)。

如图5所示，假设o_t-x_tz_t为固连于刀具的局部笛卡尔坐标系，o_t与切削刃圆弧中心重合。沿x_t轴方向将刀具等距离散为2N_t等份，则刀具切削刃轮廓在其局部坐标系内可表示为

式中，为i位置时的z轴坐标。

假设待加工表面面型在机床坐标系内可描述为z_s＝S(ρ,θ)，则由面型精度约束构建f_k,l与z_k,l间的第二个方程可表示为：

式中，ρ_k-1,l与θ_k-1,l分别为刀位点P_k-1,l的极轴与极角坐标，z₀＝-r_ε。

通过求解方程1-5，可获得刀位点P_k,l位置对P_k-1,l的迭代关系。在此，初始刀位点P_1,1设置为与主轴旋转中心重合。根据面型精度约束方程，其z向伺服运动可求解为：

式中，z_1,1为初始刀位点P_1,1的z向伺服运动。

由第一个刀位点位置。借助于方程(1)到(5)可迭代获得对应第二转第一个刀位点P_2,1的进给量f_2,1与z向伺服运动z_2,1。在主轴第一转内，无法采用迭代方式获得各刀位点位置。在此，将第一转设置为匀速侧向(x轴)进给，进给量为f_2,1。第一转各刀位点的极轴坐标为ρ_1,l＝lN^-1f_2,1，各点的z向伺服运动为：

式中，z_1,l为第一转各刀位点的z向伺服运动，θ_1,l为第一转各刀位点的极角坐标。

由上，可获得在在塑性域切削与面型精度双重约束下的刀位点位置坐标。

对于本发明的调谐金刚石切削方法，切削运动分解为机床导轨沿x轴的匀速运动及两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动。假设切削过程中，主轴以恒转速n转每分(rpm)旋转，起始时刻为0，主轴共旋转k转，且每转等角度离散为N个刀位点。对应于刀位点P_k,l的时刻为：

在此条件下，机床导轨沿x轴的运动速度v_x可确定为：

两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动可确定为：

式中，x_f(kN+l)为两轴刀具伺服沿x轴的快速伺服运动，z_f(kN+l)为两轴刀具伺服沿z轴的快速伺服运动。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削装备，其特征在于包括用于安装工件(3)的三轴数控机床(1)的主轴(2)、机床X轴导轨(6)、安装于机床X轴导轨(6)上的两轴刀具伺服装备(5)、安装于两轴刀具伺服装备(5)上的刀具(4)，所述两轴刀具伺服装备(5)包括压电叠堆驱动器、柔性导向机构、电容位移传感器(7)、基体(11)及控制系统，所述的柔性导向机构包括刀架平台(10)及与刀架平台(10)相连的两组两两平行设置的柔性铰链单元(9)，所述电容位移传感器(7)固连于所述基体(11)，刀具(4)安装于刀架平台(10)上，所述压电叠堆驱动器包括两组，每组包括一个压电叠堆(8)与一个对应的功率放大器，每组压电叠堆驱动器对应一组柔性铰链单元(9)，所述控制系统包括模数转换模块、数模转换模块以及数字信号处理单元。

2.根据权利要求1所述的装备，其特征在于，所述刀具(4)是金刚石刀具。

3.一种脆性材料复杂光学表面金刚石调谐切削方法，包括如下步骤：

步骤一：构建机床在笛卡尔坐标系下的金刚石刀具的刀位点的坐标：设o-ρθz为机床的柱坐标系，z轴与主轴旋转中心重合，设x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，将该柱坐标系转换至笛卡尔坐标系，对刀位点做等角度离散，假设第k转的第l个刀位点为P_k，l，与其径向相邻的刀位点为P_k-1，l，假设P_k，l的极轴与极角坐标分别为ρ_k，l与θ_k，l，则该点在笛卡尔坐标系下的坐标表示为P_k，l＝(ρ_k，lcosθ_k，l，ρ_k，lsinθ_k，l，z_k，l)；

步骤二：构建面型精度与临界脆塑转变约束下的刀位点确定算法：

假设o_t-x_tz_t为固连于刀具的局部笛卡尔坐标系，o_t与切削刃圆弧中心重合，沿x_t轴方向将刀具等距离散为2N_t等份，则刀具切削刃轮廓在其局部坐标系内表示为

式中，为i位置时的z轴坐标，r_ε为金刚石刀具的几何半径，

设待加工表面面型在机床柱坐标系内描述为zs＝S(ρ，θ)，其中：S为曲面方程，ρ为该方程的极轴坐标，θ为该方程的极角坐标，则由面型精度约束构建机床进给率f_k，l与z_k，l间的第一个平衡方程表示为：

式中，ρ_k-1，l与θ_k-1，l分别为刀位点P_k-1，l的极轴与极角坐标，z₀＝r_ε，

设切削刃上对应最大切削深度h_max的点为C_k，l，该点向平行于z轴并通过刀位点P_k，l的直线的投影为T_k，l，在ΔP_k，lC_k，lT_k，l内，可获得如下几何关系：

d_tp＝r_ε+z_k，l-(h₀-h_max) (3)

结合公式(3)，(4)共同确定第二个平衡方程，表示为：

式中，d_tc与d_tp分别为点T_k，l到点C_k，l与P_k，l的距离，

设h_o为名义切深，所述名义切深h_o不大于最大切削深度h_max，z_k-1，l为刀位点P_k-1，lz轴坐标；

步骤三：求取第一转各刀位点的z向伺服运动：

通过求解式(1)-(5)，能够获得刀位点P_k，l位置对P_k-1，l的迭代关系，在此，第一转第一个点P_1，1设置为与主轴旋转中心重合，其z向伺服运动求解为：

式中，z_1，1为第一转第一个点P_1，1的z向伺服运动，

由第一转第一个点位置借助于式(1)-(5)能够迭代获得对应第二转第一个刀位点P_2，1的进给量f_2，1与z向伺服运动z_2，1，将第一转设置为匀速侧向x轴进给，进给量为f_2，1，第一转各刀位点的极轴坐标为ρ_1，l＝lN^-1f_2，1，各点的z向伺服运动为：

式中，z_1，l为第一转各刀位点的z向伺服运动，θ_1，l为第一转各刀位点的极角坐标；

步骤四：确定机床导轨沿x轴的运动速度以及两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动：切削运动分解为机床导轨沿x轴的匀速运动及两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动，设切削过程中，机床主轴以恒转速n转每分(rpm)旋转，起始时刻为0，主轴共旋转k转，每转等角度离散为N个刀位点，对应于刀位点P_k，l的时刻为：

在此条件下，机床导轨沿x轴的运动速度v_x为：

两轴刀具伺服沿x与z轴的双轴快速伺服运动为：

式中，x_f(kN+l)为两轴刀具伺服沿x轴的快速伺服运动，z_f(kN+l)为两轴刀具伺服沿z轴的快速伺服运动。