CN109938853A - 一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法 - Google Patents

Abstract

一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域。本发明依据正畸医师在弯制正畸弓丝过程中，正畸弓丝的姿态和正畸钳的开合动作以及人手的运动轨迹等信息等，模仿人手弯丝运动的过程，首先建立正畸弓丝弯制过程中三维姿态的坐标系，其次在局部坐标系下对人手弯制正畸弓丝运动轨迹进行数学表达，接着求解局部坐标系到基坐标系的坐标变换矩阵，最后将局部坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹变换成基坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹，完成一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立，为仿人手正畸弓丝弯制机器人的设计以及人手和弯丝机器人之间的运动映射模型提供理论基础。

Description

一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法

技术领域：

本发明专利涉及一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法，属于正畸弓丝弯制技术领域。

背景技术：

错颌畸形已成为世界三大口腔疾病之一，有着较高的发病率，目前治疗错颌畸形的主要方法为佩戴正畸弓丝，而目前正畸弓丝的弯制主要以正畸医师手工弯制为主，其原因主要是人手具有极大的灵活性，通过两手的配合可以完成各种复杂的运动。

随着机器人技术和计算机技术的快速发展和在正畸领域的应用，用于正畸弓丝弯制的机器人先后出现，目前市场上以关节式弯丝机器人和直角坐标式弯丝机器人居多，但都受制于其机械结构，导致许多种类的特殊功能曲无法弯制，人手能够灵活弯制各种类型的特殊功能曲，因此将人手弯制正畸弓丝的运动进行数字化表达并设计一种仿人手弯制正畸弓丝运动的机器人尤为重要，要设计仿人手弯制正畸弓丝运动的正畸弓丝弯制机器人，首先就需要分析人手弯制正畸弓丝运动，并且建立人手弯制正畸弓丝运动模型。

发明专利内容：

针对上述问题，本发明提出一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法，为分析人手弯丝运动、将人手弯制正畸弓丝的运动进行数字化表达和设计仿人手弯丝运动的正畸弓丝弯制机器人提供依据，进而实现正畸弓丝机器人弯制，本发明为解决上述问题所采取的方案为：

一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、建立正畸弓丝弯制过程三维姿态坐标系：

在正畸弓丝弯制过程中，以弓丝在第i个弯制点为圆心O_i，以第i个弯制点到第i+1个弯制点的弓丝直线段为X轴，以第i个点的弓丝弯制表面作为X_iO_iY_i面，根据第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点建立右手定则的正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i(i≥1)，基坐标系O₀XYZ则表示当前弯制过程中，正畸弓丝三维空间形态的坐标系。第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点的坐标分别为(x_i-1，y_i-1，z_i-1)、(x_i，y_i，z_i)、(x_i+1，y_i+1，z_i+1)，使正畸弓丝可以在正畸弓丝坐标系下参数化表示；

步骤二、在局部坐标系下对人手弯制正畸弓丝运动轨迹进行数学表达：

在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i的X_iO_iY_i平面内，以离散的几何单元在二维平面内，建立弯制过程中正畸弓丝的数学模型。将正畸弓丝看成若干个直线段、圆弧段的几何单元的排列组合，直线段、圆弧段的表达式分别为L₁、L₂、…和M₁、M₂、…，则弯制过程中正畸弓丝未成形部分的弯制后形态的表达式为f＝f{L₁，L₂，M₁，...}，函数f{L₁，L₂，M₁，...}表示L₁，M₁，L₂等几何单元的首尾顺次连接，在进行坐标变换计算时需要将f转换成坐标点矩阵的形式。因此，在几何单元的数字化表达上也采用坐标点的形式，直线段L_i的长度表达用两个端点坐标表示L_i＝(x_i+1-x_i，y_i+1-y_i，z_i+1-z_i)，圆弧段的表达是利用微分的原理将连续的圆弧曲线转化成离散的有限若干点的形式，由此得出在第i+1个弯制点处的人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的坐标矩阵[F_i+1]为

式中，M_i+1为将弓丝圆弧段以t＝n·Δt(0＜t＜θ_i+1)分成n个点(t表示局部圆弧段，Δt表示圆弧上被划分的每个小圆弧段)，n个点的坐标矩阵为[M_i+1]；

步骤三、求局部坐标系到基坐标系的坐标变换矩阵：

正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i，第一步经过平移得坐标变换矩阵P_i，使正畸弓丝坐标系原点O_i与基坐标系原点O_i-1重合；第二步经过绕轴O_iY_i旋转β_1i得坐标变换矩阵R_1i，使O_iX_i与平面O_i-1X_i-1Y_i-1重合；第三步经过绕轴O_iX_i旋转β_2i得坐标变换矩阵R_2i，使O_iY_i与平面O_i-1X_{i- 1}Z_i-1重合，即轴O_iZ_i与轴O_i-1Z_i-1重合；第四步经过绕O_i-1Z_i-1旋转β_3i得坐标变换矩阵R_3i，使轴O_iX_i与轴O_i-1X_i-1重合，正畸弓丝三维空间形态根据正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i分成已成形部分和未成形部分，已成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时正畸弓丝不会发生姿态变化，即已经弯制成形，未成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时会发生姿态变化，即还未弯制成形，正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i的建立主要用于表达正畸弓丝在第i+1个弯制点的弯制运动的空间姿态变化，这样可以保证轴O_iX始终在正畸弓丝未成形部分，弓丝弯制平面的切换，也可以通过绕轴O_iX旋转一个角度λ_i来实现(λ_i＝k_i×90°，k_i为整数)，可得坐标变换矩阵R_4i，由第i个点向第i-1个点的坐标变换矩阵为^i-1T_i＝R_4i×R_3i×R_2i×R_1i×P_i，最终得人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的第i个点向基坐标系的坐标变换矩阵为⁰T_i＝⁰T₁×¹T₂···^i-2T_i-1×^i-1T_i，式中：

步骤四、局部坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹变换成基坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹：

在第i个弯制点处，未成形部分在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i中可用[G_i]表示，[G_i]是正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i下的未成形正畸弓丝的有限个点的坐标矩阵，在完成弯制运动后，未成形部分在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i中可表示为[G_i']，[G_i']是正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i下的正畸弓丝的有限个点的坐标矩阵，正畸弓丝未成形部分在基坐标系O₀XYZ下，弯制前后有限个点的坐标矩阵[G₀]和[G₀']可表示为：

在以上人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型中，正畸弓丝任何点位的弯制变形，均可表明正畸弓丝的空间姿态变化。由一系列弯制点位连续角度变化，就能实现正畸弓丝三维空间的连续变化，形成正畸弓丝的变形轨迹。

本发明的有益效果为：

1、本发明通过对人手弯制正畸弓丝运动的分析，简化了人手弯丝运动，并且将人手弯制运动简化为关键手指的运动，使得正畸弓丝可以在正畸弓丝坐标系下量化表示。

2、本发明将正畸弓丝在正畸弓丝坐标系下进行数学表达，并且可通过正畸弓丝坐标系向基坐标系变化的过程来描述正畸弓丝弯制过程中的姿态的改变，有利于正畸弓丝弯制的数字化和机器人化。

3、本发明以人手实际弯制正畸弓丝运动的关键运动为参考，将人手的弯制动作进行简化并且建立模型，符合正畸医师弯制正畸弓丝逻辑，为机器人使用该模型进行正畸弓丝弯制具有指导意义，相当于在弯制正畸弓丝时对弯制过程进行前期优化。

附图说明：

为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。

图1为人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法流程图；

图2基坐标系建立示意图；

图3弯制前正畸弓丝示意图；

图4弯制后正畸弓丝示意图；

图5为人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征图；

具体实施方式：

为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。

如图1、图2、图3、图4、图5所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、建立正畸弓丝弯制过程三维姿态坐标系：

在正畸弓丝弯制过程中，以弓丝在第i个弯制点为圆心O_i，以第i个弯制点到第i+1个弯制点的弓丝直线段为X轴，以第i个点的弓丝弯制表面作为X_iO_iY_i面，根据第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点建立右手定则的正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i(i≥1)，基坐标系O₀XYZ则表示当前弯制过程中，正畸弓丝三维空间形态的坐标系。第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点的坐标分别为(x_i-1，y_i-1，z_i-1)、(x_i，y_i，z_i)、(x_i+1，y_i+1，z_i+1)，使正畸弓丝可以在正畸弓丝坐标系下参数化表示；

步骤二、在局部坐标系下对人手弯制正畸弓丝运动轨迹进行数学表达：

在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i的X_iO_iY_i平面内，以离散的几何单元在二维平面内，建立弯制过程中正畸弓丝的数学模型。将正畸弓丝看成若干个直线段、圆弧段的几何单元的排列组合，直线段、圆弧段的表达式分别为L₁、L₂、…和M₁、M₂、…，则弯制过程中正畸弓丝未成形部分的弯制后形态的表达式为f＝f{L₁，L₂，M₁，...}，函数f{L₁，L₂，M₁，...}表示L₁，M₁，L₂等几何单元的首尾顺次连接，在进行坐标变换计算时需要将f转换成坐标点矩阵的形式。因此，在几何单元的数字化表达上也采用坐标点的形式，直线段L_i的长度表达用两个端点坐标表示L_i＝(x_i+1-x_i，y_i+1-y_i，z_i+1-z_i)，圆弧段的表达是利用微分的原理将连续的圆弧曲线转化成离散的有限若干点的形式，由此得出在第i+1个弯制点处的人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的坐标矩阵[F_i+1]为

式中，M_i+1为将弓丝圆弧段以t＝n·Δt(0＜t＜θ_i+1)分成n个点(t表示局部圆弧段，Δt表示圆弧上被划分的每个小圆弧段)，n个点的坐标矩阵为[M_i+1]；

步骤三、求局部坐标系到基坐标系的坐标变换矩阵：

正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i，第一步经过平移得坐标变换矩阵P_i，使正畸弓丝坐标系原点O_i与基坐标系原点O_i-1重合；第二步经过绕轴O_iY_i旋转β_1i得坐标变换矩阵R_1i，使O_iX_i与平面O_i-1X_i-1Y_i-1重合；第三步经过绕轴O_iX_i旋转β_2i得坐标变换矩阵R_2i，使O_iY_i与平面O_i-1X_{i- 1}Z_i-1重合，即轴O_iZ_i与轴O_i-1Z_i-1重合；第四步经过绕O_i-1Z_i-1旋转β_3i得坐标变换矩阵R_3i，使轴O_iX_i与轴O_i-1X_i-1重合，正畸弓丝三维空间形态根据正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i分成已成形部分和未成形部分，已成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时正畸弓丝不会发生姿态变化，即已经弯制成形，未成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时会发生姿态变化，即还未弯制成形，正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i的建立主要用于表达正畸弓丝在第i+1个弯制点的弯制运动的空间姿态变化，这样可以保证轴O_iX始终在正畸弓丝未成形部分，弓丝弯制平面的切换，也可以通过绕轴O_iX旋转一个角度λ_i来实现(λ_i＝k_i×90°，k_i为整数)，可得坐标变换矩阵R_4i，由第i个点向第i-1个点的坐标变换矩阵为^i-1T_i＝R_4i×R_3i×R_2i×R_1i×P_i，最终得人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的第i个点向基坐标系的坐标变换矩阵为⁰T_i＝⁰T₁×¹T₂,…,^i-2T_i-1×^i-1T_i，式中：

步骤四、局部坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹变换成基坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹：

在第i个弯制点处，未成形部分在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i中可用[G_i]表示，[G_i]是正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i下的未成形正畸弓丝的有限个点的坐标矩阵，在完成弯制运动后，未成形部分在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i中可表示为[G_i']，[G_i']是正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i下的弓丝的有限个点的坐标矩阵，正畸弓丝未成形部分在基坐标系O₀XYZ下，弯制前后有限个点的坐标矩阵[G₀]和[G₀']可表示为：

在以上人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型中，正畸弓丝任何点位的弯制变形，均可表明正畸弓丝的空间姿态变化。由一系列弯制点位连续角度变化，就能实现正畸弓丝三维空间的连续变化，形成正畸弓丝的变形轨迹；

以图5为例进行具体说明，图5中有(x₁，y₁，z₁)、(x₂，y₂，z₂)和(x₃，y₃，z₃)三个弯制点的坐标，该段正畸弓丝由直线段、圆弧段和直线段构成，可以表示为f＝f{L₁，M₁，L₂}，当i＝2，即它在弯制点(x₃，y₃，z₃)处的人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的坐标矩阵[F₃]为：

由i＝2向i＝1的坐标变换矩阵为¹T₂＝R₄₂×R₃₂×R₂₂×R₁₂×P₂，最终得人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的第i＝2个点向基坐标系的坐标变换矩阵为⁰T₂＝⁰T₁×¹T₂，则坐标矩阵[G₀]和[G₀']表示为：

以上显示和描述了本发明专利的基本原理和主要特征和本发明专利的优点，本行业的技术人员应该了解，本发明专利不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明专利的原理，在不脱离本发明专利精神和范围的前提下，本发明专利还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明专利范围内。本发明专利要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型建立方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一、建立正畸弓丝弯制过程三维姿态坐标系：

在正畸弓丝弯制过程中，以弓丝在第i个弯制点为圆心O_i，以第i个弯制点到第i+1个弯制点的弓丝直线段为X轴，以第i个点的弓丝弯制表面作为X_iO_iY_i面，根据第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点建立右手定则的正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i(i≥1)，基坐标系O₀XYZ则表示当前弯制过程中，正畸弓丝三维空间形态的坐标系；第i-1个弯制点、第i个弯制点、第i+1个弯制点的坐标分别为(x_i-1，y_i-1，z_i-1)、(x_i，y_i，z_i)、(x_i+1，y_i+1，z_i+1)，使正畸弓丝可以在正畸弓丝坐标系下参数化表示；

步骤二、在局部坐标系下对人手弯制正畸弓丝运动轨迹进行数学表达：

在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i的X_iO_iY_i平面内，以离散的几何单元在二维平面内，建立弯制过程中正畸弓丝的数学模型；将正畸弓丝看成若干个直线段、圆弧段的几何单元的排列组合，直线段、圆弧段的表达式分别为L₁、L₂、…和M₁、M₂、…，则弯制过程中正畸弓丝未成形部分的弯制后形态的表达式为f＝f{L₁，L₂，M₁，...}，函数f{L₁，L₂，M₁，...}表示L₁、M₁、L₂等几何单元的首尾顺次连接，在进行坐标变换计算时需要将f转换成坐标点矩阵的形式；因此，在几何单元的数字化表达上也采用坐标点的形式，直线段L_i的长度表达用两个端点坐标表示L_i＝(x_i+1-x_i，y_i+1-y_i，z_i+1-z_i)，圆弧段的表达是利用微分的原理将连续的圆弧曲线转化成离散的有限若干点的形式，由此得出在第i+1个弯制点处的人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的坐标矩阵[F_i+1]为：

式中，M_i+1为将弓丝圆弧段以t＝n·Δt(0＜t＜θ_i+1)分成n个点(t表示局部圆弧段，Δt表示圆弧上被划分的每个小圆弧段)，n个点的坐标矩阵为[M_i+1]；

步骤三、求局部坐标系到基坐标系的坐标变换矩阵：

正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i，第一步经过平移得坐标变换矩阵P_i，使正畸弓丝坐标系原点O_i与基坐标系原点O_i-1重合；第二步经过绕轴O_iY_i旋转β_1i得坐标变换矩阵R_1i，使O_iX_i与平面O_i-1X_i-1Y_i-1重合；第三步经过绕轴O_iX_i旋转β_2i得坐标变换矩阵R_2i，使O_iY_i与平面O_i-1X_i-1Z_i-1重合，即轴O_iZ_i与轴O_i-1Z_i-1重合；第四步经过绕O_i-1Z_i-1旋转β_3i得坐标变换矩阵R_3i，使轴O_iX_i与轴O_i-1X_i-1重合，正畸弓丝三维空间形态根据正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i分成已成形部分和未成形部分，已成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时正畸弓丝不会发生姿态变化，即已经弯制成形，未成形部分表示在第i个弯制点处进行弯制运动时会发生姿态变化，即还未弯制成形，正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i的建立主要用于表达正畸弓丝在第i+1个弯制点的弯制运动的空间姿态变化，这样可以保证轴O_iX始终在正畸弓丝未成形部分，弓丝弯制平面的切换，也可以通过绕轴O_iX旋转一个角度λ_i来实现(λ_i＝k_i×90°，k_i为整数)，可得坐标变换矩阵R_4i，由第i个点向第i-1个点的坐标变换矩阵为^i-1T_i＝R_4i×R_3i×R_2i×R_1i×P_i，最终得到人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型的第i个点向基坐标系的坐标变换矩阵为⁰T_i＝⁰T₁×¹T₂,…,^i-2T_i-1×^i-1T_i，式中：

步骤四、局部坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹变换成基坐标系下的人手弯制正畸弓丝运动轨迹：

在第i个弯制点处，未成形部分在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i中可用[G_i]表示，[G_i]是正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i下的未成形正畸弓丝的有限个点的坐标矩阵，在完成弯制运动后，未成形部分在正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i中可表示为[G_i']，[G_i']是正畸弓丝坐标系O_iX_iY_iZ_i下的正畸弓丝的有限个点的坐标矩阵，正畸弓丝未成形部分在基坐标系O₀XYZ下，弯制前后有限个点的坐标矩阵[G₀]和[G₀']可表示为：

在以上人手弯制正畸弓丝运动轨迹特征模型中，正畸弓丝任何点位的弯制变形，均可表明正畸弓丝的空间姿态变化；由一系列弯制点位连续角度变化，就能实现正畸弓丝三维空间的连续变化，形成正畸弓丝的变形轨迹。