CN109936320A - 一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法。根据六相及三相电机的定子磁链电流模型、电磁转矩模型计算各自的定子磁链和电磁转矩；根据两台电机实际磁链幅值和转矩角计算变比例系数；根据转矩误差、磁链误差以及变比例系数计算出转矩角变化量；结合积分环节计算出定子磁链位置角增量；计算两个机电能量转换平面的期望电压；采用PI调节器得到零序平面期望电压；进而计算健康相A~F相的占空比，并对占空比进行调整限幅，实现对串联系统中两台电机的独立控制。本发明能够加快双电机串联驱动系统的动态响应速度，且动态过程中具有较小的超调量；而且该方法计算量较少，且该方法对电机参数变化不敏感，鲁棒性较强。

Description

一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法。

背景技术

单逆变器供电多相电机串联系统将每台电机的机电能量转换对应到不同的坐标平面，其本质是多相电机冗余自由度的控制。多相电机串联系统可以减少逆变器的桥臂数量和附属电路、易于实现回馈制动，在多电飞机、轨道交通和电动汽车等对驱动系统空间体积要求较高的场合具有较大的应用优势。

单六相逆变器供电六相串联三相双永磁同步电机驱动系统是一种常用的驱动结构，把六相电机电空间对称的两相绕组尾端并联后，再与三相电机中的一相绕组串联，这样三相绕组电流均分到并联的六相电机的两相绕组中。六相电机中产生对称空间旋转磁场的电流分量不流过三相绕组；而三相电机的电流虽然流过六相绕组，但不会在六相电机中产生旋转磁场。从而实现两台电机之间的解耦控制。直接转矩控制策略，可以提高串联系统的动态响应性能，同时也可以提高两台电机之间控制的可靠性。

六相逆变器可以输出64种电压矢量，传统基于最优开关矢量表的直接转矩控制策略中开关矢量表存储空间非常庞大，而且采用滞环比较器控制方式带来较大的电磁转矩脉动和电流脉动，恶化了对串联系统中两台电机的控制性能。

为此，本发明基于逆变器输出电压矢量对定子磁链和电磁转矩的控制关系，给出控制双电机串联系统所需的期望电压，提出了一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，该方法能够加快双电机串联驱动系统的动态响应速度，且动态过程中具有较小的超调量；而且该方法计算量较少，且该方法对电机参数变化不敏感，鲁棒性较强。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，首先，根据六相电机及三相电机的定子磁链电流模型、电磁转矩模型计算各自的定子磁链和电磁转矩；然后，根据两台电机实际磁链幅值和转矩角计算变比例系数K_δ1、K_|ψs1|、K_δ2和K_|ψs2|；接着，根据转矩误差、磁链误差以及变比例系数计算出转矩角变化量Δδ₁、Δδ₂；而后，结合积分环节计算出定子磁链位置角增量Δθ₁、Δθ₂；再而，计算两个机电能量转换平面的期望电压采用PI调节器得到零序电压期望值实现零序电流为零的闭环控制；最后，由六相和三相平面期望电压以及零序电压期望值计算健康相A～F相的占空比，并对占空比进行调整限幅，实现对串联系统中两台电机的独立控制。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1)采用变比例积分分离算法，基于逆变器输出电压矢量对定子磁链和电磁转矩的控制关系，得到该串联系统在单相开路故障下的期望电压矢量；

2)一种占空比调制型多维电压矢量的合成算法控制逆变器输出期望电压矢量，实现了两台电机电磁转矩及定子磁链的精确控制，两台电机稳态运行更加平稳，且该方法计算量较少，输出量为占空比，易于工程上的实现；

3)六相电机与三相电机能够实现解耦控制，零序平面电流能控制在0A附近，串联系统的效率较高。

附图说明

图1为本发明基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制系统结构框图。

图2为本发明的实施例驱动系统硬件结构。

图3为单逆变器供电六相永磁同步电机串联三相永磁同步电机连接方式。

图4为六相永磁同步电机坐标系定义。

图5为三相永磁同步电机坐标系定义。

图6为K_δ1随转矩变化。

图7为K_|ψs1|随转矩变化。

图8为六相平面内磁链增量的计算。

图9为占空比计算与限幅框图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明所提的基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制系统结构框图如图1所示。由逆变器、T₆坐标变换、两台电机磁链计算环节、变比例系数计算环节、期望电压矢量计算环节、零序电流闭环控制环节、A-F相占空比计算环节、占空比调制限幅环节、驱动电路、双电机串联系统等环节构成。本发明针对双永磁电机串联系统中转矩、磁链精确控制的直接转矩控制问题，提出了一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，首先，根据六相电机及三相电机的定子磁链电流模型、电磁转矩模型计算各自的定子磁链和电磁转矩；然后，根据两台电机实际磁链幅值和转矩角计算变比例系数K_δ1、K_|ψs1|、K_δ2和K_|ψs2|；接着，根据转矩误差、磁链误差以及变比例系数计算出转矩角变化量Δδ₁、Δδ₂；而后，结合积分环节计算出定子磁链位置角增量Δθ₁、Δθ₂；再而，计算两个机电能量转换平面的期望电压采用PI调节器得到零序电压期望值实现零序电流为零的闭环控制；最后，由六相和三相平面期望电压以及零序电压期望值计算健康相A～F相的占空比，并对占空比进行调整限幅，实现对串联系统中两台电机的独立控制。

本发明的实施例驱动系统硬件结构如图2所示。包括：整流电路、滤波电容、直流母线电压采集电路、六相逆变器、六相对称绕组永磁同步电机、三相永磁同步电机、六相绕组电流采集电路、两台电机转子位置角采集电路、隔离驱动、中央控制器、人机接口等。其中六相逆变器直流母线电压也可以采用合适的直流电源提供。逆变器中功率管采用IGBT或MOSFET，中央控制器采用DSP或单片机。绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成。采用霍尔方案可以有效实现控制回路与主回路的电气隔离，采用绕组串功率电阻方案可以降低驱动系统成本。直流母线电压采集电路采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成。转子位置角检测电路可以采用旋转编码器后接电平转换电路构成，也可以采用旋转变压器后接解码电路构成，其中前者成本较低，但位置角采样精度受编码器线数限制，而后者成本较高，但位置角采样精度较高。电流检测和电压采样电路输出的弱电信号送到中央控制器A/D转换模块，位置角检测电路输出的脉冲信号送给中央控制器QEP模块。根据取得的信号和本发明的基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法计算出应发出的控制信号，经由隔离驱动去控制逆变器中的功率开关管的开关动作。

单逆变器供电六相永磁同步电机串联三相永磁同步电机连接方式如图3所示，其中A、B、C、D、E、F相为六相永磁同步电机的相绕组，U、V、W相为三相永磁同步电机的相绕组。三相永磁同步电机采用星型连接方式，三相永磁电机的U、V、W相分别与六相永磁同步电机的AD、BE、CF相连接。六相电机电空间对称两相绕组尾端并联后再与三相绕组串联，从而保证六相电机中实现机电能量转换的电流分量不流过三相绕组；任意一相三相电流均分到两个并联六相绕组中，在六相电机中产生的合成磁动势为零。

图4和图5是六相永磁同步电机和三相永磁同步电机实现机电能量转换的坐标系定义。图中，αβ和xy为静止坐标系，d₁q₁和d₂q₂为转子同步旋转坐标系，A～F分别为六相绕组轴线，U～W分别为三相绕组轴线。图4中，θ_r1为d1轴和α轴之间的夹角即六相电机转子旋转电角度，ω_r1为六相电机转子旋转电角速度。ψ_f1、u_s1、i_s1、ψ_s1分别为六相电机的转子磁链矢量、定子电压矢量、定子电流矢量，六相平面定子磁链矢量，这些矢量在d₁轴、q₁轴、α轴、β轴上的投影分别用下标“d₁”、“q₁”、“α”、“β”标示。δ₁为六相平面定子磁链和六相电机转子磁链之间的夹角。图5中，θ_r2为d₂轴和x轴之间的夹角即三相电机转子旋转电角度，ω_r2为三相电机转子旋转电角速度。ψ_f2、u_s2、i_s2、ψ_s2分别为三相电机的转子磁链矢量、定子电压矢量、定子电流矢量以及三相平面定子磁链矢量，这些矢量在d₂轴、q₂轴、x轴、y轴上的投影分别用下标“d₂”、“q₂”、“x”、“y”标示。δ₂为三相平面定子磁链和三相电机转子磁链之间的夹角。

为了揭示串联系统中六相与三相PMSM的解耦关系，将串联系统的数学模型由ABCDEF自然坐标系转换到αβxyz₁z₂静止坐标系中，所选择的变换矩阵T₆如式(1)所示，

经过推导，αβ、xy、z₁z₂坐标系下的磁链方程为：

经过推导，αβ、xy、z₁z₂坐标系下的电压平衡方程式为:

其中，R_s1、R_s2分别为六相、三相PMSM每相绕组的相电阻，L_sσ1、L_sσ2分别为两台电机的相绕组漏感。

于是可以得到αβ、xy平面上的电磁转矩，其计算公式分别如下：

T_e1＝p₁(ψ_sαi_β-ψ_sβi_α) (8)

T_e2＝p₂(ψ_sxi_y-ψ_syi_x) (9)

其中，p₁、p₂分别为六相和三相电机极对数，T_e1、T_e2分别为六相和三相电机电磁转矩。

根据式(5)～(9)可知，六相和三相电机的机电能量转换分别被解耦至αβ、xy平面，六相电机电磁转矩T_e1仅与αβ平面内磁链ψ_sαψ_sβ和电流i_αi_β有关，三相电机电磁转矩T_e2仅与xy平面内磁链ψ_sxψ_sy和电流i_xi_y有关。

进一步利用θ_r1、θ_r2把转矩方程变换到同步旋转坐标系中，转矩方程可以改写为：

其中，L_d1、L_q1分别为六相电机直轴、交轴电感，L_d2、L_q2分别为三相电机直轴、交轴电感。

从式(10)、(11)可见，当定子磁链幅值控制为恒定后，两台电机的电磁转矩仅受各自的转矩角控制。所以，精确控制两台电机的转矩角δ₁、δ₂即可精确控制两台电机电磁转矩。转子位置角在一个控制周期内不会突变，所以只需精确控制定子磁链相位即可达到对转矩角的精确控制，而根据式(5)、(6)可见，控制两个子空间内电压矢量可以实现对定子磁链的快速控制。

式(10)两边分别对时间取微分得：

其中：

式(12)中微分写为差分形式为：

根据式(13)(14)可见，K_δ1和K_|ψs1|与电机工作状态有关。当|ψ_s1|为给定值时，K_δ1、K_|ψs1|在不同转矩下变化较大，如图6、7所示，所以为了加快动态过程中串联系统的转矩响应，转矩环中应采用变比例型PI调节器。

当实际电机的转矩误差磁链幅值误差时，根据式(15)可得到能精确消除转矩和磁链误差时所需的转矩角变化量Δδ₁为：

六相平面内给定电压的计算如图8所示，定子磁链幅值给定为在定子磁链|ψ_s1|及其位置角变化量Δθ₁(Δθ₁＝Δδ₁+ω_r1T_s)已知时，αβ平面磁链增量的期望值为：

其中，T_s为控制周期，ω_r1为六相电机转子旋转电角速度，θ_s1为六相电机定子磁链矢量的辐角。

为了使αβ平面磁链增量跟踪上述期望值，根据式(5)可得αβ平面内应该施加的期望电压如下：

按照式(19)控制αβ平面内的电压矢量，可以达到对六相电机磁链和转矩的精确控制，有效减小转矩和磁链脉动。

类似于上述六相电机电磁转矩和磁链精确控制策略的推导过程，可得三相电机相关结论，从而推导出用于精确控制三相电机电磁转矩和磁链的xy平面电压期望值

由于零序平面内i_z1与六相电流之和成正比，而串联系统的中性点未引出，所以i_z1恒为0，不需要进行控制。理想情况下，当零序平面u_z2＝0时，i_z2应为0，但是实际系统中存在开关管死区及导通压降等非线性因素，导致i_z2不为0，从而引起绕组电流畸变和电机损耗的增大。为了把i_z2控制为0，本文令零序平面电流给定且零序电流误差经过PI调节器得到零序平面给定电压对零序电流i_z2进行闭环控制。

根据图3中串联系统的连接关系，可求出逆变器开关状态与逆变器输出电压的关系，再将逆变器输出电压乘T₆变换到αβxyz₁z₂静止坐标系中为：

其中：

第i(i＝A～F)相桥臂上管导通、下管关断用S_i＝1表示；反之用S_i＝0表示。U_DC为直流母线电压，U_NO为从直流母线地N到中性点O的电压。

为减小开关损耗，逆变器每相桥臂在一个周期内仅开关一次，所以一个周期内最多有五个有效矢量作用，记5个有效电压矢量为V₁、V₂、V₃、V₄、V₅，作用时间分别为t₁、t₂、t₃、t₄、t₅，V₀作用时间为t₀。根据伏秒积平衡，总电压矢量引起定子磁链增量等于各矢量引起磁链增量之和，记期望电压矢量为则有：

其中S_ji(j＝A～F，i＝1～5)为1或为0，表示第i个矢量对应第j相桥臂的开关状态。

式(22)两边同除T_s，即可得到给定电压矢量与每相桥臂的占空比关系如下：

其中为j相桥臂开关状态为1的占空比(j＝A～F)。

根据式(20)进一步求得每相桥臂的占空比，其计算公式如下：

其中：

根据式(24)，在附加约束条件D_A＝0之后可以唯一解得D_B～D_F，但是此时D_B～D_F可能小于0，动态过程中可能会大于1，与占空比的定义不符；另外，在动态过程中电压矢量的期望值可能超过逆变器所能输出电压矢量的最大值，所以还应对占空比进行限幅。所以本发明采用如图9所示的占空比调制和限幅流程，使得D_A～D_F中最小占空比为0，其他相占空比都在0～1之间。

本发明方法的工作过程包括如下步骤：

步骤S1、利用式(1)中T₆正交变换矩阵，将六相电机的六相输入电流i_sA～i_sF变换为静止坐标系中i_αi_β、i_xi_y及i_z1i_z2：

其中，i_z1、i_z2为两个零序电流，由于三相电机中性点不引出，i_z1恒为0；

步骤S2、根据公式(2)、(3)，由i_αi_β、i_xi_y及i_z1i_z2，六相电机转子磁链ψ_f1、三相电机转子磁链ψ_f2，两台电机转子位置角θ_r1、θ_r2，计算静止坐标系下的两台电机的定子磁链分量ψ_sαψ_sβ、ψ_sxψ_sy；

步骤S3、利用θ_r1、θ_r2把静止坐标系中的转矩方程变换到同步旋转坐标系中，转矩方程可以改写为：

步骤S4、由式(16)可得到能精确消除六相电机转矩和磁链误差时所需的转矩角变化量：

同理，可得到能精确消除三相电机转矩和磁链误差时所需的转矩角变化量，其计算公式为：

步骤S5、控制αβ平面内的电压矢量，可以实现对六相电机磁链和转矩的精确控制，有效减小转矩和磁链脉动，根据式(5)得到αβ平面内应该施加的期望电压矢量，其计算公式如下：

同理，xy平面内应该施加的期望电压矢量的计算公式如下：

步骤S6、为了减小相电流畸变和电机得损耗，目标控制i_z2为0；令零序平面电流给定且零序电流实际值与给定值的误差经过PI调节器得到零序平面给定电压对零序电流i_z2进行闭环控制；

步骤S7、附加约束条件D_A＝0，进一步求得每相桥臂的占空比，其计算公式如下：

步骤S8、采用图9所示的占空比调制和限幅流程，使得D_A～D_F中最小占空比为0、其他相占空比都在0～1之间，控制六相逆变器，实现对该双电机串联系统中两台电机的解耦控制。

进一步的，所述步骤S3还包括如下步骤：

计算两台电机的定子磁链幅角θ_s1、θ_s2，其计算公式如下：

计算两台电机的转矩角，其计算公式如下：

δ₁＝θ_s1-θ_r1

δ₂＝θ_s2-θ_r2。

进一步的，所述步骤S4还包括如下步骤：

计算两台电机的变比例系数：

计算两台电机的转矩误差与磁链幅值误差：

进一步的，所述步骤S5还包括如下步骤：

根据图8，六相电机定子磁链幅值给定为在定子磁链|ψ_s1|及其位置角变化量Δθ₁(Δθ₁＝Δδ₁+ω_r1T_s)已知时，αβ平面磁链增量的期望值为：

同理，三相电机定子磁链幅值给定为在定子磁链|ψ_s2|及其位置角变化量Δθ₂(Δθ₂＝Δδ₂+ω_r2T_s)已知时，xy平面磁链增量的期望值为：

进一步的，所述步骤S7还包括如下步骤：

根据根据图3中串联系统的连接关系，可求出逆变器开关状态与逆变器输出电压的关系，再将逆变器输出电压乘T₆变换到αβxyz₁z₂静止坐标系中为：

以S_ji(j＝A～F，i＝1～5)为1或为0，表示第i个矢量对应第j相桥臂的开关状态；为减小开关损耗，逆变器每相桥臂在一个周期内仅开关一次，所以一个周期内最多有五个有效矢量作用，记5个有效电压矢量为V₁、V₂、V₃、V₄、V₅，作用时间分别为t₁、t₂、t₃、t₄、t₅，V₀作用时间为t₀。根据伏秒积平衡，总电压矢量引起定子磁链增量等于各矢量引起磁链增量之和，记期望电压矢量为则有：

将上式方程两边同除T_s，即可得到给定电压矢量与每相桥臂的占空比关系为

其中为j相桥臂开关状态为1的占空比(j＝A～F)；

根据式(20)进一步求得每相桥臂的占空比，其计算公式如下：

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，其特征在于，首先，根据六相电机及三相电机的定子磁链电流模型、电磁转矩模型计算各自的定子磁链和电磁转矩；然后，根据两台电机实际磁链幅值和转矩角计算变比例系数K_δ1、K_|ψs1|、K_δ2和K_|ψs2|；接着，根据转矩误差、磁链误差以及变比例系数计算出转矩角变化量Δδ₁、Δδ₂；而后，结合积分环节计算出定子磁链位置角增量Δθ₁、Δθ₂；再而，计算两个机电能量转换平面的期望电压采用PI调节器得到零序电压期望值实现零序电流为零的闭环控制；最后，由六相和三相平面期望电压以及零序电压期望值计算健康相A～F相的占空比，并对占空比进行调整限幅，实现对串联系统中两台电机的独立控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，其特征在于，所述转矩误差积分环节采用积分分离，仅在转矩误差小于1N·m时动作，用于补偿电机参数的不准确性。

3.根据权利要求1所述的一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，其特征在于，该方法具体实现如下：

步骤S1、利用T₆正交变换矩阵，将六相电机的六相输入电流i_sA～i_sF变换为静止坐标系中i_αi_β、i_xi_y及i_z1 i_z2：

其中，i_z1、i_z2为两个零序电流，由于三相电机中性点不引出，i_z1恒为0；

步骤S2、由i_αi_β、i_xi_y及i_z1 i_z2，六相电机转子磁链ψ_f1、三相电机转子磁链ψ_f2，两台电机转子位置角θ_r1、θ_r2，计算静止坐标系下的两台电机的定子磁链分量ψ_sαψ_sβ、ψ_sxψ_sy；

步骤S3、利用θ_r1、θ_r2把静止坐标系中的转矩方程变换到同步旋转坐标系中，转矩方程可以改写为：

步骤S4、得到能精确消除六相电机转矩和磁链误差时所需的转矩角变化量，其计算公式为：

同理，可得到能精确消除三相电机转矩和磁链误差时所需的转矩角变化量，其计算公式为：

步骤S5、控制αβ平面内的电压矢量，可以实现对六相电机磁链和转矩的精确控制，有效减小转矩和磁链脉动，得到αβ平面内应该施加的期望电压矢量的计算公式如下：

同理，xy平面内应该施加的期望电压矢量的计算公式如下：

步骤S6、为了减小相电流畸变和电机得损耗，目标控制i_z2为0；令零序平面电流给定且零序电流实际值与给定值的误差经过PI调节器得到零序平面给定电压对零序电流i_z2进行闭环控制；

步骤S7、附加约束条件D_A＝0，进一步求得每相桥臂的占空比，其计算公式如下：

步骤S8、使得D_A～D_F中最小占空比为0、其他相占空比都在0～1之间，控制六相逆变器，实现对该双电机串联系统中两台电机的解耦控制。

4.根据权利要求3所述的一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤S3还包括如下步骤：

计算两台电机的定子磁链幅角θ_s1、θ_s2，其计算公式如下：

计算两台电机的转矩角，其计算公式如下：

δ₁＝θ_s1-θ_r1

δ₂＝θ_s2-θ_r2。

5.根据权利要求3所述的一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤S4还包括如下步骤：

计算两台电机的变比例系数：

计算两台电机的转矩误差与磁链幅值误差：

6.根据权利要求3所述的一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤S5还包括如下步骤：

六相电机定子磁链幅值给定为在定子磁链|ψ_s1|及其位置角变化量Δθ₁(Δθ₁＝Δδ₁+ω_r1T_s)已知时，αβ平面磁链增量的期望值为：

同理，三相电机定子磁链幅值给定为在定子磁链|ψ_s2|及其位置角变化量Δθ₂(Δθ₂＝Δδ₂+ω_r2T_s)已知时，xy平面磁链增量的期望值为：

7.根据权利要求3所述的一种基于占空比调制的双电机串联直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤S7还包括如下步骤：

根据串联系统的连接关系，可求出逆变器开关状态与逆变器输出电压的关系，再将逆变器输出电压乘T₆变换到αβxyz₁z₂静止坐标系中为：

以S_ji(j＝A～F，i＝1～5)为1或为0，表示第i个矢量对应第j相桥臂的开关状态；为减小开关损耗，逆变器每相桥臂在一个周期内仅开关一次，所以一个周期内最多有五个有效矢量作用，记5个有效电压矢量为V₁、V₂、V₃、V₄、V₅，作用时间分别为t₁、t₂、t₃、t₄、t₅，V₀作用时间为t₀。根据伏秒积平衡，总电压矢量引起定子磁链增量等于各矢量引起磁链增量之和，记期望电压矢量为则有：

将上式方程两边同除T_s，即可得到给定电压矢量与每相桥臂的占空比关系为

其中为j相桥臂开关状态为1的占空比(j＝A～F)；

进一步求得每相桥臂的占空比，其计算公式如下：