CN113131816A - 混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制系统及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制系统及方法。本发明通过推导电机的最大转矩电流比的磁阻dq坐标系d轴电流模型，分配电流，设计了基于最大转矩电流比的双定子同步电机矢量控制系统即方法。实现了对双定子串联结构的混合转子同步电机的最大转矩电流比控制，采用定子绕组串联结构也简化了系统的复杂程度，降低了硬件成本，为双定子电机控制领域提供了经验。

Description

混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制系统及方法
技术领域：
本发明属于双定子低速大转矩电机矢量控制领域，具体涉及一种双定子串联结构的混合转子同步电机控制系统及最大转矩电流比控制方法。
背景技术：
低速大转矩永磁电机传动系统广泛应用于电梯、数控机床、舰船推进、矿山、石油机械和武器装备的瞄准跟随系统等领域，是典型的高耗能机电一体化设备，耗电量约占工业总耗电量的10％，该种传动系统通常采用电机与减速机组合的结构，机械变速装置不仅增加了传动系统的总体能耗和运行噪声，而且降低了传动系统的运行平稳性和可靠性。低速大转矩永磁电机直驱系统取代了传统含有减速齿轮箱系统，具有体积小、噪音低、效率高、维护成本低等优点，因此针对低速大转矩永磁电机直驱系统，研究简单且高性能的控制算法用以提升传动系统的运行平稳性和可靠性具有十分重要的理论与实用价值。
最大转矩电流比控制是最优控制策略中的一种，最优控制是指在给定的约束条件下，找到一个控制方式，使要求的系统性能指标达到极值。逆变器是电机调速系统的重要组成部分，电机的转矩、转速和功率等输出特性自然会受到逆变器容量的限制。电机结构确定后，电磁转矩的大小将取决于定子电流的dq轴分量。在逆变器极限容量的限制下，为使电机的输出特性满足某些运行状态的要求，可以按照一定的约束对定子电流进行优化，这就是定子电流的优化控制问题。对于低速大转矩电机而言，在电机额定功率之下，最大转矩电流比控制是最优的控制策略。此时输出一定的转矩，电机定子电流幅值最小，损耗最小，效率较高。
传统的凸极永磁同步电机最大转矩电流比控制策略可以实时控制电机定子电流，使得电机输出一定的转矩时，电机的定子电流幅值最小，但是传统最大转矩电流比控制策略是根据凸极永磁同步电机数学模型推导的，无法应用到双定子串联结构的混合转子同步电机控制系统中。
发明内容
发明目的：
本发明提供一种双定子串联结构的混合转子同步电机控制系统及最大转矩电流比控制方法，其目的是解决内外电机电磁转矩存在耦合且传统的凸极永磁同步电机最大转矩电流比控制策略无法适用于定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机的问题。
技术方案：
一种混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，
该控制系统的步骤为：
1)参考转速发生器输出的电机参考转速n*与位置与速度传感器的转速信号n作差，其差值信号通过转速PI控制器转化为转矩电流参考值iq2 *，转矩电流参考值iq2 *经过磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器的磁阻dq坐标系d轴电流模型得到磁阻dq坐标系d轴电流参考值id2 *；
磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器的磁阻dq坐标系d轴电流模型为：
Figure BDA0003010133000000021
式中，Ld、Lq分别为内定子dq轴等效电感，iq2为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下q轴分量，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，id2 *为磁阻dq坐标系d轴参考电流；2)将步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴电流参考值id2 *与磁阻dq坐标系d轴电流实际值id2作差得到磁阻dq坐标系d轴电流差值；磁阻dq坐标系q轴电流参考值iq2 *与磁阻dq坐标系q轴电流实际值iq2作差得到磁阻dq坐标系q轴电流差值；
3)将步骤2)中的磁阻dq坐标系d轴电流差值与磁阻dq坐标系q轴电流差值经过电流PI控制器分别得到磁阻dq坐标系d轴电压参考值ud2 *与磁阻dq坐标系q轴电压参考值uq2 *；
4)将步骤3)中的磁阻dq坐标系d轴电压参考值ud2 *、磁阻dq坐标系q轴电压参考值uq2 *与混合转子双定子同步电机的转子电角度信号θe经过反Park变换器得到αβ坐标系α轴参考电压矢量uα *与β轴参考电压矢量uβ *；
5)将步骤4)中的α轴参考电压矢量uα *与β轴参考电压矢量uβ *信号经过电压调制器得到ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC从而驱动混合转子双定子同步电机；
6)步骤5)中的ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC经过定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机的混合转子双定子同步电机模型系统得到ABC坐标系定子绕组三相电流信号iA、iB、iC；
7)步骤6)中的ABC坐标系定子绕组三相电流信号iA、iB、iC与混合转子双定子同步电机的转子电角度信号θe分别经过Clark坐标变换模块与Park坐标变换器得到磁阻dq坐标系d、q轴电流实际值id2、iq2，从而形成控制系统的电流闭环控制。
磁阻dq坐标系d轴电流模型的构建方法：
根据拉格朗日极值定理，可以构造辅助函数
Figure BDA0003010133000000031
分别对式(17)中的id2、iq2、λ求偏导，并令其为0，可得：
Figure BDA0003010133000000032
式中，F为辅助函数，λ为拉格朗日乘子，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，pn为电机极对数，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，te为总电磁转矩，Ld、Lq分别为内定子dq轴等效电感；
式(17)、(18)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器，用以求解最大转矩电流比控制方法的id2、iq2关系；
由于第三个等式恒成立，根据前两个等式消去λ即可得到id2与iq2的关系，化简公式(18)可得：
(Ld-Lq)id2 2+cosθrψfid2+ψfsinθriq2-(Ld-Lq)iq2 2＝0 (19)
可将式(19)看为一个以id2为未知数的一元二次方程，解该方程可得id2的值为磁阻dq坐标系d轴电流模型：
Figure BDA0003010133000000033
式中，Ld、Lq分别为内定子dq轴等效电感，iq2为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下q轴分量，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，id2 *为磁阻dq坐标系d轴参考电流。
电流比控制器的定子电流矢量幅值范围为：
Figure BDA0003010133000000034
式中，is2为磁阻坐标系下定子电流矢量幅值，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，ilim为驱动逆变器限制电流。
步骤6)中混合转子双定子同步电机模型系统为，ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC与转子电角度信号θe经过Park变换模型后，再经过定子绕组电压模型得到磁阻dq坐标系定子电压信号ud、uq；磁阻dq坐标系定子电压信号ud、uq分别与变换模型输出的内电机定子电压信号在磁阻dq坐标系下信号ud1(2)、uq1(2)作差，得到内电机定子电压信号ud2、uq2；内电机定子电压信号ud2、uq2经过内电机定子电压模型得到定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2经过内电机电磁转矩模型得到内电机电磁转矩信号te2；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2经过坐标系变换模型得到定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号id1、iq1；定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号id1、iq1经过外电机定子电压模型得到外电机定子电压信号ud1、uq1；外电机定子电压信号ud1、uq1经过坐标系变换模型得到内电机定子电压信号在磁阻dq坐标系下信号ud1(2)、uq1(2)；定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号iq1经过外电机电磁转矩模型得到外电机电磁转矩信号te1；外电机电磁转矩信号te1与内电机电磁转矩信号te2相加得到电机总电磁转矩信号te；电机总电磁转矩信号te经过电机运动模型得到电机转子角速度信号ω；电机转子角速度信号ω经过转子电角速度模型得到电机转子电角速度信号ωe；电机转子电角速度信号ωe经过转子位置模型得到转子电角度信号θe；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2与转子电角度信号θe经过反Park变换模型得到ABC坐标系定子三相电流信号iA、iB、iC。坐标系变换模型为：
Figure BDA0003010133000000041
Figure BDA0003010133000000042
Figure BDA0003010133000000043
Figure BDA0003010133000000044
式中，ud1、uq1分别为外定子绕组dq轴电压，id1、iq1分别为定子电流矢量在永磁dq坐标系下dq分量，ud2、uq2分别为内定子绕组dq轴电压，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角。
定子绕组电压模型：
Figure BDA0003010133000000051
式中，ud、uq分别为磁阻dq坐标系下定子d、q轴电压，ud1、uq1分别为外定子绕组dq轴电压，ud2、uq2分别为内定子绕组dq轴电压，ud1(2)、uq1(2)分别为ud1、uq1在磁阻dq坐标系下的电压分量。
一种混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法的控制系统，参考转速发生器输出端与位置与速度传感器的转速输出端均与转速PI调节器的输入端连接，转速PI调节器的输出端与磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器的输入端连接，转速PI调节器的输出端和Park坐标变换器的q轴输出端均与电流PI控制器的q轴输入端连接，磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器的输出端与Park坐标变换器的d轴输出端均与电流PI控制器的d轴输入端连接，电流PI控制器的d轴输出端、电流PI控制器q轴输出端、速度传感器的转子电角度信号输出端均与反Park变换器的输入端连接，反Park变换器的输出端与电压调制器的输入端连接，电压调制器的输出端与混合转子双定子同步电机输入端连接，混合转子双定子同步电机的输出端分别与位置与速度传感器的输入端和Clark坐标变换模块的输入端连接。
本发明的有益效果是：
针对定子串联结构的混合转子双定子同步电机内外电机电磁转矩存在耦合且传统的凸极永磁同步电机最大转矩电流比控制策略无法适用于定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机的问题，提出了一种基于单逆变器驱动永磁/磁阻混合转子双定子同步电机最大转矩电流比矢量控制策略，通过双旋转坐标变换将双定子绕组电流矢量统一到磁阻转子同步旋转坐标系，结合混合转子双定子同步电机电压、电流方程，推导电机的最大转矩电流比电流分配方程，设计了基于最大转矩电流比的双定子同步电机矢量控制系统。实现了对双定子串联结构的混合转子同步电机的最大转矩电流比控制，采用定子绕组串联结构也简化了系统的复杂程度，降低了硬件成本，为双定子电机控制领域提供了经验。
附图说明
图1为本发明定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制系统原理框图；
图2为本发明定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机定子绕组串联结构图；
图3为本发明定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机结构及驱动电路示意图；
图4为本发明定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机双旋转坐标系矢量图；
图5为本发明定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机电机模型系统；
图6为本发明定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比定子电流矢量轨迹图；
图7为采用本发明最大转矩电流比控制方法的电机转矩波形图；
图8为采用本发明定子电流矢量在磁阻dq坐标系下的分量波形图；
图9为本发明通过理论计算得出的最大转矩电流比控制方法定子矢量在磁阻dq坐标系下的轨迹图；
附图标记说明：
1.转速PI调节器；2.磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器；3.电流PI控制器；4.反Park变换器；5.电压调制器；6.混合转子双定子同步电机；7.Park坐标变换器；8.位置与速度传感器；9.Clark坐标变换模块；10.外定子；11.永磁/磁阻混合转子；12.隔磁环；13.内定子；14.驱动逆变器；15.参考转速发生器。
具体实施方式
以下结合说明书附图更详细的说明本发明。
本发明属于双定子低速大转矩电机矢量控制领域，具体涉及一种双定子串联结构的混合转子同步电机控制系统及最大转矩电流比控制方法。其目的是解决内外电机电磁转矩存在耦合且传统的凸极永磁同步电机最大转矩电流比控制策略无法适用于定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机的问题。传统双定子电机控制策略多为采用两套逆变器独立控制两套定子绕组，虽然可以独立控制内外电机电磁转矩，但会导致系统结构复杂，硬件成本较高。如果将双定子电机的内外电机极对数设计为相同的，则可将电机的内外两套定子绕组串联连接，就可采用单一逆变器来驱动双定子电机，从而简化了系统的复杂程度，节省了控制系统成本。
如果将双定子电机的内外电机极对数设计为相同的，则可将电机的内外两套定子绕组串联连接，即定子绕组串联结构，就可采用单一逆变器来驱动双定子电机，从而简化了系统的复杂程度，节省了控制系统成本。本发明提出了一种基于单逆变器驱动永磁/磁阻混合转子双定子同步电机最大转矩电流比矢量控制策略，通过双旋转坐标变换将双定子绕组电流矢量统一到磁阻转子同步旋转坐标系，结合混合转子双定子同步电机电压、电流方程，推导电机的最大转矩电流比电流分配方程，设计了基于最大转矩电流比的双定子同步电机矢量控制系统。
本发明提出了一种基于单逆变器驱动永磁/磁阻混合转子双定子同步电机的最大转矩电流比控制系统，如图1所示，
参考转速发生器15输出电机参考转速n*与位置与速度传感器8的转速输出信号n之差与转速PI调节器1的输入端连接，转速PI调节器1的输出端与磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2的输入端连接，转速PI调节器1的输出端与Park坐标变换器7的q轴输出端信号之差与电流PI控制器3的q轴输入端连接，磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2的输出端与Park坐标变换器7的d轴输出端信号之差与电流PI控制器3的d轴输入端连接，电流PI控制器3的d、q轴输出端、速度传感器8的转子电角度信号输出端与反Park变换器4的输入端连接，反Park变换器4的输出端与电压调制器5的输入端连接，电压调制器5的输出端与混合转子双定子同步电机6输入端连接，混合转子双定子同步电机6的输出端分别与位置与速度传感器8的输入端和Clark坐标变换模块9的输入端连接。
图3为本发明混合转子双定子同步电机结构及驱动电路示意图，混合转子双定子同步电机6的外定子10和内定子13之间还设有永磁/磁阻混合转子11，永磁/磁阻混合转子11外侧永磁体部分采用表贴式隐极结构，永磁/磁阻混合转子11内侧磁阻部分采用磁障式转子结构，永磁/磁阻混合转子11中间有隔磁环12。
该系统中电压调制器5采用空间矢量脉宽调制算法；位置与速度传感器8采用机械速度传感器；磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2采用双定子串联结构的混合转子同步电机最大转矩电流比控制原理搭建。
一种混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，该控制系统的步骤为：
1)参考转速发生器15输出的电机参考转速n*与位置与速度传感器8的转速信号n作差，其差值信号通过转速PI控制器1转化为转矩电流参考值iq2 *，转矩电流参考值iq2 *经过磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2的磁阻dq坐标系d轴电流模型得到磁阻dq坐标系d轴电流参考值id2 *；
2)将步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴电流参考值id2 *与磁阻dq坐标系d轴电流实际值id2作差得到磁阻dq坐标系d轴电流差值；磁阻dq坐标系q轴电流参考值iq2 *与磁阻dq坐标系q轴电流实际值iq2作差得到磁阻dq坐标系q轴电流差值；
3)将步骤2)中的磁阻dq坐标系d轴电流差值与磁阻dq坐标系q轴电流差值经过电流PI控制器3分别得到磁阻dq坐标系d轴电压参考值ud2 *与磁阻dq坐标系q轴电压参考值uq2 *；
4)将步骤3)中的磁阻dq坐标系d轴电压参考值ud2 *、磁阻dq坐标系q轴电压参考值uq2 *与混合转子双定子同步电机6的转子电角度信号θe经过反Park变换器4得到αβ坐标系α轴参考电压矢量uα *与β轴参考电压矢量uβ *；
5)将步骤4)中的α轴参考电压矢量uα *与β轴参考电压矢量uβ *信号经过电压调制器5得到ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC从而驱动混合转子双定子同步电机6；
6)步骤5)中的ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC经过定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机6的混合转子双定子同步电机模型系统得到ABC坐标系定子绕组三相电流信号iA、iB、iC；
7)步骤6)中的ABC坐标系定子绕组三相电流信号iA、iB、iC与混合转子双定子同步电机6的转子电角度信号θe分别经过Clark坐标变换模块9与Park坐标变换器7得到磁阻dq坐标系d、q轴电流实际值id2、iq2，从而形成控制系统的电流闭环控制。
步骤6中，混合转子双定子同步电机6中混合转子双定子同步电机模型系统为，如图5所示，
ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC与转子电角度信号θe经过Park变换模型后，再经过定子绕组电压模型得到磁阻dq坐标系定子电压信号ud、uq；磁阻dq坐标系定子电压信号ud、uq分别与变换模型输出的内电机定子电压信号在磁阻dq坐标系下信号ud1(2)、uq1(2)作差，得到内电机定子电压信号ud2、uq2；内电机定子电压信号ud2、uq2经过内电机定子电压模型得到定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2经过内电机电磁转矩模型得到内电机电磁转矩信号te2；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2经过磁阻-永磁dq旋转坐标系变换模型得到定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号id1、iq1；定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号id1、iq1经过外电机定子电压模型得到外电机定子电压信号ud1、uq1；外电机定子电压信号ud1、uq1经过永磁-磁阻dq旋转坐标系变换模型得到内电机定子电压信号在磁阻dq坐标系下信号ud1(2)、uq1(2)；定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号iq1经过外电机电磁转矩模型得到外电机电磁转矩信号te1；外电机电磁转矩信号te1与内电机电磁转矩信号te2相加得到电机总电磁转矩信号te；电机总电磁转矩信号te经过电机运动模型得到电机转子角速度信号ω；电机转子角速度信号ω经过转子电角速度模型得到电机转子电角速度信号ωe；电机转子电角速度信号ωe经过转子位置模型得到转子电角度信号θe；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2与转子电角度信号θe经过反Park变换模型得到ABC坐标系定子三相电流信号iA、iB、iC。
以下为本发明采用双定子串联结构的混合转子同步电机最大转矩电流比的控制原理：
Park变换模型为
Figure BDA0003010133000000091
式中，uA、uB、uC分别为ABC坐标系定子三相电压信号，ud、uq分别为磁阻dq坐标系下定子d、q轴电压，转子电角度信号θe。
图2为本发明相同极对数永磁/磁阻混合转子双定子同步电机定子绕组串联结构图，混合转子双定子同步电机6的定子电压模型为：
Figure BDA0003010133000000092
式中，uA、uB、uC分别为ABC坐标系定子三相电压信号，iA、iB、iC分别为ABC坐标系定子绕组三相电流信号，ψA1、ψB1、ψC1分别为ABC坐标系外定子10绕组三相全磁链，ψA2、ψB2、ψC2分别为ABC坐标系内定子13绕组三相全磁链，Rs1为外定子10绕组电阻，Rs2为内定子13绕组电阻。
式(1)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机数学模型系统(图5)，用以明确混合转子双定子同步电机6的定子电压与定子电流、定子全磁链、定子绕组电阻之间的关系。
混合转子双定子同步电机6外电机在永磁dq同步旋转坐标系下，外电机定子电压模型为：
Figure BDA0003010133000000093
式中，ud1、uq1分别为外定子10绕组dq轴电压，id1、iq1分别为定子电流矢量在永磁dq坐标系下dq分量，Rs1为外定子10绕组电阻，Ls为外定子10电感，ωe为转子电角速度，ψf为永磁体磁链。
式(2)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中“外电机定子电压模型”，用以计算在永磁dq坐标系下外定子10绕组dq轴电压。
同步磁阻电机在其dq轴系中的内电机定子电压模型为：
Figure BDA0003010133000000101
式中，ud2、uq2分别为内定子13绕组dq轴电压，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，Rs2为内定子13绕组电阻，Ld、Lq分别为内定子13dq轴等效电感，ωe为转子电角速度。
式(3)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中“内电机定子电压模型”，用以计算在磁阻dq坐标系下内定子13绕组dq轴电压。
外电机电磁转矩模型为：
Figure BDA0003010133000000102
式中，te1为外电机电磁转矩，pn为电机极对数，iq1为定子电流矢量在永磁dq坐标系下q轴分量，ψf为永磁体磁链。
式(4)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中“外电机电磁转矩模型”，用以计算外电机电磁转矩。
内电机电磁转矩模型为：
Figure BDA0003010133000000103
式中，te2为内电机电磁转矩，pn为电机极对数，Ld、Lq分别为内定子13dq轴等效电感，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量。
式(5)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中“内电机电磁转矩模型”，用以计算内电机电磁转矩。
其总电磁转矩te为永磁转子产生的转矩te1与磁阻转子产生的转矩te2之和：
te＝te1+te2 (6)
电机运动模型为：
Figure BDA0003010133000000111
式中，te为总电磁转矩，te1为外电机电磁转矩，te2为内电机电磁转矩，tL为负载转矩，B为粘滞系数，ω为转子机械角速度
Figure BDA0003010133000000112
J为永磁/磁阻混合转子11转动惯量。
式(6)、(7)均对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中“电机运动模型”，用以求解电机总电磁转矩与运动规律。
式(2)、(3)中的电压方程不是在同一个dq轴下建立的，如图4所示，需要对坐标轴进行旋转坐标变换，坐标变换模型为：
Figure BDA0003010133000000113
Figure BDA0003010133000000114
Figure BDA0003010133000000115
Figure BDA0003010133000000116
式中，ud1、uq1分别为外定子10绕组dq轴电压，id1、iq1分别为定子电流矢量在永磁dq坐标系下dq分量，ud2、uq2分别为内定子13绕组dq轴电压，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角。
式(8)～(11)均对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中“磁阻-永磁dq旋转”坐标系变换模型与“永磁-磁阻dq旋转”坐标系变换模型，用以明确永磁dq坐标系与磁阻dq坐标系物理量之间的关系。
在磁阻转子dq轴下建立电机电压方程。根据式(3)可以写出定子电流矢量在磁阻dq轴系下的内电机定子电压模型：
Figure BDA0003010133000000117
式中，ud2、uq2分别为内定子13绕组dq轴电压，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，Rs2为内定子13绕组电阻，Ld、Lq分别为内定子13dq轴等效电感，ωe为转子电角速度。
转子位置模型为：θe＝∫ωcdt
式(12)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中“内电机定子电压模型”，用以推导定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量信号。
式(13)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤6)中的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机模型系统(图5)中dq轴电压反馈部分，由于混合转子双定子同步电机6定子绕组采用串联连接方式，因此两套定子绕组的电流矢量是相同的，则式(12)中的id2、iq2通过式(9)的坐标变换即可算出定子电流矢量在永磁dq轴系下的电流分量id1、iq1，再根据式(2)可以算出永磁dq坐标系下的定子电压分量ud1、uq1，再根据式(10)可以算出ud1、uq1在磁阻dq坐标系下的电压分量ud1(2)、uq1(2)，最后可以求出混合转子双定子同步电机6在磁阻dq坐标系下的定子绕组电压模型：
Figure BDA0003010133000000121
式中，ud、uq分别为磁阻dq坐标系下定子d、q轴电压，ud1、uq1分别为外定子(10)绕组dq轴电压，ud2、uq2分别为内定子13绕组dq轴电压，ud1(2)、uq1(2)分别为ud1、uq1在磁阻dq坐标系下的电压分量
根据公式(4)、(5)、(6)可写出永磁/磁阻混合转子双定子同步电机的电磁转矩方程：
Figure BDA0003010133000000122
式中，te为总电磁转矩，te1为外电机电磁转矩，te2为内电机电磁转矩，pn为电机极对数，iq1为定子电流矢量在永磁dq坐标系下q轴分量，ψf为永磁体磁链，Ld、Lq分别为内定子13dq轴等效电感，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量。
式(14)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2，用以表示内外电机输出电磁转矩之和。
公式(14)中既含有定子电流矢量在永磁dq坐标系下的电流分量又含有定子电流矢量在磁阻dq坐标系下的电流分量，由于该双定子电机内外定子绕组采用串联连接方式，为保证能实现矢量控制策略，需将定子电流矢量在永磁dq坐标系下的电流分量变换到磁阻转子dq坐标系下，结合公式(9)可将公式(14)变换为：
Figure BDA0003010133000000131
式中，te为总电磁转矩，pn为电机极对数，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，Ld、Lq分别为内定子13dq轴等效电感。
式(15)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2，用以表示在磁阻dq坐标系下的电机总电磁转矩。
电机定子电流矢量在磁阻dq坐标系下的表示形式为：
Figure BDA0003010133000000132
式中，is2为磁阻坐标系下定子电流矢量幅值，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，ilim为驱动逆变器14的限制电流。
式(16)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2，用以说明定子电流矢量幅值范围。
电机在恒转矩区运行时，当电磁转矩te取不同值时，可在id2、iq2平面上得到一簇曲线，沿其中某条曲线取值时，电机输出相同的电磁转矩，这簇曲线就是恒转矩曲线，如图6所示。
对于某一确定的转矩，有无数个(id2，iq2)与之对应，其中有一点与坐标原点的距离最近，该点对应于最小定子电流，为最大转矩电流比工作点。将各条恒转矩曲线上这样的点连起来就确定了最小定子电流矢量轨迹，即最大转矩电流比轨迹。
根据拉格朗日极值定理，可以构造辅助函数
Figure BDA0003010133000000133
分别对式(17)中的id2、iq2、λ求偏导，并令其为0，可得：
Figure BDA0003010133000000141
式中，F为辅助函数，λ为拉格朗日乘子，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，pn为电机极对数，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，te为总电磁转矩，Ld、Lq分别为内定子13dq轴等效电感。
式(17)、(18)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2，用以求解最大转矩电流比控制方法的id2、iq2关系。
由于第三个等式恒成立，根据前两个等式消去λ即可得到id2与iq2的关系，化简公式(18)可得：
(Ld-Lq)id2 2+cosθrψfid2+ψfsinθriq2-(Ld-Lq)iq2 2＝0 (19)
可将式(19)看为一个以id2为未知数的一元二次方程，解该方程可得id2的值为：
Figure BDA0003010133000000142
式中，Ld、Lq分别为内定子13dq轴等效电感，iq2为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下q轴分量，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，id2 *为磁阻dq坐标系d轴参考电流。
式(19)、(20)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器2，用以表示最大转矩电流比控制方法的id2、iq2关系。
反Park变换模型为：
Figure BDA0003010133000000143
式中，iA、iB、iC为A BC坐标系定子三相电流信号，id、iq为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号，转子电角度信号θe。
至此已经求解出定子电流矢量在磁阻dq坐标系下的分量之间的关系，公式(20)即为采用双定子串联结构的混合转子同步电机最大转矩电流比控制原理。
根据本发明提出的定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，在Matlab/Simulink软件下进行了控制方法仿真，仿真给定初始负载转矩为3000N·m，1s时负载转矩变为4000N·m，2s时负载转矩变为5000N·m。图7为采用本发明的最大转矩电流比控制方法的电机转矩波形图，从图中可以看出，当负载转矩为3000N·m时，外电机输出2710N·m转矩、内电机输出290N·m转矩，电机总共输出3000N·m转矩；当负载转矩为4000N·m时，外电机输出3510N·m转矩、内电机输出490N·m转矩，电机总共输出4000N·m转矩；当负载转矩为5000N·m时，外电机输出4270N·m转矩、内电机输出730N·m转矩，电机总共输出5000N·m转矩。图8为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下的分量波形，具体数值如表1所示，
表1为本发明不同负载转矩下电机定子电流值
Figure BDA0003010133000000151
可以看出当负载转矩变化时，控制系统能够自动调节id2与iq2的大小，使系统满足最大转矩电流比控制方法。图9为通过理论计算得出的最大转矩电流比控制方法定子矢量在磁阻dq坐标系下的轨迹数据，可以看出表1中定子电流数值正好等于图9中理论计算得出的数值，可以证明表1中的电机定子电流值为对应负载转矩下的最小电流值，从而证明仿真结果与理论分析结果相同。

Claims (7)

1.一种混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：
该控制系统的步骤为：
1)参考转速发生器(15)输出的电机参考转速n*与位置与速度传感器(8)的转速信号n作差，其差值信号通过转速PI控制器(1)转化为转矩电流参考值iq2 *，转矩电流参考值iq2 *经过磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器(2)的磁阻dq坐标系d轴电流模型得到磁阻dq坐标系d轴电流参考值id2 *；
磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器(2)的磁阻dq坐标系d轴电流模型为：
Figure FDA0003010132990000011
式中，Ld、Lq分别为内定子(13)dq轴等效电感，iq2为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下q轴分量，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，id2 *为磁阻dq坐标系d轴参考电流；
2)将步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴电流参考值id2 *与磁阻dq坐标系d轴电流实际值id2作差得到磁阻dq坐标系d轴电流差值；磁阻dq坐标系q轴电流参考值iq2 *与磁阻dq坐标系q轴电流实际值iq2作差得到磁阻dq坐标系q轴电流差值；
3)将步骤2)中的磁阻dq坐标系d轴电流差值与磁阻dq坐标系q轴电流差值经过电流PI控制器(3)分别得到磁阻dq坐标系d轴电压参考值ud2 *与磁阻dq坐标系q轴电压参考值uq2 *；
4)将步骤3)中的磁阻dq坐标系d轴电压参考值ud2 *、磁阻dq坐标系q轴电压参考值uq2 *与混合转子双定子同步电机(6)的转子电角度信号θe经过反Park变换器(4)得到αβ坐标系α轴参考电压矢量uα *与β轴参考电压矢量uβ *；
5)将步骤4)中的α轴参考电压矢量uα *与β轴参考电压矢量uβ *信号经过电压调制器(5)得到ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC从而驱动混合转子双定子同步电机(6)；
6)步骤5)中的ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC经过定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机(6)的混合转子双定子同步电机模型系统得到ABC坐标系定子绕组三相电流信号iA、iB、iC；
7)步骤6)中的ABC坐标系定子绕组三相电流信号iA、iB、iC与混合转子双定子同步电机(6)的转子电角度信号θe分别经过Clark坐标变换模块(9)与Park坐标变换器(7)得到磁阻dq坐标系d、q轴电流实际值id2、iq2，从而形成控制系统的电流闭环控制。
2.根据权利要求1所述的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：磁阻dq坐标系d轴电流模型的构建方法：
根据拉格朗日极值定理，可以构造辅助函数
Figure FDA0003010132990000021
分别对式(17)中的id2、iq2、λ求偏导，并令其为0，可得：
Figure FDA0003010132990000022
式中，F为辅助函数，λ为拉格朗日乘子，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，pn为电机极对数，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，te为总电磁转矩，Ld、Lq分别为内定子(13)dq轴等效电感；
式(17)、(18)对应定子绕组串联结构的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法步骤1)中的磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器(2)，用以求解最大转矩电流比控制方法的id2、iq2关系；
由于第三个等式恒成立，根据前两个等式消去λ即可得到id2与iq2的关系，化简公式(18)可得：
(Ld-Lq)id2 2+cosθrψfid2+ψfsinθriq2-(Ld-Lq)iq2 2＝0 (19)
可将式(19)看为一个以id2为未知数的一元二次方程，解该方程可得id2的值为磁阻dq坐标系d轴电流模型：
Figure FDA0003010132990000023
式中，Ld、Lq分别为内定子(13)dq轴等效电感，iq2为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下q轴分量，ψf为永磁体磁链，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角，id2 *为磁阻dq坐标系d轴参考电流。
3.根据权利要求1所述的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：电流比控制器(2)的定子电流矢量幅值范围为：
Figure FDA0003010132990000031
式中，is2为磁阻坐标系下定子电流矢量幅值，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，ilim为驱动逆变器(14)限制电流。
4.根据权利要求1所述的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：步骤6)中混合转子双定子同步电机模型系统为，ABC坐标系定子三相电压信号uA、uB、uC与转子电角度信号θe经过Park变换模型后，再经过定子绕组电压模型得到磁阻dq坐标系定子电压信号ud、uq；磁阻dq坐标系定子电压信号ud、uq分别与变换模型输出的内电机定子电压信号在磁阻dq坐标系下信号ud1(2)、uq1(2)作差，得到内电机定子电压信号ud2、uq2；内电机定子电压信号ud2、uq2经过内电机定子电压模型得到定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2经过内电机电磁转矩模型得到内电机电磁转矩信号te2；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2经过坐标系变换模型得到定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号id1、iq1；定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号id1、iq1经过外电机定子电压模型得到外电机定子电压信号ud1、uq1；外电机定子电压信号ud1、uq1经过坐标系变换模型得到内电机定子电压信号在磁阻dq坐标系下信号ud1(2)、uq1(2)；定子电流矢量在永磁dq坐标系下分量信号iq1经过外电机电磁转矩模型得到外电机电磁转矩信号te1；外电机电磁转矩信号te1与内电机电磁转矩信号te2相加得到电机总电磁转矩信号te；电机总电磁转矩信号te经过电机运动模型得到电机转子角速度信号ω；电机转子角速度信号ω经过转子电角速度模型得到电机转子电角速度信号ωe；电机转子电角速度信号ωe经过转子位置模型得到转子电角度信号θe；定子电流矢量在磁阻dq坐标系下分量信号id2、iq2与转子电角度信号θe经过反Park变换模型得到ABC坐标系定子三相电流信号iA、iB、iC。
5.根据权利要求1所述的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：坐标系变换模型为：
Figure FDA0003010132990000032
Figure FDA0003010132990000041
Figure FDA0003010132990000042
Figure FDA0003010132990000043
式中，ud1、uq1分别为外定子(10)绕组dq轴电压，id1、iq1分别为定子电流矢量在永磁dq坐标系下dq分量，ud2、uq2分别为内定子(13)绕组dq轴电压，id2、iq2分别为定子电流矢量在磁阻dq坐标系下dq分量，θr为永磁/磁阻转子d轴夹角。
6.根据权利要求1所述的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：定子绕组电压模型：
Figure FDA0003010132990000044
式中，ud、uq分别为磁阻dq坐标系下定子d、q轴电压，ud1、uq1分别为外定子(10)绕组dq轴电压，ud2、uq2分别为内定子(13)绕组dq轴电压，ud1(2)、uq1(2)分别为ud1、uq1在磁阻dq坐标系下的电压分量。
7.一种如权利要求1所述的混合转子双定子同步电机最大转矩电流比控制方法的控制系统，其特征在于：参考转速发生器(15)输出端与位置与速度传感器(8)的转速输出端均与转速PI调节器(1)的输入端连接，转速PI调节器(1)的输出端与磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器(2)的输入端连接，转速PI调节器(1)的输出端和Park坐标变换器(7)的q轴输出端均与电流PI控制器(3)的q轴输入端连接，磁阻dq坐标系d轴最大转矩电流比控制器(2)的输出端与Park坐标变换器(7)的d轴输出端均与电流PI控制器(3)的d轴输入端连接，电流PI控制器(3)的d轴输出端、电流PI控制器(3)q轴输出端、速度传感器(8)的转子电角度信号输出端均与反Park变换器(4)的输入端连接，反Park变换器(4)的输出端与电压调制器(5)的输入端连接，电压调制器(5)的输出端与混合转子双定子同步电机(6)输入端连接，混合转子双定子同步电机(6)的输出端分别与位置与速度传感器(8)的输入端和Clark坐标变换模块(9)的输入端连接。
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