CN109931959B - 硅微陀螺仪正交误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及了一种硅微陀螺仪正交误差校正的方法，属于陀螺仪领域。所述方法包括如下步骤：在硅微陀螺仪的重量块中，增加正交电极；对正交电机施加电压，产生与耦合刚度相等的静电刚度，达到正交误差校正的这一目的。本发明减小了误差、提高了硅微陀螺仪的性能，满足了各个领域不同精度的需求。

Description

硅微陀螺仪正交误差校正方法

技术领域

本发明属于陀螺仪领域，具体涉及一种硅微陀螺仪正交误差校正的方法。

背景技术

传统的陀螺仪运用的原理主要是角动量守恒定律，是一种具备传感、维持方向稳定和角运动检测功能的装置，在角动量的作用下，陀螺仪具有抗拒方向改变的趋势。也被用作角速度计，是惯性导航系统的基本测量元件之一，主要用于军事、航空、航天等领域。二十世纪90年代初，随着电子技术与微机电子系统(Micro Electro Mechanical System,MEMS)技术的产生与迅速发展，微机电陀螺利用这种技术制造的新型陀螺仪成为现实，且在民用产品上得到了很普遍的应用，也被称为指尖上的陀螺仪。成本较低、发展迅猛、精度越来越高的硅微陀螺仪是陀螺技术的发展方向。

与传统的陀螺仪相比，硅微陀螺仪具备的众多优点，使它的应用范围极其广泛，可用于航空、航天、航海、汽车安全、生物工程、大地测量、环境监控等领域，特别是在对尺寸和重量等要求很严格的领域，相比于传统陀螺仪而言，硅微陀螺仪有极其显著的优势。

在战略导弹、空间飞行器等航行体的制造中，可直接利用硅微陀螺仪反馈的飞行位置、速度等信号，进行对地定位和轨道控制等。

作为稳定仪器，硅微陀螺仪能使列车在轨道上稳定而快速地行驶；能使安装在飞行器上的摄像装置相对地面维持稳定；控制车辆姿态、旋转速度和旋转角度，调整车身的不稳定因素，以防发生安全事故等等。

由此可见，硅微陀螺仪在现今的国防建设，国民经济建设和科技技术的发展等方面，均占相当重要的地位，在这些领域上，硅微陀螺仪应用前景也十分广阔。但是受到加工工艺、温度漂移和误差存在等因素，导致制作出来的硅微陀螺仪与设计存在一定的差异，测量精度较低，性能降低，与预期结果有一些出入。

由于硅微陀螺仪是运用微机械加工工艺制成，其结构尺寸通常为微米级，集成封装后，尺寸也仅在毫米量级，受到加工效果的影响很明显，例如硅微陀螺仪的加工尺寸误差等，导致硅微陀螺仪的精度与理想的状况有所出入。当这一误差存在于硅微陀螺仪的驱动轴、检测轴或弹性主轴，会使驱动轴与检测轴不完全垂直，产生不可忽略的机械耦合。即使在没有角速度输入时，模态检测也会检测到信号，正常工作时会影响信号的输出。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种硅微陀螺仪正交误差校正的方法，用于解决现有技术中存在的测量精度较低，性能降低，与预期结果有一些出入的问题。

为解决现有技术问题，本发明采取的技术方案为：

一种硅微陀螺仪正交误差校正方法，所述方法包括如下步骤：

在硅微陀螺仪的重量块中，增加正交校正电极；

对所述正交校正电极施加正交控制电压，产生与耦合刚度相等的静电刚度，达到正交误差校正的目的。

进一步的，建立闭环校正系统，获得耦合刚度；

将所述耦合刚度和驱动模态的振动位移相乘，得到正交力；

将所述正交力经过检测模态得到位移信号；

通过转换因子将所述位移信号转化为电压量；

将所述电压量加入正交调解，运用低通滤波，得到正交误差量；

将所述正交误差量经过PI控制器换算得到正交控制电压；

将所述正交控制电压作用于正交校正电极，产生和消除耦合刚度相等的静电刚度。

进一步的，所述正交力通过如下公式获得：

式中F_q为正交力，k_yx为耦合刚度，A_x为驱动模态振动幅值，ω为驱动频率，t为时间，j为复数，其j²＝-1，e为超越数。

进一步的，所述位移信号获得过程如下：

对公式(3)进行拉式变化得如下所示公式：

式中F_q(s)为正交力的复变函数，s为复变数；

在等式(4)的两边同时乘以G_s(s)，获得位移信号：

式中，s_q(s)为位移信号，G_s(s)为系统检测模态的传递函数。

进一步的，在等式(5)的两边同时乘以k_in1，获得电压量；

式中，V_q(s)为电压量，k_in1为转换因子一。

进一步的，所述正交误差量获得方法包括：

通过如下公式获得解调输出值：

式中d_m(s)为解调输出值，按照如下公式得到正交误差量：

式中r_q(s)为正交误差量，L_f(s)为二阶低通滤波器的传递函数。

进一步的，所述正交控制电压获得方法包括：

计算检测模态的传递函数：

式中，G_s(s)为检测模态的传递函数，ω_y为检测模态的固有频率，Q_y为硅微陀螺仪检测模态的品质因子，m_y为检测方向的有效质量；

将公式(9)代入公式(8)得到公式(10)：

在公式(10)两边乘以PI控制器的传递函数，得到正交控制电压：

式中u_q(t)为正交控制电压，H_q(s)为PI控制器的传递函数。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

本发明利用控制静电耦合刚度以消除结构耦合刚度，在设计正交校正电路减小或消除正交误差的同时，在结构上设计正交校正电极进行抑制，在梳齿加上电压，使硅微陀螺仪的检测方向上，产生与驱动方向位移成比例的静电力，并作用于质量块形成静电刚度，之后增加校正控制电路，以抵消耦合刚度，使其达到消除正交误差的目的，提高测量精度。

附图说明

图1为硅微陀螺仪重量块上增加的正交校正电极示意图；

图2为硅微陀螺仪正交误差校正方法作用关系图；

图3为硅微陀螺仪正交误差校正控制系统框图。

附图3中字母说明：G_s(s)为系统检测模态的传递函数，k_in1为转换因子一，k_in2为转换因子二，L_f(s)为二阶低通滤波器的传递函数，为

H_q(s)为校正装置PI控制器的传递函数，为

u_q(t)为产生的正交误差控制信号。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1、图2、图3所示，硅微陀螺仪的检测模态的输出主要是由哥氏力和正交耦合力作用的结果，硅微陀螺仪检测模态的运动方程为：

式中，m_x为驱动方向的有效质量，m_y为检测方向的有效质量，d_yy为检测方向的阻尼系数，k_yy为检测方向的刚度系数，Ω_z为输入的角速度，A_x为驱动模态振动幅值，k_yx为耦合刚度，ω为驱动频率，t为时间，y为质量块在检测轴的位置向量，

为质量块在检测轴的位置向量的一阶导数，

为质量块在检测轴的位置向量的二阶导数。

从式(1)可得，在检测模态中，硅微陀螺仪输入的角速度所产生的哥氏力F_c大小为：

F_c＝2Ω_zm_xA_xωtcos(ωt) (2)

由硅微陀螺仪刚度弹性耦合所产生的正交力F_q，即将所述耦合刚度和驱动模态的振动位移相乘，得到正交力F_q为：

对式(3)进行拉式变化得：

将所述正交力经过检测模态，得到硅微陀螺仪检测检测输出s_q(s)为：

式中，s_q(s)为位移信号，G_s(s)为系统检测模态的传递函数。

通过转换因子一k_in1将位移信号转化为电压量，电压量通过如下公式获得；

式中，V_q(s)为电压量，k_in1为转换因子一。

将所述电压量加入正交调解，正交解调基准为

为解调基准相位角，硅微陀螺仪的解调输出值d_m(s)为：

式中d_m(s)为解调输出值，kinl为转换因子一，G_s(s-jω)和G_s(s+jω)为解调后的传递函数；

运用低通滤波，得到正交误差量r_q(s)为：

式中，L_f(s)为二阶低通滤波器的传递函数。

硅微陀螺仪检测模态的传递函数G_s(s)为：

式中，ω_y为检测模态的固有频率，d_y为检测方向的阻尼系数，Q_y为硅微陀螺仪检测模态的品质因子，

将检测模态的传递函数G_s(s)代入式(8)得：

将所述正交误差量经过PI控制器，得到正交控制电压u_q(t)为：

式中，H_q(s)为校正装置PI控制器的传递函数，可为

二阶低通滤波器的传递函数L_f(s)可为

由正交误差信号的分析，可建立闭环校正系统。校正系统实质上是对耦合刚度的校正，由于耦合刚度k_yx变化缓慢，可以看作为直流量，所以用PI控制器实现对系统的控制，可以减小带宽和提高信噪比。

耦合刚度k_yx与驱动模态的振动位移相乘，可得到正交力F_q，经过检测模态得到位移信号，再通过转换因子，把位移信号转化为电压量，以利于操作，之后加入正交解调，运用低通滤波，就得到了正交误差量r_q(s)，后经过PI控制器，得到正交控制电压u_q(t)，将这个电压作用于正交校正电极，产生静电刚度用于消除耦合刚度，达到正交误差校正的这一目的。

在设计校正电路减小或消除正交误差的同时，还要在结构上设计正交校正电极进行抑制。在硅微陀螺仪重量块中，增加正交校正电极这一结构来减小正交误差。如图1所示，在梳齿加上电压，使硅微陀螺仪的检测方向上，产生与驱动方向位移成比例的静电力，并作用于质量块形成静电刚度，之后增加校正控制电路，以抵消耦合刚度，使其达到消除正交误差的目的。框架是活动质量块，可沿x和y轴运动，阴影部分为固定的正交校正电极。

正交电极结构中，两个电极间的储能E为：

式中，C为两个电极板间的电容；U为两个电极板间的电势差。

质量块受到的合力

为：

式中，x为质量块在驱动方向的位移；y为质量块在检测方向的位移。

x方向上受到的力F_x为：

F_x＝F_Ax+F_Bx+F_Cx+F_Dx (14)

其中，A部分的电极在x方向上受到的力F_Ax为：

式中，V_d为设定的直流电压；ΔV为可变化的直流电压，即正交误差闭环校正控制回路所输出电压；x₀为质量块与电极重叠的长度；y₀为质量块与电极的距离；z₀为质量块与电极重叠的厚度；ε为介电常数，

施加电压v₁＝v_d+Δv和v₂＝v_d-Δv。

同理可得，B部分的电极在x方向上受到的力F_Bx为：

C部分的电极在x方向上受到的力F_Cx为：

D部分的电极在x方向上受到的力F_Dx为：

A、B、C、D四个部分x方向上受到的力相加，即公式(15)-公式(18)代入式(14)，可得，x方向上受到的力F_x为：

y方向上受到的力F_y为：

F_y＝F_Ay+F_By+F_Cy+F_Dy (20)

A部分的电极在y方向上受到的力F_Ay为:

B部分的电极在y方向上受到的力F_By为:

C部分的电极在y方向上受到的力F_Cy为:

D部分的电极在y方向上受到的力F_Dy为:

将式(21)-式(24)代入式(20)，可得y方向上受到的力F_y为：

质量块在x和y方向的耦合刚度k_xy为：

又因为y≤y₀，所以式(19)，式(25)和式(26)可化简为：

F_x≈0 (27)

由式(27)可得，正交校正电极所产生的校正力在驱动方向的合力为零，即校正电极在x方向没有作用，产生的刚度也为0。由式28)可得，在y方向的合力与直流电压v_d和闭环校正控制回路的输出电压ΔV成正比，调节这两者的大小和符号，就可以改变校正力的大小和方向，从而调整正交校正力在x，y方向的静电耦合刚度，与结构耦合刚度大小相等，两者就可抵消。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对其限制，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可依据本发明的技术实质，做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同替换与修饰等，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (2)

1.一种硅微陀螺仪正交误差校正方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

在硅微陀螺仪的重量块中，增加正交校正电极；

对所述正交校正电极施加正交控制电压，产生与耦合刚度相等的静电刚度，达到正交误差校正的目的；

建立闭环校正系统，获得耦合刚度；

将所述耦合刚度和驱动模态的振动位移相乘，得到正交力；

将所述正交力经过检测模态得到位移信号；

通过转换因子将所述位移信号转化为电压量；

将所述电压量加入正交调解，运用低通滤波，得到正交误差量；

将所述正交误差量经过PI控制器换算得到正交控制电压；

将所述正交控制电压作用于正交校正电极，产生和消除耦合刚度相等的静电刚度；

所述正交力通过如下公式获得：

式中F_q为正交力，k_yx为耦合刚度，A_x为驱动模态振动幅值，ω为驱动频率，t为时间，j为复数，其j²＝-1，e为超越数；

所述位移信号获得过程如下：

对公式(3)进行拉式变化得如下所示公式：

式中F_q(s)为正交力的复变函数，s为复变数；

在等式(4)的两边同时乘以G_s(s)，获得位移信号：

式中，s_q(s)为位移信号，G_s(s)为系统检测模态的传递函数；

在等式(5)的两边同时乘以k_in1，获得电压量；

式中，V_q(s)为电压量，k_in1为转换因子一；

所述正交误差量获得方法包括：

通过如下公式获得解调输出值：

式中d_m(s)为解调输出值，按照如下公式得到正交误差量：

式中r_q(s)为正交误差量，L_f(s)为二阶低通滤波器的传递函数。

2.根据权利要求1所述的一种硅微陀螺仪正交误差校正方法，其特征在于，所述正交控制电压获得方法包括：

计算检测模态的传递函数：

式中，ω_y为检测模态的固有频率，Q_y为硅微陀螺仪检测模态的品质因子，m_y为检测方向的有效质量；

将公式(9)代入公式(8)得到公式(10)：

在公式(10)两边乘以PI控制器的传递函数，得到正交控制电压：

式中u_q(t)为正交控制电压，H_q(s)为PI控制器的传递函数。

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