CN109902440A - 一种主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，属于主辅式恒力弹簧支吊架技术领域。其特征在于，包括如下步骤：步骤1001，确定运动过程中的能量转移关系；步骤1002，确定主簧和辅簧的弹簧力；步骤1003，建立刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的微分方程；步骤1004，根据步骤1003建立相应椭圆方程；步骤1005建立支吊架的刀型凸轮轮廓曲线的设计方程。在本主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法中，根据恒力弹簧支吊架运动过程中的能量变化，利用主、辅簧刚度、设计载荷、恒力行程以及其它结构尺寸参数对恒力弹簧支吊架刀型凸轮曲线进行设计，计算过程简化少，所得结果形式简单，模型误差小。

Description

一种主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法

技术领域

一种主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，属于主辅式恒力弹簧支吊架技术领域。

背景技术

火力发电厂、核电站、石油化工和供暖企业等均需要短则数百米、长则上百千米的输送管道实现气、水、烟、风等物料输送，且需要在复杂交变的内部温度、压力、流体载荷和外部风、雨、冲击载荷下持续可靠工作。由于输送管道的承载波动以及管壁热胀冷缩，管道会产生几十甚至数百毫米的竖直变形。若采用刚性支架支撑，会妨碍管道竖直变形，产生很大的附加一次、二次应力以及局部应力集中，并且通过管道系统将此力传递到固定支架和相连的设备上，对这些设备的安全构成破坏，严重影响管道设备及周边环境安全；若采用普通弹簧支撑，虽然能在一定程度上减少附加应力，但管道支点载荷与竖直位移成正比，无法从根本上消除管道附加应力。目前，输送管道大量采用各式主辅式恒力弹簧支吊架进行支撑，以保证管道合理变形，避免荷载转移、减少管道和接口应力。

目前，德国LISEGA公司开发的主辅式恒力弹簧支吊架是近年来高精度主辅式恒力弹簧支吊架的典型形式。刀型凸轮是主辅式恒力弹簧支吊架的核心部件，其曲线的设计精度直接影响支吊架支撑力的恒定度。刘卡壬等在期刊《核动力工程》上所发表的《主辅式恒力弹簧支吊架凸轮曲线的设计与优化》一文中，公开了一种主辅式恒力弹簧支吊架刀型凸轮曲线的设计方法，其方法是根据力平衡原理推导凸轮曲线的微分方程，然后利用软件对具体参数求解方程的数值解，该方法的不足之处是：(1)设计公式为非线性微分方程，形式复杂，求解困难；(2)公式推导过程中多次涉及小转角假设，角度近似造成计算误差累计，影响刀型凸轮设计精度。因此，建立一种准确、可靠的刀型凸轮轮廓曲线的设计方法，为主辅式恒力弹簧支吊架刀型凸轮轮廓曲线的设计提供可靠的技术方法，以提高支吊架产品的设计水平、可靠性及支撑恒定度，是本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种根据恒力弹簧支吊架运动过程中的能量变化，利用主、辅簧刚度、设计载荷、恒力行程以及其它结构尺寸参数对恒力弹簧支吊架刀型凸轮曲线进行设计，计算过程简化少，所得结果形式简单，模型误差小的主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1001，确定主辅式恒力弹簧支吊架运动过程中的能量转移关系；

步骤1002，分别确定主辅式恒力弹簧支吊架运动过程中主簧和辅簧的弹簧力；

步骤1003，建立刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的微分方程；

步骤1004，对步骤1003中得到的微分方程积分，得到刀型凸轮的转角与负载管的垂直位移的椭圆方程；

步骤1005，建立支吊架的刀型凸轮轮廓曲线的设计方程。

优选的，步骤1001中所述能量转移关系的表达式为：

其中，F为输出载荷，F₁为主簧的弹簧力，F₂为辅簧的弹簧力，h为辅簧与刀型凸轮接点到凸轮转轴的垂直距离，表示从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角，y表示负载管垂直位移。

优选的，步骤1002中所述主簧的表达式为：

F₁＝k₁(h-y)

其中，F₁为主簧的弹簧力，k₁为主簧的刚度，h为辅簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，y表示负载管垂直位移。

优选的，步骤1002中所述辅簧的弹簧力的表达式为：

其中，F₂为辅簧的弹簧力，k₂为辅簧的刚度，a为凸轮转角为零时辅簧的压缩长度，h为辅簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，为从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角。

优选的，步骤1003中所述微分方程的表达式为：

其中，k₁为主簧的刚度，k₂为辅簧的刚度，F_h为两个辅簧的水平力之和，F_v为外部载荷与主簧的弹簧力之差。

优选的，步骤1004中所述椭圆方程的表达式为：

其中，F_v为外部载荷与主簧的弹簧力之差，F_h为两个辅簧的水平力之和，γ＝k₁/2k₂，为主簧的刚度与2倍的辅簧的刚度之比；k₁为主簧的刚度，k₂为辅簧的刚度，C²为积分常数，C²＝(1.1～1.5)max(F_v ²)。

优选的，步骤1005中所述的刀型凸轮轮廓曲线的设计方程为：

其中，(ξ,η)为凸轮的曲线坐标，表示从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角，d表示负载管与刀型凸轮的接触点到凸轮转轴的水平距离，y表示负载管垂直位移。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

针对现有技术中普遍采用的力平衡方法建立凸轮曲线的一阶非线性微分方程，然后进行数值积分求解刀型凸轮曲线时，结果形式复杂且模型误差较大，不能很好的满足恒力弹簧支吊架在使用过程中提供恒定支撑力的设计要求的设计缺陷，在本主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法中，根据恒力弹簧支吊架运动过程中的能量变化，利用主、辅簧刚度、设计载荷、恒力行程以及其它结构尺寸参数对恒力弹簧支吊架刀型凸轮曲线进行设计，计算过程简化少，所得结果形式简单，模型误差小。

同时通过实例得到的曲线设计以及仿真分析可知，通过本主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法得到的刀型凸轮负载偏差约为0.7％，为恒力弹簧支吊架刀型凸轮曲线的设计提供了可靠的技术方法。利用该方法可得到准确可靠的凸轮曲线，确保恒力弹簧支吊架凸轮曲线满足设计要求，提高支吊架产品的设计水平、可靠性及支撑恒定度。

附图说明

图1为主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法流程图。

图2为主辅式恒力弹簧支吊架结构示意图。

图3主辅式恒力弹簧支吊架凸轮转角与负载管垂直位移曲线图。

图4主辅式恒力弹簧支吊架凸轮曲线图。

图5是主辅式恒力弹簧支吊架凸轮曲线仿真校核图。

其中：1、负载管 2、滚轮 3、主簧 4、刀型凸轮 5、辅簧 6、凸轮转轴 7、中央负载管8、弹簧压板 9、外壳。

具体实施方式

图1～5是本发明的最佳实施例，下面结合附图1～5对本发明做进一步说明。

在图2所示的主辅式恒力弹簧支吊架(以下简称支吊架)的结构示意图中，中央负载管7自外壳9的底部中心处穿出，弹簧压板8通过设置在其周圈的多个螺栓固定在外壳9的下方，中央负载管7的底部同时向下穿过弹簧压板8，在中央负载管7的顶部设置有负载管1，主簧3设置在负载管1与弹簧压板8之间，并套装在中央负载管7的外圈。

在负载管1的两端分别设置有一个滚轮2，在两个滚轮2的外侧分别设置有一个刀型凸轮4，滚轮2与刀型凸轮4的内表面滚动接触。在刀型凸轮4的外侧面上分别挂接有一条辅簧5，辅簧5的另一端固定在外壳9的内端面上，在刀型凸轮4的底部分别设置有一个凸轮转轴6，刀型凸轮4以该凸轮转轴6为轴转动。

主辅式恒力弹簧支吊架在运动过程中，主簧3提供垂直的支撑力，辅簧5通过刀型凸轮4的变向作用提供垂直的支撑力，通过主簧3和辅簧5的相互作用在一定行程范围内提供恒力支撑。

在本主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法中，以凸轮转轴6为原点，以竖直方向为Y轴，以凸轮转轴6中心到辅簧5与刀型凸轮4连接点的连线为η轴，建立全局坐标系XOY和随体坐标系ξoη，随体坐标系ξoη随刀型凸轮4绕凸轮转轴6而转动，夹角为从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角，F为输出载荷，F₁为主簧3的弹簧力，F₂为辅簧5的弹簧力。k₁为主簧3的刚度，k₂为辅簧5的刚度，d为负载管1与刀型凸轮4的接触点到凸轮转轴6的水平距离，h为辅簧5与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴6的垂直距离，a为刀型凸轮4转角为0时辅簧5的压缩长度，h₁为主簧3上端点运动到最高位置时到凸轮转轴6的垂直距离。

如图1所示，一种主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，包括如下步骤：

步骤1001，确定主辅式恒力弹簧支吊架运动过程中的能量转移关系；

在输出负荷F作用下，不计摩擦损耗，支吊架外载做功与其内部主簧3、辅簧5能量变化量相同，得到支吊架运动过程中的能量转移关系表达式：

其中，F为输出载荷，F₁为主簧3的弹簧力，F₂为辅簧5的弹簧力，h为辅簧5与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴6的垂直距离。

步骤1002，确定弹簧力；

恒力弹簧支吊架的负载管1运动至任意位置时，主簧3弹簧力和辅簧5弹簧力的表达式分别为：

F₁＝k₁(h-y)

其中，F₁为主簧3的弹簧力，F₂为辅簧5的弹簧力，k₁为主簧3的刚度，k₂为辅簧5的刚度，a为凸轮转角为零时辅簧5的压缩长度，h为辅簧5与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴6的垂直距离，为从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角，y表示负载管1的垂直位移。

步骤1003，建立刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的微分方程；

根据步骤1001～步骤1002得到的表达式，同时做变量代换，令F_v＝F-F₁，F_h＝2F₂，可得到关于刀型凸轮4的转角与负载管1的垂直位移y的微分方程，即：

其中，k₁为主簧3的刚度，k₂为辅簧5的刚度。

步骤1004，建立刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的椭圆方程；

对步骤1003中得到的微分方程积分，得到刀型凸轮4的转角与负载管1的垂直位移y的椭圆方程：

其中，F_v为外部载荷与主簧3的弹簧力之差，也即通过两个辅簧5等效施加在负载管1上的竖直力，简称辅簧5等效竖直力；F_h为两个辅簧5的水平力之和，简称辅簧水平力；γ＝k₁/2k₂，为主簧3的刚度与2倍的辅簧5的刚度之比；C²为积分常数，一般取为C²＝(1.1～1.5)max(F_v ²)。

步骤1005，建立恒力弹簧支吊架的刀型凸轮轮廓曲线的设计方程；

恒力弹簧运动过程中，负载管1与刀型凸轮4接触点到凸轮转轴6的水平距离恒为d，通过坐标变换可得到凸轮曲线的设计方程：

其中，(ξ,η)为凸轮的曲线坐标。

步骤1006，对刀型凸轮轮廓曲线求解；

给定主簧3、辅簧5的刚度，输出载荷，行程范围以及安装几何参数，求解步骤1005中得到的刀型凸轮的轮廓曲线方程求解。

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明：

设某主辅式恒力弹簧支吊架外部支撑载荷F为10000N，负载管1恒力行程为400mm，主簧3刚度k₁为50N/mm，辅簧5刚度为k₂为75N/mm，负载管1与刀型凸轮4的接触点到凸轮转轴6的水平距离d为80mm，辅簧5与刀型凸轮4的连接点到凸轮转轴6的垂直距离h为400mm，主簧3不受力时负载管1到凸轮转轴6的垂直距离h₁为600mm，刀型凸轮4转角为0时辅簧5的压缩长度a为80mm。根据上述参数，结合上述步骤1001～1006对主辅式恒力弹簧支吊架凸轮轮廓曲线进行如下计算：

(1)刀型凸轮4转角与负载管垂直位移y的方程计算：

根据恒力弹簧支吊架的各结构参数，计算可得可取C²为1.3×10⁸，计算得到刀型凸轮4转角与负载管垂直位移d的关系曲线如图3所示。

(2)刀型凸轮曲线的求解：

对图3所得到的曲线进行线性变换可得刀型凸轮4轮廓曲线，其结果如图4所示。

针对图4中所得到的刀型凸轮4的曲线在仿真软件中对恒力弹簧进行建模分析，驱动力曲线如图5所示，得到工作负载偏差约为0.7％，可以满足恒力弹簧支吊架的使用要求。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1001，确定主辅式恒力弹簧支吊架运动过程中的能量转移关系；

步骤1002，分别确定主辅式恒力弹簧支吊架运动过程中主簧和辅簧的弹簧力；

步骤1003，建立刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的微分方程；

步骤1004，对步骤1003中得到的微分方程积分，得到刀型凸轮的转角与负载管的垂直位移的椭圆方程；

步骤1005，建立支吊架的刀型凸轮轮廓曲线的设计方程。

2.根据权利要求1所述的主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：步骤1001中所述能量转移关系的表达式为：

其中，F为输出载荷，F₁为主簧的弹簧力，F₂为辅簧的弹簧力，h为辅簧与刀型凸轮接点到凸轮转轴的垂直距离，表示从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角，y表示负载管垂直位移。

3.根据权利要求1所述的主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：步骤1002中所述主簧的表达式为：

F₁＝k₁(h-y)

其中，F₁为主簧的弹簧力，k₁为主簧的刚度，h为辅簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，y表示负载管垂直位移。

4.根据权利要求1所述的主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：步骤1002中所述辅簧的弹簧力的表达式为：

其中，F₂为辅簧的弹簧力，k₂为辅簧的刚度，a为凸轮转角为零时辅簧的压缩长度，h为辅簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，为从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角。

5.根据权利要求1所述的主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：步骤1003中所述微分方程的表达式为：

其中，k₁为主簧的刚度，k₂为辅簧的刚度，F_h为两个辅簧的水平力之和，F_v为外部载荷与主簧的弹簧力之差。

6.根据权利要求1所述的主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：步骤1004中所述椭圆方程的表达式为：

其中，F_v为外部载荷与主簧的弹簧力之差，F_h为两个辅簧的水平力之和，γ＝k₁/2k₂，为主簧的刚度与2倍的辅簧的刚度之比；k₁为主簧的刚度，k₂为辅簧的刚度，C²为积分常数，C²＝(1.1～1.5)max(F_v ²)。

7.根据权利要求1所述的主辅式恒力弹簧支吊架刀形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：步骤1005中所述的刀型凸轮轮廓曲线的设计方程为：

其中，(ξ,η)为凸轮的曲线坐标，表示从全局坐标系XOY沿顺时针方向到随体坐标系ξoη的转角，d表示负载管与刀型凸轮的接触点到凸轮转轴的水平距离，y表示负载管垂直位移。