CN110657312A - 基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法 - Google Patents

Abstract

基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，属于恒力弹簧支吊架技术领域。其特征在于：包括如下步骤：步骤1001，确定紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的能量转移关系；步骤1002，确定弹簧的弹簧力；步骤1003，建立刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的微分方程；步骤1004，建立刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的代数方程；步骤1005，建立刀型凸轮轮廓曲线的设计方程；步骤1006，求解刀型凸轮轮廓曲线的设计方程。在本基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法中，根据紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的能量变化关系对恒力弹簧支吊架凸轮曲线进行设计，所得结果形式简单、模型误差小。

Description

基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法

技术领域

基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，属于恒力弹簧支吊架技术领域。

背景技术

火力发电厂、核电站、石油化工和供暖企业等均需要短则数百米、长则上百千米的输送管道实现气、水、烟、风等物料输送，且需要在复杂交变的内部温度、压力、流体载荷和外部风、雨、冲击载荷下持续可靠工作。由于输送管道的承载波动以及管壁热胀冷缩，管道会产生几十甚至数百毫米的竖直变形。若采用刚性支架支撑，会妨碍管道竖直变形，产生很大的附加应力以及局部应力集中，并且通过管道系统将此力传递到固定支架和相连的设备上，对这些设备的安全构成破坏，严重影响管道设备及周边环境安全；若采用普通弹簧支撑，虽然能在一定程度上减少附加应力，但管道支点载荷与竖直位移成正比，无法从根本上消除管道附加应力。目前，输送管道大量采用各式恒力弹簧支吊架进行支撑，以保证管道合理变形，避免荷载转移、减少管道和接口应力。

目前，德国LISEGA公司开发了一种紧凑型恒力弹簧支吊架，相较于目前市场上应用广泛的主辅式恒力弹簧支吊架，减少了轴向的主簧，结构更加紧凑，同时具有恒定度高、重量低、无横向位移等特点，更加适用于安装高度有限的工程情境。刀型凸轮是紧凑型恒力弹簧支吊架的核心部件，其曲线的设计精度直接影响支吊架支撑力的恒定度。

由于紧凑型恒力弹簧支吊架的结构与传统的主辅式恒力弹簧支吊架的结构存在较大变化，因此在现有技术中针对于的主辅式恒力弹簧支吊架研究时所建立的数学模型以及设计方法已经无法直接应用到紧凑型恒力弹簧支吊架中。因此，设计一种针对紧凑型恒力弹簧支吊架的凸轮曲线的技术方法，以提高支吊架产品的设计水平、可靠性及支撑恒定度，成为本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种根据紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的能量变化关系对恒力弹簧支吊架凸轮曲线进行设计，所得结果形式简单、模型误差小的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线的力平衡设计方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1001，确定紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的能量转移关系；

步骤1002，确定弹簧在紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的弹簧力；

步骤1003，建立紧凑型恒力弹簧支吊架中刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的微分方程；

步骤1004，建立紧凑型恒力弹簧支吊架中刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的代数方程；

步骤1005，建立紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮轮廓曲线的设计方程；

步骤1006，求解紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮轮廓曲线的设计方程。

优选的，步骤1001中所述的能量转移关系表达式为：

其中，F为输出载荷，F₁为弹簧的作用力，h为弹簧与刀型凸轮接点到凸轮转轴的垂直距离。

优选的，步骤1002中所述弹簧力的表达式为：

其中，F₁为弹簧的作用力，k为弹簧的刚度，a为刀型凸轮4的转角为0°时弹簧的压缩长度，h为弹簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，为刀型凸轮的转角。

优选的，步骤1003中所述的微分方程为：

其中，F为输出载荷，k为弹簧的刚度，h为弹簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，a为刀型凸轮的转角为0°时弹簧的压缩长度，为刀型凸轮的转角。

优选的，步骤1004中所述的代数方程为：

其中，y表示负载管的垂直位移，k为弹簧的刚度，F为输出载荷，a为刀型凸轮的转角为0°时弹簧的压缩长度，h为弹簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，

为刀型凸轮的转角，C为积分常数，C小于等于y的最小值。

优选的，步骤1005中所述的设计方程为：

其中，(η,ξ)为凸轮的曲线坐标，

为刀型凸轮的转角。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

在本基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法中，根据紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的能量变化关系，利用弹簧刚度、设计载荷、恒力行程以及其它结构尺寸参数对紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮曲线进行设计，计算过程简单，所得结果形式简单，模型误差小。

同时通过实例得到的曲线设计以及仿真分析可知，通过本紧凑型恒力弹簧凸轮曲线的能量平衡设计方法得到的刀型凸轮负载偏差约为0.55％，为恒力弹簧支吊架刀型凸轮曲线的设计提供了可靠的技术方法。利用该方法可得到准确可靠的凸轮曲线，确保恒力弹簧支吊架凸轮曲线满足设计要求，提高支吊架产品的设计水平、可靠性及支撑恒定度。对恒力弹簧支吊架凸轮曲线进行设计，所得结果形式简单、模型误差小。

附图说明

图1为基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法流程图。

图2为紧凑型恒力弹簧支吊架结构示意图。

图3为紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮的转角与负载管垂直位移曲线图。

图4为紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线图。

图5为紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线仿真校核图。

其中：1、外壳 2、弹簧 3、凸轮转轴 4、刀型凸轮 5、滚轮 6、负载管 7、中央负载管。

具体实施方式

图1～5是本发明的最佳实施例，下面结合附图1～5对本发明做进一步说明。

如图2所示，紧凑型恒力弹簧支吊架(以下简称支吊架)包括外壳1，中央负载管7自外壳1的底部中心处穿出，在中央负载管7的顶部设置有负载管6，在负载管6的两端分别设置有一个滚轮5，在两个滚轮5的外侧分别设置有一个刀型凸轮4，滚轮5与刀型凸轮4的内表面滚动接触。在两侧刀型凸轮4的外侧面上分别挂接有一条弹簧2，弹簧2的另一端固定在外壳1的内端面上，在刀型凸轮4的顶部分别设置有一个凸轮转轴3，刀型凸轮4以该凸轮转轴3为轴转动。支吊架在运动过程中，弹簧2通过刀型凸轮4的杠杆作用将可变的弹簧力转变为垂直的支撑力，在一定行程范围内提供恒力支撑。

在本基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法中，以凸轮转轴3为原点，以竖直方向为Y轴建立全局坐标系XOY，并以弹簧2与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴3中心的连线为ξ轴建立随体坐标系ηoξ，随体坐标系ηoξ随刀型凸轮4绕凸轮转轴3而转动，刀型凸轮4的转角为

F为输出载荷，F₁为弹簧2的弹簧力，k为弹簧2的刚度，d为负载管6与刀型凸轮4的接触点到凸轮转轴3的水平距离，h为弹簧2与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴3的垂直距离，a为刀型凸轮4转角为0°时弹簧2的压缩长度。

如图1所示，基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，包括如下步骤：

步骤1001，确定紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的能量转移关系；

在输出负荷F作用下，不计摩擦损耗，支吊架外载做功与弹簧2能量变化量相同，得到支吊架运动过程中的能量转移关系表达式：

其中，F为输出载荷，F₁为弹簧2的作用力，h为弹簧2与刀型凸轮4接点到凸轮转轴3的垂直距离。

步骤1002，确定弹簧在紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的弹簧力；

恒力弹簧的负载管6运动至任意位置时，弹簧2的弹簧力表达式分别为：

其中，F₁为弹簧2的作用力，k为弹簧2的刚度，a为刀型凸轮4的转角为0°时弹簧2的压缩长度，h为弹簧2与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴3的垂直距离，

为刀型凸轮4的转角。

步骤1003，建立刀型凸轮4的转角与负载管6垂直位移的微分方程；

由步骤1001～步骤1002得到的表达式，得到刀型凸轮4的转角

与负载管6的垂直位移y的微分方程为：

其中，F为输出载荷，k为弹簧2的刚度，h为弹簧2与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴3的垂直距离，a为刀型凸轮4的转角为0°时弹簧2的压缩长度，

为刀型凸轮4的转角。

步骤1004，建立刀型凸轮4的转角与负载管6垂直位移的代数方程；

对步骤1003中得到的微分方程积分，得到刀型凸轮4的转角

与负载管6的垂直位移y的代数方程为：

其中，y表示负载管6的垂直位移，k为弹簧2的刚度，F为输出载荷，a为刀型凸轮4的转角为0°时弹簧2的压缩长度，h为弹簧2与刀型凸轮4连接点到凸轮转轴3的垂直距离，

为刀型凸轮4的转角，C为积分常数，C小于等于y的最小值。

步骤1005，建立紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮轮廓曲线的设计方程；

恒力弹簧运动过程中，负载管6与刀型凸轮4接触点到凸轮转轴3的水平距离恒为d，通过坐标变换可得到凸轮曲线的设计方程：

其中，(η,ξ)为凸轮的曲线坐标，

为刀型凸轮4的转角。

步骤1006，求解紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮轮廓曲线的设计方程；

给定弹簧2的刚度，输出载荷，行程范围以及安装几何参数，求解步骤1005中得到的设计方程，即可得到紧凑型恒力弹簧凸轮的轮廓曲线。

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明：

设某紧凑型恒力弹簧支吊架外部支撑载荷F为10000N，负载管6恒力行程为400mm(取负载管6位移的200-600mm段)，弹簧2刚度k为500N/mm，负载管6与刀型凸轮4的接触点到凸轮转轴3的水平距离d为60mm，弹簧2与刀型凸轮4的连接点到凸轮转轴3的垂直距离h为400mm，刀型凸轮4转角为0°时弹簧2的压缩长度a为80mm。根据上述参数，结合上述步骤1001～1006对紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮轮廓曲线进行如下计算：

(1)刀型凸轮4转角

与负载管6垂直位移y的方程计算：

根据恒力弹簧支吊架的各结构参数，可得y_min＝200，可取C为80，计算得到刀型凸轮4转角

与负载管6垂直位移y的关系曲线如图3所示。

(2)刀型凸轮曲线的求解：

对图3所得到的曲线进行线性变换可得刀型凸轮4的轮廓曲线，其结果如图4所示。

针对图4中所得到的刀型凸轮4的曲线在仿真软件中对恒力弹簧进行建模分析，驱动力曲线如图5所示，得到工作负载偏差约为0.55％，可以满足恒力弹簧支吊架的使用要求。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1001，确定紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的能量转移关系；

步骤1002，确定弹簧在紧凑型恒力弹簧支吊架运动过程中的弹簧力；

步骤1003，建立紧凑型恒力弹簧支吊架中刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的微分方程；

步骤1004，建立紧凑型恒力弹簧支吊架中刀型凸轮的转角与负载管垂直位移的代数方程；

步骤1005，建立紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮轮廓曲线的设计方程；

步骤1006，求解紧凑型恒力弹簧支吊架刀型凸轮轮廓曲线的设计方程。

2.根据权利要求1所述的基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，其特征在于：步骤1001中所述的能量转移关系表达式为：

其中，F为输出载荷，F₁为弹簧的作用力，h为弹簧与刀型凸轮接点到凸轮转轴的垂直距离。

3.根据权利要求1所述的基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，其特征在于：步骤1002中所述弹簧力的表达式为：

其中，F₁为弹簧的作用力，k为弹簧的刚度，a为刀型凸轮4的转角为0°时弹簧的压缩长度，h为弹簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，

为刀型凸轮的转角。

4.根据权利要求1所述的基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，其特征在于：步骤1003中所述的微分方程为：

其中，F为输出载荷，k为弹簧的刚度，h为弹簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，a为刀型凸轮的转角为0°时弹簧的压缩长度，

为刀型凸轮的转角。

5.根据权利要求1所述的基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，其特征在于：步骤1004中所述的代数方程为：

其中，y表示负载管的垂直位移，k为弹簧的刚度，F为输出载荷，a为刀型凸轮的转角为0°时弹簧的压缩长度，h为弹簧与刀型凸轮连接点到凸轮转轴的垂直距离，

为刀型凸轮的转角，C为积分常数，C小于等于y的最小值。

6.根据权利要求1所述的基于能量平衡的紧凑型恒力弹簧支吊架凸轮曲线设计方法，其特征在于：步骤1005中所述的设计方程为：

其中，(η,ξ)为凸轮的曲线坐标，

为刀型凸轮的转角。

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