CN110096784B - 一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，该方法包含轴承静特性参数和轴承动特性参数的计算，已知条件包括轴承轴径参数、偏心参数几润滑参数。本发明在具有轴向压差的工况下，考虑了径向滑动轴承的轴向压力分布对轴承静、动特性计算及参数设计的影响，先后计算了轴承的油膜压力、油膜厚度、静特性参数以及动特性参数。其中静特性参数包括油膜力、轴颈摩擦力、润滑油流量、功率损耗和有效温升；动特性参数包括轴承的刚度系数和阻尼系数。本发明有利于解决现有滑动轴承特性参数的计算速度慢、效率低等问题，为该类径向滑动轴承的设计提供了一种完整的规范与方法。

Description

一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法

技术领域

本发明属于滑动轴承设计领域，具体涉及一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法。

背景技术

滑动轴承具有承载能力大、工作平稳、可靠性高、噪声低及寿命长等优点，广泛应用于国防军工、电力化工、航天航空、交通运输等领域，对相关装备的可靠性、安全性和经济性具有决定性影响。传统径向滑动轴承轴向两侧的表压为零或存在微压，随着工业向智能化和紧凑化方向发展，轴向具有压差的径向滑动轴承被开始得到广泛关注，其不但可以为转子提供径向支撑，而且也可以作为轴向密封，减小泄露，其典型应用场合是核电领域的核主泵下导轴承。

作为核电站主回路中唯一的能动旋转设备，核主泵是发电过程中最主要的核动力设备，直接关系到整个核电站的安全，其下端包括导轴承在内的结构全部浸没在高压流体腔中，轴承两侧端面的存在显著压差。目前在多家核电站得到广泛应用的安德里茨泵普遍采用石墨瓦圆瓦轴承，由于径向力很小，也没有预负荷，其动特性不稳定，易出现半频涡动等现象，直接影响了核主泵的正常可靠运行。因此，对具有轴向压差工况下的导轴承的设计显得至关重要。

传统径向滑动轴承的理论体系已经较为成熟，但具有轴向压差的径向滑动轴承的性能计算与结构设计方法在国内外还未见报道。采用CFD方法或者求解二维雷诺方程，虽可以得到轴承的静动性能参数，但其计算量很大，使用不便；另一方面，目前轴向压差的径向滑动轴承的设计与定型主要依靠试验和试错，效率低、效果差、费用高，其系统的设计方法还未成体系。因此，对具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法的研究很有必要。

发明内容

本发明的目的在于针对在具有轴向压差的工况下，径向滑动轴承设计步骤复杂、计算量大的问题，提供了一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，该方法包含轴承静特性参数(包括油膜力及轴颈摩擦力、润滑介质流量、轴承功率损耗和有效温升)和轴承动特性参数(包括轴承刚度系数和阻尼系数)的计算，已知条件包括轴承轴径参数、偏心参数和润滑参数。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，包括以下步骤：

1)根据已知的径向滑动轴承的轴径参数、偏心参数和润滑参数，初步选定轴承具体类型；再选定包括轴承直径、宽度、间隙、预负荷以及收敛比在内的各项设计参数；

2)取径向滑动轴承的径向中心截面，其周向坐标为x，轴向坐标为z，依据径向中心截面的轴向压力分布图，设定A点表示轴承上端面，坐标为

B点表示轴承下端面，坐标为

C点表示轴承中心截面，坐标为(0,p_c)；其中轴承宽度L、A点压力值p_a和B点压力值p_b均已知，C点压力值p_c未知，根据A、B、C三点坐标即可求出三点所在的二次曲线表达式，即为径向中心截面上任意一点(x,z)处的压力值p与轴向坐标z的关系；

3)根据给定偏心参数计算轴承的油膜厚度h及其随时间的变化关系；

4)采用有限差分法或有限元法求解一维Reynolds方程，计算轴承的油膜压力p分布，润滑油粘度通过温粘方程计算；

5)根据求得的油膜压力p，计算得出轴承其他静特性参数，包括油膜力，轴颈摩擦力，润滑油流速及流量，轴承功率损耗，轴承温升，以及轴承有效温度；

6)根据上一步计算得到的滑动轴承各项静特性参数值，判定所选定的轴承参数是否符合工况条件要求，如果不满足要求：重选轴承类型及轴承直径、宽度、间隙、预负荷、收敛比后，依次执行步骤2)至6)；直至满足要求：进行下一步；

7)利用小扰动法，计算得出滑动轴承动特性参数，包括刚度系数：x方向直接刚度k_xx，y方向直接刚度k_yy，交叉刚度k_xy、k_yx；以及轴承阻尼系数：x方向直接阻尼c_xx，y方向直接阻尼c_yy，以及交叉阻尼c_xy、c_yx；

8)根据上一步计算得到的滑动轴承各项动特性参数值，判定所选定的轴承参数是否符合工况条件要求，如果不满足要求：重选轴承类型及轴承直径、宽度、间隙、预负荷和收敛比后，依次执行步骤2)至8)，如果设计指标达到工况需求，则获得径向滑动轴承最佳设计参数。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，径向中心截面上任意一点(x,z)处的压力值p与轴向坐标z的关系为：

式中：C点压力值p_c仅与周向坐标x有关，与轴向坐标z无关。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，轴承的油膜厚度h及其随时间的变化关系为：

h＝C-e_x cosθ-e_y sinθ

式中：h表示轴承的油膜厚度，

表示油膜厚度的导数，θ表示轴承偏位角，C表示轴承的半径间隙。

本发明进一步的改进在于，步骤4)中，一维Reynolds方程的表达式如下：

式中：x表示轴承周向坐标，h表示轴承的油膜厚度，μ指流体粘度，L为轴承宽度，U指相对运动速度，t指时间；先求出C点压力值p_c，再代入式(1)求出点(x,z)处的油膜压力p。

本发明进一步的改进在于，步骤5)中，轴承其他静特性参数的计算公式如下：

油膜力：

式中，F_h表示轴承水平方向油膜力，L为轴承宽度，θ表示轴承周向的角度，且

x表示轴承周向坐标，R表示轴承半径，F_v表示轴承竖直方向油膜力，p表示油膜压力；

轴颈摩擦力：

式中，F_t指轴径转动的总摩擦力，τ_yx指轴径转动过程中的剪切应力，μ指流体粘度，U指相对运动速度，h表示轴承的油膜厚度，p指油膜压力；

润滑油流速及流量：

通过式(8)和(9)计算出轴承间隙在周向和轴向任意截面上的流速v_x、v_z，再通过对v_x在轴向和油膜厚度方向积分得到周向的流量q_x，对v_z在周向和油膜厚度方向进行积分得到轴承两端的流量q_z；

式中：v_x、v_z为润滑油在周向和轴向的流速；q_x、q_z为润滑油在周向和轴向任意截面的质量流量；U、W指固体表面相对运动速度；x、y、z指轴承周向、油膜厚度方向和轴承轴向坐标；μ指流体粘度；p表示油膜压力；L指轴承宽度；B指轴承周向长度；h表示油膜厚度；

轴承功率损耗：

式中：F指力向量矩阵；V指速度矩阵；T指摩擦力矩矩阵；ω指角速度矩阵，下标j＝1指轴颈，j＝2指轴瓦；

轴承温升：

轴承有效温度：

T_eff＝T_in+ΔT (14)

式中：P指总功率，T_eff指有效温度，T_in指润滑油进油温度，ΔT指温度升高值，ρ₀指流体密度，c₀指流体的热容，Q_leakage指轴承测泄流量。

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明提供的一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，在具有轴向压差的工况下，考虑了径向滑动轴承的轴向压力分布对轴承静、动特性计算及参数设计的影响，先后计算了轴承的油膜压力、油膜厚度、静特性参数以及动特性参数。其中静特性参数包括油膜力、轴颈摩擦力、润滑油流量、功率损耗、有效温升；动特性参数包括轴承的刚度系数和阻尼系数。有利于解决现有滑动轴承特性参数的计算速度慢、效率低等问题，为该类径向滑动轴承的设计提供了一种完整的规范与方法。概括来说，本发明具有如下的优点：

1、本发明提出了一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，填补了该工况滑动轴承设计方法的空白，为该类径向滑动轴承的设计提供了一种完整的规范与方法；

2、相较于传统求解二维雷诺方程或三维CFD的轴承性能计算方法，本发明所提出的方法在不损失计算精度的前提下显著降低了计算规模，提高了计算速度，有利于解决现有滑动轴承特性参数的计算速度慢、效率低等问题。

附图说明

图1为本发明总体计算与设计流程图。

图2为滑动轴承径向中心截面的轴向压力分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

如图1所示，本发明提供的一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，包括以下步骤：

1)根据已知的径向滑动轴承的轴径参数、偏心参数和润滑参数，初步选定轴承具体类型；再选定包括轴承直径、宽度、间隙、预负荷以及收敛比在内的各项设计参数。

2)取径向滑动轴承的径向中心截面，其周向坐标为x，轴向坐标为z。径向中心截面的轴向压力分布如图2所示。图中，A点表示轴承上端面，坐标为

B点表示轴承下端面，坐标为

C点表示轴承中心截面，坐标为(0,p_c)。其中轴承宽度L、A点压力值p_a和B点压力值p_b均已知，C点压力值p_c未知。根据A、B、C三点坐标即可求出三点所在的二次曲线表达式，即为径向中心截面上任意一点(x,z)处的压力值p与轴向坐标z的关系：

式中：C点压力值p_c仅与周向坐标x有关，与轴向坐标z无关。

3)根据给定偏心参数计算轴承的油膜厚度h及其随时间的变化关系：

h＝C-e_x cosθ-e_y sinθ

式中：h表示轴承的油膜厚度，

表示油膜厚度的导数，θ表示轴承偏位角，C表示轴承的半径间隙。

4)采用有限差分法(FDM)或有限元法(FEM)等数值方法求解如下一维Reynolds方程，计算轴承的油膜压力p分布，润滑油粘度通过温粘方程计算：

式中：x表示轴承周向坐标，h表示轴承的油膜厚度，μ指流体粘度，L为轴承宽度，U指相对运动速度，t指时间。可求出C点压力值p_c，再代入式(1)求出点(x,z)处的油膜压力p。

5)根据求得的油膜压力p，计算得出轴承其他静特性参数，包括油膜力，轴颈摩擦力，润滑油流速及流量，轴承功率损耗，轴承温升，以及轴承有效温度：

油膜力：

式中，F_h表示轴承水平方向油膜力，L为轴承宽度，θ表示轴承周向的角度(

x表示轴承周向坐标，R表示轴承半径)，F_v表示轴承竖直方向油膜力，p表示油膜压力；

轴颈摩擦力：

式中，F_t指轴径转动的总摩擦力，τ_yx指轴径转动过程中的剪切应力，μ指流体粘度，U指相对运动速度，h表示轴承的油膜厚度，p指油膜压力；

润滑油流速及流量：

通过式(8)和(9)计算出轴承间隙在周向和轴向任意截面上的流速v_x、v_z。再通过对v_x在轴向和油膜厚度方向积分可以得到周向的流量q_x，对v_z在周向和油膜厚度方向进行积分可以得到轴承两端的流量q_z。

式中：v_x、v_z为润滑油在周向和轴向的流速；q_x、q_z为润滑油在周向和轴向任意截面的质量流量；U、W指固体表面相对运动速度；x、y、z指轴承周向、油膜厚度方向和轴承轴向坐标；μ指流体粘度；p表示油膜压力；L指轴承宽度；B指轴承周向长度；h表示油膜厚度；

轴承功率损耗：

式中：F指力向量矩阵；V指速度矩阵；T指摩擦力矩矩阵；ω指角速度矩阵，下标j＝1指轴颈，j＝2指轴瓦；

轴承温升：

轴承有效温度：

T_eff＝T_in+ΔT (14)

式中：P指总功率，T_eff指有效温度，T_in指润滑油进油温度，ΔT指温度升高值，ρ₀指流体密度，c₀指流体的热容，Q_leakage指轴承测泄流量。

6)根据上一步计算得到的滑动轴承各项静特性参数值，判定所选定的轴承参数是否符合工况条件要求。如果不满足要求：重选轴承类型及轴承直径、宽度、间隙、预负荷、收敛比后，依次执行步骤2)至6)；直至满足要求：进行下一步。

7)利用小扰动法，计算得出滑动轴承动特性参数。包括刚度系数：x方向直接刚度k_xx，y方向直接刚度k_yy，交叉刚度k_xy、k_yx；轴承阻尼系数：x方向直接阻尼c_xx，y方向直接阻尼c_yy，以及交叉阻尼c_xy、c_yx。

8)根据上一步计算得到的滑动轴承各项动特性参数值，判定所选定的轴承参数是否符合工况条件要求。如果不满足要求：重选轴承类型及轴承直径、宽度、间隙、预负荷和收敛比后，依次执行步骤2)至8)。如果设计指标达到工况需求，则获得径向滑动轴承最佳设计参数。

综上所述，本发明提供的一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，在具有轴向压差的工况下，考虑了径向滑动轴承的轴向压力分布对轴承静、动特性计算及参数设计的影响，先后计算了轴承的油膜压力、油膜厚度、静特性参数以及动特性参数。其中静特性参数包括油膜力、轴颈摩擦力、润滑油流量、功率损耗、有效温升；动特性参数包括轴承的刚度系数和阻尼系数。有利于解决现有滑动轴承特性参数的计算速度慢、效率低等问题，为该类径向滑动轴承的设计提供了一种完整的规范与方法。

Claims (5)

1.一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据已知的径向滑动轴承的轴径参数、偏心参数和润滑参数，初步选定轴承具体类型；再选定包括轴承直径、宽度、间隙、预负荷以及收敛比在内的各项设计参数；

2)取径向滑动轴承的径向中心截面，其周向坐标为x，轴向坐标为z，依据径向中心截面的轴向压力分布图，设定A点表示轴承上端面，坐标为

B点表示轴承下端面，坐标为

C点表示轴承中心截面，坐标为(0，p_c)；其中轴承宽度L、A点压力值p_a和B点压力值p_b均已知，C点压力值p_c未知，根据A、B、C三点坐标即可求出三点所在的二次曲线表达式，即为径向中心截面上任意一点(x，z)处的压力值p与轴向坐标z的关系；

3)根据给定偏心参数计算轴承的油膜厚度h及其随时间的变化关系；

4)采用有限差分法或有限元法求解一维Reynolds方程，计算轴承的油膜压力p分布，润滑油粘度通过温粘方程计算；

5)根据求得的油膜压力p，计算得出轴承其他静特性参数，包括油膜力，轴颈摩擦力，润滑油流速及流量，轴承功率损耗，轴承温升，以及轴承有效温度；

6)根据上一步计算得到的滑动轴承各项静特性参数值，判定所选定的轴承参数是否符合工况条件要求，如果不满足要求：重选轴承类型及轴承直径、宽度、间隙、预负荷、收敛比后，依次执行步骤2)至6)；直至满足要求：进行下一步；

7)利用小扰动法，计算得出滑动轴承动特性参数，包括刚度系数：x方向直接刚度k_xx，y方向直接刚度k_yy，交叉刚度k_xy、k_yx；以及轴承阻尼系数：x方向直接阻尼c_xx，y方向直接阻尼c_yy，以及交叉阻尼c_xy、c_yx；

8)根据上一步计算得到的滑动轴承各项动特性参数值，判定所选定的轴承参数是否符合工况条件要求，如果不满足要求：重选轴承类型及轴承直径、宽度、间隙、预负荷和收敛比后，依次执行步骤2)至8)，如果设计指标达到工况需求，则获得径向滑动轴承最佳设计参数。

2.根据权利要求1所述的一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，其特征在于，步骤2)中，径向中心截面上任意一点(x，z)处的压力值p与轴向坐标z的关系为：

式中：C点压力值p_c仅与周向坐标x有关，与轴向坐标z无关。

3.根据权利要求2所述的一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，其特征在于，步骤3)中，轴承的油膜厚度h及其随时间的变化关系为：

h＝C-e_xcosθ-e_ysinθ

式中：h表示轴承的油膜厚度，

表示油膜厚度的导数，θ表示轴承偏位角，C表示轴承的半径间隙。

4.根据权利要求2所述的一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，其特征在于，步骤4)中，一维Reynolds方程的表达式如下：

式中：x表示轴承周向坐标，h表示轴承的油膜厚度，μ指流体粘度，L为轴承宽度，U指相对运动速度，t指时间；先求出C点压力值p_c，再代入式(1)求出点(x，z)处的油膜压力p。

5.根据权利要求3所述的一种具有轴向压差的径向滑动轴承的快速计算与设计方法，其特征在于，步骤5)中，轴承其他静特性参数的计算公式如下：

油膜力：

式中，F_h表示轴承水平方向油膜力，L为轴承宽度，θ表示轴承周向的角度，且

x表示轴承周向坐标，R表示轴承半径，F_v表示轴承竖直方向油膜力，p表示油膜压力；

轴颈摩擦力：

式中，F_t指轴径转动的总摩擦力，τ_yx指轴径转动过程中的剪切应力，μ指流体粘度，U指相对运动速度，h表示轴承的油膜厚度，p指油膜压力；

润滑油流速及流量：

通过式(8)和(9)计算出轴承间隙在周向和轴向任意截面上的流速v_x、v_z，再通过对v_x在轴向和油膜厚度方向积分得到周向的流量q_x，对v_z在周向和油膜厚度方向进行积分得到轴承两端的流量q_z；

式中：v_x、v_z为润滑油在周向和轴向的流速；q_x、q_z为润滑油在周向和轴向任意截面的质量流量；U、W指固体表面相对运动速度；x、y、z指轴承周向、油膜厚度方向和轴承轴向坐标；μ指流体粘度；p表示油膜压力；L指轴承宽度；B指轴承周向长度；h表示油膜厚度；

轴承功率损耗：

式中：F指力向量矩阵；V指速度矩阵；T指摩擦力矩矩阵；ω指角速度矩阵，下标j＝1指轴颈，j＝2指轴瓦；

轴承温升：

轴承有效温度：

T_eff＝T_in+ΔT (14)

式中：P指总功率，T_eff指有效温度，T_in指润滑油进油温度，ΔT指温度升高值，ρ₀指流体密度，c₀指流体的热容，Q_leakage指轴承测泄流量。

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