CN109889059A - 一种用于时钟不同步mmc的输出电压分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于时钟不同步MMC的输出电压分析方法，根据模块化多电平变流器同步时钟信号下的开关函数，引入时钟偏差量，构建所述模块化多电平变流器，时钟不同步时上、下桥臂电压的输出函数；对上、下桥臂电压的输出函数进行数学分析，计算得到时钟不同步信号对不同频率谐波的影响；根据得到的上、下桥臂输出波形，分析得到模块化多电平变流器单相输出电压的函数表示，进而得到时钟不同步信号对模块化多电平变流器输出电压的影响。

Description

一种用于时钟不同步MMC的输出电压分析方法

技术领域

本发明涉及模块化多电平变流器技术领域，具体为一种用于时钟不同步MMC的输出电压分析方法。

背景技术

随着电力电子技术在柔性直流输电等领域的应用，高压大功率电力电子设备正受到广泛关注，出现了3.3kV、6.5kV等高压电力电子开关器件，但目前半导体功率器件的耐压和电流容量仍不能满足许多应用的需求。由于对开关管容量和耐压能力的较高要求，传统的两电平拓扑在高压大功率场合已经不再适用。模块化多电平变流器以其：模块化程度高、电平数多、输出谐波低和开关频率低等特点，被成功应用于高压柔性直流输电领域，受到越来越多关注。

早期模块化多电平变流器的控制系统普遍采用集中式控制，由于集中式控制将所有控制任务放在主控制器中，在子模块数目较多时，主控制器计算任务繁重，导致每个控制环处理时间不充分；且当子模块数目较多时，主控制缺乏足够的控制信号输出端口，导致集中式控制无法实现。此时就需要引入分布式控制的策略，以降低控制器的计算负荷，改善控制效果。

分布式控制系统采用：一个主控制器与多个从控制器互联的控制策略，将控制量分散到不同控制器中，减轻了控制器的计算负担，体现了MMC模块化的特点。但由于分布式控制系统使用多个从控制器，此时不同控制器的晶振误差，将会导致从控制器的系统时钟不同步现象，进而引起MMC系统的不稳定运行。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种时钟信号不同步情况下，模块化多电平变流器的输出电压分析算法，来分析现有的子控制器时钟不同步时，模块化多电平变流器输出不稳定问题。技术方案如下：

一种用于时钟不同步MMC的输出电压分析方法，包括以下步骤；

S1：根据模块化多电平变流器中控制器晶振的偏差，将不同步偏差量的分布等效为正态分布，则偏差所满足的正态分布概率密度方程为：

其中，x_i为不同控制器晶振频率偏差的标幺值，σ为正态分布标准差，且2σ＝f_err，f_err为晶振的标称误差；

S2：根据模块化多电平变流器-同步时钟信号下的开关函数，引入不同步时钟偏差量，构建时钟不同步时，上、下桥臂电压的输出函数：

其中，s_u、s_l分别为上、下桥臂电压的调制函数，N为单个桥臂子模块个数，u_o ^*为输出参考电压的标幺值，k为载波次谐波，n为边带谐波，J_n为贝塞尔函数，x_ui、x_li分别为上、下桥臂晶振频率偏差值，ω_c为载波频率，ω_o为调制波频率，t为同步时间；α为调制波与载波的相位偏差，β为上、下桥臂载波的相位偏差；m为电压调制比；i表示第i个子模块；

S3：将得到的桥臂输出函数进行化简，对式(2)中右边的三角函数部分单独分析，化简为：

其中，φ_u＝(kω_c+nω_o)t+nπ+kα+kβ；将cos(x_uikω_ct)与sin(x_uikω_ct)进行近似等效处理，得到：

仅考虑对输出影响较大的主要为低次谐波成分，kx_uiω_ct<<2；故根据(3)式中k/N的关系，进行化简得：

其中

考虑的最大取值情况为在正半周或负半周时有值：

所以有：

S4：对开关函数中包含的谐波进行讨论：

低次谐波成分：

高次谐波成分：

将所述上、下桥臂电压的输出函数进行化简；以上桥臂为例，包含谐波成分的上桥臂调制函数为：

S5：由输出相电压公式得到时钟信号不同步情况下，模块化多电平变流器的输出电压函数表达式：

其中，s_o为单相输出电压调制信号；k/N不是整数时，表示低频谐波成分；k/N为整数时，表示输出波形中的高频谐波成分，N⁺表示正整数。

本发明的有益效果是：

本发明通过分析模块化多电平变流器运行时的时钟不平衡现象，将不同时钟偏差值的分布等效为正态分布；根据信号同步时，载波移相调制的MMC输出电压函数，引入偏差量，得到不同步系统的桥臂输出函数；通过数学推导，分析桥臂输出，根据影响输出的主要谐波成分，分离出表达式中的低次谐波成分，进行分析；根据分析得到的上、下桥臂电压输出函数表示，得出输出电压的函数表示s_o；根据公式分析得，影响不同步系统偏差程度的参数主要有：载波次谐波k，载波频率ω_c，同步时间t，晶振偏差值σ与桥臂子模块个数N。

本发明对不同步偏差量进行假设，得到了时钟不同步MMC系统的桥臂输出函数表达式；并通过MMC电路关系，得到不同步系统输出电压的函数表达式；从理论上推导验证了：不同步MMC系统输出电压的低次谐波随时间增加而增加；不同步系统的偏差程度主要受到载波次谐波k，载波频率ω_c，同步时间t，晶振偏差值σ与桥臂子模块个数N的影响。

附图说明

图1为单相模块化多电平变流器的拓扑结构图。

图2为时钟不平衡偏差量的概率分布图(正态分布)。

图3为时钟不同步MMC系统，输出电压分析算法的允许时间限度判断图。

图4为时钟信号不同步时，单相模块化多电平变流器-上桥臂输出低频谐波-实验结果与理论计算结果比较图

图5为时钟信号不同步时，单相模块化多电平变流器-上桥臂输出高频谐波-实验结果与理论计算结果比较图

图6为时钟信号不同步时，单相模块化多电平变流器-输出低频谐波-实验结果与理论计算结果比较图。

图7为时钟信号不同步时，单相模块化多电平变流器-输出高频谐波-实验结果与理论计算结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。如图1和图2所示，本方案分析的时钟信号不同步情况下，模块化多电平变流器的输出电压分析算法，包括对不同步时钟信号引起的偏差，进行合理的数学假设，将不同步偏差量的分布等效为正态分布。

参考图2，偏差所满足的正态分布概率密度方程为：

其中均值μ＝0，标准差σ＝f_err/2，f_err代表控制器晶振的标称误差，选取σ＝f_err/2的原因为：

正态分布在平均值左右两个标准差范围内，覆盖率为95.45％，可近似认为包括了所有的偏差量取值，所以选取±2σ＝±f_err。

根据载波移相调制的桥臂输出调制波信号，引入不同步偏差成分，得到不同步系统上下桥臂的调制信号：

其中，s_u、s_l分别为上、下桥臂电压的调制函数，N为单个桥臂子模块个数，u_o ^*为输出参考电压的标幺值，k为载波倍谐波的次数，n为边带谐波，J_n为贝塞尔函数，x_ui、x_li分别为上、下桥臂晶振频率偏差值，ω_c为载波频率，ω_o为调制波频率，α为调制波与载波的相位偏差，β为上、下桥臂载波的相位偏差,m为电压调制比；i表示第i个子模块；

将得到的桥臂输出函数进行化简，为了分离出输出函数中的偏差成分，对式(2)右边的三角函数部分单独分析，化简为：

其中，A＝(kω_c+nω_o)t+nπ+kα+kβ

为了提取出三角函数中的x_ui，将cos(x_uikω_ct)与sin(x_uikω_ct)进行近似等效处理，得到：

分析(4)式，在ω_c、x_ui、k确定的情况下，需要通过限定不同步系统运行时间t，使假设有效。

如图3所示，由于设计系统时，x_ui，ω_c已经为定值，所以可以由谐波次数k来确定有效运行时间t。图中x轴为载波次谐波次数k，y轴为有效运行时间t，z轴为假设误差范围。操作时可以通过待分析的谐波次数与误差范围，从关系图上确定假设有效运行时间t。

由于对输出影响较大的主要为低次谐波成分，故根据(3)式中k/N的关系，进行化简(由于只考虑低次成分，故kx_uiω_ct<<2)：

其中

S7：考虑的最大取值情况为在正半周或负半周时有值：

所以有：

S8：对开关函数中包含的谐波进行讨论：

低次成分：

另外，可类似对高频部分进行讨论，有：

高次成分：

参考图4，即为桥臂输出电压的低次谐波分析，左图为实验波形，右图为根据理论推导得到的计算结果。实验时分别取t＝2s、t＝3s时的FFT波形进行对比观察，中分别取从图中可以看出，在k＝1和k＝2时(即图中x轴为10、20时，x值为谐波频率与基波频率之比))，理论分析结论与实验结果基本匹配，证明了所得到桥臂输出谐波在低频部分的正确性。

参考图5，为桥臂输出电压高次谐波分析，左图为实验波形，右图为理论推导结果。实验时分别取t＝1s、t＝2s进行分析，可以观察到，理论分析结论与实验结果基本匹配，证明了所提出的桥臂输出函数在高频部分的正确性。

结合式(8)(9)两式得到的桥臂输出电压函数，根据MMC输出电压的公式：

进一步推导得到MMC输出电压的公式：

通过(11)式右边三角函数中，可以根据n取值的奇偶性，分别进行讨论，最终得出MMC输出电压谐波在低频和高频部分的表达式：

其中，s_o表示不同步MMC系统输出电压信号，式(11)中k/N不是整数时，表示了低频谐波成分，k/N为整数时，表示了输出波形中的高频谐波成分。

参考图6，即为单相MMC输出电压的低次谐波分析，左图为实验波形，右图为根据理论推导得到的计算结果。实验时分别取t＝2s、t＝3s时的FFT波形进行对比观察，中分别取从图中可以看出，在k＝1和k＝2时(即图中x轴为10、20时，x值为谐波频率与基波频率之比))，理论分析结论与实验结果基本匹配，证明了所得到桥臂输出函数在低频部分的正确性。

参考图7，为单相MMC-输出电压高次谐波分析，左图为实验波形，右图为理论推导结果。实验时分别取t＝1s、t＝2s进行分析，可以观察到，理论分析结论与实验结果基本匹配，证明了所得到桥臂输出函数在高频部分的正确性。

最终，综合以上所有，得到时钟信号不同步情况下，模块化多电平变流器的输出电压函数表达式：

将偏差成分引入输出信号函数中，进行适当的等效与假设，分离出了影响偏差程度的因素，主要有：

载波谐波次数，载波频率，同步时间，晶振偏差值与桥臂子模块个数。

本发明对时钟信号不同步情况下，单相模块化多电平变流器的系统运行情况进行分析。通过引入不同步偏差量，导出上、下桥臂输出电压表达式，进一步导出单相MMC输出电压表达式，通过导出的不同步情况下，模块化多电平变流器输出表达式，对输出电压的低频与高频谐波成分实现了定量的分析；另外还分离出了载波频率、同步时间、晶振偏差值与桥臂子模块个数等影响偏差程度的主要因素。文中列写出的理论分析结果均通过实验，验证了其正确性。本文提出的算法，将为后续对时钟不同步情况的分析提供重要的理论依据。

Claims (1)

1.一种用于时钟不同步MMC的输出电压分析方法，其特征在于，包括以下步骤；

S1：根据模块化多电平变流器中控制器晶振的偏差，将不同步偏差量的分布等效为正态分布，则偏差所满足的正态分布概率密度方程为：

其中，x_i为不同控制器晶振频率偏差的标幺值，σ为正态分布标准差，且2σ＝f_err，f_err为晶振的标称误差；

S2：根据模块化多电平变流器-同步时钟信号下的开关函数，引入不同步时钟偏差量，构建时钟不同步时，上、下桥臂电压的输出函数：

其中，s_u、s_l分别为上、下桥臂电压的调制函数，N为单个桥臂子模块个数，u_o ^*为输出参考电压的标幺值，k为载波次谐波，n为边带谐波，J_n为贝塞尔函数，x_ui、x_li分别为上、下桥臂晶振频率偏差值，ω_c为载波频率，ω_o为调制波频率，t为同步时间；α为调制波与载波的相位偏差，β为上、下桥臂载波的相位偏差；m为电压调制比；i表示第i个子模块；

S3：将得到的桥臂输出函数进行化简，对式(2)中右边的三角函数部分单独分析，化简为：

其中，φ_u＝(kω_c+nω_o)t+nπ+kα+kβ；将cos(x_uikω_ct)与sin(x_uikω_ct)进行近似等效处理，得到：

仅考虑对输出影响较大的主要为低次谐波成分，kx_uiω_ct<<2；故根据(3)式中k/N的关系，进行化简得：

其中

考虑的最大取值情况为在正半周或负半周时有值：

所以有：

S4：对开关函数中包含的谐波进行讨论：

低次谐波成分：

高次谐波成分：

将所述上、下桥臂电压的输出函数进行化简；以上桥臂为例，包含谐波成分的上桥臂调制函数为：

S5：由输出相电压公式得到时钟信号不同步情况下，模块化多电平变流器的输出电压函数表达式：

其中，s_o为单相输出电压调制信号；k/N不是整数时，表示低频谐波成分；k/N为整数时，表示输出波形中的高频谐波成分，N⁺表示正整数。