CN110531720A - 一种mmc分布式控制系统中最优同步时间确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MMC分布式控制系统中最优同步时间确定方法，属于电力系统自动控制领域，具体方法为：构建MMC分布式控制系统的包含三判据的同步时间模型，三判据包含输出电压总谐波失真THD的运行标准模型、单个子模块电容电压偏差模型和电容电压均衡控制器输出模型；分别计算出三个判据的最大同步时间间隔，考虑到需满足所有系统稳定性要求，所以应在得出的三个同步时间间隔中选出最小值，即为最终的MMC分布式控制系统最优同步时间。本发明通过对同步时间的优化，在满足MMC系统稳定的前提下，降低了通信数据量，减少了冗余。

Description

一种MMC分布式控制系统中最优同步时间确定方法

技术领域

本发明属于电力系统自动控制领域，具体涉及一种MMC分布式控制系统中最优同步时 间确定方法。

背景技术

模块化多电平变流器(Modular Multilevel Converter,MMC)作为一种极有前景的多电平变 流器拓扑，被广泛应用于高压大功率场合时(如柔性直流输电)。在应用中，为了用功率较小 的器件来处理接近几百千伏的高电压，通常会配备成百上千的子模块，为了有效的控制庞大 数量的子模块，模块化多电平变流器常采用分布式控制的方法，即通过网络通信的方式，由 一个主控制器控制多个从控制器，来实现一主对多从的有效控制。

分布式控制系统有其固有问题，即各个子控制器之间的同步问题。由于制作工艺的限制， 各个子控制器中晶振的频率间存在微小的偏差。晶振的偏差将会导致各个子控制系统时钟之 间的偏差，进而使各个子控制器产生的三角载波的频率存在微小偏差，使得各个子控制器间 三角载波的相位不能固定，此时载波移相调制的低频开关谐波自清除能力消失，最终导致模 块化多电平系统不稳定运行。因而在分布式控制系统中，需要有效的同步策略，对子控制器 三角载波进行同步，此时便涉及到同步时间间隔选取的策略问题。

现有的同步方法中，同步时间间隔的确定，通常通过随机选取一个较小的时间间隔，以 达到好的同步效果。例如：现有的分布式-模块化多电平变流器系统中，常用的同步策略为以 50Hz的频率，进行控制器之间的同步，即主控制器每隔0.02s发送一次同步信号，将所有子 控制器发送的三角波相位同步一次。但这样的同步时间间隔选取策略有其潜在的弊端：(1) 缺乏科学理论依据；(2)会大大增加用于同步的通信数据量。

现有的文献与工业系统设计策略中，相关的最优同步时间分析方法还没有被提出。

发明内容

为了在满足MMC系统稳定的前提下，降低通信数据量，需要找到一种有效的同步时间 间隔确定方法。因此，本发明提供一种MMC分布式控制系统中最优同步时间确定方法。

本发明的一种MMC分布式控制系统中最优同步时间确定方法，包括以下步骤：

步骤1：构建MMC分布式控制系统同步时间模型：

A、构建输出电压总谐波失真THD的运行标准模型：

根据模块化多电平变流器MMC的电路原理，输出相电压表达式为：

式中，u_o表示输出相电压，s_o表示输出开关函数，U_dc表示直流侧电压，N表示单个桥臂 子模块个数；其中输出开关函数s_o建模为：

式中，φ＝kω_ct+nω_ot，u_o ^*表示标幺化的输出电压，J_n表示贝塞尔函数，ω_c表示模块化多 电平变流器三角载波的角频率，ω_o表示模块化多电平变流器调制波的角频率，x_u表示上桥臂 载波频率偏差的标幺值，x_l表示下桥臂载波频率偏差的标幺值，k表示载波次谐波，n表示基 波次谐波，σ表示频率偏差的标准差的标幺值，其大小从晶振的标称偏差中读取，即被定义为 σ＝f_err/2×10^-6；

由(2)式中可以看出，输出开关函数的谐波含量随时间的增加而增加，根据IEEE-519 标准，谐波THD最高需要计算至50次谐波，计算公式为：

式中，V₁代表基波幅值，V_n，n>1，代表n次谐波幅值，对开关函数谐波进行计算，由于谐波只选取到50*50＝2500Hz，且载波频率fs＝1000Hz，所以在THD计算时只计算至k＝2即可，根据IEEE-519标准，电力系统中输出电压的THD需要保证在5％以内，结果如下：

式中，s_h表示式中除去Nu_o ^*/2的谐波部分，m表示给定调制波的调制系数；

B、构建单个子模块电容电压偏差模型：

为了分析MMC分布式控制系统中，子模块电容电压的运行情况，首先需要对电路的开 关函数进行分析，上下桥臂的开关函数之和表示为：

式中，s_u，s_l分别表示上下桥臂的开关函数；

根据电路原理，模块化多电平变流器的环流表示为：

式中，i_diff表示环流，i_diff__dc表示环流中的直流分量，s_hu和s_hl分别表示上桥臂和下桥臂开 关函数中的谐波成分，L_arm表示桥臂电感；

根据上式，得到不同步系统中桥臂电流的表达式为：

式中，ω_h＝kω_c+nω_o，i_o表示输出相电流；根据流过单个电容电流的表达式i_cui＝s_uii_u,，流 过单个子模块电容的电流表示为：

式中，i_cui表示流过第i个子模块电容的电流，s_ui表示第i个子模块的开关函数；因此， 电流中的直流成分表示为：

式中，其中Io表示输出电流幅值，表示功率因数角；根据电容电压表达式，只有电流 中的直流成分会影响电容电压直流偏差，所以单个电容电压的直流偏差表示为：

式中，C_SM表示单个子模块电容值；

为了保证系统的稳定运行，电容电压的偏差需要限制在一定范围内，表达式为：

|ΔU_Cui|≤ΔU_max (11)

式中，ΔU_max表示最大额定偏差值；

C、构建电容电压均衡控制器输出模型：

根据(10)式，将不同步三角波引入桥臂电流中的直流分量视为扰动信号，对扰动进行 建模，得到电流扰动量为：

式中，s表示拉氏变换的复数算子；

将扰动带入电容电压均衡控制器，可知电流扰动为二阶环节，而电容电压均衡控制器系 统阶次为零，所以系统输出的稳态误差为无穷大，故电容电压均衡控制器无法消除由三角波 不同步引起的电容电压偏移；对经过电容电压控制器后的电容电压偏差进行分析，推导所得 结果与下式中的ω_f的正负有关：

式中，K_{P_bal}表示电容电压均衡控制器参数，ω_x表示低通滤波器LPF的截止频率；

当ω_f为正，电容电压偏差量的主要成分δU_{C_main}表示为：

当ω_f为负，电容电压偏差量的主要成分δU_{C_main}表示为：

式中A_i由下式得出：

综上，电容电压均衡控制器输出表示为：

需使电容电压均衡控制器输出不超过控制器限幅值，表达式为：

|ΔS_balance|≤ΔS_max (18)

式中，ΔS_max为控制器最大限幅值；

D、构建关于同步时间t的三判据模型以及约束条件：

经过上述分析，MMC分布式控制系统中同步时间的选择和下列三个判据相关：

判据一：输出电压THD的满足运行标准，约束条件为公式(4)；

判据二：单个子模块电容电压偏差不超过系统限定范围，约束条件为公式(11)；

判据三：电容电压均衡控制器输出不超过控制器限幅值，约束条件为公式(18)；

步骤2：分别计算出三个判据的最大同步时间间隔，考虑到需满足所有系统稳定性要求， 所以应在得出的三个同步时间间隔中选出最小值，即为最终的MMC分布式控制系统最优同 步时间。

本发明的有益技术效果为：

本发明对子控制器不同步的模块化多电平变流器系统进行了数学建模分析，从理论公式 上得到了不同步信号对电路的影响。并从该模型中的影响因素(即判据)推算出最优的MMC 分布式控制系统同步时间。通过对同步时间的优化，本发明在满足MMC系统稳定的前提下， 降低了通信数据量，减少了冗余。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为模块化多电平变流器MMC的拓扑结构。

图3为通常采用的分布式控制系统控制框图。

图4为电容电压均衡控制器简化控制框图。

图5为选取最小时间间隔为0.8s时对输出电流影响结果。

图6为电容电压偏差模型中，不同步情况下，开环电容电压实验结果。

图7为电容电压偏差模型中，不同步情况下，闭环电容电压实验结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。

本发明的一种MMC分布式控制系统中最优同步时间确定方法的流程如图1所示，本发 明所采用的最优同步时间间隔确定方法，首先在子控制器时钟不同步情况下，对模块化多电 平变流器进行建模分析，分析不同步信号对电路输出的影响，包括对输出电压、环流、子模 块电容电压等的影响；接着，将不同步引入控制系统，分析不同步对控制器的影响；最后， 根据保证系统稳定运行的三方面判据，得出最优同步时间间隔。模块化多电平变流器的基本 拓扑结构如图2所示。

本方法具体包括以下步骤：

步骤1：构建MMC分布式控制系统同步时间模型(即对输出电压、环流、子模块电容电压等的影响进行分别分析)：

1、输出电压总谐波失真THD满足运行标准

根据模块化多电平变流器MMC的电路原理，输出相电压表达式为：

式中，u_o表示输出相电压，s_o表示输出开关函数，U_dc表示直流侧电压，N表示单个桥臂 子模块个数。其中输出开关函数s_o建模为：

式中，φ＝kω_ct+nω_ot，u_o ^*表示标幺化的输出电压，J_n表示贝塞尔函数，ω_c表示模块化多 电平变流器三角载波的角频率，ω_o表示模块化多电平变流器调制波的角频率，x_u表示上桥臂 载波频率偏差的标幺值，x_l表示下桥臂载波频率偏差的标幺值，k表示载波次谐波，n表示基 波次谐波，σ表示频率偏差的标准差的标幺值，其大小从晶振的标称偏差中读取，即被定义为 σ＝f_err/2×10^-6。

由(2)式中可以看出，输出开关函数的谐波含量随时间的增加而增加，因此可以作为同 步时间模型的判断因子。根据电气和电子工程师协会(IEEE)颁布的IEEE-519标准，谐波 THD最高需要计算至50次谐波，计算公式为：

式中，V₁代表基波幅值，V_n，n>1，代表n次谐波幅值，对开关函数谐波进行计算，由于谐波只选取到50*50＝2500Hz，且载波频率fs＝1000Hz，所以在THD计算时只计算至k＝2即可，根据IEEE-519标准，电力系统中输出电压的THD需要保证在5％以内，结果如下：

式中，s_h表示式中除去Nu_o ^*/2的谐波部分，m表示给定调制波的调制系数。根据上式， 可以得到满足输出电压谐波要求的同步时间最大值。

综上，输出电压的THD满足系统正常运行标准，可以作为MMC分布式控制系统的同步 时间判断依据之一。

2、单个子模块电容电压偏差

分布式的模块化多电平变流器系统中，子模块电容电压的均衡是以一个极其重要的运行 要求，电容电压的不均衡会导致系统非正常运行，有极大的安全隐患。

为了分析MMC分布式控制系统中，子模块电容电压的运行情况，首先需要对电路的开 关函数进行分析，上下桥臂的开关函数之和表示为：

式中，s_u，s_l分别表示上下桥臂的开关函数。

根据电路原理，模块化多电平变流器的环流表示为：

式中，i_diff表示环流，i_{diff_dc}表示环流中的直流分量，s_hu和s_hl分别表示上桥臂和下桥臂开 关函数中的谐波成分，L_arm表示桥臂电感。

根据上式，得到不同步系统中桥臂电流的表达式为：

式中，ω_h＝kω_c+nω_o，i_o表示输出相电流；根据流过单个电容电流的表达式i_cui＝s_uii_u,，流 过单个子模块电容的电流表示为：

式中，i_cui表示流过第i个子模块电容的电流，s_ui表示第i个子模块的开关函数；因此， 电流中的直流成分表示为：

式中，其中Io表示输出电流幅值，表示功率因数角。

根据电容电压表达式，只有电流中的直流成分会影响电容电压直流偏差，所以单个电容 电压的直流偏差表示为：

式中，C_SM表示单个子模块电容值。根据上式得到的电容电压偏差，可以看出：单个电 容点压的偏差主要取决于直流侧电压，载波频率，晶振频率偏差值，模块化多电平变流器的 电路参数(如桥臂电感L_arm和子模块电容C_SM)和不同步时间的平方。由分析结果不难看出， 由于电容点压偏差值与时间的平方成正比，所以电容电压值将在很短的时间内偏离正常运行 范围。

为了保证系统的稳定运行，电容电压的偏差需要限制在一定范围内，表达式为：

|ΔU_Cui|≤ΔU_max (11)

式中，ΔU_max表示最大额定偏差值。根据上式，可以得到满足电容电压偏差的同步时间最 大值。

综上，单个电容电压的偏差值在系统正常运行的范围之内，可以作为MMC分布式控制 系统的同步时间判断依据之一。

下列为控制输出超过限定幅值的影响分析。

为了维持模块化多电平变流器的稳定运行，分布式控制系统中设计了不同的控制环，对 电路输出量进行控制，以达到给定的控制目标。通常采用的分布式控制系统控制框图如图3 所示。分布式控制系统中，为了保证控制环的安全输出、系统调制波不会超过幅值，在每个 控制环输出端都会设计限幅环节，限定输出控制信号的幅值。如果控制信号长时间被限幅， 将会影响控制环的作用，导致系统不稳定运行。故需要分析不同步三角波信号对不同控制器 的影响。

3、环流控制器

根据公式(7)，不同步的三角载波主要在环流中引入载波频率次的谐波。基于现有分布 式控制系统中采用的环流控制器，其控制目的主要是保证环流中的直流分量跟踪上直流侧电 流的给定值，同时抑制环流中的二次谐波。由于常用的环流控制器无抑制高频谐波的功能设 计，所以无法对环流中的高频谐波进行抑制。

4、电容电压平均控制器

电容电压平均控制，主要用于控制单个桥臂电容电压平均值，使得其平均值跟随给定 (U_dc/N)。等效看来，电容电压平均控制可视为对单个桥臂电容电压之和进行控制，即保证 单个桥臂电容电压之和跟随给定值(直流测电压值U_dc)。根据公式(10)，对不同步系统的桥 臂电容电压偏差之和进行分析，可得：

式中，U_cui表示第i个子模块的电容电压偏差值。由于公式(18)最后的三角函数项，连 加之和为零，所以最终得出的桥臂电容电压偏差之和为零。由此可以得出，不同步三角波信 号对电容电压平均控制环不会产生影响。

5、构建电容电压均衡控制器输出模型

电容电压均衡控制主要用于控制单个电容值跟随电容电压给定值，其简化控制框图如图 4所示。

根据(10)式，将不同步三角波引入桥臂电流中的直流分量视为扰动信号，对扰动进行 建模，得到电流扰动量为：

式中，s表示拉氏变换的复数算子。

将扰动带入电容电压均衡控制器，可知电流扰动为二阶环节，而电容电压均衡控制器系 统阶次为零，所以系统输出的稳态误差为无穷大，故电容电压均衡控制器无法消除由三角波 不同步引起的电容电压偏移；对经过电容电压控制器后的电容电压偏差进行分析，推导所得 结果与下式中的ω_f的正负有关：

式中，K_{P_bal}表示电容电压均衡控制器参数，ω_x表示低通滤波器LPF的截止频率。

当ω_f为正，电容电压偏差量的主要成分δU_{C_main}表示为：

当ω_f为负，电容电压偏差量的主要成分δU_C__main表示为：

式中A_i由下式得出：

可以看出，子模块电容均衡控制器对电容电压偏移有一定抑制作用，但无法消除其影响。 综上，电容电压均衡控制器输出表示为：

需使电容电压均衡控制器输出不超过控制器限幅值，表达式为：

|ΔS_balance|≤ΔS_max (18)

式中，ΔS_max为控制器最大限幅值。

综上，电容电压均衡控制器的输出不超过限幅值，可以作为MMC分布式控制系统的同 步时间判断依据之一。

综上所述，MMC分布式控制系统的同步时间判断依据可以由以下三方面得到：

判据一：输出电压THD的满足运行标准，约束条件为公式(4)；

判据二：单个子模块电容电压偏差不超过系统限定范围，约束条件为公式(11)；

判据三：电容电压均衡控制器输出不超过控制器限幅值，约束条件为公式(18)。

步骤2：分别计算出三个判据的最大同步时间间隔，考虑到需满足所有系统稳定性要求， 所以应在得出的三个同步时间间隔中选出最小值，即为最终的MMC分布式控制系统最优同 步时间。

仿真实验：

以本发明MMC分布式控制系统中最优同步时间确定方法中不同判据分别计算出同步时 间间隔，具体如表1。

表1不同标准下计算的时间间隔

选取最小时间间隔，即为0.8s。该时间间隔值对输出电流影响结果如图5所示。

在电容电压偏差模型中，不同步情况下，开环电容电压实验结果如图6所示，实验结果 与计算结果对比如表2所示。

表2开环电容电压实验结果与计算结果对比

不同步情况下，闭环电容电压实验结果如图7所示，实验结果与计算结果对比如表3所 示。

表3闭环电容电压实验结果与计算结果对比

Claims (1)

1.一种MMC分布式控制系统中最优同步时间确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建MMC分布式控制系统同步时间模型：

A、构建输出电压总谐波失真THD的运行标准模型：

根据模块化多电平变流器MMC的电路原理，输出相电压表达式为：

式中，u_o表示输出相电压，s_o表示输出开关函数，U_dc表示直流侧电压，N表示单个桥臂子模块个数；其中输出开关函数s_o建模为：

式中，φ＝kω_ct+nω_ot，u_o ^*表示标幺化的输出电压，J_n表示贝塞尔函数，ω_c表示模块化多电平变流器三角载波的角频率，ω_o表示模块化多电平变流器调制波的角频率，x_u表示上桥臂载波频率偏差的标幺值，x_l表示下桥臂载波频率偏差的标幺值，k表示载波次谐波，n表示基波次谐波，σ表示频率偏差的标准差的标幺值，其大小从晶振的标称偏差中读取，即被定义为σ＝f_err/2×10^-6；

由(2)式中可以看出，输出开关函数的谐波含量随时间的增加而增加，根据IEEE-519标准，谐波THD最高需要计算至50次谐波，计算公式为：

式中，V₁代表基波幅值，V_n，n>1，代表n次谐波幅值，对开关函数谐波进行计算，由于谐波只选取到50*50＝2500Hz，且载波频率fs＝1000Hz，所以在THD计算时只计算至k＝2即可，根据IEEE-519标准，电力系统中输出电压的THD需要保证在5％以内，结果如下：

式中，s_h表示式中除去Nu_o ^*/2的谐波部分，m表示给定调制波的调制系数；

B、构建单个子模块电容电压偏差模型：

为了分析MMC分布式控制系统中，子模块电容电压的运行情况，首先需要对电路的开关函数进行分析，上下桥臂的开关函数之和表示为：

式中，s_u，s_l分别表示上下桥臂的开关函数；

根据电路原理，模块化多电平变流器的环流表示为：

式中，i_diff表示环流，i_{diff_dc}表示环流中的直流分量，s_hu和s_hl分别表示上桥臂和下桥臂开关函数中的谐波成分，L_arm表示桥臂电感；

根据上式，得到不同步系统中桥臂电流的表达式为：

式中，ω_h＝kω_c+nω_o，i_o表示输出相电流；根据流过单个电容电流的表达式i_cui＝s_uii_u,，流过单个子模块电容的电流表示为：

式中，i_cui表示流过第i个子模块电容的电流，s_ui表示第i个子模块的开关函数；因此，电流中的直流成分表示为：

式中，其中Io表示输出电流幅值，表示功率因数角；根据电容电压表达式，只有电流中的直流成分会影响电容电压直流偏差，所以单个电容电压的直流偏差表示为：

式中，C_SM表示单个子模块电容值；

为了保证系统的稳定运行，电容电压的偏差需要限制在一定范围内，表达式为：

|ΔU_Cui|≤ΔU_max (11)

式中，ΔU_max表示最大额定偏差值；

C、构建电容电压均衡控制器输出模型：

根据(10)式，将不同步三角波引入桥臂电流中的直流分量视为扰动信号，对扰动进行建模，得到电流扰动量为：

式中，s表示拉氏变换的复数算子；

将扰动带入电容电压均衡控制器，可知电流扰动为二阶环节，而电容电压均衡控制器系统阶次为零，所以系统输出的稳态误差为无穷大，故电容电压均衡控制器无法消除由三角波不同步引起的电容电压偏移；对经过电容电压控制器后的电容电压偏差进行分析，推导所得结果与下式中的ω_f的正负有关：

式中，K_{P_bal}表示电容电压均衡控制器参数，ω_x表示低通滤波器LPF的截止频率；

当ω_f为正，电容电压偏差量的主要成分δU_{C_main}表示为：

当ω_f为负，电容电压偏差量的主要成分δU_{C_main}表示为：

式中A_i由下式得出：

综上，电容电压均衡控制器输出表示为：

需使电容电压均衡控制器输出不超过控制器限幅值，表达式为：

|ΔS_balance|≤ΔS_max (18)

式中，ΔS_max为控制器最大限幅值；

D、构建关于同步时间t的三判据模型以及约束条件：

经过上述分析，MMC分布式控制系统中同步时间的选择和下列三个判据相关：

判据一：输出电压THD的满足运行标准，约束条件为公式(4)；

判据二：单个子模块电容电压偏差不超过系统限定范围，约束条件为公式(11)；

判据三：电容电压均衡控制器输出不超过控制器限幅值，约束条件为公式(18)；

步骤2：分别计算出三个判据的最大同步时间间隔，考虑到需满足所有系统稳定性要求，所以应在得出的三个同步时间间隔中选出最小值，即为最终的MMC分布式控制系统最优同步时间。