CN109884887B

CN109884887B - 一种基于自校正小波神经网络的连续回转马达控制方法

Info

Publication number: CN109884887B
Application number: CN201910269376.5A
Authority: CN
Inventors: 王晓晶; 孙宇微; 沈志琦
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2019-04-03
Filing date: 2019-04-03
Publication date: 2022-03-22
Anticipated expiration: 2039-04-03
Also published as: CN109884887A

Abstract

本发明公开了一种基于自校正小波神经网络的连续回转马达控制方法，该控制方法包括小波神经网络控制器和径向基神经网络辨识器的设计：利用小波基函数作为神经网络的激活函数，采用Adam优化算法对小波基函数中的尺度因子和位移因子进行梯度寻优更新，利用RBF神经网络进行自校正控制得到系统的预测输出并进行反馈，并由小波神经网络控制器进行调节。本发明能够有效提高连续回转马达的低速稳定性和跟踪精度，极大程度拓展了系统的频响，实现了伺服系统的精度控制。

Description

一种基于自校正小波神经网络的连续回转马达控制方法

技术领域

本发明涉及智能控制技术，尤其涉及一种基于自校正小波神经网络的连续回转马达控制方法。

背景技术

目前，连续回转马达作为评价航空航天制导系统性能的重要设备，广泛应用于航空航天飞行器中；对连续回转马达电液伺服系统的精确控制，要求其能够准确复现航空航天飞行器在空中飞行时姿态角及其角速度的变化。

连续回转马达电液伺服系统中存在许多非线性不确定性因素、参数时变性问题，严重影响连续回转马达的性能；但目前针对连续回转马达电液伺服系统的控制仍停留在传统PID控制上，对于控制精度和频率响应的改善没有明显提高；同时，PID控制是基于实验数据的离线辨识，通过调节三个控制参数进行系统控制，与神经网络强大的自学习能力相比，PID控制耗费更多运算时间，人为因素对控制过程的干扰也很难避免。

发明内容

本发明提出一种基于自校正小波神经网络的连续回转马达控制方法，该控制方法利用小波基函数作为神经网络的激活函数，采用Adam优化算法对小波基函数中的尺度因子和位移因子进行梯度寻优更新，利用RBF神经网络进行自校正控制得到系统的预测输出并进行反馈，并由小波神经网络控制器进行调节；通过该方法对连续回转马达伺服系统进行控制，在跟踪控制上对斜坡信号和正弦信号均具有较高的鲁棒性和抗干扰能力，有效地提高了连续回转马达电液伺服系统的低速性和稳定性，并提高了跟踪精度，极大程度的拓展了系统频响，实现了伺服系统的精度控制。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

(1)利用RBF神经网络进行系统辨识的具体步骤：

步骤一：对RBF神经网络的相关参数进行初始化，如权值、中心宽度、阈值、学习速率和动量因子，分别设置各个参数：时间计数器k＝1，时间间隔为2ms，迭代次数p＝1，最大迭代次数P＝N，N为常数，E＝0。

步骤二：导入实验数据，由以下公式分别计算输入层、隐含层、输出层的输出；

f₁(i)＝x_i,i＝1,2 (1)

其中，连续回转马达的电液伺服系统实时输入为x；X为一个二维向量，包含系统的实际输入和输出信号；c_ij为隶属函数的中心宽度，表示输入层的第i个输入单元对隐含层的第j个神经元的中心宽度值；b_j为隐含层的第j个神经元隶属函数的阈值；其中X-ci_j的2范数用||X-c_ij||₂表示，即输入向量X与中心宽度ci_j两个向量之间的欧氏距离；z_j是隐含层节点与输出层节点之间的连接权值。

步骤三：根据如下公式计算辨识系统的性能指标E；

其中，系统实时输出为y；电液伺服系统经过RBF神经网络辨识后得到的预测输出y_m。

步骤四：判断迭代次数p，是否满足p≤N，如满足则返回②继续迭代计算，直至满足截至条件。

步骤五：根据更新网络的中心宽度、阈值、权值；

v_j(k+1)＝v_j(k)+ηe(k)·f₃(j)+α(v_j(k)-v_j(k-1)) (5)

其中，η为学习速率；α为动量因子，且η∈(0,1),α∈(0,1)。

步骤六：判断性能指标E是否满足停止要求，若满足则输出辨识网络，否则返回步骤二继续迭代计算。

(2)自校正小波神经网络控制器的实现步骤：

步骤一：对小波神经网络中的尺度因子、位移因子、权值、学习速率进行初始化，并设置迭代参数k＝1、p＝1、J＝0、P＝N，其中k为当前时刻值，J为系统性能指标，p为迭代次数，P为最大迭代次数,N为常数；

步骤二：导入实验数据，将隐含层和输出层的神经网络输出值通过以下公式计算得出；

其中，c，s为常数；nett_j为隐含层的自变量；隐含层与输出层的权值γ_j。

步骤三：将性能指标J的值通过以下公式计算得出；

其中，r(k)为系统的参考输入值，y(k)为系统实际输出值。

步骤四：判断迭代次数p，是否满足p≤N，如满足则返回步骤二继续迭代计算，直至满足迭代次数要求。

步骤五：将网络的权值、尺度因子、位移因子通过以下公式进行更新；

其中,λ＝0.001称为步长因子,ε＝10e-8防止算法中分母为0。

步骤六：继而判断性能指标J是否满足停止条件，若满足则输出小波神经网络控制输出值，否则k＝k+1，返回步骤二继续迭代计算。

本发明的创造性主要体现在：

(1)本发明针对连续回转马达电液伺服系统存在高度非线性和不确定因素，根据神经网络具有很强的自适应和自学习能力，设计了RBF神经网络辨识器和自校正小波神经网络控制器，实现了系统的在线控制，有效的提高系统的跟踪精度和响应频率；

(2)本发明设计的RBF神经网络辨识算法和自校正小波神经网络控制算法，相较于PID控制节省运算时间和人工经验问题，减少人为因素对控制过程的干扰。

附图说明：

图1是连续回转马达自校正控制系统的结构图。

图2是RBF神经网络辨识器结构图。

图3是小波神经网络控制结构图。

图4是斜坡输入信号的相应特性曲线图。

图5是正弦输入信号的相应特性曲线图。

具体实施方式：

结合附图，对本发明的控制方法进行详细描述。

如图1所示，一种自校正小波神经网络控制器主要由小波神经网络控制器和径向基神经网络辨识器组成；通过RBF神经网络辨识器，由k时刻给定输入r_k和系统实际输出y_k得到k+1时刻的输出y_k+1；再将系统k时刻给定的输入r_k、系统k时刻和k+1时刻的实际输出y_k，y_k+1以及两者计算得到的预测误差e_k作为小波神经网络控制器的输入，得到u_k作为系统控制输入到电液伺服系统中，最终得到自校正小波神经网络控制下的系统输出。

如图2所示，RBF神经网络辨识器为三层前馈紧致型神经网络，其中的输入层有两个神经元：分别为连续回转马达的电液伺服系统实时输入x和系统实时输出y；其中的隐含层有三个神经元：选择高斯函数作为隐含层的隶属函数；其中的输出层有一个神经元：为电液伺服系统经过RBF神经网络辨识后得到的预测输出y_m。

RBF神经网络进行系统辨识的具体步骤如下：

f₁(i)＝x_i,i＝1,2 (1)

其中，连续回转马达的电液伺服系统实时输入为x；X为一个二维向量，包含系统的实际输入和输出信号；c_ij为隶属函数的中心宽度，表示输入层的第i个输入单元对隐含层的第j个神经元的中心宽度值；b_j为隐含层的第j个神经元隶属函数的阈值；其中X-ci_j的2范数用||X-c_ij||₂表示，即输入向量X与中心宽度c_ij两个向量之间的欧氏距离；z_j是隐含层节点与输出层节点之间的连接权值。

步骤三：根据如下公式计算辨识系统的性能指标E；

步骤四：判断迭代次数p，是否满足p≤N，如满足则返回步骤二继续迭代计算，直至满足截至条件。

步骤五：根据更新网络的中心宽度、阈值、权值；

v_j(k+1)＝v_j(k)+ηe(k)·f₃(j)+α(v_j(k)-v_j(k-1)) (5)

其中，η为学习速率；α为动量因子，且η∈(0,1),α∈(0,1)。

如图3所示，小波神经网络控制器的输入层有四个神经元：分别为连续回转马达的电液伺服系统参考输入值r(k)、系统的实际输出y(k)、系统的实时误差值e(k)和RBF神经网络预测输出y_m(k+1)；隐含层有三个神经元，分别代表不同位移因子和尺度因子的小波基函数；输出层只有一个神经元，为系统控制输入u(k)。

自校正小波神经网络控制器的实现步骤如下：

步骤一：对小波神经网络中的尺度因子、位移因子、权值、学习速率进行初始化，并设置迭代参数k＝1、p＝1、J＝0、P＝N，其中k为当前时刻值，J为系统性能指标，p为迭代次数，P为最大迭代次数，N为常数。

步骤三：将性能指标J的值通过以下公式计算得出；

其中，r(k)为系统的参考输入值，y(k)为系统实际输出值。

步骤四：判断迭代次数p，是否满足p≤N，如满足则返回步骤二继续迭代计算，直至满足迭代次数要求；

其中,λ＝0.001称为步长因子,ε＝10e-8防止算法中分母为0。

如图4所示，细实线为斜度0.001°/s的斜坡输入信号，虚线为自校正小波神经网络控制器控制的输出相应曲线。

如图5所示，细实线为频率8Hz，幅值1°的正弦输入信号，虚线为自校正小波神经网络控制器的输出相应曲线。

Claims

1.一种基于自校正小波神经网络的连续回转马达控制方法，其特征在于：包括一个RBF神经网络辨识器和一个小波神经网络控制器；

所述的RBF神经网络辨识器为三层前馈紧致型神经网络，其中的输入层有两个神经元：分别为连续回转马达的电液伺服系统实时输入x和系统实时输出y；其中的隐含层有三个神经元：选择高斯函数作为隐含层的隶属函数；其中的输出层有一个神经元：为电液伺服系统经过RBF神经网络辨识后得到的预测输出y_m；

基本原理公式如下：

(1)输入层各节点的输出值为：

f₁(i)＝x_i,i＝1,2 (1)

(2)隐含层的隶属函数第j个隐含层单元的输出值为：

其中，X为一个二维向量，包含系统的实际输入和输出信号；c_ij为隶属函数的中心宽度，表示输入层的第i个输入单元对隐含层的第j个神经元的中心宽度值；b_j为隐含层的第j个神经元隶属函数的阈值；其中X-c_ij的2范数用||X-c_ij||₂表示，即输入向量X与中心宽度c_ij两个向量之间的欧氏距离；

(3)输出层节点的输出为：

其中，z_j是隐含层节点与输出层节点之间的连接权值；

(4)神经网络的损失函数为：

其中，y为连续回转马达的电液伺服系统实际输出，y_m为RBF神经网络辨识器得到的输出值；

(5)权值函数v_j的更新公式为：

v_j(k+1)＝v_j(k)+ηe(k)·f₃(j)+α(v_j(k)-v_j(k-1)) (5)

(6)中心宽度c_ij的更新公式为：

(7)阈值h_j的更新公式为：

其中，η为学习速率；α为动量因子，且η∈(0,1),α∈(0,1)；

具体辨识步骤如下：

①对RBF神经网络的相关参数进行初始化，如权值、中心宽度、阈值、学习速率和动量因子，分别设置各个参数：时间计数器k＝1，时间间隔为2ms，迭代次数p＝1，最大迭代次数P＝N，N为常数，E＝0；

②导入实验数据，由公式(1)、(2)、(3)计算各层输出；

③根据公式(4)计算辨识系统的性能指标E；

④判断迭代次数P，是否满足P≤N，如满足则返回②继续迭代计算，直至满足截至条件；

⑤根据(5)、(6)、(7)更新网络的中心宽度、阈值、权值；

⑥判断性能指标E是否满足停止要求，若满足则输出辨识网络，否则返回②继续迭代计算；

所述的小波神经网络控制器输入层有四个神经元：分别为连续回转马达的电液伺服系统参考输入值r(k)、系统的实际输出y(k)、系统的实时误差值e(k)和RBF神经网络预测输出ym(k+1)；隐含层有三个神经元，分别代表不同位移因子和尺度因子的小波基函数；输出层只有一个神经元，为系统控制输入u(k)；

基本原理公式如下：

(1)以Morlet小波函数作为激活函数，表达式如下：

其中，c，s为常数；

定义nett_j为隐含层的自变量即为上式(8)中的x：

其中，i为输入层的单元个数，取i＝1,2,3,4；j为隐含层的单元数，取j＝1,2,3；ω_ij为第i个输入单元和第j个隐含层单元之间的权值；小波基函数的尺度因子a_j；位移因子d_j；x_i为第i个输入值；

(2)隐含层的输出为：

(3)输出层的输出为：

(4)评价函数为：

其中，r(k)为系统的参考输入值，y(k)为系统实际输出值；

(5)梯度的指数移动均值为：

m_k＝β₁·m_k-1+(1-β₁)·g_k (13)

(6)平方梯度的指数移动均值为：

v_k＝β₂·v_k-1+(1-β₂)·g_k ² (14)

(7)修正的梯度指数移动均值为：

(8)修正的平方梯度指数移动均值为：

其中，一阶矩估计的指数率为β₁＝0.9，二阶矩估计的指数衰减率为β₂＝0.999，g_k为各参数梯度，有

X＝[a,d,ω,γ]为优化的参数向量，对应的参数包括尺度因子为a_j，位移因子d_j，输入层和隐含层的权值ω_ij，隐含层与输出层的权值γ_j；

(9)隐含层与输出层的权值更新公式为：

(10)输入层与隐含层的权值更新公式为：

(11)尺度因子更新公式为：

(12)位移因子更新公式为：

其中,λ＝0.001称为步长因子,ε＝10e-8防止算法中分母为0；

具体控制器实现步骤如下：

①对小波神经网络中的尺度因子、位移因子、权值、学习速率进行初始化，并设置迭代参数k＝1、p＝1、J＝0、P＝N，其中k为当前时刻值，J为系统性能指标，p为迭代次数，P为最大迭代次数，N为常数；

②导入实验数据，将各层的神经网络输出值通过公式(10)、(11)计算得出；

③将性能指标J的值通过公式(12)计算得出；

④判断迭代次数p，是否满足p≤N，如满足则返回②继续迭代计算，直至满足迭代次数要求；

⑤将网络的权值、尺度因子、位移因子通过公式(17)、(18)、(19)、(20)进行更新；

⑥继而判断性能指标J是否满足停止条件，若满足则输出小波神经网络控制输出值，否则k＝k+1，返回②继续迭代计算。