CN109884630A - 基于gpu的圆迹视频sar实时成像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GPU的圆迹视频SAR实时成像的方法，首先根据帧率与重叠率的关系截取视频SAR回波数据，然后将极坐标格式算法(PFA)中传统的两维插值用效率更高的Chirp Scaling操作代替完成像算法的优化，并且利用异步并行、分块点乘及CUDA两层并行三种优化技术对PFA的GPU实现进行加速处理。本发明整个处理流程提高了数据处理效率,且所用算法能高分辨率成像，能够满足视频SAR高分辨率实时成像处理要求。

Description

基于GPU的圆迹视频SAR实时成像的方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于GPU的圆迹视频SAR实时成像的方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)通过信号分析技术构建一个等效长天线，能得到高分辨率的二维地表图像。随着SAR的发展与应用，对SAR成像提出了更高的要求：一方面需要提高成像分辨率，以满足小目标成像需要；另一方面需要实时成像，以实现对地面机动目标的精确检测和跟踪。因此，2003年美国Sandia实验室首先提出了一种新型载荷——视频合成孔径雷达(视频SAR)的概念。视频SAR，以类似电影的方式再现场景信息，具备在云层、沙尘、烟雾等恶劣条件下及晴朗的天气中与地面机动目标交战的能力。为了同时满足高分辨率成像和实时成像两项要求，视频SAR成像处理广泛运用的一种算法是后向投影(BP)算法，BP算法是一种时域算法，需要逐点遍历得到精确聚焦的图像，成像结果分辨率高，计算量却相当庞大。虽然视频SAR通过加大相邻帧间数据重叠率，减少每帧图像需要加入的新脉冲分量，解决BP计算量大的问题，以达到实时成像的效果。但是该方法始终依赖于相邻帧间数据重叠率，且只能运用于BP算法，目前已有的很多高分辨率频域处理算法均不能使用，适用性受到一定的限制。因此需要一种基于硬件处理器的高分辨率实时成像处理方法以满足视频SAR成像要求。

发明内容

发明目的：为了克服上述用于视频SAR成像的BP算法计算量大、依赖于数据重叠率、很多频域高分辨率成像算法不能使用等问题，本发明提供一种基于GPU的圆迹视频SAR实时成像的方法。

技术方案：本发明提供一种基于GPU的圆迹视频SAR实时成像的方法，该方法具体包括如下步骤：

步骤1：存储经过解调的圆迹视频SAR回波数据，整个圆迹视频SAR回波数据的长度为x₀～x_Y；并利用载频与帧率的关系确定数据重叠率；Y为利用数据重叠率截取整个圆迹视频SAR回波数据能够得到的所有单帧回波数据的个数；所述载频与帧率的关系的公式如下所示：

其中，ρ_a为方位向分辨率，V为雷达平台移动速度，R是视频SAR到目标区域的最短斜距，C为光速，f_c为载频，M为相邻帧数据重叠率，F为帧率；

步骤2：利用数据重叠率在上述的圆迹视频SAR回波数据中截取一段回波数据，得到一段长度为x_ω～x_ω+1的单帧回波数据，并在内存与显存中为该段单帧回波数据分配存储空间，ω＝0,1,2,..,Y-1；

步骤3：将上述单帧回波数据传输至已经分配好的存储空间中；并把该段单帧回波数据分成n个流数据，在显存上为每个流数据分配存储空间，利用异步并行技术将该n个流数据依次传输至对应的存储空间中；

步骤4：当上述单帧回波数据中的第e个流数据x(τ，t)传输完毕后，GPU对该流数据做距离向PFA处理，得到数据x₁(τ，t)；并将x₁(τ，t)进行矩阵转置，得到转置后的数据y(τ，t)，转置后的数据y(τ，t)按方位向数据连续的形式存储在显存中，其中t代表方位向慢时间，τ代表距离向快时间；e＝1,2,3,…,n；

步骤5：GPU对转置后的数据y(τ，t)做方位向PFA处理得到数据y₁(τ，t)，并将数据y₁(τ，t)再次进行矩阵转置得到转置后的数据z(τ，t)，转置后的数据z(τ，t)按距离向数据连续的形式存储在显存中；

步骤6：对步骤5中转置后按距离向数据连续的形式存储在显存中的z(τ，t)做逆傅里叶变换计算，最终得到该第e个流数据的成像数据；

步骤7：将上述流数据的成像数据写回计算机的内存中；当该段x_ω～x_ω+1单帧回波数据中的n个流数据的成像数据都依次被写入内存后，再将内存中的该帧成像数据写成图片格式并在计算机中显示；

步骤8：判断ω是否大于等于Y-1，如果ω大于等于Y-1则GPU停止工作，整个圆迹视频SAR回波数据以视频的形式在计算机中显示，否则ω+1,并转步骤2。

进一步的，在步骤4和步骤5中，GPU均采用事件同步技术等待距离向/方位向PFA处理的完成。

进一步的，所述步骤4中对流数据做距离向PFA处理的具体步骤为：

步骤4.1：根据流数据x(τ，t)创建尺度变换函数并将与x(τ，t)相乘；所述尺度变换函数与流数据x(τ，t)均为二维矩阵，并且两个矩阵的尺度相同，所述尺度变换函数的具体表达式如下所示：

其中J为虚数单位；r_a(t)为天线相位中心到场景中心的瞬时距离；i表示i行，j表示j列；k为距离向调频率；δ_r(t)为距离向尺度变换因子，δ_r(t)的表达式如下所示；

其中为载机瞬时俯仰角，为孔径中心时刻的载机俯仰角，θ(t)为载机瞬时方位角；

步骤4.2：将步骤4.1相乘的结果进行傅里叶计算得到矩阵FFT1；

步骤4.3：根据矩阵FFT1创建尺度变换函数H(i，j)；并将H(i，j)与矩阵FFT1相乘；所述尺度变换函数H(i，j)为与矩阵FFT1尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

其中，f_τ表示距离向频域；k为距离向调频率；T为整个采样时间；r₀为场景中心到雷达航迹的垂线长度；

步骤4.4：将步骤4.3相乘的结果进行逆傅里叶计算得到矩阵IFFT1；

步骤4.5：根据矩阵IFFT1创建尺度变换函数并将与矩阵IFFT1相乘；所述尺度变换函数为与矩阵IFFT1尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

进一步的，所述步骤5中GPU对转置后的数据y(τ，t)做方位向PFA处理得到数据y₁(τ，t)的具体步骤为：

步骤5.1：根据转置后的数据y(τ，t)创建尺度变换函数h₁(i，j)，并将该尺度变换函数h₁(i，j)与y(τ，t)相乘；所述尺度变换函数h₁(i，j)与数据y(τ，t)均为二维矩阵，并且两者的尺度相同，所述尺度变换函数h₁(i，j)的表达式如下所示：

h₁(i，j)＝exp[Jπk_at²(j)]

其中，k_a是多普勒频率；

步骤5.2：将步骤5.1的结果进行傅里叶计算得到矩阵FFT2；

步骤5.3：根据矩阵FFT2创建尺度变换函数并将该尺度变换函数与矩阵FFT2的相乘，所述尺度变换函数为与矩阵FFT2尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

其中f_t表示方位向频域，δ_a(τ)为方位向尺度变换因子，其表达式如下所示：

步骤5.4：将步骤5.3相乘的结果进行逆傅里叶变换计算得到矩阵IFFT2；

步骤5.5：根据矩阵IFFT2创建尺度变换函数h₂(i，j)，并将该尺度变换函数与矩阵IFFT2相乘，所述尺度变换函数h₂(i，j)为与矩阵IFFT2尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

h₂(i，j)＝exp[-Jπδ_a(τ(i))k_at²(j)]

步骤5.6：将步骤5.5相乘的结果进行傅里叶变换，计算得到矩阵FFT3；

步骤5.7：根据矩阵FFT3创建尺度变换函数并将该尺度变换函数与矩阵FFT3相乘，所述尺度变换函数为与矩阵FFT3尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

进一步的，所述相乘的具体方法为：根据尺度变换函数的行和列的尺度和每个线程块的维数，将需要相乘的两个矩阵分别分配至若干个线程块中，则每个矩阵对应一个总线程块，每个总线程块的列数和行数分别为|(N_r+T_r-1)/T_r|、|(N_a+T_a-1)/T_a|；其中N_r、N_a分别为尺度变换函数列和行的尺度；T_a和T_r为每个线程块的维数；再将两个矩阵在总线程块中每个相互对应的点上的数据读入至线程块的共享存储器中进行点乘计算，每个点乘计算完成之后将计算结果写回全局存储器中。

进一步的，步骤4中所述的矩阵转置具体的操作方法为：为数据x₁(τ，t)分配一个总的矩形线程块；则一个总的矩形线程块具有p个线程块，利用合并访问的方式将数据x₁(τ，t)从全局存储器中读入至线程块的共享存储器中，将p个线程块中的每个线程与和它对角线对称的线程进行数据交换，再按合并访问方式将交换后的结果写回全局存储器中。

进一步的，步骤5中所述的矩阵转置具体的操作方法为：为数据y₁(τ，t)分配一个总的矩形线程块；则一个总的矩形线程块具有p₁个线程块，利用合并访问的方式将数据y₁(τ，t)从全局存储器中读入至线程块的共享存储器中，将p₁个线程块中的每个线程与和它对角线对称的线程进行数据交换，再按合并访问方式将交换后的结果写回全局存储器中。

进一步的，步骤1中所述的帧率F≥5HZ。

有益效果：本发明利用GPU硬件平台加速视频SAR成像处理，有效的解除了视频SAR成像中BP算法成像速率受数据重叠率的限制。使用频域处理算法——基于Chirp Scaling操作的PFA进行成像处理可获得高分辨率图像，同时使用GPU加速可满足视频SAR成像的实时性，使得视频SAR成像的两个条件均得以满足。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的相邻帧之间数据重叠率关系示意图；

图3为本发明的异步并行技术示意图；

图4为本发明基于Chirp Scaling操作的PFA处理流程；

图5为本发明的线程分块点乘示意图；

图6为本发明CUDA的两层并行技术示意图。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图1所示本实施例提供一种基于GPU的圆迹视频SAR实时成像的方法，该方法具体包括如下步骤：

步骤1：存储经过解调的圆迹视频SAR回波数据，整个圆迹视频SAR回波数据的长度为x₀～x_Y；并利用载频与帧率的关系确定数据重叠率；Y为利用数据重叠率截取整个圆迹视频SAR回波数据能够得到的所有单帧回波数据的个数；所述载频与帧率的关系的公式如下所示：

其中，ρ_a为方位向分辨率，V为雷达平台移动速度，R是视频SAR到目标区域的最短斜距，C为光速，f_c为载频，M为相邻帧数据重叠率，F为帧率；本实施例中最低成像帧率即帧率F为5Hz，即F≥5Hz。

步骤2：如图2所示，由于在合成孔径内无重叠截取每帧视频SAR回波数据，要求雷达至少应工作在THz频段，才能达到视频SAR实时成像的帧率要求。考虑到现有技术条件的限制，所以本发明采用重叠方式进行回波数据截取并成像，可提高帧率，达到视频SAR的帧率要求，利用数据重叠率在上述的圆迹视频SAR回波数据中截取一段回波数据，得到一段长度为x_ω～x_ω+1的单帧回波数据，并在内存与显存中为该段单帧回波数据分配存储空间，ω＝0,1,2,..,Y-1；

步骤3：将上述单帧回波数据传输至已经分配好的存储空间中；并把该单帧回波数据分成n个流数据，本实施例中n取4，在显存上为每个流数据分配存储空间，利用异步并行技术将该n个流数据依次传输至对应的存储空间中；便于完成成像模块的各个计算；如图3所示，异步并行技术保证了GPU运算核心绝大部分时间处于忙碌状态，有效地掩盖了数据在内存与显存中的传输时间。

步骤4：由于上述单帧回波数据开始以距离向数据连续的形式呈现在显存中，所以当上述单帧回波数据中的第e个流数据x(τ，t)传输完毕后，GPU先对该流数据做距离向PFA处理，得到数据x₁(τ，t)；并采用事件同步技术等待距离向PFA处理的完成，再将x₁(τ，t)进行矩阵转置，得到转置后的数据y(τ，t)，转置后的数据y(τ，t)按方位向数据连续的形式存储在显存中，其中t代表方位向慢时间，τ代表距离向快时间；e＝1,2,3,…,n；

具体的距离向PFA处理如图4所示：

步骤4.1：根据流数据x(τ，t)创建尺度变换函数并将与x(τ，t)相乘；所述尺度变换函数与流数据x(τ，t)均为二维矩阵，并且两个矩阵的尺度相同，所述尺度变换函数的具体表达式如下所示：

其中J为虚数单位；r_a(t)为天线相位中心到场景中心的瞬时距离；i表示i行，j表示j列；k为距离向调频率；δ_r(t)为距离向尺度变换因子，具体δ_r(t)的表达式如下所示；

其中为载机瞬时俯仰角，为孔径中心时刻的载机俯仰角，θ(t)为载机瞬时方位角；

步骤4.2：将步骤4.1相乘的结果进行傅里叶计算得到矩阵FFT1；

步骤4.3：根据矩阵FFT1创建尺度变换函数H(i，j)；并将H(i，j)与矩阵FFT1相乘；所述尺度变换函数H(i，j)为与矩阵FFT1尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

其中，f_τ表示距离向频域；k为距离向调频率；T为整个采样时间；r₀为场景中心到雷达航迹的垂线长度；

步骤4.4：将步骤4.3相乘的结果进行逆傅里叶计算得到矩阵IFFT1；

步骤4.5：根据矩阵IFFT1创建尺度变换函数并将与矩阵IFFT1相乘；所述尺度变换函数为与矩阵IFFT1尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

步骤5：GPU对转置后的数据y(τ，t)做方位向PFA处理得到数据y₁(τ，t)，并采用事件同步技术等待方位向PFA处理的完成，再将数据y₁(τ，t)再次进行矩阵转置得到转置后的数据z(τ，t)，转置后的数据z(τ，t)按距离向数据连续的形式存储在显存中；

具体的方位向PFA处理如图4所示包括如下步骤：

步骤5.1：根据转置后的数据y(τ，t)创建尺度变换函数h₁(i，j)，并将该尺度变换函数h₁(i，j)与y(τ，t)相乘；所述尺度变换函数h₁(i，j)与数据y(τ，t)均为二维矩阵，并且两者的尺度相同，所述尺度变换函数h₁(i，j)的表达式如下所示：

h₁(i，j)＝exp[Jπk_at²(j)]

其中，k_a是多普勒频率；

步骤5.2：将步骤5.1的结果进行傅里叶计算得到矩阵FFT2；

步骤5.3：根据矩阵FFT2创建尺度变换函数并将该尺度变换函数与矩阵FFT2的相乘，所述尺度变换函数为与矩阵FFT2尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

其中f_t表示方位向频域，δ_a(τ)为方位向尺度变换因子，其表达式如下所示：

步骤5.4：将步骤5.3相乘的结果进行逆傅里叶变换计算得到矩阵IFFT2；

步骤5.5：根据矩阵IFFT2创建尺度变换函数h₂(i，j)，并将该尺度变换函数与矩阵IFFT2相乘，所述尺度变换函数h₂(i，j)为与矩阵IFFT2尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

h₂(i，j)＝exp[-Jπδ_a(τ(i))k_at²(j)]

步骤5.6：将步骤5.5相乘的结果进行傅里叶变换，计算得到矩阵FFT3；

步骤5.7：根据矩阵FFT3创建尺度变换函数并将该尺度变换函数与矩阵FFT3相乘，所述尺度变换函数为与矩阵FFT3尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

步骤6：对步骤5中按距离向数据连续的形式存储在显存中的z(τ，t)做逆傅里叶变换计算，最终得到该第e个流数据的成像数据；

步骤7：将上述流数据的成像数据写回计算机的内存中；当该段x_ω～x_ω+1单帧回波数据中的n个流数据的成像数据都依次被写入内存后，再将内存中的该帧成像数据写成图片格式并在计算机中显示；

步骤8：判断ω是否大于等于Y-1，如果ω大于等于Y-1则GPU停止工作，整个圆迹视频SAR回波数据以视频的形式在计算机中显示，否则ω+1，并转步骤2。

上述实施例步骤4.1～步骤4.5和步骤5.1～步骤5.7中两个矩阵相乘的具体方法为：根据尺度变换函数的行和列的尺度和每个线程块的维数，将需要相乘的两个矩阵分别分配至若干个线程块中，则每个矩阵对应一个总线程块，每个总线程块的列数和行数分别为|(N_r+T_r-1)/T_r|、|(N_a+T_a-1)/T_a|；其中N_r、N_a分别为尺度变换函数列和行的尺度；T_a和T_r为每个线程块的维数；再将两个矩阵在总线程块中每个相互对应的点上的数据读入至线程块的共享存储器中进行点乘计算，每个点乘计算完成之后将计算结果写回全局存储器中。

如图6所示，本实施例中步骤4中所述的矩阵转置具体的操作方法是利用CUDA两层并行技术实现的，为数据x₁(τ，t)分配一个总的矩形线程块；则一个总的矩形线程块具有p个线程块，利用合并访问的方式将数据x₁(τ，t)从全局存储器中读入至线程块的共享存储器中，将p个线程块中的每个线程与和它对角线对称的线程进行数据交换，完成细粒度并行，再按合并访问方式将交换后的结果写回全局存储器中完成粗粒度并行。

步骤5中所述的矩阵转置具体的操作方法也是利用CUDA两层并行技术实现的，为数据y₁(τ，t)分配一个总的矩形线程块；则一个总的矩形线程块具有p₁个线程块，利用合并访问的方式将数据y₁(τ，t)从全局存储器中读入至线程块的共享存储器中，将p₁个线程块中的每个线程与和它对角线对称的线程进行数据交换，完成细粒度并行，再按合并访问方式将交换后的结果写回全局存储器中完成粗粒度并行。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

Claims (8)

1.基于GPU的圆迹视频SAR实时成像的方法，其特征在于，该方法具体包括如下步骤：

步骤1：存储经过解调的圆迹视频SAR回波数据，整个圆迹视频SAR回波数据的长度为x₀～x_Y；并利用载频与帧率的关系确定数据重叠率；Y为利用数据重叠率截取整个圆迹视频SAR回波数据能够得到的所有单帧回波数据的个数；所述载频与帧率的关系的公式如下所示：

其中，ρ_a为方位向分辨率，V为雷达平台移动速度，R是视频SAR到目标区域的最短斜距，C为光速，f_c为载频，M为相邻帧数据重叠率，F为帧率；

步骤2：利用数据重叠率在上述的圆迹视频SAR回波数据中截取一段回波数据，得到一段长度为x_ω～x_ω+1的单帧回波数据，并在内存与显存中为该段单帧回波数据分配存储空间，ω＝0,1,2,..,Y-1；

步骤3：将上述单帧回波数据传输至已经分配好的存储空间中；并把该段单帧回波数据分成n个流数据，在显存上为每个流数据分配存储空间，利用异步并行技术将该n个流数据依次传输至对应的存储空间中；

步骤4：当上述单帧回波数据中的第e个流数据x(τ，t)传输完毕后，GPU对该流数据做距离向PFA处理，得到数据x₁(τ，t)；并将x₁(τ，t)进行矩阵转置，得到转置后的数据y(τ，t)，转置后的数据y(τ，t)按方位向数据连续的形式存储在显存中，其中t代表方位向慢时间，τ代表距离向快时间；e＝1,2,..,n；

步骤5：GPU对转置后的数据y(τ，t)做方位向PFA处理得到数据y₁(τ，t)，并将数据y₁(τ，t)再次进行矩阵转置得到转置后的数据z(τ，t)，转置后的数据z(τ，t)按距离向数据连续的形式存储在显存中；

步骤6：对步骤5中转置后按距离向数据连续的形式存储在显存中的z(τ，t)做逆傅里叶变换计算，最终得到该第e个流数据的成像数据；

步骤7：将上述流数据的成像数据写回计算机的内存中；当该段x_ω～x_ω+1单帧回波数据中的n个流数据的成像数据都依次被写入内存后，再将内存中的该帧成像数据写成图片格式并在计算机中显示；

步骤8：判断ω是否大于等于Y-1，如果ω大于等于Y-1则GPU停止工作，整个圆迹视频SAR回波数据以视频的形式在计算机中显示，否则ω+1,并转步骤2。

2.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤4和步骤5中，GPU均采用事件同步技术等待距离向/方位向PFA处理的完成。

3.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中对流数据做距离向PFA处理的具体步骤为：

步骤4.1：根据流数据x(τ，t)创建尺度变换函数并将与x(τ，t)相乘；所述尺度变换函数与流数据x(τ，t)均为二维矩阵，并且两个矩阵的尺度相同，所述尺度变换函数的具体表达式如下所示：

其中J为虚数单位；r_a(t)为天线相位中心到场景中心的瞬时距离；i表示i行，j表示j列；k为距离向调频率；δ_r(t)为距离向尺度变换因子，δ_r(τ)的表达式如下所示；

其中为载机瞬时俯仰角，为孔径中心时刻的载机俯仰角，θ(t)为载机瞬时方位角；

步骤4.2：将步骤4.1相乘的结果进行傅里叶计算得到矩阵FFT1；

步骤4.3：根据矩阵FFT1创建尺度变换函数H(i，j)；并将H(i，j)与矩阵FFT1相乘；所述尺度变换函数H(i，j)为与矩阵FFT1尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

其中，f_τ表示距离向频域；k为距离向调频率；T为整个采样时间；r₀为场景中心到雷达航迹的垂线长度；

步骤4.4：将步骤4.3相乘的结果进行逆傅里叶计算得到矩阵IFFT1；

步骤4.5：根据矩阵IFFT1创建尺度变换函数并将与矩阵IFFT1相乘；所述尺度变换函数为与矩阵IFFT1尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

4.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5中GPU对转置后的数据y(τ，t)做方位向PFA处理得到数据y₁(τ，t)的具体步骤为：

步骤5.1：根据转置后的数据y(τ，t)创建尺度变换函数h₁(i，j)，并将该尺度变换函数h₁(i，j)与y(τ，t)相乘；所述尺度变换函数h₁(i，j)与数据y(τ，t)均为二维矩阵，并且两者的尺度相同，所述尺度变换函数h₁(i，j)的表达式如下所示：

h₁(i，j)＝exp[Jπk_at²(j)]

其中，k_a是多普勒频率；

步骤5.2：将步骤5.1的结果进行傅里叶计算得到矩阵FFT2；

步骤5.3：根据矩阵FFT2创建尺度变换函数并将该尺度变换函数与矩阵FFT2的相乘，所述尺度变换函数为与矩阵FFT2尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

其中f_t表示方位向频域，δ_a(τ)为方位向尺度变换因子，其表达式如下所示：

步骤5.4：将步骤5.3相乘的结果进行逆傅里叶变换计算得到矩阵IFFT2；

步骤5.5：根据矩阵IFFT2创建尺度变换函数h₂(i，j)，并将该尺度变换函数与矩阵IFFT2相乘，所述尺度变换函数h₂(i，j)为与矩阵IFFT2尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

h₂(i，j)＝exp[-Jπδ_a(τ(i))k_at²(j)]

步骤5.6：将步骤5.5相乘的结果进行傅里叶变换，计算得到矩阵FFT3；

步骤5.7：根据矩阵FFT3创建尺度变换函数并将该尺度变换函数与矩阵FFT3相乘，所述尺度变换函数为与矩阵FFT3尺度相同的二维矩阵，其表达式如下所示：

5.基于权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述相乘的具体方法为：根据尺度变换函数的行和列的尺度和每个线程块的维数，将需要相乘的两个矩阵分别分配至若干个线程块中，则每个矩阵对应一个总线程块，每个总线程块的列数和行数分别为|(N_r+T_r-1)/T_r|、|(N_a+T_a-1)/T_a|；其中N_r、N_a分别为尺度变换函数列和行的尺度；T_a和T_r为每个线程块的维数；再将两个矩阵在总线程块中每个相互对应的点上的数据读入至线程块的共享存储器中进行点乘计算，每个点乘计算完成之后将计算结果写回全局存储器中。

6.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中所述的矩阵转置具体的操作方法为：为数据x₁(τ，t)分配一个总的矩形线程块；则一个总的矩形线程块具有p个线程块，利用合并访问的方式将数据x₁(τ，t)从全局存储器中读入至线程块的共享存储器中，将p个线程块中的每个线程与和它对角线对称的线程进行数据交换，再按合并访问方式将交换后的结果写回全局存储器中。

7.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中所述的矩阵转置具体的操作方法为：为数据y₁(τ，t)分配一个总的矩形线程块；则一个总的矩形线程块具有p₁个线程块，利用合并访问的方式将数据y₁(τ，t)从全局存储器中读入至线程块的共享存储器中，将p₁个线程块中的每个线程与和它对角线对称的线程进行数据交换，再按合并访问方式将交换后的结果写回全局存储器中。

8.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中所述的帧率F≥5HZ。