CN109871656B - 一种基于动态强度折减dda法的边坡稳定性分析系统 - Google Patents

一种基于动态强度折减dda法的边坡稳定性分析系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统，属于边坡稳定性分析领域，该系统为了考虑真实情况中岩体结构面损伤的程度不一性问题，提出对位移变化不小于阈值的块体结构面抗剪强度参数c和
Figure DDA0002000636930000011
进行动态折减变化。在程序计算中，块体结构面抗剪强度参数每隔一定时步(10000步，每一时步为0.001s)按照块体相对位移变化与阈值的关系只针对位移变化符合要求的结构面的抗剪强度参数进行折减，折减系数从1.000开始，依次增加0.001，直至发生急剧变形，则此时其取值为该边坡滑落面安全系数，可根据检索出的滑落面位置提前剥离边坡危险区域岩体，实用性强，为边坡多滑面稳定性分析及治理贡献了一种新手段。

Description

一种基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统
技术领域
本发明属于边坡稳定性分析领域，尤其涉及一种基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统。
背景技术
目前，边坡的稳定性问题是我国水利水电、公路、铁路和矿产资源开发等建设工程中常见的岩土工程问题。自然滑坡、泥石流以及人类工程活动等引起的边坡灾害对我国经济建设和人民生命财产带来了巨大损失，因此边坡工程在各类工程建设中的地位是十分重要的，正确的评价边坡的稳定性，防患于未然，能确保生产建设与人民财产安全。
边坡稳定性分析中有两种常用的计算方法：极限平衡法和有限元法，但只能假设边坡为连续介质，而非连续性是岩体固有的属性，所以在模拟块体大位移、大变形方面独具优势的非连续变形分析(DDA)，在边坡工程领域也得到迅速发展。过去研究中的强度折减法大都是对岩体统一折减，在实际情况下，主要是结构面的力学性质决定了岩体的力学性质，且岩体结构面破坏时并不是同时损伤同等程度，所以对边坡破坏过程中岩体结构面损伤不同程度进行动态表征具有十分重要的意义。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统，对不同破坏程度下岩体结构面动态折减不同的强度，以解决数值分析中岩体结构面损伤的程度不一性问题，使得边坡稳定性分析更加准确，以便工程人员及时采取措施治理危险边坡。
具体技术方案如下：
一种基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统，包括以下步骤：
(1)输入几何、物理、计算参数，确定边坡的几何尺寸、岩石容重、弹性模量、泊松比等；
(2)块体识别并进行接触检测，结构面切割岩体形成块体，对块体进行识别，并进行块体间的接触检测；
(3)形成子矩阵，不包括接触子矩阵，其中弹性子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000021
式中，E、v为块体单元的弹性模量和泊松比；
初始应力子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000022
式中，
Figure BDA0002000636910000023
为块体初始常应力；
点荷载子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000031
式中，(Fx，Fy)为点荷载力；
体积力荷载子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000032
式中，(fx，fy)为体积力荷载，S为块体单元的面积；
(4)加减接触弹簧形成接触子矩阵，其中包括法向弹簧子矩阵与切向弹簧子矩阵；在每一时步内，都要重新确定弹簧的施加与否及弹簧的位置，需要反复生成求解总刚矩阵；刚性弹簧的施加与去除过程称之为开—合迭代；如果接触在法向弹簧上出现拉力，在刚性弹簧去除后两边将分离；如果顶点嵌入接触的另一边，要加入刚性弹簧，将其拉回接触面上；接触有三种状态：张开、滑动和锁定；根据相应的接触状态变化来对块体的位移变化进行更新。当接触状态变化分别为张开-张开、张开-滑动、张开-锁定、滑动-张开、滑动-滑动、滑动-锁定、锁定-张开、锁定-滑动、锁定-锁定时，对应位移变化为N＞0、N＜0，
Figure BDA0002000636910000033
N＜0，
Figure BDA0002000636910000034
N＞0、N＜0，
Figure BDA0002000636910000039
N＜0，
Figure BDA0002000636910000036
N＞0、N＜0，
Figure BDA00020006369100000310
N＜0，
Figure BDA00020006369100000311
其中：N是法向位移，N＞0为张开，
Figure BDA0002000636910000041
是剪切位移矢量，T是剪切位移，||表示两个矢量方向相同；
(5)求解位移矢量平衡方程，每个块体的位移矢量包含六个变量：
D＝(u0,v0,r0,εx,εy,γxy)T
其中(u0,v0)是块体内特定点(x0,y0)的刚性位移，r0是块体绕特定点(x0,y0)的旋转角度，εx、εy、γxy分别为该块体的正应变与切应变；块体内任意点(x,y)的位移(u,v)为：
Figure BDA0002000636910000042
基于最小势能原理构建的系统整体平衡方程为：
Figure BDA0002000636910000043
式中：系数矩阵中Kij为6×6子矩阵；Kii由块体单元的材料属性和几何参数决定；Kij(i≠j)则由块体i和块体j间的接触条件而决定；[Di]和[Fi]是6×1子矩阵，Di为块体i的变形变量(d1i,d2i,d3i,d4i,d5i,d6i)；Fi是块体i上分配给6个变形变量的荷载；
(6)检查收敛性，系统根据计算结果是否收敛来决定如何运行下一步程序，若收敛，则根据接触判定点计算块体相对滑动位移并与位移阈值0.001m作对比，根据对比结果动态变化结构面剪切强度参数c和
Figure BDA0002000636910000051
具体公式如下：
Figure BDA0002000636910000052
式中：c'和
Figure BDA0002000636910000053
分别指折减后的结构面抗剪强度参数黏聚力和内摩擦角；Fsr是折减系数，处于临界状态时的折减系数Fsr即边坡滑落面安全系数Fs，N指代块体间结构面相对位移满足阈值条件的次数；若不收敛，则返回至(4)；
(7)位移突变，则判定边坡失稳，并记录安全系数并检索出滑落面位置，反之，则返回(2)。
所述边坡滑落面安全系数Fs可根据边坡滑落面安全系数大小判定边坡稳定性，安全系数越大，则边坡稳定性越好。
步骤(7)所述滑落面位置可根据系统检索出的滑落面位置，来对将来可能发生失稳的边坡区域进行提前开挖，以免边坡自行失稳，造成不必要的损失。
与现有技术相比，本发明具有如下有益技术效果：
现有的边坡稳定性分析系统一般采用静态均一性分析，而边坡失稳过程是一个动态变化过程，且各岩体结构面强度衰减程度是不一的，无法对而边坡失稳过程是一个动态变化过程，所以以往得到的边坡滑动面和相应的安全系数的准确性有待提高。本发明系统借鉴DDA计算位移的优势，考虑块体间相对位移，提出动态强度折减DDA法，对不同破坏程度下岩体结构面动态折减不同的强度，解决了边坡破坏过程中结构面损伤的程度不一性问题，并计算出与实际情况更相符安全系数与滑落面位置，可根据检索出的滑落面位置提前剥离边坡危险区域岩体，最大程度地降低损失。
附图说明
图1为基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统程序步骤流程图；
图2为实施例边坡原始状态示意图；
图3为经本发明系统计算后的实施例边坡滑落面位置示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明，但本发明的保护范围不受实施例所限。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
本发明的一种基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统，包括以下内容：
(1)输入几何、物理、计算参数，确定边坡的几何尺寸、岩石容重、弹性模量、泊松比等，具体数值分别为：坡高为210m，坡底为197m，岩石容重为21000kN/m3，，弹性模量为1700MPa，泊松比为0.35，黏聚力为40kPa，内摩擦角为26°；
(2)块体识别并进行接触检测，结构面切割岩体形成块体，对块体进行识别，并进行块体间的接触检测；
(3)形成子矩阵，不包括接触子矩阵，其中弹性子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000071
式中，E、v为块体单元的弹性模量和泊松比；
初始应力子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000072
式中，
Figure BDA0002000636910000073
为块体初始常应力；
点荷载子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000074
式中，(Fx，Fy)为点荷载力；
体积力荷载子矩阵为：
Figure BDA0002000636910000081
式中，(fx，fy)为体积力荷载，S为块体单元的面积。
(4)加减接触弹簧形成接触子矩阵，其中包括法向弹簧子矩阵与切向弹簧子矩阵。在每一时步内，都要重新确定弹簧的施加与否及弹簧的位置，需要反复生成求解总刚矩阵。刚性弹簧的施加与去除过程称之为开—合迭代。如果接触在法向弹簧上出现拉力，在刚性弹簧去除后两边将分离；如果顶点嵌入接触的另一边，要加入刚性弹簧，将其拉回接触面上。接触有三种状态：张开、滑动和锁定。模式变化的判断准则为：
Figure BDA0002000636910000082
其中：N是法向位移，N＞0为张开，
Figure BDA0002000636910000083
是剪切位移矢量，T是剪切位移，||表示两个矢量方向相同。
(5)求解位移矢量平衡方程，每个块体的位移矢量包含六个变量：
D＝(u0,v0,r0,εx,εy,γxy)T
其中(u0,v0)是块体内特定点(x0,y0)的刚性位移，r0是块体绕特定点(x0,y0)的旋转角度，εx、εy、γxy分别为该块体的正应变与切应变。块体内任意点(x,y)的位移(u,v)为：
Figure BDA0002000636910000091
基于最小势能原理构建的系统整体平衡方程为：
Figure BDA0002000636910000092
式中：系数矩阵中Kij为6×6子矩阵；Kii由块体单元的材料属性和几何参数决定；Kij(i≠j)则由块体i和块体j间的接触条件而决定；[Di]和[Fi]是6×1子矩阵，Di为块体i的变形变量(d1i,d2i,d3i,d4i,d5i,d6i)；Fi是块体i上分配给6个变形变量的荷载。
(6)检查收敛性，系统根据计算结果是否收敛来决定如何运行下一步程序，若收敛，则根据接触判定点计算块体相对滑动位移并与位移阈值0.001m作对比，根据对比结果动态变化结构面剪切强度参数c和
Figure BDA0002000636910000093
具体公式如下：
Figure BDA0002000636910000094
式中：c'和
Figure BDA0002000636910000095
分别指折减后的结构面抗剪强度参数黏聚力和内摩擦角；Fsr是折减系数，处于临界状态时的折减系数Fsr即边坡滑落面安全系数Fs，N指代块体间结构面相对位移满足阈值条件的次数；若不收敛，则返回至(4)；
(7)位移突变，则判定边坡失稳，并记录安全系数并检索出滑落面位置，反之，则返回(2)。
根据相关设计规范规定，边坡在正常工况下的安全系数大于1.200～1.300时，可认为其满足稳定性要求。系统测得该边坡滑落面安全系数为1.189，不满足稳定性要求，需尽快对其采取措施进行治理。
根据图3所表征的滑落面位置，对预失稳的边坡区域进行提前开挖，避免边坡自行失稳，造成不必要的损失。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统，其特征在于，包括以下步骤：
(1)输入几何、物理、计算参数，确定边坡的几何尺寸、岩石容重、弹性模量、泊松比；
(2)块体识别并进行接触检测，结构面切割岩体形成块体，对块体进行识别，并进行块体间的接触检测；
(3)形成子矩阵，不包括接触子矩阵，其中弹性子矩阵为：
Figure FDA0003978902690000011
式中，E、v为块体单元的弹性模量和泊松比；
初始应力子矩阵为：
Figure FDA0003978902690000012
式中，
Figure FDA0003978902690000013
为块体初始常应力；
点荷载子矩阵为：
Figure FDA0003978902690000021
式中，(Fx，Fy)为点荷载力；
体积力荷载子矩阵为：
Figure FDA0003978902690000022
式中，(fx，fy)为体积力荷载，S为块体单元的面积；
(4)加减接触弹簧形成接触子矩阵，其中包括法向弹簧子矩阵与切向弹簧子矩阵；在每一时步内，都要重新确定弹簧的施加与否及弹簧的位置，需要反复生成求解总刚矩阵；刚性弹簧的施加与去除过程称之为开—合迭代；如果接触在法向弹簧上出现拉力，在刚性弹簧去除后两边将分离；如果顶点嵌入接触的另一边，要加入刚性弹簧，将其拉回接触面上；接触有三种状态：张开、滑动和锁定；根据相应的接触状态变化来对块体的位移变化进行更新；当接触状态变化分别为张开-张开、张开-滑动、张开-锁定、滑动-张开、滑动-滑动、滑动-锁定、锁定-张开、锁定-滑动、锁定-锁定时，对应位移变化为N＞0、
Figure FDA0003978902690000023
N＞0、
Figure FDA0003978902690000026
N＞0、
Figure FDA0003978902690000025
其中：N是法向位移，N＞0为张开，
Figure FDA0003978902690000031
是剪切位移矢量，T是剪切位移，||表示两个矢量方向相同；
(5)求解位移矢量平衡方程，每个块体的位移矢量包含六个变量：
D＝(u0,v0,r0,εx,εy,γxy)T
其中(u0,v0)是块体内特定点(x0,y0)的刚性位移，r0是块体绕特定点(x0,y0)的旋转角度，εx、εy、γxy分别为该块体的正应变与切应变；块体内任意点(x,y)的位移(u,v)为：
Figure FDA0003978902690000032
基于最小势能原理构建的系统整体平衡方程为：
Figure FDA0003978902690000033
式中：系数矩阵中Kij为6×6子矩阵；Kii由块体单元的材料属性和几何参数决定；Kij(i≠j)则由块体i和块体j间的接触条件而决定；[Di]和[Fi]是6×1子矩阵，Di为块体i的变形变量(d1i,d2i,d3i,d4i,d5i,d6i)；Fi是块体i上分配给6个变形变量的荷载；
(6)检查收敛性，系统根据计算结果是否收敛来决定如何运行下一步程序，若收敛，则根据接触判定点计算块体相对滑动位移并与位移阈值0.001m作对比，根据对比结果动态变化结构面剪切强度参数c和φ，具体公式如下：
Figure FDA0003978902690000041
式中：c'和
Figure FDA0003978902690000042
分别指折减后的结构面抗剪强度参数黏聚力和内摩擦角；Fsr是折减系数，处于临界状态时的折减系数Fsr即边坡滑落面安全系数Fs，N指代块体间结构面相对位移满足阈值条件的次数；若不收敛，则返回至(4)；
(7)位移突变，则判定边坡失稳，并记录安全系数并检索出滑落面位置，反之，则返回(2)。
2.根据权利要求1所述的基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统，其特征在于：所述边坡滑落面安全系数Fs可根据边坡滑落面安全系数大小判定边坡稳定性，安全系数越大，则边坡稳定性越好。
3.根据权利要求1所述的基于动态强度折减DDA法的边坡稳定性分析系统，其特征在于：步骤(7)所述滑落面位置可根据系统检索出的滑落面位置，来对将来可能发生失稳的边坡区域进行提前开挖，以免边坡自行失稳。
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