CN111090951B - 一种考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法 - Google Patents

Abstract

一种考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于：(1)考虑了剪切带单元的强度软化；(2)可以反映实际边坡中的初始缺陷点及软弱夹层；(3)可以反映剪切带发育扩展以及边坡渐进破坏的过程；(4)可以自动搜索出滑动面；(5)克服了传统方法所得边坡塑性区过大的缺点，更加符合工程实际。本发明计算所得的塑性区要远小于传统的整体强度折减法，克服了传统的整体强度折减法在进行边坡稳定性有限元计算时塑性区范围过大的缺点。同时本发明不仅可以考虑剪切带单元的强度软化，模拟边坡剪切带的发育扩展过程，反映边坡渐进破坏的特点，还可以直接搜索出潜在滑动面。提供了一种新型边坡稳定性分析方法。

Description

一种考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法

技术领域

本发明涉及边坡稳定安全计算与防护的技术领域，公开了一种考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法。

背景技术

边坡稳定性问题一直是岩土工程中的重要研究课题，岩土边坡的失稳破坏也是岩土工程建设中经常遇到的主要事故之一。我国山地丘陵面积占到国土总面积的2/3以上，滑坡在我国影响范围广泛且发生非常频繁，每年都造成大量的人员伤亡和财产损失，是我国主要的地质灾害之一。

边坡的失稳破坏并非一蹴而就，而是长年累月渐进破坏累积的结果。岩土体并不是均质材料，无论是天然岩石或土质边坡还是人工堆填或开挖边坡往往都存在软弱夹层或是初始缺陷点，边坡的整体失稳破坏坡体的下滑不是一瞬间发生的刚体位移，坡体不同位置的土体单元不是同时发生破坏的而是从某一个单元发生破坏后引起的应力重分布，导致相邻单元发生破坏并逐渐发展直至边坡整体失稳，是一个渐进累积的过程。

边坡渐进破坏的过程与剪切带的发育扩展密不可分，以极限平衡法为代表的传统分析方法在研究边坡滑动失稳时往往假设边坡沿某一特定的滑动面上滑动，认为滑动面上土体单元同时达到抗剪强度发生剪切破坏，这种假设并不合理与工程实际相差甚远。需要发展一种能够反映滑带应变软化残余强度的渐进破坏分析方法。

同时，传统的强度折减法通过折减边坡所有的土体强度参数直致边坡失稳来判断边坡稳定性，是一种整体强度折减法，然而在实际工程中边坡的滑动破坏往往是由剪切带单元的强度软化以及扩展直至剪切动区贯通所引起的。整体强度折减既不能反映剪切带单元的强度软化，亦不能反映剪切带的发展方向，无法描绘与反映边坡失稳破坏的渐进过程，与工程实际并不相符，需要找到一种能够反映剪切带单元强度软化的新型有限元强度折减法。

发明内容

本发明的目的是基于整体强度折减法、局部折减法以及剪切带应变软化理论提出了一种考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，考虑剪切带土体的应变软化以及边坡渐进破坏过程，同时又能够反映剪切带扩展方向。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于所述动态强度折减法包括以下步骤：

(1)建立边坡计算模型；

(2)强度折减参数F_k初始值设为1，利用强度折减参数对边坡整体单元强度参数进行折减，同时利用屈服判据S对坡体单元应力状态进行监测判断其是否发生屈服破坏，若所有单元S>0.2则增加强度折减系数F_k继续进行强度折减计算，直至有坡体单元应力状态S<0.2出现，当局部坡体单元屈服判据S<0.2，说明其单元应力状态接近屈服处于残余状态，此时对单元进行标记并中止计算进行下一步处理；

(3)利用屈服判据S确定边坡渐进破坏过程中的剪切带上处于残余状态的区域，将此区域内单元的强度参数均修改为残余强度，其余单元强度参数保持不变，重新修改折减参数数值令F_k＝1，然后返回上一步重新进行计算；

(4)在重复进行步骤(2)步骤(3)，计算后应力状态接近屈服处于残余状态的坡体单元逐渐增多并向上扩展，塑性应变产生并逐渐形成剪切带，直至处于残余状态的区域扩展至坡顶塑性区贯通或者有限元计算不收敛时终止计算；

(5)计算完成后通过塑性区贯通或计算不收敛或唯一突变判据获得此时边坡稳定安全系数F_s，绘制最终边坡特征点位移与F_k的关系曲线，此时所对应的位移值可以作为边坡失稳预警的重要判据。

本发明的优点在于，(1)考虑了剪切带单元的强度软化；(2)可以反映实际边坡中的初始缺陷点及软弱夹层；(3)可以反映剪切带发育扩展以及边坡渐进破坏的过程；(4)可以自动搜索出滑动面；(5)克服了传统方法所得边坡塑性区过大的缺点，更加符合工程实际。

附图说明

图1为剪切应力应变关系。

图2为边坡剪切带简化模型。

图3为子午面上一点的应力状态。

图4为π平面上的一点的应力状态。

图5为考虑剪切单元强度软化的动态强度折减法流程图。

图6为强度软化单元示意图。

图7为剪切带发育扩展示意图。

图8为边坡模型示意图。

图9为整体强度折减法计算结果。

图10为本发明采用的动态强度折减法计算结果。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此，本领域其他人在相似性前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

1.基本原理

大量实验结果表明，土体剪切应变与剪切应力关系如图1所示。其中τ_p为土体的峰值强度τ_r为土体的残余强度。随着剪切应变的增加，剪切应力逐渐达到峰值强度发生剪切破坏并最终稳定在残余强度。

为了方便进行有限元模拟以及计算，对土质边坡渐进破坏的模型进行了简化，如图2所示。由于应变局部化，将剪切带已经发生屈服破坏处于残余状态的滑带单元土体强度取为残余强度，其余单元取为峰值强度。

为了能够区分出剪切带上已经发生屈服破坏或者接近屈服状态的处于残余状态的滑带土体单元，划分出取为残余强度的区域，采用屈服度判据S用来描述土体当前应力状态与最安全状态的接近度。在空间应力状态下可以描述为在相同罗德角方向上，一点沿最不利应力路径到屈服面的距离与相应的最稳定参考点沿最不利应力路径到屈服面的距离之比。

假设土体强度准则为莫尔–库仑准则，其表达式如下：

其中：I₁—第一主应力不变量，J₂—第二偏应力不变量，—内摩擦角，θ_σ—应力罗德角，c表示粘聚力。

式(1)可用π平面上的正应力σ_π和剪应力τ_π表示为：

其中，

令

将式(3)，(4)，(5)代入式(1)得

F(σ_π,τ_π,θ_σ)＝Xσ_π+Y(θ_σ)τ_π+Z (6)

点P的应力状态在主应力空间中可以表示为子午面和π平面上的一点，如图3、图4所示。

设P点坐标为(σ_π，τ_π)，Q点坐标为(σ_π，τ_π′)，PP′＝d，P₀P₀′＝D且都垂直于面EFP₀，由几何关系可知：

设屈服度函数为：

f(σ_π,τ_π,θ_σ)＝1-τ_π/τ'_π (8)

由于点Q坐标满足式(6)，则

τ'_π＝(-Xσ_π-Z)/Y(θ_σ) (9)

将式(9)代入式(8)中，得

式(10)便为莫尔–库仑强度准则所对应的屈服度函数的表达式。当应力点在屈服面上时其值为0，在等倾线上时为1。

因此，本文采用的区分出边坡渐进破坏过程中剪切带上已经发生屈服破坏或者接近屈服状态的处于残余状态的滑带土体单元，划分出取为残余强度的区域的屈服度S的计算公式为：

显然，S的值域为[0,1]，当S等于1时说明土体单元正处于最安全的应力状态，反之当S等于0时则意味着土体单元此时的应力状态最为危险已经达到屈服发生破坏。根据相关文献本方法选取80％的应力阈值来判断土体应力状态是否发生屈服或者接近屈服，即S<0.2的坡体单元处于残余状态，该区域土体的强度参数取为相应的残余强度。

2.计算步骤

基于整体强度折减法、局部折减法以及剪切带应变软化理论提出了一种考虑剪切带土体的应变软化以及边坡渐进破坏过程，同时又能够反映剪切带扩展方向的新型动态强度折减法，如图5。具体步骤如下：

(1)输入几何、物理、模型等计算参数，建立边坡计算模型。

(2)强度折减参数F_k初始值设为1，首先对边坡整体单元强度参数进行折减，把原来的c和进行折减计算后，直接代入公式(11)，计算出屈服判据S，同时利用屈服判据S对坡体单元应力状态进行监测判断其是否发生屈服破坏。若所有单元S>0.2则增加强度折减系数F_k继续进行强度折减计算，直至有坡体单元应力状态S<0.2出现。局部坡体单元屈服判据S<0.2说明其单元应力状态接近屈服处于残余状态，此时对单元进行标记并中止计算进行下一步处理，如图6。

(3)利用屈服判据S确定边坡渐进破坏过程中的剪切带上处于残余状态的区域，将此区域内单元的强度参数均修改为残余强度，其余单元强度参数保持不变。重新修改折减参数数值令F_k＝1，然后返回上一步重新进行计算。

(4)在重复进行第二步第三步计算后应力状态接近屈服处于残余状态的坡体单元逐渐增多并向上扩展，如图7。塑性应变产生并逐渐形成剪切带，直至处于残余状态的区域扩展至坡顶塑性区贯通或者计算不收敛时终止计算。

(5)计算完成后通过塑性区贯通或计算不收敛或唯一突变判据获得此时边坡稳定安全系数F_s。绘制最终边坡特征点位移与F_k的关系曲线，此时所对应的位移值可以作为边坡失稳预警的重要判据。

具体地，单元被标记为残余状态后，取为残余强度，同其他单元一起重新进行整体强度折减，直至新的单元出现破坏，再将新的单元标记为残余状态，取为残余强度，如此循环。最终检索出所有处于残余状态的区域，将其强度参数取为残余强度，其余为峰值强度，再整体强度折减至塑性区贯通或计算不收敛时终止计算，获得边坡稳定安全系数。

实施例

天然边坡尺寸如图8所示，坡高H＝10m，坡度45°，土层参数见表1。采用传统的整体强度折减法对边坡模型进行分析，对边坡整体单元的强度参数均进行了折减以进行计算，图9为整体强度折减法计算得到的塑性应变云图。

由图9可见，坡体出现了大片的塑性区发生了大面积的塑性屈服，这与现实生活中的边坡失稳特征完全不符。

以本文提出的考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法对此算例进行分析，最终计算结果如图10所示。

如图9、图10所示，在利用整体强度折减法进行边坡稳定性评价时，计算所获得的塑性区范围过大很明显脱离了实际与真实情况不符，且很难通过塑性区准确的确定边坡的潜在滑动面。而利用本文所提出的考虑滑带单元强度软化的动态强度折减法对边坡进行有限元计算时所获得的塑性区要远小于传统的整体强度折减法。而且通过调整模型单元的大小可以较为精确的获得塑性区，克服了传统的整体强度折减法在进行边坡稳定性有限元计算时塑性区范围过大的缺点。

传统的整体强度折减法不能通过坡体的塑性区直接获得潜在的滑动面，往往需要通过剪应变增量来确定滑动面，这种方法并不精确也未能考虑渐进破坏的影响。本方法不仅可以反映边坡剪切带单元强度软化，还可以直接搜索出滑动面，通过调整模型单元的大小可以直接由塑性区确定出坡体潜在滑动面，灵活的展现了边坡剪切带的渐进演化过程及渐进破坏的特点。

以上仅为本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而作出的变化，均应属于本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于所述动态强度折减法包括以下步骤：

（1）建立边坡计算模型；

（2）强度折减参数F_k初始值设为1，利用强度折减参数对边坡整体单元强度参数进行折减，同时利用屈服判据S对坡体单元应力状态进行监测判断其是否发生屈服破坏，若所有单元S>0.2则增加强度折减系数F_k继续进行强度折减计算，直至有坡体单元应力状态S<0.2出现，当局部坡体单元屈服判据S<0.2，说明其单元应力状态接近屈服处于残余状态，此时对单元进行标记并中止计算进行下一步处理；

（3）利用屈服判据S确定边坡渐进破坏过程中的剪切带上处于残余状态的区域，将此区域内单元的强度参数均修改为残余强度，其余单元强度参数保持不变，重新修改折减参数数值令F_k=1，然后返回上一步重新进行计算；

（4）重复进行步骤（2）步骤（3），计算后应力状态接近屈服处于残余状态的坡体单元逐渐增多并向上扩展，塑性应变产生并逐渐形成剪切带，直至处于残余状态的区域扩展至坡顶塑性区贯通或者有限元计算不收敛时终止计算；

（4）计算完成后通过塑性区贯通或计算不收敛或唯一突变判据获得此时边坡稳定安全系数F_s，绘制最终边坡特征点位移与F_k的关系曲线，此时所对应的位移值可以作为边坡失稳预警的重要判据。

2.根据权利要求1所述的考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于：利用屈服判据S对坡体单元应力状态进行监测判断其是否发生屈服破坏。

3.根据权利要求1所述的考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于：保持其余单元强度参数不变，将单元的强度参数均修改为残余强度。

4.根据权利要求1所述的考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于：不断重复进行强度折减搜索出发生强度软化的单元，将其强度参数取为残余强度。

5.根据权利要求1所述的考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于：应力状态接近屈服处于残余状态的坡体单元逐渐增多并向上扩展，塑性应变产生并逐渐形成剪切带，直至处于残余状态的区域扩展至坡顶塑性区贯通或者计算不收敛时终止计算。

6.根据权利要求1所述的考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于：通过塑性区贯通或计算不收敛或唯一突变判据获得此时边坡稳定安全系数F_s。

7.根据权利要求1所述的考虑剪切带单元强度软化的动态强度折减法，其特征在于：绘制最终边坡特征点位移与F_k的关系曲线，此时所对应的位移值可以作为边坡失稳预警的重要判据。