CN109861783A - 一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法 - Google Patents

Abstract

一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，本发明涉及物理层安全方法。本发明的目的是为了解决现有广播系统中保密中断概率高，保密性差的问题。过程为：一、发射端发射信号；二、计算到达第k个合法接收者端的接收信号，以及到达窃听者端的接收信号；三、计算第k个合法接收者的信干噪比和窃听者的信干噪比；四、计算第k个合法接收者的瞬时保密容量；五、计算最优的人工噪声功率分配因子；六、根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子。本发明用于无线广播通信系统物理层安全领域。

Description

一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法

技术领域

本发明涉及物理层安全方法。

背景技术

无线通信飞速发展，近年来受到极大的关注，无线多播传输也是无线通信中的重要应用，它可以看做是集群通信的一种形式，也有着丰富的应用场景，例如电话会议、军事命令的通知、远程授课等等。与多用户系统有所不同的是，它仅仅通过发送节点传输单码流数据到多个接收节点，每个节点接收到的数据都是相同的。无线传输环境有着与有线传输不同的特性，它经由电磁波在自由空间中传输，发送的电磁波信号并不具有保密性，可以被空间内的任意终端接收。对于广播系统而言，由于其同样处于无线传输环境，因此其和一般的无线通信面对着同样的安全威胁。更为复杂的是，由于每个节点的接收到的信息都相同，因此当窃听者破解了任意一个节点的信息时，都将造成安全风险。

物理层安全方案主要是在物理层实现安全传输，它可以完全独立于高层的加密，提供进一步的信息安全保障。无线传播信道具有开放性的特征，带来了安全威胁的同时，也给我们提供了研究空间。物理层安全的主要思想则是利用天线和无线传输特性，根据我们现在不同的信道条件和已知信息，选择波束成形、人工噪声、协作干扰、中继传输的方式保障安全传输。早先的研究成果已经表明，当窃听者的信道相比于合法用户的信道条件更差时，可以实现保密速率非零的安全传输，而即使当窃听者的条件优于合法用户时，也有可能实现完美的保密通信。

在广播通信中，面对多用户的情况，当窃听者和合法的接收者处于同样的空间中，其遵循的信号衰减的分布规律相同，此时，由于用户数量的增多，合法用户中的有任一用户的信道条件小于窃听者信道条件的概率将增加，因此将带来广播系统内最小保密容量的下降和保密中断概率的增加。由于广播系统传递给用户的信息是相同的，因此在一般多用户系统中使用的物理层安全方案并不能直接适用于广播系统。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有广播系统中保密中断概率高，保密性差的问题，而提出一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法。

一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法具体过程为：

步骤一、假设有一个合法发射端Alice，K个合法接收者(Bob1，Bob2，…BobK)，一个窃听者Eve；

发射端Alice的天线数量为N_t，每个合法接收者的天线数量为N_r，窃听者的天线数量为N_e；

假设发射端Alice的总发射功率约束限制为P，其中发射端Alice发射的人工噪声信号功率为αP，有用信号的功率为(1-α)P，则发射端Alice(具有多根天线的信源)发射信号x表示为

其中，x_s为有用信号，x_z为人工噪声信号，x_s满足||x_s||＝1，x_z满足||x_z||＝1，α为人工噪声功率分配因子，即发射端Alice发射的人工噪声功率占总的发射功率P的比例；

步骤二、假设窃听端Eve和各合法接收者Bob的接收天线增益相同，计算信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号，以及信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号；

步骤三、根据到达第k个合法接收者Bob端的接收信号和到达窃听者Eve端的接收信号，计算第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比；

步骤四、根据第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比，计算第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

步骤五、当无线广播通信系统内所有合法用户信道矩阵均已知，并且窃听者的信道矩阵已知时，可以根据接收者的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子。

步骤六、根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子。

本发明的有益效果为：

本发明通过添加人工噪声，使得系统的安全特性增强，同时，通过进行人工噪声比例因子的优化分析，实现了广播系统内最小保密容量的最大化，提高了保密性，同时也使得保密中断概率最小。解决了现有广播系统中保密中断概率高，保密性差的问题。

为了验证本发明功率分配方案的效果，进行了仿真模拟。设发射天线数为8，合法用户的接收天线数为2，窃听者的天线数为2，用户的总数量为3。图2展示了在不同信噪比条件下的系统内的遍历容量。

图2中最上面一组曲线表示瑞利信道条件下的信道容量的情况，中间的一组曲线表示在多用户的广播接收中，每次都按照公式(15)进行最优人工噪声因子计算时，最小信道容量用户对应的保密容量。由于窃听者的存在，保密容量要小于正常的信道容量。最下面一组曲线表示的是在不添加人工噪声的情况下得到的系统中遍历最小保密容量的仿真值和理论值。图中三组曲线的仿真值和理论值都完全重合，表明了理论推导的正确性。

图3中的三条曲线由上至下分别表示了用户数为3,2,1时的保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化情况。随着用户数量的增加，保密中断概率也随之上升；除此之外，当发射功率一定的情况下，人工噪声分配因子的增加，表示着发送端发射人工噪声的功率也增加，对窃听者带来了较大的干扰。

观察曲线的斜率变化可以进一步的发现，当α在0.5以下时，α的增加会对保密中断概率带来较大影响，这是因为此时人工噪声对于窃听者的干扰更加明显；而在0.5以下时，α的增加同时对合法用户也带来了较大的影响，分配给人工噪声的功率过高，则用于传输有用信号的功率太低，使得对于窃听者带来了干扰的同时也损害了自己的传输特性。

保密中断概率相比于系统中最小遍历保密容量对于人工噪声的比例更为敏感，因此，若我们需要保证系统内的安全性能时，可以首先找到满足我们保密要求的最小遍历保密容量值的人工噪声比例因子α的取值区间，然后选择区间内最大的α值，从而在满足保密容量值的同时获得最小的保密中断概率。

如果不分配人工噪声，保密中断概率为0.8或者0.9，如果加入了50％的人工噪声，就下降到0.5左右，但是随着用户数和天线数条件的不同会有变化。

附图说明

图1为本发明广播系统模型示意图；

图2为本发明各功率分配方案保密中断概率随总的功率约束的变化曲线图；

图3为本发明不同合法用户数条件下保密中断概率随AN功率分配因子α的变化曲线图；

图4为本发明随机用户和窃听者信道条件下不同噪声信号比例对于保密容量的影响曲线图(随机生成的一次信道条件下)。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法具体过程为：

步骤一、假设有一个合法发射端Alice，K个合法接收者(Bob1，Bob2，…BobK)，一个窃听者Eve；无线广播通信系统模型示意图如图1所示。

发射端Alice的天线数量为N_t，每个合法接收者的天线数量为N_r，窃听者的天线数量为N_e；

假设发射端Alice的总发射功率约束限制为P，其中发射端Alice发射的人工噪声信号功率为αP，有用信号的功率为(1-α)P，则发射端Alice(具有多根天线的信源)发射信号x表示为

其中，x_s为有用信号，x_z为人工噪声信号，x_s满足||x_s||＝1，x_z满足||x_z||＝1，α为人工噪声功率分配因子，即发射端Alice发射的人工噪声功率占总的发射功率P的比例；

步骤二、假设窃听端Eve和各合法接收者Bob的接收天线增益相同，计算信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号，以及信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号；

步骤三、根据到达第k个合法接收者Bob端的接收信号和到达窃听者Eve端的接收信号，计算第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比；

步骤四、根据第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比，计算第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

步骤五、当无线广播通信系统内所有合法用户信道矩阵均已知，并且窃听者的信道矩阵已知时，可以根据接收者的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子。

步骤六、根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤二中假设窃听端Eve和各合法接收者Bob的接收天线增益相同，计算信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号，以及信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号；具体过程为：

信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号表示为：

信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号表示为：

其中，表示从发射端Alice到第k个合法接收者BobK的信道矩阵，表示从发射端Alice到窃听者Eve的信道矩阵，表示复数域上N_r×N_t的矩阵空间，表示复数域上N_e×N_t的矩阵空间；n_b,k表示第k个合法接收者的加性复高斯随机信道噪声，n_e表示窃听者端的加性复高斯随机信道噪声；

假设传输的信道是准静态慢衰落信道，即在一个码字的传输时间内，H_b,k和H_e不会发生变化。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述H_b,k和H_e中的每一个元素表示了信号经过传输时的信道复增益，H_b,k中的每一个元素满足均值为0，方差为的循环复高斯分布；H_e中的每一个元素满足均值为0，方差为的循环复高斯分布；n_b,k中每个元素均为均值为0，方差为的复高斯向量，n_e中每个元素均为均值为0，方差为的复高斯向量；

方差是系统测量值，表示环境里面的高斯噪声的方差，如果是仿真，这个值是自己定义的，方差是系统测量值，表示环境里面的高斯噪声的方差，如果是仿真，这个值是自己定义的；

假设合法接收者各自独立，窃听者也服从随机独立分布，因此从发射端Alice到第k个用户BobK的信道和发射端Alice到窃听者Eve的信道都看做是独立同分布的瑞利信道。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三中根据到达第k个合法接收者Bob端的接收信号和到达窃听者Eve端的接收信号，计算第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比；具体过程为：

第k个合法接收者Bob k的信干噪比为：

窃听者Eve的信干噪比为：

其中，SINR_b,k表示第k个合法接收者Bob k的信干噪比，SINR_e表示窃听者Eve的信干噪比；为方差；

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤四中根据第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比，计算第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；具体过程为：

第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量表示为

其中，[·]⁺表示最大值函数，·代表log₂(1+SINR_b,k)-log₂(1+SINR_e)和如果·代表的数比0大，[·]⁺就取·代表的数，否则[·]⁺就取0。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤五中当无线广播通信系统内所有合法用户信道矩阵均已知，并且窃听者的信道矩阵已知时，可以根据接收者的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子。

根据第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

其中，γ_e表示窃听者的SNR；表示第k^*个合法接收者的SNR。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述最优的人工噪声功率分配因子α^*具体求解过程为：

优化函数表示为

其中，C_s,k(α)表示无线广播通信系统内第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

令此时第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量写作

其中，γ_b,k表示第k个合法接收者的SNR，γ_e表示窃听者的SNR；

优化函数进一步表示为

找到无线广播通信系统内||H_b,k||²最小值，||H_b,k||²最小值对应的合法接收者标记为k*；

最优的功率分配因子定义为α^*，则

式中，为第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

对α^*进行推导：

令β＝1-α，则α^*＝1-β^*，解得

则

其中，β、β^*表示中间变量；

从公式(15)可知，最优的功率分配因子α^*仅与总的发射功率约束P、||H_b,k||²和||H_e||²相关。所以，当总功率约束P一定时，进行功率分配只需要知道信道H_b,k和H_e的瞬时信道状态信息。

当已知无线广播通信系统内的瞬时保密容量CSI时，首先找到信道状态最差的合法接收者，然后对针该接收者的保密容量进行功率分配因子的优化，功率分配因子可以按照式(15)计算得到。

当窃听者的信道条件要优于合法用户时，为了增加合法用户和窃听者之间的差距，应当尽量多的将功率分配给人工噪声信号；反之，当合法用户的信道条件要优于窃听者的信道条件时，由于本身已经具备了一些容量上的差异，可以将更多的功率分配到有用信号的发射来增加合法用户的信道容量。

分析式(15)，可以有同样的结论。

当时，即窃听者信道条件较好时，分配给人工噪声的功率更高；

当时，即合法用户的信道条件更好时，分配给有用信号的功率更高。

当γ_b,k＝γ_e时，合法用户和窃听用户的信道条件相同，分配给有用信号和人工噪声信号的功率一样多。

因此，对于人工噪声信号和有用信号分别分配α^*P和(1-α^*)P的功率时，可以使得系统内的最低保密速率最大。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤六中根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

保密中断概率表达式为：

其中，为γ_e的概率密度函数，y为γ_e，P_{so_AN}为保密中断概率，R_s表示要求的保密速率门限值，K表示合法接收者的总数；N_t为发射端Alice的天线数量，N_r为每个合法接收者的天线数量，N_e为窃听者的天线数量；

根据式(17)计算出在不同的人工噪声功率分配因子下的保密中断概率值，绘制出保密中断概率随功率分配因子变化的曲线图；

根据要求得到满足要求的人工噪声功率分配因子。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述保密中断概率具体求解过程为：

保密中断概率表达式为：

式中，γ_bmin为γ_b,k中的最小值；

式中，为γ_e的概率密度函数，x为min||H_b,k||²，y为γ_e，为min||H_b,k||²的累计分布函数，为min||H_b,k||²的概率密度函数；

其中，为γ_e的概率密度函数，y为γ_e，P_{so_AN}为保密中断概率，R_s表示要求的保密速率门限值，K表示合法接收者的总数；N_t为发射端Alice的天线数量，N_r为每个合法接收者的天线数量，N_e为窃听者的天线数量；

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述根据要求得到满足要求的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

因此，根据以上结果，我们可以根据安全需求，选择更为合适的人工噪声安全方案。

(1)当广播通信系统对保密中断概率有要求时，设保密中断概率期望值为P_{so_AN_expect}，首先根据P_{so_AN_expect}，结合(17)得到与保密中断概率对应的α下限值α₀；然后根据(16)得到该信道条件下最优的人工噪声功率分配因子α*，在[α₀,1)区间内选择使得|α-α^*|最小的α值，即为满足保密中断概率要求的同时使得最小瞬时保密容量最大的人工噪声功率分配因子；

系统有可能对保密中断概率要求比较严格，那么就在满足保密概率的基础上，再结合步骤5中的计算结果得到我们需要的人工噪声功率分配值；

(2)当广播通信系统对最小瞬时保密容量有要求时，设最小瞬时保密容量期望值为C_{min_expect}，首先根据C_{min_expect}，结合(11)得到与满足最小保密容量要求对应的α区间值[α₁,α₂]；

公式(11)是一个C_s,k(α)随α变化的保密容量计算表达式，当给定条件时，(这个条件包括合法用户总数，发射天线数，窃听天线数，合法用户接收天线数，以及合法用户信道和窃听者信道)，此时可以得到C_s,k(α)随着α变化的唯一曲线。给定一个C值时，可以获得两个α值，如图4；

然后选择该区间内的最大α值，即为满足最小瞬时保密容量要求的同时使得保密中断概率最小的人工噪声功率分配因子。

其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

该发明的具体实施步骤为：

步骤A1、用户提出系统内最小遍历保密容量的性能需求C_min和保密中断概率Pr_expect。

步骤A2、基站获取信道状态信息，得到合法用户的信道和窃听者信道信息H_b,k和H_e，找到系统内最小的||H_b,k||²，并确定能够提供的总的发射功率P，根据公式(11)计算得到满足保密容量需求的α的上限值α₁和下限值α₂；

步骤A3、系统根据式(17)所绘制的保密中断概率曲线找到满足其要求的α下限值，选择[α₁,α₂]区间内满足保密中断概率需求的最大值。

为了验证功率分配方案的效果，进行了仿真模拟。设发射天线数为8，合法用户的接收天线数为2，窃听者的天线数为2，用户的总数量为3。图2展示了在不同信噪比条件下的系统内的遍历容量。

图2中最上面一组曲线表示瑞利信道条件下的信道容量的情况，中间的一组曲线表示在多用户的广播接收中，每次都按照公式(15)进行最优人工噪声因子计算时，最小信道容量用户对应的保密容量。由于窃听者的存在，保密容量要小于正常的信道容量。最下面一组曲线表示的是在不添加人工噪声的情况下得到的系统中遍历最小保密容量的仿真值和理论值。图中三组曲线的仿真值和理论值都完全重合，表明了理论推导的正确性。

图3中的三条曲线由上至下分别表示了用户数为3,2,1时的保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化情况。随着用户数量的增加，保密中断概率也随之上升；除此之外，当发射功率一定的情况下，人工噪声分配因子的增加，表示着发送端发射人工噪声的功率也增加，对窃听者带来了较大的干扰。

观察曲线的斜率变化可以进一步的发现，当α在0.5以下时，α的增加会对保密中断概率带来较大影响，这是因为此时人工噪声对于窃听者的干扰更加明显；而在0.5以下时，α的增加同时对合法用户也带来了较大的影响，分配给人工噪声的功率过高，则用于传输有用信号的功率太低，使得对于窃听者带来了干扰的同时也损害了自己的传输特性。

保密中断概率相比于系统中最小遍历保密容量对于人工噪声的比例更为敏感，因此，若我们需要保证系统内的安全性能时，可以首先找到满足我们保密要求的最小遍历保密容量值的人工噪声比例因子α的取值区间，然后选择区间内最大的α值，从而在满足保密容量值的同时获得最小的保密中断概率。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、假设有一个合法发射端Alice，K个合法接收者(Bob1，Bob2，…BobK)，一个窃听者Eve；

发射端Alice的天线数量为N_t，每个合法接收者的天线数量为N_r，窃听者的天线数量为N_e；

假设发射端Alice的总发射功率约束限制为P，其中发射端Alice发射的人工噪声信号功率为αP，有用信号的功率为(1-α)P，则发射端Alice发射信号x表示为

其中，x_s为有用信号，x_z为人工噪声信号，x_s满足||x_s||＝1，x_z满足||x_z||＝1，α为人工噪声功率分配因子，即发射端Alice发射的人工噪声功率占总的发射功率P的比例；

步骤二、假设窃听端Eve和各合法接收者Bob的接收天线增益相同，计算信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号，以及信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号；

步骤三、根据到达第k个合法接收者Bob端的接收信号和到达窃听者Eve端的接收信号，计算第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比；

步骤四、根据第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比，计算第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

步骤五、根据第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子；

步骤六、根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子。

2.根据权利要求1所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述步骤二中假设窃听端Eve和各合法接收者Bob的接收天线增益相同，计算信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号，以及信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号；具体过程为：

信号x经过Alice和Bob之间的无线广播合法信道传输，到达第k个合法接收者Bob端的接收信号表示为：

信号x经过Alice和Eve之间的窃听信道传输，到达窃听者Eve端的接收信号表示为：

其中，表示从发射端Alice到第k个合法接收者BobK的信道矩阵，表示从发射端Alice到窃听者Eve的信道矩阵，表示复数域上N_r×N_t的矩阵空间，表示复数域上N_e×N_t的矩阵空间；n_b,k表示第k个合法接收者的加性复高斯随机信道噪声，n_e表示窃听者端的加性复高斯随机信道噪声。

3.根据权利要求2所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述H_b,k和H_e中的每一个元素表示了信号经过传输时的信道复增益，H_b,k中的每一个元素满足均值为0，方差为的循环复高斯分布；H_e中的每一个元素满足均值为0，方差为的循环复高斯分布；n_b,k中每个元素均为均值为0，方差为的复高斯向量，n_e中每个元素均为均值为0，方差为的复高斯向量。

4.根据权利要求3所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述步骤三中根据到达第k个合法接收者Bob端的接收信号和到达窃听者Eve端的接收信号，计算第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比；具体过程为：

第k个合法接收者Bob k的信干噪比为：

窃听者Eve的信干噪比为：

其中，SINR_b,k表示第k个合法接收者Bob k的信干噪比，SINR_e表示窃听者Eve的信干噪比；为方差。

5.根据权利要求4所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述步骤四中根据第k个合法接收者Bob k的信干噪比和窃听者Eve的信干噪比，计算第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；具体过程为：

第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量表示为

其中，[·]⁺表示最大值函数，·代表log₂(1+SINR_b,k)-log₂(1+SINR_e)和如果·代表的数比0大，[·]⁺就取·代表的数，否则[·]⁺就取0。

6.根据权利要求5所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述步骤五中根据第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量，计算最优的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

其中，γ_e表示窃听者的SNR；表示第k^*个合法接收者的SNR。

7.根据权利要求6所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述最优的人工噪声功率分配因子α^*具体求解过程为：

优化函数表示为

其中，C_s,k(α)表示无线广播通信系统内第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

令此时第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量写作

其中，γ_b,k表示第k个合法接收者的SNR，γ_e表示窃听者的SNR；

优化函数进一步表示为

找到无线广播通信系统内||H_b,k||²最小值，||H_b,k||²最小值对应的合法接收者标记为k^*；

最优的功率分配因子定义为α^*，则

式中，为第k个合法接收者Bob k的瞬时保密容量；

令β＝1-α，则α^*＝1-β^*，解得

则

其中，β、β^*表示中间变量。

8.根据权利要求7所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述步骤六中根据不同的人工噪声功率因子，计算出保密中断概率，绘制出保密中断概率随人工噪声功率分配因子的变化曲线，得到满足要求的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

保密中断概率表达式为：

其中，为γ_e的概率密度函数，y为γ_e，P_{so_AN}为保密中断概率，R_s表示要求的保密速率门限值，K表示合法接收者的总数；N_t为发射端Alice的天线数量，N_r为每个合法接收者的天线数量，N_e为窃听者的天线数量；

根据式(19)计算出在不同的人工噪声功率分配因子下的保密中断概率值，绘制出保密中断概率随功率分配因子变化的曲线图；

根据要求得到满足要求的人工噪声功率分配因子。

9.根据权利要求8所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述保密中断概率具体求解过程为：

保密中断概率表达式为：

式中，γ_bmin为γ_b,k中的最小值；

式中，为γ_e的概率密度函数，x为min||H_b,k||²，y为γ_e，为min||H_b,k||²的累计分布函数，为min||H_b,k||²的概率密度函数；

其中，为γ_e的概率密度函数，y为γ_e，P_{so_AN}为保密中断概率，R_s表示要求的保密速率门限值，K表示合法接收者的总数；N_t为发射端Alice的天线数量，N_r为每个合法接收者的天线数量，N_e为窃听者的天线数量；

10.根据权利要求9所述一种基于人工噪声功率分配的物理层安全方法，其特征在于：所述根据要求得到满足要求的人工噪声功率分配因子；具体过程为：

(1)当广播通信系统对保密中断概率有要求时，设保密中断概率期望值为P_{so_AN_expect}，首先根据P_{so_AN_expect}，结合(19)得到与保密中断概率对应的α下限值α₀；然后根据(16)得到该信道条件下最优的人工噪声功率分配因子α^*，在[α₀,1)区间内选择使得|α-α^*|最小的α值，即为满足保密中断概率要求的同时使得最小瞬时保密容量最大的人工噪声功率分配因子；

(2)当广播通信系统对最小瞬时保密容量有要求时，设最小瞬时保密容量期望值为C_{min_expect}，首先根据C_{min_expect}，结合(11)得到与满足最小保密容量要求对应的α区间值[α₁,α₂]；然后选择该区间内的最大α值，即为满足最小瞬时保密容量要求的同时使得保密中断概率最小的人工噪声功率分配因子。