CN109858523B - 一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法。构建经验声速剖面，根据声速剖面曲线形状将经验声速剖面进行分类以得到任务区域可训练经验声速剖面集合；根据任务区域可训练经验声速剖面集合，采用稀疏特征点提取算法提取可训练经验声速剖面的稀疏特征点，采用对应的虚拟声速剖面生成算法生成任务区域训练声速剖面数据集；通过自编码翻译神经网络和射线理论构成声速剖面反演模型进行声速剖面反演；根据训练收敛后的自编码翻译神经网络，将实际测量的直达声信号传播时间数据作为输入计算任务区域反演声速剖面数据。本发明在保证声速剖面反演精度的同时，有效降低水下执行声速反演任务的时间开销，提供即时可靠的声速剖面估计。

Description

一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法

技术领域

本发明属于海洋声学领域，尤其涉及一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法。

背景技术

在水声学中，声源参数、海洋环境参数和水听器接收的声场信息是三个最基本的声学模块。理论上，只要已知以上三个参数中的任意两者，结合已有的水声传播模型，就能获得另外一个参数。声速剖面反演运算是海洋声层析的一种，实质上是利用了声信号传播时隐含携带的整个深度剖面环境信息，通过精确测量的声线传播时间等声场数据，根据水声传播原理推断出海水声速剖面分布。

降低能量消耗对于延长水下声速剖面反演系统的生命周期具有重要意义。声速剖面反演过程中的能量开销主要来自于测量声场数据的通信交互过程和系统硬件处理数据时的动态功耗，因此一种节省系统能量开销的途径便是在系统同样硬件资源占用率的情况下减少数据处理的计算时间开销。

传统的声速剖面反演求解方法主要采用基于声射线理论或者简正波理论的匹配场处理。声射线理论和简正波理论建立了海洋环境信息到声场信息的映射关系，但是到目前为止仍然没有理论能够准确描述二者的反向非线性映射关系，而匹配场处理的引入巧妙地回避了反向映射的难题，它首先对经验声速剖面数据进行正交分解，然后通过启发式算法来搜索主成分系数，得到拷贝声速剖面，继而计算拷贝声场数据，然后将拷贝声场数据与实测声场数据进行相关处理，以二者误差最小时的拷贝声场对应的声速剖面数据作为反演结果。然而，通过启发式算法求解最优化问题存在着一些不足，当迭代次数或者每代个体数目不足时，优化搜索不具有普适性，容易陷入次优解，使得反演精度降低；提高迭代次数或每代个体数目虽然会以更大的概率搜索到最优解，但是会造成很大的计算时间开销，难以满足某些需要即时获得可靠声速剖面参考的应用需求，且不利于水下节点节省能量。

神经网络是一种很好的非线性拟合工具，它通过学习已有标注数据的内在特征来建立目标非线性映射关系。神经网络的主要计算时间开销在训练阶段，而训练阶段可以离线完成，因此训练阶段不会对水下节点的能量造成消耗，而当神经网络收敛后，实际使用时只存在一次正向演算，其计算时间开销与匹配场处理方法相比将大大减少。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法。

本发明的技术方案为一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法，包含以下步骤：

步骤1：构建经验声速剖面集合，根据声速剖面曲线形状将经验声速剖面进行分类，根据分类后经验声速剖面得到任务区域可训练经验声速剖面集合；

步骤2：根据步骤1选择的任务区域可训练经验声速剖面集合，采用稀疏特征点提取算法提取可训练经验声速剖面的稀疏特征点，根据任务区域可训练经验声速剖面类型，采用对应的虚拟声速剖面生成算法生成任务区域训练声速剖面集合；

步骤3：通过自编码翻译神经网络和射线理论构成声速剖面反演模型，利用步骤2所述的任务区域训练声速剖面集合进行声速剖面反演；

步骤4：根据步骤3所述的训练收敛后的自编码翻译神经网络，进入工作阶段，将实际测量的直达声信号传播时间数据作为自编码神经网络的输入，由翻译网络输出端计算任务区域反演声速剖面数据；

作为优选，步骤1中所述构建经验声速剖面集合为：

其中，k表示深度标号，深度标号k-1和k之间为第k个深度层，深度标号共有K+1个，表示一个声速剖面中共有K+1个采样点，分为K个深度层，I表示声速剖面组数，S_i表示第i组经验声速剖面，d_i,k为第i组经验声速剖面的深度标号为k的采样点的深度值，v_i,k为第i组经验声速剖面的深度标号为k的采样点的声速值；

步骤1中所述根据声速剖面曲线形状将经验声速剖面进行分类为：

对不同地区的经验声速剖面根据声速剖面曲线形状进行分类，将浅海型声速剖面分为四类经验声速剖面SSP^τ,τ＝1,2,3,4：

第一类经验声速剖面为正梯度斜线型声速剖面SSP¹；

第二类经验声速剖面为正梯度S型声速剖面SSP²；

第三类经验声速剖面为负梯度斜线型声速剖面SSP³；

第四类经验声速剖面为负梯度S型声速剖面SSP⁴；

对于声速剖面反演任务，任务坐标为P_task＝(x_task,y_task)，x_task为任务坐标纬度，y_task为任务坐标经度，任务时间为T_task，筛选经验声速剖面用于神经网络训练，经验声速剖面选择策略为：选择与任务坐标P_task经纬度坐标相差5°的约束条件以内同深度区域的经验声速剖面，且经验声速剖面的采集时间应在当前声速剖面反演任务执行时间的历史同期一月以内，则所选任务区域经验声速剖面集合SSP^task为：

|x_j-x_task|≤5,|y_j-y_task|≤5,t_task∈(T_task-15,T_task+15),j＝1,2,...,J,k＝0,1,...,K,

其中，p_task＝(x_task,y_task)为满足经纬度坐标约束条件的经验声速剖面采集坐标，x_task为纬度，y_task为经度，t_task为满足时间约束条件的经验声速剖面的采集时间，时间单位为日，

表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面，J表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的经验声速剖面总数，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

步骤1中所述根据分类后经验声速剖面得到任务区域可训练经验声速剖面集合为：

根据任务区域经验声速剖面集合SSP^task中的经验声速剖面分布情况，以多数经验声速剖面分布类型作为任务区域声速剖面类型，完成任务区域声速剖面分布归类，任务区域声速剖面类型为τ_task,τ_task∈τ，表示任务区域声速剖面类型为四种浅海型声速剖面中的一种，剔除任务区域经验声速剖面集合SSP^task中不属于任务区域声速剖面类型τ_task的经验声速剖面，得到任务区域可训练经验声速剖面集合

|x_j-x_task|≤5,|y_j-y_task|≤5,t_task∈(T_task-15,T_task+15),τ_task∈τ,u＝1,2,...,U,k＝0,1,...,K,

其中，

表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面，这样的可训练经验声速剖面共有U组，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

作为优选，步骤2中所述采用稀疏特征点提取算法提取可训练经验声速剖面的稀疏特征点如下：

提取声速剖面海面点

和海底点

其中τ_task为声速剖面类型，下标top为稀疏特征点类型，表示海面，下标bom为稀疏特征点类型，表示海底，海面点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为0的采样点，海面点的深度值为

海面点的声速值为

海底点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点，采样点的深度值为

采样点的声速值为

提取声速中值点

其中τ_task为声速剖面类型，下标mid为稀疏特征点类型，表示声速中值，声速中值点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中声速值等于海面点的声速值

和海底点声速值

的平均值的采样点，采样点的深度值为

采样点的声速值为

提取声速拐点

和声速拐点

其中τ_task为任务区域可训练经验声速剖面类型，下标turn1和turn2为稀疏特征点类型，含义为拐弯，拐点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中位于海面点和声速中值点之间的采样点，其深度值为

声速值为

拐点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中位于声速中值点和海底点之间，其深度值为

声速值为

拐点的提取依据为最优近似原则，最优近似原则具体阐述为：

由声速中值点

将声速剖面曲线

分割为子曲线

和子曲线

其中φ和

为深度标号，深度标号φ满足0＜φ＜mid，深度标号

满足

为子曲线

上深度标号为φ的采样点的深度值，

为子曲线

上深度标号为φ的采样点的声速值，

为子曲线

上深度标号为

的采样点的深度值，

为子曲线

上深度标号为

的采样点的声速值；

在子曲线

上选择一点

作为候选拐点1，在子曲线

上选择一点

作为候选拐点2，对于候选拐点1，作辅助线段

和

即对海面点声速值和候选拐点1声速值按照采样深度间隔作线性插值，对候选拐点1声速值和声速中值点的声速按照采样深度间隔作线性插值，对于候选拐点2，做辅助线段

和

即对声速中值点的声速和候选拐点2的声速值作线性插值，对候选拐点2的声速值和海底点声速值作线性插值，则所述线段表述为：

遍历不同的k₁和k₂，选取海面点

候选拐点

和声速中值点

三点依次相连组成的折线

与子曲线

声速值均方误差最小时的候选拐点1作为最终提取的拐点1，选取声速中值点

候选拐点

和海底点

三点依次相连组成的折线

与子曲线

声速值均方误差最小时的候选拐点2作为最终提取的拐点2，拐点1和拐点2的声速值均方误差目标函数分别表示为：

作为优选，步骤2中所述根据任务区域可训练经验声速剖面类型τ_task，采用对应的虚拟声速剖面生成算法生成任务区域训练声速剖面数据集为：

浅海正梯度型虚拟声速剖面生成算法

根据任务区域可训练经验声速剖面集

的稀疏特征点提取结果，生成声速剖面类型为τ_task∈{1,2}的第l组虚拟声速剖面海面点：

其中l为虚拟声速剖面编号，表示第l组虚拟声速剖面，虚拟声速剖面共L组，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海面点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海面点的深度值，其值等于0，

为第l组虚拟声速剖面海面点的声速值，其取值范围为稀疏特征点提取结果中海面点的声速值集合

覆盖范围，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数。

生成第l组虚拟声速剖面海底点：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{1,2},

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海底点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海底点的深度值，其取值与任务区域可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点的深度值相同，

为第l组虚拟声速剖面海底点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中海底点声速范围和第l组虚拟声速剖面海面点的声速值共同决定，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数。

生成第l组虚拟声速剖面声速中值点

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{1,2},

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的深度值的集合，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的深度值范围决定，在取值范围内以均匀分布随机生成，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的声速分布范围和虚拟声速剖面海面点和海底点的声速值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数；

由第l组虚拟声速剖面海面点

和声速中值点

作辅助线段

以深度值为自变量，声速值为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

上标pg表示正梯度。生成第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。然后生成第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海面点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，则第l组虚拟声速剖面拐点1为：

由第l组虚拟声速剖面声速中值点

和海底点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

生成第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海底点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。则第l组虚拟声速剖面拐点2为：

对特征点进行保形三次埃尔米特插值，得到第l组虚拟声速剖面：

其中

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值。

浅海负梯度型虚拟声速剖面生成算法为：

根据任务区域可训练经验声速剖面集

的稀疏特征点提取结果，按照浅海正梯度型虚拟声速剖面生成算法生成声速剖面类型为τ_task∈{3,4}的第l组虚拟声速剖面海面点：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海面点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海面点的深度值，其值等于0，

为第l组虚拟声速剖面海面点的声速值，其取值范围为稀疏特征点提取结果中海面点的声速值集合

覆盖范围，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面海底点：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海底点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海底点的深度值，其取值与任务区域可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点的深度值相同，

为第l组虚拟声速剖面海底点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中海底点声速范围和第l组虚拟声速剖面海面点的声速值共同决定，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面声速中值点：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{3,4},

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的深度值的集合，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的深度值范围决定，在取值范围内以均匀分布随机生成，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的声速分布范围和步虚拟声速剖面海面点和海底点的声速值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数；

由第l组虚拟声速剖面海面点

和声速中值点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

ng表示负梯度。生成第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。然后生成虚拟声速剖面拐点1的声速值：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{3,4},

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的声速值范围和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。则第l组虚拟声速剖面拐点1为：

由第l组虚拟声速剖面声速中值点

和海底点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

生成第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海底点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。则第l组虚拟声速剖面拐点2为：

对特征点进行保形三次埃尔米特插值，得到第l组虚拟声速剖面：

其中

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

将生成的虚拟声速剖面集合

与步骤2所述的任务区域可训练经验声速剖面数据集

一同构成任务区域训练声速剖面数据集

作为优选，步骤3中所述自编码翻译神经网络用于实现声场数据到声速剖面分布的非线性映射，所述声场数据为一组测量直达信号传播时间序列T＝[t₁,t₂,...,t_n],n＝1,2,...,N，此信号传播时间序列由单一可移动信号源和N个海底固定的接收节点组成的水平阵列以通信方式测量获得，n表示第n组收发节点对，t_n为第n组收发节点对之间的直达信号的传播时间；

所述自编码翻译网络由自编码网络和翻译网络组成，自编码网络可进一步分为编码网络和解码网络；

所述编码网络为三层结构，编码网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为编码网络输入层细胞神经元，记作

取值为输入的直达信号传播时间序列，Cin表示编码网络输入层，n为编码网络输入层神经元编号，对应于直达信号的传播时间t_n，第N+1个神经元为编码网络输入层偏置神经元，记作

所述编码网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为编码网络隐含层细胞神经元，记作

其值由编码网络输入层到编码网络隐含层通过正向传播计算获得，Ch表示编码网络隐含层，hc为编码网络隐含层神经元编号，第141个神经元为编码网络隐含层偏置神经元，记作

所述编码网络输出层包为N个编码网络输出层细胞神经元，记作

其值构成编码网络提取的隐含特征值序列，由编码网络隐含层到编码网络输出层的正向传播计算获得，Co表示编码网络输出层，hco为编码网络输出层神经元编号；

所述解码网络为三层结构，解码网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为解码网络输入层细胞神经元，同时也是编码网络输出层的N个编码网络输出层细胞神经元，记作

取值为编码网络提取的隐含特征值序列，即当hdi＝hco时，

Di表示解码网络输入层，hdi为解码网络输入层神经元编号，第N+1个神经元为解码网络输入层偏置神经元，记作

所述解码网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为解码网络隐含层细胞神经元，记作

其值由编码网络输入层到编码网络隐含层通过正向传播计算获得，Dh表示解码网络隐含层，hd为解码网络隐含层神经元编号，第141个神经元为解码网络隐含层偏置神经元，记作

所述解码网络输出层包含N个解码网络输出层细胞神经元，记作

其值由解码网络隐含层到解码网络输出层的正向传播计算获得，Do表示编码网络输出层，hdo为编码网络输出层神经元编号，解码网络输出层细胞神经元对应于解码网络得到的估计信号传播序列T_e＝[t_e,1,t_e,2,...,t_e,n],n＝1,2,...,N，下标e表示估计值；

所述翻译网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为翻译网络输入层细胞神经元，同时也是编码网络输出层的N个编码网络输出层细胞神经元，记作

取值为编码网络提取的隐含特征值序列，即当hti＝hco时，

Ti表示翻译网络输入层，hti为翻译网络输入层神经元编号，第N+1个神经元为翻译网络输入层偏置神经元，记作

所述翻译网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为翻译网络隐含层细胞神经元，记作

其值由翻译网络输入层到翻译网络隐含层通过正向传播计算获得，Th表示翻译网络隐含层，ht为翻译网络隐含层神经元编号，第141个神经元为翻译网络隐含层偏置神经元，记作

其值为1；翻译网络输出层包含K+1个翻译网络输出层细胞神经元，记作

其值由翻译网络隐含层到翻译网络输出层的正向传播计算获得，To表示编码网络输出层，hto为编码网络输出层神经元编号。翻译网络输出层细胞神经元对应于翻译网络输出层得到的反演声速剖面，编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元对应反演声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

所述编码网络输入层细胞神经元与编码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络输入层Cin中编号为n的细胞神经元与编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元之间的链接；编码网络输入层偏置神经元与编码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络输入层Cin中编号为N+1的偏置神经元与编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元之间的链接；编码网络隐含层细胞神经元与编码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元与编码网络输出层Co中编号为hco的细胞神经元之间的链接；编码网络隐含层偏置神经元与编码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络隐含层Ch中编号为141的偏置神经元与编码网络输出层Co中编号为hco的细胞神经元之间的链接。

所述解码网络输入层细胞神经元与解码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络输入层Di中编号为hdi的细胞神经元与解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元之间的链接；解码网络输入层偏置神经元与解码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络输入层Di中编号为N+1的偏置神经元与解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元之间的链接；解码网络隐含层细胞神经元与解码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元与解码网络输出层Do中编号为hdo的细胞神经元之间的链接；解码网络隐含层偏置神经元与解码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络隐含层Dh中编号为141的偏置神经元与解码网络输出层Do中编号为hdo的细胞神经元之间的链接。

所述翻译网络输入层细胞神经元与翻译网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络输入层Ti中编号为hti的细胞神经元与翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元之间的链接；翻译网络输入层偏置神经元与翻译网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络输入层Ti中编号为N+1的偏置神经元与翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元之间的链接；翻译网络隐含层细胞神经元与翻译网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元与翻译网络输出层To中编号为hto的细胞神经元之间的链接；翻译网络隐含层偏置神经元与翻译网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络隐含层Th中编号为141的偏置神经元与翻译网络输出层To中编号为hto的细胞神经元之间的链接。

所述自编码翻译神经网络在编码网络输入层到编码网络隐含层、解码网络输入层到解码网络隐含层和翻译网络输入层到翻译网络隐含层引入LReLU函数作为激活函数，使自编码翻译神经网络具有非线性性质，LReLU函数表达为：

其中α为常数，取值范围为α∈(-1,0)。

所述自编码翻译神经网络的使用分为训练阶段和工作阶段，在训练阶段中，通过步骤3中所述射线理论用于在给定声速剖面分布情况下，计算直达信号传播时间理论值，为神经网络提供输入信息，具体的训练过程为：

在步骤2所述任务区域训练声速剖面数据集

中分别随机选择部分训练声速剖面作为声速剖面验证数据集

和声速剖面测试数据集

其中int()为取整函数，遵循四舍五入原则，其余任务区域训练声速剖面用作训练声速剖面数据集，Q′为训练声速剖面组数，Q″为验证声速剖面组数，Q″′为测试声速剖面组数。则划分后的声速剖面训练数据集为：

将声速剖面训练数据集用于训练神经网络，对声速剖面训练数据集

中任意一组训练声速剖面

搜索其初始掠射角，根据声射线理论的水平传播距离公式计算信号在第n组收发节点对之间的理论水平传播距离：

q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N,

其中

为第q′组训练声速剖面情况下第n组发送接收节点对之间的信号在第k层的水平传播距离，g_q′,k为第q′组训练声速剖面中第k层的声速变化梯度，θ_q′,n,k为第q′组训练声速剖面情况下第k层的初始掠射角，c_q′,0为第q′组经验声速剖面中的初始声速值，对应深度标号为0的采样点；

将可移动信号源移动至一号节点垂直上方，则各发送接收节点对的实际水平距离为先验信息，表示为X＝[x₁,x₂,...,x_n],n＝1,2,...,N，对初始掠射角θ_q′,n,0以步进ω由0°搜索至90°，得到第q′组训练声速剖面情况下直达信号在不同掠射角情况下的计算水平距离

比较每一组发送接收节点对的实际水平距离x_n,x_n∈X,n＝1,2,...,N与计算水平距离

的误差，误差最小时的计算水平距离作为实际水平距离的匹配项，同时记录获得此匹配项时的计算水平距离所对应的初始掠射角θ_q′,n,0，最终得到在第q′组训练声速剖面情况下的N组各发送接收节点对之间信号由可移动信号源发出时的初始掠射角序列Θ_q′,0＝[θ_q′,1,0,θ_q′,2,0,...,θ_q′,n,0]，其中θ_q′,n,0的下标q′＝1,2,...,Q′表示第q′组训练声速剖面，n＝1,2,...,N为收发节点对编号，0表示初始值。

计算直达信号传播时间序列，将初始掠射角θ_q′,n,0带入声射线理论的信号传播时间公式，计算在第q′组训练声速剖面情况下的信号在第n组发送接收节点对之间的理论直达信号传播时间：

q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N,

对于N组发送接收节点对，在第q′组训练声速剖面情况下的理论直达信号传播时间序列

神经网络训练，对于训练声速剖面数据

将计算得到的理论直达信号传播时间序列

加入干扰噪声得到加噪信号传播时间序列：

其中n_g为均值为0，方差为σ的高斯白噪声。

将加噪直达信号传播时间

作为神经网络输入，则编码网络输入层到编码网络隐含层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为n的编码网络输入层细胞神经元与编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为第q′组训练声速剖面情况下第n组发送接收节点对之间的加噪直达信号传播时间，

为编号为N+1的编码网络输入层偏置神经元与编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

编码网络隐含层到编码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hco的编码网络输出层细胞神经元，

为编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元与编号为hco的编码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的编码网络隐含层偏置神经元与编号为hco的编码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

解码网络输入层的细胞神经元同时也是编码网络输出层的细胞神经元，解码网络输入层到解码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为hdi的解码网络输入层细胞神经元与编号为hd的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为hdi的编码网络输入层细胞神经元，当hdi＝hco时，

为编号为N+1的解码网络输入层偏置神经元与编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

解码网络输出层神经元对应于解码网络得到的估计信号传播序列T_e,q′＝[t_e,q′,1,t_e,q′,2,...,t_e,q′,n]，q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N，下标q′表示对应第q′组训练声速剖面，下标n为发送接收节点对编号。解码网络隐含层到解码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元，当n＝hdo时，

为编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元与编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的解码网络隐含层偏置神经元与编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

翻译网络输入层的细胞神经元同时也是编码网络输出层的细胞神经元，翻译网络输入层到翻译网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为hti的翻译网络输入层细胞神经元与编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为hti的翻译网络输入层细胞神经元，当hti＝hco时，

为编号为N+1的翻译网络输入层偏置神经元与编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

翻译网络输出层神经元对应于翻译网络得到的反演声速剖面的声速值，当编码网络输入数据为第q′组训练声速剖面时，反演声速剖面为：

其中，下标e表示估计值，翻译网络隐含层到翻译网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元，当k＝hto时，

为编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元与编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的翻译网络隐含层偏置神经元与编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

将无噪声的理论直达信号传播时间序列

作为自编码神经网络输出代价函数的对比标注数据，将训练声速剖面数据

作为翻译神经网络输出代价函数中的对比标注数据，训练过程采用自编码网络和翻译网络轮流训练的方式，并采用反向传播梯度下降算法分别对自编码网络和翻译网络进行权重系数修正；

在第q′组训练声速剖面作为输入的情况下，所述自编码神经网络的输出为T_e,q′＝[t_e,q′,1,t_e,q′,2,...,t_e,q′,n],q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N，则自编码网络代价函数为：

对于第q′组训练声速剖面，所述翻译神经网络的输出为

中的声速值，则翻译网络代价函数为：

在一定次数训练后，使用验证数据集

进行验证，当对于90％以上验证声速剖面，自编码网络满足C_q″,T≤Threshold_T,q″＝1,2,...,Q″且翻译网络满足C_q″,V≤Threshold_V,q″＝1,2,...,Q″时，进一步使用测试数据集

评估自编码翻译网络性能，当对于90％以上测试声速剖面，自编码网络满足C_q″′,T≤Threshold_T,q″′＝1,2,...,Q″′且翻译网络满足C_q″′,V≤Threshold_V,q″′＝1,2,...,Q″′时，神经网络收敛，训练完成。Threshold_T为预设信号传播时间误差和阈值，Threshold_V为预设声速值阈值；

作为优选，步骤4中所述直达声信号传播时间数据为T＝[t₁,t₂,...,t_n],n＝1,2,...,N；

步骤4中所述由翻译网络输出端计算任务区域反演声速剖面数据为：

本发明针对传统声速剖面反演的匹配场处理方法在工作阶段计算时间开销大的问题，提出一种联合自编码翻译神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法，使得声速剖面反演系统在工作阶段的计算时间开销大大减少。为了保证神经网络繁衍模型的精度，需要保证经验声速剖面数据能够准确描述任务目标区域的声速分布特征，因此，本发明实施例首先对已有声速剖面进行统计分类，对不同类型声速剖面依据地理位置或季节月份的不同，提出一种经验声速剖面选择策略；为了解决经验声速剖面数据不足造成的神经网络训练欠拟合问题，本发明实施例提出一种经验声速剖面的稀疏特征点提取算法，在所提取的特征点基础上提出一种虚拟声速剖面生成算法，结合虚拟声速剖面和经验声速剖面一同用于神经网络训练，有效解决了神经网络的欠拟合问题，且保证了训练数据对于描述任务目标区域声速分布特征的可靠性。

附图说明

图1：是本发明实施例的声速剖面反演方法的模型框架图；

图2：是本发明实施例的太平洋东西沿岸北纬30-60°不同区域不同月份浅海声速剖面分布示意图；

图3：是本发明实施例的典型浅海声速剖面分类结果示意图；

图4：是本发明实施例的典型浅海声速剖面稀疏特征点提取算法示意图；

图5：是本发明实施例的典型负梯度“S”型浅海声速剖面稀疏特征点提取结果；

图6：是本发明实施例的典型负梯度“S”型浅海虚拟声速剖面生成示意图；

图7：是本发明实施例的自编码翻译神经网络结构框图；

图8：是本发明实施例的自编码翻译神经网络抗噪性能示意图；

图9：是本发明实施例的自编码翻译神经网络与三层BP神经网络的抗噪性能对比图；

图10：是本发明实施例的声速剖面反演时间开销结果对比示意图；

图11：是本发明实施例的声速剖面反演精度结果示意图；

图12：是本发明实施例的声速剖面反演结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

所述实施例的示例在附图中示出，下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。它们仅仅为示例，并且目的不在于限制本发明。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。

本发明选择北半球太平洋地区赤道至北纬50°区间内浅海深度小于500米海域以构建经验声速剖面。

下面结合图1至图12介绍本发明的实施方式，本发明实施方式的具体技术方案为一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法，包含以下步骤：

步骤1，构建经验声速剖面集合，根据声速剖面曲线形状将经验声速剖面进行分类，根据分类后经验声速剖面得到任务区域可训练经验声速剖面集合；

步骤1中所述构建经验声速剖面集合为：

其中，k表示深度标号，深度标号k-1和k之间为第k个深度层，深度标号共有K+1个，表示一个声速剖面中共有K+1个采样点，分为K个深度层，I表示声速剖面组数，S_i表示第i组经验声速剖面，d_i,k为第i组经验声速剖面的深度标号为k的采样点的深度值，v_i,k为第i组经验声速剖面的深度标号为k的采样点的声速值；

步骤1中所述根据声速剖面曲线形状将经验声速剖面进行分类为：

对不同地区的经验声速剖面根据声速剖面曲线形状进行分类，将浅海型声速剖面分为四类经验声速剖面SSP^τ,τ＝1,2,3,4：

第一类经验声速剖面为正梯度斜线型声速剖面SSP¹；

第二类经验声速剖面为正梯度S型声速剖面SSP²；

第三类经验声速剖面为负梯度斜线型声速剖面SSP³；

第四类经验声速剖面为负梯度S型声速剖面SSP⁴；

对于声速剖面反演任务，任务坐标为P_task＝(x_task,y_task)，x_task为任务坐标纬度，y_task为任务坐标经度，任务时间为T_task，筛选经验声速剖面用于神经网络训练，经验声速剖面选择策略为：选择与任务坐标P_task经纬度坐标相差5°的约束条件以内同深度区域的经验声速剖面，且经验声速剖面的采集时间应在当前声速剖面反演任务执行时间的历史同期一月以内，则所选任务区域经验声速剖面集合SSP^task为：

|x_j-x_task|≤5,|y_j-y_task|≤5,t_task∈(T_task-15,T_task+15),j＝1,2,...,J,k＝0,1,...,K,

其中，p_task＝(x_task,y_task)为满足经纬度坐标约束条件的经验声速剖面采集坐标，x_task为纬度，y_task为经度，t_task为满足时间约束条件的经验声速剖面的采集时间，时间单位为日，

表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面，J表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的经验声速剖面总数，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

步骤1中所述根据分类后经验声速剖面得到任务区域可训练经验声速剖面集合为：

根据任务区域经验声速剖面集合SSP^task中的经验声速剖面分布情况，以多数经验声速剖面分布类型作为任务区域声速剖面类型，完成任务区域声速剖面分布归类，任务区域声速剖面类型为τ_task,τ_task∈τ，表示任务区域声速剖面类型为四种浅海型声速剖面中的一种，剔除任务区域经验声速剖面集合SSP^task中不属于任务区域声速剖面类型τ_task的经验声速剖面，得到任务区域可训练经验声速剖面集合

|x_j-x_task|≤5,|y_j-y_task|≤5,t_task∈(T_task-15,T_task+15),τ_task∈τ,u＝1,2,...,U,k＝0,1,...,K,

其中，

表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面，这样的可训练经验声速剖面共有U组，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

步骤2，根据步骤1选择的任务区域可训练经验声速剖面集合

采用稀疏特征点提取算法提取可训练经验声速剖面的稀疏特征点，根据任务区域可训练经验声速剖面类型，采用对应的虚拟声速剖面生成算法生成任务区域训练声速剖面集合；

步骤2中所述采用稀疏特征点提取算法提取可训练经验声速剖面的稀疏特征点如下：

提取声速剖面海面点

和海底点

其中τ_task为声速剖面类型，下标top为稀疏特征点类型，表示海面，下标bom为稀疏特征点类型，表示海底，海面点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为0的采样点，海面点的深度值为

海面点的声速值为

海底点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点，采样点的深度值为

采样点的声速值为

提取声速中值点

其中τ_task为声速剖面类型，下标mid为稀疏特征点类型，表示声速中值，声速中值点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中声速值等于海面点的声速值

和海底点声速值

的平均值的采样点，采样点的深度值为

采样点的声速值为

提取声速拐点

和声速拐点

其中τ_task为任务区域可训练经验声速剖面类型，下标turn1和turn2为稀疏特征点类型，含义为拐弯，拐点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中位于海面点和声速中值点之间的采样点，其深度值为

声速值为

拐点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中位于声速中值点和海底点之间，其深度值为

声速值为

拐点的提取依据为最优近似原则，最优近似原则具体阐述为：

由声速中值点

将声速剖面曲线

分割为子曲线

和子曲线

其中φ和

为深度标号，深度标号φ满足0＜φ＜mid，深度标号

满足

为子曲线

上深度标号为φ的采样点的深度值，

为子曲线

上深度标号为φ的采样点的声速值，

为子曲线

上深度标号为

的采样点的深度值，

为子曲线

上深度标号为

的采样点的声速值；

在子曲线

上选择一点

作为候选拐点1，在子曲线

上选择一点

作为候选拐点2，对于候选拐点1，作辅助线段

和

即对海面点声速值和候选拐点1声速值按照采样深度间隔作线性插值，对候选拐点1声速值和声速中值点的声速按照采样深度间隔作线性插值，对于候选拐点2，做辅助线段

和

即对声速中值点的声速和候选拐点2的声速值作线性插值，对候选拐点2的声速值和海底点声速值作线性插值，则所述线段表述为：

遍历不同的k₁和k₂，选取海面点

候选拐点

和声速中值点

三点依次相连组成的折线

与子曲线

声速值均方误差最小时的候选拐点1作为最终提取的拐点1，选取声速中值点

候选拐点

和海底点

三点依次相连组成的折线

与子曲线

声速值均方误差最小时的候选拐点2作为最终提取的拐点2，拐点1和拐点2的声速值均方误差目标函数分别表示为：

步骤2中所述根据任务区域可训练经验声速剖面类型τ_task，采用对应的虚拟声速剖面生成算法生成虚拟声速剖面集合为：

浅海正梯度型虚拟声速剖面生成算法

根据任务区域可训练经验声速剖面集合

的稀疏特征点提取结果，生成声速剖面类型为τ_task∈{1,2}的第l组虚拟声速剖面海面点：

其中l为虚拟声速剖面编号，表示第l组虚拟声速剖面，虚拟声速剖面共L组，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海面点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海面点的深度值，其值等于0，

为第l组虚拟声速剖面海面点的声速值，其取值范围为稀疏特征点提取结果中海面点的声速值集合

覆盖范围，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数。

生成第l组虚拟声速剖面海底点：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{1,2},

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海底点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海底点的深度值，其取值与任务区域可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点的深度值相同，

为第l组虚拟声速剖面海底点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中海底点声速范围和第l组虚拟声速剖面海面点的声速值共同决定，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数。

生成第l组虚拟声速剖面声速中值点

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{1,2},

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的深度值的集合，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的深度值范围决定，在取值范围内以均匀分布随机生成，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的声速分布范围和虚拟声速剖面海面点和海底点的声速值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数；

由第l组虚拟声速剖面海面点

和声速中值点

作辅助线段

以深度值为自变量，声速值为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

上标pg表示正梯度。生成第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。然后生成第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海面点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，则第l组虚拟声速剖面拐点1为：

由第l组虚拟声速剖面声速中值点

和海底点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

生成第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海底点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。则第l组虚拟声速剖面拐点2为：

对特征点进行保形三次埃尔米特(Hermite)插值，得到第l组虚拟声速剖面：

其中

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值。

浅海负梯度型虚拟声速剖面生成算法为：

根据任务区域可训练经验声速剖面集合

的稀疏特征点提取结果，按照浅海正梯度型虚拟声速剖面生成算法生成声速剖面类型为τ_task∈{3,4}的第l组虚拟声速剖面海面点：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海面点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海面点的深度值，其值等于0，

为第l组虚拟声速剖面海面点的声速值，其取值范围为稀疏特征点提取结果中海面点的声速值集合

覆盖范围，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面海底点：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海底点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海底点的深度值，其取值与任务区域可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点的深度值相同，

为第l组虚拟声速剖面海底点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中海底点声速范围和第l组虚拟声速剖面海面点的声速值共同决定，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面声速中值点：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{3,4},

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的深度值的集合，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的深度值范围决定，在取值范围内以均匀分布随机生成，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的声速分布范围和步虚拟声速剖面海面点和海底点的声速值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数；

由第l组虚拟声速剖面海面点

和声速中值点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

ng表示负梯度。生成第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。然后生成虚拟声速剖面拐点1的声速值：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{3,4},

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的声速值范围和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。则第l组虚拟声速剖面拐点1为：

由第l组虚拟声速剖面声速中值点

和海底点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

生成第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海底点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数。则第l组虚拟声速剖面拐点2为：

对特征点进行保形三次埃尔米特插值，得到第l组虚拟声速剖面：

其中

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

将生成的虚拟声速剖面集合

与步骤2所述的任务区域可训练经验声速剖面数据集

一同构成任务区域训练声速剖面数据集

步骤3，通过自编码翻译神经网络和射线理论构成声速剖面反演模型，利用步骤2所述的任务区域训练声速剖面数据集

进行声速剖面反演；

步骤3中所述自编码翻译神经网络用于实现声场数据到声速剖面分布的非线性映射，所述声场数据为一组测量直达信号传播时间序列T＝[t₁,t₂,...,t_n],n＝1,2,...,N，此信号传播时间序列由单一可移动信号源和N个海底固定的接收节点组成的水平阵列以通信方式测量获得，n表示第n组收发节点对，t_n为第n组收发节点对之间的直达信号的传播时间；

所述自编码翻译网络由自编码网络和翻译网络组成，自编码网络可进一步分为编码网络和解码网络；

所述编码网络为三层结构，编码网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为编码网络输入层细胞神经元，记作

取值为输入的直达信号传播时间序列，Cin表示编码网络输入层，n为编码网络输入层神经元编号，对应于直达信号的传播时间t_n，第N+1个神经元为编码网络输入层偏置神经元，记作

其值为1；

所述编码网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为编码网络隐含层细胞神经元，记作

其值由编码网络输入层到编码网络隐含层通过正向传播计算获得，Ch表示编码网络隐含层，hc为编码网络隐含层神经元编号，第141个神经元为编码网络隐含层偏置神经元，记作

其值为1；

所述编码网络输出层包为N个编码网络输出层细胞神经元，记作

其值构成编码网络提取的隐含特征值序列，由编码网络隐含层到编码网络输出层的正向传播计算获得，Co表示编码网络输出层，hco为编码网络输出层神经元编号；

所述解码网络为三层结构，解码网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为解码网络输入层细胞神经元，同时也是编码网络输出层的N个编码网络输出层细胞神经元，记作

取值为编码网络提取的隐含特征值序列，即当hdi＝hco时，

Di表示解码网络输入层，hdi为解码网络输入层神经元编号，第N+1个神经元为解码网络输入层偏置神经元，记作

其值为1；

所述解码网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为解码网络隐含层细胞神经元，记作

其值由编码网络输入层到编码网络隐含层通过正向传播计算获得，Dh表示解码网络隐含层，hd为解码网络隐含层神经元编号，第141个神经元为解码网络隐含层偏置神经元，记作

其值为1；

所述解码网络输出层包含N个解码网络输出层细胞神经元，记作

其值由解码网络隐含层到解码网络输出层的正向传播计算获得，Do表示编码网络输出层，hdo为编码网络输出层神经元编号，解码网络输出层细胞神经元对应于解码网络得到的估计信号传播序列T_e＝[t_e,1,t_e,2,...,t_e,n],n＝1,2,...,N，下标e表示估计值；

所述翻译网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为翻译网络输入层细胞神经元，同时也是编码网络输出层的N个编码网络输出层细胞神经元，记作

取值为编码网络提取的隐含特征值序列，即当hti＝hco时，

Ti表示翻译网络输入层，hti为翻译网络输入层神经元编号，第N+1个神经元为翻译网络输入层偏置神经元，记作

其值为1；

所述翻译网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为翻译网络隐含层细胞神经元，记作

其值由翻译网络输入层到翻译网络隐含层通过正向传播计算获得，Th表示翻译网络隐含层，ht为翻译网络隐含层神经元编号，第141个神经元为翻译网络隐含层偏置神经元，记作

其值为1；翻译网络输出层包含K+1个翻译网络输出层细胞神经元，记作

其值由翻译网络隐含层到翻译网络输出层的正向传播计算获得，To表示编码网络输出层，hto为编码网络输出层神经元编号。翻译网络输出层细胞神经元对应于翻译网络输出层得到的反演声速剖面，编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元对应反演声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

所述编码网络输入层细胞神经元与编码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络输入层Cin中编号为n的细胞神经元与编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元之间的链接；编码网络输入层偏置神经元与编码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络输入层Cin中编号为N+1的偏置神经元与编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元之间的链接；编码网络隐含层细胞神经元与编码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元与编码网络输出层Co中编号为hco的细胞神经元之间的链接；编码网络隐含层偏置神经元与编码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络隐含层Ch中编号为141的偏置神经元与编码网络输出层Co中编号为hco的细胞神经元之间的链接。

所述解码网络输入层细胞神经元与解码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络输入层Di中编号为hdi的细胞神经元与解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元之间的链接；解码网络输入层偏置神经元与解码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络输入层Di中编号为N+1的偏置神经元与解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元之间的链接；解码网络隐含层细胞神经元与解码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元与解码网络输出层Do中编号为hdo的细胞神经元之间的链接；解码网络隐含层偏置神经元与解码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络隐含层Dh中编号为141的偏置神经元与解码网络输出层Do中编号为hdo的细胞神经元之间的链接。

所述翻译网络输入层细胞神经元与翻译网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络输入层Ti中编号为hti的细胞神经元与翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元之间的链接；翻译网络输入层偏置神经元与翻译网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络输入层Ti中编号为N+1的偏置神经元与翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元之间的链接；翻译网络隐含层细胞神经元与翻译网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元与翻译网络输出层To中编号为hto的细胞神经元之间的链接；翻译网络隐含层偏置神经元与翻译网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络隐含层Th中编号为141的偏置神经元与翻译网络输出层To中编号为hto的细胞神经元之间的链接。

所述自编码翻译神经网络在编码网络输入层到编码网络隐含层、解码网络输入层到解码网络隐含层和翻译网络输入层到翻译网络隐含层引入LReLU函数作为激活函数，使自编码翻译神经网络具有非线性性质，LReLU函数表达为：

其中α为常数，取值范围为α∈(-1,0)。

所述自编码翻译神经网络的使用分为训练阶段和工作阶段，在训练阶段中，通过步骤3中所述射线理论用于在给定声速剖面分布情况下，计算直达信号传播时间理论值，为神经网络提供输入信息，具体的训练过程为：

在步骤2所述任务区域训练声速剖面数据集

中分别随机选择部分训练声速剖面作为声速剖面验证数据集

和声速剖面测试数据集

其中int()为取整函数，遵循四舍五入原则，其余任务区域训练声速剖面用作训练声速剖面数据集，Q′为训练声速剖面组数，Q″为验证声速剖面组数，Q″′为测试声速剖面组数。则划分后的声速剖面训练数据集为：

将声速剖面训练数据集用于训练神经网络，对声速剖面训练数据集

中任意一组训练声速剖面

搜索其初始掠射角，根据声射线理论的水平传播距离公式计算信号在第n组收发节点对之间的理论水平传播距离：

q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N,

其中

为第q′组训练声速剖面情况下第n组发送接收节点对之间的信号在第k层的水平传播距离，g_q′,k为第q′组训练声速剖面中第k层的声速变化梯度，θ_q′,n,k为第q′组训练声速剖面情况下第k层的初始掠射角，c_q′,0为第q′组经验声速剖面中的初始声速值，对应深度标号为0的采样点；

将可移动信号源移动至一号节点垂直上方，则各发送接收节点对的实际水平距离为先验信息，表示为X＝[x₁,x₂,...,x_n],n＝1,2,...,N，对初始掠射角θ_q′,n,0以步进ω由0°搜索至90°，得到第q′组训练声速剖面情况下直达信号在不同掠射角情况下的计算水平距离

比较每一组发送接收节点对的实际水平距离x_n,x_n∈X,n＝1,2,...,N与计算水平距离

的误差，误差最小时的计算水平距离作为实际水平距离的匹配项，同时记录获得此匹配项时的计算水平距离所对应的初始掠射角θ_q′,n,0，最终得到在第q′组训练声速剖面情况下的N组各发送接收节点对之间信号由可移动信号源发出时的初始掠射角序列Θ_q′,0＝[θ_q′,1,0,θ_q′,2,0,...,θ_q′,n,0]，其中θ_q′,n,0的下标q′＝1,2,...,Q′表示第q′组训练声速剖面，n＝1,2,...,N为收发节点对编号，0表示初始值。

计算直达信号传播时间序列，将初始掠射角θ_q′,n,0带入声射线理论的信号传播时间公式，计算在第q′组训练声速剖面情况下的信号在第n组发送接收节点对之间的理论直达信号传播时间：

q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N,

对于N组发送接收节点对，在第q′组训练声速剖面情况下的理论直达信号传播时间序列

神经网络训练，对于训练声速剖面数据

将计算得到的理论直达信号传播时间序列

加入干扰噪声得到加噪信号传播时间序列：

其中n_g为均值为0，方差为σ的高斯白噪声。

将加噪直达信号传播时间

作为神经网络输入，则编码网络输入层到编码网络隐含层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为n的编码网络输入层细胞神经元与编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为第q′组训练声速剖面情况下第n组发送接收节点对之间的加噪直达信号传播时间，

为编号为N+1的编码网络输入层偏置神经元与编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

编码网络隐含层到编码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hco的编码网络输出层细胞神经元，

为编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元与编号为hco的编码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的编码网络隐含层偏置神经元与编号为hco的编码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

解码网络输入层的细胞神经元同时也是编码网络输出层的细胞神经元，解码网络输入层到解码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为hdi的解码网络输入层细胞神经元与编号为hd的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为hdi的编码网络输入层细胞神经元，当hdi＝hco时，

为编号为N+1的解码网络输入层偏置神经元与编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

解码网络输出层神经元对应于解码网络得到的估计信号传播序列T_e,q′＝[t_e,q′,1,t_e,q′,2,...,t_e,q′,n]，q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N，下标q′表示对应第q′组训练声速剖面，下标n为发送接收节点对编号。解码网络隐含层到解码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元，当n＝hdo时，

为编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元与编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的解码网络隐含层偏置神经元与编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

翻译网络输入层的细胞神经元同时也是编码网络输出层的细胞神经元，翻译网络输入层到翻译网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为hti的翻译网络输入层细胞神经元与编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为hti的翻译网络输入层细胞神经元，当hti＝hco时，

为编号为N+1的翻译网络输入层偏置神经元与编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

翻译网络输出层神经元对应于翻译网络得到的反演声速剖面的声速值，当编码网络输入数据为第q′组训练声速剖面时，反演声速剖面为：

其中，下标e表示估计值，翻译网络隐含层到翻译网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元，当k＝hto时，

为编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元与编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的翻译网络隐含层偏置神经元与编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

将无噪声的理论直达信号传播时间序列

作为自编码神经网络输出代价函数的对比标注数据，将训练声速剖面数据

作为翻译神经网络输出代价函数中的对比标注数据，训练过程采用自编码网络和翻译网络轮流训练的方式，并采用反向传播(backpropagation,BP)梯度下降算法分别对自编码网络和翻译网络进行权重系数修正；

在第q′组训练声速剖面作为输入的情况下，所述自编码神经网络的输出为T_e,q′＝[t_e,q′,1,t_e,q′,2,...,t_e,q′,n],q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N，则自编码网络代价函数为：

对于第q′组训练声速剖面，所述翻译神经网络的输出为

中的声速值，则翻译网络代价函数为：

在一定次数训练后，使用验证数据集

进行验证，当对于90％以上验证声速剖面，自编码网络满足C_q″,T≤Threshold_T,q″＝1,2,...,Q″且翻译网络满足C_q″,V≤Threshold_V,q″＝1,2,...,Q″时，进一步使用测试数据集

评估自编码翻译网络性能，当对于90％以上测试声速剖面，自编码网络满足C_q″′,T≤Threshold_T,q″′＝1,2,...,Q″′且翻译网络满足C_q″′,V≤Threshold_V,q″′＝1,2,...,Q″′时，神经网络收敛，训练完成。Threshold_T为预设信号传播时间误差和阈值，Threshold_V为预设声速值阈值；

步骤4，根据步骤3所述的训练收敛后的自编码翻译神经网络，进入工作阶段，将实际测量的直达声信号传播时间数据作为自编码神经网络的输入，由翻译网络输出端计算任务区域反演声速剖面数据；

步骤4中所述直达声信号传播时间数据为T＝[t₁,t₂,...,t_n],n＝1,2,...,N；

步骤4中所述由翻译网络输出端计算任务区域反演声速剖面数据为：

传统的声速剖面反演求解方法主要采用基于声射线理论或者简正波理论的匹配场处理。声射线理论和简正波理论建立了海洋环境信息到声场信息的映射关系，但是到目前为止仍然没有理论能够准确描述二者的反向非线性映射关系，而匹配场处理的引入巧妙地回避了反向映射的难题，它首先对经验声速剖面数据进行正交分解，然后通过启发式算法来搜索主成分系数，得到拷贝声速剖面，继而计算拷贝声场数据，然后将拷贝声场数据与实测声场数据进行相关处理，以二者误差最小时的拷贝声场对应的声速剖面数据作为反演结果。然而，通过启发式算法求解最优化问题存在着一些不足，当迭代次数或者每代个体数目不足时，优化搜索不具有普适性，容易陷入次优解，使得反演精度降低；提高迭代次数或每代个体数目虽然会以更大的概率搜索到最优解，但是会造成很大的计算时间开销，难以满足某些需要即时获得可靠声速剖面参考的应用需求，且不利于水下节点节省能量。

神经网络是一种很好的非线性拟合工具，它通过学习已有标注数据的内在特征来建立目标非线性映射关系。神经网络的主要计算时间开销在训练阶段，而训练阶段可以离线完成，因此训练阶段不会对水下节点的能量造成消耗，而当神经网络收敛后，实际使用时只存在一次正向演算，其计算时间开销与匹配场处理方法相比将大大减少，因此本发明实施例采用神经网络作为声速剖面反演的主要求解工具。然而单纯的三层BP神经网络在声速剖面反演时抗噪性能不强，为了增强系统的噪声鲁棒性，本发明实施例提出一种自编码翻译神经网络与射线理论结合的声速剖面反演模型。下面将结合附图进行详细阐述。

图1是本发明实施例的声速剖面反演方法的模型框架图。整个系统由训练数据生成模块、理论传播时间计算模块和基于自编码翻译神经网络的声速剖面反演模块。神经网络模型按照工作阶段可分为预备阶段和使用阶段，预备阶段是离线完成的，完成对神经网络的训练和验证，神经网络的收敛与训练数据有关，若训练数据的特征过于分散，则神经网络无法学习到数据特征，系统无法收敛，对于线性回归问题，这会增大拟合的误差，甚至得到错误的结果。对于水下声速剖面反演问题，本文建立的自编码翻译神经网络模型实质上被用于建立声线传播时间与声速剖面之间的非线性映射关系，通过神经网络的学习，对神经网络学习系统加入约束条件，使其符合真实声速剖面的分布规律，因此对于不同任务区域需要选取合适的经验声速剖面训练数据。为了确保训练数据能够准确反映目标区域的声速分布情况，本发明实施例提出了一种经验数据选择策略，选择具有与任务目标区域历史同期相近位置的采样数据作为经验训练数据，在本发明实施例中，参考区域范围为经纬度5°以内，参考时间范围为历史同期一个月以内。然而，由于通过声速剖面仪(soundvelocity profile,SVP)或温盐深系统(conductance,temperature and depth system,CTD)测量海洋声速剖面数据需要高额的人力和能源开销，因此在多数区域的一年某个短时间段中，经验数据组数稀少，不足以训练神经网络到理想状态。为了避免不充分数据造成的神经网络训练欠拟合问题，本文提出一种虚拟声速剖面生成算法，生成的虚拟声速剖面与经验声速剖面一同组成训练数据集合用于神经网络训练。在训练数据集生成后，声射线模型被用于计算每一组声速剖面数据对应的理论信号传播时间，从而为神经网络提供所需的非线性映射关系参数对。在工作阶段，将测量信号传播时间输入到训练后的自编码翻译神经网络，即可得到声速剖面反演结果。

图2是本发明实施例的太平洋东西沿岸北纬30-60°不同区域不同月份浅海声速剖面分布示意图。为了制定合适的经验声速剖面选择策略，本发明实施例对北半球太平洋东西沿岸浅海声速剖面分布进行统计分析，将部分统计结果绘制于图2中。

图3是本发明实施例的典型浅海声速剖面分类结果示意图。根据图2所述北半球太平洋东西沿岸浅海声速剖面分布示意图，典型浅海声速剖面分类为四种：负梯度S型声速剖面、负梯度斜线型声速剖面，正梯度S型声速剖面，正梯度斜线型声速剖面。

图4是本发明实施例的典型浅海声速剖面稀疏特征点提取算法示意图。对于图3所述的四种典型浅海声速剖面分类结果，本发明实施例提出一种稀疏特征点提取算法，提取五个稀疏特征点来近似代表声速剖面分布，为虚拟声速剖面的生成提供参考，其中P_T为海面点P_B为海底点，P_M为声速值中点，P₁和P₂为拐点。拐点的选取采用最最小平方误差最优近似原则，其阐述如下：对于任意由P_M点分割的声速剖面子区间，在其上选取一点作为候选拐点，若此候选拐点为所求拐点，则分别连接此点到P_M与P_T(或P_B)点时，以两段线段表示的折线

(或

)与曲线

(或

)之间的平方和误差最小。

图5是本发明实施例的典型负梯度“S”型浅海声速剖面稀疏特征点提取结果。本发明实施例以北纬37-38°，西经122-125°区域为例给出典型负梯度S型浅海声速剖面稀疏特征点提取结果。

图6是本发明实施例的典型负梯度S型浅海虚拟声速剖面生成示意图。以图5所述区域的经验声速剖面稀疏特征点提取结果为参考，本发明实施例提出一种虚拟声速剖面生成算法，图6为典型负梯度S型浅海虚拟声速剖面生成示意图。虚拟声速剖面的特征点生成步骤为：

1)生成海面点和海底点：根据图5所述的特征点提取结果，分别在海面点和海底点深度的声速分布区间内生成随机声速值作为虚拟声速剖面的海面点和海底点声速，其深度分别为海面0米及经验声速剖面的海底深度。

2)生成中值点：根据图5所述的特征点提取结果，在声速中值点的深度和声速分布区间内随机生成一点作为虚拟声速剖面的中值点。

3)生成拐点：分别做辅助线连接海底点和中值点、中值点和海面点，由于负梯度S型浅海声速剖面满足单调递增性，并且在海底点至中值点、中值点至海面点两个子区间内为单凸型，因此辅助线的引入将进一步缩小图5所述的稀疏特征点提取结果中的拐点分布区间，在缩小后的分布区间中随机生成虚拟声速剖面的拐点1和拐点2。

经过多次重复执行上述虚拟声速剖面生成算法，将足够多的虚拟声速剖面与经验声速剖面结合用于神经网络训练，从而在保证训练数据符合目标区域声速分布规律的情况下，解决由于训练数据不足造成的神经网络欠拟合问题。

图7是本发明实施例的自编码翻译神经网络结构框图，整个神经网络由自编码网络和翻译网络两部分组成，自编码网络提取信号传播时间信息的隐特征，翻译网络将隐特征映射为对应的声速剖面。自编码网络可进一步分解为编码网络和解码网络，每个网络均为三层结构：编码网络的输入层T_nc为带噪信号传播时间计算值，中间层H_e为编码网络隐含层，输出层F为隐含特征；解码网络输入层为编码网络的输出，即隐含特征F，中间层H_d为解码网络隐含层，输出层T_e为信号传播时间估计值，其与信号无噪传播时间计算值T_c的均方误差和作为代价函数，以最小均方误差和为目标通过BP算法对自编码网络权重系数进行修正；翻译网络的输入层为自编码网络提取的隐特征F，中间层H_t为翻译网络隐含层，输出层S_e为反演声速剖面，其与训练声速剖面S_t的均方误差和作为代价函数，以最小均方误差和为目标通过BP算法对翻译网络权重系数进行修正。神经网络的权重系数修正只在训练过程中进行，且每一次训练，先对自编码网络训练，再对翻译网络训练，对于多组训练数据，两者交替执行；在工作阶段，由自编码网络输入端输入测量信号传播时间，由翻译网络输出层获得声速剖面反演值，在工作阶段中神经网络权重系数不进行修正。

图8是本发明实施例的自编码翻译神经网络抗噪性能示意图。本发明实施例以不同方差值的零均值高斯噪声叠加至神经网络输入层的信号传播时间信息来检测系统抗噪性能，在训练数据为80组的情况下，分别用3组验证数据进行测试，对不同噪声时的归一化输入信号与无噪声时的归一化输入信号进行相关，同时对不同噪声等级信号输入时的隐特征值与无噪声信号输入时的隐特征值进行相关，图8中，在噪声等级增加时，每一组数据的隐特征相关性都高于输入信号相关性，表明在噪声引入时，输入信号发生变化时隐特征值仅发生较小的变化，证明本发明实施例抗噪性能的有效性。

图9是本发明实施例的自编码翻译神经网络与三层BP神经网络的抗噪性能对比图。为了进一步验证本发明实施例的抗噪性能，以本发明实施例的自编码翻译神经网络与三层BP神经网络在同样条件下对3组验证数据进行测试，比较其反演声速剖面与真实声速剖面的均方误差根误差，对于图9所述浅海示例区域的三组验证数据，自编码翻译网络较三层BP网络在声速剖面反演时表现出更好的抗噪性能。

图10是本发明实施例的声速剖面反演时间开销结果对比示意图。神经网络用于声速剖面反演的优势在于其工作阶段时间开销小，本发明实施例以三组验证数据对自编码翻译神经网络的训练和工作时间开销与传统匹配场处理结合粒子群优化算法的反演方法的时间开销进行对比，结果表明，自编码翻译神经网络的时间开销主要用于训练阶段，匹配场处理方法的时间开销主要在于工作阶段。对于神经网络而言，其训练阶段可以离线完成，因此不会对水下节点资源进行消耗，其工作阶段的时间开销与匹配场处理中粒子群优化算法每代每个体计算计算时间相当，因此大大减小了工作阶段的时间开销，利于节省节点能量开销，延长其生命周期。

图11是本发明实施例的声速剖面反演精度对比示意图。与图10所采用数据一致，对自编码翻译神经网络的声速剖面反演精度结果与匹配场处理方法的声速剖面反演结果进行对比，在本发明实施例的示例区域中，自编码翻译神经网络与匹配场处理保持在同样精度数量级，并表现出相对更高的精度性能。

图12是本发明实施例的声速剖面反演结果示意图。对于图11所述的数据1，图12给出原始声速剖面曲线，自编码翻译神经网络的反演声速剖面曲线以及匹配场处理的反演声速剖面曲线。

Claims (1)

1.一种神经网络和射线理论的浅海声速剖面反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建经验声速剖面集合，根据声速剖面曲线形状将经验声速剖面进行分类，根据分类后经验声速剖面得到任务区域可训练经验声速剖面集合；

步骤2：根据步骤1选择的任务区域可训练经验声速剖面集合，采用稀疏特征点提取算法提取可训练经验声速剖面的稀疏特征点，根据任务区域可训练经验声速剖面类型，采用对应的虚拟声速剖面生成算法生成任务区域训练声速剖面集合；

步骤3：通过自编码翻译神经网络和射线理论构成声速剖面反演模型，利用步骤2所述的任务区域训练声速剖面集合进行声速剖面反演；

步骤4：根据步骤3所述的训练收敛后的自编码翻译神经网络，进入工作阶段，将实际测量的直达声信号传播时间数据作为自编码神经网络的输入，由翻译网络输出端计算任务区域反演声速剖面数据；

步骤1中所述构建经验声速剖面集合为：

其中，k表示深度标号，深度标号k-1和k之间为第k个深度层，深度标号共有K+1个，表示一个声速剖面中共有K+1个采样点，分为K个深度层，I表示声速剖面组数，S_i表示第i组经验声速剖面，d_i,k为第i组经验声速剖面的深度标号为k的采样点的深度值，v_i,k为第i组经验声速剖面的深度标号为k的采样点的声速值；

步骤1中所述根据声速剖面曲线形状将经验声速剖面进行分类为：

对不同地区的经验声速剖面根据声速剖面曲线形状进行分类，将浅海型声速剖面分为四类经验声速剖面SSP^τ,τ＝1,2,3,4：

第一类经验声速剖面为正梯度斜线型声速剖面SSP¹；

第二类经验声速剖面为正梯度S型声速剖面SSP²；

第三类经验声速剖面为负梯度斜线型声速剖面SSP³；

第四类经验声速剖面为负梯度S型声速剖面SSP⁴；

对于声速剖面反演任务，任务坐标为P_task＝(x_task,y_task)，x_task为任务坐标纬度，y_task为任务坐标经度，任务时间为T_task，筛选经验声速剖面用于神经网络训练，经验声速剖面选择策略为：选择与任务坐标P_task经纬度坐标相差5°的约束条件以内同深度区域的经验声速剖面，且经验声速剖面的采集时间应在当前声速剖面反演任务执行时间的历史同期一月以内，则所选任务区域经验声速剖面集合SSP^task为：

|x_j-x_task|≤5,|y_j-y_task|≤5,t_task∈(T_task-15,T_task+15),j＝1,2,...,J,k＝0,1,...,K,

其中，p_task＝(x_task,y_task)为满足经纬度坐标约束条件的经验声速剖面采集坐标，x_task为任务坐标纬度，y_task为任务坐标经度，t_task为满足时间约束条件的经验声速剖面的采集时间，时间单位为日，

表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面，J表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的经验声速剖面总数，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的第j组经验声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

步骤1中所述根据分类后经验声速剖面得到任务区域可训练经验声速剖面集合为：

根据任务区域经验声速剖面集合SSP^task中的经验声速剖面分布情况，以多数经验声速剖面分布类型作为任务区域声速剖面类型，完成任务区域声速剖面分布归类，任务区域声速剖面类型为τ_task,τ_task∈τ，表示任务区域声速剖面类型为四种浅海型声速剖面中的一种，剔除任务区域经验声速剖面集合SSP^task中不属于任务区域声速剖面类型τ_task的经验声速剖面，得到任务区域可训练经验声速剖面集合

|x_j-x_task|≤5,|y_j-y_task|≤5,t_task∈(T_task-15,T_task+15),τ_task∈τ,u＝1,2,...,U,k＝0,1,...,K,

其中，

表示满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面，这样的可训练经验声速剖面共有U组，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为满足经纬度坐标约束条件和时间约束条件的属于任务区域声速剖面类型τ_task的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

步骤2中所述采用稀疏特征点提取算法提取可训练经验声速剖面的稀疏特征点如下：

提取声速剖面海面点

和海底点

其中τ_task为任务区域可训练经验声速剖面类型，下标top为稀疏特征点类型，表示海面，下标bom为稀疏特征点类型，表示海底，海面点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为0的采样点，海面点的深度值为

海面点的声速值为

海底点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点，采样点的深度值为

采样点的声速值为

提取声速中值点

其中τ_task为任务区域可训练经验声速剖面类型，下标mid为稀疏特征点类型，表示声速中值，声速中值点

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中声速值等于海面点的声速值

和海底点声速值

的平均值的采样点，采样点的深度值为

采样点的声速值为

提取声速拐点1

和声速拐点2

其中τ_task为任务区域可训练经验声速剖面类型，下标turn1和turn2为稀疏特征点类型，含义为拐弯，拐点1

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中位于海面点和声速中值点之间的采样点，其深度值为

声速值为

拐点2

为任务区域可训练经验声速剖面集合中的第u组可训练经验声速剖面中位于声速中值点和海底点之间，其深度值为

声速值为

拐点的提取依据为最优近似原则，最优近似原则具体阐述为：

由声速中值点

将声速剖面曲线

分割为子曲线

和子曲线

其中φ和

为深度标号，深度标号φ满足0＜φ＜mid，深度标号

满足

为子曲线

上深度标号为φ的采样点的深度值，

为子曲线

上深度标号为φ的采样点的声速值，

为子曲线

上深度标号为

的采样点的深度值，

为子曲线

上深度标号为

的采样点的声速值；

在子曲线

上选择一点

作为候选拐点1，在子曲线

上选择一点

作为候选拐点2，对于候选拐点1，作辅助线段

和

即对海面点声速值和候选拐点1声速值按照采样深度间隔作线性插值，对候选点拐点1声速值和声速中值点的声速按照采样深度间隔作线性插值，对于候选拐点2，做辅助线段

和

即对声速中值点的声速和候选拐点2的声速值作线性插值，对候选拐点2的声速值和海底点声速值作线性插值，则所述线段表述为：

遍历不同的k₁和k₂，选取海面点

候选拐点1

和声速中值点

三点依次相连组成的折线

与子曲线

声速值均方误差和最小时的候选拐点1作为最终提取的拐点1，选取声速中值点

候选拐点2

和海底点

三点依次相连组成的折线

与子曲线

声速值均方误差和最小时的候选拐点2作为最终提取的拐点2，拐点1和拐点2的声速值均方误差目标函数分别表示为：

步骤2中所述根据任务区域可训练经验声速剖面类型τ_task，采用对应的虚拟声速剖面生成算法生成任务区域训练声速剖面数据集为：

浅海正梯度型虚拟声速剖面生成算法

根据任务区域可训练经验声速剖面集

的稀疏特征点提取结果，生成声速剖面类型为τ_task∈{1,2}的第l组虚拟声速剖面海面点：

其中l为虚拟声速剖面编号，表示第l组虚拟声速剖面，虚拟声速剖面共L组，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海面点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海面点的深度值，其值等于0，

为第l组虚拟声速剖面海面点的声速值，其取值范围为稀疏特征点提取结果中海面点的声速值集合

覆盖范围，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面海底点：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{1,2},

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海底点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海底点的深度值，其取值与任务区域可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点的深度值相同，

为第l组虚拟声速剖面海底点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中海底点声速范围和第l组虚拟声速剖面海面点的声速值共同决定，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面声速中值点：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{1,2},

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的深度值的集合，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的深度值范围决定，在取值范围内以均匀分布随机生成，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的声速分布范围和虚拟声速剖面海面点和海底点的声速值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数；

由第l组虚拟声速剖面海面点

和声速中值点

作辅助线段

以深度值为自变量，声速值为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

上标pg表示正梯度，生成第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海面点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，则第l组虚拟声速剖面拐点1为：

由第l组虚拟声速剖面声速中值点

和海底点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

生成第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值：

其中

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海底点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，则第l组虚拟声速剖面拐点2为：

对特征点进行保形三次埃尔米特插值，得到第l组虚拟声速剖面：

其中

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

浅海负梯度型虚拟声速剖面生成算法为：

根据任务区域可训练经验声速剖面集

的稀疏特征点提取结果，按照浅海正梯度型虚拟声速剖面生成算法生成声速剖面类型为τ_task∈{3,4}的第l组虚拟声速剖面海面点：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海面点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海面点的深度值，其值等于0，

为第l组虚拟声速剖面海面点的声速值，其取值范围为稀疏特征点提取结果中海面点的声速值集合

覆盖范围，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面海底点：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点海底点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面海底点的深度值，其取值与任务区域可训练经验声速剖面中深度标号为K的采样点的深度值相同，

为第l组虚拟声速剖面海底点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中海底点声速范围和第l组虚拟声速剖面海面点的声速值共同决定，并且声速值

为在取值范围中遵循均匀分布生成的随机数；

生成第l组虚拟声速剖面声速中值点：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{3,4},

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的深度值的集合，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点声速中值点的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的深度值范围决定，在取值范围内以均匀分布随机生成，

为第l组虚拟声速剖面声速中值点的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中声速中值点的声速分布范围和步虚拟声速剖面海面点和海底点的声速值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数；

由第l组虚拟声速剖面海面点

和声速中值点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

ng表示负梯度；生成第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成虚拟声速剖面拐点1的声速值：

u＝1,2,...,U,l＝1,2,...,L,τ_task∈{3,4},

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点1的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点1的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点1的声速值范围和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，则第l组虚拟声速剖面拐点1为：

由第l组虚拟声速剖面声速中值点

和海底点

作辅助线段

以深度为自变量，声速为因变量，则

斜率为

声速轴截距为

生成第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的深度值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的深度值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的深度值范围和第l组虚拟声速剖面声速中值点的深度值共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，然后生成第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值：

其中，

为U组任务区域可训练经验声速剖面中提取的稀疏特征点拐点2的声速值的集合，

为第l组虚拟声速剖面拐点2的声速值，其取值范围由稀疏特征点提取结果中拐点2的声速值范围，第l组虚拟声速剖面海底点的声速值和辅助线

共同决定，其值为在取值范围内按照均匀分布生成的随机数，则第l组虚拟声速剖面拐点2为：

对特征点进行保形三次埃尔米特插值，得到第l组虚拟声速剖面：

其中

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的深度值，

为第l组虚拟声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

将生成的虚拟声速剖面集合

与步骤2所述的任务区域可训练经验声速剖面集合

一同构成任务区域训练声速剖面集合

q＝1,2,...,Q,Q＝U+L,k＝0,1,...,K,τ_task∈{1,2,3,4}

步骤3中所述自编码翻译神经网络用于实现声场数据到声速剖面分布的非线性映射，所述声场数据为一组测量直达信号传播时间序列T＝[t₁,t₂,...,t_n],n＝1,2,...,N，此信号传播时间序列由单一可移动信号源和N个海底固定的接收节点组成的水平阵列以通信方式测量获得，n表示第n组收发节点对，t_n为第n组收发节点对之间的直达信号的传播时间；

所述自编码翻译网络由自编码网络和翻译网络组成，自编码网络可进一步分为编码网络和解码网络；

所述编码网络为三层结构，编码网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为编码网络输入层细胞神经元，记作

取值为输入的直达信号传播时间序列，Cin表示编码网络输入层，n为编码网络输入层神经元编号，对应于直达信号的传播时间t_n，第N+1个神经元为编码网络输入层偏置神经元，记作

所述编码网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为编码网络隐含层细胞神经元，记作

其值由编码网络输入层到编码网络隐含层通过正向传播计算获得，Ch表示编码网络隐含层，hc为编码网络隐含层神经元编号，第141个神经元为编码网络隐含层偏置神经元，记作

所述编码网络输出层包为N个编码网络输出层细胞神经元，记作

其值构成编码网络提取的隐含特征值序列，由编码网络隐含层到编码网络输出层的正向传播计算获得，Co表示编码网络输出层，hco为编码网络输出层神经元编号；

所述解码网络为三层结构，解码网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为解码网络输入层细胞神经元，同时也是编码网络输出层的N个编码网络输出层细胞神经元，记作

取值为编码网络提取的隐含特征值序列，即当hdi＝hco时，

Di表示解码网络输入层，hdi为解码网络输入层神经元编号，第N+1个神经元为解码网络输入层偏置神经元，记作

所述解码网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为解码网络隐含层细胞神经元，记作

其值由编码网络输入层到编码网络隐含层通过正向传播计算获得，Dh表示解码网络隐含层，hd为解码网络隐含层神经元编号，第141个神经元为解码网络隐含层偏置神经元，记作

所述解码网络输出层包含N个解码网络输出层细胞神经元，记作

其值由解码网络隐含层到解码网络输出层的正向传播计算获得，Do表示编码网络输出层，hdo为编码网络输出层神经元编号，解码网络输出层细胞神经元对应于解码网络得到的估计信号传播序列T_e＝[t_e,1,t_e,2,...,t_e,n],n＝1,2,...,N，下标e表示估计值；

所述翻译网络输入层包含N+1个神经元，前N个神经元为翻译网络输入层细胞神经元，同时也是编码网络输出层的N个编码网络输出层细胞神经元，记作

取值为编码网络提取的隐含特征值序列，即当hti＝hco时，

Ti表示翻译网络输入层，hti为翻译网络输入层神经元编号，第N+1个神经元为翻译网络输入层偏置神经元，记作

所述翻译网络中间层包含141个神经元，前140个神经元为翻译网络隐含层细胞神经元，记作

其值由翻译网络输入层到翻译网络隐含层通过正向传播计算获得，Th表示翻译网络隐含层，ht为翻译网络隐含层神经元编号，第141个神经元为翻译网络隐含层偏置神经元，记作

其值为1；翻译网络输出层包含K+1个翻译网络输出层细胞神经元，记作

其值由翻译网络隐含层到翻译网络输出层的正向传播计算获得，To表示编码网络输出层，hto为编码网络输出层神经元编号，翻译网络输出层细胞神经元对应于翻译网络输出层得到的反演声速剖面，编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元对应反演声速剖面中深度标号为k的采样点的声速值；

所述编码网络输入层细胞神经元与编码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络输入层Cin中编号为n的细胞神经元与编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元之间的链接；编码网络输入层偏置神经元与编码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络输入层Cin中编号为N+1的偏置神经元与编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元之间的链接；编码网络隐含层细胞神经元与编码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络隐含层Ch中编号为hc的细胞神经元与编码网络输出层Co中编号为hco的细胞神经元之间的链接；编码网络隐含层偏置神经元与编码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示编码网络隐含层Ch中编号为141的偏置神经元与编码网络输出层Co中编号为hco的细胞神经元之间的链接；

所述解码网络输入层细胞神经元与解码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络输入层Di中编号为hdi的细胞神经元与解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元之间的链接；解码网络输入层偏置神经元与解码网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络输入层Di中编号为N+1的偏置神经元与解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元之间的链接；解码网络隐含层细胞神经元与解码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络隐含层Dh中编号为hd的细胞神经元与解码网络输出层Do中编号为hdo的细胞神经元之间的链接；解码网络隐含层偏置神经元与解码网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示解码网络隐含层Dh中编号为141的偏置神经元与解码网络输出层Do中编号为hdo的细胞神经元之间的链接；

所述翻译网络输入层细胞神经元与翻译网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络输入层Ti中编号为hti的细胞神经元与翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元之间的链接；翻译网络输入层偏置神经元与翻译网络隐含层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络输入层Ti中编号为N+1的偏置神经元与翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元之间的链接；翻译网络隐含层细胞神经元与翻译网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络隐含层Th中编号为ht的细胞神经元与翻译网络输出层To中编号为hto的细胞神经元之间的链接；翻译网络隐含层偏置神经元与翻译网络输出层细胞神经元之间存在链接，其权重系数为

表示翻译网络隐含层Th中编号为141的偏置神经元与翻译网络输出层To中编号为hto的细胞神经元之间的链接；

所述自编码翻译神经网络在编码网络输入层到编码网络隐含层、解码网络输入层到解码网络隐含层和翻译网络输入层到翻译网络隐含层引入LReLU函数作为激活函数，使自编码翻译神经网络具有非线性性质，LReLU函数表达为：

其中α为常数，取值范围为α∈(-1,0)；

所述自编码翻译神经网络的使用分为训练阶段和工作阶段，在训练阶段中，通过步骤3中所述射线理论用于在给定声速剖面分布情况下，计算直达信号传播时间理论值，为神经网络提供输入信息，具体的训练过程为：

在步骤2所述任务区域训练声速剖面集合

中分别随机选择部分训练声速剖面作为声速剖面验证数据集

和声速剖面测试数据集

其中int()为取整函数，遵循四舍五入原则，其余任务区域训练声速剖面用作训练声速剖面数据集，Q′为训练声速剖面组数，Q″为验证声速剖面组数，Q″′为测试声速剖面组数，则划分后的声速剖面训练数据集为：

将声速剖面训练数据集用于训练神经网络，对声速剖面训练数据集

中任意一组训练声速剖面

搜索其初始掠射角，根据声射线理论的水平传播距离公式计算信号在第n组收发节点对之间的理论水平传播距离：

其中

为第q′组训练声速剖面情况下第n组发送接收节点对之间的信号在第k层的水平传播距离，g_q′,k为第q′组训练声速剖面中第k层的声速变化梯度，θ_q′,n,k为第q′组训练声速剖面情况下第k层的初始掠射角，c_q′,0为第q′组经验声速剖面中的初始声速值，对应深度标号为0的采样点；

将可移动信号源移动至一号节点垂直上方，则各发送接收节点对的实际水平距离为先验信息，表示为X＝[x₁,x₂,...,x_n],n＝1,2,...,N，对初始掠射角θ_q′,n,0以步进ω由0°搜索至90°，得到第q′组训练声速剖面情况下直达信号在不同掠射角情况下的计算水平距离

比较每一组发送接收节点对的实际水平距离x_n,x_n∈X,n＝1,2,...,N与计算水平距离

的误差，误差最小时的计算水平距离作为实际水平距离的匹配项，同时记录获得此匹配项时的计算水平距离所对应的初始掠射角θ_q′,n,0，最终得到在第q′组训练声速剖面情况下的N组各发送接收节点对之间信号由可移动信号源发出时的初始掠射角序列Θ_q′,0＝[θ_q′,1,0,θ_q′,2,0,...,θ_q′,n,0]，其中θ_q′,n,0的下标q′＝1,2,...,Q′表示第q′组训练声速剖面，n＝1,2,...,N为收发节点对编号，0表示初始值；

计算直达信号传播时间序列，将初始掠射角θ_q′,n,0带入声射线理论的信号传播时间公式，计算在第q′组训练声速剖面情况下的信号在第n组发送接收节点对之间的理论直达信号传播时间：

对于N组发送接收节点对，在第q′组训练声速剖面情况下的理论直达信号传播时间序列

神经网络训练，对于训练声速剖面数据

将计算得到的理论直达信号传播时间序列

加入干扰噪声得到加噪信号传播时间序列：

其中n_g为均值为0，方差为σ的高斯白噪声；

将加噪直达信号传播时间

作为神经网络输入，则编码网络输入层到编码网络隐含层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为n的编码网络输入层细胞神经元与编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为第q′组训练声速剖面情况下第n组发送接收节点对之间的加噪直达信号传播时间，

为编号为N+1的编码网络输入层偏置神经元与编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

编码网络隐含层到编码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hco的编码网络输出层细胞神经元，

为编号为hc的编码网络隐含层细胞神经元与编号为hco的编码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的编码网络隐含层偏置神经元与编号为hco的编码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

解码网络输入层的细胞神经元同时也是编码网络输出层的细胞神经元，解码网络输入层到解码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为hdi的解码网络输入层细胞神经元与编号为hd的编码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为hdi的编码网络输入层细胞神经元，当hdi＝hco时，

为编号为N+1的解码网络输入层偏置神经元与编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

解码网络输出层神经元对应于解码网络得到的估计信号传播序列T_e,q′＝[t_e,q′,1,t_e,q′,2,...,t_e,q′,n]，q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N，下标q′表示对应第q′组训练声速剖面，下标n为发送接收节点对编号，解码网络隐含层到解码网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元，当n＝hdo时，

为编号为hd的解码网络隐含层细胞神经元与编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的解码网络隐含层偏置神经元与编号为hdo的解码网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

翻译网络输入层的细胞神经元同时也是编码网络输出层的细胞神经元，翻译网络输入层到翻译网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元，L(x)为LReLU函数，

为编号为hti的翻译网络输入层细胞神经元与编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为hti的翻译网络输入层细胞神经元，当hti＝hco时，

为编号为N+1的翻译网络输入层偏置神经元与编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元之间链接的权重系数；

翻译网络输出层神经元对应于翻译网络得到的反演声速剖面的声速值，当编码网络输入数据为第q′组训练声速剖面时，反演声速剖面为：

其中，下标e表示估计值，翻译网络隐含层到翻译网络输出层的正向传播计算为：

其中，

为编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元，当k＝hto时，

为编号为ht的翻译网络隐含层细胞神经元与编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数，

为编号为141的翻译网络隐含层偏置神经元与编号为hto的翻译网络输出层细胞神经元之间链接的权重系数；

将无噪声的理论直达信号传播时间序列

作为自编码神经网络输出代价函数的对比标注数据，将训练声速剖面数据

作为翻译神经网络输出代价函数中的对比标注数据，训练过程采用自编码网络和翻译网络轮流训练的方式，并采用反向传播梯度下降算法分别对自编码网络和翻译网络进行权重系数修正；

在第q′组训练声速剖面作为输入的情况下，所述自编码神经网络的输出为T_e,q′＝[t_e,q′,1,t_e,q′,2,...,t_e,q′,n],q′＝1,2,...,Q′,n＝1,2,...,N，则自编码网络代价函数为：

对于第q′组训练声速剖面，所述翻译神经网络的输出为

中的声速值，则翻译网络代价函数为：

在一定次数训练后，使用验证数据集

进行验证，当对于90％以上验证声速剖面，自编码网络满足C_q″,T≤Threshold_T,q″＝1,2,...,Q″且翻译网络满足C_q″,V≤Threshold_V,q″＝1,2,...,Q″时，进一步使用测试数据集

评估自编码翻译网络性能，当对于90％以上测试声速剖面，自编码网络满足C_q″′,T≤Threshold_T,q″′＝1,2,...,Q″′且翻译网络满足C_q″′,V≤Threshold_V,q″′＝1,2,...,Q″′时，神经网络收敛，训练完成，Threshold_T为预设信号传播时间误差和阈值，Threshold_V为预设声速值阈值；

步骤4中所述直达声信号传播时间数据为T＝[t₁,t₂,...,t_n],n＝1,2,...,N；

步骤4中所述由翻译网络输出端计算任务区域反演声速剖面数据为：

其中，N表示传播时间的数量，

为任务区域声速剖面类型为τ_task深度标号为k的采样点的深度值，

为任务区域声速剖面类型为τ_task深度标号为k的采样点的声速值。

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