CN116663428A - 一种基于神经网络的面波成像联合反演方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，包括，构建深度学习神经网络模型，用于根据瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比获得地下一维速度结构；获取训练集，基于多个参数设定模型空间，在所述模型空间中，生成多个一维模型；基于一维模型的横波速度、纵波速度和密度得到瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比；利用所述训练集对所述深度学习神经网络模型进行训练，并使用训练后的深度学习神经网络模型根据观测所得的瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比对地下横波速度进行联合反演。本发明可有效提高计算速度，并实现了多参数联合反演，浅部成像精度更高；且允许输入数据存在缺失和异常；还可以给出结果的误差估计。

Description

一种基于神经网络的面波成像联合反演方法
技术领域
本发明涉及面波层析成像技术领域，更具体的说是涉及一种基于神经网络的面波成像联合反演方法。
背景技术
面波层析成像广泛应用于地球内部结构探测、地震深部孕震环境研究、以及地球物理勘探等工作中。
目前，面波层析成像大多使用线性的最小二乘法、非线性的贝叶斯-马尔可夫链蒙特卡罗等算法进行反演。
其中最小二乘法反演的基本原理是通过最小化误差平方和来确定模型参数。实际运用中，通常会先假设一个模型，将观测数据与模型预测数据进行比较，计算误差平方和，然后通过调整模型参数使误差平方和最小化，从而得到最优解。该种方法对于初始模型依赖性很强，迭代过程中容易陷入局部极小值，而无法获得全局最优解。
非线性的贝叶斯-马尔可夫链蒙特卡罗算法的反演方法基本原理是将反演问题转化为概率统计问题，将未知参数视为随机变量，并建立相应的概率模型；根据先验知识或经验，对未知参数进行描述，建立先验概率分布；计算观测量和模拟模型之间的误差，并将其加入到概率模型中；利用贝叶斯公式更新参数概率分布，得到后验分布，即考虑观测数据后的概率分布；利用马尔可夫链蒙特卡罗构造采样算法，生成符合后验分布的随机样本；对生成的样本进行分析和统计，得到未知参数的概率分布，包括均值、方差、置信区间等信息。上述非线性方法不太依赖于初始模型，能够获得全局最优解，但其计算量较大，计算非常耗时。
近年来有研究学者将深度学习应用于面波反演研究，一般利用观测或理论的面波频散数据与其对应的一维横波速度模型对神经网络进行训练，学习面波频散与速度模型之间的非线性关系，从而使得神经网络能够将面波频散反演为横波速度模型。
但该种方法只利用面波群速度和/或相速度进行反演，无法综合多种数据集对地壳不同深度的速度结构进行约束，且成像精度有限。
因此，有必要发展基于深度学习的联合反演方法，以解决上述问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，目的在于，在减弱反演对初始模型的依赖性和加快反演计算速度的基础上，能够对多种数据集进行联合反演，从而得到更加精细的反演结果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，包括如下步骤：
构建深度学习神经网络模型，用于根据瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比获得地下一维速度结构；其中，瑞雷面波的质点运动轨迹是一个椭圆，本发明ZH振幅比是指其垂向与横向振幅的比值；
获取训练集，基于多个参数设定模型空间，在所述模型空间中，生成多个一维模型；基于一维模型的横波速度、纵波速度和密度得到瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比；
利用所述训练集对所述深度学习神经网络模型进行训练，并使用训练后的深度学习神经网络模型根据观测所得的瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比对地下横波速度进行联合反演。
作为优选，所述深度学习神经网络模型，包括两个独立的双向门控循环网络，分别用于提取瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比的特征；以及
包括特征融合层和全连接网络层，分别用于将提取的特征进行融合，并转换为一维速度结构。
作为优选，所述特征融合层采用连接函数，用于多物理量特征向量的连接操作，以保留所有反演参数信息。
作为优选，利用全球的速度模型Crust1.0设定模型空间。
作为优选，所述多个参数包括：沉积层厚度、沉积层顶部横波速度、沉积层底部横波速度、地壳厚度、地壳中的5个B样条参数以及上地幔中的5个B样条参数。
作为优选，所述纵波速度通过下式获得：
式中，表示横波速度，/>表示横波速度的n次方；
所述密度通过如下公式获得：
其中，表示纵波速度，/>表示纵波速度n次方。
作为优选，对所述深度学习神经网络模型进行训练时，所采用的损失函数为：
式中，N代表层的数量，wi代表相应的权重系数，和/>分别代表第i层的预测和实际的速度，/>和/>分别代表第i层的预测和实际深度，/>和/>分别代表第j个预测和实际的厚度参数。
作为优选，反演过程包括整合不同台站所得的一维速度结构，得到台站区域三维速度结构。
作为优选，在观测所得的瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比的基础上分别增加满足正态分布的随机误差，输入至深度学习神经网络模型中，得到多个反演结果，根据多个反演结果得到带误差估计的反演结果。
作为优选，带误差估计的反演结果表示为：
其中，代表最终反演结果，为所述多个反演结果的平均值，/>表示误差估计，通过多个反演结果的标准差获得,k为误差估计阈值,由人工设定。
经由上述的技术方案可知，本发明公开提供了一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，
与现有技术相比，本申请实现的有益效果包括：
1）减少反演过程中易带来偏差的先验信息使用，从而得到高精度的成像结果；相比于传统的反演方法，本申请中深度学习反演方法不需要给定初始值，可避免初始值定错误所带来的偏差；另外可以直接给定全局极小值，而不需要传统的基于马尔可夫链蒙特卡罗（Markov chain Monte Carlo, MCMC）的反演方法的搜索过程。
2）提升反演计算的速度，减少速度模型反演计算耗时；本申请可以在通用图形处理器（GPU）上加速计算，从而实现20万倍的计算速度提升，节省反演过程中的计算成本；
3）相比于传统的深度学习方法，本申请反演方法联合多种数据集作为神经网络的输入，开展联合反演，可以对不同深度的结构进行协同约束，从而使反演结果更加精细。
4）本发明算法在需要高精度的场景可以通过集成学习的方式给定误差估计和更加精确的结果。
5）相比于已有的卷积神经网络方法（Convolutional Neural Networks, CNN），本申请使用了门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU），在模型层面的鲁棒性更好，可以允许频散和ZH比数据存在缺失和异常。为更进一步的增强网络鲁棒性，在训练数据中同时随机加入了异常和缺失，因此训练好的模型对于数据存在异常和缺失的情况同样适用。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明基于神经网络的面波成像反演方法流程图；
图2为本发明所采用的神经网络的结构示意图；
图3为通过本发明反演方法获得的反演结果与真实模型的对比图，其中蓝色代表真实模型，红色代表反演模型；
图4为本发明单独反演频散和联合反演频散与ZH振幅比的不同深度的横波速度误差分布对比图,其中（a）为单独反演瑞雷波相速度图，（b）为联合反演瑞雷波相速度和ZH振幅比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
面波层析成像是指利用面波的相速度或群速度等信息来反演地下介质结构。本申请利用面波频散和ZH比反演一维横波速度的过程为面波层析成像。本发明利用面波相速度和ZH振幅比联合反演可以得到台站下方的一维横波速度模型。
具体的，本发明实施例公开了一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，可有效避免现有技术中先验信息带来的偏差，同时，可联合多种数据实现地下横波速度结构的联合反演，提升成像精度；
具体的，本申请基于深度学习神经网络根据瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比获得地下一维速度结构，进而实现面波成像反演；其次，为了获得高精度的成像结果，本申请将一维模型参数化，通过在设定的模型空间中生成多个一维模型，以获得全面的，具有代表性的训练数据，并训练得到高精度的深度学习神经网络模型。
其中，瑞雷波ZH振幅比对浅部的横波速度比较敏感，加入ZH振幅比进行联合反演可增强对地壳浅部的约束，有助于提高一维模型的成像精度。
与传统方法（即MCMC反演），本申请的优势在于速度快20万倍，不需要给出初始速度模型，传统方法给定初始模型错误时经常会带来更大误差。
与深度学习反演方法相比，本发明联合反演方法相比于单一物理量比如频散的反演方法精度更高；另外由于使用了RNN模型，鲁棒性更好，在数据存在异常和缺失时同样能够获得更好的结果；此外还设计了一个集成学习的流程，即集成多个输出这样相比于传统的深度学习方法，我们的方法在精度高的同时还能给出误差估计。
为使本领域技术人员清楚本申请方案的实现过程。现通过具体实施例进行说明。
第一步、构建深度学习神经网络模型，用于根据瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比获得地下一维速度结构；
其中，ZH振幅比指的是瑞雷面波质点运动的垂直分量和水平分量的比值，对较浅部的横波速度敏感；
本实施例中深度学习神经网络模型，包括两个独立的双向门控循环网络，分别用于提取瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比的特征；以及
包括特征融合层和全连接网络层，分别用于将提取的特征进行融合，并转换为一维速度结构。即两个双向门控循环网络的输出端均与特征融合层连接。
具体如图2所示，将瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比分别输入神经网络中的两个独立的双向门控循环网络（Gated Recurrent Unit，简称GRU）中，从而获得各自的特征和/>。
然后通过特征融合层，即concat函数进行特征融合，得到频散和ZH比综合特征，最后使用全连接网络Linear将综合特征转换为一维速度结构。
第二步、获取训练集，基于多个参数设定模型空间，在所述模型空间中，生成多个一维模型；基于一维模型的横波速度、纵波速度和密度得到瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比；
本实施例旨在将一维模型参数化，即利用沉积层厚度、其上下界面的横波速度来约束沉积层结构，设定沉积层中的速度呈线性增加；五个代表地壳横波速度的B样条参数和地壳厚度来约束地壳结构；五个代表上地幔横波速度的B样条参数来约束上地幔结构。
对模型进行参数化，可便于在模型空间内随机生成大量模型以用于训练，即使用较少的参数降低反演的非唯一性。
具体的，参数包括：沉积层厚度、沉积层顶部横波速度、沉积层底部横波速度、地壳厚度、地壳中的5个B样条参数以及上地幔中的5个B样条参数。
进一步，利用全球的速度模型Crust1.0按表1中参数及参数取值范围设定模型空间。
表1
模型参数 参考依据 范围
沉积层厚度(km) / 0-10
沉积层顶部横波速度(km/s) Crust 1.0 0-3.0
沉积层底部横波速度(km/s) Crust 1.0 0-3.0
地壳厚度(km) / 20-80
地壳中的5个B样条参数(km/s) Crust 1.0 3.1-4.4
上地幔中的5个B样条参数(km/s) Crust 1.0 4.0-5.4
然后，在模型空间中随机生成一维模型，基于一维模型的横波、纵波速度以及密度，利用Computer Programs in Seismology 程序计算理论的瑞雷波频散和ZH振幅比。该过程为现有开源技术，此处不在赘述。
其中，纵波速度通过下式获得：
式中，表示横波速度，/>表示横波速度的n次方；其中，横波速度基于前文所述的14个模型参数进行插值得到。具体的，首先在表中14个参数的范围内随机产生相应的参数值，然后基于这些参数进行垂向深度上的横波速度插值，每个深度对应一个横波速度，插值后得到的是图3所示的一维横波速度模型,根据该一维横波速度模型可得横波速度。
所述密度通过如下公式获得：
其中，表示纵波速度，/>表示纵波速度n次方。
第三步、利用训练集对所述深度学习神经网络模型进行训练，得到可以用于联合反演的神经网络。
本实施例中，在对深度学习神经网络模型的训练时，利用加权平均绝对误差函数（weighted mean absolute error）定义损失函数，具体为：
式中，N代表层的数量，wi代表相应的权重系数，和/>分别代表第i层的预测和实际的速度，/>和/>分别代表第i层的预测和实际深度，/>和/>分别代表第j个预测和实际的厚度参数。
使用以上损失函数对模型进行训练。且训练使使用Adam优化算法，并迭代10万次以上。
本实施例中，在深度学习模型训练完成后，进行理论数据测试，已验证模型的准确性。其中，测试结果如图3所示。从图中可以看出，本申请与真实模型对比，具有较好的一致性，即利用本发明可以很好地恢复不同的真实模型，证明了本发明的有效性。
然后使用训练后的深度学习神经网络模型根据观测所得的瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比对地下横波速度进行联合反演。
即整理实际观测中所得的瑞丽波频散和ZH比数据，将二者输入到深度学习神经网络中以获得地下一维速度结构。
图4给出了单独反演频散和联合反演频散与ZH振幅比的不同深度的横波速度误差分布图对比，由图4可以看到联合反演的误差分布更加集中，小于单独反演频散的误差，表明联合反演的成像精度更高。
本实施例中，在进行一维速度反演后，整理不同台站所得的一维速度结构，进行横向插值以得到台站区域三维速度结构；
另外，本申请还提出了一种适用于高精度并需要误差估计场景的技术方案，可通过集成的方式提升计算精度并给出误差估计，方案内容为：在观测所得的瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比的基础上分别增加满足正态分布的随机误差，输入至深度学习神经网络模型中，得到多个反演结果，根据多个反演结果得到带误差估计的反演结果。
具体为，在观测所得的瑞雷面波相速度频散v和ZH振幅比c的基础上加入正态分布的随机噪声，其中/>代表均值为0方差为a的正态分布，以获得N组带轻微扰动误差的数据/>。
其中，带误差估计的反演结果表示为：
其中，代表最终反演结果，为所述多个反演结果的平均值，/>表示误差估计，通过多个反演结果的标准差获得,k为误差估计阈值,一般取2或3。
一种实施例中，基于同一观测数据，分别加入30组方差为0.03的正态分布的随机误差，即可得到30条不同的输入，经过反演从而得到30个结果为，
则最终高精度结果为30个结果的平均值，进一步通过30个结果的标准差/>确定误差估计,由此得到带误差估计（取k=2）的结果为：
由此形成对反演结果的误差估计。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，包括，
构建深度学习神经网络模型，用于根据瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比获得地下一维速度结构；
获取训练集，基于多个参数设定模型空间，在所述模型空间中，生成多个一维模型；基于一维模型的横波速度、纵波速度和密度得到瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比；
利用所述训练集对所述深度学习神经网络模型进行训练，并使用训练后的深度学习神经网络模型根据观测所得的瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比对地下横波速度进行联合反演。
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，所述深度学习神经网络模型，包括两个独立的双向门控循环网络，分别用于提取瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比的特征；以及
包括特征融合层和全连接网络层，分别用于将提取的特征进行融合，并转换为一维速度结构。
3.根据权利要求2所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，所述特征融合层采用连接函数，用于多物理量特征向量的连接操作，以保留所有反演参数信息。
4.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，利用全球的速度模型Crust1.0设定模型空间。
5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，所述多个参数包括：沉积层厚度、沉积层顶部横波速度、沉积层底部横波速度、地壳厚度、地壳中的5个B样条参数以及上地幔中的5个B样条参数。
6.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，所述纵波速度通过下式获得：
；
式中，表示横波速度，/>表示横波速度的n次方；
所述密度通过如下公式获得：
；
其中，表示纵波速度，/>表示纵波速度n次方。
7.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，对所述深度学习神经网络模型进行训练时，所采用的损失函数为：
；
式中，N代表层的数量，wi代表相应的权重系数，和/>分别代表第i层的预测和实际的速度，/>和/>分别代表第i层的预测和实际深度，/>和/>分别代表第j个预测和实际的厚度参数。
8.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，反演过程还包括整合不同台站所得的一维速度结构，得到台站区域三维速度结构。
9.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，在观测所得的瑞雷面波相速度频散和ZH振幅比的基础上分别增加多组满足正态分布的随机误差得到多条输入数据，输入至深度学习神经网络模型中，得到多个反演结果，根据多个反演结果得到带误差估计的反演结果。
10.根据权利要求9所述的一种基于神经网络的面波成像联合反演方法，其特征在于，带误差估计的反演结果表示为：
；
其中，代表最终反演结果，为所述多个反演结果的平均值，/>表示误差估计，通过多个反演结果的标准差获得,k为误差估计阈值。
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CN117631029A (zh) * 2024-01-26 2024-03-01 中国铁路设计集团有限公司 基于联合算法的瑞雷面波频散曲线反演方法

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