CN115859116A

CN115859116A - 一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法

Info

Publication number: CN115859116A
Application number: CN202211633484.4A
Authority: CN
Inventors: 李建龙; 张凯博
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2022-12-19
Filing date: 2022-12-19
Publication date: 2023-03-28

Abstract

本发明公开了一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法。本发明包含以下步骤：首先，根据海洋动力模型预报获得的环境场预报数据集和移动节点观测数据集构建插值模型输入数据集；接着，根据插值模型输入数据集构建RBF回归插值模型；最后，目标空间坐标输入RBF回归插值模型中，模型重建获得当前目标空间坐标对应的海洋环境场。本发明可用于海洋动力模型预报的低分辨环境场、观测节点测量的高精度环境数据等多源数据融合，对提高环境场的分辨率、精度以及环境场更新的实时性具有潜在应用价值。

Description

一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法

技术领域

本发明属于海洋信息领域的多源环境场数据融合场景下的一种海洋环境场重建方法，尤其涉及一种基于径向基函数(RBF)回归插值法的海洋环境场重建方法。

背景技术

声波是海洋中传播信息的有效载体，也是探测海洋内部信息不可或缺的工具。然而海水中声速的变化会使声波在行进途中产生折射现象，从而影响其传播。而气候、潮汐以及锋面、内波等复杂海洋物理现象的影响，往往导致声速呈现一定的空时扰动现象。因此，想要确知声波传播特性以满足水声探测、遥感与水下通信等方面的研究需求，就必须更好地捕捉声速的不确定性，获取海洋环境场完备知识。

海洋中影响声速的环境因素主要有水体温度、盐度和压力，声速可结合温盐深数据通过经验公式计算。获取声速的途径主要有仪器直接观测、声传播模型反演、海洋动力学模型计算等。然而这些声速获取方式各有利弊：直接观测的数据精度、分辨率高，但由于海洋是一个具有很强空时变化性的系统，因此只能获取局部短时的温盐观测数据；声传播模型可高效反演获取声速，但只能获取声传播路径上的声速，且对测量噪声和模型中其他参数的失配较敏感；海洋动力模型可根据海洋动力学过程建模实现大范围环境场预报，但难以预测中小尺度环境场变化。因此如何结合多源数据的特征，进行海洋环境场的高分辨、高精度、强实时性重建是一个尤为重要的研究课题。现有的环境场插值重建方法有全局多级谱插值法、克里金插值法等，全局多级谱插值法通过多级网格插值及环境场的频谱特征提取实现场重建，重建精度较低且局限于网格插值；克里金插值法是依据协方差函数对随机场进行空间建模和插值的回归算法，能够给出最优线性无偏估计，该方法的场重建精度较高，但算法复杂度太大，难以实现环境场的强实时重建。

发明内容

本发明针对现有算法的不足，提供了一种融合海洋动力模型及海洋移动节点观测数据，实现海洋环境场高分辨插值重建的径向基函数(RBF)回归插值算法。本发明在RBF回归插值算法上实现了：输入点选取、RBF回归模型构建、RBF基函数和中心点设定、RBF回归模型求解和海洋环境场高分辨重建。

本发明的技术方案如下：

首先，根据海洋动力模型预报获得的环境场预报数据集和移动节点观测数据集构建插值模型输入数据集；接着，根据插值模型输入数据集构建RBF回归插值模型；最后，目标空间坐标输入RBF回归插值模型中，模型重建获得当前目标空间坐标对应的海洋环境场。

所述根据海洋动力模型预报获得的环境场预报数据集和移动节点观测数据集构建插值模型输入数据集，具体为：

将环境场预报数据集中与移动节点观测数据集中移动节点之间的距离小于预设距离阈值d的预报点去除，获得去除后的环境场预报数据集，由去除后的环境场预报数据集和移动节点观测数据集组成插值模型输入数据集。

所述预设距离阈值d设置环境场预报数据集中所有预报点间的平均最近邻距离的1/2。

所述根据插值模型输入数据集构建RBF回归插值模型，具体为：

首先，对插值模型输入数据集中移动节点观测数据集进行观测点采样，获得采样数据集，由采样数据集和插值模型输入数据集中去除后的环境场预报数据集组成中心点集，接着选择径向基函数，基于中心点集和径向基函数构建未知RBF回归插值模型，再将插值模型输入数据集作为未知RBF回归插值模型的输入，利用最小二乘法求解获得未知RBF回归插值模型的权重向量，从而获得最终的RBF回归插值模型。

所述采样的间距设置为d/10～d/100，d为预设距离阈值。

所述径向基函数包括多二次函数、高斯函数、逆多二次函数。

与现有的海洋环境场高分辨重建方法相比，本发明的技术优势主要体现在：

1.本发明建立的RBF回归插值模型，将所有节点观测数据和部分模型预报数据作为输入集，并在输入集选取部分数据作为中心点，能够有效利用节点观测的高精度信息，并降低插值模型的算法复杂度，以提高场重建实时性，也可一定程度防止模型过拟合。

2.本发明建立的RBF回归插值模型，对多源数据的特征进行提取后，即可直接重建空间中任意一点的环境数据，具有无网格特性和低算法复杂度，能够有效提高场重建分辨率和重建实时性。

3.本发明建立的RBF回归插值模型中的RBF基函数是观测点与待估计点间的距离相关函数，模型能够有效学习不同数据点之间的空间相关性，进而提高场重建精度。此外，回归模型在进行环境场插值重建时可以选择不同的RBF基，这使得在不同的重建数据或场景下，能够选择拟合效果更好的RBF基函数，以更充分地学习移动节点观测信息和模型预报数据的特征，进而提高场重建精度。

附图说明

图1是本发明的RBF回归插值重建海洋环境场的流程图；

图2是本发明的RBF回归插值重建算法的简单应用模型图；

图3是本发明的RBF回归插值法仿真的某海域海表温度场、模型预报场和5台移动节点观测数据；

图4是本发明的RBF回归插值法仿真的海表温度场重建结果及重建误差图示；

图5是本发明的RBF回归插值法仿真拟合的海表温度场曲面。

具体实施方式

实施例1：

本实施例将结合附图1的流程图及附图2的简单模型图，对本发明在二维环境场重建中的总体流程进行说明，并结合附图3的某海域海表温度场进行插值重建仿真分析。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

首先，根据海洋动力模型预报获得的环境场预报数据集和移动节点观测数据集构建插值模型输入数据集；

根据海洋动力模型预报获得的环境场预报数据集和移动节点观测数据集构建插值模型输入数据集，具体为：

如图2的(a)中的网格及散点所示，假设海洋动力模型预报的某海域低分辨环境场数据集T，将某海域低分辨环境场数据集T记为环境场预报数据集；4台移动节点在该海域按照规划路径进行数据观测可以获取到路径上的温度、盐度、深度等环境信息，由此组成观测点集Z并记为移动节点观测数据集。

将环境场预报数据集中与移动节点观测数据集中移动节点之间的距离小于预设距离阈值d的预报点去除，获得去除后的环境场预报数据集，由去除后的环境场预报数据集和移动节点观测数据集组成插值模型输入数据集，记为S，满足S＝{(x_i,f_i),i＝1,2,…,n}，其中，

是第i个数据点对应的空间坐标值，m₀为空间维度，f_i为第i个数据点的属性值(如温度、盐度等)，n表示数据点的数量。预设距离阈值d根据海洋动力模型的预报场分辨率，设置环境场预报数据集中所有预报点间的平均最近邻距离的1/2。

为尽可能利用4台移动节点观测数据所提供的高精度信息，并减小误差较大的模型数据对环境场重建精度的影响，在构建RBF回归插值模型前，联合数据集T和Z选取合适的插值模型输入。图2的(b)展示了经筛选后的移动观测点(圆点)和模型预报点(星点)集合S。

接着，根据插值模型输入数据集构建RBF回归插值模型；根据插值模型输入数据集构建RBF回归插值模型，具体为：

首先，对插值模型输入数据集中移动节点观测数据集进行观测点采样，以去除冗余信息，也不损失太多精度，获得采样数据集，采样的间距根据重建的分辨率要求设置为d/10～d/100，d为预设距离阈值。本实施例中，采样的间距设为d/10。由采样数据集和插值模型输入数据集中去除后的环境场预报数据集组成中心点集，接着选择径向基函数，基于中心点集和径向基函数构建未知RBF回归插值模型，再将插值模型输入数据集作为未知RBF回归插值模型的输入，利用最小二乘法求解获得未知RBF回归插值模型的权重向量，从而获得最终的RBF回归插值模型。

径向基函数(RBF)包括多二次函数(MultiQuadric)、高斯函数(Gaussian)、逆多二次函数(Inverse MQ)等，具体公式如下：

MultiQuadric：

Gaussian：

Inverse MQ：

其中，c>0，c为RBF的可变形状参数，r表示两点间的欧氏距离，φ(r)表示径向基函数。

出于提高插值精度的考虑，在不同的数据源和重建场景下，选取合适的基函数尤为重要，不同基函数的拟合效果也不相同。

对于移动节点观测数据在环境场中分布较为广泛，且相比海洋动力模型，观测数据更加密集的情况，具体实施中选择MultiQuadric基函数进行重建，该基函数可以有效利用移动节点观测所得的环境信息，使得观测路径附近的环境场在重建时倾向于精度较高的观测数据特征，此外对其他区域也有一定程度的贡献。

RBF回归插值模型的公式如下：

其中，x_ci为插值模型第i个中心点的坐标，x为输入点坐标，f(x)为输入点x对应的属性值。对回归插值模型中权重系数w_i的计算，将输入集S代入上述公式中，得到提取海洋动力模型和观测数据特征的超定方程组(当中心点集与输入集相同时为正定方程组)，转换成矩阵方程式为：

其中，φ_ji＝φ(||x_j-x_ci||₂)，φ_ji表示模型输入点x_j与模型中心点x_ci间的径向基函数，且m≤n。

令基函数矩阵

权重向量/>

属性向量

则矩阵方程式简写为：

Φw＝f

对该方程可通过最小二乘法求其近似解，以实现插值模型的函数拟合，计算得到各中心点处基函数对应的权重分量为：

w＝(Φ^TΦ)^-1Φ^Tf

其中，T表示转置，w_i为第i个RBF基函数对应的权重系数；

此时回归模型已完成全局函数拟合，空间中任意一点x的属性值f可通过RBF回归插值模型求得。

将插值模型输入数据集直接作为中心点集时的模型的复杂度为O(n³)，而本发明的RBF回归插值模型复杂度为O(m³)，当m＜＜n时，在环境场的重建实时性上将有很大提升。此外，将所有输入点作为中心点时重建场会经过所有的输入点，产生过拟合，选取部分输入点作为中心点，构建的RBF回归模型能够有效防止过拟合，使得算法有更好的拟合能力和鲁棒性。

最后，目标空间坐标输入RBF回归插值模型中，模型重建获得当前目标空间坐标对应的海洋环境场，以实现海洋环境场的高分辨、高精度、强实时性RBF回归插值重建。图2的(c)展示了实时插值重建后的海洋环境场，其在分辨率和精度上均有一定程度提升。

为验证基于RBF回归插值法的海洋环境场插值重建算法的有效性，下面进行二维海洋环境场的仿真分析。图3得(a)所示为从NASA提供的MODIS太平洋区域海表温度场中截取的部分快变场，场大小为100km*100km，网格大小为321*321。将其作为原始高分辨温度场，并附加N(1,0.25)的高斯噪声(单位：℃)，用平滑核函数对噪声进行平滑处理，以模拟海洋动力模型预报场的特征和误差，将得到的场进一步降采样得到21*21的海洋动力模型预报场，原始高分辨温度场用于和RBF回归插值重建场进行对照。在原始高分辨温度场中规划模拟5台移动节点的航行路径并采样路径上各点对应在原始场中的网格温度值，并附加很小的噪声扰动以模拟设备观测误差。图3的(b)展示了预报场和模拟的移动节点观测温度值。

使用RBF回归插值算法，进行输入点选取、RBF回归插值模型构建、RBF基函数和中心点设定、RBF回归模型求解、环境场插值重建。插值重建得到的复原温度场如图4的(a)所示，图5为RBF回归插值所拟合的海表温度场曲面。将复原温度场与预报场、原始温度场进行对比，可以看出插值重建后的温度场相比预报场的分辨率有很大提升，且温度场在细节上有一定程度的填补和改善。图4的(b)展示了复原温度场的重建误差绝对值，可以看出在移动节点观测路径附近，复原场的误差明显较低，重建效果较好；距离移动节点路径较远处，由于观测点所提供的高分辨高精度信息量有所减少，因此重建误差性能次于观测路径附近的区域。整体而言，本发明的RBF回归插值算法在本例中全海域的场重建效果较为理想，尤其是对移动节点观测路径附近温度场的重建。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案和二维应用场景，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims

1.一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法，其特征在于，所述根据海洋动力模型预报获得的环境场预报数据集和移动节点观测数据集构建插值模型输入数据集，具体为：

3.根据权利要求2所述的一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法，其特征在于，所述预设距离阈值d设置环境场预报数据集中所有预报点间的平均最近邻距离的1/2。

4.根据权利要求1所述的一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法，其特征在于，所述根据插值模型输入数据集构建RBF回归插值模型，具体为：

5.根据权利要求4所述的一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法，其特征在于，所述采样的间距设置为d/10～d/100，d为预设距离阈值。

6.根据权利要求4所述的一种基于径向基函数回归插值法的海洋环境场重建方法，其特征在于，所述径向基函数包括多二次函数、高斯函数、逆多二次函数。