CN109856676A - 一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,包括以下步骤:步骤S1,获取地震数据,基于地震数据获取初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角;步骤S2,通过所述初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角,基于目标函数,获取所述反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角的优化值。本发明提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,通过第一步先找出三个初始参数,搜索初始参数是单一逐个搜索,可使用简单的线性搜索;第二步是使用全局优化算法在初始参数附近搜索最优组合解,以实现CMAES算法解决CRS成像参数快速扫描问题。
Description
技术领域
本发明涉及地质勘测技术领域,更具体地,涉及一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法。
背景技术
共反射面(common reflection surface,简称CRS)叠加是一种特殊的零偏移距的成像方法,具有不依赖于宏观速度模型和完全数据驱动的特点。由于CRS理论引入了反射面的概念,并将其限定在第一菲涅尔带范围内,从而能够在通过提高叠加次数来增强叠加剖面的信噪比的同时,又保持了一定的分辨率,所以CRS叠加方法更适应于低信噪比,低覆盖次数的地震资料。具体来说,共反射面元(CRS)叠加方法利用菲涅尔原理,扩大反射面元(对二维来说,扩大线元)增加覆盖次数,利用射线旁轴近似理论,将不同的共反射点道集校正到同一道集内,然后进行叠加,使反射信号的能量得以增强。
在二维情况下,需确定三个参数,相对确认CMP叠加速度来说稍微复杂,为了找出三个参数的最优组合,我们先找三参数初始值,再在初始值附件找出最优组合。初始值扫描使用线性扫描,以确定三参数的大概范围,之后再此基础之上需要使用全局优化算法来同时优化三参数。
二维条件下,依据旁轴射线旅行时射线理论(Schleicher等,1993),经典的CRS旅行时方程可以表达为(Jager等,2001)一个双曲型表达式,
(1);
式中,为零炮检距旅行时,为零偏移距处的速度,为零偏移距对应的坐标,为炮检之间的中点坐标,为半偏移距,为零偏移距射线出射角,表示在IP波的曲率半径,表示在点N波的曲率半径。
传统的CMP叠加需要一个速度参数,而CRS叠加需要三个参数,此时参数搜索空间从一维上升到三维,搜索计算量成指数增长,计算量巨大。一维空间搜索使用线性搜索即可,但是三维空间需要更先进快速的优化搜索算法。目前使用较多的是模拟退火算法和基于梯度的算法,相对效率较低,容易陷入局部最小值,限制了CRS技术的推广应用。
发明内容
本发明提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,通过第一步先找出三个初始参数,搜索初始参数是单一逐个搜索,可使用简单的线性搜索;第二步是使用全局优化算法在初始参数附近搜索最优组合解,以实现CMAES算法解决CRS成像参数快速扫描问题。
根据本发明的一个方面,提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,包括以下步骤:
步骤S1,获取地震数据,基于地震数据获取初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角;
步骤S2,通过所述初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角,基于目标函数,获取所述波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的优化值。
在上述方案基础上优选,所述目标函数为:
;
且,;
;
;
其中,
表示待优化的反射点波前曲率半径;
表示待优化倾角;
表示待优化波前曲率半径的倒数,-1≤≤+1;
表示待优化的反射面波前曲率半径;
表示初始反射点波前曲率半径;
表示初始倾角;
表示初始反射面波前曲率半径的倒数,-1≤≤+1;
表示地震信号随时间变化的一致性函数;
A表示地震道振幅,是时间位置t的函数;
表示地震信号随时间变化的一致性组合函数;
M表示当前道集的道数;
K表示当前时间窗口内的地震信号样点数;
表示样点空间偏离初始参数模型的L2范数;
表示规则化的系数,0<<+1。
在上述方案基础上优选,所述位置时间t的计算表达式为:
;
其中:h表示偏移距;
表示待优化的反射点波前曲率半径;
表示待优化倾角;
表示垂直旅行双程时间;
表示地表速度。
本发明的一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,通过将目标函数设计成一致性函数与加权模型差的和的结构,使其在搜索参数时,在保证得到比较好的一致性条件下,又不偏离给定的初始模型参数(模型差异小),而且规则化参数,可用于调节偏离模型程度的大小。
本发明通过获取目标函数最小值时的反射点波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的优化值组合,使用CRS旅行时公式(1)就可以计算CRS旅行时间,就可以对CMP道集或超道集进行动较与叠加,生成最后的CRS叠加成果剖面,供地球物理学家和地质人员来做进一步的处理和解释。
附图说明
图1为本发明的某CDP点位置的三参数优化前与优化后的曲线图;
图2为本发明的某CDP位置动郊正时间随时间深度和偏移距变化图;
图3为本发明的单CDP叠加剖面图;
图4为本发明的CRS叠加剖面图;
图5为本发明的一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法流程框图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明,但不用来限制本发明的范围。
请参阅图5所示,本发明提供了一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,包括以下步骤:
步骤S1,获取地震数据,基于地震数据计算获取初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角;
步骤S2,通过初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角,基于目标函数,获取所述反射点波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的优化值。
为了进一步的说明的本发明的技术方案,以下将详细的介绍本发明的步骤S1中,用于获取反射点波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的初始参数。
在常规地震数据处理中,我们需要人工拾取速度,而在CRS处理中需要的叠加速度就是常规叠加速度,但是测叠加速度可以依据CMP旅行时方程自动扫描实现。采用人工拾取的速度作为自动扫描的参照,在人工拾取速度的基础之上,扫描得到一致性函数最大值时对应的速度,这样可以保证得到的扫描速度的稳定性,同时又避免扫描到多次波的低速范围。
二维条件下,依据旁轴射线旅行时射线理论(Schleicher等,1993),经典的CRS旅行时方程可以表达为(Jager等,2001)一个双曲型表达式,
(1);
其中,式中,为零炮检距旅行时,为零偏移距处的速度,为零偏移距对应的坐标,为炮检之间的中点坐标,为半偏移距,为零偏移距射线出射角,表示在点NIP波的曲率半径,表示在点N波的曲率半径。
由于CRS处理中叠加速度和直接相关,对于公式(1),假设,则该公式可变为:
(2)
对比叠加速度公式,
(3)
令,
(4)
变换后得到,
(5)
从上公式可以得出,获取和倾角,其他变量都是常数,可以计算。下一步获取扫描倾角。
在上一步叠加速度扫描之后,利用扫描的速度做叠加得到叠加剖面。注意倾角有正负,扫描前定义扫描方位如-40°到+40°。得到倾角后,结合第一步我们扫描得到的叠加速度,我们可以使用公式(5)计算。
同样,扫描N波的曲率半径,依然使用上一步得到的结果作为输入,即叠加剖面。使用简化后含的方程线性扫描N波的曲率半径。注意的范围是从负无穷到正无穷,可以通过线性扫描扫描其倒数而得到其初始值。
具体实施,是参数自动扫描速度,这里需要指出叠加速度在CRS处理中非常重要,但是无任何参数约束的速度模型自动扫描可能会存在很多问题,扫描速度前,提供参考速度,以参考速度为中心依据来设定扫描的范围,进行线性扫描,取一致性最好时对应的速度,再将得到了进行光滑,之后使用此速度做共中心点道集的动较和叠加,生成地震叠加剖面。生成剖面后,对剖面进行角度扫描,得到每个样点出的倾角值。倾角的扫描首先使用大角度间隔扫描,如2°左右,在确定大概角度范围后,使用小间隔进行二次扫描,如0.1°左右。在初始扫描得到速度和倾角后,依据公式(5)可以计算出NIP半径;假设公式(1)的h为0,即可扫描得到N波半径,取其倒数,极为N波曲率。
在获取三个初始值,倾角,N波的曲率半径,NIP波的曲率半径,接下来可以使用全局优化的算法,在初始值附近寻找最优参数组合。
其中,CMAES 是一种随机的与梯度无关的多维参数搜索的算法(Hansen,2011)。该算法并不基于梯度搜索,也没有导数计算过程,适合各种复杂搜索问题,如多局部最小问题,非线性非光滑问题,参数不可分离问题,不连续和含噪音问题等等。CMAES算法搜索是一个迭代的过程,使用随机采样方法不断的迭代更新随机变量,根据其特点可概括为三步:(1)依据样点均值和协方差矩阵对数据进行空间采样,(2)估算新的样点均值,(3)估算新的样点协方差。这三步依次不断的循环迭代更新,能够高效地搜索参数空间的多为多维解,而且收敛速度快。
这种特有的随机参数更新方式可用方程表示为,
(6)
(7)
(8)
~:表示随机变量分布;
:表示多维随机变量正态分布,均值为0,协方差矩阵;
:表示从第g+1代的第k个后代;
:表示第g代的均值;
:表示第g代总体方差或步长;
:表示第g代协方差矩阵;
:表示样点总数,通常大于或等于2;
:表示加权系数空间;
:表示空间样本;
:表示第g+1代空间实验协方差。
CRS叠加参数的搜索本质上就是一个含噪音,非线性,不连续,不可分离的参数优化问题,因而CMAES是一种适合于CRS参数搜索的非常好的优化方法。
使用CMAES搜索首先第一步是定义最小化目标函数,本发明的目标函数为:
(9);
且, (10);
(11);
(12);
其中,
表示待优化的反射点波前曲率半径;
表示待优化倾角;
表示待优化波前曲率半径的倒数,-1≤≤+1;
表示待优化的反射面波前曲率半径;
表示初始反射点波前曲率半径;
表示初始倾角;
表示初始反射面波前曲率半径的倒数,-1≤≤+1;
表示地震信号随时间变化的一致性函数;
A表示地震道振幅,是时间位置t的函数;
表示地震信号随时间变化的一致性组合函数;
M表示当前道集的道数;
K表示当前时间窗口内的地震信号样点数;
表示样点空间偏离初始参数模型的L2范数;
表示规则化的系数,0<<+1。
其中,本发明的位置时间t的计算表达式为:
;
其中:h表示偏移距;
表示待优化的反射点波前曲率半径;
表示待优化倾角;
表示垂直旅行双程时间;
表示地表速度。
以下将结合实施例具体说明如何采用CMAES基于目标函数来扫描优化三个初始参数。
在三个初始参数计算出来后,使用CMAES基于目标函数(9)来扫描优化后的三参数,这里以实例说明。图1是某CDP点位置的三参数优化前(蓝色)优化后(红色)的曲线图。相比较而言,红色曲线跳动更多,这个是由于CMAES是一种随机算法,为了寻找最优参数组合,搜索的参数在初始参数附近寻优达到更小的目标函数值。
在搜索到最优三个参数组合后,接下来是使用公式(1)计算得到曲面的旅行时间,图2显示的是某CDP位置动郊正时间图形,x轴是偏移距,图2中的时间参数是经过光滑后的,由于是随机的求解过程,计算的三参数含有随机成分,因而计算的时间需要做光滑。
得到了光滑后的动校正时间,即可对CDP道集数据进行动校正和叠加,图3显示的是单CDP叠加剖面图,图4是CRS叠加剖面图,属于本发明的最新成果,可以看出,图4的信号得到的增强,噪音得到了压制,图4成像效果得到了极大的改善。
最后,本申请的方法仅为较佳的实施方案,并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1,获取地震数据,基于地震数据计算获得初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角;
步骤S2,通过所述初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角,基于目标函数,获取所述波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的优化值。
2.如权利要求1所述的一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,其特征在于,所述目标函数为:
;
且,;
;
;
其中,
表示待优化的反射点波前曲率半径;
表示待优化倾角;
表示待优化波前曲率半径的倒数,-1≤≤+1;
表示待优化的反射面波前曲率半径;
表示初始反射点波前曲率半径;
表示初始倾角;
表示初始反射面波前曲率半径的倒数,-1≤≤+1;
表示地震信号随时间变化的一致性函数;
A表示地震道振幅,是时间位置t的函数;
表示地震信号随时间变化的一致性组合函数;
M表示当前道集的道数;
K表示当前时间窗口内的地震信号样点数;
表示样点空间偏离初始参数模型的L2范数;
表示规则化的系数,0<<+1。
3.如权利要求2所述的一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法,其特征在于,所述位置时间t的计算表达式为:
;
其中:h表示偏移距;
表示待优化的反射点波前曲率半径;
表示待优化倾角;
表示垂直旅行双程时间;
表示地表速度。
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