CN112904407B - 复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，包括：步骤1：利用共中心面元微动观测系统进行微动(环境噪声)监测；步骤2：基于KSVD字典学习，去除微动信号中的主动源干扰信号；步骤3：通过微动数据分量旋转，获得地表法向分量，基于真实弧线台站间距，利用空间自相关分析方法，提取微动信号中的面波频散；步骤4：基于自适应捕食遗传算法进行面波频散曲线反演，得到地下结构的横波速度，通过考虑地形的速度插值成像方法对地下三维结构进行速度结构成像。本发明方法针对复杂地形与主动源干扰条件，基于字典学习、坐标转换、遗传算法等方法，实现复杂地形和干扰条件下的微动勘探，为复杂条件下地下空间速度结构探测提供方法支撑。
Description
技术领域
本发明涉及地下空间结构微动勘探技术，尤其是关于一种复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法。
背景技术
微动勘探方法从理论发展、完善到应用已经历了60年的积累。早期，由于理论体系的不完善，微动勘探没有得到足够的认识和关注。随着该方法理论体系的逐步完整，近几年，该方法受到越来越多的重视，在环境与工程、地质灾害等领域取得了越来越多的成功应用。该方法的观测系统灵活、无源作业、分辨率较高、探测尺度宽、高效与低成本等优势日益显现。
学者们针对微动勘探观测系统、频散曲线提取及反演等开展了大量研究。但传统微动勘探较适合水平地形条件，并假设微动信号来源为空间随机均匀分布，针对复杂地形和干扰环境下的研究较少，严重制约了微动勘探方法在复杂条件下的应用拓展，使应用领域受限。因此，开展复杂地形和主动源干扰条件下的微动勘探方法研究，可推动方法的完善与应用领域的拓展，具有重要的科学与实际意义。
空间自相关(SPAC)法(Aki,1957)和频率波数域(FK)法(Capon，1969) 是微动勘探最常用的两种从微动信号中提取面波频散曲线的方法。FK方法在早期研究中得到了广泛关注(Asten等，1984；Okada，1987；Kataoka等，1998； Satoh等，2001)。有研究表明，当利用任意形状阵列观测的短周期微动数据提取瑞雷面波相速度时，SPAC方法比FK方法更精确(Ohori等，2002)。SPAC 方法首先由Aki于1957年提出，数据采集观测系统由圆环均匀分布阵列和中心台站组成(Aki,1957；Asten，1976)。因为在城市街道等特定的环境中，很难布置满足严格圆环形的阵列，不得不采用如“L”、“T”或直线形台阵(Asten等，1984)，这制约了SPAC方法在早期的推广，只有少数学者进行了应用 (Miyakoshi等，1998)。
为了克服SPAC方法严格观测系统带来的局限，许多学者对SPAC方法进行了发展。Ling和Okada提出了扩展空间自相关方法(ESPAC)，该方法允许设计任意形状的阵列(Ling和Okada，1993)。Betting等修正了SPAC方法(MSPAC)，该方法利用一定半径范围(如r1-r2)的台站数据提取面波频散曲线(Betting 等，2001)。2001年，Louie在处理一维线性排列的微动信号时，发展了折射微震阵(REMI)方法(Louie，2001)，取得了不错的应用效果(Rucker，2003；Pancha等，2008)。Cho等提出了一种无中心环形微动探勘方法(CCA)，并利用谱比函数分析提取面波频散曲线(Cho等，2004,2006,2007)。
研究表明，在随机噪声源空间均匀分布时，在时间域对不同观测时段的台站对相关数据进行平均，其效果与环形台站的空间方位平均等价 (Chavez-Garcia等，2005)。Okada等研究了SPAC方法中圆环形台阵的台站数量对探测效果的影响，认为3个台站是最高效的(Okada等，2006)。Shabani等拓展了MSPAC方法(EMSPAC)，将离散和近似连续圆形阵列的SPAC公式扩展到处理具有规则和不规则方位间距的阵列(Shabani等，2010)，利用圆形台阵的水平极化噪声扩展方法更加有效地提取了瑞雷波(Shabani等，2011)。主动源面波的多道分析(MASW)思路也逐渐被引入到微动勘探中，被称为被动源MASW 方法(Park等，2004，2007；Cheng和Xia等，2015；Baglari等，2018)。微动勘探与主动源面波联合勘探在浅地表探测中也越来越受到重视(Park等， 2005；Pedro等，2018；李红星等，2020)。
Hayashi等将主动源面波勘探中的共中心点成像思想(Hayashi， 2002,2004)引入微动勘探，建立了CMP-SPAC方法(Hayashi等，2015)。为了提高勘探效率，CMP-SPAC方法由2维逐渐发展到3维勘探(李红星等，2019；谈顺佳等，2019)。除了基于SPAC、FK、MASW等分析方法的微动频散曲线提取方法外，学者们也在开拓其他频散曲线提取方法，如多模式面波频散曲线的映射式提取方法(周晓华等，2014)、矢量波数变换法(王建楠，2017；杨振涛和陈晓非等，2019)、频率贝塞尔变换法(Wang,Wu,Chen，2019)等。
利用面波频散曲线反演地下介质S波速度结构的反演方法很多(夏江海等，2015)。夏江海等利用L-M和奇异值分解技术对加权方程进行雅克比矩阵迭代求解，在高频范围内取得了很好的反演效果(夏江海等，1999)。Dettmer等将一种通用的跨维贝叶斯推理方法和分层自回归数据误差模型应用于微震阵频散数据反演(Dettmer等，2012)。基于遗传算法(李杰等，2013)、神经网络 (贺懿等，2010；周晓华等，2011)、蚱蜢算法(于东凯等，2019)以及组合最优化算法(崔建文，2004；杨博和熊章强等，2019)的面波频散曲线反演方法日益发展并发挥着越来越重要的作用。
综上所述，现有方法的研究中主要存在以下问题是：传统微动探测方法主要针对水平地层，没有考虑复杂地形，同时传统方法假设微动信号为随机均匀分布，无法适应强主动源干扰条件。此外，尚未发现针对复杂地形和主动源干扰的微动勘探研究。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术存在的缺陷，提供一种复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，以获得复杂地形和主动源干扰条件下地下结构横波速度结构。
为了实现上述目的，本发明提供一种复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，该方法包括：
步骤1：利用共中心面元微动观测系统进行微动(环境噪声)监测；
步骤2：基于KSVD字典学习，去除微动信号中的主动源干扰信号；
步骤3：通过微动数据分量旋转，获得地表法向分量，基于真实弧线台站间距，利用空间自相关分析方法，提取微动信号中的面波频散；
步骤4：基于自适应捕食遗传算法进行面波频散曲线反演，得到地下结构的横波速度，通过考虑地形的速度插值成像方法对地下三维结构进行速度结构成像。
进一步地，在所述步骤1中，利用共中心面元微动观测系统进行微动(环境噪声)监测：
用于获得微动数据的观测系统采用水平台站间隔(不考虑地形)近似等间距(不严格要求)的矩形网格台阵(保持区域台站分布密度相对均匀即可)，也即三维共成像面元微动勘探观测系统。
进一步地，在所述步骤2中，基于KSVD字典学习，去除微动信号中的主动源干扰信号：
①生成初始字典。初始化参数，根据微动勘探观测的环境噪声数据样本，通过混合矩阵方式得到初始化字典。
②稀疏编码。根据初始得到的字典，使用OMP正交匹配算法，求解每一个训练样本yi的稀疏系数向量xi：
D——超完备字典；
||·||——范数；
T0——稀疏系数中非零元素个数的最大值；
N——训练样本个数；
xi——稀疏系数向量第i个元素；
yi——训练样本向量第i个元素。
③字典更新。固定已知的稀疏系数向量xi和字典D，更新字典的第k列dk，令稀疏系数xi中与dk相乘的第k行向量为
样本集的目标函数为：
Y——N个训练样本集合；
矩阵Ek——除第k个原子dk外所有原子产生的误差。
定义
表示用到原子dk的样本yi的集合。为确保结果收敛，定义βk为N×|ωk|的矩阵，其中[ωk(i),i]位置元素为非零值，其余位置元素都是零，则
表示系数编码过程中使用的原子dk的误差列。将对/>
采用奇异值分解法(SVD)，得到：
U、V——相互正交矩阵；
用U的第一列来更新字典中原子向量dk，以矩阵V的第一列与
中对打奇异值的乘积来更新系数向量/>
对字典逐列更新得到新字典，当满足迭代次数或收敛条件时，输出理想字典。
④重构去干扰信号。利用更新得到的KSVD字典对微动观测信号进行稀疏表示，对稀疏系数进行阈值控制，使得数据中观测台阵附近的主动震源信号得到压制，得到去干扰后微动信号。
进一步地，在所述步骤3中，通过微动数据分量旋转，获得地表法向分量，基于真实弧线台站间距，利用空间自相关分析方法，提取微动信号中的面波频散：
在数据采集后，将三分量观测的Z、N、E(垂向、南北、东西)三分量或单分量观测的Z(垂向)分量微动数据，通过旋转、三角分解得到用于频散曲线计算的地表法向分量(Sz)。基于真实地形，计算台站之间的弧线台站间距，利用空间自相关分析方法，提取微动信号中的面波频散：
ρ(f,r)——半径r时的方位平均空间自相关函数；
J0(·)——零阶一类贝塞尔函数；
f——频率；
c(f)——面波相速度。
利用实际微动观测数据，可以计算ρ(f,r)，通过与
的拟合，根据拟合谱的极值提取面波相速度，也即面波的频散曲线。
进一步地，在所述步骤4中，基于自适应捕食遗传算法进行面波频散曲线反演，得到地下结构的横波速度，通过考虑地形的速度插值成像方法对地下三维结构进行速度结构成像：
基于自适应捕食遗传算法进行面波频散曲线反演，得到地下结构的横波速度，算法具体流程：
①设置目标函数：预测相速度与拾取相速度向量的2范数。
②染色体编码，采用二进制编码。
③初始种群。设定种群个体数量，染色体长度、进化代数等参数，完成种群初始化。
④适应度评价。根据适应度函数求取各个体的适应度值并进行评价。
⑤捕食策略判定。历代最优适应值和当代最优适应的比值大于平衡刻度作时，采用局部搜索策略；小于平衡刻度作时，采用全局搜索策略。
⑥选择算子。使用贪婪选择算子。
⑦交叉算子。全局搜索策略和局部搜索策略分别使用对应的自适应交叉算子，两种策略下均使用单点交叉。
⑧变异操作。全局搜索策略和局部搜索策略分别使用对应的自适应变异算子，两种策略下均使用单点变异。
⑨终止判定。通常使用限定进化代数或精度策略进行终止判定，满足终止条件算法结束，得到反演横波速度，否则返回③。
将水平-垂向坐标系转化为地表弧线距离-地表法向深度坐标系。在新坐标系下，对各成像面元的横波/面波速度进行三维空间的插值与成像。最后通过坐标转换，形成带起伏地形的水平-垂向坐标系下的速度成像结果。
本发明实施例的有益效果在于：
本发明提出了新的适用于复杂地形以及主动源干扰条件的微动勘探方法，克服了传统微动勘探方法没有考虑复杂地形，无法适应强主动源干扰条件的缺陷。方法针对复杂地形与主动源干扰条件，基于字典学习、坐标转换、遗传算法等方法，实现复杂地形和干扰条件下的微动勘探，为复杂条件下地下空间速度结构探测提供方法支撑。
附图说明
图1为本发明实施例复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法流程图；
图2为本发明实施例共中心面元微动观测系统示意图；
图3为本发明实施例基于KSVD字典学习的微动信号抗干扰流程图；
图4为本发明实施例地表法向分量提取示意图；
图5为本发明实施例频散曲线反演与起伏地形成像流程图；
图6为本发明实施例实际应用共中心面元微动勘探观测系统；
图7为本发明实施例微动信号抗干扰结果；
图8为本发明实施例频散曲线提取结果；
图9为本发明实施例频散曲线反演及速度插值后的带地形地下结构速度成像结果。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和有点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
如图1所示，本实施例提供一种复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，该方法包括：
步骤S1：三维共中心面元微动观测。
图2为共中心面元微动观测系统示意图。用于获得微动数据的观测系统采用水平台站间隔(不考虑地形)近似等间距(不严格要求)的矩形网格台阵(保持区域台站分布密度相对均匀即可)，也即三维共成像面元微动勘探观测系统。图2a:三维共成像面元微动勘探观测系统(大方框范围为研究区示意范围，小方块为成像面元)；图2b：示范区左下顶角成像面元及相关台站对射线；图2c:四个台阵重叠区域的中心面元及其相关台站对射线；图2d：其他位置成像面元及其相关台站对射线。
步骤S2：字典学习微动信号抗干扰。
图3为本发明基于KSVD字典学习的微动信号抗干扰流程图。在步骤S2中，基于KSVD字典学习，去除微动信号中的主动源干扰信号，具体如下：
①生成初始字典。初始化参数，根据微动勘探观测的环境噪声数据样本，通过混合矩阵方式得到初始化字典。
②稀疏编码。根据初始得到的字典，使用OMP正交匹配算法，求解每一个训练样本yi的稀疏系数向量xi：
D——超完备字典；
||·||——范数；
T0——稀疏系数中非零元素个数的最大值；
N——训练样本个数；
xi——稀疏系数向量第i个元素；
yi——训练样本向量第i个元素。
③字典更新。固定已知的稀疏系数向量xi和字典D，更新字典的第k列dk，令稀疏系数xi中与dk相乘的第k行向量为
样本集的目标函数为：
Y——N个训练样本集合；
矩阵Ek——除第k个原子dk外所有原子产生的误差。
定义
表示用到原子dk的样本yi的集合。为确保结果收敛，定义βk为N×|ωk|的矩阵，其中[ωk(i),i]位置元素为非零值，其余位置元素都是零，则
表示系数编码过程中使用的原子dk的误差列。将对/>
采用奇异值分解法(SVD)，得到：
U、V——相互正交矩阵；
用U的第一列来更新字典中原子向量dk，以矩阵V的第一列与
中对打奇异值的乘积来更新系数向量/>
对字典逐列更新得到新字典，当满足迭代次数或收敛条件时，输出理想字典。
④重构去干扰信号。利用更新得到的KSVD字典对微动观测信号进行稀疏表示，对稀疏系数进行阈值控制，使得数据中观测台阵附近的主动震源信号得到压制，得到去干扰后微动信号。
步骤S3：地表法向分量与频散曲线提取。
图4为本发明三分量微动观测信号转为地表法向分量示意图。在步骤S3 中，在数据采集后，首先将三分量观测的Z、N、E(垂向、南北、东西)三分量微动数据，通过旋转、分解得到用于频散曲线计算的地表法向分量(Sz)。通过简单的三角函数计算就可以实现微动分量旋转，获得地表法向分量。图4 中，Sn为N分量在地表平面投影，Se在地表平面内与Sn垂直。基于真实地形，计算台站之间的弧线台站间距，利用空间自相关分析方法，提取微动信号中的面波频散：
ρ(f,r)——半径r时的方位平均空间自相关函数；
J0(·)——零阶一类贝塞尔函数；
f——频率；
c(f)——面波相速度。
利用实际微动观测数据，可以计算ρ(f,r)，通过与
的拟合，根据拟合谱的极值提取面波相速度，也即面波的频散曲线。
步骤S4：遗传算法频散反演，速度插值成像。
图5为本发明频散曲线反演与起伏地形成像流程图。在步骤S4中，在传统遗传算法的基础上引入捕食搜索策略、自适应等思想，结合面波频散曲线反演目标函数，形成基于自适应捕食遗传算法的频散曲线反演方法。将水平-垂向坐标系转化为地表弧线距离-地表法向深度坐标系。在新坐标系下，对各成像面元的横波/面波速度进行三维空间的插值与成像。最后通过坐标转换，形成带起伏地形的水平-垂向坐标系下的速度成像结果。
下面以具体实例说明本发明。
图6为本实际案例中，共中心面元微动勘探观测系统。图7为本发明微动信号抗干扰结果。图8展示了频散曲线提取结果。图9展示了频散曲线反演及速度插值后的带地形地下结构速度成像结果。
本发明实施例的有益效果在于，本发明提出了新的适用于复杂地形以及主动源干扰条件的微动勘探方法，克服了传统微动勘探方法没有考虑复杂地形，无法适应强主动源干扰条件的缺陷。方法针对复杂地形与主动源干扰条件，基于字典学习、坐标转换、遗传算法等方法，实现复杂地形和干扰条件下的微动勘探，为复杂条件下地下空间速度结构探测提供方法支撑。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：利用共中心面元微动观测系统进行微动监测；
步骤2：基于KSVD字典学习，去除微动信号中的主动源干扰信号；
步骤3：通过微动数据分量旋转，获得地表法向分量，基于真实弧线台站间距，利用空间自相关分析方法，提取微动信号中的面波频散；
步骤4：基于自适应捕食遗传算法进行面波频散曲线反演，得到地下结构的横波速度，通过考虑地形的速度插值成像方法对地下三维结构进行速度结构成像；
在所述步骤4中，基于自适应捕食遗传算法进行面波频散曲线反演，得到地下结构的横波速度，算法具体流程如下：
① 设置目标函数：预测相速度与拾取相速度向量的2范数；
② 染色体编码，采用二进制编码；
③ 初始种群，设定种群个体数量，染色体长度、进化代数参数，完成种群初始化；
④ 适应度评价，根据适应度函数求取各个体的适应度值并进行评价；
⑤ 捕食策略判定，历代最优适应值和当代最优适应的比值大于平衡刻度作时，采用局部搜索策略；小于平衡刻度作时，采用全局搜索策略；
⑥ 选择算子，使用贪婪选择算子；
⑦ 交叉算子，全局搜索策略和局部搜索策略分别使用对应的自适应交叉算子，两种策略下均使用单点交叉；
⑧ 变异操作，全局搜索策略和局部搜索策略分别使用对应的自适应变异算子，两种策略下均使用单点变异；
⑨ 终止判定，使用限定进化代数或精度策略进行终止判定，满足终止条件算法结束，得到反演横波速度，否则返回③；
在所述步骤4中，考虑地形的速度插值成像方法：
将水平-垂向坐标系转化为地表弧线距离-地表法向深度坐标系，在新坐标系下，对各成像面元的横波/面波速度进行三维空间的插值与成像，最后通过坐标转换，形成带起伏地形的水平-垂向坐标系下的速度成像结果。
2.根据权利要求1所述的复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，其特征在于：
在所述步骤1中，用于获得微动数据的观测系统采用水平台站间隔近似等间距的矩形网格台阵，也即三维共成像面元微动勘探观测系统。
3.根据权利要求1所述的复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，其特征在于：
在所述步骤2中，采用KSVD字典学习方法去除微动信号中的主动源干扰信号，具体如下：
① 生成初始字典，初始化参数，根据微动勘探观测的环境噪声数据样本，通过混合矩阵方式得到初始化字典；
② 稀疏编码，根据初始得到的字典，使用OMP正交匹配算法，求解每一个训练样本yi的稀疏系数向量xi：
D——超完备字典；
T0——稀疏系数中非零元素个数的最大值；
N——训练样本个数；
xi——稀疏系数向量第i个元素;
yi——训练样本向量第i个元素；
③ 字典更新，固定已知的稀疏系数向量xi和字典D，更新字典的第k列dk，令稀疏系数xi中与dk相乘的第k行向量为
，样本集的目标函数为：
Y——N个训练样本集合；
矩阵Ek——除第k个原子dk外所有原子产生的误差；
定义
表示用到原子dk的样本yi的集合，为确保结果收敛，定义βk为/>
的矩阵，其中/>
位置元素为非零值，其余位置元素都是零，则
表示系数编码过程中使用的原子dk的误差列，将对/>
采用奇异值分解法，得到：
U、V——相互正交矩阵；
用U的第一列来更新字典中原子向量dk，以矩阵V的第一列与
中对打奇异值的乘积来更新系数向量/>
，对字典逐列更新得到新字典，当满足迭代次数或收敛条件时，输出理想字典；
④ 重构去干扰信号，利用更新得到的KSVD字典对微动观测信号进行稀疏表示，对稀疏系数进行阈值控制，使得数据中观测台阵附近的主动震源信号得到压制，得到去干扰后微动信号。
4.根据权利要求1所述的复杂地形与干扰条件下的微动勘探方法，其特征在于：
在所述步骤3中，在数据采集后，将三分量观测的垂向、南北、东西三分量或单分量观测的垂向分量微动数据，通过旋转、三角分解得到用于频散曲线计算的地表法向分量，基于真实地形，计算台站之间的弧线台站间距，利用空间自相关分析方法，提取微动信号中的面波频散：
f——频率；
c(f)——面波相速度；
利用实际微动观测数据，计算
，通过与/>
的拟合，根据拟合谱的极值提取面波相速度，也即面波的频散曲线。/>
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