CN109061731A - 面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，包括以下步骤：1)给定反演的初始参数，构造以二进制编码表示的未知向量种群；2)确定面波频散曲线的理论计算方法和体波HVSR曲线的理论计算方法；3)建立能同时拟合面波频散曲线和体波HVSR曲线的目标函数；4)进行遗传模拟退火的全局优化计算，获得全局最优解；5)根据全局最优解即可获得的浅层速度结构。本发明结合了遗传和模拟退火两种方法的优势，可以提高反演的效率和准确性，可以广泛应用于测线难以展开的城市地区，也能用于背景噪声、测震或强震记录等多种数据源。

Description

面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法

技术领域

本发明涉及一种浅层地震勘探领域中的近地表浅层速度结构的获取方法，特别是关于一种基于面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法。

背景技术

浅层速度结构是开展场地地震影响分析并评价场地地震效应的基础资料。获取浅层速度结构的常规方法有钻孔测井法、主动源探测法等。钻孔测井受到费用、钻探深度限制，对一些空间展布范围广的工程只能在关键控制点布设，主动源探测则受场地条件限制较大，对土层结构的分辨能力也难以满足工程需要。因此，研究和开发方便、经济的浅层速度结构探查方法，一直是地震工程以及浅层地震勘探领域的重要内容。

目前，地震学利用实际观测记录数据的反演仍多用于深部结构的研究，用于反演地震工程较为关注的局部场地土层(一般为百米或数百米深度的浅地层)速度的技术手段并不多见。单独利用面波频散曲线反演地下速度结构已有比较成熟的方法，但这种方法多解性较强，需要增加有效的约束条件。近年来，从噪声水平与竖向谱比方法扩展而来的水平与竖向谱比(Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio，以下简称HVSR)也是一种研究场地固有特性的有效方法，其仅需单个台的三分量地表观测记录，数据获取容易且成本较低，引起了国内外研究者的重视与持续研究。已有的研究表明，体波HVSR曲线仅与场地S波、P波传递函数以及基岩S波、P波波速等场地本身的特性有关，因而可用于反演土层速度结构，但体波HVSR方法用于反演浅层速度结构时同样面临多解性较强的问题。由于面波频散曲线和体波HVSR曲线都能体现地层速度结构特征，且二者原理不同，若互为补充可以非常有效地增加反演时的约束条件，有效解决反演多解性问题。另外，场地浅层速度结构的反演计算实质是一个土层场地模型空间搜索的全局优化问题，这一问题的解决较为依赖反演方法的选择，当模型搜索空间的复杂程度增大时，目前常用的搜索算法如蒙特卡洛方法收敛速度变慢，计算效率降低。

相比较而言，遗传算法和模拟退火算法是更智能的自适应全局优化方法，其概率搜索高效，在波速结构反演中得到广泛应用。遗传算法虽然具有隐并行性，全局搜索能力强，但容易收敛到局部最优解，即收敛早熟，模拟退火算法局部搜索能力强，但全局搜索能力却较差，若能将二者结合起来，就能取长补短极大提高反演的效率与准确性。

如前所述，反演浅层速度结构的方法大多采用单独的面波频散曲线反演或者单独的体波HVSR反演，联合应用面波频散曲线和体波HVSR曲线反演的研究尚十分少见。在联合反演方法方面，现有的多为单独的遗传算法或者模拟退火算法等，遗传算法存在收敛早熟、模拟退火算法存在搜索效率低的问题。随着我国浅地层探测技术的不断进步和发展，钻孔测井方法费用较高、主动源探测在城市地区难以开展的缺点已经日益突出，急需寻求方便、经济、稳定可行的浅层速度结构探查方法。传统方法已经难以适应大面积地区以及城市地区浅层速度结构探测的要求。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种面波频散曲线与体波HVSR曲线联合反演浅层速度结构的全局混合优化方法，该方法结合了遗传和模拟退火两种方法的优势，可以提高反演的效率和准确性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：1)给定反演的初始参数，构造以二进制编码表示的未知向量种群；2)确定面波频散曲线的理论计算方法和体波HVSR曲线的理论计算方法；3)建立能同时拟合面波频散曲线和体波HVSR曲线的目标函数；4)进行遗传模拟退火的全局优化计算，获得全局最优解；5)根据全局最优解即可获得的浅层速度结构。

优选的，所述步骤1)具体包括：给定的初始参数包括根据反演目标场地的有限信息得到的浅地层的各土层密度、P波和S波品质因子、P波和S波波速之间的经验关系，将S波波速和土层厚度作为未知量来构造初始种群，初始种群以二进制进行编码以便于后续遗传模拟退火方法的种群进化。

优选的，所述步骤2)具体包括：面波频散曲线的理论计算公式如下：

其中，ω为地震波的角频率；V_R为地震波的相速度；n为岩土体的层数；V_pn和V_sn分别为第n层岩土体的P波波速和S波波速；V、W、R和S分别为岩土体介质特性相关系数；

体波HVSR曲线的理论计算公式如下：

其中，TF_S(f)和TF_p(f)分别为S波和P波传递函数；α和β分别为基岩处P波波速和S波波速。

优选的，所述步骤3)中，目标函数的表达式如下：

其中，X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_j}为地下土层结构分层模型的参数向量，j＝1,2,3,…,n；x_j＝{V_sj,V_pj,h_j,μ_j,ρ_j,Q_sj,Q_pj}，V_sj,V_pj,h_j,μ_j,ρ_j,Q_sj,Q_pj分别为第j层岩土体的S波波速、P波波速、厚度、泊松比、密度、S波品质因子、P波品质因子；f为地震波的频率；DC_t(f)和DC_o(f)分别为理论和观测面波频散曲线；HVSR_t(f)和HVSR_o(f)分别为理论和观测S波HVSR曲线；A为面波频散曲线最大值与体波HVSR曲线最大值的比值。

优选的，所述步骤4)具体包括：⑴利用式(3)计算初始种群的目标函数；⑵设定模拟退火初始温度、最低温度、最大遗传代数和降温比例系数，同时设定的目标函数阈值；⑶若目标函数最小值小于设定的目标函数阈值且模拟退火计算温度大于设定的模拟退火初始温度，则根据计算的初始种群的目标函数分配适应度值；⑷进行遗传算法的选择操作，即根据选择适应度值较高的个体进入下一代，淘汰适应度低的个体；⑸进行遗传算法的重组操作，即将群体中个体的二进制码串随机两两配对并随机确定一个码串的交叉位置，互换配对的两个个体在交叉位置之后的二进制串，重组成新的群体；⑹进行遗传算法的变异操作，随机确定新的群体中个体的变异位置，按给定的概率将变异位置上的二进制码进行0、1互换，形成子代群体；⑺利用式(3)计算子代群体的目标函数；⑻进行模拟退火操作，如果子代个体的目标函数小于父代个体，则保留该子代个体；如果子代个体目标函数大于父代个体，则以Boltzman接受概率接受该子代个体；⑼生成经过模拟退火操作后新的子代种群；⑽循环进行⑷～⑼步骤，直到遗传代数达到设定的最大遗传代数；⑾循环进行⑶～⑽步骤，直到模拟退火计算温度达到设定的最低温度且目标函数达到设定的最小值，输出S波波速和土层厚度的全局最优的解。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于同时使用了地表观测得到的面波与体波信息，比常规的单独利用面波频散曲线的反演和单独利用体波HVSR的反演方法增加了更多的约束条件，能够更加准确地获得浅地层速度结构。2、本发明方法采用的面波频散曲线和体波HVSR曲线计算方法均采用最新的研究成果，计算精度高，克服了常规方法频散曲线和HVSR曲线计算不准确的缺点。3、本发明方法采用了遗传模拟退火混合全局优化方法，计算速度快、精度高，有效避免了遗传算法的早熟问题和模拟退火搜索效率低的缺点。4、本发明是一种低成本的浅地层速度结构探查方法，可以广泛应用于测线难以展开的城市地区，也能用于背景噪声、测震或强震记录等多种数据源。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明反演获得的模型计算得到的面波频散曲线与目标频散曲线的比较；

图3是本发明反演获得的模型计算得到的体波HVSR曲线与目标HVSR曲线的比较；

图4是本发明反演获得的浅层速度结构与目标速度结构的比较。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提出了一种面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，包括以下步骤：

1)给定反演的初始参数，构造以二进制编码表示的未知向量种群。

给定的初始参数包括根据反演目标场地的有限信息得到的浅地层的各土层密度、P波和S波品质因子、P波和S波波速之间的经验关系，将S波波速和土层厚度作为未知量来构造初始种群，初始种群以二进制进行编码以便于后续遗传模拟退火方法的种群进化。

2)确定面波频散曲线的理论计算方法和体波HVSR曲线的理论计算方法。

面波频散曲线的理论计算采用Knopoff改进的Thomson-Haskell方法，该方法采用地下均匀水平固体介质分层模型考虑角频率为ω、相速度为V_R的地震波在n层岩土体中的传播，面波频散曲线的理论计算公式如下：

其中，V_pn和V_sn分别为第n层岩土体的P波波速和S波波速；V、W、R和S分别为岩土体介质特性相关系数。

体波HVSR曲线的理论计算公式如下：

其中，TF_S(f)和TF_p(f)分别为S波和P波传递函数；α和β分别为基岩处P波波速和S波波速。

3)建立能同时拟合面波频散曲线和体波HVSR曲线的目标函数。

目标函数的表达式如下：

其中，X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_j}为地下土层结构分层模型的参数向量，j＝1,2,3,…,n；x_j＝{V_sj,V_pj,h_j,μ_j,ρ_j,Q_sj,Q_pj}，V_sj,V_pj,h_j,μ_j,ρ_j,Q_sj,Q_pj分别为第j层岩土体的S波波速、P波波速、厚度、泊松比、密度、S波品质因子、P波品质因子；f为地震波频率；DC_t(f)和DC_o(f)分别为理论和观测面波频散曲线；HVSR_t(f)和HVSR_o(f)分别为理论和观测S波HVSR曲线；A为面波频散曲线最大值与体波HVSR曲线最大值的比值。当n较大时，Φ(X)为多参数、多极值的非线性函数。

4)进行遗传模拟退火的全局优化计算，具体计算过程如下：

⑴利用式(3)计算初始种群的目标函数；

⑵设定模拟退火初始温度、最低温度、最大遗传代数和降温比例系数，同时设定的目标函数阈值；

⑶若目标函数最小值小于设定的目标函数阈值且模拟退火计算温度大于设定的模拟退火初始温度，则根据计算的初始种群的目标函数分配适应度值；

⑷进行遗传算法的选择操作，即根据选择适应度值较高的个体进入下一代，淘汰适应度低的个体；

⑸进行遗传算法的重组操作，即将群体中个体的二进制码串随机两两配对并随机确定一个码串的交叉位置，互换配对的两个个体在交叉位置之后的二进制串，重组成新的群体；

⑹进行遗传算法的变异操作，随机确定新的群体中个体的变异位置，按给定的概率将变异位置上的二进制码进行0、1互换，形成子代群体；

⑺利用式(3)计算子代群体的目标函数；

⑻进行模拟退火操作，如果子代个体的目标函数小于父代个体，则保留该子代个体；如果子代个体目标函数大于父代个体，则以Boltzman接受概率接受该子代个体；

⑼生成经过模拟退火操作后新的子代种群；

⑽循环进行⑷～⑼步骤，直到遗传代数达到设定的最大遗传代数；

⑾循环进行⑶～⑽步骤，直到模拟退火计算温度达到设定的最低温度且目标函数达到设定的最小值，输出S波波速和土层厚度的全局最优的解。

5)根据S波波速和土层厚度的全局最优解即可获得的浅层速度结构。

图2和图3分别显示了利用本发明反演获得的模型计算得到的面波频散曲线与目标频散曲线的比较，以及反演获得的模型计算得到的体波HVSR曲线与目标HVSR曲线的比较，图4给出了本发明反演获得的浅层速度结构与目标速度结构的比较。这进一步说明本发明方法可以根据观测的面波频散和体波HVSR较为准确地得到地下浅层速度结构，且该浅层速度结构得到的理论面波频散和体波HVSR与观测吻合较好。从图中可以看出，采用本发明反演策略获得的浅层速度结构能有效避免反演的多解性问题。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中的一些方法和步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)给定反演的初始参数，构造以二进制编码表示的未知向量种群；

2)确定面波频散曲线的理论计算方法和体波HVSR曲线的理论计算方法；

3)建立能同时拟合面波频散曲线和体波HVSR曲线的目标函数；

4)进行遗传模拟退火的全局优化计算，获得全局最优解；

5)根据全局最优解即可获得的浅层速度结构。

2.根据权利要求1所述的面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：

给定的初始参数包括根据反演目标场地的有限信息得到的浅地层的各土层密度、P波和S波品质因子、P波和S波波速之间的经验关系，将S波波速和土层厚度作为未知量来构造初始种群，初始种群以二进制进行编码以便于后续遗传模拟退火方法的种群进化。

3.根据权利要求1所述的面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

面波频散曲线的理论计算公式如下：

其中，ω为地震波的角频率；V_R为地震波的相速度；n为岩土体的层数；V_pn和V_sn分别为第n层岩土体的P波波速和S波波速；V、W、R和S分别为岩土体介质特性相关系数；

体波HVSR曲线的理论计算公式如下：

其中，TF_S(f)和TF_p(f)分别为S波和P波传递函数；α和β分别为基岩处P波波速和S波波速。

4.根据权利要求1所述的面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，其特征在于，所述步骤3)中，标函数的表达式如下：

其中，X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_j}为地下土层结构分层模型的参数向量，j＝1,2,3,…,n；x_j＝{V_sj,V_pj,h_j,μ_j,ρ_j,Q_sj,Q_pj}，V_sj,V_pj,h_j,μ_j,ρ_j,Q_sj,Q_pj分别为第j层岩土体的S波波速、P波波速、厚度、泊松比、密度、S波品质因子、P波品质因子；f为地震波的频率；DC_t(f)和DC_o(f)分别为理论和观测面波频散曲线；HVSR_t(f)和HVSR_o(f)分别为理论和观测S波HVSR曲线；A为面波频散曲线最大值与体波HVSR曲线最大值的比值。

5.根据权利要求1所述的面波频散与体波谱比联合反演浅层速度的全局优化方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：

⑴利用式(3)计算初始种群的目标函数；

⑵设定模拟退火初始温度、最低温度、最大遗传代数和降温比例系数，同时设定的目标函数阈值；

⑶若目标函数最小值小于设定的目标函数阈值且模拟退火计算温度大于设定的模拟退火初始温度，则根据计算的初始种群的目标函数分配适应度值；

⑷进行遗传算法的选择操作，即根据选择适应度值较高的个体进入下一代，淘汰适应度低的个体；

⑸进行遗传算法的重组操作，即将群体中个体的二进制码串随机两两配对并随机确定一个码串的交叉位置，互换配对的两个个体在交叉位置之后的二进制串，重组成新的群体；

⑹进行遗传算法的变异操作，随机确定新的群体中个体的变异位置，按给定的概率将变异位置上的二进制码进行0、1互换，形成子代群体；

⑺利用式(3)计算子代群体的目标函数；

⑻进行模拟退火操作，如果子代个体的目标函数小于父代个体，则保留该子代个体；如果子代个体目标函数大于父代个体，则以Boltzman接受概率接受该子代个体；

⑼生成经过模拟退火操作后新的子代种群；

⑽循环进行⑷～⑼步骤，直到遗传代数达到设定的最大遗传代数；

⑾循环进行⑶～⑽步骤，直到模拟退火计算温度达到设定的最低温度且目标函数达到设定的最小值，输出S波波速和土层厚度的全局最优的解。