CN109856676B - 一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法 - Google Patents

一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，包括以下步骤：步骤S1，获取地震数据，基于地震数据获取初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角；步骤S2，通过所述初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角，基于目标函数，获取所述反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角的优化值。本发明提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，通过第一步先找出三个初始参数，搜索初始参数是单一逐个搜索，可使用简单的线性搜索；第二步是使用全局优化算法在初始参数附近搜索最优组合解，以实现CMAES算法解决CRS成像参数快速扫描问题。

Description

一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法
技术领域
本发明涉及地质勘测技术领域，更具体地，涉及一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法。
背景技术
共反射面（common reflection surface，简称CRS）叠加是一种特殊的零偏移距的成像方法，具有不依赖于宏观速度模型和完全数据驱动的特点。由于CRS理论引入了反射面的概念,并将其限定在第一菲涅尔带范围内，从而能够在通过提高叠加次数来增强叠加剖面的信噪比的同时，又保持了一定的分辨率，所以CRS叠加方法更适应于低信噪比，低覆盖次数的地震资料。具体来说，共反射面元（CRS）叠加方法利用菲涅尔原理，扩大反射面元(对二维来说，扩大线元)增加覆盖次数，利用射线旁轴近似理论，将不同的共反射点道集校正到同一道集内，然后进行叠加，使反射信号的能量得以增强。
在二维情况下，需确定三个参数，相对确认CMP叠加速度来说稍微复杂，为了找出三个参数的最优组合，我们先找三参数初始值，再在初始值附件找出最优组合。初始值扫描使用线性扫描，以确定三参数的大概范围，之后再此基础之上需要使用全局优化算法来同时优化三参数。
二维条件下，依据旁轴射线旅行时射线理论（Schleicher等，1993），经典的CRS旅行时方程可以表达为（Jager等，2001）一个双曲型表达式，
Figure DEST_PATH_IMAGE001
(1)；
式中，
Figure 370106DEST_PATH_IMAGE002
为零炮检距旅行时，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为零偏移距处的速度，
Figure 370161DEST_PATH_IMAGE004
为零偏移距对应的坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为炮检之间的中点坐标，
Figure 632646DEST_PATH_IMAGE006
为半偏移距，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为零偏移距射线出射角，
Figure 736869DEST_PATH_IMAGE008
表示在IP波的曲率半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示在
Figure 204628DEST_PATH_IMAGE010
点N波的曲率半径。
传统的CMP叠加需要一个速度参数，而CRS叠加需要三个参数，此时参数搜索空间从一维上升到三维，搜索计算量成指数增长，计算量巨大。一维空间搜索使用线性搜索即可，但是三维空间需要更先进快速的优化搜索算法。目前使用较多的是模拟退火算法和基于梯度的算法，相对效率较低，容易陷入局部最小值，限制了CRS技术的推广应用。
发明内容
本发明提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，通过第一步先找出三个初始参数，搜索初始参数是单一逐个搜索，可使用简单的线性搜索；第二步是使用全局优化算法在初始参数附近搜索最优组合解，以实现CMAES算法解决CRS成像参数快速扫描问题。
根据本发明的一个方面，提供一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，包括以下步骤：
步骤S1，获取地震数据，基于地震数据获取初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角；
步骤S2，通过所述初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及倾角，基于目标函数，获取所述波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的优化值。
在上述方案基础上优选，所述目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
且，
Figure 64000DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
Figure 485885DEST_PATH_IMAGE014
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示待优化的反射点波前曲率半径；
Figure 721694DEST_PATH_IMAGE016
表示待优化倾角；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示待优化波前曲率半径
Figure 732375DEST_PATH_IMAGE009
的倒数，-1≤
Figure 17775DEST_PATH_IMAGE017
≤+1；
Figure 113907DEST_PATH_IMAGE009
表示待优化的反射面波前曲率半径；
Figure 622249DEST_PATH_IMAGE018
表示初始反射点波前曲率半径；
Figure 753016DEST_PATH_IMAGE019
表示初始倾角；
Figure 891873DEST_PATH_IMAGE020
表示初始反射面波前曲率半径的倒数，-1≤
Figure 288351DEST_PATH_IMAGE021
≤+1；
Figure 538066DEST_PATH_IMAGE022
表示地震信号随时间变化的一致性函数；
A表示地震道振幅，是时间位置t的函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示地震信号随时间变化的一致性组合函数；
M表示当前道集的道数；
K表示当前时间窗口内的地震信号样点数;
Figure 585657DEST_PATH_IMAGE024
表示样点空间偏离初始参数模型的L2范数；
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示规则化的系数，0＜
Figure 207000DEST_PATH_IMAGE025
＜+1。
在上述方案基础上优选，所述位置时间t的计算表达式为：
Figure 277724DEST_PATH_IMAGE026
；
其中：h表示偏移距；
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示待优化的反射点波前曲率半径；
Figure 393448DEST_PATH_IMAGE028
表示待优化倾角；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示垂直旅行双程时间；
Figure 46277DEST_PATH_IMAGE030
表示地表速度。
本发明的一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，通过将目标函数设计成一致性函数与加权模型差的和的结构，使其在搜索参数时，在保证得到比较好的一致性条件下，又不偏离给定的初始模型参数（模型差异小），而且规则化参数，可用于调节偏离模型程度的大小。
本发明通过获取目标函数最小值时的反射点波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的优化值组合，使用CRS旅行时公式（1）就可以计算CRS旅行时间，就可以对CMP道集或超道集进行动较与叠加，生成最后的CRS叠加成果剖面，供地球物理学家和地质人员来做进一步的处理和解释。
附图说明
图1为本发明的某CDP点位置的三参数优化前与优化后的曲线图；
图2为本发明的某CDP位置动郊正时间随时间深度和偏移距变化图；
图3为本发明的单CDP叠加剖面图；
图4为本发明的CRS叠加剖面图；
图5为本发明的一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法流程框图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
请参阅图5所示，本发明提供了一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，包括以下步骤：
步骤S1，获取地震数据，基于地震数据计算获取初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角；
步骤S2，通过初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角，基于目标函数，获取所述反射点波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的优化值。
为了进一步的说明的本发明的技术方案，以下将详细的介绍本发明的步骤S1中，用于获取反射点波前曲率半径、反射面波前曲率半径及倾角的初始参数。
在常规地震数据处理中，我们需要人工拾取速度，而在CRS处理中需要的叠加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE031
就是常规叠加速度，但是测叠加速度可以依据CMP旅行时方程自动扫描实现。采用人工拾取的速度作为自动扫描的参照，在人工拾取速度的基础之上，扫描得到一致性函数最大值时对应的速度，这样可以保证得到的扫描速度的稳定性，同时又避免扫描到多次波的低速范围。
二维条件下，依据旁轴射线旅行时射线理论（Schleicher等，1993），经典的CRS旅行时方程可以表达为（Jager等，2001）一个双曲型表达式，
Figure 526937DEST_PATH_IMAGE032
(1)；
其中，式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为零炮检距旅行时，
Figure 881695DEST_PATH_IMAGE034
为零偏移距处的速度，
Figure 50377DEST_PATH_IMAGE004
为零偏移距对应的坐标，
Figure 744663DEST_PATH_IMAGE005
为炮检之间的中点坐标，
Figure 396225DEST_PATH_IMAGE006
为半偏移距，
Figure 503858DEST_PATH_IMAGE007
为零偏移距射线出射角，
Figure 899067DEST_PATH_IMAGE008
表示在点NIP波的曲率半径，
Figure 447860DEST_PATH_IMAGE009
表示在
Figure 348951DEST_PATH_IMAGE010
点N波的曲率半径。
由于CRS处理中叠加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 678301DEST_PATH_IMAGE027
直接相关，对于公式（1），假设
Figure 611622DEST_PATH_IMAGE036
，则该公式可变为：
Figure 280501DEST_PATH_IMAGE026
（2）
对比叠加速度公式，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
（3）
令，
Figure 851029DEST_PATH_IMAGE038
（4）
变换后得到，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
（5）
从上公式可以得出，获取
Figure 402096DEST_PATH_IMAGE040
和倾角
Figure 404687DEST_PATH_IMAGE028
，其他变量都是常数，可以计算
Figure 741121DEST_PATH_IMAGE027
。下一步获取扫描倾角
Figure 905386DEST_PATH_IMAGE028
。
在上一步叠加速度扫描之后，利用扫描的速度做叠加得到叠加剖面。注意倾角有正负，扫描前定义扫描方位如-40°到+40°。得到倾角后，结合第一步我们扫描得到的叠加速度，我们可以使用公式（5）计算
Figure 147012DEST_PATH_IMAGE027
。
同样，扫描N波的曲率半径，依然使用上一步得到的结果作为输入，即叠加剖面。使用简化后含
Figure DEST_PATH_IMAGE041
的方程线性扫描N波的曲率半径。注意
Figure 750031DEST_PATH_IMAGE042
的范围是从负无穷到正无穷，可以通过线性扫描扫描其倒数而得到其初始值。
具体实施，是参数自动扫描速度，这里需要指出叠加速度在CRS处理中非常重要，但是无任何参数约束的速度模型自动扫描可能会存在很多问题，扫描速度前，提供参考速度，以参考速度为中心依据来设定扫描的范围，进行线性扫描，取一致性最好时对应的速度，再将得到了进行光滑，之后使用此速度做共中心点道集的动较和叠加，生成地震叠加剖面。生成剖面后，对剖面进行角度扫描，得到每个样点出的倾角值。倾角的扫描首先使用大角度间隔扫描，如2°左右，在确定大概角度范围后，使用小间隔进行二次扫描，如0.1°左右。在初始扫描得到速度和倾角后，依据公式（5）可以计算出NIP半径；假设公式（1）的h为0，即可扫描得到N波半径，取其倒数，极为N波曲率。
在获取三个初始值，倾角
Figure 127923DEST_PATH_IMAGE016
，N波的曲率半径
Figure 57831DEST_PATH_IMAGE042
，NIP波的曲率半径
Figure 521174DEST_PATH_IMAGE015
，接下来可以使用全局优化的算法，在初始值附近寻找最优参数组合。
其中，CMAES 是一种随机的与梯度无关的多维参数搜索的算法（Hansen，2011）。该算法并不基于梯度搜索，也没有导数计算过程，适合各种复杂搜索问题，如多局部最小问题，非线性非光滑问题，参数不可分离问题，不连续和含噪音问题等等。CMAES算法搜索是一个迭代的过程，使用随机采样方法不断的迭代更新随机变量，根据其特点可概括为三步：（1）依据样点均值和协方差矩阵对数据进行空间采样，（2）估算新的样点均值，（3）估算新的样点协方差。这三步依次不断的循环迭代更新，能够高效地搜索参数空间的多为多维解，而且收敛速度快。
这种特有的随机参数更新方式可用方程表示为，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
（6）
Figure 927884DEST_PATH_IMAGE044
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE045
（8）
~：表示随机变量分布；
Figure 238911DEST_PATH_IMAGE046
：表示多维随机变量正态分布，均值为0，协方差矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE047
：表示从第g+1代的第k个后代；
Figure 744979DEST_PATH_IMAGE048
：表示第g代的均值；
Figure 23513DEST_PATH_IMAGE049
：表示第g代总体方差或步长；
Figure 906019DEST_PATH_IMAGE050
：表示第g代协方差矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
：表示样点总数，通常大于或等于2；
Figure 570087DEST_PATH_IMAGE052
：表示加权系数空间；
Figure DEST_PATH_IMAGE053
：表示空间样本；
Figure 247056DEST_PATH_IMAGE054
：表示第g+1代空间实验协方差。
CRS叠加参数的搜索本质上就是一个含噪音，非线性，不连续，不可分离的参数优化问题，因而CMAES是一种适合于CRS参数搜索的非常好的优化方法。
使用CMAES搜索首先第一步是定义最小化目标函数，本发明的目标函数为：
Figure 747308DEST_PATH_IMAGE011
（9）；
且，
Figure 433504DEST_PATH_IMAGE012
（10）；
Figure 453544DEST_PATH_IMAGE013
（11）；
Figure DEST_PATH_IMAGE055
(12)；
其中，
Figure 566993DEST_PATH_IMAGE027
表示待优化的反射点波前曲率半径；
Figure 554541DEST_PATH_IMAGE028
表示待优化倾角；
Figure 778849DEST_PATH_IMAGE017
表示待优化波前曲率半径
Figure 105925DEST_PATH_IMAGE009
的倒数，-1≤
Figure 701860DEST_PATH_IMAGE017
≤+1；
Figure 848808DEST_PATH_IMAGE009
表示待优化的反射面波前曲率半径；
Figure 876806DEST_PATH_IMAGE018
表示初始反射点波前曲率半径；
Figure 120706DEST_PATH_IMAGE056
表示初始倾角；
Figure 575958DEST_PATH_IMAGE020
表示初始反射面波前曲率半径的倒数，-1≤
Figure 288830DEST_PATH_IMAGE021
≤+1；
Figure 854941DEST_PATH_IMAGE022
表示地震信号随时间变化的一致性函数；
A表示地震道振幅，是时间位置t的函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示地震信号随时间变化的一致性组合函数；
M表示当前道集的道数；
K表示当前时间窗口内的地震信号样点数;
Figure 953347DEST_PATH_IMAGE058
表示样点空间偏离初始参数模型的L2范数；
Figure 579500DEST_PATH_IMAGE025
表示规则化的系数，0＜
Figure 12625DEST_PATH_IMAGE025
＜+1。
其中，本发明的位置时间t的计算表达式为：
Figure 382426DEST_PATH_IMAGE026
；
其中：h表示偏移距；
Figure 538601DEST_PATH_IMAGE015
表示待优化的反射点波前曲率半径；
Figure 397972DEST_PATH_IMAGE016
表示待优化倾角；
Figure 6808DEST_PATH_IMAGE029
表示垂直旅行双程时间；
Figure 914721DEST_PATH_IMAGE030
表示地表速度。
以下将结合实施例具体说明如何采用CMAES基于目标函数来扫描优化三个初始参数。
在三个初始参数计算出来后，使用CMAES基于目标函数（9）来扫描优化后的三参数，这里以实例说明。图1是某CDP点位置的三参数优化前（蓝色）优化后（红色）的曲线图。相比较而言，红色曲线跳动更多，这个是由于CMAES是一种随机算法，为了寻找最优参数组合，搜索的参数在初始参数附近寻优达到更小的目标函数值。
在搜索到最优三个参数组合后，接下来是使用公式（1）计算得到曲面的旅行时间，图2显示的是某CDP位置动郊正时间图形，x轴是偏移距，图2中的时间参数是经过光滑后的，由于是随机的求解过程，计算的三参数含有随机成分，因而计算的时间需要做光滑。
得到了光滑后的动校正时间，即可对CDP道集数据进行动校正和叠加，图3显示的是单CDP叠加剖面图，图4是CRS叠加剖面图，属于本发明的最新成果，可以看出，图4的信号得到的增强，噪音得到了压制，图4成像效果得到了极大的改善。
最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，获取地震数据，基于地震数据计算获得初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角；
步骤S2，通过所述初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角，基于目标函数，获取所述初始反射点波前曲率半径、初始反射面波前曲率半径及初始倾角的优化值；
所述目标函数为：
fobj(t)＝fsem(t)+ε*||Δm||；
且，fsem(t)＝1/(1+S(t))；
||Δm|＝(α-α0)2+(RNIP-RNIP0)2+(CN-CN0)2；
Figure FDA0002695708490000011
其中，
RNIP表示待优化的反射点波前曲率半径；
a表示待优化倾角；
CN表示待优化的反射面波前曲率半径RN的倒数，-1≤CN≤+1；
RN表示待优化的反射面波前曲率半径；
RNIP0表示初始反射点波前曲率半径；
a0表示初始倾角；
CN0表示初始反射面波前曲率半径的倒数，-1≤CN0≤+1；
S(t)表示地震信号随时间变化的一致性函数；
A表示地震道振幅，是位置时间t的函数；
fsem(t)表示地震信号随时间变化的一致性组合函数；
M表示当前道集的道数；
K表示当前时间窗口内的地震信号样点数；
||Δm||表示样点空间偏离初始参数模型的L2范数；
ε表示规则化的系数，0＜ε＜+1。
2.如权利要求1所述的一种实现地震共反射面叠加参数优化的方法，其特征在于，所述位置时间t的计算表达式为：
Figure FDA0002695708490000021
其中：h表示偏移距；
RNIP表示待优化的反射点波前曲率半径；
a表示待优化倾角；
t0表示垂直旅行双程时间；
V0表示地表速度。
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