CN109844485A - 用于估计模态带宽光谱依赖性的方法 - Google Patents

Abstract

用于基于在第一参考测量波长λ_M处测得的EMB来估计指定波长λ_S处的激光优化的多模光纤(MMF)的有效模态带宽(EMB)的方法。在这些方法中，测量MMF的差分模式延迟(DMD)并在第一测量波长处计算有效模态带宽(EMB)。如本公开内容中所述，通过提取信号特征(诸如质心、峰值功率、脉冲宽度和偏斜)，可在第二指定波长处以不同的准确度来估计EMB。第一方法基于参考波长处的测量来在第二指定波长处估计EMB。第二方法预测第二指定波长处的EMB是否等于或是大于指定的带宽限制。

Description

用于估计模态带宽光谱依赖性的方法

相关申请的交叉引用

本申请要求于2016年10月13日提交的美国临时申请第62/407,695号的优先权，该申请的主题通过引用其整体并入本文。

背景技术

本发明总的来说涉及光纤领域，并且更具体地涉及被设计用于在多个波长处进行操作的多模光纤(MMF)。本发明还涉及MMF的建模、设计、生产、分类和测试领域。更具体地，其涉及在多个波长处对MMF EMB进行估计。

本发明还涉及基于垂直腔面发射激光器(VCSEL)的MMF信道中模态及色散补偿[1]。本文所述的方法可提供对不同波长处的径向DMD脉冲波形(倾斜)中的偏斜的估计，其在模态-色散补偿的领域中是非常重要的。

对较高带宽的需要主要受到对视频传输、服务器应用、虚拟化和其他新兴数据服务所推动的高速骨干数据聚合的不断增长的需求所驱动。成本、功率消耗和可靠性优势有利于采用利用了于MMF上在850nm处操作的VCSEL的发射器的短距离和中距离光学信道的优势。MMF目前被使用在超过85％的数据中心安装中，并具有比单模光纤(SMF)更大的芯直径，这减少了连接损耗、放宽了对准公差、并降低了连接器化的成本。

最近，为了提高数据速率，已经提出了用于VCSEL-MMF信道的新的调制技术，诸如PAM-4和短波分多路复用(SWDM)[SWDM联盟]。标准组织(包括电气和电子工程师协会(IEEE)工作组802.3cd和国际信息技术标准委员会(INCITS)PI-7内的T11技术委员会)已开始研究用于光学串行速率超过每波长50Gb/s的PAM-4的新的应用。

SWDM概念与粗波分复用(CWDM)类似，该SWDM已经用于在1310nm光谱区域中进行操作的SMF信道。SWDM要求在操作光谱的波长极限(例如850nm和953nm)处规定最小EMB。

从DMD脉冲测量来计算EMB。标准组织[2]内规定的DMD测试方法描述以数个径向偏移从SMF将时间短且光谱窄的脉冲(参考脉冲)发射到MMF的芯的过程[5]。在通过处于测试下的MMF来进行传播之后，脉冲由快速光检测器接收，该快速光检测器捕捉所有MMF芯功率。对于每个径向偏移发射，通过来自接收信号的加权和的输入脉冲的傅里叶域(Fourierdomain)反卷积来估计EMB。在计算中使用的一组权重值属于在别处描述的十个代表性VCSEL的集合[2]。由于测试的复杂性，这是耗时的并且执行测试所需的设备是昂贵的；针对多波长的EMB测试要求将显著增加测试时间并且从而增加光纤成本。从单个波长处的测量来估计EMB的方法因此将减少测试时间和成本。实现这种方法的挑战如下所述。

图1示出兼容OM4标准的MMF光纤的EMB对波长100的模拟。在该附图中，我们示出EMB 105在λ_p 120处具有峰值。标签115和125分别示出了测得的和预测的波长λ_M和λ_s。范围110示出光谱窗口，在该光谱窗口中光纤可维持比指定值要高的EMB，即针对OM4的4700MHz·km。

原则上，基于MMF理论，当光纤的所有物理参数已知时(即，尺寸、折射率轮廓、掺杂物类型和含量)，可从λ_M处的EMB预测λ_s处的EMB。然而，在实际中，预制件制造工艺期间的折射率设计和掺杂物含量的变化产生变化100，该变化100阻止了在λ_s处对EMB的估计。图2示出模拟的MMF，其中在λ_s处EMB相同但是EMB光谱依赖性不同。峰值205、210、205是不同的并且与200不相关。此外，由于光谱窗口220、225和230是不同的，所以不可能在λ_s处对EMB进行估计。

图3中所示的是针对大量的模拟光纤的在850nm和953nm处的EMB，使用矩形标记300来表示，在该矩形标记300的折射率芯中存在有随机变化。该附图的横坐标以及纵坐标分别表示λ_s＝850nm处的EMB相对于λ_s＝953nm处的EMB。由菱形标记305表示满足TIA-492AAAD OM4 EMB规定的这些光纤的子集。该附图示出在850nm和953nm处的EMB之间缺少相关性。例如，在310中，在850nm处EMB＝6000MHz·km的测得的光纤可在953nm处具有从1500到3000MHz·km的任何值。反过来，315示出在953nm处EMB＝2000MHz·km的测得的光纤可在850nm处具有从200到15000MHz·km的任何值。延伸了从800nm到1100nm的大范围的波长的该模拟清楚地示出，当λ_S≠λ_M时，指定的波长λ_S处的光纤的EMB与测得的波长λ_M处的EMB之间不存在直接关系。

期望存在使得能够基于另一个波长处的测量在任意波长处预测EMB的方法来降低MMF的测试时间和成本。

发明内容

用于基于在第一参考测量波长λ_M处测得的EMB来估计指定波长λ_S处的激光优化的多模光纤(MMF)的有效模态带宽(EMB)的方法。在这些方法中，测量MMF的差分模式延迟(DMD)并且在第一测量波长处计算有效模态带宽(EMB)。如本公开内容中所述，通过提取信号特征(诸如质心、峰值功率、脉冲宽度和偏斜)，可在第二指定波长处以不同的准确度来估计EMB。第一方法基于参考波长处的测量来在第二指定波长处估计EMB。第二方法预测第二指定波长处的EMB是否等于或大于指定的带宽限制。

具体实施方式

本发明公开了用于从在另一个波长处执行的测量来估计所期望的波长处的MMF的EMB的新颖的方法。第一方法(方法1)可用于基于不同波长λ_M处的EMB测量预测任意波长λ_S处的EMB。第二方法可用于评估任意波长λ_S处的EMB是否等于或是大于最小指定阈值。每种方法提供不同程度的复杂度和准确度。

这些方法可用于具有芯和包层的MMF的设计和制造工艺，其中包层的折射率小于芯的折射率。芯具有梯度折射率，该梯度折射率从芯的中心处的峰值变化到包层界面处的最小值，这遵循主要的α轮廓函数以最小化模态色散[JLT 2012]。在图4和图5中示出两种类型的MMF的折射率轮廓。在图4中，示出传统的MMF折射率轮廓。轮廓400在芯中或在包层中不显出任何突然中断。在410中示出该光纤的传播模式组。在图5中，由于被引入以提供较低弯曲损耗的折射率沟槽520，折射率轮廓500在包层中突然变化。标签510和515分别示出传播模式组和泄露模式组中的一些。

已充分开发针对α轮廓光纤的波导理论[参考]。当已知轮廓和掺杂物浓度时，理论可对宽范围的波长上的光纤DMD表现进行建模。然而，在实际中，由于制造变化，设计的“最优”折射率轮廓确定地且随机地失真。400或500中的非常少的变化基本上改变模式组410、510与折射率的变化相互作用的方式，这摧毁或减少在不同波长处的DMD之间的相关性，如图3所示。

方法1

该方法可用于基于不同波长处λ_M的EMB测量预测任意波长λ_S处的EMB。基于发明人的以下认识开发出了该方法：为了增加λ_M处和第二波长λ_S处的EMB测量之间的相关性，需要完全利用测得的DMD波形所提供的信息的新的方法。这里提出的方法使用λ_M处的DMD脉冲波形信息，诸如质心、峰值位置、宽度、形状、每径向偏移的能量、以及偏斜来预测第二波长处的EMB。这里公开的统计和信号处理技术允许我们提取和利用那些参数来扭曲λ_M处获取到的DMD脉冲波形，以预测λ_S处的DMD脉冲波形。需要对算法进行训练的该方法实现在不同波长处从一个测量来对EMB进行预测。图6和图7分别示出训练和估计过程的框图。为了说明的目的，我们使用示例来描述两种方法。

方法1的训练

在600中，选择来自两个供应商(A和B)的TIA-492AAAD标准兼容OM4光纤群，该OM4TIA-492AAAD标准OM4光纤群使用不同的制造工艺。应理解，此处使用的群仅是示例，并不限于任何特定数量的光纤供应商。在602中，我们选择来自制造商A的24个光纤的子集和来自制造商B的12个光纤的子集用于训练。在604中，在第一测量波长λ_M＝850nm处和第二指定波长λ_S处测量所有光纤的DMD，在该示例中，取λ_S为953nm。这些测量结果被存储在阵列y(r，t，λ)中进行分析。图8(a)和图8(b)示出了来自850nm(暗迹线)和953nm(较亮迹线)处的每个群的三个MMF的DMD径向脉冲。图8(a)和图8(b)示出，对于两个波长，大多数光纤在低径向偏移处具有相似的DMD脉冲。对于群A，DMD脉冲形状在两个波长的较大径向偏移处非常不同。

在图9中示出了从在850nm和953nm处的A和B群的测得的DMD脉冲来计算出的EMB。这些测量与图3中示出的模拟结果一致，这表明不同波长处的EMB是不相关的。

在图6的步骤606中，提取每个波长处的DMD脉冲的主要特征。该过程捕获描述每个径向偏移和每个波长处的DMD脉冲以用于后处理和分析的所需的主要特性。作为说明性示例，这里我们提取质心、平均功率、峰值功率值和位置以及均方根(RMS)宽度。使用以下等式计算质心特征，

其中r是在DMD测量期间将单模发射光纤的位置与MMF芯中心轴相关联的径向偏移指数，t是离散长度归一化时间，k是时间指数。变量t和k与在给定波长处的DMD测量期间从示波器模拟或获取的时间样本的数量相关。平均功率通过以下等式计算，

平均功率通过以下等式计算，

Y峰值_r，λ＝max_t(y(r，t_k，λ)) (3)

其中maxt(.)是为每个径向偏移和每个波长找到最大的DMD脉冲的函数。使用以下等式计算峰值位置。

P_r，λ＝find_peak(y(r，t，λ)) (4)

其中find_peak(“寻找_峰值”)是为每个径向偏移和每个波长找到DMD脉冲的最大值的函数。计算每个径向偏移的脉冲宽度(RMS)，

其中T_REF是用于测量的参考脉冲的RMS宽度。

基于在等式(6-8)中描述的模型，从λ_M处的DMD测量中提取的特征用于预测λ_S处的特征。

其中和表示λ_M和λ_S处的每径向偏移的质心，I_C(.，.)，F_C(.，.)，G_C(.)是描述这些波长处的质心之间的关系的多项式函数的集合。

其中和表示λ_M和λ_S处的每径向偏移的质心，I_P(.，.)，F_P(.，.)，G_P(.)是描述这些波长处的峰值位置之间的关系的多项式函数的集合。

其中和表示λ_M和λ_S处的每径向偏移的质心，I_W(.，.)，F_W(.，.)，G_W(.)是描述这些波长处的宽度之间的关系的多项式函数的集合。F(.，.)函数完全取决于测量和目标波长。这些功能适应折射率和材料的色效应(chromatic effect)。G(.)函数完全取决于径向偏移，并适应光纤芯中不同径向偏移处的DMD脉冲的速度群之间的关系。I(.)函数取决于径向偏移，适应由于波长变化引起的模式转换。

在步骤608中，使用从两个波长处的测得的DMD脉冲提取出的特征来找到上述多项式函数的系数(6-8)。如[3]中所述，应用标准曲线拟合技术。对于该实施例中使用的样品，图10(a)和图10(b)示出了对于两个纤维群A(红色)和B(蓝色)的从1到24微米的径向偏移的850nm和953nm的质心特征。图11(a)和图11(b)示出了两个纤维群的从1到24微米的径向偏移的850nm和953nm的峰值位置。对于这些样品，对于群A来说，F(850，953)为16ps/μm/km，对于群B来说，F(850，953)为13.3ps/μm/km。在图12(a)和图12(b)中分别地示出了针对光纤群A和B的三次多项式曲线拟合的函数G_C(.，.)和G_p(.，.)。类似地，获得上述(1-5)中描述的其他特征的曲线。

在610中，评估特征之间的相关性，即图1至图12中所示的特征之间的相关性。如果该相关性高于确定的阈值(例如80％)，则模型准备好使用，并且过程在615结束。如果不是，则在612中评估所有DMD测量的信噪比(SNR)。如果测量的噪声高于预定的阈值，则需要重复测量。如果SNR很高，但相关性较低，则样本可能不代表光纤群，并需要新的一组样本。

方法2：估计方法

在训练之后，图7中所示的用于DMD映射和估计的方法已准备好使用。这里，我们使用相同的示例来描述过程。在700中，选择需要EMB估计的光纤。在702中，选择(6-8)中描述的模型以及波长(在这种情况下，λ_M＝850nm，λ_S＝953nm)。在704中，测量λ_M处的DMD。在706中，使用等式(1-5)从λ_M处的DMD脉冲质心提取特征。在708中，在λ_S处估计DMD脉冲。接下来，使用等式(6-8)中描述的模型来估计λ_S处的特征

参数用于使用以下等式来重新定位每个DMD脉冲，

其中yP(.，.，.)阵列表示在峰值位置校正之后的所估计的DMD脉冲。

在两个波长处计算质心与峰值位置之间的差异。这些差异的变化如所示那样计算，

参数Δ用于估计λ_S处的DMD脉冲的新的宽度和偏斜。在大多数情况下，当λ_S＞λ_M时，DMD脉冲宽度趋于增加。反过来，当λ_S＜λ_M时，宽度趋于减小。使用如所示的线性滤波器来校正偏斜和宽度的变化，

其中y_W(.，.，.)表示均衡后的估计的DMD，i是均衡器抽头索引，Ntaps是抽头的数量，A_i表示抽头系数，K是缩放因子。

对于每个光纤，通过数字搜索找到Ntaps、A_i和K的最优值。该搜索的约束条件或方程是估计的平均值、峰值和表I中所示的值。

表I

在710中，算法评估上面所示的条件是否可保持在预定的阈值以下，例如估计的约束值的60％。如果没有实现，则在712中评估DMD测量的SNR。据此，可能需要再次地测量DMD704。否则，在717中指示估计失败。如果达到710中所比较的条件，则算法提供DMD校正脉冲并获得估计的EMB。

图13示出了群A和B的经校正的DMD结果。在图14中，示出了λ_s＝953nm处的估计的和测得的带宽。这些结果的相关性约为80％-90％。

方法2

该方法可用于基于在不同波长λ_M处的DMD测量来预测任意第二波长λ_S是否等于或大于指定阈值EMB_th。与之前情况一样，该方法利用λ_M处的DMD脉冲波形的特征，例如质心、峰值位置、宽度、形状、每径向偏移的能量、以及偏斜。

使用以下等式来限定位置Rt_{_start}-R_{_end}的平均质心，

使用以下等式来限定位置RB_{_start}-RB_{_end}的平均质心，

命名为P-Shift的函数计算为

P-Shift(R_{T_start}，R_{T_end}，R_{B_start}，R_{B_end})＝C_Top(R_{T_start}，R_{T_end})-C_Bottom(R_{B_start}，R_{B_end}) (14)

如下面的等式所示的那样来计算使用两个或更多个径向区域的峰值脉冲位置的斜率。

其中k是表示所选径向偏移区域的索引，和

使用以下等式来计算相同k区域的宽度：

应注意，对于(15-17)中描述的特征，k索引可以取1到N_k的值，其中N_k＜25r的径向偏移，即25。实际中，如下面描述的算法训练示例所示，低Nk的值(即N_k＝2)足以提供具有低不确定性的估计。

下面描述的训练方法利用机器学习技术来找到径向偏移区域，该径向偏移区域最大化两个或更多个光纤群的参数(诸如P_shift，P_slopes和M_widths)之间的差。一个纤维群将在λ_S处具有EMB＞EMB_th，并且其他群将不满足该约束。在训练估计之后，方法基于λ_M处的DMD测量来简单地评估来自处于测试下的MMF的提取的特征是否属于在λ_S处在训练期间所发现的满足条件EMB＞EMBS的区域。

方法2的训练

除了步骤606和608之外，训练过程与图6中所示的训练过程相同。我们使用从图6的606处开始的相同示例来说明训练方法。

在步骤606中，提取λ_M处的DMD脉冲的主要特征。注意与第一种方法的差异是需要计算每个波长λ_M和λ_S处的特征。使用等式(1-5)提取的特征是和(质心、峰值和宽度)。

在608中，进行训练。训练是目标为最大化一个度量或一系列度量的迭代过程，该一个度量或一系列度量表示两组光纤的特征差异。一组(组1(Group1))由在λ_S处具有EMB＞EMB_th的MMF组成，且另一个组(组2(Group 2))由在λ_S处具有EMB＜EMB_th的MMF组成。

最初，用于训练的所有MMF都映射在由P_漂移(P_shift)、P_斜率(P_slopes)和M_宽度(M_widths)所定义的空间中。(12-17)中使用的区域的初始值(该初始值是{R_{B_start}，R_{B_end}}、{R_{T_start}，R_{T_end}}、{R_start_k，R_end_k})被设置为随机值。

在该示例中，所利用的度量是在C、Python或Matlab中实现的函数，该函数在属于组(组1和组2)的MMF中计算所述空间中的p范数距离。

其中A_1，k、A_2，k是用于量化每个特征和/或径向偏移区域的相对重要性的权重参数。

在每次迭代中，通过改变{R_{B_start}，R_{B_end}}、{R_{T_start}，R_{T_end}}的值以及k参数集{R_start_k，R_end_k}来修改坐标轴。另外，也可以在每次迭代中优化范数参数p和权重。

在优化过程中，可随机地或以确定的方式更改值。例如，使用随机搜索算法或使用梯度方法。对于每个新的区域集，使用(12-17)重新计算这些特征。MMF被映射在新的空间和所利用的度量中，即计算等式(18)。该过程将继续，直到度量标准最大化为止，或者直到生成详尽的搜索为止。

为了说明算法如何在每次迭代中改进度量，我们使用35个MMF的集合。为简单起见，我们使用N_k＝2、A_1，1＝A_1，2＝1和p＝1以及度量的以下简化版本，(18)

图15示出了从一次到8000次迭代的群的初始映射。在附图中，方形标记表示来自组1的MMF，且圆形标记表示来自组2的MMF。可以观察到，对于初始迭代1-5000，图15(a)、图15(b)、图15(c)、图15(d)和图15(e)无法区分两个群。在7000次迭代之后，该算法能够将MMF与组1和组2分开。可以建立图15(i)所示的平面中组1和组2之间的边界(参见黑色迹线)。基于该分类，发现对从DMD脉冲波形中提取特征进行优化的最优径向偏移。找到的区域的值是：对于第一P-斜率(P-Slope)(k＝1)而言，2到10微米径向偏移，对于第二P-Slope(k＝2)而言，12到23微米。对于(14)中所示的P-漂移(P-shift)计算，C_顶部(C_Top)的最优区域为2至3微米，且C_底部(C_Bottom)的最优区域为18-24微米。

使用所公开的算法的训练表明，用于组1和组2的MMF具有独特的特征，当选择表示它们的最优径向区域组时，可以观察到这些特征。这些结果证明了基于λ_M处的DMD测量来预测在λ_S处是否有EMB＞EMB_th的方法。

估计方法

在训练期间，找到最优径向偏移区域以提取最优地表示在λ_S处具有EMB＞EMB_th的MMF的特征。在特征空间中，参见例如图15(i)，具有期望特性的MMF的组可以由线分开或者通常由多项式分开，该多项式隔离两个区域，一个区域针对组1并且另一个区域针对组2。对于估计过程，MMF的特征从λ_M处的DMD测量中被提取并被映射在特征空间中。如果MMF属于在λ_S处产生EMB＞EMBth的所期望的区域(参见图17)，则光纤被接受。否则光纤被拒绝。

注意，虽然已经根据若干实施例描述了本发明，但是这些实施例是非限制性的(无论它们是否已被标记为示例性的)，并且存在落入本发明的范围内的改变、置换和等效物。另外，所描述的实施例不应当被解释为互斥的，而相反应当被理解为可能够组合的(如果这些组合被允许的话)。还应注意，存在实现本发明的方法和装置的许多替代方式。因此，旨在将以下所附权利要求解释成包括落入本发明的真正精神和范围内的所有这种改变、置换及等效方案。

还注意到，本公开中的任何内容都不应被视为限制性的，且本文描述的本发明的所有实例应被视为示例性的。

Claims (16)

1.一种基于仅在一个波长λ_M处执行的DMD测量来估计一组波长处的多模光纤的模态带宽的方法，包括：在第一波长处执行DMD测量；提取至少一个信号特征，所述信号特征带来所述第一波长处的所述DMD测量的质心、峰值功率、脉冲宽度和偏斜中的至少一个，并且基于所述第一波长的所述至少一个信号特征，预测第二波长的至少一个信号特征；以及使用所述第二波长的预测出的至少一个信号特征来估计模态带宽。

2.一种用于基于仅在一个波长λ_M处执行的DMD测量来估计一组波长处的多模光纤的质心和峰值的方法。

3.一种用于基于仅在一个波长λ_M处执行的DMD测量来估计在一组波长处的多模光纤的DMD脉冲能量位置和宽度的方法。

4.一种用于提取DMD脉冲的特征的方法，所述DMD脉冲的特征描述模态色散的光谱依赖性。

5.一种通过识别在两个波长处与EMB相关的特征和径向偏移区域来实现多模光纤的机器学习的方法。

6.一种用于基于不同波长λ_M处的DMD测量来预测任意波长的λ_s处的EMB是否等于或大于指定的带宽阈值EMB_th的方法。

7.根据权利要求1所述的方法，所述方法用于减少设计为在多于一个波长处操作的光纤的测试时间。

8.根据权利要求2所述的方法，所述方法基于仅在一个波长处的测量来评估多个波长处的MMF的模态色散性质。

9.根据权利要求3所述的方法，所述方法用于在设计为在多于一个波长处操作的光纤的减少的测试时间的情况下，预测多于一个波长处的差分模式延迟、最小有效模态带宽。

10.根据权利要求1至4所述的方法，所述方法用于选择在期望的光谱范围中具有比α最佳函数要低的α参数的MMF。

11.根据权利要求1至4所述的方法，所述方法用于选择在期望的光谱范围中产生模态-色散补偿的MMF。

12.根据权利要求1至4所述的方法，所述方法用于选择在期望的光谱范围、即840nm-980nm中具有期望的模态带宽的MMF。

13.根据权利要求1至4所述的方法，所述方法用于对生产进行分类以选择能够在期望的光谱范围、即840nm至1000nm中操作的标准兼容宽带光纤，而无需测量所有指定的波长处的所述模态带宽。

14.根据权利要求5至6所述的方法，所述方法用于对生产进行分类以选择能够在期望的光谱范围、即840nm至1000nm中操作的标准兼容宽带光纤，而无需测量所有指定的波长处的所述模态带宽。

15.根据权利要求1至6所述的方法，所述方法用于减少MMF的制造或质量测试期间的模态带宽测量的数量。

16.根据权利要求1至6所述的方法，所述方法基于诸如质心、宽度、峰值、偏斜之类的提取到的特征来设计遵循指定波长处的模态带宽要求的MMF。