JP7044772B2 - モード帯域幅スペクトル依存性を推定するための方法 - Google Patents

Description

［関連出願の相互参照］
本出願は、その全体を参照することによってその主題が本明細書に組み込まれる、２０１６年１０月１３日に出願された米国仮出願第６２／４０７６９５号に対する優先権を主張する。

本発明は、概して、光ファイバの分野、より具体的には、多波長における動作のために設計されたマルチモードファイバ（ＭＭＦ）に関する。本発明は、また、ＭＭＦのモデリング、設計、生産、ソーティング、及び試験の分野に関する。より具体的には、それは、多波長におけるＭＭＦのＥＭＢの推定に関する。

本発明は、また、垂直共振器面発光レーザ（ＶＣＳＥＬ）ベースのＭＭＦチャネルにおけるモード分散補償及び色分散補償に関する［１］。本明細書に説明される方法は、モード色分散補償の分野で重大である異なる波長における放射方向のＤＭＤパルス波形のスキュー（傾き）の推定を提供することができる。

より高い帯域幅の必要性は、主に、映像送波、サーバアプリケーション、仮想化、及び他の新興のデータサービスによって助長する高速バックボーンデータ集約の増加する需要によって推進されている。コスト、電力消費、及び信頼性の利点について、ＭＭＦにわたって８５０ｎｍで動作するＶＣＳＥＬを利用するトランスミッタを採用する短距離及び中距離の光チャネルの優位性に関して好都合になっている。現在、ＭＭＦは、データセンター設備の８５％を上回るものに利用され、シングルモードファイバ（ＳＭＦ）よりも大きいコア径を有し、この大きいコア径は、接続損失を減らし、アライメント許容値を緩和し、接続コストを減らす。

最近、ＰＡＭ‐４等のＶＣＳＥＬ‐ＭＭＦチャネル、及び短波長分割多重（ＳＷＤＭ）［ＳＷＤＭアライアンス］に関する新しい変調技術は、データ転送速度を増加するために提案されている。電気電子技術者協会（ＩＥＥＥ）作業グループ８０２．３ｃｄと、情報技術規格国際委員会（ＩＮＣＩＴＳ）ＰＩ‐７の内部のＴ１１専門委員会とを含む標準機構は、既に、１波長あたり５０Ｇｂ／ｓを超える光シリアルレートのＰＡＭ‐４に関する新しいアプリケーションに取り組んでいる。

ＳＷＤＭの概念は、１３１０ｎｍのスペクトル領域で動作するＳＭＦチャネルに既に使用される粗い波長分割多重（ＣＷＤＭ）と同様である。ＳＷＤＭは、動作スペクトル（例えば、８５０ｎｍ及び９５３ｎｍ）の波長制限において最小のＥＭＢの仕様を必要とする。

ＥＭＢはＤＭＤパルス測定から計算される。標準機構内で指定されるＤＭＤ試験方法［２］は、時間的に短い及びスペクトル的に狭いパルス（参照パルス）をＳＭＦからいくつかの放射方向オフセットにおけるＭＭＦのコアに発射するための手順を説明している［５］。試験用にＭＭＦによって伝播された後、パルスは、全てのＭＭＦのコアパワーを取り込む高速光検出器によって受信される。ＥＭＢは、放射方向オフセット発射毎に、受信信号の加重和から入力パルスのフーリエ領域デコンボリューションによって推定される。計算で利用される重み値のセットは、他で説明される１０個の代表的ＶＣＳＥＬのセットに属する［２］。試験の複雑性に起因して、時間がかかり、試験を行うために必要な機器は高価である。多波長に関するＥＭＢ試験必要条件は、試験時間をかなり長くし、結果的に、ファイバコストを増加させる。したがって、単一波長における測定からＥＭＢを推定する方法は、試験時間及びコストを少なくするであろう。係る方法を達成する課題を下記に説明する。

図１は、ＯＭ４基準に準拠している、ＭＭＦファイバに関するＥＭＢ対波長１００のシミュレーションを示す。この図では、ＥＭＢ１０５がλ_ｐ１２０におけるピーク値を有することを示す。標識１１５及び１２５は、各々、測定波長λ_Ｍ及び予測波長λ_ｓを示す。範囲１１０は、ファイバが指定値（すなわち、ＯＭ４に対して４７００ＭＨｚ・ｋｍ）よりも高いＥＭＢを維持することができるスペクトル窓を示す。

原則として、ＭＭＦ理論に基づいて、ファイバの全ての物理パラメータ（すなわち、寸法、屈折プロファイル、ドーパント型、及びコンテンツ）が知られているとき、λ_ＳにおけるＥＭＢは、λ_ＭにおけるＥＭＢ値から予測されることができる。しかしながら、実際に、プレフォーム製造プロセス中の屈折率設計及びドーパント内容の変動により、λ_ＳにおけるＥＭＢの推定を防止する１００の変動を生じさせる。図２は、λ_Ｍにおいて同一であるが異なるＥＭＢスペクトル依存性のＥＭＢ２００でのＭＭＦのシミュレーションを示す。ピーク２０５、２１０、２０５は異なり、２００と相関関係がない。さらに、スペクトル窓２２０、２２５、及び２３０は異なるため、λ_ＳにおけるＥＭＢ２４０の推定は不可能である。

図３に示されるのは、多数のファイバのシミュレーションに関する８５０ｎｍ及び９５３ｎｍにおけるＥＭＢであり、それらの屈折率のコアのランダム変動を伴う長方形マーカ３００を使用して表される。この図の水平軸及び垂直軸は、各々、ＥＭＢ（λ_Ｍ＝８５０ｎｍ）対ＥＭＢ（λ_Ｓ＝９５３ｎｍ）を表す。ＴＩＡ‐４９２ＡＡＡＤ ＯＭ４ ＥＭＢの仕様を満足するこれらのファイバのサブセットは、ダイヤモンドマーカ３０５によって表される。この図は、８５０ｎｍにおけるＥＭＢと９５３ｎｍにおけるＥＭＢとの間の相関関係の欠如を示す。例えば、３１０では、ＥＭＢ＝６０００ＭＨｚ・ｋｍ（８５０ｎｍ）で測定されたファイバは、１５００～３０００ＭＨｚ・ｋｍ（９５３ｎｍ）の任意の値を有し得る。逆に、３１５は、ＥＭＢ＝２０００ＭＨｚ・ｋｍ（９５３ｎｍ）でのＭＭＦが２００～１５０００ＭＨｚ・ｋｍ（８５０ｎｍ）の任意の値を有し得ることを示す。８００ｎｍ～１１００ｎｍの大きい範囲の波長に関して延長されたこのシミュレーションは、λ_Ｓ≠λ_Ｍのとき、指定波長λ_ＳにおけるファイバのＥＭＢと、測定波長λ_ＭにおけるＥＭＢとの間に直接関係がないことを明瞭に示す。

別の波長における測定に基づいて任意の波長におけるＥＭＢの予測を有効にする方法は、試験時間を短くすることと、ＭＭＦのコストを少なくすることが望ましい。

J. Castro, R. Pimpinella, B. Kose, and B. Lane, "Investigation of the Interaction of Modal and Chromatic Dispersion in VCSEL-MMF Channels", J. Lightw. Technol., 30(15), pp. 2532-2541 TIA DMD Measurement of Multimode Fiber in the Time Domain, TIA-455-220-A, January 2003 Sandra Lach Arlinghaus, PHB Practical Handbook of Curve Fitting. CRC Press, 1994

第１の基準測定波長λ_Ｍにおいて測定されたＥＭＢに基づいて、指定波長λ_Ｓにおけるレーザ最適化マルチモードファイバ（ＭＭＦ）の有効モード帯域幅（ＥＭＢ）を推定するための方法である。これらの方法では、ＭＭＦの異モード遅延（ＤＭＤ）が測定され、有効モード帯域幅（ＥＭＢ）は第１の測定波長において計算される。本開示で説明されるような重心、ピークパワー、パルス幅、及びスキュー等の信号特徴を抽出することによって、ＥＭＢは異なる精度で第２の指定波長において推定されることができる。第１の方法は、基準波長における測定に基づいて、第２の指定波長におけるＥＭＢを推定する。第２の方法は、第２の指定波長におけるＥＭＢが指定帯域幅境界以上かどうかを予測する。

ＯＭ４基準に準拠しているマルチモードファイバに関するＥＭＢ。 ８５０ｎｍにおいて同一の帯域幅を伴うＯＭ４基準に準拠しているいくつかのマルチモードファイバに関するＥＭＢ。 １００００個のマルチモードファイバに関するＥＭＢ（９５３ｎｍ）対ＥＭＢ（８５０ｎｍ） アルファ屈折率プロファイル（黒トレース）の例。誘導されたモードグループに関する伝搬係数は、ドットマーカーのように示される。 コアに近い溝を伴う曲った無反応なＭＭＦに関するアルファ屈折率プロファイルの例（黒トレース）。 方法を訓練するためのフロー図。 ＥＭＢ推定方法。 集団Ａの３つのファイバに関する８５０ｎｍ（黒トレース）及び９５３ｎｍ（グレイトレース）におけるＤＭＤパルス。 集団Ｂの３つのファイバに関する８５０ｎｍ（黒トレース）及び９５３ｎｍ（グレイトレース）におけるＤＭＤパルス。 Ａ集団及びＢ集団に関する測定されたＥＭＢ（９５３ｎｍ）対測定されたＥＭＢ（８５０ｎｍ）。 放射方向オフセット（１～１２ミクロンオフセット）毎のＡ集団及びＢ集団に関する重心特徴。 放射方向オフセット（１３～２４ミクロンオフセット）毎のＡ集団及びＢ集団に関する重心特徴。 放射方向オフセット（１～１２ミクロンオフセット）毎のＡ集団及びＢ集団に関するピーク位置特徴。 放射方向オフセット（１３～２４ミクロンオフセット）毎のＡ集団及びＢ集団に関するピーク位置特徴。 Ａ集団及びＢ集団に関する放射方向に応じた関数Ｇｃ及びＧｐ。 Ａ集団に関する９５３ｎｍにおいて測定及び推定されたＤＭＤパルス。 Ｂ集団に関する９５３ｎｍにおいて測定及び推定されたＤＭＤパルス。 訓練後の推定されたＥＭＢ対測定されたＥＭＢ。相関係数８５％が取得されたもの。 開示方法２を使用したグループ１及びグループ２に属するファイバの分類の結果。（ａ）最初の繰り返し後に、全ての集団が混合されたもの、（ｂ）１０００回繰り返されたもの、（ｃ）２０００回繰り返されたもの、（ｄ）３０００回繰り返されたもの、（ｅ）４０００回繰り返されたもの、（ｆ）５０００回繰り返されたもの、（ｇ）６０００回繰り返されたもの、（ｈ）８０００回繰り返されたもの。（ｉ）９０００回の繰り返し後、２つのグループを分類することが可能である集団。

本発明は、別の波長において行われる測定から、所望の波長におけるＭＭＦのＥＭＢを推定する新規の方法を開示する。第１の方法（方法１）は、異なる波長λ_ＭにおけるＥＭＢ測定に基づいて、任意の波長λ_ＳにおけるＥＭＢを予測するために使用されることができる。第２の方法は、任意の波長λ_ＳにおけるＥＭＢが最小の指定閾値以上であるかを評価するために使用されることができる。各方法は、異なる複雑度及び精度をもたらす。

これらの方法は、ＭＭＦの設計プロセス及び製造プロセスに使用されることができ、ＭＭＦは、コアと、クラッディングの屈折率がコアのものより小さいクラッディングとを有する。コアは、コアの中心におけるピーク値から、モード分散を最小にする主要なアルファプロファイル関数に従ったクラッディングインターフェースにおける最小値まで変動する勾配屈折率を有する［ＪＬＴ２０１２］。２種類のＭＭＦに関する屈折率プロファイルは、図４及び図５に示される。図４では、従来のＭＭＦ屈折率プロファイルが示される。プロファイル４００は、コアの内側またはクラッディング内側にいずれかの急な不連続点を示さない。このファイバの伝播モードグループを４１０に示す。図５では、屈折率プロファイル５００は、より小さい曲げ損失を提供するために導入される屈折率の溝５２０に起因して、クラッディングにおいて急に変化する。標識５１０及び５１５は、各々、伝播グループモードクループ及び漏洩モードグループの一部を示す。

アルファプロファイルファイバに関する導波路理論が良質に開発されている［参照］。当該理論は、プロファイル及びドーパント濃度が知られているとき、広範囲の波長にわたって、ファイバのＤＭＤ挙動のモデリングを有効にし得る。しかしながら、実際に、変形の製造に起因して、設計された「最適な」屈折率プロファイルは、確定的に及び無作為に歪む。４００または５００のかなり小さい変化は、基本的に、モードグループ４１０、５１０が屈折率の変動と相互作用する経路を変化させ、屈折率の変動は、それが図３に示されたような異なる波長におけるＤＭＤ間の相関関係を損なわせる、または弱くする。

［方法１］
本方法は、異なる波長λ_ＭにおけるＥＭＢ測定に基づいて、任意の波長λ_ＳにおけるＥＭＢを予測するために使用されることができる。本方法は、λ_Ｍ及び第２の波長λ_ＳにおけるＥＭＢ測定値間の相関関係を強くするために、測定されたＤＭＤ波形によって提供される情報を十分に利用する新しいアプローチが要求されるという発明者の認識に基づいて開発された。本明細書に示される方法は、第２の波長にけるＥＭＢを予測するために、重心、ピーク位置、幅、形状、放射方向オフセット毎のエネルギー、及びスキュー等のλ_ＭにおけるＤＭＤパルス波長情報を使用する。本明細書に開示される統計処理技法及び信号処理技法は、λ_ＳにおけるＤＭＤパルス波形を予測するために、λ_Ｍにおいて獲得されたＤＭＤパルス波形を歪めるように、これらのパラメータを抽出及び利用することを可能にする。アルゴリズムの訓練を必要とする本方法は、１つの測定から異なる波長におけるＥＭＢの予測を有効にする。図６及び図７は、各々、訓練プロセス及び推定プロセスに関するブロック図を示す。例証の目的のために、両方の方法を説明するために例を使用する。

［方法１に関する訓練］
６００では、異なる製造プロセスを使用する２つのサプライヤ（Ａ及びＢ）からのＴＩＡ‐４９２ＡＡＡＤ基準に準拠したＯＭ４ファイバの集団を選択する。本明細書に使用される集団が単なる例であり、任意の指定数のファイバサプライヤに限定されないことを理解されたい。６０２では、訓練のために、製造者Ａから２４のファイバのサブセットと、製造者Ｂから１２のファイバのサブセットとを選択する。６０４では、全てのファイバのＤＭＤは、第１の測定波長（λ_Ｍ＝８５０ｎｍ）及び第２の指定波長λ_Ｓ（この例では、９５３ｎｍとみなされる）において測定される。これらの測定値は、分析のために、配列ｙ（ｒ，ｔ，λ）に記憶される。図８（ａ）及び図８（ｂ）は、８５０ｎｍ（濃いトレース）及び９５３ｎｍ（薄いトレース）における各集団から３つのＭＭＦに関するＤＭＤ放射パルスを示す。図８（ａ）及び図８（ｂ）は、ファイバのほとんどが、両方の波長に関する小さい放射方向オフセットにおける同様のＤＭＤパルスを有することを示す。集団Ａに関して、ＤＭＤパルス形状は、２つの波長に関するより大きい放射方向オフセットにおいてかなり異なる。

８５０ｎｍ及び９５３ｎｍにおいてＡ集団及びＢ集団に関する測定されたＤＭＤパルスから計算されたＥＭＢは図９に示される。これらの測定値は、図３に示されるシミュレーション結果に合致し、異なる波長におけるＥＭＢに相関関係がないことを示す。

図６のステップ６０６では、各波長におけるＤＭＤパルスの主な特徴を抽出する。このプロセスは、後処理及び分析のために、各放射方向オフセット及び各波長におけるＤＭＤパルスを特徴付けるために必要とする主な特徴を取り込む。例示的な例として、ここで、重心、平均パワー、ピークパワーの値及び位置、ならびに二乗平均平方根（ＲＭＳ）幅を抽出する。式（１）を使用して、重心特徴を計算する。

式中、ｒはＤＭＤ測定中にＭＭＦコア中心軸に対するシングルモード起動ファイバの位置に関する放射方向オフセット指数であり、ｔは正規化された時間的な別々の長さであり、ｋは時間指数である。変数ｔ及びｋは、所与の波長におけるＤＭＤ測定中にオシロスコープからシミュレートまたは獲得された一時的サンプルの数に関する。式（２）によって、平均パワーを計算する。

式（３）を使用して、ピークパワーを計算する。

式中、ｍａｘ_ｔ（．）は、放射方向オフセット毎に及び波長毎に、ＤＭＤパルスの最大値を見つける関数である。式（４）を使用して、ピーク位置を計算する。

式中、ｆｉｎｄ＿ｐｅａｋは、放射方向オフセット毎に及び波長毎に、ＤＭＤパルスの最大値を見つける関数である。放射方向オフセット毎のパルスのＲＭＳ幅を計算する。

式中、Ｔ_ＲＥＦは、測定に使用される参照パルスのＲＭＳ幅である。

λ_ＭにおけるＤＭＤ測定から抽出される特徴は、方程式（６）～（８）に表されるモデルに基づいて、λ_Ｓにおける特徴を予測するために使用される。

式中、Ｃ_ｒ，λＳ及びＣ_ｒ，λＭは、λ_Ｍ及びλ_Ｓにおける放射方向オフセット毎の重心を表し、Ｉ_Ｃ（．，．）、Ｆ_Ｃ（．，．）、Ｇ_Ｃ（．）は、これらの波長における重心間の関係を表す多項式関数のセットである。

式中、Ｐ_ｒ，λＳ及びＰ_ｒ，λＭは、λ_Ｍ及びλ_Ｓにおける放射方向オフセット毎の重心を表し、Ｉ_Ｐ（．，．）、Ｆ_Ｐ（．，．）、Ｇ_Ｐ（．）は、これらの波長におけるピーク位置間の関係を表す多項式関数のセットである。

式中、Ｗ_ｒ，λＳ及びＷ_ｒ，λＭは、λ_Ｍ及びλ_Ｓにおける放射方向オフセット毎の重心を表し、Ｉ_Ｗ（．，．）、Ｆ_Ｗ（．，．）、Ｇ_Ｗ（．）は、これらの波長における幅間の関係を表す多項式関数のセットである。

Ｆ（．，．）関数は、単独で、測定波長及び標的波長に依存する。これらの関数は、屈折率及び物質の色効果に適応する。Ｇ（．）関数は、単独で、放射方向オフセットに依存し、ファイバコアの異なる放射方向オフセットにおけるＤＭＤパルスの群速度間の関係に適応する。放射方向オフセットに依存するＩ（．）関数は、波長の変化に起因するモード遷移に適応する。

ステップ６０８では、２つの波長において測定されたＤＭＤパルスから抽出された特徴は、上記の（６）～（８）に表された多項式関数の係数を見つけるために使用される。［３］に説明されるように、標準曲線当てはめ手法を適用する。この例、図１０（ａ）及び図１０（ｂ）で使用されるサンプルに関して、２つのファイバ集団Ａ（赤）及び集団Ｂ（青）に関する１～２４ミクロンの放射方向オフセットに関する８５０ｎｍ及び９５３ｎｍの重心特徴を示す。図１１（ａ）及び図１１（ｂ）は、２つのファイバ集団に関する１～２４ミクロンの放射方向オフセットに関する８５０ｎｍ～９５３ｎｍのピーク位置を示す。これらのサンプルについて、Ｆ（８５０，９５３）は、集団Ａに関して１６ｐｓ／μｍ／ｋｍ及び集団Ｂに関して１３．３ｐｓ／μｍ／ｋｍであった。三次多項式曲線当てはめに関する関数Ｇ_Ｃ（．，．）及びＧ_Ｐ（．，．）は、各々、ファイバ集団Ａ及びＢに関する図１２（ａ）及び図１２（ｂ）に示される。同様に、上記（１）～（５）に表された他の特徴に関する曲線を得る。

６１０では、特徴間の相関関係（すなわち、図１～図１２に示されるもの）を評価する。それらが決定された閾値（例えば、８０％）よりも高い場合、モデルは６１５で、使用する準備をして、プロセスが終了する。そうではない場合、６１２では、全てのＤＭＤ測定の信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を評価する。測定値のノイズが所定の閾値よりも高い場合、測定を繰り返す必要がある。ＳＮＲが高いが相関関係が弱い場合、サンプルがファイバ集団を表さず、サンプルの新しいセットを必要とする可能性がある。

［方法２：推定方法］
訓練後、図７に示されるＤＭＤマッピング及び推定に関する方法を使用するために準備する。ここで、プロセスを説明するために同じ例を使用する。７００では、ＥＭＢ推定を必要とするファイバを選択する。７０２では、（６）～（８）に表されたモデル及び波長（この場合、λ_Ｍ＝８５０ｎｍ、λ_Ｓ＝９５３ｎｍ）を選択する。７０４では、λ_ＭにおけるＤＭＤを測定する。７０６では、特徴は、方程式（１）～（５）を使用して、λ_ＭにおけるＤＭＤパルスの重心から抽出される。７０８では、ＤＭＤパルスは、λ_Ｓにおいて推定される。次に、（６）～（８）に表されたモデルを使用して、λ_Ｓにおける特徴Ｃ_ｒ，λＳ、Ｐ_ｒ，λＳ、Ｗ_{ｒ，λＳ、}Ｙｍａｘ_ｒ，λＳ、Ｙｍｅａｎ_ｒ，λＳを推定する。

パラメータＰ_ｒ，λＳは、（９）を使用して、ＤＭＤパルスのそれぞれを再位置付けするために使用する。

式中、ｙ_Ｐ（．，．，．）配列は、ピーク位置補正後に推定されたＤＭＤパルスを表す。

重心とピーク位置との間の差を両方の波長において計算する。（１０）に示されるように、これらの差の変動を計算する。

パラメータΔを使用して、λ_ＳにおけるＤＭＤパルスの新しい幅及びスキューを推定する。大半の場合、λ_Ｓ＞λ_Ｍのとき、ＤＭＤパルス幅は増加する傾向にある。逆に、λ_Ｓ＜λ_Ｍのとき、幅は減少する傾向にある。式（１１）に示されるような線形フィルタを使用して、スキュー及び幅の変化を補正する。

式中、ｙｗ（．，．，．）は等化後の推定されたＤＭＤを表し、ｉは等化タップ指数であり、Ｎｔａｐｓはタップの数であり、Ａ_ｉはタップ係数を表し、Ｋは倍率である。

各ファイバ毎に、計算して検索することによって、Ｎｔａｐｓ、Ａ_ｉ、及びＫの最適値を見つける。この検索に関する制約条件または方程式は、表Ｉに示される推定された平均値、ピーク値、及び値である。

７１０では、アルゴリズムは、上記に示された条件が所定の閾値（例えば、推定された制約値の６０％）を下回って維持されることができるかを評価する。これに達しない場合、７１２では、ＤＭＤ測定のＳＮＲを評価する。これに応じて、７０４において、再度、ＤＭＤを測定する必要があり得る。そうでなければ、７１７では、推定が失敗していることが示される。７１０で比較される条件に達する場合、アルゴリズムはＤＭＤの補正パルスを提供し、推定されたＥＭＢが得られる。

図１３は、集団Ａ及びＢに関する補正されたＤＭＤ結果を示す。図１４では、λ_ｓ＝９５３ｎｍにおける測定及び測定された帯域幅が示される。これらの結果に関する相関関係は、約８０％～９０％である。

［方法２］
本方法は、異なる波長λ_ＭにおけるＤＭＤ測定に基づいて、任意の第２の波長λ_ＳにおけるＥＭＢが指定閾値ＥＭＢ_ｔｈ以上であるかを予測するために使用されることができる。前述の場合にあるように、本方法は、重心、ピーク位置、幅、形状、放射方向オフセット毎のエネルギー、及びスキュー等のλ_ＭにおけるＤＭＤパルス波長の特徴を利用する。

式（１２）を使用して、位置Ｒｔ_{＿ｓｔａｒｔ}－Ｒｔ_＿ｅｎｄに関する平均重心を定義する。

式（１３）を使用して、位置ＲＢ_{＿ｓｔａｒｔ}－ＲＢ_＿ｅｎｄに関する平均重心を定義する。

式（１４）のように、Ｐ－Ｓｈｉｆｔと名付けられた関数を計算する。

下記の方程式に示されるように、３つ以上の放射領域に関するピークパルス位置を使用して傾斜を計算する。

式中、ｋは選択された放射方向オフセット領域を表す指数であり、

式（１７）を使用して計算される同じｋ領域に関する幅が得られる。

（１５）～（１７）に説明された特徴に関して、ｋ指数は、１からＮ_ｋまでの値をとり得る（式中、放射方向オフセットはＮ_ｋ＜２５ｒ（すなわち、２５））ことに留意されたい。実際に、下記に説明されるアルゴリズム訓練例に示されるように、Ｎ_ｋに関する低い値（すなわち、Ｎ_ｋ＝２）は、不確実性が少ない推定を提供するのに十分である。

下記に説明される訓練方法は、機械学習技法を利用して、ファイバの２つ以上の集団に関するＰ＿ｓｈｉｆｔ、Ｐ＿ｓｌｏｐｅｓ、及びＭ＿ｗｉｄｔｈｓ等のパラメータ間の差を最大にする放射方向オフセット領域を見つける。ファイバの一方の集団は、λ_ＳにおけるＥＭＢ＞ＥＭＢ_ｔｈを有し、他の集団はこの制約を満足しない。訓練後、推定方法は単に、λ_ＭにおけるＤＭＤ測定に基づいて、試験用にＭＭＦから抽出された特徴が条件（λ_Ｓにおいて、ＥＭＢ＞ＥＭＢ_ｔｈ）を満足する訓練中に見つけられた領域に属するかを評価する。

［方法２に関する訓練］
訓練プロセスは、ステップ６０６及び６０８を除いて、図６に示されるものに一致する。図６の６０６から始まる同じ例を使用して、訓練方法を示す。

ステップ６０６では、λ_ＭにおけるＤＭＤパルスの主な特徴を抽出する。波長λ_Ｍ及びλ_Ｓのそれぞれにおける特徴の計算を必要とする第１の方法との差に留意されたい。抽出特徴は、方程式（１）～（５）を使用して、Ｃ_ｒ，λＭ、Ｐ_ｒ，λＭ、及びＷ_ｒ，λＭ（重心、ピーク、及び幅）が得られる。

６０８では、訓練を行う。訓練は、２つのグループのファイバの特徴の差を表す測定基準または一連の測定基準を最大にする目標がある繰り返しプロセスである。一方のグループ、グループ１はλ_ＳにおけるＥＭＢ＞ＥＭＢ_ｔｈを有するＭＭＦによって構成され、グループ２はλ_ＳにおけるＥＭＢ＜ＥＭＢ_ｔｈを有するＭＭＦによって構成される。最初に、訓練に使用される全てのＭＭＦは、Ｐ＿ｓｈｉｆｔ、Ｐ＿ｓｌｏｐｅｓ、及びＭ＿ｗｉｄｔｈｓによって定義される空間内でマッピングされる。｛Ｒ_{Ｂ＿ｓｔａｒｔ}，Ｒ_{Ｂ＿ｅｎｄ}｝，｛Ｒ_{Ｔ＿ｓｔａｒｔ}，Ｒ_{Ｔ＿ｅｎｄ}｝，｛Ｒ＿ｓｔａｒｔ_ｋ，Ｒ＿ｅｎｄ_ｋ｝である（１２）～（１７）で利用される領域の初期値をランダム値に設定する。

この例では、利用される測定基準は、グループ１及びグループ２に属するＭＭＦの中の、言及された空間内のｐノルム距離を計算するＣ、Ｐｙｔｈｏｎ、またはＭａｔｌａｂで実施される関数である。

式中、Ａ_１，ｋ、Ａ_２，ｋは、特徴及び／または放射方向オフセット領域のそれぞれの相対的重要性を定量化する重みパラメータである。

各繰り返しでは、座標軸は、｛Ｒ_{Ｂ＿ｓｔａｒｔ}，Ｒ_{Ｂ＿ｅｎｄ}｝，｛Ｒ_{Ｔ＿ｓｔａｒｔ}，Ｒ_{Ｔ＿ｅｎｄ}｝の値と、ｋパラメータのセット｛Ｒ＿ｓｔａｒｔ_ｋ，Ｒ＿ｅｎｄ_ｋ｝とを変更することによって修正される。加えて、またノルムパラメータｐ及び重みを各繰り返しにおいて最適化することができる。

最適化プロセス中、ランダムに、または決定論的方法で、値を変更することができる。例えば、ランダム検索アルゴリズムを使用する、または傾斜法を使用する。新しい領域のセット毎に、（１２）～（１７）を使用して、特徴を再計算する。ＭＭＦは新しい空間内でマッピングされ、利用される測定基準、すなわち、方程式（１８）を計算する。測定基準が最大になるまで、または全数検索が生じるまで、当該プロセスを継続する。

どのようにアルゴリズムが各繰り返しで測定基準を改善するかを示すために、３５個のＭＭＦのセットを使用する。簡単にするために、Ｎ_ｋ＝２、Ａ_１，１＝Ａ_１，２＝１、及びｐ＝１と、以下の測定基準（１８）の簡略化バージョンとを利用する。

図１５は、１～８０００回の繰り返しに関する集団の初期マッピングを示す。図中、四角形マーカはグループ１からのＭＭＦを表し、円形マーカはグループ２からのＭＭＦを表す。最初の繰り返し１～５０００回（図１５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、及び（ｅ））に関して、両方の集団間の差を差別化することが不可能であることを観測することができる。７０００回の繰り返し後、アルゴリズムは、ＭＭＦをグループ１とグループ２とに分けることが可能である。図１５（ｉ）に示される平面内のグループ（グループ１及びグループ２）間の境界を確立することができる（黒いトレース参照）。この分類に基づいて、ＤＭＤパルス波形からの特徴抽出を最適にする最適放射方向オフセットを見つけられた。見つけた領域の値は、１番目のＰ－Ｓｌｏｐｅ（ｋ＝１）に関する２～１０ミクロンの放射方向オフセットと、２番目のＰ－Ｓｌｏｐｅ（ｋ＝２）に関する１２～２３ミクロンのものである。（１４）に示されるＰ－Ｓｈｉｆｔ計算に関して、最適領域は、Ｃ＿Ｔｏｐに関して２～３ミクロンであり、Ｃ＿Ｂｏｔｔｏｍに関して１８～２４ミクロンであった。

開示されたアルゴリズムを使用する訓練は、グループ１及びグループ２に関するＭＭＦが、それらを表すような放射方向領域の最適なセットを選択するときに観測することができる顕著な特徴を有することを実証する。これらの結果は、λ_ＳにおけるＥＭＢ＞ＥＭＢ_ｔｈがλ_ＭにおけるＤＭＤ測定に基づいているかを予測する方法を実証する。

［推定方法］
訓練中、λ_ＳにおけるＥＭＢ＞ＥＭＢ_ｔｈを有するＭＭＦを最適に表す特徴を抽出するために最適の放射方向オフセット領域が見つけられた。特徴空間では、例えば図１５（ｉ）を参照すると、所望の特徴を有するＭＭＦのグループは、２つの領域（一方がグループ１、別のものがグループ２）を区分けする直線によって、または、一般的に、多項式によって分けることができる。推定プロセスに関して、ＭＭＦの特徴は、λ_ＭにおいてＤＭＤ測定から抽出され、特徴空間内でマッピングされる。ＭＭＦがλ_ＳにおいてＥＭＢ＞ＥＭＢ_ｔｈを生じる所望の領域に属する場合（図１７参照）、ファイバを受け入れる。それ以外の場合、ファイバは拒否される。

本発明をいくつかの実施形態に関して説明してきたが、これらの実施形態は非限定的であり（例示として分類されているかどうかに関わらず）、変更、置換、及び均等物が存在し、これらが本発明の範囲内にあることに留意されたい。加えて、記載された実施形態は相互に排他的であると解釈されるべきではなく、係る組み合わせが許容される場合代わりに潜在的に組み合わせ可能であると理解するべきである。また、本発明の方法及び装置を実装する多くの代替方法があることにも留意されたい。したがって、以下に続く可能性のある「特許請求の範囲」は、本発明の真の主旨及び範囲内にあるものとして、全ての係る変更、置換、及び均等物を含むように解釈されることが意図されている。

また、本明細書を限定するものとして見なすべきではなく、本明細書に説明される本発明の全ての場合を例示的であると見なすべきであることに留意されたい。

Claims (3)

1. 第１の波長において行われるＤＭＤ測定に基づいて、第２の波長におけるマルチモードファイバのモード帯域幅を推定する方法であって、
   第１の波長においてＤＭＤ測定を行うことと、
   前記第１の波長におけるＤＭＤ測定の重心、ピークパワー、パルス幅及びスキューの少なくとも１つをもたらす少なくとも１つの信号特徴を抽出することと、
   前記第１の波長の少なくとも１つの信号特徴に基づいて第２の波長に関する少なくとも１つの信号特徴を予測することと、
   予測された前記第２の波長の少なくとも１つの信号特徴を使用して、モード帯域幅を推定することとを含む方法。
2. 予測された前記第２の波長の少なくとも１つの信号特徴を使用して、前記第２の波長におけるマルチモードファイバのＤＭＤパルスの重心及びピークを推定することを更に含む請求項１に記載の方法。
3. 予測された前記第２の波長の少なくとも１つの信号特徴を使用して、前記第２の波長におけるマルチモードファイバのＤＭＤパルスのピーク位置及び幅を推定することを更に含む請求項１に記載の方法。

Images