CN109840937B - 一种基于空间四叉树的3d点云路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法，包括以下步骤：建立限制误差的空间曲面；对曲面求解模型轮廓边界及距离等势场；回归点云，求解距离等势场等值线上每一点处的扫略矩形扫朝向，令其为对应点的曲面法向，得到均匀的点云的空间路径覆盖。本发明采用该路径规划方法，极大地加速了空间曲面距离等势场的求解，并通过从空间曲线路径到空间具体扫描的实施，提高了曲面抗噪声干扰能力和数据点重建的速度，进而大大地提高了实际制造中材料喷涂均匀性以及重合率控制的准确性。
Description
技术领域
本发明属于计算机图形学及工业制造技术领域，涉及导工业制造中对物体表面进行自动喷涂工艺的线路规划方法，具体涉及到一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法。
背景技术
随着深度摄像机的普及，三维物体的数字化变得更加普遍。三维物体的扫描点云重建，是通过将大量的深度相机获取的点云数据组织成网格结构，或空间样条曲面等，使得三维物体以更好的数据形式，从而便于进一步操作，提高效率，其中包括信息可视化，虚拟现实，工业制造等。
工业制造中需对物体表面进行自动喷涂工艺，采用路径规划，对实际物体的表面自动喷涂工艺，目前原始数据为扫描得到的空间中10的6次方级别点数的点云数据，最终目标生成一条基于物体表面边沿轮廓曲线的等距内收曲线，使得垂直该曲线并沿其运动的矩形对点云形成空间覆盖，并且该空间路径自身相交率均匀可控。
由于空间中曲面路径规划的难度，点云数据的噪声、冗余、离散性，实际物体几何特性的不定性，比如目前的曲面重建算法有以下缺陷：(1)对噪声抗干扰性低；(2)对超量的数据点重建速度慢，同时曲面路径规划也有如下缺陷：(1)理论方程有解但空间的离散性导致不完全兼容性或过高计算量，(2)基于空间离散距离场的方法有积累误差，鉴于这些缺陷，我们采用一些更加整体的技术方案，降低算法对每步“完全重合”的限制，建立整体适应结构和优化限制，从而达到对实际问题的最优解。
发明内容
本发明的目的在于提供的基于空间四叉树及三次样条曲面的3D点云重建及路径规划方法，解决了对工业制造中喷涂工业的路径规划，存在抗干扰性差、喷涂不均匀的问题。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法，包括以下步骤：
S1、建立限制误差的空间曲面；
S2、对曲面求解模型轮廓边界及距离等势场；
S3、回归点云，求解距离等势场等值线上每一点处的扫略矩形扫朝向，令其为对应点的曲面法向，得到均匀的点云的空间路径覆盖。
进一步地，所述步骤S1中建立空间四叉树节点为控制顶点的样条曲面，具体包括如下步骤：
H1、对实际点云平均估计所在平面法向N；
H2、以该法向N为基础做空间变换R，使得RN＝(0,0,1)，空间变换后对点云建立空间四叉树T；
H3、以节点P为单位标记实际控制区域Area(P)＝(xmax-xmin)(ymax-ymin),其中，xmaxxmin ymax ymin分别代表P的所有子孙节点中x的最大值、x的最小值，y的最大和y的最小值；
H4、实际控制区域阈值超过给定精度时，将P标记为待使用样条曲面控制顶点,放入集合{Pi1,...,Pik}；
H5、以所有样条曲面节点建立的经纬线为基础分割空间，在经纬线交界处建立新的控制节点，从集合{Pi1,...,Pik}，建立实际控制点集合
并对每处控制范围[ui,ui+1]×[vj,vj+1]内的点云作三次样条曲面拟合
其中
为参数待定局部的三次样条曲面表示，up,vp为点P在该控制范围内的u，v坐标,zp为点P的实际得z坐标，||||2为2范数；
H6、对全局加入局部拉普拉斯算子求和限制条件
以优化控制点位置。
对全局加入局部拉普拉斯算子求和限制条件
其中
为局部的三次样条曲面表示,M为自定常数，步骤H5中公式为局部曲面拟合中增加全局约束条件，使得全局优化问题变成
以优化控制点位置。
进一步地，所述步骤S2中曲线距离等势场的求解，具体步骤如下：
V1、对空间四叉树中的叶子节点作遍历，并求其最近邻叶子节点，建立模型轮廓线的有序控制点列；
V2、以该控制点列确定空间三次样条曲线γ，建立偏微分方程|▽φ|＝1，φ|γ＝0；
V3、将φ作为原始曲线γ在空间中的热传导，原始曲线γ上每一点为热源，令φ＝ut,x|S，S为原始空间曲面，原方程转化为三步求解
表示u关于时间变量t的偏导，X为单位化的u的梯度，Δ为曲面S上的Riemann流形意义半正定拉普拉斯算子；
V4、对时间离散化，(id-tΔ)ut＝u0，得ut，其中，ut表示u关于时间变量t的偏导，id为单位变换，Δ为曲面S上的Riemann流形意义半正定拉普拉斯算子，t为时间，u0为该段时间内u的初始值；
V5、对空间离散化
为线性方程组，得到曲线距离等势场。
进一步地，所述步骤S3中矩形在空间中所在平面垂直于等值线，长边与曲面法向平行，短边与等值线垂直长度为h，中心在等值线上，得到P(u minbox≤up≤u maxbox,vminbox≤vp≤v maxbox)＝|φ(p)-φ(boxCenter)|/h
，等式左边表示曲面上一点p在一条等势线生成的空间路径内的概率，其中up,vp分别为该点在其控制多边形内的坐标，uminbox，umaxbox，vminbox，vmaxbox为距离p最近的等值线上一点boxCenter处矩形扫略过的空间内所有点的最小及最大的u，v，由噪声关于曲面呈高斯分布，且曲面局部近似平面，φ(p)为均匀分布，点云被路径扫过的次数即路径的重合率，h控制空间路径的自重合率。
本发明的有益效果：
本发明采用该路径规划方法，极大地加速了空间曲面距离等势场的求解，并通过从空间曲线路径到空间具体扫描的实施，提高了曲面抗噪声干扰能力和数据点重建的速度，进而大大地提高了实际制造中材料喷涂均匀性以及重合率控制的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中路径规划方法的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1所示，一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法，包括以下步骤：
S1、建立限制误差的空间曲面，降低噪声对曲面的影响，保证曲面的光滑性，提高曲面的访问和管理效率；
其中，建立空间四叉树为接点的样条曲线，能够更平均地拟合点云数据并作为对整体数据量的压缩处理，具体包括如下步骤：
H1、对实际点云平均估计所在平面法向N；
H2、以该法向N为基础做空间变换R，使得RN＝(0,0,1)，空间变换后对点云建立空间四叉树T；
H3、以节点P为单位标记实际控制区域Area(P)＝(xmax-xmin)(ymax-ymin),其中，xmaxxmin ymax ymin分别代表P的所有子孙节点中x的最大值、x的最小值，y的最大和y的最小值；
H4、实际控制区域阈值超过给定精度时，将P标记为待使用样条曲面控制顶点,放入集合{Pi1,...,Pik}；
H5、以所有样条曲面节点建立的经纬线为基础分割空间，在经纬线交界处建立新的控制节点，从集合{Pi1,...,Pik}，建立实际控制点集合
并对每处控制范围[ui,ui+1]×[vj,vj+1]内的点云作三次样条曲面拟合
其中
为参数待定局部的三次样条曲面表示，up,vp为点P在该控制范围内的u，v坐标,zp为点P的实际得z坐标，||||2为2范数，即
H6、对全局加入局部拉普拉斯算子求和限制条件
以优化控制点位置。
对全局加入局部拉普拉斯算子求和限制条件
其中
为局部的三次样条曲面表示,M为自定常数，步骤H5中公式为局部曲面拟合中增加全局约束条件，使得全局优化问题变换成
以优化控制点位置。
S2、对曲面求解模型轮廓边界及距离等势场，所述边界轮廓求解是对最外层节点遍历与求邻近点，并以三次样条曲线连接即可；距离等势场的求解利用热方程距离等势场理论，对该偏微分方程，转化为热方法使用变量分离法，近似迭代，分别对控制点x与扩散时间t作离散化处理，得到求解曲线距离等势场；
所述曲线距离等势场的求解，具体步骤如下：
V1、对空间四叉树中的叶子节点作遍历，并求其最近邻叶子节点，建立模型轮廓线的有序控制点列；
V2、以该控制点列确定空间三次样条曲线γ，建立偏微分方程|▽φ|＝1，φ|γ＝0；
V3、将φ作为原始曲线γ在空间中的热传导，原始曲线γ上每一点为热源，令φ＝ut,x|S，S为原始空间曲面，原方程转化为三步求解
表示u关于时间变量t的偏导，X为单位化的u的梯度，Δ为曲面S上的Riemann流形意义半正定拉普拉斯算子；
V4、对时间离散化，(id-tΔ)ut＝u0，得ut，其中，ut表示u关于时间变量t的偏导，id为单位变换，Δ为曲面S上的Riemann流形意义半正定拉普拉斯算子，t为时间，(id-tΔ)相当于一个矩阵，整个公式为一线性方程组，u0为该段时间内u的初始值；
V5、对空间离散化
为线性方程组，得到曲线距离等势场。
S3、回归点云，求解距离等势场等值线上每一点处的扫略矩形扫朝向，令其为对应点的曲面法向，即该矩形在空间中所在平面垂直于等值线，长边与曲面法向平行，短边与等值线垂直长度为h，中心在等值线上，从而：P(u minbox≤up≤u maxbox,v minbox≤vp≤vmaxbox)＝|φ(p)-φ(boxCenter)|/h
，等式左边表示曲面上一点p在一条等势线生成的空间路径内的概率，其中up,vp分别为该点在其控制多边形内的坐标，uminbox，umaxbox，vminbox，vmaxbox为距离p最近的等值线上一点boxCenter处矩形扫略过的空间内所有点的最小及最大的u，v，由噪声关于曲面呈高斯分布，且曲面局部近似平面，φ(p)为均匀分布，点云被路径扫过的次数即路径的重合率，h控制空间路径的自重合率。
本发明采用该路径规划方法，极大地加速了空间曲面距离等势场的求解，并通过从空间曲线路径到空间具体扫描的实施，提高了曲面抗噪声干扰能力和数据点重建的速度，进而大大地提高了实际制造中材料喷涂均匀性以及重合率控制的准确性。
以上内容仅仅是对本发明的构思所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的构思或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立限制误差的空间曲面；
S2、对曲面求解模型轮廓边界及距离等势场；
S3、回归点云，求解距离等势场等值线上每一点处的扫略矩形扫朝向，令其为对应点的曲面法向，得到均匀的点云的空间路径覆盖。
2.根据权利要求1所述的一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法，其特征在于：所述步骤S1中建立空间四叉树为控制顶点的样条曲面，具体包括如下步骤：
H1、对实际点云平均估计所在平面法向N；
H2、以该法向N为基础做空间变换R，使得RN＝(0,0,1)，空间变换后对点云建立空间四叉树T；
H3、以节点P为单位标记实际控制区域Area(P)＝(xmax-xmin)(ymax-ymin),其中，xmax xminymax ymin分别代表P的所有子孙节点中x的最大值、x的最小值，y的最大和y的最小值；
H4、实际控制区域阈值超过给定精度时，将P标记为待使用样条曲面控制顶点,放入集合{Pi1,...,Pik}；
H5、以所有样条曲面节点建立的经纬线为基础分割空间，在经纬线交界处建立新的控制节点，从集合{Pi1,...,Pik}，建立实际控制点集合
并对每处控制范围[ui,ui+1]×[vj,vj+1]内的点云作三次样条曲面拟合
其中
为参数待定局部的三次样条曲面表示，up,vp为点P在该控制范围内的u，v坐标,zp为点P的实际得z坐标，||||2为2范数；
H6、对全局加入局部拉普拉斯算子求和限制条件
其中
为局部的三次样条曲面表示,M为自定常数，步骤H5中公式为局部曲面拟合中增加全局约束条件，使得全局优化问题转换成
以优化控制点位置。
3.根据权利要求1所述的一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法，其特征在于：所述步骤S2中曲线距离等势场的求解，具体步骤如下：
V1、对空间四叉树中的叶子节点作遍历，并求其最近邻叶子节点，建立模型轮廓线的有序控制点列；
V2、以该控制点列确定空间三次样条曲线γ，建立偏微分方程
V3、将φ作为原始曲线γ在空间中的热传导，原始曲线γ上每一点为热源，令φ＝ut,x|S，S为原始空间曲面，原方程转化为三步求解
表示u关于时间变量t的偏导，X为单位化的u的梯度，Δ为曲面S上的Riemann流形意义半正定拉普拉斯算子；
V4、对时间离散化，(id-tΔ)ut＝u0，得ut，其中，ut表示u关于时间变量t的偏导，i d为单位变换，Δ为曲面S上的Riemann流形意义半正定拉普拉斯算子，t为时间，u0为该段时间内u的初始值；
V5、对空间离散化
为线性方程组，得到曲线距离等势场。
4.根据权利要求1所述的一种基于空间四叉树的3D点云路径规划方法，其特征在于：所述步骤S3中矩形在空间中所在平面垂直于等值线，长边与曲面法向平行，短边与等值线垂直长度为h，中心在等值线上，得到P(uminbox≤up≤umaxbox,vminbox≤vp≤vmaxbox)＝|φ(p)-φ(boxCenter)|/h，等式左边表示曲面上一点p在一条等势线生成的空间路径内的概率，其中up,vp分别为该点在其控制多边形内的坐标，uminbox，umaxbox，vminbox，vmaxbox为距离p最近的等值线上一点boxCenter处矩形扫略过的空间内所有点的最小及最大的u，v，由噪声关于曲面呈高斯分布，且曲面局部近似平面，φ(p)为均匀分布，点云被路径扫过的次数即路径的重合率，h控制空间路径的自重合率。
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