CN109840517A - 一种mems陀螺噪声估计和滤波方法 - Google Patents

一种mems陀螺噪声估计和滤波方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109840517A
CN109840517A CN201910175277.0A CN201910175277A CN109840517A CN 109840517 A CN109840517 A CN 109840517A CN 201910175277 A CN201910175277 A CN 201910175277A CN 109840517 A CN109840517 A CN 109840517A
Authority
CN
China
Prior art keywords
noise
estimation
value
algorithm
covariance matrix
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201910175277.0A
Other languages
English (en)
Inventor
陈光武
于月
杨菊花
程鉴皓
刘昊
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Lanzhou Jiaotong University
Original Assignee
Lanzhou Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Lanzhou Jiaotong University filed Critical Lanzhou Jiaotong University
Priority to CN201910175277.0A priority Critical patent/CN109840517A/zh
Publication of CN109840517A publication Critical patent/CN109840517A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Landscapes

  • Gyroscopes (AREA)

Abstract

本发明针对MEMS陀螺仪测量精度低、其随机噪声具有不确定性和非线性的问题,提出一种MEMS陀螺噪声估计和滤波方法。首先获得带有噪声的信号,预设系统特性函数并初始化;然后计算Sigma点,同时构造统计特性系数;测量并更新一步状态预测均值、误差协方差阵、预报均值及协方差阵;观察更新最小方差;利用最大期望算法与极大后验估计准则进行残差方差更新;输出更新后的信号数据。该方法根据极大后验估计原理,构造出一种次优无偏MAP噪声统计估计模型;在此基础上引入最大期望算法将噪声估计问题转换为数学期望极大化问题,实现对观测噪声方差的动态调整,最终实现陀螺仪随机漂移误差的估计与滤波处理。

Description

一种MEMS陀螺噪声估计和滤波方法
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域,具体的说是一种MEMS陀螺噪声估计和滤波方法。
背景技术
近年来,随着微机电系统(MEMS,Micro Electro Mechanical System)的快速发展,基于MEMS的陀螺仪在惯性导航中发挥着越来越重要的作用。然而,由于其制作工艺、使用环境以及其他因素的影响导致基于MEMS的陀螺仪精度较低,限制其应用。研究发现确定性误差和随机噪声是影响MEMS陀螺仪精度的两个重要因素。确定性误差一般可以通过代数补偿计算方法得以消除,而随机噪声是影响MEMS陀螺仪精度的重要因素,无法使用简单的方法进行处理,其决定着陀螺仪的零偏稳定性。因此,如何对MEMS陀螺仪进行有效的噪声估计与滤波处理以提高其测量精度,已经成为MEMS陀螺仪的重要研究方向。
目前经常采用的方法有通过Kalman滤波来消除陀螺仪随机噪声,但当噪声具有严重非线性时,误差较大;有文献提出一种自适应神经网络滤波方法,虽然其具有在线学习的优点,但是其计算量过于复杂,难以实现;还有采用UKF(Unscented Kalman Filter,UKF)实现非线性滤波处理,但UKF滤波性能依赖系统噪声的先验统计信息,不准确的统计会造成其滤波发散;针对UKF存在的缺点,一种利用UKF的残差序列与新息序列在线估计系统噪声特性,提高UKF的自适应能力的方法被提出,但协方差匹配法存在稳态估计误差,限制了滤波精度。
发明内容
为了解决上述技术问题,本发明提供了一种MEMS陀螺噪声估计和滤波方法,能够进行陀螺噪声估计和滤波处理,提高精度。
为达到上述目的,本发明通过以下技术方案来具体实现:
一种MEMS陀螺噪声估计和滤波方法,包括:
步骤一、获得带有噪声的信号,预设系统特性函数并初始化;
为初始状态X0的先验均值,P0为协方差矩阵;
步骤二、计算Sigma点,同时构造统计特性系数:
其中,a∈R表示调节系数,通常为一个小的正值;表示矩阵nPk-1均方根的第 i列;权值ωi为:
步骤三、测量并更新一步状态预测均值、误差协方差阵、预报均值及协方差阵:
按照步骤二构造的Sigma点ξi,k-1/k-1通过非线性状态函数fk(·)+q传播为γi,k/k-1,由γi,k/k-1可得一步状态预测均值及误差协方差阵Pk/k-1,即
然后得到输出预报均值及协方差阵
其中,函数fk(·)+q中的q为噪声均值,是噪声协方差;
步骤四、观察更新最小方差:
根据量测数据Zk得到最小方差估计结果,即
其中,Kk为滤波增益矩阵;
步骤五、利用最大期望算法与极大后验估计准则进行残差方差更新:
步骤六、输出更新后的信号数据。
采用时间序列模型的自回归滑动平均模型中的ARMA(2,1)来描述MEMS陀螺仪随机漂移误差:
其中,Xk表示ARMA(2,1)的模型估计时间序列;ak表示白噪声序列;
得到相应的滤波方程的状态空间模型为:
其中,Vk和Wk分别为过程噪声和量测噪声,噪声统计特性满足以下条件:
定义系统状态向量Xk和过程噪声Vk为:
此时,式(16)中的系数为:
引入最大期望算法即EM算法的最大后验概率MAP优化模型为:
滤波过程得到理论残差方差值为系统的实际残差方差值为:
其中,M为最近得到的M个残差向量求平均值。
EM算法分为两步:第一步是计算期望E步,利用对隐藏变量的现有估计值,求取极大似然结果;第二步M步是期望最大化,最大化第一步的估计结果,最后,最大化的估计结果被用于下一个期望计算,实现迭代运算。
所述E步:观测数据为理论残差方差值其相应的对数似然函数的数学期望为:
其中,θ为待估计的残差方差值。
所述M步:根据梯度下降法,当系统参数满足式(21)时,该参数是满足使目标函数极小化的估计点:
通过计算目标函数对于θ的偏导数,可得到满足条件的估计结果为:
从而获得EM算法估计下的理论残差方法估计值。
基于最大后验概率MAP的噪声估计模型为:
当噪声均值q,r和噪声协方差Q,R未知时,其MAP估计值用极大化条件概率密度公式求得:
J*=p[q,Q,r,R|Zk] (24)
其中,Zk={z1,z2,…zk}。
噪声统计的MAP估计器为:
其中,用滤波估计值和预测估计值近似替代平滑估计值可得到噪声统计的次优MAP估计器:
其中,为状态估计值经过非线性状态函数传递后的后验均值;同理表示一步状态预测经过非线性状态函数传递后的后验均值。
本发明的方法根据极大后验估计原理,构造出一种次优无偏MAP噪声统计估计模型;在此基础上引入最大期望算法将噪声估计问题转换为数学期望极大化问题,实现对观测噪声方差的动态调整,最终实现陀螺仪随机漂移误差的估计与滤波处理。
1.本发明提出的方法不需要精确噪声的先验统计,具有很强的适应能力,易于工程实现;
2.经过本发明方法处理后的陀螺仪零偏稳定性明显优于传统UKF方法;
3.本发明采用的EMMAP-UKF滤波方法在误差滤波方面明显优于传统的UKF算法,且对各种噪声抑制明显。
附图说明
下面根据附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
图1为陀螺仪噪声估计与滤波方法流程示意图
图2为经过UKF处理后的信号图,
图3是经过EMMAP-UKF处理后的陀螺仪信号图。
具体实施方式
如图1所示,本发明实施例提供一种MEMS陀螺噪声估计和滤波方法,包括:
步骤一、获得带有噪声的信号,预设系统特性函数并初始化;
为初始状态X0的先验均值,P0为协方差矩阵;
步骤二、计算Sigma点,同时构造统计特性系数:
其中,a∈R表示调节系数,通常为一个小的正值;表示矩阵nPk-1均方根的第i列;权值ωi为:
步骤三、测量并更新一步状态预测均值、误差协方差阵、预报均值及协方差阵:
按照步骤二构造的Sigma点ξi,k-1/k-1通过非线性状态函数fk(·)+q传播为γi,k/k-1,由γi,k/k-1可得一步状态预测均值及误差协方差阵Pk/k-1,即
然后得到输出预报均值及协方差阵
其中,函数fk(·)+q中的q为噪声均值,是噪声协方差;
步骤四、观察更新最小方差:
根据量测数据Zk得到最小方差估计结果,即
其中,Kk为滤波增益矩阵;
步骤五、利用最大期望算法与极大后验估计准则进行残差方差更新:
步骤六、输出更新后的信号数据。
采用时间序列模型的自回归滑动平均模型中的ARMA(2,1)来描述MEMS陀螺仪随机漂移误差:
其中,Xk表示ARMA(2,1)的模型估计时间序列;ak表示白噪声序列;
得到相应的滤波方程的状态空间模型为:
其中,Vk和Wk分别为过程噪声和量测噪声,噪声统计特性满足以下条件:
定义系统状态向量Xk和过程噪声Vk为:
此时,式(16)中的系数为:
引入最大期望算法即EM算法的最大后验概率MAP优化模型为:
滤波过程得到理论残差方差值为系统的实际残差方差值为:
其中,M为最近得到的M个残差向量求平均值。
EM算法分为两步:第一步是计算期望E步,利用对隐藏变量的现有估计值,求取极大似然结果;第二步M步是期望最大化,最大化第一步的估计结果,最后,最大化的估计结果被用于下一个期望计算,实现迭代运算。
所述E步:观测数据为理论残差方差值其相应的对数似然函数的数学期望为:
其中,θ为待估计的残差方差值。
所述M步:根据梯度下降法,当系统参数满足式(21)时,该参数是满足使目标函数极小化的估计点:
通过计算目标函数对于θ的偏导数,可得到满足条件的估计结果为:
从而获得EM算法估计下的理论残差方法估计值。
基于最大后验概率MAP的噪声估计模型为:
当噪声均值q,r和噪声协方差Q,R未知时,其MAP估计值用极大化条件概率密度公式求得:
J*=p[q,Q,r,R|Zk] (24)
其中,Zk={z1,z2,…zk}。
噪声统计的MAP估计器为:
其中,用滤波估计值和预测估计值近似替代平滑估计值可得到噪声统计的次优MAP估计器:
其中,为状态估计值经过非线性状态函数传递后的后验均值;同理表示一步状态预测经过非线性状态函数传递后的后验均值。
本发明的有益效果是:
1.本发明提出的方法不需要精确噪声的先验统计,具有很强的适应能力,易于工程实现;
2.经过本发明方法处理后的陀螺仪零偏稳定性明显优于传统UKF方法;
3.本发明采用的EMMAP-UKF滤波方法在误差滤波方面明显优于传统的UKF算法,且对各种噪声抑制明显。
结合图2和图3的实验结果图,实验采用MEMS惯导航姿模块固定在水平静止的双轴转台上,当系统开机稳定10min后,将其自动调平,对MEMS惯导航姿模块的输出信号进行采样,采样频率20HZ,采样时间1050s,由于低精度的MEMS陀螺仪误差较大,无法分辨地球自传角速率,因此不用考虑陀螺仪安装方位误差。分别采用UKF和EMMAP-UKF对信号进行处理。
从图2和图3中可以看出,采用UKF和本文提出的EMMAP-UKF两种方法后,陀螺仪的噪声均有大幅度下降,且信号毛刺减少。但经过EMMAP-UKF处理后的陀螺仪噪声其幅值明显优于UKF,且信号更加平稳。
最后应说明的是:以上所述仅为发明的优选实施例而已,并不用于限制发明,尽管参照前述实施例对发明进行了详细的说明,对于本领域的技术人员来说,其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种MEMS陀螺噪声估计和滤波方法,包括:
步骤一、获得带有噪声的信号,预设系统特性函数并初始化;
为初始状态X0的先验均值,P0为协方差矩阵;
步骤二、计算Sigma点,同时构造统计特性系数:
其中,a∈R表示调节系数,通常为一个小的正值;表示矩阵nPk-1均方根的第i列;权值ωi为:
步骤三、测量并更新一步状态预测均值、误差协方差阵、预报均值及协方差阵:
按照步骤二构造的Sigma点ξi,k-1/k-1通过非线性状态函数fk(·)+q传播为γi,k/k-1,由γi,k/k-1可得一步状态预测均值及误差协方差阵Pk/k-1,即
然后得到输出预报均值及协方差阵
其中,函数fk(·)+q中的q为噪声均值,是噪声协方差;
步骤四、观察更新最小方差:
根据量测数据Zk得到最小方差估计结果,即
其中,Kk为滤波增益矩阵;
步骤五、利用最大期望算法与极大后验估计准则进行残差方差更新:
步骤六、输出更新后的信号数据。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,
采用时间序列模型的自回归滑动平均模型中的ARMA(2,1)来描述MEMS陀螺仪随机漂移误差:
其中,Xk表示ARMA(2,1)的模型估计时间序列;ak表示白噪声序列;
得到相应的滤波方程的状态空间模型为:
其中,Vk和Wk分别为过程噪声和量测噪声,噪声统计特性满足以下条件:
定义系统状态向量Xk和过程噪声Vk为:
此时,式(16)中的系数为:
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,
引入最大期望算法即EM算法的最大后验概率MAP优化模型为:
滤波过程得到理论残差方差值为系统的实际残差方差值为:
其中,M为最近得到的M个残差向量求平均值。
4.如权利要求3所述的方法,其特征在于,
EM算法分为两步:第一步是计算期望E步,利用对隐藏变量的现有估计值,求取极大似然结果;第二步M步是期望最大化,最大化第一步的估计结果,最后,最大化的估计结果被用于下一个期望计算,实现迭代运算。
5.如权利要求4所述的方法,其特征在于,
所述E步:观测数据为理论残差方差值其相应的对数似然函数的数学期望为:
其中,θ为待估计的残差方差值。
6.如权利要求5所述的方法,其特征在于,
所述M步:根据梯度下降法,当系统参数满足式(21)时,该参数是满足使目标函数极小化的估计点:
通过计算目标函数对于θ的偏导数,可得到满足条件的估计结果为:
从而获得EM算法估计下的理论残差方法估计值。
7.如权利要求6所述的方法,其特征在于,
基于最大后验概率MAP的噪声估计模型为:
当噪声均值q,r和噪声协方差Q,R未知时,其MAP估计值用极大化条件概率密度公式求得:
J*=p[q,Q,r,R|Zk] (24)
其中,Zk={z1,z2,…zk}。
噪声统计的MAP估计器为:
其中,用滤波估计值和预测估计值近似替代平滑估计值可得到噪声统计的次优MAP估计器:
其中,为状态估计值经过非线性状态函数传递后的后验均值;同理表示一步状态预测经过非线性状态函数传递后的后验均值。
CN201910175277.0A 2019-03-08 2019-03-08 一种mems陀螺噪声估计和滤波方法 Pending CN109840517A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910175277.0A CN109840517A (zh) 2019-03-08 2019-03-08 一种mems陀螺噪声估计和滤波方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910175277.0A CN109840517A (zh) 2019-03-08 2019-03-08 一种mems陀螺噪声估计和滤波方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN109840517A true CN109840517A (zh) 2019-06-04

Family

ID=66885500

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910175277.0A Pending CN109840517A (zh) 2019-03-08 2019-03-08 一种mems陀螺噪声估计和滤波方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109840517A (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110647032A (zh) * 2019-10-31 2020-01-03 电子科技大学 一种基于粒子群与遗传算法优化的模糊pid的三轴稳定器
CN112035787A (zh) * 2020-08-31 2020-12-04 成都航空职业技术学院 一种基于ude估计器的噪声估计方法
CN112067032A (zh) * 2020-01-06 2020-12-11 西北工业大学 一种提升mems传感器环境适应性的智能自校准控制方法
CN112596383A (zh) * 2020-11-19 2021-04-02 西北工业大学 一种提升低成本mems阵列式传感器环境鲁棒性的控制方法
CN115276782A (zh) * 2022-07-27 2022-11-01 深圳未来脑律科技有限公司 一种脑卒中患者近红外信号实时解码方法、系统、终端及存储介质

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20110116609A (ko) * 2010-04-19 2011-10-26 인하대학교 산학협력단 그래픽 가속기 기반 고속 slam 시스템 및 방법
CN102324232A (zh) * 2011-09-12 2012-01-18 辽宁工业大学 基于高斯混合模型的声纹识别方法及系统
CN103258207A (zh) * 2013-05-08 2013-08-21 西安电子科技大学 基于散射功率和强度联合统计的极化sar图像分类方法
CN106952643A (zh) * 2017-02-24 2017-07-14 华南理工大学 一种基于高斯均值超矢量与谱聚类的录音设备聚类方法
CN108362288A (zh) * 2018-02-08 2018-08-03 北方工业大学 一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光slam方法
CN108985167A (zh) * 2018-06-14 2018-12-11 兰州交通大学 改进的rls自适应滤波的陀螺去噪方法
CN109186630A (zh) * 2018-07-16 2019-01-11 兰州交通大学 基于改进阈值小波降噪的mems粗对准方法及系统
CN109344678A (zh) * 2018-07-18 2019-02-15 兰州交通大学 基于小波阈值的mems陀螺去噪方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20110116609A (ko) * 2010-04-19 2011-10-26 인하대학교 산학협력단 그래픽 가속기 기반 고속 slam 시스템 및 방법
CN102324232A (zh) * 2011-09-12 2012-01-18 辽宁工业大学 基于高斯混合模型的声纹识别方法及系统
CN103258207A (zh) * 2013-05-08 2013-08-21 西安电子科技大学 基于散射功率和强度联合统计的极化sar图像分类方法
CN106952643A (zh) * 2017-02-24 2017-07-14 华南理工大学 一种基于高斯均值超矢量与谱聚类的录音设备聚类方法
CN108362288A (zh) * 2018-02-08 2018-08-03 北方工业大学 一种基于无迹卡尔曼滤波的偏振光slam方法
CN108985167A (zh) * 2018-06-14 2018-12-11 兰州交通大学 改进的rls自适应滤波的陀螺去噪方法
CN109186630A (zh) * 2018-07-16 2019-01-11 兰州交通大学 基于改进阈值小波降噪的mems粗对准方法及系统
CN109344678A (zh) * 2018-07-18 2019-02-15 兰州交通大学 基于小波阈值的mems陀螺去噪方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
王璐等: ""基于极大似然准则和最大期望算法的自适应UKF算法"", 《自动化学报》 *
赵琳等: ""基于极大后验估计和指数加权的自适应UKF滤波算法"", 《自动化学报》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110647032A (zh) * 2019-10-31 2020-01-03 电子科技大学 一种基于粒子群与遗传算法优化的模糊pid的三轴稳定器
CN112067032A (zh) * 2020-01-06 2020-12-11 西北工业大学 一种提升mems传感器环境适应性的智能自校准控制方法
CN112035787A (zh) * 2020-08-31 2020-12-04 成都航空职业技术学院 一种基于ude估计器的噪声估计方法
CN112035787B (zh) * 2020-08-31 2023-02-28 成都航空职业技术学院 一种基于ude估计器的噪声估计方法
CN112596383A (zh) * 2020-11-19 2021-04-02 西北工业大学 一种提升低成本mems阵列式传感器环境鲁棒性的控制方法
CN115276782A (zh) * 2022-07-27 2022-11-01 深圳未来脑律科技有限公司 一种脑卒中患者近红外信号实时解码方法、系统、终端及存储介质

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109840517A (zh) 一种mems陀螺噪声估计和滤波方法
CN109974714B (zh) 一种Sage-Husa自适应无迹卡尔曼滤波姿态数据融合方法
CN109459019B (zh) 一种基于级联自适应鲁棒联邦滤波的车载导航计算方法
Gao et al. Adaptive Kalman filtering with recursive noise estimator for integrated SINS/DVL systems
CN110061716B (zh) 一种基于最小二乘和多重渐消因子的改进kalman滤波方法
CN110231636B (zh) Gps与bds双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法
CN111141313B (zh) 一种提高机载局部相对姿态匹配传递对准精度的方法
CN103776449B (zh) 一种提高鲁棒性的动基座初始对准方法
CN108413986B (zh) 一种基于Sage-Husa卡尔曼滤波的陀螺仪滤波方法
CN108344409B (zh) 提高卫星姿态确定精度的方法
Narasimhappa et al. An innovation based random weighting estimation mechanism for denoising fiber optic gyro drift signal
CN113984054A (zh) 基于信息异常检测的改进Sage-Husa自适应融合滤波方法及多源信息融合设备
CN116007620A (zh) 一种组合导航滤波方法、系统、电子设备及存储介质
CN109000638A (zh) 一种小视场星敏感器量测延时滤波方法
Zha et al. An improved nonlinear filter based on adaptive fading factor applied in alignment of SINS
CN109471192B (zh) 一种全自动重力测试仪高精度动态数据处理方法
CN112632454B (zh) 一种基于自适应卡尔曼滤波算法的mems陀螺滤波方法
CN112067844B (zh) Mems传感器阵列式高精度输出控制方法
CN113434806A (zh) 一种抗差自适应多模型滤波方法
CN110736459B (zh) 惯性量匹配对准的角形变测量误差评估方法
CN117419723A (zh) 一种基于因子图的交互模型自适应组合导航方法
CN106153046B (zh) 一种基于自适应Kalman滤波的陀螺随机噪声AR建模方法
Singh et al. Weighted robust Sage-Husa adaptive Kalman filtering for angular velocity estimation
Ma et al. Factor graph localization algorithm based on robust estimation
Liu et al. Effective Sage-Husa Kalman filter for SINS/Doppler/Platform compass integrated navigation system

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20190604