CN109827993B - 一种电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法,包括以下步骤：获取发电机组锅炉燃煤发热量实际样本数据；利用样本数据得到锅炉燃煤发热量虚拟采样系统；利用虚拟采样系统进行虚拟采样，得到发热量平均值样本；对获取的虚拟采样样本进行发热量不确定度进行评定。本发明利用在实际系统上采集的有限数量的样品数据，对电厂实际系统的采样特性进行模拟，得到一个样品特性与实际系统完全相同的虚拟系统，在该虚拟系统上可进行无限制采样，利用虚拟采样样品数据对发热量不确定度进行评定，从而节约了大量的人力和物力。

Description

一种电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法

技术领域

本发明涉及属于火力发电机组运行监测领域，尤其是一种电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法，尤其适用于对样本发热量平均值的扩展不确定度进行评定。

背景技术

电厂日常供电煤耗检测是通过测量机组在一个检测周期内的发电量、用电量、煤耗量和煤发热量，根据能量平衡原理，利用这些测量数据的组合运算得到机组供电煤耗。目前，机组发电量、用电量和煤耗量采用高精度仪表进行在线检测，而煤发热量的实时测量技术还没有获得广泛的工业应用，只能通过现场采集入炉煤样品、在化学实验室进行化验分析得到；因此，在日常供电煤耗检测中，发热量的不确定度来自采制样样品的“代表性”和实验室分析等两个环节；一台大容量发电机组每天的燃煤量多达数千吨，而每天采集并用于发热量分析的煤样品数量仅为数百克左右，因此，采用单日采集样品煤的发热量表示机组一天内全部燃煤的发热量，由此带来的误差较大；研究表明，在供电煤耗检测中，煤采制样环节引起发热量的误差约占总误差的96％，而实验室分析产生的误差只占4％左右。机组燃煤样品“代表性”差通常会引起单日供电煤耗的检测数据波动很大，有时甚至完全偏离机组供电煤耗的合理状态，使供单日电煤耗检测失去意义。

在实际生产中发现，延长检测周期能够有效提高供电煤耗检测精度，其主要原因是，检测周期延长后，采集的样品煤的数量增加，利用多个样品煤发热量的算术平均值表示检测周期内煤的发热量，有效地提高了发热量测量的准确性，从而提高了供电煤耗的检测精度。

因此，采用单个样品的发热量，或多个样品组成的样本的平均发热量，表示检测周期内机组全部燃煤的发热量时，采制样环节引起的发热量不确定度评定是供电煤耗检测准确性分析的基础，目前，还未见有文献对采制样过程的发热量不确定度进行评定的报道。传统的不确定度评定是通过对样本统计分析得到，但机组燃煤采样及化验分析的工作量较大，采样过程和采样数量受实际运行条件和工况的制约，不可能无限制地进行，电厂日常燃煤样品采集通常依靠复杂的采制样装置进行，每天收集1～3个煤样品，当对样本平均发热量进行不确定度评定，且样本容量较大时，需要较多的入炉煤样品，而现场采集的样品数量往往难以满足发热量不确定度的评定要求。

发明内容

为解决实际采样系统的样品采集和化验的工作量大，且采样数量不能满足发热量不确定度评定的要求,本发明的目的是提供一种电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法，包括以下步骤：

获取发电机组锅炉燃煤发热量实际样本数据；

利用样本数据得到锅炉燃煤发热量虚拟采样系统；

利用虚拟采样系统进行虚拟采样，得到发热量平均值样本；

对获取的虚拟采样样本进行发热量不确定度进行评定。

进一步地，所述获取发电机组锅炉燃煤发热量实际样本数据，具体包括：

利用布置在电厂煤仓输煤皮带上方的自动采制样装置完成样本采集；

对采集的实际样本数据在化学实验室测定燃煤发热量。

进一步地，所述利用样本数据得到锅炉燃煤发热量虚拟采样系统，具体包括：

根据发热量实际样本数据，计算样本均值、标准差以及发热量的概率密度分布；

将样本发热量作为连续型随机变量，并将其概率密度分布表示成函数关系式，根据发热量概率密度函数产生随机数，将随机数作为发热量虚拟采样样品，将已知概率密度分布进行随机抽样的系统，作为入炉煤发热量的虚拟采样系统。

进一步地，所述根据发热量实际样本数据，计算发热量的概率密度分布，具体包括：

在发热量样本数据的最大值和最小值之间，等分成若干区间，统计落入每个区间的样品个数，每个区间内的样品个数除以样本容量，得到该区间的概率，概率密度等于该区间概率的变化率；

以每个区间的概率密度作为函数，以该区间对应的平均发热量作为自变量，得到发热量样本的概率密度分布。

进一步地，所述将样本发热量作为连续型随机变量，并将其概率密度分布表示成函数关系式，具体包括：

对样本发热量数据进行正态性检验，若样本发热量服从正态分布，则采用正态分布函数表示发热量概率密度分布，该正态分布的数学期望等于发热量样本均值，其标准差等于发热量样本标准差；否则，采用非正态分布函数表示发热量概率密度分布，多项式的系数通过对发热量概率密度数据进行回归分析得到。

进一步地，所述利用虚拟采样系统进行虚拟采样，具体包括：

根据发热量概率密度函数产生随机数，作为发热量的虚拟采样样品。

进一步地，所述根据发热量概率密度函数产生随机数，作为发热量的虚拟采样样品，具体包括：

在概率密度函数的发热量取值区间内，产生发热量的均匀随机数，在0到概率密度函数最大值区间内，产生概率密度的均匀随机数，若概率密度随机数小于概率密度函数曲线上发热量随机数所对应的概率密度值，则发热量随机数被选中，作为第一个虚拟采样样品；否则，重新产生发热量和概率密度的随机数，再一次进行挑选；重复上述操作抽取若干个样品，组成一个虚拟样抽样本。

进一步地，所述对获取的虚拟采样样本进行发热量不确定度进行评定，具体包括：

计算发热量平均值样本均值、发热量平均值样本标准差以及发热量平均值样本的概率密度函数；

对概率密度函数进行积分，确定95％置信区间上的包含因子，发热量平均值的扩展不确定度等于标准差乘以包含因子。

进一步地，所述对概率密度函数进行积分，确定95％置信区间上的包含因子，具体包括：

当发热量平均值样本服从正态分布时，95％置信区间上的包含因子为1.96；当发热量平均值样本不服从正态分布时，计算发热量平均值的概率密度函数，通过对该函数进行区间积分，确定95％置信区间上的包含因子。

发明内容中提供的效果仅仅是实施例的效果，而不是发明所有的全部效果，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：

本发明利用在实际系统上采集的有限数量的样品数据，对电厂实际系统的采样特性进行模拟，得到一个样品特性与实际系统完全相同的虚拟系统，在该虚拟系统上可进行无限制采样，利用虚拟采样样品数据对发热量不确定度进行评定，从而节约了大量的人力和物力。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2是本发明实施例步骤S1的方法流程图；

图3是本发明实施例步骤S2的方法流程图；

图4是本发明实施例步骤S4的方法流程图；

图5是将实施例一的发热量样本区间区间概率密度统计数据的柱形图；

图6是对实施例一采用分区段拟合的概率密度多项式函数图；

图7是对实施例一采用挑选法抽取的虚拟样本的概率密度与实际样本概率密度函数的对比图；

图8是对实施例一虚拟样本的概率密度函数的积分确定95％置信区间的范围图；

图9是实施例二的发热量样本区间概率密度统计数据的柱形图；

图10是实施例二采用正态分布函数对概率密度数数据拟合曲线；

图11是实施例二采用挑选法抽取的虚拟样本概率密度与实际样本概率密度函数的对比图。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

如图1所示，一种电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法，包括以下步骤：

S1、获取发电机组锅炉燃煤发热量实际样本数据；

S2、利用样本数据得到锅炉燃煤发热量虚拟采样系统；

S3、利用虚拟采样系统进行虚拟采样，得到发热量平均值样本；

S4、对获取的虚拟采样样本进行发热量不确定度进行评定。

如图2所示，步骤S1中获取发电机组锅炉燃煤发热量实际样本数据，具体包括：

S11、利用布置在电厂煤仓输煤皮带上方的自动采制样装置完成样本采集；

S12、对采集的实际样本数据在化学实验室测定燃煤发热量。

一个实施例里，锅炉入炉煤采样以不变的频率进行，得到的发热量样品数据不少于200个。锅炉入炉煤采样频率可选为每24小时采集1～3个样品，在化学实验室测定煤的发热量。

如图3所示，步骤S2中，利用样本数据得到锅炉燃煤发热量虚拟采样系统，具体包括：

S21、根据发热量实际样本数据，计算样本均值、标准差以及发热量的概率密度分布；

S22、将样本发热量作为连续型随机变量，并将其概率密度分布表示成函数关系式，根据发热量概率密度函数产生随机数，将随机数作为发热量虚拟采样样品，将已知概率密度分布进行随机抽样的系统，作为入炉煤发热量的虚拟采样系统。

步骤S21中，根据发热量实际样本数据，计算发热量的概率密度分布，具体包括：

在发热量样本数据的最大值和最小值之间，等分成若干区间，统计落入每个区间的样品个数，每个区间内的样品个数除以样本容量，得到该区间的概率，概率密度等于该区间概率的变化率；

以每个区间的概率密度作为函数，以该区间对应的平均发热量作为自变量，得到发热量样本的概率密度分布。

步骤S22中，将样本发热量作为连续型随机变量，并将其概率密度分布表示成函数关系式，具体包括：

对样本发热量数据进行正态性检验，样本发热量数据的正态性检验可采用Jarque-Bera法，为加快计算速度，可利用相关的统计分析软件完成。若样本发热量服从正态分布，则采用正态分布函数表示发热量概率密度分布，该正态分布的数学期望等于发热量样本均值，其标准差等于发热量样本标准差；否则，采用非正态分布函数表示发热量概率密度分布，多项式的系数通过对发热量概率密度数据进行回归分析得到。

步骤S3中，利用虚拟采样系统进行虚拟采样，得到发热量平均值样本，具体包括：

根据发热量概率密度函数产生随机数，作为发热量的虚拟采样样品。在概率密度函数的发热量取值区间内，产生发热量的均匀随机数，在0到概率密度函数最大值区间内，产生概率密度的均匀随机数，若概率密度随机数小于概率密度函数曲线上发热量随机数所对应的概率密度值，则发热量随机数被选中，作为第一个虚拟采样样品；否则，重新产生发热量和概率密度的随机数，再一次进行挑选；重复上述操作抽取若干个样品，组成一个虚拟样抽样本。

抽取若干个样品组成的样本，计算该样本发热量平均值，采用这种方法得到若干个发热量平均值，它们组成发热量平均值样本，发热量平均值样本容量可在10000次以上。

如图4所示，步骤S4中，对获取的虚拟采样样本进行发热量不确定度进行评定，具体包括：

S41、计算发热量平均值样本均值、发热量平均值样本标准差以及发热量平均值样本的概率密度函数；

S42、对概率密度函数进行积分，确定95％置信区间上的包含因子，发热量平均值的扩展不确定度等于标准差乘以包含因子。

步骤S42中，对概率密度函数进行积分，确定95％置信区间上的包含因子，具体包括：

当发热量平均值样本服从正态分布时，95％置信区间上的包含因子为1.96；当发热量平均值样本不服从正态分布时，计算发热量平均值的概率密度函数，通过对该函数进行区间积分，确定95％置信区间上的包含因子。

下面结合具体例子对本发明方法进行说明。

实施例一

某电厂#2机组，为超高压、中间一次再热、抽汽供热凝汽式汽轮发电机组，额定容量为125MW，在该机组上进行日常燃煤采样的随机模拟，并根据模拟结果对样品发热量平均值进行不确定度评定。

(1)在2017年5月到7月，在该机组上进行燃煤采样，采样是利用锅炉煤仓输煤皮带上方的自动采制样装置进行，每8小时收集1次采样装置采得的煤样，在化验室内测定煤样的发热量，共得到276个发热量(MJ/kg)数据，结果见下表1：

表1

(2)表1中数据样本的均值为μ＝19.686MJ/kg，标准差为σ＝0.933MJ/kg，最大发热量为21.217MJ/kg，最小发热量为16.894MJ/kg，将最大值和最小值之间的区域等分为20个区间，统计表1中的样品发热量落入每个区间的个数，每个区间的样品个数除以276所得数据即为该区间的概率，计算该区间的概率的变化率，得到发热量概率密度，结果用柱形图表示见图5，以每个区间的概率密度作为函数，以该区间对应的平均发热量作为自变量，得到发热量样本的概率密度分布。

目前，市场上的统计计算软件能够根据给定的样本数据计算概率密度，图5给出了采用Matlab的ksdensity函数计算的发热量样本的概率密度分布。

(3)采用Jarque-Bera法，对表1给出的发热量数据样本进行正态性检验，结果表明，该样本不服从正态分布。为减少计算工作量，该检验也可利用Matlab软件中的jbtest函数来完成。

将步骤(2)得到的发热量概率密度数据回归成多项式函数，多项式的阶数取为8，为保证回归的准确性，采用分段函数回归概率密度数据，发热量概率密度函数为

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶+a₇x⁷+a₈x⁸ ①

式①中y是概率密度函数，x表示发热量(MJ/kg)，系数a₀，a₁，…，a₈在两个区段的回归分析结果见表2，该函数和发热量概率密度数据的对比见图6。

表2

(4)根据式①所示的发热量概率密度函数，利用挑选样抽法产生随机数，使这些随机数组成的样本的概率密度与式①相符合。挑选法就是在发热量x的区间[16.894 21.217]内产生均匀的随机数，在0到式①的最大值区间[00.52736]内产生概率密度的均匀随机数，当概率密度随机数小于利用发热量随机数根据式①计算的概率密度时，发热量随机数被选中，作为一个样品；否则，重新产生发热量和概率密度的随机数，再一次进行挑选。采用挑选法抽取若干个发热量样品，组成一个虚拟样抽样本。

采用上述方法产生10000个发热量虚拟样品，它们组成一个样本，采用步骤(2)的方法求得该虚拟样本的概率密度分布，样本的概率密度值与式①的对比见图7，可以看出，二者吻合良好，说明虚拟采样系统完全可以代表实际系统。

(5)根据步骤(4)给出的虚拟采样方法，产生4个发热量样品，求得它们的平均值，得到一个发热量平均值样品；重复采样，得到10000个发热量平均值组成的虚拟样本，该样本记为N4。

利用虚拟采样方法得到50个发热量样品，求得它们的平均值，得到一个发热量平均值样品；重复采样，得到10000个发热量平均值组成的虚拟样本，该样本记为N50。

(6)对发热量平均值样本进行统计计算，得到样本N4的均值为μ₁＝19.689MJ/kg，标准差为σ₁＝0.480MJ/kg；样本N50的均值为μ₂＝19.689MJ/kg，标准差为σ₂＝0.135MJ/kg，样本N4不服从正态分布，样本N50服从正态分布。

按步骤(2)的方法得到样本N4的概率密度分布，并将概率密度分布拟合成函数曲线，该函数为

y＝b₀+b₁x+b₂x²+b₃x³+b₄x⁴+b₅x⁵+b₆x⁶+b₇x⁷ ②

系数b₀，b₁，...，b₇在两个区段的回归分析结果见表3，函数②和发热量平均值的概率密度数据的对比见图8。

表3

采用式②对概率密度进行区间积分

取置信概率为95％，即ε＝0.95，求解式③，得到包含因子k＝1.934，因此，4次采样发热量平均值的扩展不确定度为kσ₁＝1.934×0.480＝0.928MJ/kg，测量结果可表示为

19.689±0.928MJ/kg

样本N50服从正态分布，95％置信区间上的包含因子为k＝1.96，因此，50次采样发热量平均值的扩展不确定度为kσ₂＝1.96×0.135＝0.265MJ/kg，测量结果可表示为

19.689±0.265MJ/kg

实施例二

实施例二是针对一台亚临界、一次再热机组，该机组的额定容量为300MW，锅炉型号为SG-1025.7/18.3-M840。

(1)在2014年6月到9月，对该机组的锅炉燃煤进行了连续采样，共得到219个样品，在化验室内对这些样品进行了发热量测试，结果见表4。

表4

(2)表4中样本的均值为μ₃＝21.852MJ/kg，标准差为σ₃＝1.305MJ/kg，表中最大发热量为25.867MJ/kg，最小发热量为18.363MJ/kg，将此区域等分为20个区间，统计表4中样品发热量落入每个区间的个数，每个区间的样品个数除以219所得数据即为该区间的概率，求取该区间概率的变化率，得到发热量概率密度，结果用柱形图表示见图9，以每个区间的概率密度作为函数，以该区间对应的平均发热量作为自变量，得到发热量的概率密度分布。

(3)采用Jarque-Bera法对表4中发热量样本数据进行正态性检验，结果表明，该样本服从正态分布，发热量概率密度用均值μ₃和标准差σ₃表示成正态分布函数为

发热量概率密度数据与式④的正态分布函数的对比见图10，二者吻合较好。

(4)根据式④给出的发热量概率密度函数，采用挑选样抽法产生随机数。在发热量x的区间[18.363 25.867]内，产生均匀的发热量随机数，在0到函数式④的最大值区间[00.305787]内，产生概率密度的均匀随机数，当概率密度随机数小于利用发热量随机数根据式④计算的概率密度时，发热量随机数被选中，作为一个样品；否则，重新产生发热量和概率密度的随机数，再一次进行挑选。采用挑选法抽取若干个发热量样品，组成一个虚拟样抽样本。

采用上述方法产生10000个发热量虚拟样品，它们组成一个样本，该虚拟样本的概率密度分布与式④的对比见图11，可以看出，二者吻合良好，说明虚拟采样系统完全可以代表实际系统。

(5)根据步骤(4)给出的虚拟采样方法，产生35个发热量样品，求得它们的平均值，得到一个发热量平均值样品；重复采样，得到10000个发热量平均值组成的虚拟样本，该样本记为N35。

(6)对发热量平均值虚拟样本进行统计计算，得到样本N35的均值为μ₄＝21.853MJ/kg，标准差为σ₄＝0.221MJ/kg。

样本N35服从正态分布，95％置信区间上的包含因子为k＝1.96，因此，35次采样发热量平均值的扩展不确定度为kσ₄＝1.96×0.221＝0.433MJ/kg，因此，测量结果可表示为

21.853±0.433MJ/kg

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法,其特征是，包括以下步骤：

获取发电机组锅炉燃煤发热量实际样本数据；

利用样本数据得到锅炉燃煤发热量虚拟采样系统；

利用虚拟采样系统进行虚拟采样，得到发热量平均值样本；

对获取的虚拟采样样本进行发热量不确定度进行评定；

所述利用样本数据得到锅炉燃煤发热量虚拟采样系统，具体包括：根据发热量实际样本数据，计算样本均值、标准差以及发热量的概率密度分布；将样本发热量作为连续型随机变量，并将其概率密度分布表示成函数关系式，根据发热量概率密度函数产生随机数，将随机数作为发热量虚拟采样样品，将已知概率密度分布进行随机抽样的系统，作为入炉煤发热量的虚拟采样系统；

所述根据发热量实际样本数据，计算发热量的概率密度分布，具体包括：在发热量样本数据的最大值和最小值之间，等分成若干区间，统计落入每个区间的样品个数，每个区间内的样品个数除以样本容量，得到该区间的概率，概率密度等于该区间概率的变化率；以每个区间的概率密度作为函数，以该区间对应的平均发热量作为自变量，得到发热量样本的概率密度分布；所述利用虚拟采样系统进行虚拟采样，具体包括：

根据发热量概率密度函数产生随机数，作为发热量的虚拟采样样品；

所述对获取的虚拟采样样本进行发热量不确定度进行评定，具体包括：

计算发热量平均值样本均值、发热量平均值样本标准差以及发热量平均值样本的概率密度函数；对概率密度函数进行积分，确定95％置信区间上的包含因子，发热量平均值的扩展不确定度等于标准差乘以包含因子；

所述将样本发热量作为连续型随机变量，并将其概率密度分布表示成函数关系式，具体包括：

对样本发热量数据进行正态性检验，若样本发热量服从正态分布，则采用正态分布函数表示发热量概率密度分布，该正态分布的数学期望等于发热量样本均值，其标准差等于发热量样本标准差；否则，采用非正态分布函数表示发热量概率密度分布，多项式的系数通过对发热量概率密度数据进行回归分析得到。

2.如权利要求1所述的电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法,其特征是，所述获取发电机组锅炉燃煤发热量实际样本数据，具体包括：利用布置在电厂煤仓输煤皮带上方的自动采制样装置完成样本采集；对采集的实际样本数据在化学实验室测定燃煤发热量。

3.如权利要求1所述的电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法,其特征是，所述根据发热量概率密度函数产生随机数，作为发热量的虚拟采样样品，具体包括：

在概率密度函数的发热量取值区间内，产生发热量的均匀随机数，在0到概率密度函数最大值区间内，产生概率密度的均匀随机数，若概率密度随机数小于概率密度函数曲线上发热量随机数所对应的概率密度值，则发热量随机数被选中，作为第一个虚拟采样样品；否则，重新产生发热量和概率密度的随机数，再一次进行挑选；重复上述操作抽取若干个样品，组成一个虚拟样抽样本。

4.如权利要求1所述的电厂锅炉日常燃煤采样样品发热量的随机模拟方法,其特征是，所述对概率密度函数进行积分，确定95％置信区间上的包含因子，具体包括：

当发热量平均值样本服从正态分布时，95％置信区间上的包含因子为1.96；当发热量平均值样本不服从正态分布时，计算发热量平均值的概率密度函数，通过对该函数进行区间积分，确定95％置信区间上的包含因子。

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