CN102661820A - 一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法 - Google Patents

Abstract

一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法，它涉及确定抽汽供热机组实际热耗曲线的方法。它解决了电厂运行中由于实际抽汽量并非特定抽汽量而无法得到实际热耗时，需要做补充试验或者人为估计得到实际热耗的过程中所带来的增大运行过程中的工作量以及热耗的准确性低的问题。一：对热耗与汽轮机功率、供热抽汽量的关系进行拟合；二：选定供热抽汽量；三：每一抽汽量下改变4次汽轮机功率；四：得到各个工况点的热耗；五：确定同一个抽汽量的工况点拟合多项式的阶数并拟合；六：转换坐标系并对同一功率的工况点进行拟合；七：根据步骤五的拟合多项式的阶数得到任意供热抽汽量的热耗曲线。它有效的减少了工作量和提高热耗的准确性。它适用于抽汽供热机组。

Description

一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法

技术领域

本发明涉及一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法。

背景技术

电厂的发电机组实际运行过程中，热耗是衡量机组经济性的重要指标。在实际运行过程中，获得热耗最简单有效的方式就是查询热耗曲线，热耗曲线对生产实际有着重要的意义。但是汽轮机厂家所提供的机组热耗曲线往往与机组实际运行过程中的热耗曲线有所差别，因此电厂在实际运行中都会通过试验，来确定每台机组的实际热耗曲线，但是由于试验周期较长，而且热耗曲线只能反映几个特定抽汽量与功率及热耗的关系。在实际运行中一旦遇到抽汽量并非特定抽汽量时，只能通过做补充试验或者根据周围值进行人为估计，因此，极大地增大了电厂实际运行过程中的工作量，而且热耗的准确性也大打折扣。

发明内容

本发明为了解决电厂实际运行中由于实际抽汽量并非特定抽汽量而无法得到实际热耗时，需要做补充试验或者人为估计得到实际热耗过程中所带来的增大实际运行过程中的工作量以及热耗的准确性低的问题，而提出的一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法。

一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法，抽汽供热机组的参数为：

根据汽轮机热力性能考核试验规程，得到机组的热耗率计算公式为：

$H_{\mathrm{rt}}=\frac{F_{\mathrm{ms}}\×H_{\mathrm{ms}}-F_{\mathrm{fw}}\×H_{\mathrm{fw}}-F_{\mathrm{shsp}}\×H_{\mathrm{shsp}}+F_{\mathrm{crh}}\×(H_{\mathrm{hrh}}-H_{\mathrm{crh}})+F_{\mathrm{rhsp}}\×(H_{\mathrm{hrh}}-H_{\mathrm{rhsp}})-F_{\mathrm{cq}}\×(H_{\mathrm{cq}}-H_{\mathrm{hs}})}{P}$ 公式1

公式1中：参数F_ms、H_ms分别表示主蒸汽流量、主蒸汽焓；参数F_fw、H_fw分别表示主给水流量，主给水焓；参数F_shsp、H_shsp分别表示过热器减温水流量，过热器减温水焓；参数F_crh、H_crh分别表示冷再热蒸汽流量，冷再热蒸汽焓；参数H_hrh表示热再热蒸汽焓；参数F_rhsp、H_rhsp分别表示再热减温水流量、再热减温水焓；参数P表示汽轮机输出功率；参数F_cq、H_cq分别表示供热抽汽量、供热抽汽焓；参数H_hs表示供热抽汽回水焓；汽轮机功率P、供热抽汽量F_cq与机组热耗关系为H_n＝f(P，F_cq)；通过机组厂家提供的热耗修正曲线计算出基本参数对热耗的修正系数：

Δ＝Δ₁Δ₂Δ₃Δ₄Δ₅Δ₆    公式2

公式2中：参数Δ为基本参数对热耗总修正系数；

参数Δ₁表示主蒸汽压力的修正系数，参数Δ₂表示主蒸汽温度的修正系数，参数Δ₃表示主给水温度的修正系数，参数Δ₄表示再热压力的修正系数，参数Δ₅表示再热蒸汽温度的修正系数；参数Δ₆表示冷凝器背压的修正系数；

通过对上述参数的修正得到机组热耗与汽轮机功率P和供热抽汽量F_cq的函数关系为：H_rt＝Δ·f(P，F_cq)；

所述确定抽汽供热机组实际热耗曲线的方法由如下步骤实现：

步骤一：采用极大似然估计方法和AIC准则联合的方式对热耗H_rt与汽轮机功率P、供热抽汽量F_cq的关系进行拟合；

步骤二：选定4个供热抽汽量F_cq分别表示为F_cq1、F_cq2、F_cq3、F_cq4；其中参数F_cq1为机组最小抽汽量，参数F_cq4为机组最大抽汽量；且满足F_cq1＜F_cq2＜F_cq3＜F_cq4；

步骤三：在选定4个供热抽汽量F_cq的每一抽汽量下，改变4次汽轮机功率P，得到4大类共16个工况点，即工况点分别为(F_cq1，P₁₁)，(F_cq1，P₁₂)，(F_cq1，P₁₃)，(F_cq1，P₁₄)，(F_cq2，P₂₁)，(F_cq2，P₂₂)，(F_cq2，P₂₃)，(F_cq2，P₂₄)，(F_cq3，P₃₁)，(F_cq3，P₃₂)，(F_cq3，P₃₃)，(F_cq3，P₃₄)，(F_cq4，P₄₁)，(F_cq4，P₄₂)，(F_cq4，P₄₃)，(F_cq4，P₄₄)；定义参数P_r1是当机组抽汽量为F_cqr时的最小功率，定义参数P_r4是当机组抽汽量为F_cqr时的最大功率，且P_r1＜P_r2＜P_r3＜P_r4，参数r＝1，2，3，4，参数r表示类别序号；

步骤四：将步骤三得到的16个工况点分别代入公式1中，得到每一个工况点的热耗值，共16个热耗值H_rtu11，H_rtu12，H_rtu13，H_rtu14，H_rtu21，H_rtu22…H_rtu43，H_rtu44；根据热耗修正曲线及公式2计算出每一个工况点的修正系数，共16个热耗修正系数Δ₁₁，Δ₁₂，Δ₁₃，…，Δ₄₄；并得到每一个工况点的实际热耗值H_rt11，H_rt12，H_rt13，H_rt14，H_rt21，…，H_rt43，H_rt44；

步骤五：按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法确定拟合多项式模型的阶数n并分别对同一抽汽量下的4个不同工况点进行多项式模型阶数为n的拟合，得到横坐标表示汽轮机功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图；

步骤六：根据步骤五得到的横坐标表示功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图；选定一个恒定的汽轮机功率P₀，每一个供热抽汽量F_cq都对应一个热耗H_rt；但是由于当供热抽汽量F_cq一定时，汽轮机功率P都有最大值和最小值的限制，而供热抽汽量F_cq不同时，汽轮机功率P的极限值也不同，所以恒定汽轮机功率P₀对应的热耗值会有1至4个；令P₁₁＜P₀＜P₄₄，得到4个供热抽汽量F_cq下对应的热耗H_rt；同理，任取P₁₁＜P_v＜P₄₄，v＝1，2，…，z，均会得到4个供热抽汽量F_cq对应的热耗H_rt；参数v表示在P₁₁和P₄₄之间任取的汽轮机功率类别序号，参数z表示任取汽轮机功率的个数，按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法确定拟合多项式模型的阶数h并分别对同一功率下的4个供热抽汽量F_cq对应的热耗H_rt进行多项式模型阶数为h的拟合，得到横坐标表示供热抽汽量F_cq，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图以及z条机组实际热耗曲线；

步骤七：根据步骤六得到的横坐标表示供热抽汽量F_cq，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图，选定一个恒定的供热抽汽量F_cq0，每一个汽轮机功率P都对应一个热耗H_rt；令F_cq1＜F_cq0＜F_cq4，得到4个汽轮机功率P下对应的热耗H_rt；同理，任取F_cq1＜F_cqv＜F_cq4，u＝1，2，……，g，参数u表示在F_cq1和F_cq4之间任取的供热抽汽量类别序号，参数g表示任取的供热抽汽量的个数，每一个供热抽汽量得到z个功率对应下的热耗值；将同一供热抽汽量F_cq下的热耗H_rt分为一组，同时将所述的工况点标记到步骤五所述的横坐标表示汽轮机功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图中，并按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法对每组曲线进行多项式模型阶数为n的拟合，n为步骤五中计算得到的多项式模型阶数，则得到任意供热抽汽量F_cq的热耗曲线。

本发明所述确定发电机组实际热耗曲线的方法采用试验数据与数据处理相结合的方式大大减少了确定机组实际热耗曲线的试验次数，通过采用极大似然估计和AIC准则结合的方式对曲线进行拟合得到机组实际热耗曲线。

附图说明

图1为横坐标表示汽轮机功率、纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线图；曲线A表示供热抽汽量F_cq取值为F_cq1时的曲线；曲线B表示供热抽汽量F_cq取值为F_cq2时的曲线；曲线C表示供热抽汽量F_cq取值为F_cq3时的曲线；曲线D表示供热抽汽量F_cq取值为F_cq4时的曲线；图2为横坐标表示供热抽汽量F_cq、纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线图；曲线E表示汽轮机功率P取值为P₀时的曲线，曲线F表示汽轮机功率P取值为P₁时的曲线，曲线G表示汽轮机功率P取值为P_i时的曲线；图3为机组实际热耗曲线，○表示通过试验得到的工况点，*表示经过拟合插值得到的工况点。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法，抽汽供热机组的参数为：

根据汽轮机热力性能考核试验规程，得到机组的热耗率计算公式为：

$H_{\mathrm{rt}}=\frac{F_{\mathrm{ms}}\×H_{\mathrm{ms}}-F_{\mathrm{fw}}\×H_{\mathrm{fw}}-F_{\mathrm{shsp}}\×H_{\mathrm{shsp}}+F_{\mathrm{crh}}\×(H_{\mathrm{hrh}}-H_{\mathrm{crh}})+F_{\mathrm{rhsp}}\×(H_{\mathrm{hrh}}-H_{\mathrm{rhsp}})-F_{\mathrm{cq}}\×(H_{\mathrm{cq}}-H_{\mathrm{hs}})}{P}$ 公式1

公式1中：参数F_ms、H_ms分别表示主蒸汽流量、主蒸汽焓；参数F_fw、H_fw分别表示主给水流量，主给水焓；参数F_shsp、H_shsp分别表示过热器减温水流量，过热器减温水焓；参数F_crh、H_crh分别表示冷再热蒸汽流量，冷再热蒸汽焓；参数H_hrh表示热再热蒸汽焓；参数F_rhsp、H_rhsp分别表示再热减温水流量、再热减温水焓；参数P表示汽轮机输出功率；参数F_cq、H_cq分别表示供热抽汽量、供热抽汽焓；参数H_hs表示供热抽汽回水焓；汽轮机功率P、供热抽汽量F_cq与机组热耗关系为H_n＝f(P，F_cq)；通过机组厂家提供的热耗修正曲线计算出基本参数对热耗的修正系数：

Δ＝Δ₁Δ₂Δ₃Δ₄Δ₅Δ₆    公式2

公式2中：参数Δ为基本参数对热耗总修正系数；

参数Δ₁表示主蒸汽压力的修正系数，参数Δ₂表示主蒸汽温度的修正系数，参数Δ₃表示主给水温度的修正系数，参数Δ₄表示再热压力的修正系数，参数Δ₅表示再热蒸汽温度的修正系数；参数Δ₆表示冷凝器背压的修正系数；

通过对上述参数的修正得到机组热耗与汽轮机功率P和供热抽汽量F_cq的函数关系为：H_rt＝Δ·f(P，F_cq)；

所述确定抽汽供热机组实际热耗曲线的方法由如下步骤实现：

步骤一：采用极大似然估计方法和AIC准则联合的方式对热耗H_rt与汽轮机功率P、供热抽汽量F_cq的关系进行拟合；

步骤二：选定4个供热抽汽量F_cq分别表示为F_cq1、F_cq2、F_cq3、F_cq4；其中参数F_cq1为机组最小抽汽量，参数F_cq4为机组最大抽汽量；且满足F_cq1＜F_cq2＜F_cq3＜F_cq4；

步骤三：在选定4个供热抽汽量F_cq的每一抽汽量下，改变4次汽轮机功率P，得到4大类共16个工况点，即工况点分别为(F_cq1，P₁₁)，(F_cq1，P₁₂)，(F_cq1，P₁₃)，(F_cq1，P₁₄)，(F_cq2，P₂₁)，(F_cq2，P₂₂)，(F_cq2，P₂₃)，(F_cq2，P₂₄)，(F_cq3，P₃₁)，(F_cq3，P₃₂)，(F_cq3，P₃₃)，(F_cq3，P₃₄)，(F_cq4，P₄₁)，(F_cq4，P₄₂)，(F_cq4，P₄₃)，(F_cq4，P₄₄)；定义参数P_r1是当机组抽汽量为F_cqr时的最小功率，定义参数P_r4是当机组抽汽量为F_cqr时的最大功率，且P_r1＜P_r2＜P_r3＜P_r4，参数r＝1，2，3，4，参数r表示类别序号；

步骤四：将步骤三得到的16个工况点分别代入公式1中，得到每一个工况点的热耗值，共16个热耗值H_rtu11，H_rtu12，H_rtu13，H_rtu14，H_rtu21，H_rtu22…H_rtu43，H_rtu44；根据热耗修正曲线及公式2计算出每一个工况点的修正系数，共16个热耗修正系数Δ₁₁，Δ₁₂，Δ₁₃，…，Δ₄₄；并得到每一个工况点的实际热耗值H_rt11，H_rt12，H_rt13，H_rt14，H_rt21，…，H_rt43，H_rt14；

步骤五：按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法确定拟合多项式模型的阶数n并分别对同一抽汽量下的4个不同工况点进行多项式模型阶数为n的拟合，得到横坐标表示汽轮机功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图；

步骤六：根据步骤五得到的横坐标表示功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图；选定一个恒定的汽轮机功率P₀，每一个供热抽汽量F_cq都对应一个热耗H_rt；但是由于当供热抽汽量F_cq一定时，汽轮机功率P都有最大值和最小值的限制，而供热抽汽量F_cq不同时，汽轮机功率P的极限值也不同，所以恒定汽轮机功率P₀对应的热耗值会有1至4个；令P₁₁＜P₀＜P₄₄，得到4个供热抽汽量F_cq下对应的热耗H_rt；同理，任取P₁₁＜P_v＜P₄₄，v＝1，2，…，z，均会得到4个供热抽汽量F_cq对应的热耗H_rt；参数v表示在P₁₁和P₄₄之间任取的汽轮机功率类别序号，参数z表示任取汽轮机功率的个数，按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法确定拟合多项式模型的阶数h并分别对同一功率下的4个供热抽汽量F_cq对应的热耗H_rt进行多项式模型阶数为h的拟合，得到横坐标表示供热抽汽量F_cq，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图以及z条机组实际热耗曲线；

步骤七：根据步骤六得到的横坐标表示供热抽汽量F_cq，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图，选定一个恒定的供热抽汽量F_cq0，每一个汽轮机功率P都对应一个热耗H_rt；令F_cq1＜F_cq0＜F_cq4，得到4个汽轮机功率P下对应的热耗H_rt；同理，任取F_cq1＜F_cqv＜F_cq4，u＝1，2，……，g，参数u表示在f_cq1和F_cq4之间任取的供热抽汽量类别序号，参数g表示任取的供热抽汽量的个数，每一个供热抽汽量得到z个功率对应下的热耗值；将同一供热抽汽量F_cq下的热耗H_rt分为一组，同时将所述的工况点标记到步骤五所述的横坐标表示汽轮机功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图中，并按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法对每组曲线进行多项式模型阶数为n的拟合，n为步骤五中计算得到的多项式模型阶数，则得到任意供热抽汽量F_cq的热耗曲线。

因为拟合热耗曲线是连续的，当z→+∞，g→+∞时，图1中汽轮机功率在P₁₁和P₄₄之间的工况点可以达到无穷。进行曲线拟合时，工况点越多，拟合出的曲线准确性越高。根据生产手册，查得每个抽汽量下功率的范围，即可将曲线扩展拟合到P₁₁和P₄₄之外，拟合阶数为步骤五中计算得到的多项式阶数n，提高了P₁₁和P₄₄之外曲线拟合的准确性，形成形如图3所示的机组实际热耗曲线，从而可以得到任意工况的热耗值，解决了实际生产中需要求热耗值时还需做试验或人为估计的问题，有效的提高了工作效率和热耗值的准确性。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同点在于步骤一中所述极大似然估计方法和AIC准则联合方式的具体过程为：

对供热抽汽量F_cq一定，自变量为汽轮机功率P，热耗H_rt为因变量时的关系进行拟合；所述自变量为汽轮机功率P，热耗H_rt为因变量的关系为多项式模型并模型误差满足正态分布；

因变量热耗H_rti与自变量汽轮机功率P之间的关系通过公式3表示：

H_rti＝a₀+a₁P+a₂P²+…+a_nPⁿ+ε_i    公式3

公式3中参数ε_i表示均值为零、方差为δ²的正态分布的随机变量，记为ε_i～N(0，δ²)，参数N表示正态分布；参数a₀，a₁，a₂…，a_n为多项式系数；参数n为汽轮机功率P的阶数；参数i＝1，2，…，m，参数i表示随机变量的样本，参数m表示样本个数；

公式3表示随机变量热耗H_rti是自变量汽轮机功率P的多项式和随机误差ε_i之和，根据正态分布性质，随机变量热耗H_rti是服从均值为a₀+a₁P+a₂P²+…+a_nPⁿ，方差为δ²的正态分布的模型，即H_rti～N(a₀+a₁P+a₂P²+…+a_nPⁿ，δ²)，根据正态分布模型联合概率密度函数，得到热耗H_rti的概率密度函数为：

$f\left(H_{\mathrm{rti}}\right|a_0,a_1,a_2\·\·\·,a_n,{\mathrm{\δ}}^2)={\left(\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}^2}\right)}^{m/2}\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\δ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2\}$ 公式4

通过给定自变量汽轮机功率P，根据公式4得到随机变量热耗H_rti作为自变量汽轮机功率P的函数而得到热耗H_rt的概率分布；公式4中需要确定的未知数有参数a₀，a₁，a₂…，a_n和参数方差δ²，根据正态分布的性质，待估计模型参数为(n+2)个；

根据对数极大似然估计原理，正态分布模型的对数极大似然函数l为

$l(a_0,a_1,a_2\·\·\·,a_n,{\mathrm{\δ}}^2|H_{\mathrm{rti}})=\ln f\left(H_{\mathrm{rti}}\right|a_0,a_1,a_2\·\·\·,a_n,{\mathrm{\δ}}^2)$

公式5

$=-\frac{m}{2}\ln 2\mathrm{\π}-\frac{m}{2}\ln {\mathrm{\δ}}^2-\frac{1}{2{\mathrm{\δ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2$

使公式5取值最大的a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²的值，即为参数a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²的最优估计值，记为 ${\hat{a}}_0,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_2\·\·\·,{\hat{a}}_n,{\widehat{\mathrm{\δ}}}^2;$

根据多元函数最大值的求法，使l对任意a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²的偏导数等于零的a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²即为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂l}{\∂a_0}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\\ \frac{\∂l}{\∂a_1}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}P{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\\ \·\·\·\·\·\·\\ \frac{\∂l}{\∂a_n}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}^n{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\\ \frac{\∂l}{\∂{\mathrm{\δ}}^2}=-\frac{n}{2{\mathrm{\δ}}^2}+\frac{1}{2{\left({\mathrm{\δ}}^2\right)}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\end{array}\right.$ 公式7

求解公式7，公式7的解即为

将求得的

的值代入公式5，得到对数极大似然函数l的表达式：

$l({\hat{a}}_0,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_2\·\·\·,{\hat{a}}_n,{\widehat{\mathrm{\δ}}}^2)=-\frac{m}{2}\ln 2\mathrm{\π}-\frac{m}{2}\ln {\widehat{\mathrm{\δ}}}^2-\frac{m}{2}$ 公式8。

对于上述所建正态分布模型，其AIC值通过公式9表示：

AIC＝-2(极大似然函数)+2(模型参数个数)    公式9

公式9右边第一项表示所建模型与真实分布的偏差，显然模型越复杂模型阶数越高，偏差越小，但这时待估计参数增多，从而第二项增大；反之，模型简单适用，模型阶数越低，待估计参数少，第二项小，但所建模型与真实分布偏差增大。所以，模型阶数选择应权衡模型适用性和复杂性，从使AIC值最小为好。

对于上述多项式模型，其AIC值通过公式10表示：

$\mathrm{AIC}=m(\ln 2\mathrm{\π}+1)+m\ln {\widehat{\mathrm{\δ}}}^2+2(n+2)$ 公式10

将样本数m、方差和阶数n代入公式10即可求得AIC的值。

机组热耗H_rt＝Δ·f(P，F_cq)，当供热抽汽量F_cq变化时，热耗H_rt的表达式不同，但热耗H_rt的表达式的结构形式相同，即对机组热耗曲线中的每一条曲线，多项式的阶数应一致；通过加权AIC值来确定多项式的阶数，使加权AIC值最小的阶数n为多项式的阶数；

公式11

公式11中参数AIC_J为加权AIC值，参数AIC_j表示当阶数为n时每条拟合曲线的AIC值，j＝1，2，…，k，k为曲线条数；

对汽轮机功率P一定，自变量为供热抽汽量F_cq，热耗H_rt为因变量时的关系拟合的方式及步骤与上述对供热抽汽量F_cq一定，自变量为汽轮机功率P，热耗H_rt为因变量时的关系进行拟合的方式及步骤一致。其它组成和连接方式与具体实施方式一相同。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明所提交的权利要求书确定的专利保护范围。

Claims (2)

1.一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法，抽汽供热机组的参数为：根据汽轮机热力性能考核试验规程，得到机组的热耗率计算公式为：

$H_{\mathrm{rt}}=\frac{F_{\mathrm{ms}}\×H_{\mathrm{ms}}-F_{\mathrm{fw}}\×H_{\mathrm{fw}}-F_{\mathrm{shsp}}\×H_{\mathrm{shsp}}+F_{\mathrm{crh}}\×(H_{\mathrm{hrh}}-H_{\mathrm{crh}})+F_{\mathrm{rhsp}}\×(H_{\mathrm{hrh}}-H_{\mathrm{rhsp}})-F_{\mathrm{cq}}\×(H_{\mathrm{cq}}-H_{\mathrm{hs}})}{P}$ 公式1

公式1中：参数F_ms、H_ms分别表示主蒸汽流量、主蒸汽焓；参数F_fw、H_fw分别表示主给水流量，主给水焓；参数F_shsp、H_shsp分别表示过热器减温水流量，过热器减温水焓；参数F_crh、H_crh分别表示冷再热蒸汽流量，冷再热蒸汽焓；参数H_hrh表示热再热蒸汽焓；参数F_rhsp、H_rhsp分别表示再热减温水流量、再热减温水焓；参数P表示汽轮机输出功率；参数F_cq、H_cq分别表示供热抽汽量、供热抽汽焓；参数H_hs表示供热抽汽回水焓；汽轮机功率P、供热抽汽量F_cq与机组热耗关系为H_n＝f(P，F_cq)；通过机组厂家提供的热耗修正曲线计算出基本参数对热耗的修正系数：

Δ＝Δ₁Δ₂Δ₃Δ₄Δ₅Δ₆    公式2

公式2中：参数Δ为基本参数对热耗总修正系数；

参数Δ₁表示主蒸汽压力的修正系数，参数Δ₂表示主蒸汽温度的修正系数，参数Δ₃表示主给水温度的修正系数，参数Δ₄表示再热压力的修正系数，参数Δ₅表示再热蒸汽温度的修正系数；参数Δ₆表示冷凝器背压的修正系数；

通过对上述参数的修正得到机组热耗与汽轮机功率P和供热抽汽量F_cq的函数关系为：H_rt＝Δ·f(P，F_cq)；

其特征在于所述确定抽汽供热机组实际热耗曲线的方法由如下步骤实现：

步骤一：采用极大似然估计方法和AIC准则联合的方式对热耗H_rt与汽轮机功率P、供热抽汽量F_cq的关系进行拟合；

步骤二：选定4个供热抽汽量f_cq分别表示为F_cq1、F_cq2、F_cq3、F_cq4；其中参数F_cq1为机组最小抽汽量，参数f_cq4为机组最大抽汽量；且满足F_cq1＜F_cq2＜F_cq3＜F_cq4；

步骤三：在选定4个供热抽汽量F_cq的每一抽汽量下，改变4次汽轮机功率P，得到4大类共16个工况点，即工况点分别为(F_cq1，P₁₁)，(F_cq1，P₁₂)，(F_cq1，P₁₃)，(F_cq1，P₁₄)，(F_cq2，P₂₁)，(F_cq2，P₂₂)，(F_cq2，P₂₃)，(F_cq2，P₂₄)，(F_cq3，P₃₁)，(F_cq3，P₃₂)，(F_cq3，P₃₃)，(F_cq3，P₃₄)，(F_cq4，P₄₁)，(F_cq4，P₄₂)，(F_cq4，P₄₃)，(F_cq4，P₄₄)；定义参数P_r1是当机组抽汽量为F_cqr时的最小功率，定义参数P_r4是当机组抽汽量为F_cqr时的最大功率，且P_r1＜P_r2＜P_r3＜P_r4，参数r＝1，2，3，4，参数r表示类别序号；

步骤四：将步骤三得到的16个工况点分别代入公式1中，得到每一个工况点的热耗值，共16个热耗值H_rtu11，H_rtu12，H_rtu13，H_rtu14，H_rtu21，H_rtu22…H_rtu43，H_rtu44；根据热耗修正曲线及公式2计算出每一个工况点的修正系数，共16个热耗修正系数Δ₁₁，Δ₁₂，Δ₁₃，…，Δ₄₄；并得到每一个工况点的实际热耗值H_rt11，H_rt12，H_rt13，H_rt14，H_rt21，…，H_rt43，H_rt44；

步骤五：按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法确定拟合多项式模型的阶数n并分别对同一抽汽量下的4个不同工况点进行多项式模型阶数为n的拟合，得到横坐标表示汽轮机功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图；

步骤六：根据步骤五得到的横坐标表示功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图；选定一个恒定的汽轮机功率P₀，每一个供热抽汽量F_cq都对应一个热耗H_rt；但是由于当供热抽汽量F_cq一定时，汽轮机功率P都有最大值和最小值的限制，而供热抽汽量F_cq不同时，汽轮机功率P的极限值也不同，所以恒定汽轮机功率P₀对应的热耗值会有1至4个；令P₁₁＜P₀＜P₄₄，得到4个供热抽汽量F_cq下对应的热耗H_rt；同理，任取P₁₁＜P_v＜P₄₄，v＝1，2，…，z，均会得到4个供热抽汽量F_cq对应的热耗H_rt；参数v表示在P₁₁和P₄₄之间任取的汽轮机功率类别序号，参数z表示任取汽轮机功率的个数，按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法确定拟合多项式模型的阶数h并分别对同一功率下的4个供热抽汽量F_cq对应的热耗H_rt进行多项式模型阶数为h的拟合，得到横坐标表示供热抽汽量F_cq，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图以及z条机组实际热耗曲线；

步骤七：根据步骤六得到的横坐标表示供热抽汽量F_cq，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图，选定一个恒定的供热抽汽量F_cq0，每一个汽轮机功率P都对应一个热耗H_rt；令F_cq1＜F_cq0＜F_cq4，得到4个汽轮机功率P下对应的热耗H_rt；同理，任取F_cq1＜F_cqv＜F_cq4，u＝1，2，……，g，参数u表示在F_cq1和F_cq4之间任取的供热抽汽量类别序号，参数g表示任取的供热抽汽量的个数，每一个供热抽汽量得到z个功率对应下的热耗值；将同一供热抽汽量F_cq下的热耗H_rt分为一组，同时将所述的工况点标记到步骤五所述的横坐标表示汽轮机功率，纵坐标表示热耗的机组实际热耗曲线坐标图中，并按照步骤一所述的极大似然估计和AIC准则联合的方法对每组曲线进行多项式模型阶数为n的拟合，n为步骤五中计算得到的多项式模型阶数，则得到任意供热抽汽量F_cq的热耗曲线。

2.根据权利要求1所述的一种确定抽汽供热机组实际热耗的方法，其特征在于步骤一中所述极大似然估计方法和AIC准则联合方式的具体过程为：

对供热抽汽量F_cq一定，自变量为汽轮机功率P，热耗H_rt为因变量时的关系进行拟合；所述自变量为汽轮机功率P，热耗H_rt为因变量的关系为多项式模型并模型误差满足正态分布；

因变量热耗H_rti与自变量汽轮机功率P之间的关系通过公式3表示：

H_rti＝a₀+a₁P+a₂P²+…+a_nPⁿ+ε_i    公式3

公式3中参数ε_i表示均值为零、方差为δ²的正态分布的随机变量，记为ε_i～N(0，δ²)，参数N表示正态分布；参数a₀，a₁，a₂…，a_n为多项式系数；参数n为汽轮机功率P的阶数；参数i＝1，2，…，m，参数i表示随机变量的样本，参数m表示样本个数；

公式3表示随机变量热耗H_rti是自变量汽轮机功率P的多项式和随机误差ε_i之和，根据正态分布性质，随机变量热耗H_rti是服从均值为a₀+a₁P+a₂P²+…+a_nPⁿ，方差为δ²的正态分布的模型，即H_rti～N(a₀+a₁P+a₂P²+…+a_nPⁿ，δ²)，根据正态分布模型联合概率密度函数，得到热耗H_rti的概率密度函数为：

$f\left(H_{\mathrm{rti}}\right|a_0,a_1,a_2\·\·\·,a_n,{\mathrm{\δ}}^2)={\left(\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}^2}\right)}^{m/2}\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\δ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2\}$ 公式4

通过给定自变量汽轮机功率P，根据公式4得到随机变量热耗H_rti作为自变量汽轮机功率P的函数而得到热耗H_rt的概率分布；公式4中需要确定的未知数有参数a₀，a₁，a₂…，a_n和参数方差δ²，根据正态分布的性质，待估计模型参数为(n+2)个；

根据对数极大似然估计原理，正态分布模型的对数极大似然函数l为

$l(a_0,a_1,a_2\·\·\·,a_n,{\mathrm{\δ}}^2|H_{\mathrm{rti}})=\ln f\left(H_{\mathrm{rti}}\right|a_0,a_1,a_2\·\·\·,a_n,{\mathrm{\δ}}^2)$

$=-\frac{m}{2}\ln 2\mathrm{\π}-\frac{m}{2}\ln {\mathrm{\δ}}^2-\frac{1}{2{\mathrm{\δ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2$ 公式5

使公式5取值最大的a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²的值，即为参数a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²的最优估计值，记为 ${\hat{a}}_0,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_2\·\·\·,{\hat{a}}_n,{\widehat{\mathrm{\δ}}}^2;$

根据多元函数最大值的求法，使l对任意a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²的偏导数等于零的a₀，a₁，a₂…，a_n和δ²即为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂l}{\∂a_0}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\\ \frac{\∂l}{\∂a_1}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}P{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\\ \·\·\·\·\·\·\\ \frac{\∂l}{\∂a_n}=-2\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}^n{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\\ \frac{\∂l}{\∂{\mathrm{\δ}}^2}=-\frac{n}{2{\mathrm{\δ}}^2}+\frac{1}{2{\left({\mathrm{\δ}}^2\right)}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[H_{\mathrm{rti}}-(a_0+a_{1}P+a_2{P}^2+\·\·\·+a_n{P}^n)]}^2=0\end{array}\right.$ 公式7

求解公式7，公式7的解即为

将求得的

的值代入公式5，得到对数极大似然函数l的表达式：

$l({\hat{a}}_0,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_2\·\·\·,{\hat{a}}_n,{\widehat{\mathrm{\δ}}}^2)=-\frac{m}{2}\ln 2\mathrm{\π}-\frac{m}{2}\ln {\widehat{\mathrm{\δ}}}^2-\frac{m}{2}$ 公式8。

对于上述所建正态分布模型，其AIC值通过公式9表示：

AIC＝-2(极大似然函数)+2(模型参数个数)    公式9

对于上述多项式模型，其AIC值通过公式10表示：

$\mathrm{AIC}=m(\ln 2\mathrm{\π}+1)+m\ln {\widehat{\mathrm{\δ}}}^2+2(n+2)$ 公式10

将样本数m、方差

和阶数n代入公式10即可求得AIC的值。

机组热耗H_rt＝Δ·f(P，F_cq)，当供热抽汽量F_cq变化时，热耗H_rt的表达式不同，但热耗H_rt的表达式的结构形式相同，即对机组热耗曲线中的每一条曲线，多项式的阶数应一致；通过加权AIC值来确定多项式的阶数，使加权AIC值最小的阶数n为多项式的阶数；

公式11

公式11中参数AIC_J为加权AIC值，参数AIC_j表示当阶数为n时每条拟合曲线的AIC值，j＝1，2，…，k，k为曲线条数；

对汽轮机功率P一定，自变量为供热抽汽量F_cq，热耗H_rt为因变量时的关系拟合的方式及步骤与上述对供热抽汽量F_cq一定，自变量为汽轮机功率P，热耗H_rt为因变量时的关系进行拟合的方式及步骤一致。

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