CN109802384B - 一种星形链式statcom的非平衡模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法。该方法首先建立非平衡条件下星形链式STATCOM的等效电源模型，其次对等效电源模型中的零序电压进行计算，最后在每个采样周期内按照H桥子模块直流侧电容电压的高低对H桥子模块进行排序，选择同时满足基于等效电源模型的电流控制目标和H桥子模块直流电压均衡的开关状态，使低电压H桥子模块电容充电，高电压H桥子模块电容放电。本发明的控制方法实现了非平衡条件下星形链式STATCOM的控制，同时解决了模型预测控制每个采样周期所需评估的开关状态数量巨大、数字处理器运算负担沉重的问题。

Description

一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法

技术领域

本发明属于柔性交流输电技术领域，特别涉及一种级联H桥型变流器应用于星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法。

背景技术

随着以风电和光伏发电为主的新能源发电技术水平不断提高、发电成本不断下降、上下游产业更加成熟和应用方式更加灵活多样化，新能源发电将持续保持高速增长的态势，柔性交流输电技术对于更好的支撑电网和新能源发电建设具有重要的意义。基于级联H桥型变流器的链式STATCOM作为一种典型的柔性交流输电技术设备，通常使用传统的同步参考坐标系电流解耦控制方法，它存在控制结构复杂、参数设计困难和动态响应有待提高等问题。模型预测控制方法作为一种先进的非线性控制方法，非常适合应用于链式STATCOM，但同时也存在每个采样周期所需评估的开关状态数量巨大、数字处理器运算负担沉重的问题，此外，链式STATCOM也会时常工作于非平衡工况下，因此需要一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，该方法用于解决模型预测控制方法在应用于星形链式STATCOM的非平衡工况时，直流侧电容电压的均衡控制，同时解决每个采样周期所需评估的开关状态数量巨大、数字处理器运算负担沉重的问题。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，该方法基于级联H桥拓扑的链式STATCOM，包括以下步骤：

1)在非平衡条件下，建立一个星形链式STATCOM的等效电源模型，并同时计算此模型中的零序电压，其作用在于调节三相链节之间的功率平衡；

2)在一个采样周期内，系统对三相负载电流、电网线电压、三相3N个H桥子模块直流侧电容电压以及三相STATCOM输出电流控制变量进行采样，同时，在d-q同步参考坐标系下进行指令电流计算，其包括系统所需要补偿的正序无功电流、负序电流和维持H桥子模块直流侧电容电压所需要的有功电流；

3)根据采样得到的H桥子模块直流侧电容电压大小，对每相中N个H桥子模块进行升序排序，根据STATCOM输出电流的方向，按照对低电压H桥子模块直流侧电容充电，高电压H桥子模块直流侧电容放电的原则，筛选出符合上述条件的每个H桥子模块的开关状态，并同时记录开关状态标志位；

4)根据上述筛选出的开关状态和系统离散时间预测模型，计算不同开关状态所对应的模型预测控制的价值函数，选择满足价值函数最小的开关状态，记录此开关状态的标志位，同时按照此标志位输出驱动脉冲。

本发明进一步的改进在于，该方法在一个采样周期内完成，在下一个采样周期依次重复所有步骤。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，通过排序方式筛选开关状态的具体方法如下：

假设j相链节第n个H桥模块的开关函数为：

式中，j＝a,b,c，n＝1,2,…,N，T_{j_n1}、T_{j_n2}、T_{j_n3}和T_{j_n4}分别为三相链节中H桥子模块的左上管、左下管、右上管和右下管，开关管值为1代表开通，值为0代表关断，“or”代表或者，为简化控制策略，对于开关函数S_{j_n}＝0状态时，H桥开关管取值序列为(1,0,1,0)；因此第n个H桥端口输出电压表示为：

u_{dc_j_n}＝S_{j_n}U_dc (2)

式中，U_dc为直流侧电容电压，当U_dc恒定时，H桥包含三个输出状态，即+U_dc，-U_dc和0；显然，当j相STATCOM输出电流方向向内即负向，则开关函数为1时，直流母线电容被充电，开关函数为-1时，直流母线电容被放电，开关函数为0时，直流母线电容既不充电也不放电；当j相STATCOM输出电流方向向外即正向，则开关函数为1时，直流母线电容被放电，开关函数为-1时，直流母线电容被充电，开关函数为0时，和输出电流负向情况相同。

本发明进一步的改进在于，在一个采样周期内对j相链节的所有H桥子模块的直流侧电容电压按照升序排列，所筛选的开关状态可描述如下：

当j相STATCOM输出电流方向向内即负向时：首先，所有子模块开关函数置0，记低压子模块序号数为p＝0，高压子模块序号数为q＝0，则第1组开关状态标志位记为flag＝[p,q]＝[0,0]；然后从最高压子模块开始，最高压模块开关函数置-1，使其放电，其余子模块开关函数仍为0，记第2组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,1]；然后次高压子模块也置-1，使其放电，其余子模块置0，记第3组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,2]；依次类推，直到第N+1组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,N]，即所有子模块均置-1；

其次，从最低压子模块开始，最低压子模块置1，使其充电，其余子模块置0，记为第1组开关状态，其标志位为flag＝[p,q]＝[1,0]；然后最高压子模块置-1，使其放电，其余子模块开关函数不变，记第2组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,1]；然后次高压子模块也置-1，使其放电，其余子模块开关函数不变，记第3组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,2]；依次类推，直到第N组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,N-1]；

再次，给第2个低压子模块也置1，使其充电，其余子模块置0，记为第1组开关状态，其标志位为flag＝[p,q]＝[2,0]；以此类推，直到第N-1组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[2,N-2]；

依次类推，直到第N个低压子模块也置1，即所有子模块开关函数均置1，开关状态标志位记为flag＝[p,q]＝[N,0]；

当j相STATCOM输出电流方向向外即正向时：类似地，依然从最低压子模块开始记开关状态标志位，所不同的是，为了满足直流母线电压均衡，低压子模块置开关函数-1，使其充电，高压子模块开关函数置1，使其放电；开关状态标志位总数与电流负向时相同。

本发明进一步的改进在于，步骤4)中，模型预测控制的价值函数按照以下方法确定：

控制器首先载入当前时刻的控制变量，包括：j相升序排序后N个子模块直流侧电压值u_{dc_j_n}*(k)，STATCOM输出电流i_{STAT_j}(k)，等效电源电压u_sj(k)，以及指令电流i_{ref_j}(k)；根据步骤3)中的开关状态筛选过程，分两种情况讨论：

当j相STATCOM输出电流向内即负向时，j相H桥子模块开关函数表示为：

式中，S_{j_n*}为j相按照升序排列后的开关函数值，n^*为按照直流侧电容电压升序排列后的子模块序号，p和q分别为低压和高压子模块序号数，“&”代表并且；

则STATCOM的j相交流侧端口电压表示为：

j相第n^*个子模块直流侧电容电压在下一个采样周期的预测值表示为：

使用欧拉前向近似法，将STATCOM系统的动态数学模型离散化可得：

以上式中，T_s为采样周期，L为交流测电感值，C为直流侧电容容值；因此STATCOM的j相输出电流预测值为：

STATCOM的j相直流侧总能量预测值为：

当j相STATCOM输出电流向外即正向时，j相子模块开关函数表示为：

接下来的控制变量推导和电流负向时类似，不再赘述；

根据上面的推导，可得模型预测控制的价值函数：

式中，λ₁和λ₂为目标函数的权重系数，u_{dc_ref}为直流侧电容电压参考值。

本发明进一步的改进在于，零序电压的计算方式如下：

将等效电源三相电压表示为正序、负序和零序叠加的形式：

式中，U_p和U_n分别为等效电源正序和负序电压幅值，U₀为STATCOM输出电压中零序电压的幅值，θ_p和θ_n分别为等效电源正序和负序电压初始相位，

为STATCOM输出电压中零序电压的初始相位；将STATCOM三相输出电流表示为：

式中，I_p和I_n分别为STATCOM输出电流中正序和负序电流幅值，

和

分别为STATCOM输出电流中正序和负序电流初始相位；则STATCOM三相链节的有功功率为：

式中，p_j(j＝a,b,c)为三相链节有功功率，T为基波周期；将式(11)和式(12)代入式(13)得三相链节有功功率：

由式(14)得出，虽然STATCOM中出现零序电压，但较之前三相链节总的有功功率之和并未增加，也并未减少，仍然保持不变，这也是使用零序电压来调节相间有功功率的原因之一；令p_j＝p+Δp_j(j＝a,b,c)，其中Δp_j为三相链节中零序电压实现的有功功率调节量，p为三相链节中共同存在的有功功率，因此根据式(14)可得有功功率调节量为：

由于式(15)中的三式并不独立，因此只需调节任意两相有功功率偏差，即可保证第三相亦满足要求；令

则有：

以A、B两相为例，可得：

根据式(16)和(17)即可得到调节相间有功功率所需要的零序电压。

本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，该方法首先建立非平衡条件下星形链式STATCOM的等效电源模型，其次对等效电源模型中的零序电压进行计算，最后在每个采样周期内按照H桥子模块直流侧电容电压的高低对H桥子模块进行排序，选择同时满足基于等效电源模型的电流控制目标和H桥子模块直流电压均衡的开关状态，使低电压H桥子模块电容充电，高电压H桥子模块电容放电。因此，本发明通过在每个采样周期对H桥子模块进行排序的方式(基于直流侧电容电压)，大大降低了每个采样周期的开关状态评估次数，从而减少了计算量，减轻了处理器的负担，并同时使星形链式STATCOM可工作于非平衡条件下，使得模型预测控制的优势得以发挥，相比于经典的同步参考坐标系电流解耦控制方法，它具有优越的动态响应速度，控制结构简单和易于数字化实现等优点。

附图说明

图1为典型的基于级联H桥拓扑的星形链式STATCOM拓扑图；

图2所示为星形链式STATCOM的等效电源模型；

图3所示为星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法的控制框图；

图4所示为开关状态选取过程；

图5所示为非平衡模型预测控制方法在每个采样周期内的流程图；

图6所示为非平衡模型预测控制方法下星形STATCOM的仿真波形。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

图1为典型的基于级联H桥拓扑的星形链式STATCOM拓扑图，其中每相串联N个H桥子模块，i_{load_j}(j＝a,b,c)为三相负载电流，i_{STAT_j}(j＝a,b,c)为STATCOM三相输出电流，u_sab、u_sbc和u_sca分别为电网三相线电压，C为直流母线电容容值，L为STATCOM串联电抗器感值，直流电容上的并联电阻R_{j_n}(j＝a,b,c；n＝1,2,…,N)用来表征每个H桥子模块的损耗差异，T_{j_n1}、T_{j_n2}、T_{j_n3}和T_{j_n4}(j＝a,b,c；n＝1,2,…,N)分别为三相链节中H桥子模块的左上管、左下管、右上管和右下管，u_{dc_j_n}(j＝a,b,c；n＝1,2,…,N)分别为三相H桥子模块直流侧电容电压，u_a、u_b和u_c分别为STATCOM三相端口电压，n为STATCOM中性点，规定图中所示电流方向为正方向。

图2所示为星形链式STATCOM的等效电源模型，其中，u_sa、u_sb和u_sc分别为等效电源三相电压，在非平衡工况下，其包含正序电压、负序电压和零序电压。PCC(Point of CommonCoupling)为STATCOM的接入点，o为等效电源中性点，n为STATCOM中性点。

图3所示为星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法的控制框图，i_{ref_j}(j＝a,b,c)为三相指令电流，u_sj(j＝a,b,c)为等效电源三相相电压，u_{dc_ref}为直流母线电压参考值，u_{dc_avg}为3N个H桥子模块直流侧电容电压均值，flag为模块状态标志位，为一个二维数组，图中的三角形“-1”模块是按照图1所规定的电流正方向进行的方向整定，u_{sj_p}和u_{sj_n}(j＝a,b,c)分别为等效电源电压中的正序和负序分量，“PLL”为锁相环，锁定等效电源正序分量相位，u_{dc_phase_avg}为直流侧电容电压三相均值，u_{dc_a_sum}和u_{dc_b_sum}分别为A、B两相直流侧电容电压总和，利用对称向量分解法计算等效电源电压和STATCOM输出电流的正序和负序分量幅值和相位，整个“控制器”内模块按照采样频率更新。

本发明提供的一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，包括以下步骤：

首先，在非平衡条件下，建立一个星形链式STATCOM的等效电源模型，并同时计算此模型中的零序电压，其作用在于调节三相链节之间的功率平衡；

其次，在一个采样周期内，系统对三相负载电流、电网线电压、三相3N个H桥子模块直流侧电容电压(每相包含N个H桥子模块)、三相STATCOM输出电流等控制变量进行采样，同时，在d-q同步参考坐标系下进行指令电流计算，其包括系统所需要补偿的正序无功电流、负序电流和维持H桥子模块直流侧电容电压所需要的有功电流；

再次，根据采样得到的H桥子模块直流侧电容电压大小，对每相中N个H桥子模块进行升序排序，根据STATCOM输出电流的方向，按照对低电压H桥子模块直流侧电容充电，高电压H桥子模块直流侧电容放电的原则，筛选出符合上述条件的每个H桥子模块的开关状态，并同时记录开关状态标志位；

最后，根据上述筛选出的开关状态和系统离散时间预测模型，计算不同开关状态所对应的模型预测控制的价值函数，选择满足价值函数最小的开关状态，记录此开关状态的标志位，同时按照此标志位输出驱动脉冲。

其上述所有步骤均在一个采样周期内完成，在下一个采样周期依次重复所有步骤。

通过排序方式筛选开关状态的具体方法如下：

假设j相链节第n个H桥模块的开关函数为：

式中，T_{j_n1}、T_{j_n2}、T_{j_n3}和T_{j_n4}(j＝a,b,c；n＝1,2,…,N)分别为三相链节中H桥子模块的左上管、左下管、右上管和右下管，开关管值为1代表开通，值为0代表关断，“or”代表或者，为了简化控制策略，对于开关函数S_{j_n}＝0状态时，H桥开关管取值序列为(1,0,1,0)。因此第n个H桥端口输出电压表示为：

u_{dc_j_n}＝S_{j_n}U_dc (2)

式中，U_dc为直流侧电容电压，当U_dc恒定时，H桥包含三个输出状态，即+U_dc，-U_dc和0。显然，当j相STATCOM输出电流方向向内(负向)，则开关函数为1时，直流母线电容被充电，开关函数为-1时，直流母线电容被放电，开关函数为0时，直流母线电容既不充电也不放电(实际上，由于H桥子模块损耗的存在，此状态也可认为是缓慢放电)；当j相STATCOM输出电流方向向外(正向)，则开关函数为1时，直流母线电容被放电，开关函数为-1时，直流母线电容被充电，开关函数为0时，和输出电流负向情况相同。

在一个采样周期内对j(j＝a,b,c)相链节的所有H桥子模块的直流侧电容电压按照升序排列，所筛选的开关状态可描述如下：

1)当j相STATCOM输出电流方向向内(负向)时：首先，所有子模块开关函数置0，记低压子模块序号数为p＝0，高压子模块序号数为q＝0，则第1组开关状态标志位记为flag＝[p,q]＝[0,0]；然后从最高压子模块开始，最高压模块开关函数置-1，使其放电，其余子模块开关函数仍为0，记第2组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,1]；然后次高压子模块也置-1，使其放电，其余子模块置0，记第3组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,2]；依次类推，直到第N+1组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,N]，即所有子模块均置-1；

其次，从最低压子模块开始，最低压子模块置1，使其充电，其余子模块置0，记为第1组开关状态，其标志位为flag＝[p,q]＝[1,0]；然后最高压子模块置-1，使其放电，其余子模块开关函数不变，记第2组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,1]；然后次高压子模块也置-1，使其放电，其余子模块开关函数不变，记第3组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,2]；依次类推，直到第N组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,N-1]；

再次，给第2个低压子模块也置1，使其充电，其余子模块置0，记为第1组开关状态，其标志位为flag＝[p,q]＝[2,0]；以此类推，直到第N-1组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[2,N-2]；

依次类推，直到第N个低压子模块也置1，即所有子模块开关函数均置1，开关状态标志位记为flag＝[p,q]＝[N,0]。

2)当j相STATCOM输出电流方向向外(正向)时：类似地，依然从最低压子模块开始记开关状态标志位，所不同的是，为了满足直流母线电压均衡，低压子模块置开关函数-1，使其充电，高压子模块开关函数置1，使其放电。开关状态标志位总数与电流负向时相同。

图4所示为上述开关状态选取过程，其中u_{dc_j_n*}为j相按照升序排列后的直流侧电容电压编号，S_{j_n*}为按照升序排列后的开关函数值，模型预测控制的价值函数按照以下方法确定：

控制器首先载入当前时刻的控制变量，包括：j相升序排序后N个子模块直流侧电压值u_{dc_j_n*}(k)，STATCOM输出电流i_{STAT_j}(k)，等效电源电压u_sj(k)，指令电流i_{ref_j}(k)等。根据上述开关状态筛选过程，分两种情况讨论：

1)当j相STATCOM输出电流向内(负向)时，j相H桥子模块开关函数表示为：

式中，S_{j_n*}为j相按照升序排列后的开关函数值，n^*为按照直流侧电容电压升序排列后的子模块序号，p和q分别为上述低压和高压子模块序号数，“&”代表并且。则STATCOM的j相交流侧端口电压表示为：

j相第n^*个子模块直流侧电容电压的在下一个采样周期的预测值表示为：

使用欧拉前向近似法，将STATCOM系统的动态数学模型离散化可得：

以上式中，T_s为采样周期，L为交流测电感值，C为直流侧电容容值。因此STATCOM的j相输出电流预测值为：

STATCOM的j相直流侧总能量预测值为：

2)当j相STATCOM输出电流向外(正向)时，j相子模块开关函数表示为：

接下来的控制变量推导和电流负向时类似，不再赘述。

根据上面的推导，可得模型预测控制的价值函数：

式中，λ₁和λ₂为目标函数的权重系数，u_{dc_ref}为直流侧电容电压参考值。

图5所示为非平衡模型预测控制方法在每个采样周期内的流程图，其中J_min为价值函数最小值。零序电压的计算方式如下：

将等效电源三相电压表示为正序、负序和零序叠加的形式：

式中，U_p和U_n分别为等效电源正序和负序电压幅值，U₀为STATCOM输出电压中零序电压的幅值，θ_p和θ_n分别为等效电源正序和负序电压初始相位，

为STATCOM输出电压中零序电压的初始相位。将STATCOM三相输出电流表示为：

式中，I_p和I_n分别为STATCOM输出电流中正序和负序电流幅值，

和

分别为STATCOM输出电流中正序和负序电流初始相位。则STATCOM三相链节的有功功率为：

式中，p_j(j＝a,b,c)为三相链节有功功率，T为基波周期。将式(11)和式(12)代入式(13)得三相链节有功功率：

由式(14)可以看出，虽然STATCOM中出现零序电压，但较之前三相链节总的有功功率之和并未增加，也并未减少，仍然保持不变，这也是使用零序电压来调节相间有功功率的原因之一。令p_j＝p+Δp_j(j＝a,b,c)，其中Δp_j为三相链节中零序电压实现的有功功率调节量，p为三相链节中共同存在的有功功率，因此根据式(14)可得有功功率调节量为：

由于式(15)中的三式并不独立，因此只需调节任意两相有功功率偏差，即可保证第三相亦满足要求。令

则有：

以A、B两相为例，可得：

根据式(16)和(17)即可得到调节相间有功功率所需要的零序电压。

图6所示为非平衡模型预测控制方法下星形STATCOM补偿正序无功电流和负序电流时的仿真波形，仿真中采样频率为10kHz。从0时刻开始，电网和负载三相平衡，负载吸收6MVar的感性无功功率，并始终吸收6MW有功功率，在0.3s时，负载开始不平衡，在0.4s时，电网开始不平衡(注意仿真中的三相不平衡均通过改变三相幅值差异实现)，可以看出，星形链式STATCOM系统可以始终稳定运行，对正序无功电流和负序电流进行补偿，直流侧电容电压保持恒定的1000V。

Claims (5)

1.一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，其特征在于，该方法基于级联H桥拓扑的链式STATCOM，包括以下步骤：

1)在非平衡条件下，建立一个星形链式STATCOM的等效电源模型，并同时计算此模型中的零序电压，其作用在于调节三相链节之间的功率平衡；

2)在一个采样周期内，系统对三相负载电流、电网线电压、三相3N个H桥子模块直流侧电容电压以及三相STATCOM输出电流控制变量进行采样，同时，在d-q同步参考坐标系下进行指令电流计算，其包括系统所需要补偿的正序无功电流、负序电流和维持H桥子模块直流侧电容电压所需要的有功电流；

3)根据采样得到的H桥子模块直流侧电容电压大小，对每相中N个H桥子模块进行升序排序，根据STATCOM输出电流的方向，按照对低电压H桥子模块直流侧电容充电，高电压H桥子模块直流侧电容放电的原则，筛选出符合上述原则的每个H桥子模块的开关状态，并同时记录开关状态标志位；通过排序方式筛选开关状态的具体方法如下：

假设j相链节第n个H桥模块的开关函数为：

式中，j＝a,b,c，n＝1,2,…,N，T_{j_n1}、T_{j_n2}、T_{j_n3}和T_{j_n4}分别为三相链节中H桥子模块的左上管、左下管、右上管和右下管，开关管值为1代表开通，值为0代表关断，“or”代表或者，为简化控制策略，对于开关函数S_{j_n}＝0状态时，H桥开关管取值序列为(1,0,1,0)；因此第n个H桥端口输出电压表示为：

u_{dc_j_n}＝S_{j_n}U_dc (2)

式中，U_dc为直流侧电容电压，当U_dc恒定时，H桥包含三个输出状态，即+U_dc，-U_dc和0；显然，当j相STATCOM输出电流方向向内即负向，则开关函数为1时，直流母线电容被充电，开关函数为-1时，直流母线电容被放电，开关函数为0时，直流母线电容既不充电也不放电；当j相STATCOM输出电流方向向外即正向，则开关函数为1时，直流母线电容被放电，开关函数为-1时，直流母线电容被充电，开关函数为0时，和输出电流负向情况相同；

4)根据上述筛选出的开关状态和系统离散时间预测模型，计算不同开关状态所对应的模型预测控制的价值函数，选择满足价值函数最小的开关状态，记录此开关状态的标志位，同时按照此标志位输出驱动脉冲。

2.根据权利要求1所述的一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，其特征在于，该方法在一个采样周期内完成，在下一个采样周期依次重复所有步骤。

3.根据权利要求1所述的一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，其特征在于，在一个采样周期内对j相链节的所有H桥子模块的直流侧电容电压按照升序排列，所筛选的开关状态可描述如下：

当j相STATCOM输出电流方向向内即负向时：首先，所有子模块开关函数置0，记低压子模块序号数为p＝0，高压子模块序号数为q＝0，则第1组开关状态标志位记为flag＝[p,q]＝[0,0]；然后从最高压子模块开始，最高压模块开关函数置-1，使其放电，其余子模块开关函数仍为0，记第2组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,1]；然后次高压子模块也置-1，使其放电，其余子模块置0，记第3组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,2]；依次类推，直到第N+1组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[0,N]，即所有子模块均置-1；

其次，从最低压子模块开始，最低压子模块置1，使其充电，其余子模块置0，记为第1组开关状态，其标志位为flag＝[p,q]＝[1,0]；然后最高压子模块置-1，使其放电，其余子模块开关函数不变，记第2组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,1]；然后次高压子模块也置-1，使其放电，其余子模块开关函数不变，记第3组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,2]；依次类推，直到第N组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[1,N-1]；

再次，给第2个低压子模块也置1，使其充电，其余子模块置0，记为第1组开关状态，其标志位为flag＝[p,q]＝[2,0]；以此类推，直到第N-1组开关状态标志位为flag＝[p,q]＝[2,N-2]；

依次类推，直到第N个低压子模块也置1，即所有子模块开关函数均置1，开关状态标志位记为flag＝[p,q]＝[N,0]；

当j相STATCOM输出电流方向向外即正向时：类似地，依然从最低压子模块开始记开关状态标志位，所不同的是，为了满足直流母线电压均衡，低压子模块置开关函数-1，使其充电，高压子模块开关函数置1，使其放电；开关状态标志位总数与电流负向时相同。

4.根据权利要求3所述的一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，其特征在于，步骤4)中，模型预测控制的价值函数按照以下方法确定：

控制器首先载入当前时刻的控制变量，包括：j相升序排序后N个子模块直流侧电压值u_{dc_j_n*}(k)，STATCOM输出电流i_{STAT_j}(k)，等效电源电压u_sj(k)，以及指令电流i_{ref_j}(k)；根据步骤3)中的开关状态筛选过程，分两种情况讨论：

当j相STATCOM输出电流向内即负向时，j相H桥子模块开关函数表示为：

式中，S_{j_n*}为j相按照升序排列后的开关函数值，n^*为按照直流侧电容电压升序排列后的子模块序号，p和q分别为低压和高压子模块序号数，“&”代表并且；

则STATCOM的j相交流侧端口电压表示为：

j相第n^*个子模块直流侧电容电压在下一个采样周期的预测值表示为：

使用欧拉前向近似法，将STATCOM系统的动态数学模型离散化可得：

以上式中，T_s为采样周期，L为交流测电感值，C为直流侧电容容值；因此STATCOM的j相输出电流预测值为：

STATCOM的j相直流侧总能量预测值为：

当j相STATCOM输出电流向外即正向时，j相子模块开关函数表示为：

接下来的控制变量推导和电流负向时类似，不再赘述；

根据上面的推导，可得模型预测控制的价值函数：

式中，λ₁和λ₂为目标函数的权重系数，u_{dc_ref}为直流侧电容电压参考值。

5.根据权利要求4所述的一种星形链式STATCOM的非平衡模型预测控制方法，其特征在于，零序电压的计算方式如下：

将等效电源三相电压表示为正序、负序和零序叠加的形式：

式中，U_p和U_n分别为等效电源正序和负序电压幅值，U₀为STATCOM输出电压中零序电压的幅值，θ_p和θ_n分别为等效电源正序和负序电压初始相位，

为STATCOM输出电压中零序电压的初始相位；将STATCOM三相输出电流表示为：

式中，I_p和I_n分别为STATCOM输出电流中正序和负序电流幅值，

和

分别为STATCOM输出电流中正序和负序电流初始相位；则STATCOM三相链节的有功功率为：

式中，p_j(j＝a,b,c)为三相链节有功功率，T为基波周期；将式(11)和式(12)代入式(13)得三相链节有功功率：

由式(14)得出，虽然STATCOM中出现零序电压，但较之前三相链节总的有功功率之和并未增加，也并未减少，仍然保持不变，这也是使用零序电压来调节相间有功功率的原因之一；令p_j＝p+Δp_j(j＝a,b,c)，其中Δp_j为三相链节中零序电压实现的有功功率调节量，p为三相链节中共同存在的有功功率，因此根据式(14)可得有功功率调节量为：

由于式(15)中的三式并不独立，因此只需调节任意两相有功功率偏差，即可保证第三相亦满足要求；令

则有：

以A、B两相为例，可得：

根据式(16)和(17)即可得到调节相间有功功率所需要的零序电压。

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