CN104852566A - 基于模型预测的h桥级联型statcom控制系统 - Google Patents

Abstract

一种基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统，属于H桥级联型STATCOM控制系统。一、采样变流器输出电压、电网电压、变流器补偿电流，将其与检测环节得到的参考电流分别转化到αβ坐标系下，离散化后获得变流器补偿电流的预测模型；二、对参考电流进行预测，结合步骤一中得到的补偿电流建立电流跟踪控制的价值函数；三、确定将当前采样周期逆变器输出电压矢量及其周围六个矢量作为下一采样周期输出电压矢量的寻优集合；四、根据步骤二和步骤三进行补偿电流跟踪控制价值函数寻优，以此确定下一个采样周期的输出电压矢量进而得到下一周期的开关状态，出现冗余矢量时将结合直流侧电容电压控制进行矢量筛选；实现简单，降低了硬件需求，加快了系统响应速度。

Description

基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统

技术领域

本发明涉及一种H桥级联型静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator,STATCOM)控制系统，特别是一种基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统。

背景技术

H桥级联型STATCOM将传统的STATCOM的变流器替换为级联的若干H桥单元，实现其在高压大功率场合下的应用。因其模块化的特点，H桥级联型STATCOM便于实现冗余设计及故障快速处理。其模块单元级联的特性也使装置的输出电平数增多，有效降低输出电压的谐波畸变率。

H桥级联型STATCOM的控制既可通过载波移相等调制方法实现，也可采用预测控制算法实现。前者在模块数较多的情况下会面临载波数量大、直流侧电压控制复杂及控制器参数难以调整等问题；后者中传统的预测控制算法在多模块情况下挑选电压矢量时需要对所有的电压矢量进行寻优，计算过程复杂且计算效率低下，导致系统对控制芯片的要求很高，提高了使用成本。

发明内容

本发明的目的是要提供一种基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统，解决传统预测控制算法计算量大、计算效率低、影响控制实时性的问题。

本发明的目的是这样实现的：该方案通过以下技术方案实现：

步骤一、采样变流器输出电压(v_ao、v_bo、v_co)、电网电压(e_a、e_b、e_c)、变流器补偿电流(i_a、i_b、i_c)，将其与检测环节得到的参考电流分别转化到αβ坐标系下，得到(v_α、v_β)、(e_α、e_β)、(i_α、i_β)、并分别简记为v_α,β、e_α,β、i_α,β、根据主电路拓扑结构得到αβ坐标系下H桥STATCOM的数学模型，离散化后获得变流器补偿电流的预测模型；

步骤二、对参考电流进行预测，结合步骤一得到的补偿电流建立电流跟踪控制的价值函数；

步骤三、确定将当前采样周期逆变器输出电压矢量及其周围六个矢量作为下一采样周期输出电压矢量的寻优集合；

步骤四、根据步骤三和步骤四进行补偿电流跟踪控制价值函数寻优，以此确定下一个采样周期的输出电压矢量进而得到下一周期的开关状态，出现冗余矢量时将结合直流侧电容电压控制进行矢量筛选。

所述步骤一中，采样三相电网电压、H桥级联STATCOM三相输出电压及输出电流分别变换到αβ坐标系；式(Ⅰ)为αβ坐标系表达式：

$\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ao}}\\ v_{\mathrm{bo}}\\ v_{\mathrm{co}}\end{array}\right]---\left(I\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

将由检测环节获取的参考电流变换至αβ坐标系下，可得：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{*}\\ i_b^{*}\\ i_c^{*}\end{array}\right]---\left(\mathrm{II}\right)$

根据主电路拓扑建立αβ坐标系下H桥级联STATCOM的数学模型：

$u_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}+e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}---\left(\mathrm{III}\right)$

将式Ⅲ离散化并化简可得i_α,β(k+1)为

$i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)=\frac{T_S}{L}(v_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right))+i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right)---\left(\mathrm{IV}\right)$

步骤二中采用二阶外推法对参考电流进行预测，得到(k+1)T_s时刻的参考电流为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\α}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-2)\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\β}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-2)\end{array}\right.---\left(V\right)$

并建立补偿电流跟踪控制的价值函数

$g(k+1)=|i_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\α}}(k+1)|+|i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\β}}(k+1)|---\left(\mathrm{VI}\right)$

步骤三中以当前的变流器输出电压矢量及其周围六个电压矢量作为下一采样周期输出电压矢量的寻优集合，代入式Ⅵ中可得补偿电流值i_α,β(k+1)。

步骤四通过价值函数进行寻优，并结合直流电压控制策略获取下一采样周期的开关状态；最后将开关状态通过对应的驱动电路作用于各个开关管，实现对系统的控制。

变量说明：

v_ao、v_bo、v_co为三相变流器输出电压；

e_a、e_b、e_c为三相电网电压；

i_a、i_b、i_c为三相变流器输出电流；

为三相给定电流；

v_α、v_β为αβ坐标系下的变流器输出电压，简记为v_α,β；

e_α、e_β为αβ坐标系下的电网电压，简记为e_α,β；

i_α、i_β为αβ坐标系下的变流器输出电流，简记为

L为交流测连接电感值；

T_s为采样周期。

有益效果：由于采取上述方案，对输出电压的参考矢量的选取范围进行限定，减少了每个采样周期内矢量寻优的计算量，节省了大量的运算时间，使得系统响应速度得到极大提升。且方案步骤清晰，实现简单，对控制芯片要求不高，降低了开发成本，达到了本发明的目的。

优点：

1、该方法基于αβ坐标系实现，将三组数据的运算转换为两组数据的运算，降低了算术运算的复杂程度；

2、该方法将变流器输出电压矢量的寻优范围缩小，减少了寻优过程的计算量，降低了对控制芯片的要求；

3、将直流侧电压控制结合到预测控制算法中实现，实现了多目标控制。

附图说明：

图1是本发明的H桥级联型STATCOM系统结构框图。

图2是本发明的H桥级联STATCOM在αβ坐标系中电压空间矢量分布图。

图3是本发明的αβ坐标系下电流、电压矢量预测工作原理框图。

图4是本发明的αβ坐标系下变流器输出电压矢量寻优算法图。

图5是本发明的参考电流和变流器输出电流仿真波形。

图6是本发明的变流器输出电流实验波形。

图7是本发明的A相输出电流频谱分析图。

图8是本发明的B相输出电流频谱分析图。

图9是本发明的C相输出电流频谱分析图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明：

实施例1：该方案的具体实现步骤为：

步骤一、采样变流器输出电压(v_ao、v_bo、v_co)、电网电压(e_a、e_b、e_c)、变流器补偿电流(i_a、i_b、i_c)，将其与检测环节得到的参考电流分别转化到αβ坐标系下，得到(v_α、v_β)、(e_α、e_β)、(i_α、i_β)、根据主电路拓扑结构得到αβ坐标系下H桥STATCOM的数学模型，离散化后获得变流器补偿电流的预测模型；

步骤二、对参考电流进行预测，结合步骤一得到的补偿电流建立电流跟踪控制的价值函数；

步骤三、确定将当前采样周期逆变器输出电压矢量及其周围六个矢量作为下一采样周期输出电压矢量的寻优集合；

步骤四、根据步骤三和步骤四进行补偿电流跟踪控制价值函数寻优，以此确定下一个采样周期的输出电压矢量进而得到下一周期的开关状态，出现冗余矢量时将结合直流侧电容电压控制进行矢量筛选；控制系统采用的算法对变流器输出电压矢量寻优过程进行优化，减少了寻优过程的计算量，实现简单，降低了硬件需求，加快了系统响应速度。

所述步骤一中，采样三相电网电压、H桥级联STATCOM三相输出电压及输出电流分别变换到αβ坐标系；式(Ⅰ)为αβ坐标系表达式：

$\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ao}}\\ v_{\mathrm{bo}}\\ v_{\mathrm{co}}\end{array}\right]---\left(I\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

将由检测环节获取的参考电流变换至αβ坐标系下，可得：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{*}\\ i_b^{*}\\ i_c^{*}\end{array}\right]---\left(\mathrm{II}\right)$

根据主电路拓扑建立αβ坐标系下H桥级联STATCOM的数学模型：

$u_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}+e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}---\left(\mathrm{III}\right)$

将式Ⅲ离散化并化简可得i_α,β(k+1)为

$i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)=\frac{T_S}{L}(v_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right))+i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right)---\left(\mathrm{IV}\right)$

步骤二中采用二阶外推法对参考电流进行预测，得到(k+1)T_s时刻的参考电流为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\α}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-2)\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\β}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-2)\end{array}\right.---\left(V\right)$

并建立补偿电流跟踪控制的价值函数

$g(k+1)=|i_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\α}}(k+1)|+|i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\β}}(k+1)|---\left(\mathrm{VI}\right)$

步骤三中以当前的变流器输出电压矢量及其周围六个电压矢量作为下一采样周期输出电压矢量的寻优集合，代入式Ⅵ中可得补偿电流值i_α,β(k+1)。

步骤四通过价值函数进行寻优，并结合直流电压控制策略获取下一采样周期的开关状态。最后将开关状态通过对应的驱动电路作用于各个开关管，实现对系统的控制。

变量说明：

v_ao、v_bo、v_co为三相变流器输出电压；

e_a、e_b、e_c为三相电网电压；

i_a、i_b、i_c为三相变流器输出电流；

为三相给定电流；

v_α、v_β为αβ坐标系下的变流器输出电压，简记为v_α,β；

e_α、e_β为αβ坐标系下的电网电压，简记为e_α,β；

i_α、i_β为αβ坐标系下的变流器输出电流，简记为

L为交流测连接电感值；

T_s为采样周期。

具体的：

如图1所示，H桥级联型STATCOM系统包括主电路、控制电路和负载三个部分。H桥级联STATCOM输出端通过滤波电感与电网相连，每相由N个H桥单元串联组成，各模块直流侧使用电容器C，用于提供直流侧电压。所述H桥级联STATCOM的控制电路包括AD采样电路、DSP控制器、驱动电路，DSP型号为TMS320F28335，AD芯片型号为AD7656，AD采样电路接收电流传感器、电压传感器的信号，完成电流、电压信号的采集和转换，驱动电路给主电路发送开关器件驱动信号。

图2为H桥级联STATCOM在αβ坐标系中电压空间矢量分布图，以九电平为例。

如图3和图4所示，基于αβ坐标系的H桥级联STATCOM预测控制方案，步骤如下：

步骤一、图1中，设定三相电网电压为e_a、e_b、e_c，由检测环节获得的参考电流为 H桥级联STATCOM三相输出电压、电流分别为v_ao、v_bo、v_co和i_a、i_b、i_c，采样周期设定为T_s，滤波电感为L，通过公式：

$\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{*}\\ i_b^{*}\\ i_c^{*}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ao}}\\ v_{\mathrm{bo}}\\ v_{\mathrm{co}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]---\left(4\right)$

将各变量变换至αβ坐标系中，得到e_α、e_β，v_α、v_β，i_α、i_β。

再结合图1得到变流器在αβ坐标系下的数学模型：

$v_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}+e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}---\left(5\right)$

将式(5)离散化后得到：

$v_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)=L\frac{i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)-i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right)}{T_S}+e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)---\left(6\right)$

由于T_s足够小，且取e_α,β(k+1)≈e_α,β(k)，将式(6)以i_α,β(k+1)为未知量化简为：

$i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)=\frac{T_S}{L}(v_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right))+i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right)---\left(7\right)$

得到变流器输出电流的预测模型表达式。

步骤二、将参考电流以二阶外推法进行预测得到：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\α}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-2)\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\β}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-2)\end{array}\right.---\left(8\right)$

结合步骤一得到的输出电流建立电流跟踪控制价值函数：

$g(k+1)=|i_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\α}}(k+1)|+|i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\β}}(k+1)|---\left(9\right)$

步骤三、区别于传统预测控制算法对所有电压矢量进行寻优的繁冗过程，考虑到在非常短采样时间内，电流不会发生明显突变，尤其是在以输出无功在主要目的的多电平静止无功输出器。故本方案将预测得到的电压矢量作为反馈电压矢量参数参与下一个周期电流值i_α,β(k+1)的计算，将图2中计算得到的电压矢量v’_α,β(k+1)作为反馈电压矢量并结合其周围6个矢量点作为下一时刻给定电压矢量并从中寻优，矢量分布如图4所示，即v_α,β(k+1)∈(v’_α,β(k+1),v₁,v₂,v₃,v₄,v₅,v₆)。

通过该种方法大大降低了给定电压的选取范围，避免了繁琐的计算量，适宜于扩展到更高电平数,这也是本发明的优点之一。

步骤四、将步骤三得到的七个电压矢量分别带入式(7)得到七组不同的输出电流值，分别带进式(9)进行计算，分别得到对应的七个价值函数值，以价值函数值最小为准则选出对应的最优电压矢量，该矢量即为下一周期的变流器输出电压矢量，进而确定下一周期的输出电流预测值。当出现冗余电压矢量时，结合直流侧电压控制来筛选合适的冗余矢量。为了验证算法的有效性，分别进行了Matlab仿真和实验验证，将参考电流设为三相正弦信号，图5是参考电流和变流器输出电流的仿真波形，图6为变流器输出电流实验波形，图7是A相输出电流频谱分析图，电流畸变率为4.5％，图8为B相输出电流频谱分析图，电流畸变率为4.2％，图9为C相输出电流频谱分析图，电流畸变率为4.4％，验证了本发明的正确性和有效性。

Claims (5)

1.一种基于模型预测的H桥级联型静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator,STATCOM)控制系统，其特征是：该方案的具体实现步骤为：

步骤一、采样变流器输出电压(v_ao、v_bo、v_co)、电网电压(e_a、e_b、e_c)、变流器补偿电流(i_a、i_b、i_c)，将其与检测环节得到的参考电流分别转化到αβ坐标系下，得到(v_α、v_β)、(e_α、e_β)、(i_α、i_β)、并分别简记为v_α,β、e_α,β、i_α,β、根据主电路拓扑结构得到αβ坐标系下H桥STATCOM的数学模型，离散化后获得变流器补偿电流的预测模型；

步骤二、对参考电流进行预测，结合步骤二得到的补偿电流建立电流跟踪控制的价值函数；

步骤三、确定将当前采样周期逆变器输出电压矢量及其周围六个矢量作为下一采样周期输出电压矢量的寻优集合；

步骤四、根据步骤三和步骤四进行补偿电流跟踪控制价值函数寻优，以此确定下一个采样周期的输出电压矢量进而得到下一周期的开关状态，出现冗余矢量时将结合直流侧电容电压控制进行矢量筛选。

2.根据权利要求1所述的基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统，其特征是：所述步骤一中，采样三相电网电压、H桥级联STATCOM三相输出电压及输出电流分别变换到αβ坐标系；式(Ⅰ)为αβ坐标系表达式：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ao}}\\ v_{\mathrm{bo}}\\ v_{\mathrm{co}}\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]\end{array}---I$

将由检测环节获取的参考电流变换至αβ坐标系下，可得：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2/3& -1/3& -1/3\\ 0& \sqrt{3}/3& -\sqrt{3}/3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^{*}\\ i_b^{*}\\ i_c^{*}\end{array}\right]---\mathrm{II}$

根据主电路拓扑建立αβ坐标系下H桥级联STATCOM的数学模型：

$u_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}+e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}---\mathrm{III}$

将式Ⅲ离散化并化简可得i_α,β(k+1)为

$i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)=\frac{T_S}{L}(v_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}(k+1)-e_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right))+i_{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}\left(k\right)---\mathrm{IV}.$

3.根据权利要求1所述的基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统，其特征是：步骤二中采用二阶外推法对参考电流进行预测，得到(k+1)T_s时刻的参考电流为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\α}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\α}}^{*}(k-2)\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)=3i_{\mathrm{\β}}^{*}\left(k\right)-3i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{\β}}^{*}(k-2)\end{array}\right.---V$

并建立补偿电流跟踪控制的价值函数

$g(k+1)=|i_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\α}}(k+1)|+|i_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{\β}}(k+1)|---\mathrm{VI}.$

4.根据权利要求1所述的基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统，其特征是：步骤三中以当前的变流器输出电压矢量及其周围六个电压矢量作为下一采样周期输出电压矢量的寻优集合，代入式Ⅵ中可得补偿电流值i_α,β(k+1)。

5.根据权利要求1所述的基于模型预测的H桥级联型STATCOM控制系统，其特征是：步骤四通过价值函数进行寻优，并结合直流电压控制策略获取下一采样周期的开关状态；最后将开关状态通过对应的驱动电路作用于各个开关管，实现对系统的控制。