CN109800721A - 一种多目标跟踪方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明属于多传感器信息融合技术领域，提供了一种多目标跟踪方法及系统，将基于粒子边缘分布的贝叶斯滤波方法应用于多目标跟踪，通过新生目标生成与扩展、预测、更新、提取等步骤，利用粒子采样技术有效地解决了非线性非高斯系统中的多目标跟踪问题，可用于多目标跟踪领域，具有很强的实用性。

Description

一种多目标跟踪方法及系统
技术领域
本发明属于多传感器信息融合技术领域，尤其涉及一种多目标跟踪方法及系统。
背景技术
在目前的多目标跟踪中，通常假定噪声为高斯噪声，但是对于非线性非高斯系统中的多目标跟踪，是需要探索和解决的一个关键技术问题。
发明内容
本发明提供了一种多目标跟踪方法及系统，旨在解决非线性非高斯系统中的多目标跟踪的问题。
为解决上述技术问题，本发明实施例第一方面提供了一种多目标跟踪方法，所述方法包括：
新生目标的生成与扩展步骤、先由前一时刻的测量数据生成前一时刻新生目标的边缘分布，并且为所述新生目标指定存在概率，再将新生目标的边缘分布和存在概率分别扩展至前一时刻各目标的边缘分布和存在概率中，得到前一时刻目标的扩展边缘分布和扩展存在概率；
预测步骤、根据前一时刻各个目标的扩展边缘分布和扩展存在概率，使用粒子方法预测前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率；
更新步骤、根据前一时刻的各目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率，以及当前时刻的测量数据，利用粒子滤波方法确定前一时刻的各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率；
提取步骤、将前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率分别扩展至各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率中，得到当前时刻各个目标的扩展边缘分布为和扩展存在概率为同时从当前时刻目标i的扩展边缘分布中提取存在概率最大的边缘分布以及从当前时刻目标i的扩展存在概率中提取最大存在概率分别作为目标i在当前时刻的边缘分布和存在概率，其中i＝1,...,Nk-1，从各个目标在当前时刻的边缘分布和存在概率中将存在概率小于第一阈值的边缘分布和存在概率裁减掉；传递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至下一时刻，作为下一时刻目标跟踪过程的输入；从裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻目标跟踪过程的输出。
为解决上述技术问题，本发明实施例第二方面提供了一种多目标跟踪系统，所述系统包括：
新生目标生成与扩展模块，用于由前一时刻的测量数据生成前一时刻新生目标的边缘分布，并且为所述新生目标指定存在概率，再将新生目标的边缘分布和存在概率分别扩展至前一时刻各目标的边缘分布和存在概率中，得到前一时刻目标的扩展边缘分布和扩展存在概率；
预测模块，用于根据前一时刻各个目标的扩展边缘分布和扩展存在概率，使用粒子方法预测前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率；
更新模块，用于根据前一时刻的各目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率，以及当前时刻的测量数据，利用粒子滤波方法确定前一时刻的各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率；
提取模块，用于将前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率分别扩展至各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率中，得到当前时刻各个目标的扩展边缘分布为和扩展存在概率为同时从当前时刻目标i的扩展边缘分布中提取存在概率最大的边缘分布以及从当前时刻目标i的扩展存在概率中提取最大存在概率分别作为目标i在当前时刻的边缘分布和存在概率，其中i＝1,...,Nk-1，从各个目标在当前时刻的边缘分布和存在概率中将存在概率小于第一阈值的边缘分布和存在概率裁减掉；传递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至下一时刻，作为下一时刻目标跟踪过程的输入；从裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻目标跟踪过程的输出。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：
本发明提供的一种多目标跟踪方法和系统，本发明中利用了基于粒子边缘分布的贝叶斯滤波方法，通过新生目标生成与扩展、预测、更新、提取等步骤，利用粒子采样技术有效地解决了非线性非高斯系统中的多目标跟踪问题，本发明可用于多目标跟踪领域，具有很强的实用性。
附图说明
图1为本发明第一实施例提供的一种多目标跟踪方法的方法流程图；
图2为本发明第二实施例提供的一种多目标跟踪系统的系统结构图；
图3为本发明第三实施例中利用传感器在70个扫描周期内扫描得到的测量数据的示意图；
图4为利用现有的基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波方法，对图3的测量数据进行处理，得到各目标的位置估计及真实轨迹的示意图；
图5为利用本发明第一实施例提供的多目标跟踪方法，对图3中的测量数据进行处理，得到各目标的位置估计及真实轨迹的示意图；
图6为利用现有技术中的基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波方法以及本发明第一实施例中的多目标跟踪方法，分别经过100次实验得到的平均OSPA(OptimalSubpattern Assignment，最优亚模式分配)距离的对比示意图。
具体实施方式
为使得本申请的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
第一实施例
为了有效地解决了非线性非高斯系统中的多目标跟踪问题，本申请第一实施例提出一种多目标跟踪方法，参见图1，该多目标跟踪方法包括：
步骤101、先由前一时刻的测量数据生成前一时刻新生目标的边缘分布，并且为所述新生目标指定存在概率，再将新生目标的边缘分布和存在概率分别扩展至前一时刻各目标的边缘分布和存在概率中，得到前一时刻目标的扩展边缘分布和扩展存在概率；
可选的，以k-1时刻表示前一时刻，k时刻表示当前时刻，k-1时刻的测量数据j表示为yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T，其中，j＝1,...,C'，rj,k-1和θj,k-1分别表示k-1时刻的测量数据j(在极坐标下)的距离分量和方位角分量，C'为k-1时刻的测量数据的总数，上标T表示矩阵或向量的转置，k-1时刻的目标i的边缘分布和存在概率分别为fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和ρi,k-1|k-1，其中，i＝1,...,N'k-1，N(·)表示高斯分布，xi,k-1、mi,k-1|k-1、Pi,k-1|k-1、分别表示k-1时刻目标i的边缘分布的状态向量、均值和协方差，N'k-1表示k-1时刻目标的总数，状态向量由目标在直角坐标系中的位置、速度和转弯率构成；
本实施例中，是通过传感器的扫描来获取测量数据，在一个实施例中，该传感器具有扫描周期，可选的，该扫描周期的数值可以固定，在不同的扫描周期，传感器会对其扫描空间进行扫描以获取测量数据，可以理解的是，在传感器的扫描空间中不仅存在目标，还可能存在障碍物，目标和障碍物都可能会作为被测量物体被传感器扫描到，从而产生测量数据。可选的，本实施例中的前一时刻可以理解为当前时刻之间的前一个扫描周期，而当前时刻可以理解为当前的扫描周期。
在一个示例中，传感器可以是雷达，但应当理解的是传感器并不局限于雷达这一种传感器。
可以理解的是，针对每一个测量数据，都有一个被测量的物体与之对应，rj,k-1和θj,k-1对应的测量数据j，表示k-1时刻测量数据j(对应的被检测物体)在极坐标下的距离分量和方位角分量。
下面对一个目标的状态向量的构成进行展开说明。
本实施例中，可选的，目标的状态向量x由目标在直角坐标系中的位置、速度、转弯率构成，表示为其中x和y分别表示位置分量(即分别表示目标的位置在直角坐标系中的x轴的分量和y轴的分量)，和分别表示速度分量(即分别表示目标的速度在直角坐标系中的x轴的分量和y轴的分量)，ω表示转弯率分量，上标T表示矩阵或向量的转置；可选的，在一个示例中，上述的极坐标以及直角坐标系的原点相同，且x轴的方向相同。
可选的，步骤101具体包括以下的步骤a-c：
步骤a、由k-1时刻的测量数据yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T生成新生目标j的边缘分布为fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)，为所述新生目标j指定的存在概率为ρj,k-1,γ，其中，mj,k-1,γ＝[xs+rj,k-1cosθj,k-1 0 ys+rj,k-1sinθj,k-1 0 0]T，Pj,k-1,γ＝Pγ，ρj,k-1,γ＝ργ，xs和ys分别表示传感器在直角坐标系下的x坐标和y坐标，Pγ为给定的矩阵，ργ为给定的常数，j＝1,...,C'；
步骤b、将各新生目标的边缘分布fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)和存在概率ρj,k-1,γ扩展至k-1时刻各目标的边缘分布fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和存在概率ρi,k-1|k-1中，得到k-1时刻目标的扩展边缘分布为k-1时刻的扩展存在概率为其中，扩展边缘分布的个数为Nk-1＝N'k-1+C'；获取k-1时刻的测量数据yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T，以及k-1时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和ρi,k-1|k-1；
步骤102、根据前一时刻各个目标的扩展边缘分布和扩展存在概率，使用粒子方法预测前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率；
可选的，以A表示一次抽取粒子的总数，f(·)表示系统模型；
可选的，步骤102包括以下的步骤c-e：
步骤c、由k-1时刻的目标i的扩展边缘分布的均值mi,k-1|k-1和协方差Pi,k-1|k-1，得到多维高斯分布N(·；mi,k-1|k-1,Pi,k-1|k-1)；
步骤d、从所述多维高斯分布中抽取粒子其中，i＝1,...,Nk-1,a＝1,...,A，利用所述系统模型f(·)更新抽取到的粒子，得到更新粒子其中，T表示采样间隔，ωi,k表示所述k时刻目标i的转弯率；
步骤e、通过所述更新粒子预测k-1时刻的目标i在k时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)和预测存在概率ρi,k|k-1，其中 ρi,k|k-1＝pS,kρi,k-1|k-1，过程噪声方差σv和σω表示过程噪声标准差，T表示采样间隔，pS,k表示幸存概率；本示例中，幸存概率可以根据现有技术中的求解方式得到，本实施例对此没有限制。
步骤103、根据前一时刻的各目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率，以及当前时刻的测量数据，利用粒子滤波方法确定前一时刻的各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率；
可选的，以C表示当前时刻的测量数据的总数，当前时刻的测量数据集合为测量模型为h(·)，测量噪声概率密度函数为其中，为闪烁率，和表示协方差，和表示均值，σr1、σr2、σθ1和σθ2表示测量噪声标准差，r1和r2表示(极坐标下的)距离，θ1和θ2表示(极坐标下的)方位角；
可选的，步骤103包括以下的步骤f-h：
步骤f、由目标i在所述当前时刻的所述预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)中的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R1和测量数据yc,k，经过无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)处理即得到第一个重要性密度函数的均值和协方差其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程包括：选取采样点 采样点和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d表示状态向量的维数，λ为尺度参数，λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到的第一个预测测量向量为其中，xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到的第一个测量向量更新的协方差为增益为第一个互协方差进而得到第一个重要性密度函数的均值和协方差
步骤g、由目标i在当前时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R2和测量数据yc,k，经过无迹卡尔曼滤波处理得到第二个重要性密度函数的均值和协方差
其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程为：选取采样点 所述采样点 和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d为状态向量的维数，λ为尺度参数，所述λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到第二个预测测量向量其中xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到第二个测量向量更新的协方差为增益为第二个互协方差进而得到第二个重要性密度函数的均值和协方差
步骤h、从两个重要性密度函数中分别抽取总数为A的粒子并计算每个粒子的权重，从第一个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为从第二个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为其中，c＝1,...,C,a＝1,...,A；根据抽取的粒子确定当前时刻的目标i的更新边缘分布和更新存在概率分别为和其中，目标i的更新边缘分布均值为目标i的更新边缘分布协方差为目标i的更新存在概率为其中，λc,k表示杂波密度，pD,k表示检测概率；
步骤104、将前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率分别扩展至各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率中，得到当前时刻各个目标的扩展边缘分布为和扩展存在概率为同时从当前时刻目标i的扩展边缘分布中提取存在概率最大的边缘分布以及从当前时刻目标i的扩展存在概率中提取最大存在概率分别作为目标i在当前时刻的边缘分布和存在概率，其中i＝1,...,Nk-1，从各个目标在当前时刻的边缘分布和存在概率中将存在概率小于第一阈值的边缘分布和存在概率裁减掉；传递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至下一时刻，作为下一时刻目标跟踪过程的输入；从裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻目标跟踪过程的输出。
根据步骤104，传递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至下一时刻，作为下一时刻目标跟踪过程的输入，可以理解为是将步骤104中裁减后余下的各目标在当前时刻(即k时刻)的边缘分布和存在概率作为k+1时刻的输入，即作为在k+1时刻步骤101中使用的“前一时刻各目标的边缘分布和存在概率”。而在k时刻的步骤101中所使用的“前一时刻各目标的边缘分布和存在概率”是指在k-1时刻的步骤104中“裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率”。
其中，从裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻目标跟踪过程的输出，该输出即为当前时刻(即k时刻)的目标跟踪结果。
本申请实施例，利用了基于粒子边缘分布的贝叶斯滤波方法，通过新生目标生成与扩展、预测、更新、提取等步骤，利用粒子采样技术有效地解决了非线性非高斯系统中的多目标跟踪问题，可用于多目标跟踪领域，具有很强的实用性。
第二实施例
为了解决现有技术中存在的问题，本申请第二实施例提供了一种多目标跟踪系统，如图2所示，该多目标跟踪系统包括：
新生目标生成与扩展模块201，用于由前一时刻的测量数据生成前一时刻新生目标的边缘分布，并且为所述新生目标指定存在概率，再将新生目标的边缘分布和存在概率分别扩展至前一时刻各目标的边缘分布和存在概率中，得到前一时刻目标的扩展边缘分布和扩展存在概率；
可选的，以k-1时刻表示前一时刻，k时刻表示当前时刻，k-1时刻的测量数据j表示为yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T，其中，j＝1,...,C'，rj,k-1和θj,k-1分别表示k-1时刻测量数据j的距离分量和方位角分量，C'为k-1时刻测量数据的总数，上标T表示矩阵或向量的转置，k-1时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和ρi,k-1|k-1，其中，i＝1,...,N'k-1，N(·)表示高斯分布，xi,k-1、mi,k-1|k-1和Pi,k-1|k-1分别表示k-1时刻目标i的边缘分布中的状态向量、均值和协方差，N'k-1表示k-1时刻目标的总数，所述的状态向量包括目标在直角坐标系中的位置、速度和转弯率；
所述新生目标生成与扩展模块201，具体用于由k-1时刻的测量数据yj,k-1＝[rj,k-1θj,k-1]T生成新生目标j的边缘分布为fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)，为所述新生目标j指定的存在概率为ρj,k-1,γ，其中，mj,k-1,γ＝[xs+rj,k-1cosθj,k-1 0 ys+rj,k-1sinθj,k-10 0]T，Pj,k-1,γ＝Pγ，ρj,k-1,γ＝ργ，xs和ys分别表示传感器在直角坐标系下的x坐标和y坐标，Pγ为给定的矩阵，ργ为给定的常数，j＝1,...,C'；将各新生目标的边缘分布fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)和存在概率ρj,k-1,γ扩展至k-1时刻各目标的边缘分布fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和存在概率ρik-1|k-1中，得到k-1时刻目标的扩展边缘分布为k-1时刻的扩展存在概率为其中，扩展边缘分布的个数为Nk-1＝N'k-1+C'；
预测模块202，用于根据前一时刻各个目标的扩展边缘分布和扩展存在概率，使用粒子方法预测前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率；
可选的，以A表示一次抽取粒子的总数，f(·)表示系统模型；
所述预测模块202，具体由k-1时刻的目标i的扩展边缘分布的均值mi,k-1|k-1和协方差Pi,k-1|k-1，得到多维高斯分布N(·；mi,k-1|k-1,Pi,k-1|k-1)，从所述多维高斯分布中抽取粒子其中，i＝1,...,Nk-1,a＝1,...,A，利用所述系统模型f(·)更新抽取到的粒子，得到更新粒子其中，T表示采样间隔，ωi,k表示所述k时刻目标i的转弯率，通过所述更新粒子预测k-1时刻的目标i在k时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)和预测存在概率ρi,k|k-1，其中 ρi,k|k-1＝pS,kρi,k-1|k-1，过程噪声方差σv和σω表示过程噪声标准差，T表示采样间隔，pS,k表示幸存概率；
更新模块203，用于根据前一时刻的各目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率，以及当前时刻的测量数据，利用粒子滤波方法确定前一时刻的各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率；
可选的，以C表示当前时刻测量数据的总数，当前时刻的测量数据集合为测量模型为h(·)，测量噪声概率密度函数为其中，为闪烁率，和表示协方差，和表示均值，σr1、σr2、σθ1和σθ2表示测量噪声标准差，r1和r2表示距离，θ1和θ2表示方位角；
所述更新模块203，具体用于由目标i在所述当前时刻的所述预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)中的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R1和测量数据yc,k，经过无迹卡尔曼滤波处理得到第一个重要性密度函数的均值和协方差其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程包括：选取采样点 采样点和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d表示状态向量的维数，λ为尺度参数，λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到的第一个预测测量向量为其中，xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到的第一个测量向量更新的协方差为增益为第一个互协方差进而得到第一个重要性密度函数的均值和协方差由目标i在当前时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R2和测量数据yc,k，经过无迹卡尔曼滤波处理得到第二个重要性密度函数的均值和协方差其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程为：选取采样点 所述采样点和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d为状态向量的维数，λ为尺度参数，所述λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到第二个预测测量向量其中xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到第二个测量向量更新的协方差为增益为第二个互协方差进而得到第二个重要性密度函数的均值和协方差从两个重要性密度函数中分别抽取总数为A的粒子并计算每个粒子的权重，从第一个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为从第二个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为其中，c＝1,...,C,a＝1,...,A；根据抽取的粒子确定当前时刻的目标i的更新边缘分布和更新存在概率分别为和其中，目标i的更新边缘分布均值为目标i的更新边缘分布协方差为目标i的更新存在概率为其中，λc,k表示杂波密度，pD,k表示检测概率；
提取模块204，用于将前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率分别扩展至各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率中，得到当前时刻各个目标的扩展边缘分布为和扩展存在概率为同时从当前时刻目标i的扩展边缘分布中提取存在概率最大的边缘分布以及从当前时刻目标i的扩展存在概率中提取最大存在概率分别作为目标i在当前时刻的边缘分布和存在概率，其中i＝1,...,Nk-1，从各个目标在当前时刻的边缘分布和存在概率中将存在概率小于第一阈值的边缘分布和存在概率裁减掉；传递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至下一时刻，作为下一时刻目标跟踪过程的输入(也即为递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至新生目标生成与扩展模块201，作为下一时刻目标跟踪过程中使用的前一时刻的目标的边缘分布和存在概率)；从裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻目标跟踪过程的输出。
本申请实施例，利用了基于粒子边缘分布的贝叶斯滤波方法，通过新生目标生成与扩展、预测、更新、提取等步骤，利用粒子采样技术有效地解决了非线性非高斯系统中的多目标跟踪问题，可用于多目标跟踪领域，具有很强的实用性。
第三实施例
在实施例一的多目标跟踪方法的基础上，本实施例结合附图3-6对二维空间中的多目标跟踪方法进行示例说明，本实施例中，假设传感器为雷达，但是可以理解的是，实际中传感器还可以是其它类型的传感器。
参见图3-5，本实施例中的二维空间为[-2000(m),2000(m)]×[-2000(m),2000(m)]，本实施例根据第一实施例的多目标跟踪方法，可以对空间中运动的目标进行跟踪。可选的，二维空间中，目标的状态向量由位置、速度以及转弯率构成，状态向量表示为其中x和y分别表示目标在直角坐标系中的位置分量，和分别表示目标在直角坐标系中的速度分量，ω表示转弯率分量，上标T表示矩阵或向量的转置；其中xi,k-1表示前一时刻(即第一实施例中的k-1时刻)目标i的状态向量，ωi,k表示当前时刻(即第一实施例中的k时刻)目标i的状态向量中的转弯率，T表示采样间隔；过程噪声方差矩阵为其中，σv和σw表示过程噪声标准差；测量模型其中S＝[xs ys]T表示雷达在直角坐标系中的坐标，[xi,k yi,k]T表示当前时刻目标i的在直角坐标系中的位置(或者说坐标)；测量噪声是闪烁噪声，概率密度函数为其中闪烁概率N(·)表示高斯分布，两个高斯项的均值分别为r1和r2分别表示极坐标距离，θ1和θ2分别表示极坐标方位角，两个高斯项的方差分别为 σr1、σr2、σθ1和σθ2表示测量噪声的标准差。
为了产生仿真数据，本实施例取幸存概率pS,k＝1.0，检测概率pD,k＝0.9，杂波密度λc,k＝2.12×10-4m-2，过程噪声的标准差分别为σv＝1ms-2和σω＝0.1rad/s2，测量噪声标准差为σr1＝1.5m、σr2＝3.3m、σθ1＝0.003rad、σθ2＝0.01rad，极坐标距离r1＝0m、r2＝3m，极坐标方位角θ1＝0rad、θ2＝0.01rad，闪烁率传感器的扫描周期T＝1s，雷达坐标S＝[xsys]T＝[0 -100m]T。
假设基于第一实施例的多目标跟踪方法的仿真实验中有6个运动目标，目标1和目标2出现在k＝1s，并且持续存在剩余的时间内，目标1和目标2在k＝1s的状态向量分别为x1,1＝[-1800(m)；30(ms-1)；-150(m)；25(ms-1)；-0.02(rads-1)]和x2,1＝[-1650(m)；30(ms-1)；-500(m)；25(ms-1)；0.02(rads-1)]；目标3和目标4出现在k＝5s且持续存在剩余时间内，目标3和目标4在k＝5s的状态向量分别为x3,5＝[-850(m)；25(ms-1)；-1400(m)；30(ms-1)；-0.04(rads-1)]和x4,5＝[-750(m)；25(ms-1)；-1700(m)；30(ms-1)；0.04(rads-1)]。目标5出现在k＝6s，消失在k＝62s，目标5在k＝6s的状态向量为x5,6＝[500(m)；30(ms-1)；-1500(m)；30(ms-1)；0.03(rads-1)]。目标6出现在k＝6s，消失在k＝52s，目标6在k＝6s的状态向量为x6,6＝[750(m)；30(ms-1)；-1700(m)；30(ms-1)；0.03(rads-1)]。
本实施例中，利用雷达检测到的测量数据包含因为障碍物产生的杂波和噪声，一次实验中雷达在70个扫描周期的仿真测量数据如图3所示。图3中的仿真测量数据可以认为是70个周期内雷达的测量数据
为了处理仿真数据，将现有技术中的基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波器与本申请第一实施例中的多目标跟中方法中的相关参数设置为幸存概率pS,k＝1.0、检测概率pD,k＝0.9、杂波密度λc,k＝2.12×10-4m-2、过程噪声标准差σv＝1ms-2和σω＝0.1rad/s2、测量噪声标准差σr1＝1.5m、σr2＝3.3m、σθ1＝0.003(mrad)-1和σθ2＝0.01(mrad)-1、闪烁率采样间隔T＝1s、第一阈值为10-4、第二阈值为0.5以及粒子数A＝100，并且设置无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波器的新生目标权重wγ＝0.01，本申请中新生目标的存在概率pγ＝0.01和新生目标的协方差Pγ＝(diag([50,25,50,25,0.1]))2。
图4为利用现有的基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波器对图3中的仿真测量数据处理得到的结果图。图4中的位置估计连成的轨迹是利用基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波器得到的多目标跟踪结果。
图5为利用第一实施例的多目标跟踪方法，对图3中的仿真测量数据处理后得到的结果图。图5中的位置估计连成的轨迹是利用基于第一实施例的多目标跟中方法得到的多目标跟踪结果。
图6为利用现有的基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波器与本申请第一实施例的多目标跟踪方法分别进行100次Monte Carlo实验得到的平均OSPA距离的对比示意图。,现有的基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波器与本发明的实验结果比较表明，在闪烁噪声模型、杂波干扰、目标数不确定以及检测不确定下，本发明的方法可以获得更为精确和可靠的目标状态估计，其OSPA距离比现有的基于无迹变换的多目标高斯混合粒子PHD滤波器得到的OSPA距离要小。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种多目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括：
新生目标的生成与扩展步骤、先由前一时刻的测量数据生成前一时刻新生目标的边缘分布，并且为所述新生目标指定存在概率，再将新生目标的边缘分布和存在概率分别扩展至前一时刻各目标的边缘分布和存在概率中，得到前一时刻目标的扩展边缘分布和扩展存在概率；
新生目标的生成与扩展步骤具体包括：以k-1时刻表示前一时刻，k时刻表示当前时刻，k-1时刻的测量数据j表示为yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T，其中，j＝1,...,C'，rj,k-1和θj,k-1分别表示k-1时刻测量数据j的距离分量和方位角分量，C'为k-1时刻测量数据的总数，上标T表示矩阵或向量的转置，k-1时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和ρi,k-1|k-1，其中，i＝1,...,N'k-1，N(·)表示高斯分布，xi,k-1、mi,k-1|k-1和Pi,k-1|k-1分别表示k-1时刻目标i的边缘分布中的状态向量、均值和协方差，N'k-1表示k-1时刻目标的总数，所述的状态向量包括目标在直角坐标系中的位置、速度和转弯率；
由k-1时刻的测量数据yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T生成新生目标j的边缘分布为fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)，为所述新生目标j指定的存在概率为ρj,k-1,γ，其中，mj,k-1,γ＝[xs+rj,k-1cosθj,k-1 0 ys+rj,k-1sinθj,k-1 0 0]T，Pj,k-1,γ＝Pγ，ρj,k-1,γ＝ργ，xs和ys分别表示传感器在直角坐标系下的x坐标和y坐标，Pγ为给定的矩阵，ργ为给定的常数，j＝1,...,C'；将各新生目标的边缘分布fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)和存在概率ρj,k-1,γ扩展至k-1时刻各目标的边缘分布fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和存在概率ρi,k-1|k-1中，得到k-1时刻目标的扩展边缘分布为k-1时刻的扩展存在概率为其中，扩展边缘分布的个数为Nk-1＝N'k-1+C'；
预测步骤、根据前一时刻各个目标的扩展边缘分布和扩展存在概率，使用粒子方法预测前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率；
所述预测步骤具体包括：以A表示一次抽取粒子的总数，f(·)表示系统模型；
由k-1时刻的目标i的扩展边缘分布的均值mi,k-1|k-1和协方差Pi,k-1|k-1，得到多维高斯分布N(·；mi,k-1|k-1,Pi,k-1|k-1)，从所述多维高斯分布中抽取粒子其中，i＝1,...,Nk-1,a＝1,...,A，利用所述系统模型f(·)更新抽取到的粒子，得到更新粒子其中，T表示采样间隔，ωi,k表示所述k时刻目标i的转弯率，通过所述更新粒子预测k-1时刻的目标i在k时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)和预测存在概率ρi,k|k-1，其中ρi,k|k-1＝pS,kρi,k-1|k-1，过程噪声方差σv和σω表示过程噪声标准差，T表示采样间隔，pS,k表示幸存概率；
更新步骤、根据前一时刻的各目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率，以及当前时刻的测量数据，利用粒子滤波方法确定前一时刻的各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率；
所述更新步骤具体包括：以C表示当前时刻测量数据的总数，当前时刻的测量数据集合为测量模型为h(·)，测量噪声概率密度函数为其中，为闪烁率，和表示协方差，和表示均值，σr1、σr2、σθ1和σθ2表示测量噪声标准差，r1和r2表示距离，θ1和θ2表示方位角；
由目标i在所述当前时刻的所述预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)中的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R1和测量数据yc,k，经过无迹卡尔曼滤波处理得到第一个重要性密度函数的均值和协方差其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程包括：选取采样点 采样点和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d表示状态向量的维数，λ为尺度参数，λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到的第一个预测测量向量为其中，xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到的第一个测量向量更新的协方差为增益为第一个互协方差进而得到第一个重要性密度函数的均值和协方差
由目标i在当前时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R2和测量数据yc,k，经过无迹卡尔曼滤波处理得到第二个重要性密度函数的均值和协方差其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程为：选取采样点 所述采样点 和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d为状态向量的维数，λ为尺度参数，所述λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到第二个预测测量向量其中xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到第二个测量向量更新的协方差为增益为第二个互协方差进而得到第二个重要性密度函数的均值和协方差
从两个重要性密度函数中分别抽取总数为A的粒子并计算每个粒子的权重，从第一个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为从第二个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为其中，c＝1,...,C,a＝1,...,A；根据抽取的粒子确定当前时刻的目标i的更新边缘分布和更新存在概率分别为和其中，目标i的更新边缘分布均值为目标i的更新边缘分布协方差为
目标i的更新存在概率为其中，λc,k表示杂波密度，pD,k表示检测概率；
提取步骤、将前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率分别扩展至各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率中，得到当前时刻各个目标的扩展边缘分布为和扩展存在概率为同时从当前时刻目标i的扩展边缘分布中提取存在概率最大的边缘分布fi(xi,k|y1:k)＝fi index(xi,k|y1:k)，以及从当前时刻目标i的扩展存在概率中提取最大存在概率分别作为目标i在当前时刻的边缘分布和存在概率，其中i＝1,...,Nk-1，从各个目标在当前时刻的边缘分布和存在概率中将存在概率小于第一阈值的边缘分布和存在概率裁减掉；传递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至下一时刻，作为下一时刻目标跟踪过程的输入；从裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻目标跟踪过程的输出。
2.一种多目标跟踪系统，其特征在于，所述系统包括：
新生目标生成与扩展模块，用于由前一时刻的测量数据生成前一时刻新生目标的边缘分布，并且为所述新生目标指定存在概率，再将新生目标的边缘分布和存在概率分别扩展至前一时刻各目标的边缘分布和存在概率中，得到前一时刻目标的扩展边缘分布和扩展存在概率；
以k-1时刻表示前一时刻，k时刻表示当前时刻，k-1时刻的测量数据j表示为yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T，其中，j＝1,...,C'，rj,k-1和θj,k-1分别表示k-1时刻测量数据j的距离分量和方位角分量，C'为k-1时刻测量数据的总数，上标T表示矩阵或向量的转置，k-1时刻目标i的边缘分布和存在概率分别为fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和ρi,k-1|k-1，其中，i＝1,...,N'k-1，N(·)表示高斯分布，xi,k-1、mi,k-1|k-1和Pi,k-1|k-1分别表示k-1时刻目标i的边缘分布中的状态向量、均值和协方差，N'k-1表示k-1时刻目标的总数，所述的状态向量包括目标在直角坐标系中的位置、速度和转弯率；
所述新生目标生成与扩展模块，具体用于由k-1时刻的测量数据yj,k-1＝[rj,k-1 θj,k-1]T生成新生目标j的边缘分布为fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)，为所述新生目标j指定的存在概率为ρj,k-1,γ，其中，mj,k-1,γ＝[xs+rj,k-1cosθj,k-1 0 ys+rj,k-1sinθj,k-1 0 0]T，Pj,k-1,γ＝Pγ，ρj,k-1,γ＝ργ，xs和ys分别表示传感器在直角坐标系下的x坐标和y坐标，Pγ为给定的矩阵，ργ为给定的常数，j＝1,...,C'；将各新生目标的边缘分布fj(xj,k-1|y1:k-1)＝N(xj,k-1；mj,k-1,γ,Pj,k-1,γ)和存在概率ρj,k-1,γ扩展至k-1时刻各目标的边缘分布fi(xi,k-1|y1:k-1)＝N(xi,k-1；mi,k-1|k-1；Pi,k-1|k-1)和存在概率ρi,k-1|k-1中，得到k-1时刻目标的扩展边缘分布为k-1时刻的扩展存在概率为其中，扩展边缘分布的个数为Nk-1＝N'k-1+C'；
预测模块，用于根据前一时刻各个目标的扩展边缘分布和扩展存在概率，使用粒子方法预测前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率；
具体的，以A表示一次抽取粒子的总数，f(·)表示系统模型；
所述预测模块，具体用于由k-1时刻的目标i的扩展边缘分布的均值mi,k-1|k-1和协方差Pi,k-1|k-1，得到多维高斯分布N(·；mi,k-1|k-1,Pi,k-1|k-1)，从所述多维高斯分布中抽取粒子其中，i＝1,...,Nk-1,a＝1,...,A，利用所述系统模型f(·)更新抽取到的粒子，得到更新粒子其中，T表示采样间隔，ωi,k表示所述k时刻目标i的转弯率，通过所述更新粒子预测k-1时刻的目标i在k时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)和预测存在概率ρi,k|k-1，其中 ρi,k|k-1＝pS,kρi,k-1|k-1，过程噪声方差σv和σω表示过程噪声标准差，T表示采样间隔，pS,k表示幸存概率；
更新模块，用于根据前一时刻的各目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率，以及当前时刻的测量数据，利用粒子滤波方法确定前一时刻的各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率；
具体的，以C表示当前时刻测量数据的总数，当前时刻的测量数据集合为测量模型为h(·)，测量噪声概率密度函数为其中，为闪烁率，和表示协方差，和表示均值，σr1、σr2、σθ1和σθ2表示测量噪声标准差，r1和r2表示距离，θ1和θ2表示方位角；
所述更新模块，具体用于由目标i在所述当前时刻的所述预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)中的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R1和测量数据yck，经过无迹卡尔曼滤波处理得到第一个重要性密度函数的均值和协方差其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程包括：选取采样点 采样点和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d表示状态向量的维数，λ为尺度参数，λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到的第一个预测测量向量为其中，xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到的第一个测量向量更新的协方差为增益为第一个互协方差进而得到第一个重要性密度函数的均值和协方差由目标i在当前时刻的预测边缘分布fi(xi,k|y1:k-1)＝N(xi,k；mi,k|k-1,Pi,k|k-1)的均值mi,k|k-1和协方差Pi,k|k-1，以及测量噪声协方差R2和测量数据yc,k，经过无迹卡尔曼滤波处理得到第二个重要性密度函数的均值和协方差其中，无迹卡尔曼滤波处理的过程为：选取采样点 所述采样点和的权值分别为其中，l＝1,…,d，d为状态向量的维数，λ为尺度参数，所述λ为满足λ+d≠0的任意数值；由所述采样点得到第二个预测测量向量其中xs和ys分别表示传感器的x坐标和y坐标，和分别表示状态向量的x分量和y分量，由所述采样点得到第二个测量向量更新的协方差为增益为第二个互协方差进而得到第二个重要性密度函数的均值和协方差从两个重要性密度函数中分别抽取总数为A的粒子并计算每个粒子的权重，从第一个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为从第二个重要性密度函数中抽取粒子粒子的权重为其中，c＝1,...,C,a＝1,...,A；根据抽取的粒子确定当前时刻的目标i的更新边缘分布和更新存在概率分别为和其中，目标i的更新边缘分布均值为目标i的更新边缘分布协方差为目标i的更新存在概率为其中，λc,k表示杂波密度，pD,k表示检测概率；
提取模块，用于将前一时刻的各个目标在当前时刻的预测边缘分布和预测存在概率分别扩展至各个目标在当前时刻的更新边缘分布和更新存在概率中，得到当前时刻各个目标的扩展边缘分布为和扩展存在概率为同时从当前时刻目标i的扩展边缘分布中提取存在概率最大的边缘分布fi(xi,k|y1:k)＝fi index(xi,k|y1:k)，以及从当前时刻目标i的扩展存在概率中提取最大存在概率分别作为目标i在当前时刻的边缘分布和存在概率，其中i＝1,...,Nk-1，从各个目标在当前时刻的边缘分布和存在概率中将存在概率小于第一阈值的边缘分布和存在概率裁减掉；传递裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布和存在概率至下一时刻，作为下一时刻目标跟踪过程的输入；从裁减后余下的各目标在当前时刻的边缘分布中提取存在概率大于第二阈值的边缘分布作为当前时刻目标跟踪过程的输出。
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