CN109799423A - 一种电缆故障在线诊断的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电缆故障在线诊断的方法，采集故障电缆的三相电压信号并将其合成三维电压相图；对三维电压相图进行处理以获得电缆的故障特征；基于获得电缆的故障特征创建并训练一个深度信念网络；运用训练好的深度信念网络完成电缆故障类型的识别；采用基于相速度的测距方法计算故障距离。本发明不仅能够判断出故障类型、确定此时电缆运行的安全等级，而且能够确定故障相、精确检测出具体相，同时还能够精确计算出故障发生的位置。

Description

一种电缆故障在线诊断的方法

技术领域

本发明涉及电缆故障诊断技术领域，特别是一种电缆故障在线诊断的方法。

背景技术

电缆故障的诊断包括：电缆故障类型的识别、电缆故障距离的计算。

一、电缆故障类型的识别

目前，对于电缆故障类型的识别，主要有离线识别和在线识别两种方法。

1、离线识别

离线识别的方法主要是在故障发生后切断电缆，通过使用万用表和兆欧表等工具测量电缆的参数来判断断线故障、短路故障、低阻接地、高阻接地、闪络故障等。例如：用摇表、万用表分别测量线芯对地绝缘电阻和相间绝缘电阻，对导体线芯连续性进行判断，在电缆远端将三相短路,在近端用万用表测量相间导体电阻，如果导体线芯连续性试验读数为无穷大,则判定为断线与开路故障，如果绝缘电阻落在低阻和高阻故障范围，则判定为低阻或高阻故障。

或者，将高压脉冲注入电缆，根据脉冲在电缆中的波形来判断电缆故障类型。

由于电力电缆通常都是埋在地下的，所以采用离线识别的方法时，测量起来很麻烦。并且，离线识别的方法对于各种故障并无一个具体的标准，只能大致识别出故障的性质，不能对具体哪相故障做出判断。

2、在线识别

在线识别的方法是实时监测电缆信号，在电缆故障发生时采集故障信号(例如：电压的波形、电流的波形),然后对采集到的故障信号进行FFT、小波变换等分析算法的信号处理，从而获得电缆故障的信号特征，最后通过神经网络完成对故障类型的在线识别。

在线识别的方法通常是对所用相(故障或者非故障)信号进行分析，将结果划分到相应的故障类型。这种方法工作量较大，而且很容易造成对非故障相误判，比如两相故障另外一相为非故障相这种情况。由于电缆故障类型较多，使用平常的浅层神经网络(例如：BP、RBF、SVM等)往往是得出一个单独的结果，很难获得电缆故障信号深层次的分类，这种对单独相的一维信号进行分析的结果往往不准确，不能全面地对电缆故障性质进行分类。

二、电缆故障距离的计算

目前，对于电缆故障距离的计算，主要有离线和在线两种模式。无论是离线模式还是在线模式，基本都是基于行波测距的方法，使用高压脉冲或者是故障电压电流波。

1、离线模式

离线模式是切断电源后，将高压脉冲注入电缆，脉冲遇到故障点发生反射和折射，根据脉冲波形的来回反射时间与波速计算测量点到故障点的距离。

这种模式由于需要注入高压脉冲,而高压脉冲的注入会对电缆造成损害，所以这种模式需慎用。

2、在线模式

在线模式是采集故障发生时的电压或电流的行波，通过使用小波变换以及模极大值等处理方法获取行波在电缆传输状态来得到测量点与故障发生点的时间，然后进一步与波速相乘计算故障距离。

在该模式中，电压和电流的行波并非是我们平常所采集的电压以及电流的波形，在故障发生的瞬间很难获取，此外，如何区分采集到的行波是从故障点反射来的行波还是从端母线反射来的行波是行波测距最大的问题，所以这种模式实际操作起来并不容易。

发明内容

本发明的目的是要解决现有技术中存在的不足，提供一种电缆故障在线诊断的方法。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种电缆故障在线诊断的方法，包括以下步骤：

Step1：采集故障电缆的三相电压信号并将其合成三维电压相图；

Step2：对三维电压相图进行处理以获得电缆的故障特征；

Step3：基于Step2获得的电缆的故障特征创建并训练一个深度信念网络；

Step4：运用Step3训练好的深度信念网络完成电缆故障类型的识别；

Step5：采用基于相速度的测距方法计算故障距离。

进一步，所述Step2中，采用基于小线变换的信号处理方法对三维电压相图进行处理，具体步骤为：

(1)建立Beamlet字典；

(2)对Step1的三维电压相图进行3D小线变换；

(3)根据不同尺度分析获得Beamlet金字塔；

(4)使用Beamlet算法从Beamlet金字塔中提取Beamlet变换系数，Beamlet变换系数即组成电缆的故障特征。

进一步，所述Step3中，创建并训练一个深度信念网络具体步骤如下：

(1)用原始的特征向量输入x_k创建深度信念网络的第一层，k＝1,2,3,4,5,6，第一层通过学习能够得到x_k的一阶特征所述x_k为Beamlet变换系数；

(2)用一阶特征作为深度信念网络的第二层的输入，第二层通过学习得到x_k的二阶特征

(3)把二阶特征作为softmax分类器的输入，训练得到一个将二阶特征映射到故障类型的深度信念网络模型；

(4)在确定深度信念网络的权值后，根据Beamlet变换系数形成的特征向量组成的样本，以BP网络的算法进行一次有监督的学习过程，学习结束即创建得到深度信念网络；

(5)设定深度信念网络的层数为3，即有3个RBM；

(6)以第一层的输入层作为第一个RBM的可视层，依次论推最后一层作为softmax分类的输入，softmax分类的输出为故障类型，输入节点数等于输入数据的维数19200，当输入维数小于该维数时，则用0向量补充，输出节点数等于目标分类数17，即为17种故障类型，对于每种输出采用5位编码格式作为输出结果；

(7)确定第一层节点n1＝500，第二层节点n2＝100；

(8)采用3D Beamlet变换系数作为深度信念网络的输入，不同编码格式作为不同故障类型的输出，训练3层的深度信念网络。

进一步，所述Step4中，电缆故障类型的识别具体步骤如下：

(1)将3D小线变换后的特征向量作为深度信念网络的输入，输入到训练好的深度信念网络中；

(2)根据输出结果判断电缆故障的类型，每一个5位编码格式对应一种故障类型。

进一步，所述Step5中，计算故障距离的方法具体为：

采集故障相的电缆两端的电压或电流信号，寻找两端电压或电流信号的相位差θ，然后将相位差θ带入如下公式计算故障距离：

其中：A＝α₁(R_g+R_L+α₂)-β₁β₂+R_gα₂+R_gR_L，

B＝α₁β₁+(R_g+R_L+α₂)β₁+R_gβ₂，

已知：α₁＝X₁r，α₂＝X₂r，

其中：X₁是测量点到故障点的距离，X₂是故障点到电缆另一端的距离，w是电力系统的频率，r是单位长度电缆电阻，C₀是单位长度电缆电容，L₀是单位长度电缆电感。

进一步，建立Beamlet字典具体方法为：采用3D beamlet方法，对于一个n×n×n(n＝2^k,k∈Z)大小的体数据，将其视为一个存在于单位正方体[0,1]×[0,1]×[0,1]内的函数，则点集：

定义尺度为j、位置为(k₁,k₂,k₃)的二进立方体块，记为C(k₁,k₂,k₃,j)，其中，0≤j≤J，0≤k₁,k₂,k₃＜2^j，j,k₁,k₂,k₃∈Z；在每一个二进立方体块中，在其6个面上，等间隔标记顶点，连接任何一个二进立方体块中的一对顶点即得到一条3D beamlet，得到的3D beamlet的条数为：2n⁴-6n³+9n²-7n+3，得到的小线集合即为Beamlet字典。

进一步，所述Beamlet变换系数的提取方法为：

设f(x,y,z)是单位正方体[0,1]×[0,1]×[0,1]内的连续函数，则连续3Dbeamlet变换定义为所有线积分

T_f(b)＝∫_bf(x，y，z)dl，b∈B_n

的集合，dl为线微元；

对于n×n×n的数字体数据f(x,y,z)而言，计算3D beamlet小线上的离散3Dbeamlet变换，则求3D beamlet经过体素的体素值之和，即：

则每条小线上的体素和即为该小线的3D Beamlet变换系数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明采集电缆的三相信号，从整体的角度来获取故障特征，避免了对非故障相的误判；

(2)本发明对于数据处理，首次采用小线变换的方法，我们知道故障信号肯定处于高频振荡的区域，我们要做的就是提取这些区域的特征，而小线变换尤其对于图像边缘和细节区域等位置更有效的捕获图像的几何特征；

(3)本发明采用基于深度学习的深度信念网络对故障类型进行分类，它能够逐层的获取不同层次的特征来完成对整体的识别和诊断，具体的说就是完成对故障深层次的分类，例如识别出接地故障中的单相接地中的A相接地；

(4)本发明将故障等效的阻抗融入到电缆中计算故障距离，摒弃使用波速来计算故障距离，计算过程只需找出两端的信号的相位差，寻找相位差的时间t比行波测距计算所需要的时间要简单的多；

(5)本发明不仅能够判断出故障类型(短路故障、短路接地故障、开路故障)，进而确定此时电缆运行的安全等级，而且能够确定故障相(两相短路、三相短路、单相接地、两相接地、三相接地、单相开路、两相开路、三相开路)，精确检测出具体相(ab-sc、ac-sc、bc-sc、ag-sc、bg-sc、cg-sc、abg-sc、acg-sc、bcg-sc、abcg-sc、a-oc、b-oc、c-oc、ab-oc、ac-oc、bc-oc、abc-oc)，同时还能够精确计算出故障发生的位置。

附图说明

图1(a)是故障电缆A相接地时的三维电压相图。

图1(b)是故障电缆AB两相接地时的三维电压相图。

图1(c)是故障电缆AC两相接地时的三维电压相图。

图1(d)是故障电缆ABC三相接地时的三维电压相图。

图2是Beamlet框架图。

图3是深度信念网络的结构图。

图4是基于matlab平台搭建的AB两相接地故障仿真模型。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定发明。

本实施例的一种电缆故障在线诊断的方法，其包括以下步骤：

Step1：采集故障电缆的三相电压信号并将其合成三维电压相图

首先，利用录波仪采集故障电缆的三相电压信号，然后利用MATLAB软件将采集到的三相电压信号合成三维电压相图，以从整体的角度来获取故障特征，避免对非故障相的误判。

图1(a)至图1(d)分别是故障电缆A相接地、AB两相接地、AC两相接地、ABC三相接地时的三维电压相图。

Step2：采用基于小线变换(Beamlet Transform)的信号处理方法获得整体电缆的故障特征

图2是Beamlet框架图。

首先，建立Beamlet字典，即所有尺度Beamlet基的集合。

Beamlet字典是在一定范围内的位置、方向和尺度下的二进组织的线段库，它提供对所有线段集合的多尺度逼近。在此本实施例采用了3D beamlet方法，对于一个n×n×n(n＝2^k,k∈Z)大小的体数据，将其视为一个存在于单位正方体[0,1]×[0,1]×[0,1]内的函数，则点集：

定义尺度为j、位置为(k₁,k₂,k₃)的二进立方体块，记为C(k₁,k₂,k₃,j)，其中，0≤j≤J，0≤k₁,k₂,k₃＜2^j，j,k₁,k₂,k₃∈Z。

在每一个二进立方体块中，在其每个面(共6个面)上，按一定的顺序和分辨率等间隔的标记顶点，连接任何一个二进立方体块中的一对顶点即得到一条3D beamlet，得到的3D beamlet的条数为：2n⁴-6n³+9n²-7n+3，得到的小线集合即为Beamlet字典。

然后，对Step1的三维电压相图进行3D小线变换。

接下来，根据不同尺度分析获得Beamlet金字塔(Beamlet变换系数的一种数据结构)。

最后，使用Beamlet算法从Beamlet金字塔中提取Beamlet变换系数，具体为：

设f(x,y,z)是单位正方体[0,1]×[0,1]×[0,1]内的连续函数，则连续3Dbeamlet变换定义为所有线积分

T_f(b)＝∫_bf(x，y，z)dl，b∈B_n

(1)

的集合，dl为线微元。

对于n×n×n的数字体数据f(x,y,z)而言，计算一套3D beamlet小线上的离散3Dbeamlet变换，则求3D beamlet经过体素的体素值之和，即：

则每条小线上的体素和即为该小线的系数。

对于数据处理，本实施例首次采用小线变换的方法，大家都知道故障信号肯定处于高频振荡的区域，我们要做的就是提取这些区域的特征，而小线变换尤其对于图像边缘和细节区域等位置更有效的捕获图像的几何特征。

Step3：创建并训练一个深度信念网络

(1)用原始的特征向量输入x_k创建深度信念网络的第一层，k＝1,2,3,4,5,6，第一层通过学习能够得到x_k的一阶特征所述x_k为Beamlet变换系数；

(2)用一阶特征作为深度信念网络的第二层的输入，第二层通过学习得到x_k的二阶特征

(3)把二阶特征作为softmax分类器的输入，训练得到一个将二阶特征映射到故障类型的深度信念网络模型；

(4)在确定深度信念网络的权值后，根据Beamlet变换系数形成的特征向量组成的样本，以BP网络的算法进行一次有监督的学习过程，学习结束即创建得到深度信念网络；

(5)设定深度信念网络的层数为3，即有3个RBM；

(6)以第一层的输入层作为第一个RBM的可视层，依次论推最后一层作为softmax分类的输入，softmax分类的输出为故障类型，输入节点数等于输入数据的维数19200，当输入维数小于该维数时，则用0向量补充，输出节点数等于目标分类数17，即为17种故障类型，对于每种输出采用5位编码格式作为输出结果；

(7)确定第一层节点n1＝500，第二层节点n2＝100；

(8)采用3D Beamlet变换系数作为深度信念网络的输入，不同编码格式作为不同故障类型的输出，训练3层的深度信念网络。

Step4：运用Step3训练好的深度信念网络完成电缆故障类型的识别

将3D小线变换后的特征向量作为深度信念网络的输入，输入到深度信念网络中，如果输入数据中隐含着一些特定结构(例如：将小线变换后的系数，以小线金字塔方式组织变换系数，在从金字塔中提取小线变换系数，从而构成多尺度，在本发明中scale＝6)，由于不同的数据结构对应不同的电缆故障类型，那么自编码算法就可以发现输入数据中的这些相关性,从而可以识别出电缆的故障类型。

采用基于深度学习的深度信念网络对故障类型进行分类，它能够逐层的获取不同层次的特征来完成对整体的识别和诊断，具体的说就是完成对故障深层次的分类，例如识别出接地故障中的单相接地中的A相接地。

Step5：计算故障距离

识别出故障类型后，采用基于相速度的测距方法来计算故障距离，即将故障等效的阻抗融入到电缆中计算故障距离。具体的计算方法如下：

采集故障相的电缆两端的电压或电流信号，寻找两端电压或电流信号的相位差θ，然后将相位差θ带入如下公式计算故障距离：

其中：A＝α₁(R_g+R_L+α₂)-β₁β₂+R_gα₂+R_gR_L；

B＝α₁β₁+(R_g+R_L+α₂)β₁+R_gβ₂。

已知：α₁＝X₁r，α₂＝X₂r，

其中：X₁是测量点到故障点的距离，X₂是故障点到电缆另一端的距离，w是电力系统的频率，r是单位长度电缆电阻，C₀是单位长度电缆电容，L₀是单位长度电缆电感。

本实施例将故障等效的阻抗融入到电缆中计算故障距离，摒弃使用波速来计算故障距离，计算过程只需找出两端的信号的相位差，而寻找相位差的时间t比行波测距计算所需要的时间t要简单的多。

为了让本领域技术人员更清楚、更深刻的理解本实施例的电缆故障在线诊断的方法，下面我们以AB两相接地故障为例详细介绍本发明的方法。

首先，搭建基于matlab平台的AB两相接地故障仿真模型，如图4(a-e)所示，a-b-c-d-e是依次连接在一起的，因为图太大，所以分开截图。根据具体情况设置各个模块的参数，其中电源的电压等级为20kv，无限大容量的理想模块；电缆采取派π形模型，总共16组；在电缆之间放置三相故障模块；变压器模块，采取Y-Y连接，20kv-380v；负载采用串联RLC负载。

然后，采用本发明的方法在线诊断电缆故障。具体如下：

Step1：采集故障电缆的A相电压信号，并将其合成三维电压相图，如图1(b)所示，其中，Ua、Ub、Uc分别代表电压三维相图的三个轴，单位为千伏(KV)。

Step2：对于获取的电压三维相图，将其分为体数据，即128×128×128(n＝128，n＝2^j，则j＝7)，该三维相图有6个面、12条边和8个顶点，每个面上有(128+1)²＝16641个边界点，每条边(不含顶点)同时属于2个面，每个顶点同时属于3个面，因此边界点的总个数为：

6(n+1)²-12(n-1)-8*2＝6n²+2＝98306(n＝128)

每对边界点的连线称为一条3Dbeamlet，在最小尺度上，从理论上讲，可构成：条3D beamlets。

根据边界点的位置，可将边界点分为3类，分别为：顶点(8个)、边点(12条边上的点，不含顶点)、面点(剩余的点)，根据每条3D beamlet两端点所在位置的相对关系，可将3Dbeamlets分为9类：同面型、邻面面面型、邻面面边型、对面面面型、对面面边型、对面面顶型、对面面边型、对面面顶型、对面边边型、对面边顶型、对面顶顶型。简化后需要计算的3Dbeamlet条数为：2n⁴-6n³+9n²-7n+3。

每条3Dbeamlet与三维相图的体数据采用公式(2)进行积分，所积分的结果为每条3Dbeamlet的系数，将3D Beamlet变换系数集合构造小线金字塔，再通过图的形式从金字塔中提取小线变换系数作为深度信念网络的输入。

Step 3：结合本实验，确定深度信念网络的层数为3，即有3个RBM。

以第一层的输入层作为第一个RBM的可视层，依次论推最后一层作为softmax分类的输入，softmax分类的输出为故障类型，输入节点数等于输入数据的维数19200，当输入维数小于该维数时，则用0向量补充，输出节点数等于目标分类数17，即为17种故障类型(ab-sc,ac-sc,bc-sc,ag-sc,bg-sc,cg-sc,abg-sc,acg-sc,bcg-sc,abcg-sc,a-oc,b-oc,c-oc,ab-oc,ac-oc,bc-oc,abc-oc)，对于每种输出采用了5位编码格式作为输出结果，分别为：ab-sc(输出编码格式：00001)、ac-sc(输出编码格式：00010)、bc-sc(输出编码格式：00011)、ag-sc(输出编码格式：00100)、bg-sc(输出编码格式：00101)、cg-sc(输出编码格式：00110)、abg-sc(输出编码格式：00111)、acg-sc(输出编码格式：01000)、bcg-sc(输出编码格式：01010)、abcg-sc(输出编码格式：01011)、a-oc(输出编码格式：01100)、b-oc(输出编码格式：01101)、c-oc(输出编码格式：01110)、ab-oc(输出编码格式：01111)、ac-oc(输出编码格式：10000)、bc-oc(输出编码格式：10001)、abc-oc(输出编码格式：10010)。中间隐层的节点数没有确定的方法来计算，参考BP神经网络隐层的参数设置和前人的经验并结合本实验的内容将节点数确定如下：第一层节点n1＝500，第二层节点n2＝100。采用小线金字塔中提取小线变换系数作为深度信念网络的输入，不同编码格式作为不同故障类型的输出，训练3层的深度信念网络。

Step4：运用训练好的深度信念网络预测电缆故障的类型，若输出结果为00001，则表示为ab两相接地故障，若为输出结果为01000，则表示为ac短路接地故障，其它故障类型采用相同的预测方法，都可以得到很好的预测结果。

Step5：识别出故障类型后，采用基于相速度的测距方法来计算故障距离，即将故障等效的阻抗融入到电缆中，根据公式(3)计算故障距离。在试验中，选择相应参数如下：电力系统的频率w＝50Hz，电缆长度L＝4.1km，当调节接地电阻Rg时，测量结果如下：

表1电缆长度L＝4.1km时不同接地电阻下的预测效果

表1中，L₁表示故障点的实际测量位置，L₂表示采用本发明提出的方法预测的故障点的位置，E表示测量误差，由实施例1、实施例2和实施例3可知，采用本发明提出的方法预测故障点的位置仅存在1％-3％的误差，误差范围很小，预测精度较高。

由此可见，本发明的方法不仅能够判断出故障类型(短路故障、短路接地故障、开路故障)，进而确定此时电缆运行的安全等级，而且能够确定故障相(两相短路、三相短路、单相接地、两相接地、三相接地、单相开路、两相开路、三相开路)，精确检测出具体相(ab-sc、ac-sc、bc-sc、ag-sc、bg-sc、cg-sc、abg-sc、acg-sc、bcg-sc、abcg-sc、a-oc、b-oc、c-oc、ab-oc、ac-oc、bc-oc、abc-oc)，同时还能够精确计算出故障发生的位置。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种电缆故障在线诊断的方法，其特征在于，包括以下步骤：

Step1：采集故障电缆的三相电压信号并将其合成三维电压相图；

Step2：对三维电压相图进行处理以获得电缆的故障特征；

Step3：基于Step2获得的电缆的故障特征创建并训练一个深度信念网络；

Step4：运用Step3训练好的深度信念网络完成电缆故障类型的识别；

Step5：采用基于相速度的测距方法计算故障距离。

2.根据权利要求1所述的电缆故障在线诊断的方法，其特征在于：所述Step2中，采用基于小线变换的信号处理方法对三维电压相图进行处理，具体步骤为：

(1)建立Beamlet字典；

(2)对Step1的三维电压相图进行3D小线变换；

(3)根据不同尺度分析获得Beamlet金字塔；

(4)使用Beamlet算法从Beamlet金字塔中提取Beamlet变换系数，Beamlet变换系数即组成电缆的故障特征。

3.根据权利要求2所述的电缆故障在线诊断的方法，其特征在于：所述Step3中，创建并训练一个深度信念网络具体步骤如下：

(1)用原始的特征向量输入x_k创建深度信念网络的第一层，k＝1,2,3,4,5,6，第一层通过学习能够得到x_k的一阶特征所述x_k为Beamlet变换系数；

(2)用一阶特征作为深度信念网络的第二层的输入，第二层通过学习得到x_k的二阶特征

(3)把二阶特征作为softmax分类器的输入，训练得到一个将二阶特征映射到故障类型的深度信念网络模型；

(4)在确定深度信念网络的权值后，根据Beamlet变换系数形成的特征向量组成的样本，以BP网络的算法进行一次有监督的学习过程，学习结束即创建得到深度信念网络；

(5)设定深度信念网络的层数为3，即有3个RBM；

(6)以第一层的输入层作为第一个RBM的可视层，依次论推最后一层作为softmax分类的输入，softmax分类的输出为故障类型，输入节点数等于输入数据的维数19200，当输入维数小于该维数时，则用0向量补充，输出节点数等于目标分类数17，即为17种故障类型，对于每种输出采用5位编码格式作为输出结果；

(7)确定第一层节点n1＝500，第二层节点n2＝100；

(8)采用3D Beamlet变换系数作为深度信念网络的输入，不同编码格式作为不同故障类型的输出，训练3层的深度信念网络。

4.根据权利要求3所述的电缆故障在线诊断的方法，其特征在于：所述Step4中，电缆故障类型的识别具体步骤如下：

(1)将3D小线变换后的特征向量作为深度信念网络的输入，输入到训练好的深度信念网络中；

(2)根据输出结果判断电缆故障的类型，每一个5位编码格式对应一种故障类型。

5.根据权利要求1所述的电缆故障在线诊断的方法，其特征在于：所述Step5中，计算故障距离的方法具体为：

采集故障相的电缆两端的电压或电流信号，寻找两端电压或电流信号的相位差θ，然后将相位差θ带入如下公式计算故障距离：

其中：A＝α₁(R_g+R_L+α₂)-β₁β₂+R_gα₂+R_gR_L，

B＝α₁β₁+(R_g+R_L+α₂)β₁+R_gβ₂，

已知：α₁＝X₁r，α₂＝X₂r，

其中：X₁是测量点到故障点的距离，X₂是故障点到电缆另一端的距离，w是电力系统的频率，r是单位长度电缆电阻，C₀是单位长度电缆电容，L₀是单位长度电缆电感。

6.根据权利要求2所述的电缆故障在线诊断的方法，其特征在于：建立Beamlet字典具体方法为：采用3D beamlet方法，对于一个n×n×n(n＝2^k,k∈Z)大小的体数据，将其视为一个存在于单位正方体[0,1]×[0,1]×[0,1]内的函数，则点集：

定义尺度为j、位置为(k₁,k₂,k₃)的二进立方体块，记为C(k₁,k₂,k₃,j)，其中，0≤j≤J，0≤k₁,k₂,k₃＜2^j，j,k₁,k₂,k₃∈Z；在每一个二进立方体块中，在其6个面上，等间隔标记顶点，连接任何一个二进立方体块中的一对顶点即得到一条3D beamlet，得到的3Dbeamlet的条数为：2n⁴-6n³+9n²-7n+3，得到的小线集合即为Beamlet字典。

7.根据权利要求6所述的电缆故障在线诊断的方法，其特征在于：所述Beamlet变换系数的提取方法为：

设f(x,y,z)是单位正方体[0,1]×[0,1]×[0,1]内的连续函数，则连续3D beamlet变换定义为所有线积分

T_f(b)＝∫_bf(x，y，z)dl，b∈B_n

的集合，dl为线微元；

对于n×n×n的数字体数据f(x,y,z)而言，计算3D beamlet小线上的离散3D beamlet变换，则求3D beamlet经过体素的体素值之和，即：

则每条小线上的体素和即为该小线的3D Beamlet变换系数。