CN109798844B - 一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法，包括：通过RDP算法对获取的钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割；对分割的所述圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标，将所述圆心坐标作为基准点，对钢轨测量轮廓和标准轮廓进行初步配准；将所述基准点的初步配准结果作为改进ICP算法的初值，经过迭代计算，得到最优刚体变换关系，完成钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准。本发明提出了基于RDP算法和改进ICP算法的两段式钢轨轮廓自动配准方法，从而实现钢轨测量轮廓和标准轮廓的高精度自动配准。

Description

一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法

技术领域

本发明涉及轨道交通基础设施安全检测技术领域，尤其涉及一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法。

背景技术

钢轨是支撑列车运行的重要基础设施，列车的高速、重载、高密度运行使钢轨磨耗问题日益突出。钢轨的过度磨损会对列车行车的平稳性、安全性、乘车舒适性以及车辆和轨道各零部件的使用寿命造成极大的危害。准确测量钢轨磨耗，对于制定养护维修计划和保证铁路行车安全，具有重大意义。

长期以来，对于钢轨磨耗的测量，铁路部门主要采用专用卡尺由人工定期进行抽样检测，这种检测方式效率低，无法实现动态测量，且测量精度受人为因素影响较大。

近年来随着计算机和图像处理技术的日臻成熟，基于结构光视觉的非接触式钢轨磨耗检测技术凭借其高精度、高效率、可实现动态测量等优点受到了使用部门和研究学者的重视。而在钢轨磨耗动态测量过程中关键问题之一就是将测量轮廓与标准轮廓配准，进而根据钢轨磨耗的定义计算相关磨耗值。目前，采用基于最小二乘的高斯-牛顿非线性二次拟合的办法获取轨腰圆弧的圆心坐标作为特征点，通过仿射变换进行配准，但轮廓的初始分割依靠其所用传感器的坐标特征，容易引入误差；同样利用轨腰的圆弧圆心作为配准的基准点，通过设定曲率阈值的办法来确定圆弧分割的切点，该方法在理想测量环境下能实现轨腰、轨底不同圆弧切点的自动划分，但实际测量中受噪声干扰导致曲率波动较大，难以确定稳定的分割阈值；采用了迭代最近点(Iterative Closet Point)算法确定测量坐标系和设计坐标系之间的旋转平移关系，仅利用同一传感器实现了基准测量和磨耗测量，但为提高算法效率，将迭代搜索的范围限制在较小的窗口区域内，使得算法鲁棒性下降，容易陷入局部最优解。

发明内容

本发明的实施例提供了一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法，以克服现有技术的缺陷。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法，包括：

S1、通过RDP算法对获取的钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割；

S2、对分割的所述圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标，将所述圆心坐标作为基准点，对钢轨测量轮廓和标准轮廓进行初步配准；

S3、将所述基准点的初步配准结果作为改进ICP算法的初值，经过迭代计算，得到最优刚体变换关系，完成钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准。

进一步地，所述的通过RDP算法对获取的钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割，包括：

S11、获取所述钢轨轨腰和轨底圆弧廓的测量轮廓数据点集；

S12、采用RDP算法抽取所述数据点集中能反映所述钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓形状的特征点，将所述特征点作为轮廓分割的依据；

S13、确定轨腰处半径400mm圆弧圆心的坐标，利用所述测量轮廓数据点集进行基于半径约束的最小二乘圆弧拟合，拟合的目标函数为：

式中，(X_o,Y_o)为拟合圆弧圆心的坐标，(x_i,y_i)为测量数据点，目标函数是关于圆心坐标的非线性方程，利用非线性优化算法求解相关参数；

S14、计算出所述特征点到所述拟合圆弧圆心的距离与实际半径之间的偏差；

RDP算法提取的测量轮廓特征点集合为{(x_t,y_t)|t＝0,1,2…...m}，则特征点(x_t,y_t)到拟合圆弧圆心的距离为：

δ_t表示特征点到拟合圆弧圆心的距离d_t与实际半径R＝400mm的偏差程度：

δ_t＝|d_t-R|,t＝0,1,2......m

S15、设定偏差的高阈值T_h和低阈值T_l；

S16、对所述钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割；

各特征点到圆心距离与实际半径的偏差δ_i，根据所述偏差δ_i和阈值T_l、T_h的大小关系，自动识别半径20mm圆弧的首尾端点，利用半径20mm圆弧对轨腰、轨底廓形进行逐段分割。

进一步地，所述的对分割的所述圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标，将所述圆心坐标作为基准点，对钢轨测量轮廓和标准轮廓进行初步配准，包括：

S21、对所述圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标：

设第一次利用基于半径约束的拟合圆弧圆心的坐标为(X₁,Y₁)，参与拟合的测量数据点为(x_j,y_j)，拟合圆弧的半径为r，计算所述参与拟合的数据点到相应圆心的距离与所述半径r的偏差：

设定阈值δ_max，其中将δ_j>δ_max的数据点作为噪声点或错分点，从拟合点集中删除，利用筛减后的数据集再进行圆弧拟合，获取更正后的圆心坐标；

S22、将所述更正后的圆心坐标作为基准点，计算测量坐标系与标准轨道平面坐标系之间的变换关系，实现钢轨标准轮廓与测量轮廓的初步配准；

测量坐标系与标准轨道平面坐标系之间的变换关系为x，

其中，R为旋转变换矩阵，θ为旋转角，T为平移变换矩阵，t_x、t_y分别为X轴和Y轴方向的平移分量，将不同半径的圆弧在标准轨道平面坐标系和测量坐标系下的圆心坐标带入上式，求解出旋转矩阵R和平移矩阵T，实现钢轨轮廓的初步配准。

进一步地，所述改进ICP算法利用KD树加速ICP算法的最近邻点搜索速度，所述改进ICP算法的目标函数为：

其中，P为钢轨测量廓形点集，Q为标准廓形点集，P_i为P中任意一点，Q_i为Q中P_i的最近邻点，R为旋转矩阵、T为平移矩阵。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供了一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法，用于解决钢轨磨耗动态测量中关键的轮廓配准问题，该方法通过RDP(Ramer–Douglas–Peucker，拉默-道格拉斯-普克)算法对轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割，并对提取的圆弧区域采用基于半径约束的非线性二次拟合方法获取圆心作为基准点，实现测量轮廓与标准轮廓的初步配准，然后利用基于KD树的改进迭代最近点算法进一步提高轮廓配准的精度，从而实现钢轨测量轮廓和标准轮廓的高精度自动配准。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准流程图；

图2为本发明实施例提供的一种60kg/m标准钢轨断面轮廓示意图；

图3为本发明实施例提供的一种测量轨腰轨底轮廓的特征点提取结果示意图；

图4为本发明实施例提供的一种测量轨腰轨底轮廓分割点定位示意图；

图5为本发明实施例提供的一种钢轨轮廓配准结果示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明针对基于结构光视觉的钢轨磨耗动态测量过程中关键的钢轨轮廓配准问题，提出了一种基于RDP和改进ICP算法的两段式钢轨轮廓自动配准方法，该方法通过RDP算法对获取的钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割，对分割的圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标，将圆心坐标作为基准点，对钢轨测量轮廓和标准轮廓进行初步配准，最后将基准点的初步配准结果作为改进ICP算法的初值完成钢轨轮廓的高精度的自动配准。

图1是本发明实施例提供的一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准流程图，包括以下步骤：

步骤S11、获取所述钢轨轨腰和轨底圆弧的测量轮廓数据点集。

利用光视觉传感器中的线激光器投射出垂直于钢轨纵轴方向的结构光平面，在钢轨表面形成表征钢轨断面轮廓信息的激光光条，相机与结构光平面呈一定夹角拍摄光条图像，并通过以太网将图像数据传输到上位机中，由上位机程序提取光带中心点图像坐标并通过系统标定参数转换为物理坐标，从而得到钢轨的测量轮廓数据点集。上述光视觉传感器可以搭载在手推式轨道检测小车上，通过推动小车实现钢轨轮廓的动态测量。

步骤S12、采用RDP算法抽取上述测量轮廓数据点集中能反映钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓形状的特征点，将上述特征点作为轮廓分割的依据。

利用RDP算法通过递归方法对上述测量轮廓数据集进行分割处理，得到分割点，该分割点集能充分反映原始轮廓的整体形状特征，将上述分割点作为测量轨腰轨底轮廓的特征点，将上述特征点作为轮廓分割的依据。图2为本发明实施例提供的一种测量轨腰轨底轮廓的特征点提取结果示意图。

步骤S13、图2为本发明实施例提供的一种60kg/m标准钢轨断面轮廓示意图，OXY为标准轨道平面坐标系。其中AB为R＝400mm的圆弧，BC为R＝20mm圆弧，CD、EF为斜率1:3和1:9的线段，DE为连接CD、EF的R＝40mm圆弧。

确定轨腰处半径400mm圆弧圆心的坐标，采用测量轮廓数据点集进行基于半径约束的最小二乘圆弧拟合，拟合的目标函数为：

式中，(X_o,Y_o)为轨腰处半径400mm的拟合圆弧圆心坐标，(x_i,y_i)为测量数据点，目标函数是关于圆心坐标的非线性方程，利用非线性优化算法求解相关参数。

步骤S14、计算特征点到拟合圆弧圆心的距离与实际半径的偏差。

RDP算法提取的测量轨腰轨底轮廓的特征点集合为{(x_t,y_t)|t＝0,1,2…...m}，则特征点(x_t,y_t)到拟合圆弧圆心的距离为：

δ_t表示特征点到拟合圆弧圆心的距离d_t与实际半径R＝400mm的偏差程度：

δ_t＝|d_t-R|,t＝0,1,2......m

本发明实施例提供的一种测量轨腰轨底轮廓的特征点偏差值δ_t的分布曲线如图3所示。

步骤S15、设定偏差高阈值T_h和低阈值T_l。

T_l和T_h的选取则根据实际测量轮廓数据的采样点数和噪声大小而不同，可以多次试验依据δ_i分布曲线选取合适的高低阈值。

步骤S16、对所述钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割。

各特征点到圆心距离与实际半径的偏差δ_i，根据偏差δ_i和阈值T_l、T_h的大小关系，自动识别半径20mm圆弧的首尾端点，利用半径20mm圆弧对轨腰、轨底廓形进行逐段分割。

位于半径400mm圆弧上的特征点到其圆心的距离与理论半径偏差较小，而剩余特征点不再位于该圆弧上，偏差值δ_i开始逐渐增大，从半径圆弧20mm与轨底直线的连接点开始，δ_i显著增加，其中圆弧分割点的偏差δi分别取得局部较小值和较大值。图3中水平虚线所示的高低双阈值T_l和T_h，将偏差δ_i小于低阈值T_l和高阈值T_h的最后一个特征点作为半径20mm圆弧的首尾端点，识别结果如图3所示。

步骤S21、对圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆弧的圆心坐标。

实现轨腰轮廓的圆弧分割后，需要对不同半径的圆弧进行拟合以确定圆心坐标。考虑到测量噪声与圆弧分割误差，若直接将第一次拟合的圆弧的圆心坐标作为基准点进行配准，误差较大，因此采用二次拟合的方法提高圆心拟合精度。

设第一次利用基于半径约束的拟合圆弧圆心坐标为(X₁,Y₁)，参与拟合的测量数据点为(x_j,y_j)，拟合圆弧的半径为r，计算所述参与拟合的数据点到相应圆心的距离与所述半径r的偏差：

设定阈值δ_max，其中将δ_j>δ_max的数据点作为噪声点或错分点，从拟合点集中删除，利用筛减后的数据集再进行圆弧拟合，获取更正后的圆心坐标。

步骤S22、将更正后的圆心坐标作为基准点，计算测量坐标系与标准轨道平面坐标系之间的变换关系，实现钢轨标准轮廓与测量轮廓的初步配准，

测量坐标系与标准轨道平面坐标系之间的变换关系为x，

其中，R为旋转变换矩阵，θ为旋转角，T为平移变换矩阵，t_x、t_y分别为X轴和Y轴方向的平移分量，将不同半径的圆弧在标准轨道平面坐标系和测量坐标系下的圆心坐标带入上式，求解出旋转矩阵R和平移矩阵T，实现钢轨轮廓的初步配准。

步骤S3、改进ICP算法是指利用KD树加速ICP算法的最近邻点搜索速度，将基准点的初步配准结果作为改进ICP算法的初值，经过迭代计算，得到最优刚体变换关系，实现钢轨轮廓的精确配准。

改进ICP算法的目标函数为：

其中，P为钢轨测量廓形点集，Q为标准廓形点集，P_i为P中任意一点，Q_i为Q中P_i的最近邻点，R为旋转矩阵、T为平移矩阵。改进ICP算法将基于基准点的粗配准结果作为算法初值，并利用KD树查找的高效性结合区域搜索策略，经过迭代计算，得到最优刚体变换关系，实现钢轨轮廓的精确配准，配准结果如图4所示。

本发明实施例中的改进ICP算法的主要步骤包括：

Step1搜索最近点。取点集P中一点，在目标点集Q中搜素与该点距离最近的点作为最近邻点，所有最近邻点构成了P的最近邻点集Q'；

Step2求解变换矩阵。获取对应点集后，可利用SVD奇异值分解法计算点集P与Q'之间的旋转矩阵R和平移矩阵T:

令：

则目标函数可等价变换为：

令：

对上式进行SVD分解：

S＝U∑V^T

则旋转矩阵R、T可由以下等式得到:

R＝VU^T

T＝Q′-RP

Step3更新待匹配点集。采用求解得到的R、T矩阵对原点集P进行坐标变换，得到更新后的待配准点集P'。

P′＝RP+T

Step4计算更新后的目标函数。将P'代入目标函数中:

其中，D_k、R_k、T_k为第k次迭代求解得到的目标函数、旋转矩阵和平移矩阵，当满足下式或迭代次数满足预期次数时停止迭代，完成配准，否则重复Step1～Step4：

D_k-D_k+1＜ε

其中ε是大于零的阈值。

对于任意的测量数据点，利用标准轮廓点集建立的KD树，结合区域搜索策略能够快速得到其最近邻点，过程如下：

Step1从KD树的根节点出发，比较当前节点和测量数据点值的大小，若小于则转入节点的左子树继续搜索，若大于则转入节点的右子树搜索，直到到达叶子结点，停止搜索并将该叶子节点作为数据点的当前最近邻点；

Step2沿着之前的搜索路径进行回溯查找，通过建立以测量数据点为圆心，数据点到搜索路径上各节点为半径的搜索区域，判断是否存在距离更近的节点，如果存在则更新当前的最近邻点，并转到相应节点的子树空间内继续进行搜索，重复以上过程直到搜索路径为空，即完成当前测量数据点的最近邻点查找。

综上所述，本发明实施例提供了一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法，用于解决钢轨磨耗动态测量中关键的轮廓配准问题，该方法通过RDP算法对轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割，并对提取的圆弧区域采用基于半径约束的非线性二次拟合方法获取圆心作为基准点，实现测量轮廓与标准轮廓的初步配准，然后利用基于KD树的改进迭代最近点算法进一步提高轮廓配准的精度，避免了引入误差，提高算法效率，从而实现钢轨测量轮廓和标准轮廓的高精度自动配准。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准方法，其特征在于，包括：

S1、通过RDP算法对获取的钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割；

S2、对分割的所述圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标，将所述圆心坐标作为基准点，对钢轨测量轮廓和标准轮廓进行初步配准；

S3、将所述基准点的初步配准结果作为改进ICP算法的初值，经过迭代计算，得到最优刚体变换关系，完成钢轨磨耗动态测量中的轨廓自动配准；

所述的通过RDP算法对获取的钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割，包括：

S11、获取所述钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓的测量轮廓数据点集；

S12、采用RDP算法抽取所述测量轮廓数据点集中能反映所述钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓形状的特征点，将所述特征点作为轮廓分割的依据；

S13、确定轨腰处半径R＝400mm圆弧圆心的坐标，利用所述测量轮廓数据点集进行基于半径约束的最小二乘圆弧拟合，拟合的目标函数为：

式中，(X_o,Y_o)为拟合圆弧圆心的坐标，(x_i,y_i)为测量数据点，目标函数是关于圆心坐标的非线性方程，利用非线性优化算法求解相关参数；

S14、计算出所述特征点到所述拟合圆弧圆心的距离与实际轨腰处半径R之间的偏差；

RDP算法提取的测量轮廓特征点集合为{(x_t,y_t)|t＝0,1,2…...m}，则特征点(x_t,y_t)到拟合圆弧圆心的距离为：

δ_t表示特征点到拟合圆弧圆心的距离d_t与实际轨腰处半径R＝400mm的偏差程度：

δ_t＝|d_t-R|,t＝0,1,2......m

S15、设定偏差的高阈值T_h和低阈值T_l；

S16、对所述钢轨轨腰和轨底圆弧轮廓进行自动分割；

各特征点到圆心距离与实际轨腰处半径R的偏差δ_i，根据所述偏差δ_i和阈值T_l、T_h的大小关系，自动识别半径20mm圆弧的首尾端点，利用半径20mm圆弧对轨腰、轨底廓形进行逐段分割。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对分割的所述圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标，将所述圆心坐标作为基准点，对钢轨测量轮廓和标准轮廓进行初步配准，包括：

S21、对所述圆弧轮廓进行基于半径约束的非线性二次拟合获取圆心坐标：

设第一次利用基于半径约束的拟合圆弧圆心的坐标为(X₁,Y₁)，参与拟合的测量数据点为(x_j,y_j)，拟合圆弧的半径为r，计算参与拟合的测量数据点到相应圆心的距离与所述半径r的偏差：

设定阈值δ_max，其中将δ_j>δ_max的数据点作为噪声点或错分点，从拟合点集中删除，利用筛减后的数据集再进行圆弧拟合，获取更正后的圆心坐标；

S22、将所述更正后的圆心坐标作为基准点，计算测量坐标系与标准轨道平面坐标系之间的变换关系，实现钢轨标准轮廓与测量轮廓的初步配准；

测量坐标系与标准轨道平面坐标系之间的变换关系为x，

其中，S为旋转变换矩阵，θ为旋转角，T为平移变换矩阵，t_x、t_y分别为X轴和Y轴方向的平移分量，将不同半径r的圆弧在标准轨道平面坐标系和测量坐标系下的圆心坐标带入上式，求解出旋转变换矩阵S和平移变换矩阵T，实现钢轨轮廓的初步配准。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述改进ICP算法利用KD树加速ICP算法的最近邻点搜索速度，所述改进ICP算法的目标函数为：

其中，P为钢轨测量廓形点集，Q为标准廓形点集，P_i为P中任意一点，Q_i为Q中P_i的最近邻点，S为旋转变换矩阵、T为平移变换矩阵。

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