CN116452774B - 基于改进cpd点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及钢轨波磨技术领域，涉及一种基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，包括以下步骤：步骤1、准备工作：准备好设备和材料；步骤2、利用中点弦测法检测和测量波磨值；步骤3、采集钢轨侧面轮廓点云数据：利用线激光轮廓扫描仪对钢轨侧面轮廓进行扫描，通过计算得到钢轨表面的位移x，从而采集得到钢轨侧面轮廓的点云；步骤4、钢轨轮廓点云配准；步骤5、曲面重建及等高线提取；步骤6、重建模型评估，输出符合精度要求的钢轨三维重建模型。本发明能实现钢轨波磨的快速、高精度、高可视化检测，为钢轨养护提供准确的指导。
Description
技术领域
本发明涉及钢轨波磨技术领域，具体地说，涉及一种基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法。
背景技术
钢轨波磨是指钢轨轨头踏面沿长度方向出现周期性的不均匀塑性变形和磨耗，使钢轨全长呈现波浪形状的不平顺。钢轨波磨会产生多种危害，例如引起振动噪声增加、轮轨关系恶化、扣件系统损伤、钢轨寿命缩短等危害，其中严重的扣件系统损伤将危及运营安全。所以精确的检测出钢轨波磨对轨道运营维护系统来说是非常重要的。
目前，钢轨波磨测量方法主要有以下几种：一、通过建立描述中点弦测法本质的数学模型并构造一种计算轨道不平顺精确值的迭代算法与快速算法来得到钢轨轨顶中线的波磨值，这是较为经典的波磨算法；二、通过四点弦测法来实现轨面不平顺的更高精度的检测；三、通过融合三维结构光技术、弦测法和密度聚类算法有效地将钢轨波磨不同谷深及波长进行了分类计算。同时，由于提取廓形非理想的标准廓形，轮廓的点云配准精度也是影响波磨测量准确性的一大关键点。目前，最常用的点云配准算法是由Paual J和Besl于1992年提出的最近点迭代（iterative closest point，ICP）算法及其相关改进算法。该算法配准耗时短，配准效果较好，但对初始点云对的对齐要求高，在配准时往往容易陷入局部最优解。后来采用AndriyMyronenko于2010年提出的相干点漂移（coherent point drift，CPD）算法，该算法将点集配准问题转换为概率密度估计问题，利用混合高斯模型对点对间距离进行概率分析，以实现全局最优配准。
以上几种方法虽然在很大程度上解决了钢轨波磨检测问题，但没有得到整个钢轨的表面信息，可视化程度低，同时，实现流程较为繁琐，耗时较长，效率较低。
发明内容
本发明的内容是提供一种基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其能够解决钢轨复杂波磨现象检测的问题，实现钢轨波磨的快速、高精度、高可视化检测，为钢轨养护提供准确的指导。
根据本发明的基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其包括以下步骤：
步骤1、准备工作：准备好设备和材料；
步骤2、利用中点弦测法检测和测量波磨值；
步骤3、采集钢轨侧面轮廓点云数据：利用线激光轮廓扫描仪对钢轨侧面轮廓进行扫描，通过计算得到钢轨表面的位移x，从而采集得到钢轨侧面轮廓的点云；
步骤4、钢轨轮廓点云配准；
步骤4.1、CPD点云粗配准；将采集得到的点集设为M，将标准钢轨轮廓点集设为S，采用混合高斯模型计算后验概率，通过期望最大算法求取模型参数，得到相关的变换矩阵，即旋转矩阵R和平移矩阵t；
步骤4.2、对变换矩阵进行调优；
步骤4.3、点云精配准；
步骤5、曲面重建及等高线提取；
步骤5.1、三角剖分：基于滚球算法，对配准得到的钢轨廓形点集进行三角剖分，得到钢轨的曲面网格模型；
步骤5.2、网格填补和修补：利用候选点筛选和相容性检测方法，填补初始钢轨网格中的孔洞，并采用Meshlab内置的Fill Hole算法进行修补；
步骤5.3、等高线提取：结合ArcGis软件对得到的点云数据进行等高线提取处理；
步骤6、重建模型评估，输出符合精度要求的钢轨三维重建模型。
作为优选，步骤1中，设备包括激光扫描仪和计算机，材料包括标准钢轨轮廓点集和钢轨侧面轮廓的点云数据。
作为优选，步骤2中，包括：
步骤2.1、首先，通过分别装配在小车前后中三处的点激光扫描仪对轨道波磨进行数据采集，再利用中点弦测法公式可测得中间点处的波磨值；
里程x处的波磨值为：
；
其中，为测量步长，/>为里程x处点的不平顺值，/>为里程x处点的波磨值；
作为优选，步骤3中，位移x的具体计算公式如下：
其中，x’为反映到光敏面上的像点位移，a为接收透镜到物体的距离，b为接收后主面到成像面中心的距离，θ为激光束光轴与接收透镜之间的夹角。
作为优选，步骤4中，具体包括以下步骤：
步骤4.1、CPD点云粗配准
具体操作如下：设给定两个点集
=/>,/>=/>，其中D为钢轨点集的维度，N和M分别为点集X和Y中的点数，点集X为标准钢轨廓形点云，即目标点云集，/>为点集X内的点信息，点集Y为真实钢轨廓形点云，/>为点集Y内的点信息；将待配准点集Y中的点作为混合高斯模型的质心，以及将目标点云集X中的点作为GMM生成的数据点，则GMM概率密度函数为：
；
其中，，/>，其中x为目标点云集X中的点，/>为目标点云集Y中的任意一点，/>为相等各向同性协方差；考虑到扫描钢轨时存在噪声和异常值的影响，引入一个额外的均匀分布：/>；
结合两种概率分布，引入一个权重参数w，取值范围0～1，则上述进行加权后的完整概率密度函数可表示为：
；
得到混合高斯模型后，求取模型参数；首先需要极小化负对数似然函数：；其中θ为变换参数，通过使用期望最大算法，即EM算法求取θ和σ²，该算法分为以下两步：
1）通过旧的分布模型参数计算后验概率分布：
；
old表示旧参数值；T表示待配准钢轨点云的变换函数，，/>分别表示X、Y点集内任意一点，/>表示点集Y中随机的一个点；
2）极小化损失函数来得到新的模型参数θ和σ2：
；
其中表示极小化损失函数，T为变换函数，通过上述步骤求得模型参数θ和σ²后即可得到相关的变换矩阵，即旋转矩阵R和平移矩阵t；
步骤4.2、对变换矩阵进行调优
分别对配准后的标准钢轨点云廓形和扫描所得的真实钢轨点云廓形进行轨腰部分的点云截取以获取一系列坐标（），结合ransac算法分别对截取后的两片点云进行圆拟合，得到的拟合结果包括拟合圆的半径radius与圆心坐标/>；用均方误差MSE对拟合结果中圆的半径radius与标准60kg/m钢轨的轨腰部分设计时所使用的圆半径参数R=400mm二者进行评估，并利用两次拟合所得到的圆心坐标进行误差分析，包括两圆心点间的距离/>计算和两圆心点与坐标原点形成的夹角/>计算，利用计算所得的距离/>和角度/>，分别定义一个旋转矩阵调优参数ro和平移矩阵调优参数tr，其表达形式为：、/>；步骤4.3、点云精配准
将定义的参数分别乘上相应的矩阵，即可改变两片点云间的角度和距离，从而实现对变换矩阵的调整，实现点云精配准。
作为优选，步骤5中，具有包括以下步骤：
步骤5.1、三角剖分
具体方法如下：
a、对配准得到的钢轨廓形点集进行分析，随机选取一个没有被用于曲面重建的点p；
b、从点p的邻域中选取点p以外的两个点；
c、构造一个原始三角形；
d、对原始三角形进行相容性检测，满足则继续下一步，否则重新选点；
e、当滚球球心位于三角面外侧、球面与3个顶点接触时，判断滚球内是否含有其他点：若没有，则将该三角形作为种子三角形输出；若有，则重新选点；
f、基于给定的滚球半径r确定候选点，从候选点中选取较优点作为拓展边的第三点，构造三角形，得到候选三角形，对候选三角形进行相容性检测，若满足条件，则参与构网，否则删除该候选三角形；不断重复，直到所有边都不可拓展为止；此时得到初始网格；
步骤5.2、网格填补和修补
步骤5.3、等高线提取
等高线提取过程中，为改善等高线线形圆滑度，采用点云抽稀方式对数据抽稀，得到更加平滑的等高曲线。
作为优选，步骤6中，具体为：
通过比对重建前后的曲面个数N与N’，在点云理论表面积值已知时，通过分析重建曲面个数N’与未重建曲面个数N之间的差值，即ΔN=N’-N，并结合人工目视法评价曲面重建结果的好坏；输出符合精度要求的钢轨三维重建模型。
本发明的有益效果如下：
1.本发明基于变换矩阵对CPD算法进行了优化。通过对旋转矩阵与平移矩阵这两种变换矩阵的调整优化，提高了点集间配准的精度与速度，实现了点云配准的准确性与高效性。针对不同类型的波磨现象，通过改进CPD配准算法，配合中点弦测法，能够更加准确地测量钢轨的形态变化，实现快速而精确的波磨检测。
2.本发明利用球旋转技术、网格填充以及渲染得到可视化的钢轨三维模型，实现了钢轨波磨的三维重建，保证了钢轨波磨检测结果的高度可视化，为现场钢轨养护维修提供了指导。
3.本发明能解决钢轨复杂波磨现象检测的问题，复杂的波磨现象包括多种类型的波磨，如轧制波磨、损伤波磨、疲劳波磨、轮辋侵蚀等，而这些波磨现象会严重影响铁路运输的安全和运行效率。通过改进算法和采用三维曲面重建技术，实现钢轨波磨的快速、高精度、高可视化检测，为钢轨养护提供准确的指导。
附图说明
图1为实施例中基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法的流程图；
图2为实施例中钢轨单帧点云配准结果示意图；
图3为实施例中钢轨轨顶波磨曲面进行三维重建结果示意图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
实施例
如图1所示，本实施例提供了一种基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其包括以下步骤：
步骤1、准备工作：在进行钢轨三维重建之前，准备好一系列的设备和材料；设备包括激光扫描仪和计算机，材料包括标准钢轨轮廓点集和钢轨侧面轮廓的点云数据。
步骤2、利用中点弦测法检测和测量弦测值；
步骤2.1、首先，通过分别装配在小车前后中三处的点激光扫描仪对轨道波磨进行数据采集，再利用中点弦测法公式可测得中间点处的波磨值；
里程x处的波磨值为：
；
其中，为测量步长，/>为里程x处点的不平顺值，/>为里程x处点的波磨值；
步骤3、采集钢轨侧面轮廓点云数据：利用线激光轮廓扫描仪对钢轨侧面轮廓进行扫描，通过计算得到钢轨表面的位移x，从而采集得到钢轨侧面轮廓的点云；位移x的具体计算公式如下：
= /> (远离透镜) ，/> = /> (靠近透镜)
其中，x’为反映到光敏面上的像点位移，a为接收透镜到物体的距离（物距），b为接收后主面到成像面中心的距离（一般取焦距f），θ为激光束光轴与接收透镜之间的夹角。
步骤4、钢轨轮廓点云配准；
步骤4.1、CPD点云粗配准；
具体操作如下：设给定两个点集=/>,/>=/>，其中D为钢轨点集的维度，N和M分别为点集X和Y中的点数，点集X为标准钢轨廓形点云，即目标点云集，/>为点集X内的点信息，点集Y为真实钢轨廓形点云，/>为点集Y内的点信息。将待配准点集Y中的点作为混合高斯模型（gaussian mixture model，GMM）的质心，以及将目标点云集X中的点作为GMM生成的数据点，则GMM概率密度函数为：
其中，，/>，其中x为目标点云集X中的点，/>为目标点云集Y中的任意一点，/>为相等各向同性协方差；考虑到扫描钢轨时存在噪声和异常值的影响，引入一个额外的均匀分布：/>；
结合两种概率分布，引入一个权重参数w，取值范围0～1，则上述进行加权后的完整概率密度函数可表示为：
得到混合高斯模型后，求取模型参数；首先需要极小化负对数似然函数：；其中θ为变换参数，通过使用期望最大算法，即EM算法求取θ和σ²，该算法分为以下两步：
1）通过旧的分布模型参数计算后验概率分布：
；
old表示旧参数值；T表示待配准钢轨点云的变换函数，，/>分别表示X、Y点集内任意一点，/>表示点集Y中随机的一个点；
2）极小化损失函数来得到新的模型参数θ和σ2：
；
其中表示极小化损失函数，T为变换函数，通过上述步骤求得模型参数θ和σ²后即可得到相关的变换矩阵，即旋转矩阵R和平移矩阵t；
步骤4.2、对变换矩阵进行调优；
分别对配准后的标准钢轨点云廓形和扫描所得的真实钢轨点云廓形进行轨腰部分的点云截取以获取一系列坐标（），结合ransac算法分别对截取后的两片点云进行圆拟合，得到的拟合结果包括拟合圆的半径radius与圆心坐标/>；用均方误差MSE对拟合结果中圆的半径radius与标准60kg/m钢轨的轨腰部分设计时所使用的圆半径参数R=400mm二者进行评估，并利用两次拟合所得到的圆心坐标进行误差分析，包括两圆心点间的距离/>计算和两圆心点与坐标原点形成的夹角/>计算，利用计算所得的距离/>和角度/>，分别定义一个旋转矩阵调优参数ro和平移矩阵调优参数tr，其表达形式为：、/>；
步骤4.3、点云精配准；
将定义的参数分别乘上相应的矩阵，即可改变两片点云间的角度和距离，从而实现对变换矩阵的调整，实现点云精配准。
步骤5、曲面重建及等高线提取；
步骤5.1、三角剖分：基于滚球算法，对配准得到的钢轨廓形点集进行三角剖分，得到钢轨的曲面网格模型；
具体方法如下：
a、对配准得到的钢轨廓形点集进行分析，随机选取一个没有被用于曲面重建的点p：
while ( = get_active_edge(/>))
b、从点p的邻域中选取点p以外的两个点：
if ()
c、构造一个原始三角形：
output_triangle(, />, />)
d、对原始三角形进行相容性检测，满足则继续下一步，否则重新选点：
join(, />)
if () glue(/>, /> F)
if () glue(/>, /> F)
else
mark_as_boundary()
e、当滚球球心位于三角面外侧、球面与3个顶点接触时，判断滚球内是否含有其他点：若没有，则将该三角形作为种子三角形输出；若有，则重新选点：
if ((σ, σj, σk) =find seed triangle())
output_triangle(, />, />)
insert_edge(, F)
insert_edge(, F)
insert_edge(, F)
else
Return
f、基于给定的滚球半径r确定候选点，从候选点中选取较优点作为拓展边的第三点，构造三角形，得到候选三角形，对候选三角形进行相容性检测，若满足条件，则参与构网，否则删除该候选三角形；不断重复，直到所有边都不可拓展为止；此时得到初始网格；
步骤5.2、网格填补和修补：利用候选点筛选和相容性检测方法，填补初始钢轨网格中的孔洞，并采用Meshlab内置的Fill Hole算法进行修补；
步骤5.3、等高线提取：结合ArcGis软件对得到的点云数据进行等高线提取处理；等高线提取过程中，为改善等高线线形圆滑度，采用点云抽稀方式对数据抽稀，得到更加平滑的等高曲线。
步骤6、重建模型评估，输出符合精度要求的钢轨三维重建模型；
具体为：
通过比对重建前后的曲面个数N与N’，在点云理论表面积值已知时，通过分析重建曲面个数N’与未重建曲面个数N之间的差值，即ΔN=N’-N，并结合人工目视法评价曲面重建结果的好坏；输出符合精度要求的钢轨三维重建模型。
实验效果展示：
（1）将标准钢轨单帧点云和真实钢轨单帧点云数据分别代入ICP算法、CPD算法以及MOCPD算法。3种算法各自迭代50 次，钢轨单帧点云配准的结果如图 2 所示。图2中，（a）为原始点云，（b）为ICP算法，（c）为CPD算法，（d）为MOCPD算法。从图2可知,MOCPD算法优于ICP算法和CPD算法。在钢轨轨腰与轨底连接处和轨顶中心线附近,ICP算法配准的结果不是很好,出现部分较明显的不配准点。
（2）为了客观地表示钢轨单帧点云配准的结果,分别对上面 3 种算法迭代不同的次数，比较其配准时间和配准精度，结果如表 1 所示。
表1钢轨单帧点云配准精度和时间对比
从上可知，MOCPD算法配准精度明显优于 ICP 算法和CPD算法，但配准时间上较其他2种算法要多，这是因为在点集数量不大时，ICP算法与CPD算法在配准时间上相差不大，而矩阵调优需要一定的时间，故在配准时间上MOCPD算法较其他2种算法要多。 ICP 算法在迭代 10 次时配准精度出现最高，达到局部最优; CPD算法在迭代10次时配准精度达到最高，实现全局最优，配准精度高于ICP算法；MOCPD算法在迭代 10 次时,已实现全局最优配准,明显超过ICP算法和CPD算法的最佳配准精度。在 3 种算法分别迭代 50 次时, CPD算法最快,MOCPD算法所用时间是 CPD 算法所要时间的 2.20 倍。由此可知,MOCPD算法在速度上稍劣于其他2种算法。
本实施例还利用球旋转技术、网格填充以及渲染得到可视化的钢轨三维模型，实现了钢轨波磨的三维重建，结果如图3所示，保证了钢轨波磨检测结果的高度可视化，为现场钢轨养护维修提供了指导。图3中，（a）为三维曲面重构效果图，（b）为点云染效果图，（c）为等高线提取图，（d）为最终效果图。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、准备工作：准备好设备和材料；
步骤2、利用中点弦测法检测和测量波磨值；
步骤3、采集钢轨侧面轮廓点云数据：利用线激光轮廓扫描仪对钢轨侧面轮廓进行扫描，通过计算得到钢轨表面的位移x，从而采集得到钢轨侧面轮廓的点云；
步骤4、钢轨轮廓点云配准；
步骤4.1、CPD点云粗配准；将采集得到的点集设为M，将标准钢轨轮廓点集设为S，采用混合高斯模型计算后验概率，通过期望最大算法求取模型参数，得到相关的变换矩阵，即旋转矩阵R和平移矩阵t；
具体操作如下：设给定两个点集
XN×D＝(x1,x2,……,xN)T,YM×D＝(y1,y2,……,yM)T，其中D为钢轨点集的维度，N和M分别为点集X和Y中的点数，点集X为标准钢轨廓形点云，即目标点云集，x1,x2,……,xN为点集X内的点信息，点集Y为真实钢轨廓形点云，y1,y2,……,yM为点集Y内的点信息；将待配准点集Y中的点作为混合高斯模型的质心，以及将目标点云集X中的点作为GMM生成的数据点，则GMM概率密度函数为：
其中，其中x为目标点云集X中的点，ym为目标点云集Y中的任意一点，σ2为相等各向同性协方差；考虑到扫描钢轨时存在噪声和异常值的影响，引入一个额外的均匀分布：/>
结合两种概率分布，引入一个权重参数w，取值范围0～1，则上述进行加权后的完整概率密度函数可表示为：
得到混合高斯模型后，求取模型参数；首先需要极小化负对数似然函数：其中θ为变换参数，通过使用期望最大算法，即EM算法求取θ和σ2，该算法分为以下两步：
1)通过旧的分布模型参数计算后验概率分布Pold(m|xn)：
old表示旧参数值；T表示待配准钢轨点云的变换函数，xn，ym分别表示X、Y点集内任意一点，yk表示点集Y中随机的一个点；
2)极小化损失函数来得到新的模型参数θ和σ2：
其中Q(θ,σ2)表示极小化损失函数，T为变换函数，通过上述步骤求得模型参数θ和σ2后即可得到相关的变换矩阵，即旋转矩阵R和平移矩阵t；
步骤4.2、对变换矩阵进行调优；
分别对配准后的标准钢轨点云廓形和扫描所得的真实钢轨点云廓形进行轨腰部分的点云截取以获取一系列坐标(xi，yi，zi)，结合ransac算法分别对截取后的两片点云进行圆拟合，得到的拟合结果包括拟合圆的半径radius与圆心坐标center＝(x0,y0,z0)；用均方误差MSE对拟合结果中圆的半径radius与标准60kg/m钢轨的轨腰部分设计时所使用的圆半径参数R＝400mm二者进行评估，并利用两次拟合所得到的圆心坐标进行误差分析，包括两圆心点间的距离d1计算和两圆心点与坐标原点形成的夹角θ1计算，利用计算所得的距离d1和角度θ1，分别定义一个旋转矩阵调优参数ro和平移矩阵调优参数tr，其表达形式为：
步骤4.3、点云精配准；
将定义的参数分别乘上相应的矩阵，即可改变两片点云间的角度和距离，从而实现对变换矩阵的调整，实现点云精配准；
步骤5、曲面重建及等高线提取；
步骤5.1、三角剖分：基于滚球算法，对配准得到的钢轨廓形点集进行三角剖分，得到钢轨的曲面网格模型；
步骤5.2、网格填补和修补：利用候选点筛选和相容性检测方法，填补初始钢轨网格中的孔洞，并采用Meshlab内置的FillHole算法进行修补；
步骤5.3、等高线提取：结合ArcGis软件对得到的点云数据进行等高线提取处理；
步骤6、重建模型评估，输出符合精度要求的钢轨三维重建模型。
2.根据权利要求1所述的基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其特征在于：步骤1中，设备包括激光扫描仪和计算机，材料包括标准钢轨轮廓点集和钢轨侧面轮廓的点云数据。
3.根据权利要求2所述的基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其特征在于：步骤2中，包括：
步骤2.1、首先，通过分别装配在小车前后中三处的点激光扫描仪对轨道波磨进行数据采集，再利用中点弦测法公式可测得中间点处的波磨值；
里程x处的波磨值为：
其中，为测量步长，f(x)为里程x处点的不平顺值，g(x)为里程x处点的波磨值。
4.根据权利要求3所述的基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其特征在于：步骤3中，位移x的具体计算公式如下：
其中，x’为反映到光敏面上的像点位移，a为接收透镜到物体的距离，b为接收后主面到成像面中心的距离，θ为激光束光轴与接收透镜之间的夹角。
5.根据权利要求4所述的基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其特征在于：步骤5中，具有包括以下步骤：
步骤5.1、三角剖分
具体方法如下：
a、对配准得到的钢轨廓形点集进行分析，随机选取一个没有被用于曲面重建的点p；
b、从点p的邻域中选取点p以外的两个点；
c、构造一个原始三角形；
d、对原始三角形进行相容性检测，满足则继续下一步，否则重新选点；
e、当滚球球心位于三角面外侧、球面与3个顶点接触时，判断滚球内是否含有其他点：若没有，则将该三角形作为种子三角形输出；若有，则重新选点；
f、基于给定的滚球半径r确定候选点，从候选点中选取较优点作为拓展边的第三点，构造三角形，得到候选三角形，对候选三角形进行相容性检测，若满足条件，则参与构网，否则删除该候选三角形；不断重复，直到所有边都不可拓展为止；此时得到初始网格；
步骤5.2、网格填补和修补
步骤5.3、等高线提取
等高线提取过程中，为改善等高线线形圆滑度，采用点云抽稀方式对数据抽稀，得到更加平滑的等高曲线。
6.根据权利要求5所述的基于改进CPD点云配准方法的钢轨波磨三维重建方法，其特征在于：步骤6中，具体为：
通过比对重建前后的曲面个数N与N’，在点云理论表面积值已知时，通过分析重建曲面个数N’与未重建曲面个数N之间的差值，即ΔN＝N’-N，并结合人工目视法评价曲面重建结果的好坏；输出符合精度要求的钢轨三维重建模型。
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