CN109790757B - 使用叶片尖端定时(btt)测量转子叶片尖端偏转的方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种用于使用叶片尖端定时(BTT)在操作期间测量涡轮机转子叶片(R₁，R₂)的转子叶片尖端偏转的方法(400)，其包括由接近传感器(202)测量(402)由运动的转子叶片(R1，R2)引起的接近信号，并且由控制模块(212)确定(412)到达时间(ToA)。方法(400)包括测量轴开始旋转可测量的角距离的时间和轴已完成可测量距离的旋转的时间，并且存储(406)指示转子叶片(R1，R2)的多个ToA测量和过零时间的定时数据。方法(400)包括确定在至少两个过零时间之间的轴瞬时角位置(IAP)，该确定包括将在至少两个过零时间之间的轴IAP表达为具有未知函数系数的时间的连续的、非恒定的IAP数学函数，并计算IAP数学函数的未知函数系数。

Description

使用叶片尖端定时(BTT)测量转子叶片尖端偏转的方法和 系统

技术领域

本发明涉及涡轮机的监测，特别涉及使用叶片尖端定时(BTT)测量转子叶片尖端偏转的方法和系统。

背景技术

转子叶片是任何涡轮机(turbomachine)中最重要的结构部件。转子叶片所经受的静态离心力和操作温度可以是巨大的。除此之外，由于受到在其多个固有频率之一上或附近的激励，转子叶片可能经受高动态应力。激励源可能是由于涡轮机中的机械元件，如支柱、定子叶片和其他固定结构[1]，或者是由于空气动力学原因，如颤振、旋转失速、喘振或声共振[2，3]。持续监测涡轮(turbine)叶片的动态响应对于避免破坏性操作条件和量化已经发生的共振事件的严重性是至关重要的[4]。由于涡轮机的趋势是用于更高的运行速度和负载[5]，这一点变得越来越重要。

叶片尖端定时(BTT)是一种状态监测技术，其能够被用于连续监测转子叶片的动态响应。任何BTT系统最基本的功能可表示如下：

1.尽可能准确地获得转子叶片尖端偏转；以及

2.通知涡轮机操作员转子叶片是否正在经受破坏性的动态应力。

BTT系统包括安装在涡轮机壳体中的若干周向间隔开的接近探头。在转子叶片经过探头下方的每种情况下，在传感器信号的输出中产生脉冲。可以分析这些脉冲以确定在探头处叶片的精确到达时间(ToA)。除此之外，轴编码器用于确定轴的位置。通常使用每次旋转单次(OPR：Once Per Revolution)轴编码器，在每次轴完成一次旋转时产生一个脉冲。由于叶片被刚性地连接到轴上，理论上可以在知道轴速度的情况下预测叶片的ToA。如果测量的ToA与预测的ToA不同，则意味着叶片由于振动而偏离其平均位置。然后可以使用预测的ToA和测量的ToA之间的差来计算叶片尖端偏转。该偏转又可以用于确定叶片是否过度振动。

图1说明了这个概念。在图1a)中示出了具有三个叶片的以角速度Ω旋转的涡轮机。OPR编码器记录轴位置。涡轮壳体中的接近探头在叶片通过时观测它们。顶部叶片以两种状态显示。第一状态(以实线示出)表示未经受振动的叶片。第二状态(由虚线表示)示出了由于振动而弯曲的叶片。如图1b)所示，为振动叶片和未出现振动的叶片均显示了接近探头输出。可以看出脉冲在时间上被移动。这导致不同的ToA以及因此对振动的指示。

如上所述的确定尖端偏转的方法是现有技术文献中的典型解释的示例。然而，在该过程中有许多方面需要仔细注意。下面提到三个方面。

恒轴速度假设：用于计算尖端偏转的已建立技术是首先计算预期的ToA。然后使用预期的ToA和测量的ToA来计算尖端偏转。一般而言，现有技术中，用于计算这些量的数学方法在等式1和等式2中给出：

x_{constant speed}＝RΩ(t_measured-t_expected) (2)

在等式1中，θd是叶片和接近探头之间的角距离，并且Ω是轴的旋转角速度。预期的ToA由t_expected表示。一旦测量了尖端到达时间，然后用等式(2)计算尖端偏转。叶片的半径由R表示。等式1和等式2背后的基本假设是每次旋转期间轴速度恒定。在大多数已发表的现有技术BTT文献[6，7，8，2，9，10，11，12，3]中可观察到这种假设，并且因为它导致了用于计算尖端偏转的简单公式，因此维持了这种假设。这种用于计算尖端偏转的方法通常用于在稳态条件下以及例如升速(run-up)的瞬态条件下操作的涡轮机。

这个假设是不正确的。在稳态条件下，始终存在最小量的不稳定轴运动。在瞬态条件下，如涡轮升速，可以理解这种假设是不正确的。因此它导致对预期到达时间和尖端偏转的不正确估计。在BTT中，可能会感兴趣的叶片尖端偏差小至3μm[13]，应采取所有可能的措施以最大限度地减少不必要的误差。

申请人认为使用轴瞬时角位置(IAP)来确定叶片预期的到达位置会更准确。轴IAP是连续函数，能够被用于确定在任何给定时间t的轴角位置。

恒定静态叶片位置假设：无论如何选择计算轴速度，都须要知道叶片静态位置以确定尖端偏转。对于这样重要的步骤，在文献中却不经常讨论确定静态位置的过程。许多作者只是声明这个数量是已知的。这个假设起初似乎是有效的。叶片静态位置和传感器静态位置至少是近似已知的。制造的意图是使所有叶片在几何上相同并且等间隔围绕转子。而且，传感器安装期间的意图是将每个传感器精确地安装在围绕涡轮机壳体的预定位置。然而，转子结构和传感器安装中的制造公差将始终存在。因此，假定的叶片和传感器位置的任何误差都将导致错误的叶尖偏转计算。

一些作者指出静态位置可以通过在轴缓慢旋转时测量ToA来确定。可以相信的是叶片在低转速下会经历低振动水平[8，12]。尽管在某些情况下这种假设可能是正确的，但没有理由认为振动水平对于校准的目的来说总是可以忽略不计。无论何处存在工作流体，都将存在上游和下游干扰，从而引起叶片振动。

从文献中还可以看出，一旦叶片静态位置已经被建立，它就不会改变。一些简单的例子显示事实上叶片静态位置可以改变：

·涡轮机的不同操作条件改变叶片静态位置。由于轴温度膨胀引起的转子的轴向移动导致叶片在转子轴向方向上略微移动。因此，接近探头将测量沿叶片的翼的弦的不同部分，从而改变静态到达时间。

·增加旋转速度会导致叶片中的离心力增加。这反过来导致每个叶片的形状略微改变。这通常被称为叶片解扭(untwist)[15]。

·一些叶片(如具有枞树形附件的叶片)的边界条件随着离心力的增加而变化。在低旋转速度下，该附件可能不会形成刚性连接，导致与较高旋转速度不同的静态位置。此外，离心力将该附件锁定在特定的配置中[16]。这意味着如果转子减速运行停止然后再加速运行，则边界条件可能看起来略有不同，因此静态尖端位置可能不同。

·叶片结构的变化，如裂缝和腐蚀，也会改变叶片的静态位置[17]。

因此有必要建立一种用于校准传感器和叶片静态位置的方法。每当涡轮机操作员认为必要时，或者自动系统在算法上确定这种动作是必要的时，该过程可以并且应该重复。申请人仅知道一个已发布的案例，其中注意到了这种重新校准的需要。[18]中的作者在专利申请中描述了一种执行数据归零的方法，即叶片静态位置的校准。提到先前执行数据归零的方法依赖于熟练工程师的手工劳动来隔离振动事件并从非共振叶片到达位置中确定叶片静态位置。该专利申请中描述的方法使用来自至少两次旋转的尖端偏转来计算每个叶片的共同和唯一的位移值。这些值进而被用于使尖端位移归零。该专利中提到该方法可以完全自动化，减少对熟练劳动力的依赖。

检测共振事件：BTT的主要研究领域是确定共振期间的叶片振动特性。由于使用的接近探头的数量有限，BTT信号通常是二次采样(subsampled)的。因此，例如傅立叶变换的传统信号处理技术具有有限的适用性。为了解决这个难题，已经开发了许多不同的BTT算法来推断叶片振动特性[19，4，20，21，11]。这些方法中的许多方法仅能够被用于某些情况，并且需要事先了解叶片特性，例如固有频率。它们实施起来可能非常耗时，并且通常需要具有BTT专业知识的人来解释结果。

然而，BTT用于连续监测的最简单的应用仅涉及通知涡轮机操作者叶片是否经历过度振动。无论对振动频率和振幅的深入了解，任何共振事件都被认为对叶片有害并且必须避免。因此，拥有一种可以简单地作为叶片振动水平的指示的方法是有用的。

再一次地，与确定过度振动水平相关的发表的文章相对较少。最基本的方法，也许是最常用的方法，是尖端偏转阈值[22]。使用该方法，设定一个尖端偏转不应超过的域值。如果超过限制，则认为发生了振动事件。然而，Russhard[22]分享了阈值方法的两个不足之处。首先，由于尖端位移信号中的固有噪声，阈值技术可能导致假的积极结果。其次，由于阈值技术可能对其不敏感，因此也可能错过导致叶片尖端偏转中的小DC偏移的同步振动事件。

Russhard[22]描述了另一种应该更可靠的共振检测方法。首先，该过程包括通过获取每个叶片静态位置的运行平均值来不断更新叶片静态位置。这是在固定的旋转次数上完成的，比如32。然后使用新的尖端偏转来推断振动模型的振动幅度和相位。例如，该模型可以采用单个正弦曲线的形式。一旦确定后，模型系数便被用于计算尖端偏转，就像叶片振动完美地依附于模型一样。然后获得计算的和测量的尖端偏转之间的相关性。例如，可以使用皮尔逊相关系数。如果相关系数越过某个预定值，表示高相关性，则触发振动事件。该方法应该能够识别同步振动事件。但是不太可能识别异步振动事件。该方法可能还需要人们计算各种发动机阶次值(engine order value)的相关系数，这可能是耗时的。

因此，本发明旨在提供一种简单、新颖的方法来帮助识别振动事件。该方法不需要振动模型的曲线拟合。

发明内容

因此，本发明提供了一种使用叶片尖端定时(BTT)在操作期间测量涡轮机转子叶片的转子叶片尖端偏转的方法，涡轮机包括壳体、转子和安装到壳体的至少一个接近探头(proximity probe)，转子包括其上附接有转子叶片的轴，该方法包括：

通过接近传感器测量由运动转子叶片的接近尖端的存在引起的接近信号；通过控制模块从测量的信号确定接近转子叶片尖端的到达时间(ToA)；

通过轴编码器测量轴开始旋转可测量的角距离的时间和轴已经完成其可测量距离的旋转的时间(这些时间后文称为过零时间)；

至少暂时地在存储器模块中存储指示转子叶片的多个ToA测量值和过零时间的定时数据；

通过所述控制模块确定至少两个过零时间之间的轴瞬时角位置(IAP)，该确定包括：

由控制模块将在至少两个过零时间之间的轴IAP表达为具有未知函数系数的时间的连续的、非恒定的IAP数学函数；以及

由控制模块使用至少以下信息计算IAP数学函数的未知函数系数：

轴在记录的过零时间之间行进的角距离；以及

适用于IAP数学函数的记录的过零时间的值；

控制模块使用IAP数学函数确定每个存储的ToA的轴IAP；以及

由控制模块使用每个ToA处的IAP和表示预期角度到达位置的存储的IAP值计算每个ToA处的转子叶片尖端偏转。

该方法可以包括响应于转子叶片尖端偏转超过第一阈值而发出警报。发出警报可以包括向指定的接收者发送警报消息。

该方法可以包括响应于转子叶片尖端偏转超过第二阈值而自动停止涡轮机。控制模块可以被连接到涡轮机的控制系统。该方法可以包括由控制模块向涡轮机的控制系统发送中断消息。

该方法可以包括每次相关的转子叶片通过传感器时测量尖端偏转。可以存在围绕壳体周向布置的多个传感器。该方法可以包括由多个周向布置的传感器在不同角度方向测量由叶片尖端引起的接近信号。

该方法可以包括由控制模块确定轴在过零时间之间行进的可测量距离的值。

该方法可以包括由控制模块从ToA值导出过零时间和轴行进的相应角距离，并在IAP数学函数的计算中使用这些值。

该方法可以包括使用卡尔曼滤波器来计算IAP函数系数。使用卡尔曼滤波器可以包括由控制模块将轴(IAP)表达为状态空间方程，其中每个状态由转子在两个过零时间之间行进的不同角距离表示。使用卡尔曼滤波器可以包括由控制模块使用卡尔曼滤波器对状态方程的每个状态进行滤波。对状态方程的每个状态进行滤波可以包括从状态方程的先前状态预测状态方程的当前状态。对状态方程的每个状态进行滤波可以包括使用状态方程的当前状态的预测来估计转子IAP。对状态方程的每个状态进行滤波可以包括使用存储的过零时间来更新估计的状态变量，从而导致当前状态的最终估计。对状态方程的每个状态进行滤波可以包括从当前状态确定轴IAP。

该方法可以包括计算每个叶片和每个传感器组合的存储的IAP，其中存储的IAP表示预期的到达角位置。

该方法可以包括由控制模块计算通过叶片在单次旋转期间经过两个或更多个接近探头传感器获得的单个叶片的最大和最小尖端偏转之间的差异(后文称为差异滤波器输出)，并确定差异滤波器输出是否指示共振事件。该方法可以包括响应于差异滤波器输出超过第一阈值而发出警报。发出警报可以包括向指定的接收者发送警报消息。

该方法可以包括在响应于差异滤波器输出超过第二阈值而自动停止涡轮机。

该方法可以包括在每次相关的转子叶片通过传感器时测量尖端偏转。可以存在围绕壳体周向布置的多个传感器。因此，该方法可以包括在各种角度方向上测量由叶片尖端引起的接近信号。

该方法可以包括使用每次旋转单次(OPR)增量轴编码器，其可以用于在轴的每次完整旋转测量过零时间。该方法可以包括使用每次旋转多脉冲(MPR)增量轴编码器，其可以用于在每个增量处测量编码器的过零时间。该方法可以包括使用任何其他轴编码器，其可以用于确定轴已经行进了可测量距离的开始和结束时间。该方法可以包括数学方法以确定在没有固定建立(firmly established)的值的情况下轴在过零时间之间行进的可测量距离的值。

该方法可以包括从ToA值导出过零时间和轴行进的相应角距离，并在IAP数学函数的计算中使用这些值。

该方法可以包括使用卡尔曼滤波器来计算IAP函数系数。卡尔曼滤波器实现可以包括以下步骤：

通过控制模块将轴(IAP)表达为状态空间方程，其中每个状态由转子在两个过零时间之间行进的不同角距离表示；

由控制模块利用卡尔曼滤波器对状态方程的每个状态进行滤波，包括：

从状态方程的先前状态预测状态方程的当前状态；

使用状态方程的当前状态的预测来估计转子IAP；以及

使用存储的过零时间来更新估计的状态变量，得到当前状态的最终估计，从当前状态确定轴IAP。

该方法可以包括由控制模块计算每个叶片和每个传感器组合的存储的IAP，其中存储的IAP表示预期的到达角位置。

该方法可以包括由控制模块计算通过叶片在单次旋转期间经过两个或更多个接近探头传感器获得的单个叶片的最大和最小尖端偏转之间的差异(此后称为差异滤波器输出)，并确定差异滤波器输出是否指示共振事件。

该方法可以包括响应于差异滤波器输出超过第一阈值(例如，维持阈值)而发出警报。该方法可以包括通过向指定的接收者(例如，设备管理员)发送警报消息来发出警报。

该方法可以包括在响应差异滤波器输出超过第二阈值(例如，故障阈值)时自动停止涡轮机。控制模块可以被连接到涡轮机的控制系统。该方法可以包括由控制模块向涡轮机的控制系统发送中断消息。

本发明扩展至一种系统，该系统被配置为在操作期间使用叶片尖端定时(BTT)测量涡轮机转子叶片的转子叶片尖端偏转，该涡轮机包括壳体、转子和安装到壳体的至少一个接近探头，转子包括其上附接有转子叶片的轴，该系统包括：

至少一个接近传感器，其被安装到壳体上并配置为测量运动转子叶片的接近尖端的到达时间(ToA)；

传感器，其可操作以测量轴开始旋转可测量的角距离的时间以及轴完成其可测量距离的旋转的时间(这些时间后文称为过零时间)；

存储器模块，其被配置为至少临时存储指示多个ToA测量和轴编码器过零时间的定时数据；

控制模块，其被配置为：

确定轴至少两个过零时间之间的瞬时角位置(IAP)，包括：

由控制模块将在至少两个过零时间之间的轴IAP表达为具有未知的函数系数的时间的连续的、非恒定的数学函数；

使用至少以下信息计算前述数学函数的未知函数系数：

轴在过零时间之间行进的角距离；

适用于数学函数的过零时间值；

使用解出的IAP数学函数确定每个存储的ToA的轴IAP；以及

以角度单位和直线单位中的任一者或两者，使用每个ToA处的IAP和表示预期角度到达位置的存储的IAP值计算在每个ToA处的转子叶片尖端偏转。

本发明进一步扩展到一种系统，该系统被配置成在使用叶片尖端定时(BTT)在操作期间测量涡轮机转子叶片的转子叶片尖端偏转，该涡轮机包括壳体、转子和安装到壳体的至少一个接近探头，转子包括其上附接有转子叶片的轴，该系统包括：

至少一个接近传感器，其被安装在壳体中并被配置为测量从运动转子叶片的接近尖端的存在引起的接近信号；

轴编码器，其可操作以测量轴开始旋转可测量的角距离的时间和轴完成其可测量距离的旋转的时间(这些时间文后称为过零时间)；

存储器模块，其被配置为至少临时存储指示多个ToA测量值和轴编码器过零时间的定时数据；

控制模块，其被配置为：

根据ToA信号计算ToA；

确定轴至少两个过零时间之间的瞬时角位置(IAP)，包括：

由控制模块将在至少两个过零时间之间的轴IAP表达为具有未知的函数系数的时间的连续的、非恒定的数学函数；

使用至少以下信息计算前述数学函数的未知函数系数；

轴在过零时间之间行进的角距离；

适用于数学函数的过零时间值；

使用解出的IAP数学函数确定每个存储的ToA的轴IAP；以及

以角度单位和直线单位中的任一者或两者，使用每个ToA处的IAP和表示预期角度到达位置的存储的IAP值计算每个ToA处的转子叶片尖端偏转。

轴编码器可以是每次旋转单次(OPR)增量轴编码器，以测量轴的每次完整旋转的过零时间。轴编码器可以是每次旋转多脉冲(MPR)增量轴编码器，其能够被用于测量编码器的每个增量处的过零时间。

可以存在多个接近传感器。传感器可以围绕壳体周向间隔开。传感器可以仅沿着壳体的弧形部分沿周向间隔开。传感器可以沿90°弧间隔开。例如，可能有四个传感器，每个传感器间隔20-30°。传感器可以规则地或不规则地间隔开。

本发明扩展到其上存储有计算机程序的非暂时性计算机可读介质，当由计算机执行计算机程序时，使计算机执行如上定义的方法。

附图说明

现在将参考附图以示例的方式进一步描述本发明。

在附图中：

图1示出了BTT背后的基本原理的现有技术示意图；

图2示出了根据本发明的系统的示意图，该系统被配置为确定或估计涡轮机中运动的转子叶片的叶片尖端偏转特性；

图3示出了图2的涡轮的放大部分的示意图；

图4示出了根据本发明的确定或估计叶片尖端偏转特性并接着确定涡轮机中运动转子叶片的最大和最小偏转之间的差异的方法的流程图；

图5示出了由四个不同探头捕获的叶片尖端偏转的图形说明；示出了(源自图4的方法的)两个不同振动幅度的采样值。该图说明差异滤波器对于更高的振动幅度具有更高的输出；

图6示出了模拟共振事件的图形视图，其中指示了尖端偏转。可以观察到测量的尖端偏转之间的差异随着振动幅度的增加而增加；

图7示出了通过使用卡尔曼滤波器获得的轴速度与使用通常被认为是现有技术方法的恒定轴速度假设获得的轴速度之间的比较的图形视图。a)指出了一小部分模拟。由两种方法确定的IAS与真实的IAS一起指示。b)指示真实IAS和两种测试方法之间的差异(源自图4的方法)；

图8示出了使用(源自图4的方法的)卡尔曼滤波器方法和使用现有技术方法中常用的恒定轴速度假设的尖端位移计算之间的比较的图形视图。a)在背景中指示计算的尖端位移的时间历史以及真实的振动信号。b)表示尖端偏转计算误差的图；

图9示出了(来自图4的方法的)卡尔曼滤波器对向前投射前一状态的额外不确定性百分比的灵敏度的图形视图；

图10示出了用于实现图4的方法400的实验装置的注释照片。a)装置的前端指示叶盘、应变仪、滑环、接近探头和空气喷嘴。b)装置的后端指示斑纹带轴编码器和三相电机；

图11示出了(来自图4的方法的)四种不同测试的轴速度的图形视图。在测试1-3中，发生最大共振的速度为938.25RPM。对于测试案例4，共振速度为750.6RPM；

图12示出了(来自图4的方法的)测试用例1的结果的图形视图。a)BTT系统对转子的第一叶片采样尖端位移。b)第一叶片的应变仪信号以及差异滤波器的滤波后和未滤波的输出；

图13示出了(来自图4的方法的)测试案例2的结果的图形视图。a)BTT系统对转子的第一叶片采样尖端位移。b)第一叶片的应变仪信号以及差异滤波器的滤波后和未滤波输出；

图14示出了(来自图4的方法的)测试案例3的结果的图形视图。a)BTT系统对转子的第一叶片采样尖端位移。b)第一叶片的应变仪信号以及差异滤波器的滤波后和未滤波输出；

图15示出了(来自图4的方法的)测试案例4的结果的图形视图。a)BTT系统对转子的第二叶片采样尖端位移。b)第一叶片的应变仪信号以及差异滤波器的滤波后和未滤波输出；以及

图16示出了(在实验方法400中的)灵敏度分析的图形视图，其中差异滤波器输出值针对测试案例1并且p＝0.1％、1％、5％和10％。

具体实施方式

提供以下对本发明的描述作为本发明的可行教导。相关领域的技术人员将认识到可以对所描述的实施例进行许多改变，同时仍然能够获得本发明的有益结果。同样显而易见的是，通过选择本发明的一些特征而不利用其他特征，可以实现本发明的一些期望的益处。因此，本领域技术人员将认识到对本发明的修改和调整是可能的以及在某些情况下甚至可能是期望的，并且是本发明的一部分。因此，提供以下描述是为了说明本发明的原理而不是对其的限制。

图2示出了系统200，其被配置为确定或估计涡轮机中运动的转子叶片的叶片尖端偏转特性。在该示例中，涡轮机是涡轮10。涡轮10可以是传统的涡轮，并且其操作不需要被修改以与系统200兼容(不同于结合传感器202)。涡轮10包括壳体和转子，转子包括其上附接有转子叶片的轴(参见图3获取更多细节)。

系统200包括安装到涡轮10的壳体的多个传感器202。在另一个实施例中，系统200可以仅包括单个传感器202。系统200包括轴编码器203以测量用于确定轴IAP的信息。系统200包括通过通信链接204(可以是有线或无线的)连接到传感器202的处理器210。处理器210被耦接到计算机可读介质220。在计算机可读介质220(其用作存储器模块)上存储接近探头信号和轴过零时间222以及差异滤波器输出224——这些将在下文进一步描述。

控制模块212是与由处理器210执行的功能任务相对应的概念模块。应当理解处理器212可以是一个或多个微处理器、控制器、数字信号处理器(DSP)或任何其他合适的计算设备、资源、硬件、软件或嵌入式逻辑。

系统200具有多个接近传感器212(图2中仅示出了其中一个)。图3更详细地示出了这一点，其中多个传感器202被指定为S1-S4并且周向地布置在壳体302上。每个接近传感器202被配置为由于运动的转子叶片(R₁、R₂、......)的接近尖端而产生接近信号。这些产生的接近信号存储在存储器模块220上用于处理。系统200还具有轴编码器203，其测量转子运动的原始信号，该信号被转换为一系列轴编码器过零时间，之后将数据存储在存储器模块220上。

图4示出了根据本发明的确定或估计涡轮机中运动转子叶片的叶尖偏转特性的方法400。与许多现有技术的BTT相关技术类似，方法400包括(在步骤402)测量接近转子叶片尖端的ToA。(在步骤404)测量轴编码器过零时间并且(在步骤406)控制模块212将ToA测量值和轴编码器过零时间存储在由计算机可读介质220提供的存储器模块中用于处理。此外，可以稍后检查所存储的测量值以用于审核或记录保存目的。

如下所述，(在步骤412)从轴编码器过零时间导出IAS和IAP。假设轴IAS在时间上线性变化。等式3中给出周期m中的IAS。要注意的是对于OPR轴编码器周期m可以指一次完整的旋转，或者对于MPR轴编码器周期m可以指一次旋转中的仅一部分：

其中

τ_m＝t-t_start，m并且t_start，m≤t≤t_start，m+1 (4)

从等式3可以看出，IAS是速度偏移Ω_m和恒定加速度a_m的线性组合。如等式(4)所示，时间变量τ_m表示自过零时间开始以来经过的时间。因此，该表达式能够被用于确定在任何时间的转子IAS。在周期m和m+1的开始处的过零时间由t_start,m和t_start,m+1表示。

要解出IAS，首先对等式3进行积分，给出转子瞬时角位置(IAP)，如等式(5)所示：

两类边界条件被强制使用。第一边界条件决定了在测量周期内轴行进的距离。在OPR轴编码器的情况下，该距离是2π。在MPR编码器的情况下，需要事先知道该部分的距离。用于计算在稳定或瞬时轴速度期间的校准距离的方法，请参见[23]。无论行进的距离是多少，都用Δθ_m表示。等式6中表示了该边界条件：

在等式(6)中，T_m表示周期m(或过零时间m和m+1之间的时间)。第二个边界条件是连续性。等式7中表示IAS必须在每个新周期开始时保持不变：

a_mT_m+Ω_m＝Ω_m+1 (7)

等式(6)和等式(7)是指示转子运动的两个等式。加速度a_m可以被消去，得到等式8:

然后可以用等式9计算加速度：

等式8表示两个周期内转子速度偏移的状态方程。通过由控制模块212使用卡尔曼滤波器，可以有效地实时地(在框412)求解该状态方程[24，Ch.13]。在给定每个状态的测量观察的情况下，卡尔曼滤波器可被用于顺序地估计状态方程的值。方法400将状态变量表示为随机变量，使得人们能够计算每个状态中固有的不确定性。这里使用的卡尔曼滤波器实施方式在四个步骤412-420中描述。

步骤414(先前状态和状态变量)：每个状态的状态变量n由包含来自等式(8)的速度偏移的列向量组成：

对于卡尔曼滤波器的推导和求解，使用索引变量n代替周期变量m。这是为了当两个连续的速度偏移出现在单个状态变量中时避免混淆，如等式(10)所示。需要注意的是状态变量是随机变量，即随机量而不是确定的值。状态变量根据等式(11)分布(distributed)：

在等式(11)中，

是高斯分布的简化符号。状态变量的平均值和协方差分别由μ_zn和V_n给出。卡尔曼滤波器的目的是确定每个状态变量的平均值和协方差。这通过随后的更新和预测步骤416-420完成。由于第一个状态的前身不存在，因为需要对其进行假设。在等式(12)中定义给定索引n＝0的第一状态的前身(或先前状态)：

其中

以及

在等式(12)-(14)中，假设转子在前两个周期内具有恒定的轴速。这就是如上所述的恒定IAS的传统假设。标准偏差取平均值的10％。这被认为是宽标准偏差，表现出与状态n＝0有关的高不确定性。

步骤416(当前状态)：现在对当前状态进行预测。为此，使用转移方程。根据等式(15)执行转移：

z_n0＝A_nz_n-1 (15)

在等式(15)中，转移矩阵A执行先前状态变量的线性变换，以获得当前状态变量的预测。为了帮助讨论，在等式(16)中给出了两个连续的状态变量：

在等式(16)中，观察到恒定速度偏移Ω_n在两个状态之间共享。因此，转移矩阵应该简单地对该数量进行转移而无需改变。为了计算Ω_n+1的预测，假设转子加速度从状态n-1到状态n保持恒定。等式(17)-(19)导出这种转移。

a_n＝a_n-1 (17)

因此，由等式(20)给出转移矩阵：

转移矩阵执行基于状态变量n-1预测状态变量n的任务。只有当推断状态1时，才使用等式(21)中表示的另一个转换矩阵。这是必要的，因为在等式(13)中的状态0基本上是状态1的恒速假设，不应该被向前投射(projected)。

由此得出，状态变量的当前预测根据等式(22)分布：

在等式(22)中，Γ_n说明在向前投射前一状态时的额外的不确定性。线性模型被用于描述IAS。在一次旋转中真实IAS的非线性越多，当前预测的不确定性就越大。这种不确定性的值取决于所讨论的特定涡轮机的动力学及其被操作的方式。与贝叶斯统计的许多应用一样，如果先前不确定性在实际范围内，那么答案对先前不确定性的微小差异不敏感。敏感性分析将在本文后面进行以证明这一点。这里，假设与预测值的1％偏差在当前状态的95％置信带内。在数学术语中，95％置信带对应于两个标准偏差，因此协方差由等式23给出：

在等式(23)中，

和

分别表示矢量μzn-1的第一和第二要素。估计Γ的另一种方法是使用期望最大化(EM)。使用这种方法，过去的估计的状态变量被视为固定量，并且通过优化找到Γ的值。EM的使用本质上是有用的，并且不应该认为优化Γ的值将增加卡尔曼滤波器对该特定问题的有效性。因此，它被降级为进一步的研究。有兴趣的读者可以在[24，Ch.13]中获得关于该过程更多的信息。

步骤418(测量估计)：测量过程完全由等式8确定。等式8的左侧构成转子的预测测量旋转距离，而右侧表示正确的测量Δθ弧度。测量概率密度根据等式(24)分布：

在等式(24)中，矩阵C_n被称为发射矩阵，并将当前状态估计转换为测量值。根据等式(8)，发射矩阵可以被表示为等式(25)：

等式(24)的方差表示在周期T_n期间轴已经旋转Δθ_n弧度的事实的置信。如果使用MPR轴编码器，则需要事先知道该数量。MPR轴编码器部分距离的不确定性估计可以如[23]中所述获得。然而，如果使用OPR轴编码器，则几乎100％确定转子已经行进了2π弧度。测量中唯一可能的不确定性源于数据采集系统的采样率。采集系统无法将脉冲时间精确到小于采样率的精度。这称为量化(quantization)或定量(quantification)误差。如果连续样本之间的间隔表示为Δt，那么在等式(26)-(30)中估计了观察参数对采样率的灵敏度：

从等式(8)开始：

相对于T_n求导：

乘以两倍的采样率：

应用95％置信区间：

替换入预测的平均值：

等式(28)乘以采样率的两倍，是因为测量T_m依赖于两个OPR脉冲，因此不确定性翻倍。在等式29中，假设转子行进的真实距离相对于2π的偏差不超过

具有95％的置信。这是一个非常小的数量。如果转子速度为314.16rad/s(3000rpm)并且数据采集系统正在使用1MHz的采样率，则标准偏差仅为1.00×10^-4π弧度。

步骤418(测量估计)：现在已经定义了所有相关数量，以便获得在等式(11)中指定的分布。更新的状态变量参数在等式(31)和(32)中给出：

V_n＝(I-K_nC_n)P_n-1 (32)

其中

等式(33)和(34)中所示的矩阵分别是状态n的卡尔曼增益和转移协方差。一旦确定了更新的当前状态变量，则周期m中的IAP可以表示为状态变量m的函数。应当注意这里返回到了原始索引变量m。通过一些操作，IAP可以被表示为状态变量的函数，如等式(37)所示。

从等式(5)开始：

替换入等式(9)：

简化：

从等式(37)，可以看出IAP是两个正态分布随机变量的线性组合。然后，IAP本身是正态分布的[25]。IAP的分布在等式(38)中给出：

其中

等式38能够被用于确定任何时间的转子IAP的概率密度。

在计算叶片尖端偏转的最后，必须计算叶片和传感器之间的预期距离。如前所述，通常假设叶片静态位置被固定在转子周围的相等增量。实际上，小的制造公差会引起转子叶片间距的轻微变化。除此之外，每个叶片尖端对每个唯一的传感器的响应可能不同。这可能是因为叶片长度、叶片交错角度或叶片尖端对接近探头的表面响应性的轻微变化。因此，要求针对每个叶片唯一确定每个传感器的位置。这带来一组校准的径向距离

其确定了第j个传感器和第i个叶片之间的距离。这里，下标C表示校准变量。

叶片ToA由叶片从探头下方通过时产生的脉冲确定。可以使用不同类型的触发标准。最常见的触发标准之一是应用阈值。如果信号电压超过该值，则记录ToA。触发标准的其他例子可以在Zimmer[26]的工作中看到。而且，叶片到达不同传感器的顺序可以根据传感器位置的近似知识、转子叶片的数量的知识和轴速度来确定。本工作假定ToA确定以及叶片到达传感器的顺序是充分确定的。

校准在预定转数上被执行，这里用M_C表示。从周期m开始到叶片i到达传感器j的经过时间表示为

需要注意的是，每次旋转时，每个叶片在特定周期内到达每个探头一次，因此这里使用下标m来表示OPR编码器情况下的旋转m，或者MPR轴编码器情况下的旋转m中的相关周期。这导致对距离的一组测量，由等式(41)计算：

在等式(41)中，

是叶片在旋转m中行进的角距离。通过假设校准周期内的所有距离都是独立的随机变量，获得叶片i和传感器j之间的单个校准距离。然后可以简单地将所有M_C旋转过程中的所有

值相乘，如等式(42)所示：

如果假设

同样可能是任何值，那么在等式(43)中扩展指数项、完成平方并对得到的分布进行归一化的简单处理产生了解，在等式(44)中给出。

其中

因此，等式44提供了叶片i和传感器j之间的校准距离，其能够被用于计算到达传感器的叶片的尖端偏转。注意，该距离不是距转子上特定参考点的绝对距离。它是叶片从测量周期开始行进的距离的测量，无论其是新旋转的开始还是新MPR部分的开始。将这些值转换为绝对位置只是简单地相当于将确定性数量加到这些值上。本文中使用的方法不需要知道绝对距离的知识来计算尖端位移。在任何周期m中叶片在传感器处的尖端位移由

表示，并且其概率密度分布由等式(47)给出：

其中

其中R是从转子中心到叶片尖端的径向距离。出于本说明书的目的，R以μm为单位来表示。请注意，只需简单地选择一组要校准的新旋转，即可在任何阶段重复该校准。尖端偏转的确定由方法400中的步骤410指示。

关于共振检测(步骤422)，可以使用轴IAP和每个叶片与每个传感器之间的校准距离有效地计算尖端位移。该信息现在被用于识别共振事件。为此，考虑叶片尖端以1Hz的频率振动。BTT系统具有用四个接近探头对信号进行采样的性质。考虑两种不同的振动幅度，1000μm和2000μm。用于轴的单次旋转的采样的尖端位移在图5中示出。来自四个不同接近探头的样本分别由s₁、s₂、s₃和s₄表示。

如图5所示，可以观察到随着振动幅度增加，采样值的最大值和最小值之间的差异显著增加。这可归因于涡轮壳体周围的不同传感器将在叶片的振动周期的不同阶段对振动信号进行采样的事实。这种差异的增加将被称为信号差异的增加。因此，采样的尖端位移能够被用于获得单次旋转内的信号差异。然后，信号差异可以用作共振事件的有价值的指示。用

表示在旋转m期间由所有传感器针对叶片i测量的叶尖偏转。然后，可以如等式(50)中那样计算差异指示：

在等式(50)中，函数

被称为差异滤波器，因为其响应大，其中尖端偏转之间的差异也很大。在这个分析阶段，尖端偏转被视为确定性量而不是如等式(47)中的随机变量。对随机量进行操作的差异滤波器是完全可以想象的，但其对滤波器的指示能力几乎没有增加。因此，滤波器中使用的尖端偏转仅仅是如等式(48)所示的尖端偏转的平均值。

当存在共振时，信号差异的另一个有用属性是随着叶片进入和退出共振事件，差异逐渐变化。为了说明这一点，执行共振事件的模拟。对具有五个接近传感器的转子进行模拟。接近传感器位于距第一个叶片21.69°、34.66°、50.08°、60.32°和69.93°处。传感器的位置没有特别的意义，除了它与实验室实验装置一致，这点将在后文进行说明。在15秒内从556RPM到710RPM的速度执行轴升速。如等式(51)所示的尖端位移信号施加在叶片上。

再次，选择125Hz作为共振频率与本文稍后将要介绍的实验设置一致。在等式(51)中模拟的尖端位移表现出低振动水平，直到接近第六秒。然后叶片进入和退出在t＝6秒达到峰值的共振事件。图6示出了由BTT系统采样的尖端位移的图形表示。作为连续信号的尖端位移也包括在图的背景中。

然而图6中描绘的共振事件是真实共振事件的理想化表示。一般而言，真实的转子条件将导致更多噪声和更低振动幅度。在这种情况下，可能难以识别共振事件。下一部分将说明即使存在大量噪声，差异滤波器仍然是共振事件的极好指标。

实验和结果

进行实验是为了证明两件事：

1.使用卡尔曼滤波器确定IAS相较于使用恒定的轴速度假设会带来更精确的叶片尖端位移计算。

2.差异滤波器能够被用于识别共振事件。

第一个实验是模拟的。这使得可以完全控制起作用(at play)的物理现象，并允许两种方法之间的精确比较。第二个实验是实验室进行的实验。因此证明了差异滤波器在嘈杂的现实条件下的适用性。所有测试均使用OPR轴编码器进行。这样做是因为大多数BTT系统使用OPR轴编码器。同时，所有发现同样适用于MPR编码器，因此重复进行实验会显得多余。

IAS对比现有技术的恒速假设：模拟五个叶片转子的升速。转子的初始速度为45.0弧度/秒(429.7RPM)，并具有4.0弧度/秒²(38.2RPM/秒)的恒定加速度。模拟被执行15秒。模拟的轴编码器和接近探头的采样率为1MHz。该采样率与实验室实验装置的采样率一致。模拟了在距离第一叶片21.69°、34.66°、50.08°、60.32°和69.93°的径向距离的五个接近传感器。转子叶片围绕转子的圆周等距间隔开。转子叶片尖端根据等式(51)振动。尽管轴速度是完全线性的，但由于系统的有限采样率，会出现测量误差。

完成模拟后，OPR脉冲能够被用于确定轴速。这是通过使用卡尔曼滤波器方法以及文献中通常采用的恒定速度假设来完成的。在恒定速度假设下，IAS的计算如等式(52)所示执行：

图7中示出了结果以及真实的IAS。

结果以RPM为单位表示，即分别通过使用等式(47)和等式(2)，示出在图8中。如图8a)所示，可以进行一些观察。首先，观察到使用恒定速度假设计算的尖端位移远没有使用卡尔曼滤波器方法计算的尖端位移精确。还观察到，这种效果在低轴速度下比在高轴速度下更明显。从图8b)中观察到，对于恒定速度假设尖端偏转，出现高达约1000μm的误差。这在升速的初始阶段被观察到。假设振动信号初始的范围仅为400μm，则噪声大约是信号的2.5倍。随着轴速度的增加，恒定速度假设的误差减小但始终保持相对较高。然而，通过卡尔曼滤波器计算的尖端位移在整个模拟过程中非常准确。

这里进行的实验最终表明，在任何BTT应用中都不应使用恒定的轴速度假设。使用卡尔曼滤波器确定IAS可以产生更准确的尖端位移，该尖端位移能够被用于进一步分析。在这里强调，使用卡尔曼滤波器不会产生额外的硬件需求。它是一种不同的处理技术，可以与任何现有的BTT系统一起使用。

灵敏度分析：在卡尔曼滤波器的推导中，将先前状态向前投射时额外不确定性选择为1％，具有95％置信度。这个不确定性百分比表示为ρ。还提到该算法对该数量不是特别敏感。在这里，进行简单的灵敏度分析以证明这一点。模拟实验被重复四次，其中300不确定性百分比分别为p＝0.1％、p＝1％、p＝5％和p＝10％。估计的IAS和真实的IAS之间的误差在图9中表示。注意到测试结果之间的差异非常小，因此其保证了使用对数比例表示。

差异滤波器验证：使用外径为324mm的五叶片转子叶盘来验证使用差异滤波器来识别振动事件。在实验装置中，叶盘的叶片是矩形叶片。叶片的前四个固有频率分别为125.1、315、504.5和749.3Hz。叶盘被连接到由三相电动机驱动的转子上。叶片由两股连续的加压空气流激发，其喷嘴位于装置的顶部和底部。通过应变仪(strain gauge)测量第一叶片的振动响应。应变仪信号通过端部安装的滑环(slip ring)传送到数据采集系统。斑纹带(zebra tape)被用作轴编码器。斑纹带编码器是MPR轴编码器。出于本实验的目的，在分析中仅使用由对接接头的旋转引起的脉冲，有效地提供OPR轴编码器。五个涡流探头被用作接近探头，其定位方式使得叶片弦的中间通过探头下方。涡流探头是具有8mV/μm灵敏度的高灵敏度探头。实验装置的正面和背面的照片显示在图10中。

使用NI-USB6366数据采集卡对信号进行采样。应变仪信号以4KHz的速率采样，远高于奈奎斯特极限，以便正确采样到第三固有频率。数字采样功能用于接近探头信号和轴编码器。因此，叶片脉冲的触发标准是具有0.8V的TTL转换水平的阈值标准。数字信号的采样率为1MHz。更高的采样率是可能的，但由于受到采集计算机和软件的存储器限制而没有使用。Nation Instruments的软件SignalExpress用于在笔记本电脑上获取信号。涡流探头的默认信号输出介于-20V和0V之间。然而，数据采集卡的数字输入在0-5V的电压下工作，因此搭建信号转换器盒以转换信号。

为了证明使用差异滤波器来识别振动事件，进行了四种不同的测试。对于所有测试，目标是激发叶片的第一固有频率。为了激发特定的固有频率，等式(53)可被用于确定发生共振的轴速度。

在等式(53)中，EO是激发的发动机阶次(EO：Engine Order)。EO应该是整数值。由于实验装置使用两个加压空气喷射器，因此EO应该是2的倍数。观察到EO为8对应于叶片的适当激发。对于EO＝8激发的轴速为938.25RPM。发现EO＝10时的共振比EO＝8更微小(subtler)。四种不同的测试对应于在涡轮机操作中可能遇到的不同可能情况。

测试1：进行了模拟典型转子升速的测试。转子叶片进入EO＝8共振事件持续较短周期，之后叶片尖端响应在共振区域被超越之后逐渐减小。

测试2：以恒定的轴速进行测试，其中一开始不存在空气激发，然后突然接通。在该“接通”状态期间的激发频率与叶片的第一固有频率一致，因此叶片的振动响应迅速增加。这也是EO＝8激发。该测试模拟了涡轮机内部的流动模式突然改变的事件，例如打开排气阀以防止压缩机失速。

测试3：该测试旨在模拟当涡轮稳定在共振附近的稳定操作条件下时的叶片振动水平。这通常发生在汽涡轮在升速后稳定到其运行速度的时候。轴速度增加直到它刚好低于由EO＝8激发引起的共振速度。这样做是为了测试差异滤波器对小振动幅度的敏感度。

测试4：该测试在模拟升速的意义上类似于测试1，不过是在10的EO激发下。发现这种激发条件导致比EO＝8更微小的振动响应。进行该测试是为了证明差异滤波器对噪声和小振动幅度的稳健性。

对于测试2，将轴手动调节至约938RPM。对于其他三项测试，轴速度是瞬态的，通过电机速度控制旋钮手动增加轴速度。与计算机控制的输出相反，手动改变轴速度的目的是证明该方法对轴速度不规则性的稳健性。

关于IAS结果，图11中示出了所有四个测试的轴速度以及卡尔曼滤波器的标准偏差带。如图11所示，可以观察到测试1和测试2的轴速度在某个时间点等于938.25RPM。因此，预计这两个测试案例将导致大的振动响应。然而，测试3在刚好不到共振的最佳轴速度时停止。因此，预期该测试案例将产生比其他方法更低的共振幅度。测试案例4超过了EO＝10的750.6RPM的最佳共振速度，但共振幅度不如EO＝8测试高。

模拟典型的升速事件的第一个测试案例的结果如图12所示。从图12可以看出，由于共振引起的最大响应发生在大约7秒处。当发生共振时，振动幅度增加大约四倍。从图12a)中可以看出BTT测量结果很好地响应于共振事件。通过查看图12b)，能观察到差异滤波器在共振发生时具有高响应。还可以对差异滤波器输出进行滤波以消除不是由共振事件引起的高频噪声。截止频率为奈奎斯特极限10％的二阶巴特沃斯滤波器以数字方式实施。

差异滤波器提供有价值的视觉辅助以确定振动事件。完全可以想到通过对差异滤波器输出设置阈值来自动化该检测过程。可以从图12b)中进行另一个有趣的观察。共振事件之后的差异滤波器值似乎不会降低到与该事件之前相同的水平。这是在转子操作期间叶片稳定位置改变的最好的例子。这里的变化仅仅是因为即使没有共振也会在叶片中出现微小振动的事实。在共振事件之前和之后校准叶片静态位置将产生不同的校准值，因为传感器正在对振动周期的不同部分进行采样。在共振事件之后重新校准稳定状态位置是明智的。另一种选择是同时使用来自共振事件之前和之后的数据来重新校准静态位置。

图13中示出了模拟在稳定状态操作期间工作流体特性的突然变化的第二测试案例的结果。从图13中可以看出，共振在大约4.2秒处开始发生。振动幅度的增加比之前的测试案例大，增加了大约五倍。从图13a)中可以看出BTT测量结果对共振事件具有良好响应。通过研究图13b)，可以看出一旦共振事件开始，差异滤波器的响应就会突然增加。然后，差异滤波器输出稳定在稳定值附近。差异滤波器成功地帮助检测叶片振动幅度的突然变化。可以再次看出，为差异滤波器输出设置阈值可以使共振检测过程自动化。

图14中示出了模拟涡轮稳定在共振区附近时振动幅度的微小增加的第三测试案例的结果。如图14所示，很明显共振比前两种情况更微小。实际上，从记录部分的开始到结束振动幅度仅增加1.6倍。从图14a)中可以看出BTT测量值随时间逐渐增加。然而，考虑到原始BTT测量中存在的噪声水平，发生共振并不是完全明显的。熟悉解释BTT数据的人可能会发现共振，但不熟练的用户可能会错过该事件。如图13b)所示，差异滤波器的响应逐渐增加。可以毫无疑问地观察到振动幅度在增加，特别是从t＝8秒到t＝11秒期间。

在低通滤波后的差异滤波器值上设置200μm的阈值足以成功识别共振事件。

图15中示出了显示了具有EO＝10激发的升速过程中的共振事件的第四个测试案例的结果。在图15中，分析了第二叶片的BTT结果，同时示出了第一叶片的应变仪信号。这样做是为了证明该方法的稳健性，因为第二叶片的BTT数据显得特别嘈杂。由于叶片几乎相同并且振动独立，所以可以非常肯定应变仪响应也代表所有其他叶片。从应变仪信号可以看出，短暂的振动事件发生在大约t＝8秒处。从图12a)可以看出BTT测量非常嘈杂。无法弄清楚振动事件的发生，特别是由于共振事件后明显的高振动水平。简单的幅度阈值处理不是触发共振事件的可接受的方法。

从图12b)看出，差异滤波器的响应揭示了在t＝8秒时的共振事件。未经训练的操作员将能够容易地根据差异滤波器值识别该振动事件。在低通滤波后的差异滤波器值上设置200μm的阈值将再次用作自动检测共振事件的适当技术。在此观察到图14b)中共振事件之前和之后的叶片静态值的相同变化。

测试差异滤波器对参数p的灵敏度以进行灵敏度分析。使用与先前灵敏度分析中相同的四个p值分析测试案例1四次。结果如图16所示。从图16中可以看出对于p的四个不同值的结果之间没有可辨别的差异。这并不奇怪，因为先前的灵敏度分析表明所有p值的结果在七次旋转后聚集，以及即使在完全聚集之前它们彼此之间也非常接近。

该描述旨在开发能够执行BTT系统的两个最基本功能的信号处理技术，即根据轴编码器和ToA数据确定转子叶片尖端偏转，其次是识别共振事件。描述了卡尔曼滤波器实施方式以根据OPR轴编码器确定轴IAS。卡尔曼滤波器输出是随机量，因此保留了不确定性。然后表明了一种方法，凭借该方法可以通过校准确定叶片静态位置。如果认为有必要可以随时重新校准静态位置。根据校准的叶片静态位置计算叶片尖端偏转。已经通过模拟实验证明，这些尖端偏转比通过BTT文献中的在旋转之间具有恒定轴速度的传统假设获得的尖端偏转更准确。已经进行了四个实验室实验，其中通过使用差异滤波器识别不同类型的共振事件。已经说明了差异滤波器输出是一种易于实施且功能强大的能帮助确定转子叶片共振事件的方法。

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Claims (21)

1.一种用于使用叶片尖端定时在操作期间测量涡轮机转子叶片的转子叶片尖端偏转的方法，所述涡轮机包括壳体、转子和安装到所述壳体的至少一个接近传感器，所述转子包括其上附接有所述转子叶片的轴，所述方法包括：

由所述接近传感器测量由运动的转子叶片的接近尖端的存在引起的接近信号，其中所述运动的转子叶片的接近尖端为转子叶片尖端；

由控制模块从所述测量的信号确定所述转子叶片尖端的到达时间；

由轴编码器测量所述轴开始旋转可测量的角距离的时间和所述轴已经完成所述可测量的角距离的旋转的时间，其中所述轴开始旋转所述可测量的角距离的时间和所述轴已经完成所述可测量的角距离的旋转的时间为过零时间；

至少暂时地在存储器模块中存储指示所述转子叶片的多个到达时间测量和所述过零时间的定时数据；

由所述控制模块确定至少两个过零时间之间的轴瞬时角位置，所述确定包括：

由所述控制模块将在至少两个过零时间之间的所述轴瞬时角位置表达为具有未知函数系数的时间连续的和非恒定的瞬时角位置数学函数；以及

由所述控制模块使用至少以下信息计算所述瞬时角位置数学函数的未知函数系数：

所述轴在所述至少两个过零时间之间行进的所述角距离；以及

适用于所述瞬时角位置数学函数的所述至少两个过零时间的值；

由所述控制模块使用所述瞬时角位置数学函数确定在每个存储的到达时间的所述轴瞬时角位置；以及

由所述控制模块使用在每个到达时间处的所述瞬时角位置和表示预期角度到达位置的存储的瞬时角位置值计算在每个到达时间处的所述转子叶片尖端偏转。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括响应于所述转子叶片尖端偏转超过第一阈值而发出警报。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述发出警报包括向指定的接收者发送警报消息。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括响应于所述转子叶片尖端偏转超过第二阈值而自动停止所述涡轮机。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：

所述控制模块被连接到所述涡轮机的控制系统；以及

所述方法包括由所述控制模块向所述涡轮机的控制系统发送中断消息。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括每次相关联的转子叶片通过所述传感器时测量尖端偏转。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：

在所述壳体周围有周向布置的多个传感器；以及

所述方法包括由所述多个传感器在不同的角度方向测量由所述转子叶片尖端引起的所述接近信号。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括由所述控制模块确定所述轴在两个过零时间之间已经行进的所述可测量的角距离的值。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括：由所述控制模块从所述到达时间值导出过零时间和所述轴行进的所述可测量的角距离，并且在所述瞬时角位置数学函数的计算中使用导出的过零时间和所述可测量的角距离。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括使用卡尔曼滤波器来计算所述瞬时角位置的所述未知函数系数。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，使用所述卡尔曼滤波器包括：

由所述控制模块将所述轴瞬时角位置表达为状态空间方程，其中每个状态由所述转子在两个过零时间之间行进的不同角距离表示；

由控制模块使用卡尔曼滤波器对所述状态空间方程的每个状态进行滤波，所述滤波包括：

从所述状态空间方程的先前状态预测所述状态空间方程的当前状态；

使用所述状态空间方程的当前状态的所述预测来估计所述转子瞬时角位置；以及

使用所述存储的过零时间来更新估计的状态变量，导致对所述当前状态的最终估计，

从所述当前状态确定所述轴瞬时角位置。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括为每个叶片和每个传感器组合计算所述存储的瞬时角位置，其中所述存储的瞬时角位置表示预期的到达角位置。

13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括：由所述控制模块计算通过所述叶片在单次旋转期间经过两个或更多个接近传感器获得的单个叶片的最大和最小尖端偏转之间的差异，其中所述计算的单个叶片的最大和最小尖端偏转之间的差异为差异滤波器输出；并确定所述差异滤波器输出是否表示共振事件。

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述方法包括响应于所述差异滤波器输出超过第一阈值而发出警报。

15.一种被配置为使用叶片尖端定时在操作期间测量涡轮机转子叶片的转子叶片尖端偏转的系统，所述涡轮机包括壳体、转子和安装到所述壳体的至少一个接近传感器，所述转子包括其上附接有所述转子叶片的轴，所述系统包括：

至少一个接近传感器，所述接近传感器被安装在所述壳体中并被配置为测量由运动的转子叶片的接近尖端的存在引起的接近信号，其中所述运动的转子叶片的接近尖端为转子叶片尖端；

轴编码器，所述轴编码器可操作地测量所述轴开始旋转可测量的角距离的时间和所述轴已经完成所述可测量的角距离的旋转的时间，其中所述轴开始旋转所述可测量的角距离的时间和所述轴已经完成所述可测量的角距离的旋转的时间为过零时间；

存储器模块，所述存储器模块被配置为至少暂时存储指示多个到达时间测量和所述轴编码器过零时间的定时数据；以及

控制模块，所述控制模块被配置为：

从到达时间信号计算到达时间；

确定在至少两个过零时间之间的轴瞬时角位置，所述确定包括：

由所述控制模块将在至少两个过零时间之间的所述轴瞬时角位置表达为具有未知函数系数的时间连续的和非恒定的数学函数；

使用至少以下信息计算所述数学函数的所述未知函数系数：

所述轴在所述至少两个过零时间之间行进的所述角距离；

适用于所述数学函数的所述过零时间的值；

使用所述瞬时角位置数学函数确定在每个存储的到达时间的所述轴瞬时角位置；以及

以角度单位和直线单位中的任一者或两者，使用在每个到达时间处的所述的瞬时角位置以及表示预期角度到达位置的存储的瞬时角位置值计算在每个到达时间处的转子叶片尖端偏转。

16.根据权利要求15所述的系统，其特征在于，所述系统包括围绕所述壳体周向间隔开的多个接近传感器。

17.根据权利要求16所述的系统，其特征在于，所述传感器沿90°的弧周向间隔开。

18.根据权利要求17所述的系统，其特征在于，所述传感器不规则地间隔开。

19.根据权利要求15所述的系统，其特征在于，所述轴编码器是每次旋转单次增量轴编码器，用于在所述轴的每次完整旋转测量一个所述过零时间。

20.根据权利要求15所述的系统，其特征在于，所述轴编码器是每次旋转多脉冲增量轴编码器，所述每次旋转多脉冲增量轴编码器能够被用于在所述轴编码器的每个增量处测量所述过零时间。

21.一种非暂时性计算机可读介质，所述非暂时性计算机可读介质具有存储在其上的计算机程序，当由计算机执行所述计算机程序时，使所述计算机执行根据权利要求1所述的方法。

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