CN111622815A - 基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法，在旋转机械的机匣不同位置设置多支叶尖定时传感器，通过叶尖定时传感器测量叶片到达每支叶尖定时传感器的到达时间，求得包括叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的叶片振动数据；结合旋转机械工况模拟试验台，测得模拟工况下无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本，正类样本和负类样本组合成为训练集；对训练集进行样本均衡、数据标准化和特征降维，优化训练集的样本比例和数据结构，结合优化后的训练集和朴素贝叶斯算法建立优化朴素贝叶斯分类模型。

Description

基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法

技术领域

本发明属于旋转机械状态监测领域，特别是基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法。

技术背景

大型旋转机械包括航空发动机和汽轮机等大型设备，是航空航天领域中的各类军用、商用航空器以及工业领域的发电机组和蒸汽机组等关键设备的核心部件。尤其是叶片作为旋转机械做功的核心元件，其工作状态直接影响这些关键设备的工作效率和安全稳定运行。旋转机械叶片的工作环境非常恶劣，长时间处于高应力、高低温或高冲刷等严酷条件。这些外界条件对大型旋转机械的叶片会产生复杂的周期性或非周期变化应力，当应力超过叶片材料的屈服强度极限时会导致叶片产生裂纹，进而可能发生叶片断裂。叶片裂纹是导致大型旋转机械故障的主要原因之一，因此准确测量叶片的振动参数并在线测量叶片是否产生裂纹，可以对叶片故障进行实时预警，对航空发动机和汽轮机等重大旋转机械的研发测试、状态监测和故障诊断具有非常重要的实际意义。

基于叶尖定时原理的旋转叶片振动测量技术[1-3]是典型的非接触式测量方法，基本原理是将一定数量的传感器设置在旋转机械的机匣上，测量每支叶片旋转经过传感器时的到达时间，利用相关数学算法实现振动位移、振幅和振动频率等叶片振动参数的在线测量。与传统的离线式叶片状态检测方法和应变片法、频率调制法和声响法等在线检测方法相比，叶尖定时技术具有非接触、实时在线和可测量全部叶片等优点，具有很好的工程实用性。朴素贝叶斯算法是以贝叶斯决策论为基础构建的一种简单而强大的线性分类器[4]。在所有相关概率都已知的条件下，朴素贝叶斯算法假设所有特征之间都是相互独立，并考虑如何基于概率和误判损失来选择最优分类。朴素贝叶斯算法要求特征之间都是相互独立的，虽然这一要求在现实中很难成立，但实际应用中朴素贝叶斯算法却具有很好的分类效果[5,6]。因此，通过叶尖定时技术获得正常叶片和有裂纹叶片的振动数据后，通过样本均衡、数据标准化、特征降维、同尺度标准化和同准则降维的全过程优化技术对数据集进行优化并建立优化朴素贝叶斯分类模型，利用优化朴素贝叶斯分类模型实现旋转机械实际运行工况下全级叶片裂纹的在线测量。

目前，对于旋转机械全级叶片的裂纹测量均依靠离线检测技术，无法满足大型旋转机械在线测量全级叶片裂纹的实际需求。

[1]欧阳涛.基于叶尖定时的旋转叶片振动检测及参数辨识技术[D].天津大学,2011.

[2]赵行明,滕光蓉等.叶尖定时旋转叶片振动测量新技术[J].测控技术,2006(03):17-19.

[3]王萍.叶尖定时方法在国外航空发动机叶片振动测量中的应用综述[J].航空科学技术,

2013(06):9-13.

[4]周志华.机器学习[M].北京：清华大学出版社，2016.

[5]Domingos,Pedro,and Michael Pazzani.On the optimality of the simpleBayesian classifier under zero-one loss[J].Machine learning，1997，29(2-3):103-130.

[6]Andrew Y.Ng,&Michael I.Jordan.On discriminative vs.generativeclassifiers:a comparison of logistic regression and naive Bayes[J].NeuralProcessing Letters，2002，2(3):169.

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提供一种基于叶尖定时和全过程优化朴素贝叶斯算法的叶片裂纹在线测量方法，基于叶尖定时技术获得无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，利用全过程优化技术对数据集进行优化并建立优化朴素贝叶斯分类模型，通过优化朴素贝叶斯分类模型对工作状态下的叶片振动数据进行实时分类，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。本发明的技术方案如下：

一种基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法，在旋转机械的机匣不同位置设置多支叶尖定时传感器，通过叶尖定时传感器测量叶片到达每支叶尖定时传感器的到达时间，求得包括叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的叶片振动数据；结合旋转机械工况模拟试验台，测得模拟工况下无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本，正类样本和负类样本组合成为训练集；对训练集进行样本均衡、数据标准化和特征降维，优化训练集的样本比例和数据结构，结合优化后的训练集和朴素贝叶斯算法建立优化朴素贝叶斯分类模型；将运行工况下的叶片振动数据进行同尺度标准化和同准则降维后，送入优化朴素贝叶斯分类模型进行实时分类，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。包括下列步骤：

(1)在旋转机械机匣的不同位置设置多支叶尖定时传感器，用于测量不同转速下叶片到达每支叶尖定时传感器的时间；

(2)利用旋转机械工况模拟试验台，在叶片完好没有裂纹时进行模拟工况试验，将叶尖定时传感器测量的每支叶片到达时间信号送入叶片状态监测系统，结合多支叶尖定时传感器的安装位置、旋转机械的不同转速，计算得到无裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(3)将叶片人为制造所需裂纹，并再次进行模拟工况实验，获得有裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(4)将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，样本标签标记为“0”；将有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本，样本标签标记为“1”，全部正类样本和负类样本组合成为训练集，训练集的每一行是一个训练样本，是不同时刻叶片振动数据的测量值，训练集中的每一列是一个样本特征，是一种叶片振动数据；

(5)利用等间隔下采样方法对正类样本进行采样，实现训练集正、负类样本均衡，优化训练集的样本比例；

(6)采用零均值标准化方法对训练集进行数据标准化，优化训练集的数据结构：

式中，

为训练样本第j个特征标准化后的数据值，x_ij为训练样本第j个特征标准化前的数据值，

为训练样本第j个特征的数据均值，l为训练样本数量，M为训练样本的特征数量；

(7)通过主成分分析对训练集进行特征降维，保留与正、负类样本分类有关的特征信息，降低计算复杂度和存储复杂度，主成分分析特征降维的过程如下：

1.数据标准化后的训练集为

数据标准化后训练集的协方差矩阵为

2.计算协方差矩阵的特征值(λ₁,λ₂...λ_M)和特征向量(u₁,u₂...u_M)，并按大小排序，特征向量u₁为主特征向量对应的特征值最大，u₂为次特征向量，以此类推；

3.计算特征累积贡献率

确定需保留的前k个特征值，选择特征累计贡献率σ＞85％；

4.按照特前k个特征值的顺序，将对应的k个特征向量组合成投影矩阵U＝{u₁,u₂...u_k}；

5.经过主成分分析降维后的训练集为

(8)结合样本均衡、数据标准化和特征降维后的训练集以及朴素贝叶斯算法，建立优化朴素贝叶斯分类模型：

1.训练集的类先验概率为：

式中，D_c为训练集中第c类样本组成的集合；

2.训练集特征的条件概率为：

式中，σ_c,j为第c类样本在第j个特征上的方差，N_j为第j个特征可能的取值数量，x_j为样本x在第j个特征上的取值，μ_c,j为第c类样本在第j个特征上的均值；

3.优化朴素贝叶斯分类模型为：

式中，c₁为正类样本，c₂为负类样本；

(9)当旋转机械在工作状态运行时，根据叶尖定时传感器实测获得的叶片到达时间计算得到叶片在工作状态下不同转速的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的实时叶片振动数据；

(10)将工作状态测得的实时叶片振动数据作为待测样本，对待测样本进行同尺度标准化：

式中，

为待测样本第j个特征同尺度标准化后的数据值，x'_ij为待测样本第j个特征同尺度标准化前的数据值；

(11)利用训练集特征降维时生成的投影矩阵对待测样本进行同准则降维：

式中，

为同准测降维后的待测样本，X'为同准则降维前的待测样本；

(12)将同尺度标准化和同准则降维后的待测样本进送入叶片状态监测系统中的优化朴素贝叶斯分类模型，通过优化朴素贝叶斯分类模型计算得到的待测样本标签是“0”或“1”，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。

本发明的有益效果及优点如下：

本发明的方法克服了现有旋转机械叶片裂纹测量技术的不足，提供一种基于叶尖定时和全过程优化朴素贝叶斯算法的叶片裂纹在线测量方法，通过叶尖定时技术在模拟工况下测得无裂纹和有裂纹叶片的振动数据，通过样本均衡、数据标准化、特征降维、同尺度标准化和同准则降维的全过程优化技术优化数据集并建立优化朴素贝叶斯分类模型，利用优化朴素贝叶斯分类模型实现工况下旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。

附图说明

以下附图描述了本发明所选择的实施例，均为示例性附图而非穷举或限制性，其中：

图1示出于叶尖定时和全过程优化朴素贝叶斯算法的叶片裂纹在线测量结构图

图2示出优化朴素贝叶斯分类模型的建立流程

图中标号说明：

图1中：1为叶尖定时传感器A；2为叶尖定时传感器B；3为叶尖定时传感器C；4为叶尖定时传感器D；5为旋转机械机匣；6为叶片；7为叶片状态监测系统；

具体实施方式

以下详细描述本发明的步骤，旨在作为本发明的实施例描述，并非是可被制造或利用的唯一形式，对其他可实现相同功能的实施例也应包括在本发明的范围内，下面结合说明书附图详细说明本发明的优选实施例。

(一).于叶尖定时和全过程优化朴素贝叶斯算法的叶片裂纹在线测量结构如图1所示，在旋转机械机匣5的任意不同位置设置四支叶尖定时传感器，包括叶尖定时传感器A1，叶尖定时传感器B2，叶尖定时传感器C3和叶尖定时传感器D4，四支叶尖定时传感器都可以测量每支叶片在同一圈内到达叶尖定时传感器的时间；

(二).在叶片无裂纹情况下，将旋转机械放入旋转机械工况模拟试验台，模拟旋转机械的运行情况，假设旋转机械顺时针旋转，当叶片6受激发生同步振动时，四支叶尖定时传感器测得叶片6的到达时间信号被送入叶片状态监测系统7，根据四支叶尖定时传感器的安装位置、旋转机械不同转速和叶片受激振动响应方程，同一圈内叶片6先后经过四支叶尖定时传感器的振动位移方程组为：

式中，y₀为叶片6经过叶尖定时传感器A1时的振动位移，y₁为叶片6经过叶尖定时传感器B2时的振动位移，y₂为叶片6经过叶尖定时传感器C3时的振动位移，y₃为叶片6经过叶尖定时传感器D4时的振动位移，A是叶片6的振幅，

为叶片6的初始相位，C为叶片6的振动常偏量，N为叶片6的共振倍频数，α₁为叶尖定时传感器B2相对于叶尖定时传感器A1的安装弧度角，α₂为叶尖定时传感器C3相对于叶尖定时传感器A1的安装弧度角，α₃为叶尖定时传感器D4相对于叶尖定时传感器A1的安装弧度角，利用遍历算法将N所有的可能取值带入式(1)，结合最小二乘法可以求解叶片6无裂纹时的振动频率ω、初始相位

振幅A和振动常偏量C；

将叶片6人工制造所需裂纹后装入旋转机械，再次利用旋转机械工况模拟试验台重复前述模拟运行过程，可以获得相同转速下有裂纹叶片6经过叶尖定时传感器A1时的振动位移y'₀、经过叶尖定时传感器B2时的振动位移y'₁、经过叶尖定时传感器C3时的振动位移y'₂和经过叶尖定时传感器D4时的振动位移y'₃，并求得有裂纹叶片6的振动频率ω'、初始相位

振幅A'、振动常偏量C'和共振倍频数N'；

(三).将无裂纹叶片6在不同转速下测得的叶片振动数据y₀、y₁、y₂、y₃、A、

C和N设为正类样本，样本标签标记为“0”，将有裂纹叶片6在不同转速下测得的叶片振动数据y'₀、y'₁、y'₂、y'₃、A'、

C'和N'设为负类样本，样本标签标记为“1”，全部正类样本和负类样本组合成为训练集，训练集的每一行是一个训练样本，是不同时刻的叶片振动数据测量值，训练集中的每一列是一个样本特征，是一种叶片振动数据，例如振动位移、振幅、振动频率或初始相位等；

(四).优化朴素贝叶斯分类模型的建立流程如图2所示，由于正类样本远多于负类样本，而利用叶尖定时技术获得的叶片振动数据是连续和渐变的，且不存在数据缺失情况，因此以负类样本总数为参考，利用等间隔下采样方法对大量正类样本进行采样以实现正、负类样本均衡，优化训练集的样本比例；

(五).采用零均值标准化方法对训练集进行数据标准化，将每个样本特征进行零均值化并消除不同样本之间的量纲，优化训练集的数据结构：

式中，

为训练样本第j个特征标准化后的数据值，x_ij为训练样本第j个特征标准化前的数据值，

为训练样本第j个特征的数据均值，l为训练样本数量，M为训练样本的特征数量；

然后通过主成分分析对训练集进行特征降维，保留与正、负类样本分类有关的特征信息，降低计算和存储的复杂度，主成分分析特征降维过程如下：

1)数据标准化后的训练集为

计算标准化后训练集的协方差矩阵：

2)计算协方差矩阵的特征值(λ₁,λ₂...λ_M)和特征向量(u₁,u₂...u_M)，并按大小排序，特征向量u₁为主特征向量对应的特征值最大，u₂为次特征向量，以此类推；

3)根据式(4)所示的特征累积贡献率，确定需保留的前k个特征值，通常选择特征累计贡献率σ＞85％；

4)按照特前k个特征值的顺序，将对应的k个特征向量组合成投影矩阵U＝{u₁,u₂...u_k}；

5)经过主成分分析降维后的训练集为

(六).建立优化朴素贝叶斯分类模型，利用样本均衡、数据标准化和特征降维后的训练集以及朴素贝叶斯算法进行训练，结合拉普拉斯修正，训练集的类先验概率计算公式为：

式中，D_c为训练集中第c类样本组成的集合，利用叶尖定时技术获得的叶片振动数据是连续数据，训练集特征的条件概率为：

式中，σ_c,j为第c类样本在第j个特征上的方差，N_j为第j个特征可能的取值数量，x_j为样本x在第j个特征上的取值，μ_c,j为第c类样本在第j个特征上的均值，贝叶斯判定准则为：

式(7)即为利用样本均衡、数据标准化和特征降维后的训练集以及朴素贝叶斯算法建立的优化朴素贝叶斯分类模型；

(七).当旋转机械在工作状态运行时，通过前述叶尖定时技术可以获得叶片6在不同转速工作状态的实时叶片振动数据y”₀，y”₁，y”₂，y”₃，A”，

C”和N”，并作为待测样本；

(八).利用下式对待测样本进行同尺度标准化：

式中，

为待测样本第j个特征同尺度标准化后的数据值，x'_ij为待测样本第j个特征同尺度标准化前的数据值，利用式(6)对待测样本进行同准则降维：

式中，

为同尺度降维后的待测样本，X'为同尺度降维前的待测样本，U为训练集进行主成分分析特征降维时生成的投影矩阵，同尺度标准化和同准则降维后的待测样本与数据均衡、数据标准化和特征降维后的训练集之间保持了真实的数据结构关系；

(九).将同尺度标准化和同准则降维后的待测样本送入叶片状态监测系统7中的优化朴素贝叶斯分类模型，如果优化朴素贝叶斯分类模型计算得出待测样本的样本标签为“0”，说明叶片6没有产生裂纹，如果优化朴素贝叶斯分类模型计算得出待测样本的样本标签为“1”，说明叶片6产生了裂纹，此时通过叶片状态监测系统7给出数值显示和声光报警提示，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。

Claims (1)

1.一种基于叶尖定时和优化朴素贝叶斯的叶片裂纹在线测量方法，在旋转机械的机匣不同位置设置多支叶尖定时传感器，通过叶尖定时传感器测量叶片到达每支叶尖定时传感器的到达时间，求得包括叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的叶片振动数据；结合旋转机械工况模拟试验台，测得模拟工况下无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本，正类样本和负类样本组合成为训练集；对训练集进行样本均衡、数据标准化和特征降维，优化训练集的样本比例和数据结构，结合优化后的训练集和朴素贝叶斯算法建立优化朴素贝叶斯分类模型；将运行工况下的叶片振动数据进行同尺度标准化和同准则降维后，送入优化朴素贝叶斯分类模型进行实时分类，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。包括下列步骤：

(1)在旋转机械机匣的不同位置设置多支叶尖定时传感器，用于测量不同转速下叶片到达每支叶尖定时传感器的时间；

(2)利用旋转机械工况模拟试验台，在叶片完好没有裂纹时进行模拟工况试验，将叶尖定时传感器测量的每支叶片到达时间信号送入叶片状态监测系统，结合多支叶尖定时传感器的安装位置、旋转机械的不同转速，计算得到无裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(3)将叶片人为制造所需裂纹，并再次进行模拟工况实验，获得有裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(4)将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，样本标签标记为“0”；将有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本，样本标签标记为“1”，全部正类样本和负类样本组合成为训练集，训练集的每一行是一个训练样本，是不同时刻叶片振动数据的测量值，训练集中的每一列是一个样本特征，是一种叶片振动数据；

(5)利用等间隔下采样方法对正类样本进行采样，实现训练集正、负类样本均衡，优化训练集的样本比例；

(6)采用零均值标准化方法对训练集进行数据标准化，优化训练集的数据结构：

式中，

为训练样本第j个特征标准化后的数据值，x_ij为训练样本第j个特征标准化前的数据值，

为训练样本第j个特征的数据均值，l为训练样本数量，M为训练样本的特征数量；

(7)通过主成分分析对训练集进行特征降维，保留与正、负类样本分类有关的特征信息，降低计算复杂度和存储复杂度，主成分分析特征降维的过程如下：

1.数据标准化后的训练集为

数据标准化后训练集的协方差矩阵为

2.计算协方差矩阵的特征值(λ₁,λ₂...λ_M)和特征向量(u₁,u₂...u_M)，并按大小排序，特征向量u₁为主特征向量对应的特征值最大，u₂为次特征向量，以此类推；

3.计算特征累积贡献率

确定需保留的前k个特征值，选择特征累计贡献率σ＞85％；

4.按照特前k个特征值的顺序，将对应的k个特征向量组合成投影矩阵U＝{u₁,u₂...u_k}；

5.经过主成分分析降维后的训练集为

(8)结合样本均衡、数据标准化和特征降维后的训练集以及朴素贝叶斯算法，建立优化朴素贝叶斯分类模型：

1.训练集的类先验概率为：

式中，D_c为训练集中第c类样本组成的集合；

2.训练集特征的条件概率为：

式中，σ_c,j为第c类样本在第j个特征上的方差，N_j为第j个特征可能的取值数量，x_j为样本x在第j个特征上的取值，μ_c,j为第c类样本在第j个特征上的均值；

3.优化朴素贝叶斯分类模型为：

式中，c₁为正类样本，c₂为负类样本；

(9)当旋转机械在工作状态运行时，根据叶尖定时传感器实测获得的叶片到达时间计算得到叶片在工作状态下不同转速的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的实时叶片振动数据；

(10)将工作状态测得的实时叶片振动数据作为待测样本，对待测样本进行同尺度标准化：

式中，

为待测样本第j个特征同尺度标准化后的数据值，x′_ij为待测样本第j个特征同尺度标准化前的数据值；

(11)利用训练集特征降维时生成的投影矩阵对待测样本进行同准则降维：

式中，

为同准测降维后的待测样本，X'为同准则降维前的待测样本；

(12)将同尺度标准化和同准则降维后的待测样本进送入叶片状态监测系统中的优化朴素贝叶斯分类模型，通过优化朴素贝叶斯分类模型计算得到的待测样本标签是“0”或“1”，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。

Images