CN111636932A - 基于叶尖定时和集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于叶尖定时和集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法，在旋转机械的机匣不同位置设置多支叶尖定时传感器，通过叶尖定时传感器测量叶片到达每支叶尖定时传感器的到达时间，求得包含叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的叶片振动数据；结合旋转机械工况模拟试验台，测得模拟工况下无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本；选择支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林作为集成学习算法的子分类器，将正、负类样本进行样本均衡后分别送入三个子分类器进行训练，选择多数类作为集成学习算法对每个样本的最终分类，实现旋转机械全级叶片裂纹的可靠在线测量。

Description

基于叶尖定时和集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法

技术领域

本发明属于旋转机械状态监测领域，特别是基于叶尖定时和集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法。

技术背景

大型旋转机械包括航空发动机和汽轮机等大型设备，是航空航天领域中的各类军用、商用航空器以及工业领域的发电机组和蒸汽机组等关键设备的核心部件。尤其是叶片作为旋转机械做功的核心元件，其工作状态直接影响这些关键设备的工作效率和安全稳定运行。旋转机械叶片的工作环境非常恶劣，长时间处于高应力、高低温或高冲刷等严酷条件。这些外界条件对大型旋转机械的叶片会产生复杂的周期性或非周期变化应力，当应力超过叶片材料的屈服强度极限时会导致叶片产生裂纹，进而可能发生叶片断裂。叶片裂纹是导致大型旋转机械故障的主要原因之一，因此准确测量叶片的振动参数并在线测量叶片是否产生裂纹，可以对叶片故障进行实时预警，对航空发动机和汽轮机等重大旋转机械的研发测试、状态监测和故障诊断具有非常重要的实际意义。

基于叶尖定时原理的旋转叶片振动测量技术^[1-3]是典型的非接触式测量方法，基本原理是将一定数量的传感器设置在旋转机械的机匣上，测量每支叶片旋转经过传感器时的到达时间，利用相关数学算法实现振动位移、振幅和振动频率等叶片振动参数的在线测量。与传统的离线式叶片状态检测方法和应变片法、频率调制法和声响法等在线检测方法相比，叶尖定时技术具有非接触、实时在线和可测量全部叶片等优点，具有很好的工程实用性。支持向量机^[4]是一种基于统计学理论的机器学习方法，可用于线性和非线性数据的分类。支持向量机最初即设计用于解决二分类问题，其主要思想是寻找一个最优分类超平面，使训练集中的正负类样本距离最优分类超平面的距离最大，并利用最优分类超平面对样本进行分类。朴素贝叶斯是以贝叶斯决策论为基础构建的一种简单而强大的线性分类器^[5]。在所有相关概率都已知的条件下，朴素贝叶斯假设所有特征之间都是相互独立，并考虑如何基于概率和误判损失来选择最优分类。朴素贝叶斯要求特征之间都是相互独立的，虽然这一要求在现实中很难成立，但实际应用中朴素贝叶斯却具有很好的分类效果^[6,7]。随机森林^[8]是一种集成学习的机器学习方法，以决策树为基学习器，结合随机有放回采样^[9]并在决策树的学习过程引入了特征差异，与传统的机器学习方法相比具有更好的泛化能力^[8]。由于旋转机械的复杂性，即使对于完全相同的叶片裂纹，旋转机械每次运行时的叶片振动数据也不相同，这对单一类型的机器学习方法提出了巨大挑战。支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林是三种不同原理的机器学习分类方法，将这三种分类方法进行集成可以在确保分类精度的同时，有效提高分类结果的可靠性。因此，通过叶尖定时技术获得正常叶片和有裂纹叶片的振动数据后，分别利用支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林三种分类方法作为子分类器进行训练，并对三种子分类器的分类结果进行三取二投票，选择多数类作为集成学习算法对的最终类，可以实现旋转机械实际运行工况下全级叶片裂纹的可靠在线测量。

目前，对于旋转机械全级叶片的裂纹测量均依靠离线检测技术，无法满足大型旋转机械在线测量全级叶片裂纹的实际需求。

[1]欧阳涛.基于叶尖定时的旋转叶片振动检测及参数辨识技术[D].天津大学,2011.

[2]赵行明,滕光蓉等.叶尖定时旋转叶片振动测量新技术[J].测控技术,2006(03):17-19.

[3]王萍.叶尖定时方法在国外航空发动机叶片振动测量中的应用综述[J].航空科学技术,2013(06):9-13.

[4]Vladimir N.Vapnik.The Nature of Statistical Learning Theory[M].NewYork:Springer Science+Business Media,1995.

[5]周志华.机器学习[M].北京：清华大学出版社，2016.

[6]Domingos,Pedro,and Michael Pazzani.On the optimality of the simpleBayesian classifier under zero-one loss[J].Machine learning，1997，29(2-3):103-130.

[7]Andrew Y.Ng,&Michael I.Jordan.On discriminative vs.generativeclassifiers:a comparison of logistic regression and naive Bayes[J].NeuralProcessing Letters，2002，2(3):169.

[8]Breiman L.Random Forests[J].Machine Learning,2001,45(1):5-32.

[9]Johnson R W.An Introduction to the Bootstrap[J].TeachingStatistics,2001,23(2):49-54.

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提供一种基于叶尖定时和新型集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法，通过叶尖定时技术获得无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，分别利用支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林三种分类方法作为子分类器进行训练，并对三种子分类器的分类结果进行三取二投票，实现工作状态下旋转机械全级叶片裂纹的可靠在线测量。本发明的技术方案如下：

一种基于叶尖定时和集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法，在旋转机械的机匣不同位置设置多支叶尖定时传感器，通过叶尖定时传感器测量叶片到达每支叶尖定时传感器的到达时间，求得包含叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的叶片振动数据；结合旋转机械工况模拟试验台，测得模拟工况下无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本；选择支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林作为集成学习算法的子分类器，将正、负类样本进行样本均衡后分别送入三个子分类器进行训练，并对三种子分类器的分类结果进行三取二投票，选择多数类作为集成学习算法对每个样本的最终分类，实现旋转机械全级叶片裂纹的可靠在线测量。具体包括下列步骤：

(1)在旋转机械机匣的不同位置设置多支叶尖定时传感器，用于测量不同转速下叶片到达每支叶尖定时传感器的时间；

(2)利用旋转机械工况模拟试验台，在叶片完好没有裂纹时进行模拟工况试验，将叶尖定时传感器测量的每支叶片到达时间信号送入叶片状态监测系统，结合多支叶尖定时传感器的安装位置、旋转机械的不同转速，计算得到无裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(3)将叶片制造所需裂纹，并再次进行模拟工况实验，获得有裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(4)将无裂纹叶片的振动数据设置为正类样本，样本标签标记为“0”；将有裂纹叶片的振动数据设置为负类样本，样本标签标记为“1”，全部正类样本和负类样本组合成为训练集，训练集的每一行是一个训练样本，是不同时刻的叶片振动数据的测量值，训练集中的每一列是一个样本特征，是一种叶片振动数据；

(5)以负类样本总数为参考，利用等间隔下采样方法对正类样本进行采样实现训练集的样本均衡，优化训练集样本比例；

(6)选择支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林作为集成学习算法的子分类器，建立集成学习算法分类模型，方法如下：

1)对于朴素贝叶斯子分类器，利用样本均衡后的训练集和朴素贝叶斯算法进行训练，训练集的类先验概率为：

式中，D_c为训练集中第c类样本组成的集合，l为训练集的样本数量；

2)训练集特征的条件概率为：

式中，σ_c,j为第c类样本在第j个特征上的方差，N_j为第j个特征可能的取值数量，x_j为样本x在第j个特征上的取值，μ_c,j为第c类样本在第j个特征上的均值；

3)朴素贝叶斯子分类器的判定准则为：

式中，c₁为正类样本，c₂为负类样本；

4)对于支持向量机子分类器，选择高斯径向基函数作为支持向量机的核函数，将样本均衡后的训练集送入支持向量机进行训练，利用网格搜索和交叉验证的方法优化支持向量机的两个超参数：高斯径向基函数的核宽和软间隔惩罚系数，网格搜索采用两段式搜索方法，先采用大范围大步长的粗略搜索确定最优超参数的大致区域，再采用小范围小步长的搜索方法对最优超参数进行精确搜索，交叉验证选择10折交叉验证，利用搜索到的最优超参数组合建立支持向量机子分类器；

5)将样本均衡后的训练集送入随机森林进行训练，随机森林的训练过程会产生袋外数据，利用网格搜索和袋外数据误差验证的方法优化随机森林的两个主要超参数：决策树的数量和子训练集的样本特征数量，将决策树的数量和子训练集的样本特征数量分别作为两个主要超参数各自的搜索区间，并将两个主要超参数的步长均设置为一个单位长度，将袋外数据作为验证样本，通过遍历搜索将全部可能的超参数组合逐一输入随机森林模型，利用袋外数据对超参数组合的分类性能进行逐一验证，通过对比每组超参数组合对应的袋外数据分类误差，选择袋外数据分类误差最低的一组超参数作为最优超参数组合，利用搜索到的最优超参数组合建立随机森林子分类器；

6)将三种子分类器的分类结果进行三取二投票，选择多数类作为集成学习算法对每个样本的最终分类，建立集成学习算法分类模型；

(7)当旋转机械在工作状态运行时，根据叶尖定时传感器实测获得的叶片到达时间，叶片状态监测系统计算得到叶片在工作状态下不同转速的包含叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的实时叶片振动数据；

(8)将旋转机械工作状态下的实时叶片振动数据作为待测样本，送入叶片状态监测系统中的集成学习算法分类模型，通过集成学习算法分类模型计算得到的待测样本标签是“0”或“1”，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。

本发明的有益效果及优点如下：

本发明的方法克服了现有旋转机械叶片裂纹测量技术的不足，提供一种基于叶尖定时和新型集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法，通过叶尖定时技术在模拟工况下测得无裂纹和有裂纹叶片的振动数据，结合支持向量集、朴素贝叶斯和随机森林三种不同机器学习方法，并利用三取二投票方法建立新型集成学习算法分类模型，通过新型集成学习算法分类模型实现工况下旋转机械全级叶片裂纹的可靠在线测量。

附图说明

以下附图描述了本发明所选择的实施例，均为示例性附图而非穷举或限制性，其中：

图1示出基于叶尖定时和新型集成学习算法的叶片裂纹在线测量结构图

图2示出新型集成学习算法分类模型的建立流程

图中标号说明：

图1中：1为叶尖定时传感器A；2为叶尖定时传感器B；3为叶尖定时传感器C；4为叶尖定时传感器D；5为旋转机械机匣；6为叶片；7为叶片状态监测系统。

具体实施方式

以下详细描述本发明的步骤，旨在作为本发明的实施例描述，并非是可被制造或利用的唯一形式，对其他可实现相同功能的实施例也应包括在本发明的范围内，下面结合说明书附图详细说明本发明的优选实施例。

(一).基于叶尖定时和新型集成学习算法的叶片裂纹在线测量结构如图1所示，在旋转机械机匣5的任意不同位置设置四支叶尖定时传感器，包括叶尖定时传感器A1，叶尖定时传感器B2，叶尖定时传感器C3和叶尖定时传感器D4，四支叶尖定时传感器都可以测量每支叶片在同一圈内到达叶尖定时传感器的时间；

(二).在叶片无裂纹情况下，将旋转机械放入旋转机械工况模拟试验台，模拟旋转机械的运行情况，假设旋转机械顺时针旋转，当叶片6受激发生同步振动时，四支叶尖定时传感器测得叶片6的到达时间信号被送入叶片状态监测系统7，根据四支叶尖定时传感器的安装位置、旋转机械不同转速和叶片受激振动响应方程，同一圈内叶片6先后经过四支叶尖定时传感器的振动位移方程组为：

式中，y₀为叶片6经过叶尖定时传感器A1时的振动位移，y₁为叶片6经过叶尖定时传感器B2时的振动位移，y₂为叶片6经过叶尖定时传感器C3时的振动位移，y₃为叶片6经过叶尖定时传感器D4时的振动位移，A是叶片6的振幅，

为叶片6的初始相位，C为叶片6的振动常偏量，N为叶片6的共振倍频数，α₁为叶尖定时传感器B2相对于叶尖定时传感器A1的安装弧度角，α₂为叶尖定时传感器C3相对于叶尖定时传感器A1的安装弧度角，α₃为叶尖定时传感器D4相对于叶尖定时传感器A1的安装弧度角，利用遍历算法将N所有的可能取值带入式(1)，结合最小二乘法可以求解叶片6无裂纹时的振动频率ω、初始相位

振幅A和振动常偏量C；

将叶片6人工制造所需裂纹后装入旋转机械，再次利用旋转机械工况模拟试验台重复前述模拟运行过程，可以获得相同转速下有裂纹叶片6经过叶尖定时传感器A1时的振动位移y'₀、经过叶尖定时传感器B2时的振动位移y′₁、经过叶尖定时传感器C3时的振动位移y'₂和经过叶尖定时传感器D4时的振动位移y'₃，并求得有裂纹叶片6的振动频率ω'、初始相位

振幅A'、振动常偏量C'和共振倍频数N'；

(三).将无裂纹叶片6在不同转速下测得的叶片振动数据y₀、y₁、y₂、y₃、A、

C和N设为正类样本，样本标签设置为“0”，将有裂纹叶片6在不同转速下测得的叶片振动数据y'₀、y′₁、y'₂、y'₃、A'、

C'和N'设为负类样本，样本标签设置为“1”，全部正类样本和负类样本组合成为训练集，训练集的每一行是一个训练样本，是不同时刻的叶片振动数据的测量值，训练集中的每一列是一个样本特征，是一种叶片振动数据；

(四).新型集成学习算法的建立流程如图2所示，由于训练集中正类样本远多于负类样本，而利用叶尖定时技术获得的叶片振动数据是连续和渐变的，且不存在数据缺失情况，因此以负类样本总数为参考，利用等间隔下采样方法对大量正类样本进行采样实现训练集的样本均衡，优化训练集的样本比例；

(五).选择支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林作为新型集成学习算法的子分类器；

1)对于朴素贝叶斯子分类器，利用样本均衡后的训练集和朴素贝叶斯算法进行训练，结合拉普拉斯修正，训练集的类先验概率为：

式中，D_c为训练集中第c类样本组成的集合，l为训练集中样本数量，利用叶尖定时技术获得的叶片振动数据是连续数据，训练集特征的条件概率为：

式中，σ_c,j为第c类样本在第j个特征上的方差，N_j为第j个特征可能的取值数量，x_j为样本x在第j个特征上的取值，μ_c,j为第c类样本在第j个特征上的均值，贝叶斯判定准则为：

式中，c₁为正类样本，c₂为负类样本，式(4)即为利用样本均衡后训练集建立的朴素贝叶斯子分类器；

2)对于支持向量机子分类器，基于叶尖定时技术获得的叶片振动数据可能是线性可分数据，也可能是线性不可分数据，选择高斯径向基函数作为支持向量机的核函数，将样本均衡后的训练集送入支持向量机进行训练，利用网格搜索和10折交叉验证的方法优化支持向量机的两个超参数：高斯径向基函数的核宽和软间隔惩罚系数，网格搜索采用两段式搜索方法，先采用大范围大步长的粗略搜索方法确定最优超参数的大致区域，再采用小范围小步长的精确搜索方法确定最优超参数组合，基于搜索到的最优超参数组合，建立支持向量机子分类器；

3)对于随机森林子分类器，随机森林在建立过程中对样本均衡后的训练集样本进行随机有放回采样，生成每颗决策树的子训练集，样本均衡后的训练集中约有36.8％的样本未出现在每个子训练集中，如式(5)所示，这些样本被称为袋外数据；

由于采用了样本随机有放回采样，每个子训练集均不相同，但子训练集的样本数量与样本均衡后的训练集相同；随机森林在建立过程中对训练集样本的特征进行随机采样，生成子训练集的样本特征，每个子训练集中样本特征的数量相同，样本特征的内容不同；

决策树的数量和子训练集的样本特征数量是随机森林的两个主要超参数，利用网格搜索和袋外数据误差验证方法对两个主要超参数进行优化，将决策树的数量和子训练集的样本特征数量作为两个主要超参数各自的搜索区间，并将两个主要超参数的步长均设置为一个单位长度，将袋外数据作为验证样本，通过遍历搜索将全部可能的超参数组合逐一输入随机森林模型，利用袋外数据对超参数组合的分类性能进行逐一验证，通过对比每组超参数组合对应的袋外数据分类误差，选择袋外数据分类误差最低的一组超参数作为最优超参数组合，并基于搜索到的最优超参数组合，建立随机森林子分类器；

(六).将三种子分类器的分类结果进行三取二投票，选择多数类作为新型集成学习算法对每个样本的最终分类，建立新型集成学习算法分类模型；

(七).当旋转机械在工作状态运行时，通过前述叶尖定时技术可以获得叶片6在不同转速工作状态的实时叶片振动数据y″₀，y″₁，y″₂，y″₃，A″，

C″和N″，并作为待测样本；

(八).将待测样本送入叶片状态监测系统7中的新型集成学习算法分类模型，如果新型集成学习算法分类模型计算得出待测样本的样本标签是“0”，说明叶片6没有产生裂纹，如果新型集成学习算法分类模型计算得出待测样本的样本标签是“1”，说明叶片6产生了裂纹，此时通过叶片状态监测系统7给出数值显示和声光报警提示，进而实现旋转机械全级叶片裂纹的可靠在线测量。

Claims (1)

1.一种基于叶尖定时和集成学习算法的叶片裂纹在线测量方法，在旋转机械的机匣不同位置设置多支叶尖定时传感器，通过叶尖定时传感器测量叶片到达每支叶尖定时传感器的到达时间，求得包含叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的叶片振动数据；结合旋转机械工况模拟试验台，测得模拟工况下无裂纹叶片和有裂纹叶片的振动数据，将无裂纹叶片的振动数据标记为正类样本，有裂纹叶片的振动数据标记为负类样本；选择支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林作为集成学习算法的子分类器，将正、负类样本进行样本均衡后分别送入三个子分类器进行训练，并对三种子分类器的分类结果进行三取二投票，选择多数类作为集成学习算法对每个样本的最终分类，实现旋转机械全级叶片裂纹的可靠在线测量。具体包括下列步骤：

(1)在旋转机械机匣的不同位置设置多支叶尖定时传感器，用于测量不同转速下叶片到达每支叶尖定时传感器的时间；

(2)利用旋转机械工况模拟试验台，在叶片完好没有裂纹时进行模拟工况试验，将叶尖定时传感器测量的每支叶片到达时间信号送入叶片状态监测系统，结合多支叶尖定时传感器的安装位置、旋转机械的不同转速，计算得到无裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(3)将叶片制造所需裂纹，并再次进行模拟工况实验，获得有裂纹叶片在不同转速下的包括振动位移、振幅、振动频率、初始相位、振动常偏量和共振倍频数在内的叶片振动数据；

(4)将无裂纹叶片的振动数据设置为正类样本，样本标签标记为“0”；将有裂纹叶片的振动数据设置为负类样本，样本标签标记为“1”，全部正类样本和负类样本组合成为训练集，训练集的每一行是一个训练样本，是不同时刻的叶片振动数据的测量值，训练集中的每一列是一个样本特征，是一种叶片振动数据；

(5)以负类样本总数为参考，利用等间隔下采样方法对正类样本进行采样实现训练集的样本均衡，优化训练集样本比例；

(6)选择支持向量机、朴素贝叶斯和随机森林作为集成学习算法的子分类器，建立集成学习算法分类模型，方法如下：

1)对于朴素贝叶斯子分类器，利用样本均衡后的训练集和朴素贝叶斯算法进行训练，训练集的类先验概率为：

式中，D_c为训练集中第c类样本组成的集合，l为训练集的样本数量；

2)训练集特征的条件概率为：

式中，σ_c,j为第c类样本在第j个特征上的方差，N_j为第j个特征可能的取值数量，x_j为样本x在第j个特征上的取值，μ_c,j为第c类样本在第j个特征上的均值；

3)朴素贝叶斯子分类器的判定准则为：

式中，c₁为正类样本，c₂为负类样本；

4)对于支持向量机子分类器，选择高斯径向基函数作为支持向量机的核函数，将样本均衡后的训练集送入支持向量机进行训练，利用网格搜索和交叉验证的方法优化支持向量机的两个超参数：高斯径向基函数的核宽和软间隔惩罚系数，网格搜索采用两段式搜索方法，先采用大范围大步长的粗略搜索确定最优超参数的大致区域，再采用小范围小步长的搜索方法对最优超参数进行精确搜索，交叉验证选择10折交叉验证，利用搜索到的最优超参数组合建立支持向量机子分类器；

5)将样本均衡后的训练集送入随机森林进行训练，随机森林的训练过程会产生袋外数据，利用网格搜索和袋外数据误差验证的方法优化随机森林的两个主要超参数：决策树的数量和子训练集的样本特征数量，将决策树的数量和子训练集的样本特征数量分别作为两个主要超参数各自的搜索区间，并将两个主要超参数的步长均设置为一个单位长度，将袋外数据作为验证样本，通过遍历搜索将全部可能的超参数组合逐一输入随机森林模型，利用袋外数据对超参数组合的分类性能进行逐一验证，通过对比每组超参数组合对应的袋外数据分类误差，选择袋外数据分类误差最低的一组超参数作为最优超参数组合，利用搜索到的最优超参数组合建立随机森林子分类器；

6)将三种子分类器的分类结果进行三取二投票，选择多数类作为集成学习算法对每个样本的最终分类，建立集成学习算法分类模型；

(7)当旋转机械在工作状态运行时，根据叶尖定时传感器实测获得的叶片到达时间，叶片状态监测系统计算得到叶片在工作状态下不同转速的包含叶片的振动位移、振幅和振动频率在内的实时叶片振动数据；

(8)将旋转机械工作状态下的实时叶片振动数据作为待测样本，送入叶片状态监测系统中的集成学习算法分类模型，通过集成学习算法分类模型计算得到的待测样本标签是“0”或“1”，实现旋转机械全级叶片裂纹的在线测量。

Images